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      等腰梯形

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      等腰梯形范文第1篇

      判定:

      1、一組對(duì)邊相等且不平行,另一組對(duì)邊平行的四邊形是等腰梯形

      2、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

      3、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

      4、兩腰相等的梯形是等腰梯形

      判定不作為定理使用:

      5、對(duì)角線相等且能形成兩個(gè)等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

      等腰梯形范文第2篇

      例1 等腰三角形的一個(gè)角是110°,那么另外兩個(gè)角分別是( )。

      A.15°,45° B.35°,35° C.40°,40° D.60°,60°

      知識(shí)點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)。

      題型:計(jì)算題,分類討論。

      分析:因?yàn)闆](méi)有指明這個(gè)角是頂角還是底角,所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析。

      解:①當(dāng)110°是頂角時(shí),底角=(180°-110°)÷2=35°;②當(dāng)110°是底角時(shí),另一底角也是110°,因?yàn)?10°+110°>180°,所以不符合三角形內(nèi)角和定理即不能構(gòu)成三角形。故選B。

      點(diǎn)評(píng):此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),注意利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行檢驗(yàn)。

      例2 小華要畫(huà)一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為7cm和8cm的等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是( )。

      A.16cm B.17cm C.22cm或23cm D.11cm

      知識(shí)點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系。

      題型:應(yīng)用題。

      分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),本題可分情況討論。腰長(zhǎng)為7cm或者腰長(zhǎng)為8cm。

      解:根據(jù)等腰三角形的概念,有兩邊相等,因而可以是兩條邊長(zhǎng)為7或兩條邊長(zhǎng)為8。當(dāng)兩條邊長(zhǎng)為7時(shí),周長(zhǎng)=7×2+8=22cm;當(dāng)兩條邊長(zhǎng)為8時(shí),周長(zhǎng)=8×2+7=23cm。故選C。

      點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系。沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形。

      例3 (2009?黔東南州)如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于( )。

      A.30° B.40°

      C.45° D.36°

      知識(shí)點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)。

      分析:題中相等的邊較多,且都是在同一個(gè)三角形中,因?yàn)榍蟆敖恰钡亩葦?shù),將“等邊”轉(zhuǎn)化為有關(guān)的“等角”,充分運(yùn)用“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì),再聯(lián)系三角形內(nèi)角和為180°求解此題。

      解:BD=AD ∠A=∠ABD

      BD=BC ∠BDC=∠C

      又∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A

      ∠C=∠BDC=2∠A

      AB=AC ∠ABC=∠C

      又∠A+∠ABC+∠C=180°

      ∠A+2∠C=180°

      把∠C=2∠A代入等式,得∠A+2×2∠A=180°,解得∠A=36°。

      故選D。

      點(diǎn)評(píng):本題反復(fù)運(yùn)用了“等邊對(duì)等角”,將已知的等邊轉(zhuǎn)化為有關(guān)角的關(guān)系,并聯(lián)系三角形的內(nèi)角和及三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)求解有關(guān)角的度數(shù)問(wèn)題。

      例4 若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm,一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分之差為3cm,則腰長(zhǎng)為( )。

      A.8cm B.2cm C.2cm或8cm D.以上全不對(duì)

      知識(shí)點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)。

      題型:計(jì)算題。

      分析:此題可由題意得出兩種情況,此等腰三角形腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)之差為3cm,或底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)之差為3cm。再根據(jù)關(guān)系解出即可。

      解:等腰三角形一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分之差為3cm。

      可知有兩種情況:此等腰三角形腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)為之差為3cm,或底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)之差為3cm。

      底邊長(zhǎng)為5cm。

      其腰長(zhǎng)為2cm或8cm。

      三角形兩邊之和要大于第三邊,可是如果要為2,則2+2

      故選A。

      點(diǎn)評(píng):本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形中線的性質(zhì)。注意在這里因?yàn)樗鼪](méi)有強(qiáng)調(diào)誰(shuí)減誰(shuí)等于3cm,所以必須分為兩種情況去分析討論。

      例5 如圖,在ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)P,PD∥AB,PE∥AC,分別交BC于點(diǎn)D、E,且BC=7cm,則PDE的周長(zhǎng)為( )。

      A.7cm B.8cm

      C.9cm D.10cm

      知識(shí)點(diǎn):平行線的性質(zhì)。

      分析:可利用角平分線的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)得出∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠EPC,進(jìn)而得出PD=BD,PE=CE,故可求解。

