高中數學必修一知識點總結

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高中數學必修一知識點總結范文第1篇

一、處理好初、高中知識銜接與過渡

初、高中的銜接問題一直是高中數學教學的一個重要的問題，如果處理好初、高中的銜接問題，高中數學教學就會進展順利；否則，就有可能影響整個高中數學教學。進入新課程以來，這個問題顯得更加突出，處理好初、高中的銜接問題是搞好高中數學教學的第一個環節。那么，在具體的教學過程中應該注意哪些問題？

1、注意初高中知識點的銜接

初中新課程中數學知識點刪了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韋達定理”，“十字相乘法分解因式”等。雖然初中新課程對這些知識點不作要求，但是從高中數學教學的實踐來看，學生掌握了這些知識點對學習新的知識有一定的促進作用，因此，建議教師可根據學生和教學的實際情況，做適當的補充，同時，初中學習的有理數乘方及運算性質和二次函數，這些知識也要進行必要的復習等，這樣有利于后期的教學。

2、思維能力和運算能力的進一步強化

初中新課程的內容傾向于基礎性、普及性、應用性和直觀性，學生的實踐能力很強，但學生的數學思維能力有所欠缺，尤其是抽象思維能力較弱，這對高中數學學習的影響很大。因此，教師要逐漸培養學生的抽象思維能力。同時，由于初中大量使用計算器，學生的計算能力很弱，這與高中數學要求學生要有較強的化簡、變形、推理及運算能力有一定的差距，從教學的實踐來看，學生作業中出現的大量錯誤與計算能力較弱有很大關系。因此，建議教師可根據學生的實際情況，從高一開始就要切實提高學生的運算能力。

3、抓住學科特點，做好順利過渡

高中數學知識量大，理論性、綜合性強，同時高中課時少，學生基礎差等，知識的難度和對學生能力的要求和初中相比都有較大的提高（如“集合”、“映射”、“函數”等都比較抽象，難度大，“函數”等知識綜合性較強）。學好高中數學需要學生具有較強的閱讀能力、運算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及分析問題、解決問題的綜合能力，這與初中數學知識點較少，難度較低，形成較大的差距。因此，教師要能夠根據實際情況及時調整教學方法和教學過程，使學生能順利進入高中并能盡快適應高中的數學學習。

二、鉆研新教材的內容及教法，對新教材的內容及新的教學理念要有整體的把握

新教材在知識內容、知識體系等方面與舊教材有較大的區別，新教材刪掉了舊教材的一些知識點，同時增加了許多新的內容，如《必修一》中增加了“二次函數性質研究”、“簡單的冪函數”、“利用二分法求方程的近似解”等內容，這些新的知識點一些教師并不是非常熟悉。因此，教師要先對教材內容進行深入的研究，教學時才能做到游刃有余，在教學過程中同一學科的老師可以經常對教材的有關內容進行溝通與交流，互相取長補短，資源共享，共同提高教學效果。

三、把新教材應作為教學資源進行處理

新教材體現了課程改革的新理念和課改方向，但是，新教材的有些內容還需要進行必要的整合，這些內容主要涉及到課本中的一些例題及練習題，通過近三年的教學實踐，覺得教師在使用教材進行教學時，應當注意“使用課本進行教學”，不能“完全地教課本”，應當把新教材作為一種教學資源來進行教學，對課本的有些內容要做靈活的處理，尤其是對課本中的有些習題可以做適當的調整，要有選擇的為教學服務，必要時可適當地給學生補充一些典型的練習題，以鞏固學生所學的有關知識。

四、在教學實踐中總結，不斷提高教學效果

高中數學必修一知識點總結范文第2篇

關鍵詞：高中數學；課堂教學；效率提升

高中數學和小學初中的數學相比，有著本質的區別。首先，高中數學的難度陡然上升了一個層次，不再像小學初中那樣只做做課本后面的例題，再寫一寫老師布置的作業，就能輕松掌握所學內容。高中數學，更多在于學生對于概念的領悟，對于定義的理解和對題型的熟悉，需要掌握好每個知識點，熟練了解每個知識點的應用模型。

