核心素養下高中數學概念教學優化淺析
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【摘要】概念教學是高中數學教學的重要基礎，是學生深入學習數學知識的關鍵。在新課改背景下，教師應做好高中數學概念教學優化，培養學生的數學核心素養，促進概念教學質量與水平進一步提升。
高中數學涵蓋很多概念。學生對概念的理解深度、掌握牢固程度直接影響著學生數學知識應用的靈活性以及解題能力的高低。教學實踐中應將概念教學提升到應有高度，并將其與核心素養內容有機整合，合理規劃整個教學活動，尤其是基于對教學結果反饋信息調整與優化相關細節，增強學生學習體驗，提升課堂教學效率。
一、重視信息技術應用
教師在開展高中數學概念教學時，應充分認識到信息技術的教學優勢，能呈現各種形式的教學素材，有效地使學生聽課時集中注意力，加深學生印象的同時深化學生對相關概念的深層次理解，因此教學實踐中應用好信息技術，尤其做好充分的授課準備，認真分析數學概念與核心素養的哪些內容聯系緊密，認真選擇與設計信息技術教學所需素材。具體可以采取以下優化措施。其一，研究發現，部分教師教學概念時，會使用信息技術展示教學課件。針對這一情況，應做好課堂教學效果的分析，思考概念教學成果是否達到預期，是否有效提升了學生核心素養的發展。通過與學生溝通，分析教學課件內容以及信息技術使用過程中的不足，及時進行針對性的優化。其二，注重信息技術應用創新。當前信息技術發展迅速，能用于高中數學概念教學中的信息技術遠不止多媒體技術，還包括網絡教學平臺、大數據技術等。教學實踐中應結合數學概念的理解難度，數學概念教學量加以靈活應用，給學生帶來耳目一新的感覺，更好地激發其概念學習興趣與潛力[2]。其三，圍繞概念教學內容設計相關問題，并借助信息技術加以巧妙展示，要求學生思考、回答，檢驗學生對數學概念的理解深度的同時，有針對性地鍛煉學生的核心素養。例如，數學抽象是數學學科核心素養的重要構成部分，其強調將數量、圖形關系轉化為數學語言。顯然，數學抽象是人們運用數學知識研究問題的重要基礎，重要性不言而喻。“平面向量基本定理”是高中數學中非常重要的概念，在解答向量習題中有著廣泛的應用。教學該部分內容時，為了更好地培養學生的數學抽象思維，可運用多媒體為學生展示不同向量，然后通過動態平移使學生能夠清晰地看到可使用兩個不共線的向量表示平面中的任意向量。同時，要求學生思考該如何運用數學語言描述上述現象，學生通過回顧向量概念、向量與實數之間的區別與聯系，自然會引入實數，完成平面向量基本定理的抽象以及表征，即：a=λ1e1+λ2e2t（e1，e2是兩個不共線的向量）教學實踐中認識到該部分內容與數學抽象核心素養聯系緊密，借助多媒體技術動態展示相關教學情境，引導學生主動地思考、探究，通過抽象、歸納教學情境，使用數學語言準確地表示出了向量基本定理，順利完成培養抽象核心素養的教學目標。
二、創設趣味教學情境
高中數學概念教學時若采用傳統的說教式教學容易使學生產生枯燥感，而且容易導致學生淺嘗輒止，對數學概念的理解停留在表面，不利于學生核心素養的培養。為改變這一情況，概念教學時應積極創設趣味教學情境，使學生在具體的情境中完成數學概念的學習、理解，有效地改善概念學習體驗。一方面，結合學生現有知識儲備，圍繞要講解的數學概念創設學生熟悉的問題情境，給他們帶來似曾相識之感，激發學習興趣，而后逐步引導其深入理解概念，靈活應用概念，如此進行授課符合學生的認知規律，更容易讓他們接受新概念。另一方面，針對不易理解的數學概念，教學活動中可創設合作教學情境。將班級學生劃分成若干小組，使學生在小組內思考、討論，澄清對數學概念的認識，避免走進理解誤區，更好地把握數學概念的本質[3]。另外，為使學生搞清楚數學概念的來龍去脈以及與相近數學概念之前的區別與聯系，可創設探究性問題情境，設計一系列問題，要求學生思考、討論，使他們在理解數學概念的同時，掌握運用數學概念分析問題的細節以及注意事項，提高知識應用靈活性的同時，有效培養相關核心素養。例如，邏輯推理不僅是高中數學核心素養的重要構成部分，還是學生學習數學知識的重要能力。“直線的傾角與斜率”是高中數學中非常重要的概念，也是各類測試的熱門考點。