      解:BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB

      ∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE

      又PD∥AB,PE∥AC

      ∠ABP=∠BPD,∠APC=∠EPC

      ∠PBD=∠BPD,∠PCE=∠EPC

      PD=BD,PE=CE

      PDE的周長(zhǎng)為PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm

      故選A。

      點(diǎn)評(píng):考查平行線及角平分線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。

      例6 等邊三角形角平分線、中線和高的條數(shù)共為( )。

      A.3 B.5 C.7 D.9

      知識(shí)點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)。

      題型:計(jì)算題。

      分析:根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì),可以求得等邊三角形每個(gè)內(nèi)角的角平分線和其對(duì)應(yīng)邊的中線、高線重合,即可解題。

      解:等邊三角形為特殊的等腰三角形,故每個(gè)內(nèi)角的角平分線和其對(duì)應(yīng)邊的中線、高線均符合三線合一的性質(zhì),故等邊三角形角平分線、中線和高的條數(shù)共3條。

      故選A。

      等腰梯形范文第3篇

      關(guān)鍵詞: 體育教育 素質(zhì)教育 高等教育

      未來(lái)世界范圍的競(jìng)爭(zhēng)是科技的競(jìng)爭(zhēng),是教育的競(jìng)爭(zhēng)。為了適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的需要,全面提高人才的素質(zhì)已是我國(guó)高等教育邁向新世紀(jì)的主題之一,高等教育正大刀闊斧地向提高學(xué)生綜合素質(zhì)能力的方向改革和發(fā)展。素質(zhì)教育是提高受教育者素質(zhì)和培養(yǎng)新世紀(jì)人才的需要,根本目的是“育人”,是人的生理、心理的基本屬性和在此基礎(chǔ)上通過(guò)人的社會(huì)實(shí)踐逐漸積累形成相對(duì)穩(wěn)定的基本品質(zhì)。經(jīng)過(guò)素質(zhì)教育的人應(yīng)具有適應(yīng)社會(huì)、改造社會(huì)所需要的全面素質(zhì),即思想素質(zhì)、科學(xué)文化素質(zhì)、身體素質(zhì)和心理素質(zhì)。體育教育不僅通過(guò)身體語(yǔ)言對(duì)學(xué)生施加影響,使學(xué)生增強(qiáng)體質(zhì),掌握體育技能技巧,促進(jìn)身心協(xié)調(diào)發(fā)展,而且在德育、智育、心理、美學(xué)等方面都對(duì)學(xué)生有著重要的影響。體育教育已成為高等教育不可或缺的一部分。

      1.體育教育對(duì)大學(xué)生思想道德品質(zhì)的影響意義深遠(yuǎn)

      對(duì)于普通高校的大學(xué)生來(lái)說(shuō),體育教育不僅僅是對(duì)其身體素質(zhì)和體育能力的培養(yǎng),更重要的是通過(guò)體育教育來(lái)提高他們的思想道德品質(zhì),塑造完美人格。不同的教材內(nèi)容培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)不同。體操、障礙跑等內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生勇敢頑強(qiáng)的精神和意志;中長(zhǎng)跑可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的毅力;接力跑可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)進(jìn)取、勇敢拼搏的精神;健美操和藝術(shù)體操可以陶冶學(xué)生美的情操。

      體育課教學(xué)具有開(kāi)放性、活動(dòng)性、趣味性和競(jìng)爭(zhēng)性等特點(diǎn),特別是在游戲和競(jìng)賽中,學(xué)生的思想、情感、意志得到淋漓盡致的表現(xiàn),是勇敢頑強(qiáng)還是怯懦軟弱,是謙虛謹(jǐn)慎還是專橫跋扈,是沉著冷靜還是毛手毛腳,是集體主義還是個(gè)人第一,是遵守規(guī)則還是投機(jī)取巧……這些特點(diǎn)正是體育課成為對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的最好課堂。因此體育教育對(duì)學(xué)生的思想教育是最直接的、具體的和最有說(shuō)服力的,有利于學(xué)生集體榮譽(yù)感的培養(yǎng)。近十幾年來(lái),我國(guó)的體育事業(yè)蒸蒸日上,我國(guó)的體育健兒在世界大賽上取得了一系列驕人的戰(zhàn)績(jī),伴隨著義勇軍進(jìn)行曲的雄壯歌聲,五星紅旗多次在國(guó)際賽場(chǎng)上升起,每一個(gè)中國(guó)人都感到振奮、驕傲和自豪,激發(fā)了中華兒女的愛(ài)國(guó)之情,加強(qiáng)了民族團(tuán)結(jié),這也給在體育教學(xué)中結(jié)合體育本身的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育帶來(lái)了有利的條件。