一、抓住課堂，提高課堂效率

對于高中課堂時間，國家規定每節課45分鐘，而高中學生所要學習的科目又龐多，所以，課堂上的45分鐘對于學生來說都是很重要的。首先，教育者要做好課前的準備工作，安排好課程用時，并且最好做到精選幾個比較經典的例題，作為課上啟發學生思維的例子。其次，對于每一個知識點，在課上老師要做到化抽象為具體，盡量讓每一個學生都能理解所學的知識。課外，教育者應該多多和其他老師進行交流，取長補短，提高自身教學素質。

二、創造輕松的學習課堂

對于高中生來說，整整45分鐘都在數字的世界里徘徊，很容易產生疲勞。導致上課不能集中精力，抓住重點，影響課堂學習效率。這些問題對于每一個教育者來說都是極大的挑戰。老師可以在合適的時候給學生講一些數學家的故事和一些名人軼事，來提高學生對于數學的學習樂趣，從而引出課題數列求和。還可以通過游戲，競爭的方式來學習相關知識，同時也要適時表揚那些表現優秀或者有極大進步的學生，讓學生在輕松的學習環境中高效地渡過45分鐘，在樂趣中學習。

三、課下多進行交流活動

要學好數學僅僅靠課堂上的45分鐘是遠遠不夠的，更多功夫要下在課后。課堂上的45分鐘大家都是平等的，差距就出現在課外。課下的確要多多做題，來鞏固基礎，要做經典題目，而且要做到做一題，會一題。做完了題目，更有價值的在于題后的總結與交流，只有在不斷與同學和老師的交流中，學生才會發現自己的不足，才能了解到一題多解，由一個題目做會一類題目。

數學的學習要求做到理解、科學、高效。只有把高效的課堂和科學的方法結合在一起，我們才會在學習過程中逐漸進步。

參考文獻：

高中數學必修一知識點總結范文第3篇

一、以學定教――督促學生先學

有效的高中數學教學，教師應該在掌握學生原有的知識基礎上，不斷引導和督促學生養成課前預習以及自主學習的習慣，由于高中生本來學習的自覺性就不高，加上他們本身自學的能力有限，因此，教師在督促他們進行先學的過程中，一定要采取有效的措施和手段，幫他們確定學習目標。像隨堂考核、課堂提問、課前隨機抽查學生進行提問，這些都可以作為行之有效的方法，不僅可以了解學生原有的知識基礎，還能幫他們確定新的學習目標，從而促進他們學會有效地先學。

比如說：當教師在講“任意角的三角函數”這個數學概念時，便可以通過隨堂提問的方式問學生有關三角函數的定義他們都知道哪些？這時學生就會想起在初中時學過的銳角的三角函數的定義，在對原有知識復習的基礎上，他們就會學會將銳角推廣到任意角，形成一定學習的能力，隨之，教師便可以通過對目標問題的設定，如：三角函數的研究問題是什么？三角函數的定義域和法則是什么？三角函數中的數形結合與化歸的思想方法等等，以此來引導學生們進入自主學習和思考中，讓他們通過互助合作討論的方式進行探討，并不斷加強師生間、生生間的交流和溝通，最后通過小組結論匯總的方式，將問題的答案總結出來，最后教師在他們學習成果的基礎上加以引導和糾正，這不僅培養了學生自學的能力，還有效地促進了學生先學的積極性，更重要的是，它有效地彰顯了數學學科“活”的特點，提升了高中數學教學的實效性。

二、以學定教――重視對數學知識的引入

在“以學定教”的教學模式下，數學知識的引入環節是十分重要的，引入的得當不僅可以激發學生學習的興趣，還能讓他們更加深刻地了解所學的知識點，從而能讓教師更加全面地掌握學生的學習情況，進而選擇更加有效的教學策略。通常教師選用的數學知識引入方式主要有三種：