部分學生容易將兩個概念混淆在一起，導致解題出錯。教學實踐中，為加深學生對兩個概念的認識與理解，并針對性地鍛煉學生的邏輯推理能力。教師可創設以下問題情境，要求學生思考討論，掌握直線的傾角與斜率之間的區別與聯系以及相關規律：如圖1所示，在同一平面直角坐標系中有三條直線，則三條直線中傾角大小關系如何？三條直線的斜率大小關系如何？若直線y=kx+1（k為常數）存在兩個不同的點P1(a1,b1),P2(a2,b2)，請討論x和y的方程組a1x1+b1y=1①a2x+b2y=1②的解的情況。設計的三個問題應該由易到難，從而有效檢驗學生對直線傾角、斜率的認識。其中傾角是直線與x軸正方向的夾角，范圍為[0,180°)，而斜率為傾角對應的正切值，聯系正切函數圖象便不難理解直線斜率的變化規律，其中當直線傾角為π2時直線斜率是不存在的。另外，為更好地培養學生的邏輯推理能力，能熟練使用斜率知識分析問題，便設計了第三個問題。該問題的推理過程如下：由點P1，P2均在直線上，則k=b2-b1a2-a1，又由b1=ka1+1，b2=ka2+1，則a2b1-a1b2=ka1a2+a2-ka2a1-a1=a2-a1。由①×b2-②×b1得：x=-k。通過推理可得出方程組有唯一解。
三、做好數學課堂互動
傳統的高中數學概念教學中，部分教師認為課堂時間寶貴，教學時間緊、任務重，在講臺上滔滔不絕地講解，幾乎不與學生互動。這種教學模式看似能完成教學任務，但是教學效果往往不夠理想，究其原因，在于學生只是被動接受，未真正地動腦。教學實踐中，應做好上述教學模式的優化，認識到課堂互動的重要作用，不僅能激發學生的思考熱情，提升學生對數學概念的深層次認識，而且通過針對性的引導、啟發，有助于培養學生的核心素養。圍繞數學概念進行課堂互動時應注重以下兩點。
1.做好課堂互動問題設計。根據經驗，設計互動問題應注重從學生已掌握的知識點切入，并做好互動問題的優化，體現趣味性、系統性特點。有趣的互動問題更容易激發學生回答問題的熱情，關注知識的系統性，從而使學生對數學概念有全面、清晰的認識。
2.展示互動問題后，給學生預留一定的時間，要求他們認真思考，做好思路的整理，保證互動質量。同時，學生回答問題時教師應不斷追問，促進學生進一步思考。另外，學生回答問題時教師要注重認真傾聽，根據實際情況給予肯定與表揚，同時應指出回答問題的不足，要求回歸課本，找到問題所在，及時加以糾正[4]。例如，數學建模在高中數學核心素養中占有重要地位，是運用數學知識解答實際問題的關鍵一環。高中數學概念教學中應注重數學建模的融入，鍛煉學生的數學建模意識與應用能力。“棱臺的體積”是高中數學教學的重要內容。事實上概念本身不難理解，但是要想靈活應用則需要構建對應的計算模型。教學實踐中可創設以下問題情境與學生互動：（1）棱臺有什么特點？（2）棱臺體積的計算公式是怎樣的，公式中各字母表示的含義是什么？（3）你能推導出棱臺的體積公式嗎？設計的問題從學生已學的內容入手，可降低學生學習的陌生感，而后逐漸引導學生推導棱臺公式，在頭腦中形成清晰的模型，真正地做到知其然并知其所以然，在以后解題時即便忘記棱臺公式，也能很快地推導出來。最終學生將棱臺補充成對應的棱錐，借助棱錐以及三角形相似知識，順利地推導出棱臺的體積公式為V=13h（S′+S′S+S），其中h、S′、S分別表示棱臺的高、上底面面積、下底面面積。課堂上通過與學生互動，引導學生深入思考學習的概念，尤其要求他們推導棱臺的體積計算公式，既能加深對知識的印象，又能針對性地鍛煉數學建模能力，并學會借助數學模型解決問題。
四、提供動手實踐機會