      在體育教學(xué)中完成每一個(gè)動(dòng)作都需要有規(guī)范的動(dòng)作行為和標(biāo)準(zhǔn),為學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣提供了有利的條件。學(xué)生良好的行為規(guī)范對(duì)個(gè)人的學(xué)習(xí)、學(xué)生間的交往、學(xué)校教學(xué)秩序的穩(wěn)定和對(duì)未來(lái)社會(huì)的安定與發(fā)展都具有很大意義,使學(xué)生知道“做什么、怎么做”才是符合社會(huì)規(guī)范的行為。在學(xué)生良好行為養(yǎng)成的過(guò)程中,教師對(duì)學(xué)生的影響是難以估計(jì)的。教師除了根據(jù)國(guó)家和學(xué)校的教育與教學(xué)要求,抓好常規(guī)教育外,教師的示范講解、教學(xué)中的舉止行為都會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象,并起到潛移默化的作用。因此,教師必須身體力行、為人表率,以自己的人格力量去感染學(xué)生,使學(xué)生形成良好的行為規(guī)范和高尚的思想道德情操。

      2.體育教育可以提高大腦功能、啟發(fā)思維,對(duì)學(xué)生文化素質(zhì)的提高有其獨(dú)特的功效

      智能的發(fā)展主要通過(guò)觀察、比較、分析、思考、綜合和批評(píng)性評(píng)論等方法來(lái)實(shí)現(xiàn),這些都需要大腦有一個(gè)良好的工作狀態(tài)。而體育鍛煉可以促進(jìn)大腦的發(fā)育,使大腦獲得更多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì),它還可以提高腦細(xì)胞的反應(yīng)速度,對(duì)開(kāi)發(fā)右腦起著重要作用。右腦是視知覺(jué)、空間感覺(jué)、求異思維等能力活動(dòng)的中樞,因此體育活動(dòng)可提高大腦的功能,使其表現(xiàn)出敏捷的思維、良好的記憶和豐富的想象力。體育教學(xué)方法是啟發(fā)學(xué)生思維,拓寬知識(shí)面的有效手段。例如運(yùn)用兩種思維方法,即用已有的知識(shí)尋找解決自身疑問(wèn)的方法,有利于提高創(chuàng)新思維、形象思維和抽象思維能力。在體育課中運(yùn)用觀察比較法進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)勢(shì)是其他課程所無(wú)法比擬的,通過(guò)教師與學(xué)生的比較、學(xué)生與學(xué)生的比較,提高學(xué)生的注意力、觀察力和分辨力,從而找到問(wèn)題的癥結(jié)所在。還有其他方法,如交流法、自我鍛煉法、自我評(píng)價(jià)法對(duì)加強(qiáng)專業(yè)課的學(xué)習(xí)、提高思維能力很有成效。

      3.體育教育可以提高學(xué)生的審美能力和音樂(lè)素養(yǎng)

      體育和音樂(lè)一樣也可以給人以美的享受,具有陶冶情操、振奮精神,提高音樂(lè)素養(yǎng)和審美能力的作用。體育文化具有豐富的文化內(nèi)涵,與文學(xué)、歷史、哲學(xué)、音樂(lè)有密切關(guān)系。例如:藝術(shù)體操、健美操、體育舞蹈內(nèi)涵豐富、風(fēng)格各異、剛?cè)岵?jì),并與音樂(lè)融為一體,以其獨(dú)特的魅力吸引著廣大學(xué)生。它不僅可以增進(jìn)身心健康,還可以提高學(xué)生的文化素養(yǎng),培養(yǎng)音樂(lè)欣賞能力、音樂(lè)素養(yǎng)和美的表現(xiàn)力,培養(yǎng)高雅的藝術(shù)氣質(zhì)。

      4.體育教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生心理素質(zhì)和性格的發(fā)展有著積極作用

      面對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng),風(fēng)險(xiǎn)、挫折無(wú)處不在,誰(shuí)具備良好的心理素質(zhì),誰(shuí)就能適應(yīng)未來(lái)變幻莫測(cè)的競(jìng)爭(zhēng)。心理素質(zhì)是指?jìng)€(gè)體在遺傳的基礎(chǔ)上,通過(guò)后天教育和環(huán)境影響而形成的較為穩(wěn)定的基本的心理品質(zhì)。在體育教學(xué)中可表現(xiàn)為對(duì)體育知識(shí)的認(rèn)識(shí)、對(duì)體育活動(dòng)的情感在體育鍛煉中的意志支撐,個(gè)體對(duì)體育活動(dòng)的興趣等方面的自信、自強(qiáng)、自制、樂(lè)觀、豁達(dá)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、頑強(qiáng)果斷等方面的品質(zhì),體育活動(dòng)正是獲得這些積極情感的效應(yīng)場(chǎng)所。