第一種通過復習舊知識的方式來引入新知識。比如說，上文中提到的，當高中數學教師在講任意角的三角函數的定義時，便可以采取先復習舊知識，銳角的三角函數定義，以及角度制、弧度制的定義，通過此方式來引入任意角的三角函數這個新的知識點，不僅能讓學生在復習舊知識的基礎上，發現舊知識無法解決的問題，還能使學生們心理產生沖突，進而萌發新的知識點，得出引出學習新知識的必要性。

第二種教師經常用到的是生活情景設計引入法，教師將一些數學知識與生活實際中遇到的問題相結合，以此來引入新的概念和知識。比如說高中數學必修模塊第16章的內容中，分別就概念引入、知識應用表示等方面幾乎都恰當地運用了實際問題和具體情境，像用某市“招手即停”公共汽車的票價與里程問題來表示分段函數，用功和位移的關系引入向量數量積的概念等。像這種引入就增強了問題的實際背景，從而讓學生更好地理解概念和順利解決問題做了很好的鋪墊。

第三種引入方式是教師通過展開活動，并提出相關需要解決的問題。讓學生在互動活動中找出需要解決的問題的答案，從而引出新的授課內容。

三、以學定教――注重學生的主體地位

以學定教中的“學”指的是一切與學生相關的諸多因素。比如學生的認知基礎、學習動機、學習興趣、學習經歷、學習體驗等，而且這里的學習不僅指的是學生對書本知識的學習，還包括他們的實踐性學習，以及學生學習的過程。總之，“以學定教”主體為學生的學，其次才為教師的“教”。教師如何去教，教什么都是由學生的學決定的。因此，作為高中數學教師要做好“以學定教”就必須要做到因勢利導，因材施教。

在課堂中注重學生的主體地位，這就要求高中數學教師不斷地開展課堂活動，利用各種活動讓學生充分發揮自己的主體地位，并引導他們去探索和思考，進而自己構建新的知識，另外，教師還可以利用先進的多媒體網絡電教手段來不斷調動學生學習數學的積極性和主動性。

比如說：當高中數學教師在講“數列”這一概念時，就可以采取多種“以學定教”的活動來展開教學。像圖形聯系法活動，讓學生仔細觀察課本上的圖形，讓他們自己去感知數列中的各項與它序號之間的對應關系，最后自己總結出自己獨到的觀點；再如合作探究法活動，讓學生通過互助合作的方式，探究數列這種函數的特殊性，最后歸納和總結出自己的觀點和想法；再比如教師的例題示范法；教師給出相應的數列例題，并給予引導，進而讓學生鞏固練習，最后自己經過思考和探索，不斷拓展新的知識點。

高中數學必修一知識點總結范文第4篇

一、編好和用好“銜接教材”，為學生順利進行高中數學的學習提供保障

針對初高中教材內容差異，由市教研室組織編寫一本初高中數學“銜接教材”，并對何時補充什么內容作了安排。通過“銜接教材”的使用，既使學生對初中基礎知識得到了進一步鞏固，又增強了高中教材的適應力。

二、激發興趣，調動學習的積極性和主動性

學習數學的興趣是推動學生學習數學的一種最實際的內部動力，具有強烈學習興趣的學生常會津津有味地學習數學，會積極主動地參與學習數學的活動。這樣有助于克服學習數學的困難。教師應遵循興趣發展的規律，培養學生學習數學的興趣。

激發和培養興趣的形式和方法是多樣的：課內通過演示實驗、掛圖以及多媒體等教學手段，盡可能變抽象平淡為形象生動；課后可以舉辦“數學與生活”講座和開展“數學小制作”的活動；結合教學內容可經常介紹有關數學學史、數學故事和最新數學研究成果，不僅可活躍課堂氣氛，而且能激發學生的求知欲，開闊學生的眼界等等。數學知識在現代科學技術中的應用非常廣泛，通過介紹數學知識在現代科學技術中的應用可激發學生的興趣。