高中數學概念教學時，多數教師對實踐教學的理解不全面、不深入，將實踐教學與做題畫等號，在組織學生進行課堂訓練上投入較多精力，但這種做法仍然不能使學生深入理解數學概念，難以達到預期的訓練效果，核心素養也難以得到有效的提升。針對上述問題，教師應優化教學活動，給予學生提供動手實踐的機會，讓學生切實打牢基礎。其一，圍繞數學概念做好實踐內容的設計，明確實踐目標是為了使學生體會數學概念的形成過程，還是為了加深對數學概念的理解，而后準備相關實踐材料。在課堂上提出實踐問題并專門預留時間，要求學生親自動手操作、總結實踐結論。其二，積極與學生溝通，了解學生總結的實踐結論以及從實踐中獲得的心得體會，尤其是當學生闡述實踐結論時應詢問其推導過程，真正地將數學概念搞清楚、弄明白，在頭腦中能建立清晰的模型，為更好地應用數學概念解決問題奠定堅實基礎[5]。另外，引導學生分享實踐心得，有助于其他學生從中學習到高效的實踐思路、方法。其三，當學生對數學概念具備了清晰、深層次的認識后，再設計相關習題對其進行訓練，使其體會運用數學概念分析問題的過程，積累相關應用經驗。例如，高中數學教學中注重直觀想象素養的培養，既有助于學生更好地認識所學，又能在解題中迅速地找到思路。“橢圓”是圓錐曲線的重要代表，是高考的常考知識點。在教學“橢圓”概念時，一方面，要求學生聯系生活，列舉出生活中哪些物品是橢圓形的，激發學生的學習興趣。另一方面，教師可為學生提供釘子、細繩，要求學生動手實踐，引導其嘗試畫出橢圓。這樣不僅能增強課堂趣味性，還有助于學生掌握橢圓概念及其相關性質。學生通過動手實踐發現，畫出橢圓時筆尖與兩個定點距離的和為定值。而通過調整兩個定點間的距離畫出不同的橢圓，并分析得出以下規律：隨著兩個定點間距離的增大，畫出的橢圓會越來越扁。這樣既能增強學生學習橢圓概念的學習體驗，為離心率概念的講解做好鋪墊，又能培養學生的動手能力，提升其數學核心素養。
五、積極開展課堂比賽
高中數學概念教學中，部分教師采用的教學方法、教學模式較為單一，缺乏對學生足夠的引導，導致部分學生只是死記硬背數學概念，無法在解題時靈活應用，也未能培養其核心素養。教學實踐教師應認識到傳統教學方法、教學模式的不足，敢于正視教學活動中的問題，尤其通過開展課堂比賽活動提升數學概念教學效率的同時，更好地鍛煉與發展學生的核心素養。一方面，圍繞數學概念設計判斷正誤類的問題，要求學生自由搶答，比一比看哪位學生回答得正確。同時，要求學生在回答時列舉具體的例子加以說明，這對其他學生而言也是很好的學習機會。另一方面，為更好地激發學生的課堂比賽熱情，激發學生不服輸的精神，可組織學生開展以小組為單位的課堂比賽活動，設計必答題、搶答題，開展競賽，可發放一定的物品作為獎勵。此外，在課堂比賽活動中，總結學生在比賽過程中存在的問題，分析學生在對數學概念的應用以及理解上存在哪些誤區，在課堂中針對性地解決出現的問題。這樣既能很好地激活數學課堂，使學生更深入地理解、牢固地掌握數學概念，又能順利地完成核心素養培養任務。例如，數學運算作為培養學生數學核心素養的重要內容，應注重在教學實踐中的滲透。“復數”是高中數學的重要知識，幾乎是高考的必考內容。教學實踐中，為使學生更好地掌握這一概念，理清復數與實數之間的區別與聯系，鍛煉復數運算能力，可組織學生開展課堂競賽活動。如設計以下問題，要求學生解答：已知復數z·zˉ=4且z+zˉ+||z=0，則z2021的值為___。這一題目看似簡單，但是計算量較大。在課堂比賽活動中展示該題，在鞏固學生所學的同時，能更好地鍛煉學生的數學運算能力，促進學生數學核心素養的培養。六、結語高中數學概念教學活動中，教師應注重從學科核心素養視角審視教學活動，反思傳統概念教學的不足，提高概念教學優化意識。教師可借鑒以往的成功教學經驗，積極創新教學思路，改進教學方法，優化相關教學環節，加深學生對數學概念理解的同時，有針對性地培養學生數學核心素養。
【參考文獻】
[1]倪軍.核心素養下高中數學概念課教學策略[J].數理天地（高中版），2022（5）：54-56.
[2]喬磊.新課改核心素養下的高中數學概念教學探索[J].數學學習與研究，2022（2）：83-85.
[3]張杰.基于核心素養下高中數學概念課教學方法分析[J].高考，2021（35）：37-38.
[4]焦隨心.核心素養背景下高中數學核心概念教學設計研究[J].數理化解題研究，2021（30）：18-19.
[5]馬小艷.數學核心素養理念下高中數學函數概念部分教學探究[J].中學數學，2020（19）：73-74.
作者:李曉蘭 單位:安徽省利辛縣第一中學
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