      4.1對(duì)性格的培養(yǎng)

      運(yùn)動(dòng)心理學(xué)研究證明,各項(xiàng)體育活動(dòng)都需要有較高的自我控制能力、堅(jiān)定的信心、勇敢果斷和堅(jiān)韌剛毅的意志等心理品質(zhì)為基礎(chǔ)。因此,有針對(duì)性地進(jìn)行體育鍛煉,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生健全的性格有著特殊功效。假如你覺(jué)得自己不大合群、膽小、做事猶豫,你就可選擇球類、接力跑和拔河比賽等集體項(xiàng)目,這些項(xiàng)目要求參加者具有敢打敢拼、沉著冷靜、相互協(xié)作的能力;反過(guò)來(lái)經(jīng)常參加這些活動(dòng),可以使過(guò)于內(nèi)向、孤僻、軟弱、優(yōu)柔寡斷的人的弱點(diǎn)得到改善,從而逐步培養(yǎng)成活潑開(kāi)朗、果斷勇猛、合群的性格。

      4.2對(duì)情感的培養(yǎng)

      情感是人們對(duì)事物所持態(tài)度的體驗(yàn),人們持有不同的態(tài)度就會(huì)有不一樣的體驗(yàn),也就會(huì)產(chǎn)生各種各樣的情感。在體育活動(dòng)競(jìng)賽中更容易培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀、頑強(qiáng)、勇敢的積極態(tài)度。例如:當(dāng)獲得一個(gè)技術(shù)上的成功時(shí),當(dāng)在比賽中努力拼搏獲得勝利時(shí),就會(huì)有一種成功的體驗(yàn),同時(shí)還伴隨著產(chǎn)生愉快、興奮的情感。在遇到挫折和失敗時(shí),只要不畏艱難,仍然保持積極的態(tài)度和良好的心態(tài)在逆境中奮起直追,則不管最終結(jié)果如何,都將會(huì)得到一種雖敗猶榮的體驗(yàn),這將會(huì)使人忘記憂愁煩惱,開(kāi)闊心胸。

      4.3對(duì)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的培養(yǎng)

      競(jìng)爭(zhēng)是體育運(yùn)動(dòng)的突出特點(diǎn),而爭(zhēng)強(qiáng)好勝又恰恰是青年在學(xué)生時(shí)期的鮮明的心理特點(diǎn)。豐富多彩和形式多樣的體育項(xiàng)目使學(xué)生的好勝心升華為進(jìn)取心,并為培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)創(chuàng)造了大量的機(jī)會(huì)和良好的條件,各種體育比賽、游戲和教學(xué)方法都有鮮明的目標(biāo),能最大限度地動(dòng)員每個(gè)學(xué)生全身心投入到競(jìng)爭(zhēng)和自我表現(xiàn)中去。

      4.4對(duì)意志品質(zhì)的培養(yǎng)

      良好的意志品質(zhì)是在與困難做斗爭(zhēng)的過(guò)程中磨煉出來(lái)的。只有不畏艱難,努力進(jìn)取,在困難面前不低頭,才能鍛煉出堅(jiān)強(qiáng)的意志。體育教育在鍛煉人的意志品質(zhì)方面有著獨(dú)特的方法。在體育教學(xué)和競(jìng)賽中,參加者必須在困難和障礙面前進(jìn)行自我要求、自我暗示、自我動(dòng)員、自我控制,每前進(jìn)一步,每提高一分一秒都必須克服生理和心理上的困難與障礙,付出超常的意志和努力,而勝利也常常取決于“再堅(jiān)持一下”的努力之中。不同的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目可以磨煉不同的意志點(diǎn),如中長(zhǎng)跑可以磨煉練習(xí)者吃苦耐勞、頑強(qiáng)拼搏的意志品質(zhì);體操運(yùn)動(dòng)有助于練習(xí)者克服懦弱、膽小,培養(yǎng)沉著果斷的意志品質(zhì)。所以進(jìn)行長(zhǎng)期有目的的體育鍛煉能有效鍛煉青年學(xué)生的意志品質(zhì)。