三、循序漸進，促進知識螺旋上升

對于高一新生，教師在數學教學過程中不能操之過急，宜適當放慢教學進度。剛開始可對學生在初中應掌握的數學知識查漏補缺，對學生的水平要深入了解，并簡要介紹高中數學的主要內容、知識結構和高考要求。在教學中，要注意初高中數學知識的銜接，使學生能順利地利用舊知識“同化”新知識，降低初高中數學知識的臺階；從較低層次開始，經過多次反復，循序漸進地使知識逐步擴展和加深，能力就能逐步提高。

四、指導學習方法，培養良好的學習習慣

學習方法的好壞將直接影響學習效果。之所以有一部分高一同學跟不上，學習數學吃力，跟他們沒有正確的適合高中數學的學習方法不無關系。因此，教師一開始就要指導好學生閱讀數學課本的方法、聽課和筆記方法、預復習方法和實驗分析處理方法等，鼓勵學生主動找出自己學習中出現的錯誤和原因，強調應從數學意義的角度掌握公式和定理，而不是死記硬背，并逐步使學生形成良好的學習習慣。

上課時，要求學生全神貫注聽教師的講解，聽同學的發言。要邊聽邊回憶，邊聽邊思考。要注意聽各知識點間的相互聯系，聽公式、定理的適用范圍，聽解題的方法和思路。自己懂的要耐心聽，不懂的要仔細聽，還要動手做好筆記。

上課前，要求學生做好預復習工作。預習時應強調正確閱讀數學課本方法，不能一掃而過，而應潛心研讀，挖掘提煉，包括課本中的圖像、插圖、閱讀材料、注釋也不放過。更重要的是閱讀教材時，要邊讀邊思考，對重要內容要反復推敲，對重要的概念和規律要在理解的基礎上熟練記憶。課后，教師還要指導學生對知識進行及時復習和總結，例如我們可以在每節課新課之前讓學生對上節課內容進行小結。新課學到一定程度之后，可以讓學生嘗試著進行單元總結，畫出知識結構圖，對典型例題進行歸類分析等等。這樣不僅可以克服遺忘，而且可以將知識點連成線，結成網形成知識結構。學生的知識遷移、應用能力就會得到很大的加強。

五、關注學生，正確引導，培養學習數學的信心和意志品質

初中學生都是帶著一種好奇與向往之心來到高中的。他們即使基礎較差，但都渴望在高中階段取得理想成績。如果教師一開始講授過快，過難，多數學生會跟不上，學生滿腔的熱情可能會因幾次課聽不懂，幾次考試成績不佳而降到“冰點”。因此，教師除“低起點，小步子”進行教學外，還應及時了解學生，多與學生溝通，正面鼓勵學生。

高中數學必修一知識點總結范文第5篇

關鍵詞：高中數學；高效課堂；教學模式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0044

高中數學是高中的必修課程，它包括了數學中最基本的知識，有助于學生增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力，它與其他學科密不可分，是學習其他學科的基礎。但是，它具有極強的思維邏輯性、抽象性和高度概括性，是很多高中學生學習的難點。在新課改背景下，高中數學教學要完善教學模式，提高學生的主動參與性，進一步發展學生的應用數學意識以及問題推理能力，并培養學生實事求是的學習態度和勇于探索的創新精神。要實現高中數學高效課堂，應以新課程倡導的基本理念以及當前先進的教育教學理論為指導，倡導探究式教學模式和合作交流等學習數學的方式，以自主探究、合作交流的教學模式為基礎，運用多種方式激發學生的學習興趣，全面提高學生的數學素養。下面，筆者就結合教學實踐，對高中數學高效課堂教學模式進行探究。

一、完善必修與選修雙層教學，給學生提供更廣闊的發展平臺

高中數學分成必修和選修兩部分，根據新課程標準，注重學生個體差異化，在新課改后，需要進一步完善高中數學必修和選修系列的融合。在上好高中數學的必修系列課程，滿足高中學生共同的數學需求，提高基本的數學素養之外，還必須提高高中數學選修系列課程的教學，滿足學生由于個性差異化的不同數學需求，讓學生自己選擇自己感興趣的高中數學選修部分，進而進一步提高學生學習數學的興趣，培養學生獨特的個人思想和個人觀點。