      體育教學(xué)不僅能健體還能育人,它為素質(zhì)教育的發(fā)展提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。體育教育在當(dāng)今的高等教育中占有相當(dāng)重要的位置,可以說(shuō),體育教育既是高等教育中不可缺少的重要內(nèi)容,又是素質(zhì)教育的重要手段,對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高起著特殊的作用。我們應(yīng)努力在高校校園里營(yíng)造一個(gè)重視體育、熱愛(ài)體育的氛圍,讓體育教育的獨(dú)特性在提高大學(xué)生的綜合素養(yǎng)上得到充分體現(xiàn)。

      參考文獻(xiàn):

      等腰梯形范文第4篇

      “在企業(yè)社會(huì)責(zé)任推進(jìn)過(guò)程中,很少有人關(guān)注性別平等的問(wèn)題,但是加強(qiáng)婦女安全和權(quán)利,停止對(duì)婦女的暴力,以及加強(qiáng)性別公眾的視野,對(duì)于全世界所有國(guó)家來(lái)說(shuō),都是一個(gè)眾所周知,但又是飽受爭(zhēng)議的問(wèn)題。”中德貿(mào)易可持續(xù)發(fā)展與企業(yè)行為規(guī)范項(xiàng)目協(xié)調(diào)員彭紀(jì)來(lái)在致辭中表示。

      2009年10月16日下午,由中德貿(mào)易可持續(xù)發(fā)展與企業(yè)行為規(guī)范項(xiàng)目和本刊共同舉辦的中國(guó)企業(yè)社會(huì)責(zé)任第七期記者研討班在北京漢華國(guó)際酒店舉行,此次記者研討班的議題是“社會(huì)責(zé)任與性別問(wèn)題”。

      出席會(huì)議的嘉賓有行業(yè)協(xié)會(huì)、國(guó)際項(xiàng)目專家,以及企業(yè)的代表。他們分別是聯(lián)合國(guó)婦女發(fā)展基金會(huì)中國(guó)項(xiàng)目經(jīng)理Julia Broussard、中國(guó)紡織工業(yè)協(xié)會(huì)社會(huì)責(zé)任建設(shè)推廣辦公室首席研究員梁曉暉、摩根大通中國(guó)企業(yè)傳訊與市場(chǎng)推廣部副總裁梁利華、諾華中國(guó)人力資源總監(jiān)洪朝陽(yáng)、歐姆龍有限公司公共關(guān)系部經(jīng)理賈薇。

      此外還有來(lái)自《中國(guó)經(jīng)營(yíng)報(bào)》、《中國(guó)政協(xié)報(bào)》、《中國(guó)婦女報(bào)》、《中華工商時(shí)報(bào)》、《華夏時(shí)報(bào)》、《環(huán)球慈善》雜志社、鳳凰網(wǎng)等媒體的近30名記者參與了研討。

      “其實(shí)性別這個(gè)問(wèn)題,我們相信對(duì)制造業(yè)來(lái)說(shuō)不是當(dāng)務(wù)之急”來(lái)自中國(guó)紡織工業(yè)協(xié)會(huì)社會(huì)責(zé)任建設(shè)推廣辦公室首席研究員梁曉暉認(rèn)為,中國(guó)人雖然可能對(duì)性騷擾的很多問(wèn)題無(wú)法接受,但性別意識(shí)還是比較強(qiáng)的。

      對(duì)此,摩根大通中國(guó)企業(yè)傳訊與市場(chǎng)推廣部副總裁梁利華也表示,在摩根大通,和紡織行業(yè)一樣,女性歧視現(xiàn)在并不是一個(gè)問(wèn)題,他們目前所關(guān)注的是如何給女性提供一個(gè)更好的發(fā)展空間,幫助女性更快、更舒服地在摩根大通長(zhǎng)期發(fā)展。

      來(lái)自聯(lián)合國(guó)婦女發(fā)展基金會(huì)中國(guó)項(xiàng)目經(jīng)理Julia Broussard則認(rèn)為社會(huì)性別與媒體是當(dāng)今世界各國(guó)的一個(gè)熱點(diǎn)話題,媒體引領(lǐng)社會(huì)的價(jià)值取向和輿論導(dǎo)向,對(duì)促進(jìn)社會(huì)性別平等發(fā)揮著不可替代的作用。

      對(duì)此,《WTO經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊》主編于志宏表示,在企業(yè)社會(huì)責(zé)任發(fā)展過(guò)程當(dāng)中,媒體是一個(gè)重要的利益相關(guān)方,媒體所營(yíng)造的氛圍、媒體推動(dòng)的力量對(duì)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任的發(fā)展將會(huì)起到非常重要的作用。這個(gè)也是主辦方為舉辦企業(yè)社會(huì)責(zé)任記者研討班的重要原因。

      聯(lián)合國(guó)婦女發(fā)展基金會(huì)中國(guó)項(xiàng)目經(jīng)理Julia Broussard:媒體對(duì)促進(jìn)性別平等發(fā)揮著不可替代的作用

      社會(huì)性別與媒體是當(dāng)今世界各國(guó)的一個(gè)熱點(diǎn)話題,一方面社會(huì)性別作為社會(huì)責(zé)任的主要內(nèi)容之一,受到包括媒體在內(nèi)的社會(huì)各界的普遍關(guān)注和重視。另一方面,媒體引領(lǐng)社會(huì)的價(jià)值取向和輿論導(dǎo)向,對(duì)促進(jìn)社會(huì)性別平等發(fā)揮著不可替代的作用。

      中國(guó)自1980年以來(lái),特別是今年,利用媒體推動(dòng)社會(huì)性別平等工作,取得了顯著成績(jī)。第一,中國(guó)政府出臺(tái)的規(guī)章和規(guī)范性文件,客觀上有助于減少媒體中性別歧視,以及對(duì)婦女形象的侵犯。

      第二,伴隨著中國(guó)媒體產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,婦女在大眾媒體中的從業(yè)人數(shù)和比例從1990年以來(lái),從32%已上升到2007年的42%。

      第三,婦女組織繼續(xù)以社會(huì)性別的視角努力影響大眾媒體,并推動(dòng)媒體關(guān)注對(duì)婦女的暴力等社會(huì)性別議題,方式包括運(yùn)用媒體積極倡導(dǎo),對(duì)媒體領(lǐng)導(dǎo)和編輯記者進(jìn)行培訓(xùn),也與有影響力的傳統(tǒng)媒體以及網(wǎng)絡(luò)媒體策劃專題活動(dòng)。

      第四,媒體有關(guān)兩性氣質(zhì)和形象的表現(xiàn),對(duì)所謂中性另類形象報(bào)道甚至追捧,帶動(dòng)了公眾,特別是年輕人對(duì)傳統(tǒng)性別規(guī)范的反思和挑戰(zhàn)。一些性別暴力事件在網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)媒體的報(bào)道后,受到了社會(huì)的廣泛關(guān)注,促進(jìn)了特定個(gè)案的解決,增加了婦女從受害者到康復(fù)者的形象轉(zhuǎn)變。

      然而我們也注意到一些問(wèn)題,迄今為止,中國(guó)沒(méi)有任何一個(gè)法律規(guī)定,媒體報(bào)道不應(yīng)該有性別歧視的內(nèi)容。因此,要實(shí)現(xiàn)男女之間的完全平等依然任重道遠(yuǎn),為此我們有一些建議:

      第一,對(duì)于大眾媒體中的性別平等,首先要提高媒體從業(yè)人員的性別平等觀念,提高表達(dá)性別平等關(guān)系的能力。

      第二,國(guó)家應(yīng)當(dāng)制訂一個(gè)新聞法,規(guī)定各類媒體的報(bào)道等各個(gè)環(huán)節(jié)不應(yīng)該有的性別歧視。

      第三,媒體應(yīng)通過(guò)制訂專業(yè)準(zhǔn)則和行為規(guī)范等行業(yè)管理機(jī)制和媒體自律機(jī)制,促進(jìn)兩性平衡的媒體制作與角色。鼓勵(lì)在媒體的制作中運(yùn)用公正的性別描繪和使用非性別歧視的語(yǔ)言。

      第四,政府和媒體應(yīng)建立一個(gè)制度化、多元化的官方和民間媒體政策評(píng)估制度,定期評(píng)估結(jié)果,對(duì)存在性別歧視的媒體采取措施。另外婦女工作的觸角應(yīng)該伸向媒體,實(shí)現(xiàn)婦聯(lián)工作的社會(huì)化,比如全國(guó)婦聯(lián)與廣電總局、新聞出版總署聯(lián)合起來(lái),建立一個(gè)優(yōu)秀婦女傳媒,或者優(yōu)秀女性作品,或者女性之友這種獎(jiǎng)項(xiàng),對(duì)積極宣傳男女平等基本政策的媒體及新聞工作者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