二、注重初中和高中之間的教學銜接和新舊知識的結合

高中數學的難度比初中數學陡然上升，教材內容銜接不是很緊密，故完善高中數學高效課堂教學模式必須要通過教材內容的過渡并結合高中數學教師的難易引導，來幫助學生渡過這道難關。高中數學教師要了解初中教材的內容以及結構，在新知識的講解過程中，聯系到初中的知識點，盡可能以初中原有的知識水平為出發點，層層遞進，深入學習高中數學。另外，我們教師還可以在課前幾分鐘通過復習舊知識引入本節課所要學習的內容或者在學習新課的同時導入舊知識，讓學生可以進一步加深學生對所學知識的理解。

三、開展教師培訓活動，加強教師交流，提升教師質量

教師是整個課堂教學的主導者，高中數學教師能力與素質的高低直接影響著高中數學教學質量。教師不僅僅要提高教學水平，還要有良好的思想道德素質。因為教師在從事教學工作的時候除了要傳授給學生知識、培養學生的能力以外，更重要的是還要教給學生做人的道理，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。教師要不斷地完善自我素養、提高自我能力，在日常教育教學工作中，時刻進行自我反思，積極參與學校或者社會組織的教學技能培訓，不斷優化創新教學模式，不斷提升個人素質與個人水平，只有這樣才能滿足學生不斷增長的需求。并且，教師要想方設法控制好課堂紀律，在活躍課堂氛圍的同時，管理好課堂，讓學生可以吸收更多的知識。

四、形成師生和諧氛圍，加強學生學習的動力

學生作為學習的主體，而教師是學習的主導力量，要想創建高效數學課堂，教師和學生之間必須形成和諧、融洽的關系。尊師愛生、民主平等的、融洽的師生關系是全方面提高教學教育質量的關鍵。實現師生和諧、融洽關系可以更為有效地發揮教師的主導作用和學生的主體作用，也有助于在教學過程中傳遞和反饋教與學之間的信息。教師熱愛學生、關懷學生，可以使學生產生尊重教師和好學上進的心理，這可以進一步縮短師生間情感上的距離，使學生更容易接受教師的教育，進而對于學生性格的形成產生積極的影響。我們教師要尊重和熱愛每一個學生，尊重他們的主觀能動性和創造性，傾聽他們的心聲，建立起師生之間溝通的橋梁。只有和諧的師生關系才有利于輕松的學習氛圍的形成。學生可以感到輕松，教師覺得開心，從而形成教師樂教、學生樂學的氛圍。

五、及時檢測，幫助學生強化學習內容

我們教師要及時、準確地獲取學生數學學習的反饋信息，這樣可以幫助我們及時對教學進度、方式進行調整，使數學教學活動更具有針對性。我們在數學課堂教學中，可以通過課堂仔細觀察與當堂檢測相結合的方式，及時獲取學生在高中數學學習中的掌握信息，使數學教學各個環節環環相扣，奠定數學高效課堂的良好基礎。在教學過程中，教師可通過出題提問，了解學生對所學知識的掌握效果，鼓勵學生提出個人看法，提高師生的互動性，讓沉悶的數學教學更為活潑，并在這一過程中梳理和總結教學成果。此外，在每節課的最后幾分鐘時間，可對照當節課的教學重點與難點設計一定數量的檢測題，檢查本節課的實際教學成效。或者每隔小段時間進行課堂測試，以掌握學生對所學知識的掌握程度，有助于幫助學生改善不足之處，加強學生對已經掌握的知識的應用。在教學活動結束后，教師要及時批閱和分析學生的檢測作業，尋找學生中普遍存在的薄弱環節，以便于下節課幫助學生進行復習。這樣的教學反饋能夠幫助學生梳理學習難點，明確學習中尚需進一步強化的內容。