      聯(lián)合國(guó)婦女發(fā)展基金跟中國(guó)政府部門(mén)和民間團(tuán)體等一起做出更多的努力,為建立一個(gè)真正兩性平等和諧的社會(huì)而努力。我們相信這次研討班將進(jìn)一步推動(dòng)媒體的社會(huì)責(zé)任,真誠(chéng)期待研討會(huì)取得圓滿成功。

      中國(guó)紡織工業(yè)協(xié)會(huì)社會(huì)責(zé)任建設(shè)推廣辦公室首席研究員梁曉暉:性別問(wèn)題不是制造業(yè)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的當(dāng)務(wù)之急

      關(guān)于媒體跟企業(yè)社會(huì)責(zé)任,不管是培訓(xùn)也好,還是討論社會(huì)責(zé)任意識(shí)也好,都非常重要。

      第一,談到媒體的社會(huì)責(zé)任意識(shí),大家講廣告、新聞報(bào)道,有兩個(gè)觀點(diǎn)非常明確。第一個(gè),媒體在某種意義上的存在,很多程度上,尤其比較社會(huì)化、大眾化的媒體,它的依存度之一可能就是性別歧視。這時(shí)候我們應(yīng)該怎樣定義媒體,媒體的活動(dòng)范圍是不是可以討論或者展示?大家可以想象一下,如果明天我們把所有歧視性廣告全部禁止,我可以告訴你,沒(méi)有人愿意做廣告。這是一個(gè)載體,我們說(shuō)性別歧視是一個(gè)不好的東西,那在媒體中、在商業(yè)中變成難以調(diào)控的載體,但解決方案總是要找的,短時(shí)間之內(nèi)卻很難解決。

      另外一點(diǎn),正因?yàn)槿绱耍覀冎v社會(huì)性別也好或者性別意識(shí)也好,其實(shí)媒體是其中的一個(gè)締造者,那就是為什么大家覺(jué)得,假如一個(gè)小孩生下來(lái),看了很多廣告,他就認(rèn)為媽媽?xiě)?yīng)該去洗爸爸的襯衫。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō),媒體的社會(huì)責(zé)任意識(shí),可能更多的還是要靠?jī)蓚€(gè)事情,一個(gè)是媒體的自律;另外一個(gè)就是政府的決策或者管制的決策,像性別歧視這樣的廣告,也可能導(dǎo)致非常可怕的結(jié)果。

      昨天我?guī)б粠兔绹?guó)的MBA去工廠參觀,他們看完之后徹底改變了對(duì)中國(guó)紡織行業(yè)的一貫認(rèn)識(shí),他們想象中就是糟糕的環(huán)境,辛苦的工人,而且還吃不飽。等他們看完之后,覺(jué)得不像他們想象那么糟糕。我說(shuō)沒(méi)錯(cuò),在你7歲的時(shí)候,你們國(guó)家的媒體告訴你們,中國(guó)的工廠是那樣的,沒(méi)錯(cuò),在以前我們工廠就是那樣的。但是在你27歲的時(shí)候,你們媒體還告訴你們,中國(guó)的工廠還是那樣的,但世界早已經(jīng)變化了。媒體選擇性的報(bào)道,可以從性別問(wèn)題中衍生出很多問(wèn)題,所以你看到會(huì)很驚訝、很詫異。

      另外一個(gè)問(wèn)題,這些女孩子絕大部分人年齡在18到 30歲左右,30%左右未婚。雖然她們教育程度并不高,但我可以告訴大家一個(gè)現(xiàn)象,這些女孩子權(quán)利意識(shí)和接受到的外界信息是非常多的。這些工廠附近一般都有網(wǎng)吧,很容易獲取信息,她們權(quán)利意識(shí)已經(jīng)和父輩不一樣了。

      我整體的觀點(diǎn)是,對(duì)于制造業(yè)來(lái)說(shuō),不管是管理者還是員工,性別問(wèn)題不是企業(yè)社會(huì)責(zé)任的當(dāng)務(wù)之急。我曾經(jīng)就這個(gè)問(wèn)題,在南方一家家族企業(yè)做過(guò)調(diào)研,小老板很有意思,他告訴我說(shuō),“還騷擾呢,在辦公室那幾個(gè)文員,都是我的姑姑、姨姨,我能騷擾她們?”但對(duì)于其他很多行業(yè),包括媒體,可能這是一個(gè)比較重要的領(lǐng)域或者說(shuō)重災(zāi)區(qū),你們可以考慮怎么解決。我們有兩個(gè)解決辦法,一個(gè)是企業(yè)的自制,一個(gè)是增加管理責(zé)任。這個(gè)問(wèn)題想在短期解決不可能,只能期待慢慢的變化。

      摩根大通中國(guó)企業(yè)傳訊與市場(chǎng)推廣部副總裁梁利華多元化和個(gè)人才能決定性別的平等

      在摩根大通,我們并沒(méi)有把女性問(wèn)題單拎出來(lái),作為重要的議題天天去討論、天天去倡導(dǎo),原因我可以給大家分析一下。兩個(gè)基礎(chǔ)決定了我們的男女平等

      在摩根大通,我們每天倡導(dǎo)的是多元化的問(wèn)題,中間包括女性的問(wèn)題,包括性別的問(wèn)題,不光女性,還包括男性,還包括種族、信仰、背景、性取向,這些都是在摩根大通關(guān)注的很重要的一點(diǎn)。多元化是摩根大通文化的一個(gè)核心基礎(chǔ),我們會(huì)把多元化的概念灌輸給每個(gè)員工。

      有時(shí)候我們會(huì)提到歧視,對(duì)女性的歧視并不是一個(gè)很大的問(wèn)題,在中國(guó)女性能撐起半邊天。摩根大通在中國(guó)高層中,女性比例也占到50%或者50%以上。摩根大通每天強(qiáng)調(diào)多元化的概念,不管是男性女性,不管來(lái)自什么背景,我們都要用同樣的方式對(duì)待。我們每天在實(shí)踐過(guò)程中,在招人、對(duì)人培訓(xùn)提升的過(guò)程中,能夠保證不會(huì)偏向某一個(gè)性別或者偏向某一個(gè)民族種族這方面的因素。

      摩根大通另外一個(gè)文化根基,就是根據(jù)員工的才能來(lái)評(píng)價(jià)他的薪酬,以及他在公司的升遷,這也是我們文化最基礎(chǔ)的部分。

      剛才我講的多元化和個(gè)人才能決定薪酬升遷,這兩個(gè)文化基礎(chǔ)決定了我們對(duì)男性、女性都會(huì)平等對(duì)待。

      摩根大通對(duì)女性有著各種各樣的支持措施

      在摩根大通,我們對(duì)女性有著各種各樣的支持措施,比如我們?nèi)W(xué)校招生,肯定會(huì)考慮男女比例的均衡。

      此外,摩根大通跟其他公司一樣,我們會(huì)對(duì)女性有所保障,比如懷孕生孩子期間不能裁員。像去年金融危機(jī)的影響,很多公司大部分裁員,但懷孕女性都會(huì)受到保護(hù)。

      我們還有一個(gè)女流組織,每個(gè)月組織大家在一起,談工作中遇到的問(wèn)題,提出分享的方案。有時(shí)候我們也會(huì)請(qǐng)其他行業(yè)的精英女性來(lái)講她們?nèi)绾纹胶馍睿绾谓鉀Q工作中的一些問(wèn)題。我們對(duì)剛生育后的女性也會(huì)有特殊的照顧,幫助女性對(duì)待生產(chǎn)前、生產(chǎn)后的一些問(wèn)題。比如哺乳期的女性,我們會(huì)為她準(zhǔn)備一個(gè)單獨(dú)的房間,需要哺乳時(shí)可以到那個(gè)房間去。這些機(jī)制讓摩根大通的女同事感覺(jué)到公司很講情面。

      我主要還是想強(qiáng)調(diào),和紡織行業(yè)一樣,女性歧視現(xiàn)在并不是一個(gè)問(wèn)題,尤其在摩根大通,我們目前所關(guān)注的是如何給女性提供一個(gè)更好的發(fā)展空間,更好幫助女性更快、更舒服地在摩根大通長(zhǎng)期發(fā)展,這是我們目前關(guān)注的焦點(diǎn)。同時(shí)我們也關(guān)注,不光是女性還是男性,還有各種各樣背景的員工,能夠幫助他們?cè)谀Ω笸ㄈ姘l(fā)展。畢竟人才對(duì)我們服務(wù)業(yè)來(lái)講是至關(guān)重要的,也是企業(yè)成敗的關(guān)鍵。

      歐姆龍有限公司公共關(guān)系部經(jīng)理賈薇:歐姆龍中國(guó)女性員工的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于日本

      歐姆龍是一家日本企業(yè),到今年已經(jīng)76年了。我們主要做傳感和控制技術(shù),主要業(yè)務(wù)是工業(yè)自動(dòng)化控制和電子元器件,這占到我們業(yè)務(wù)的60%以上。在日本,職業(yè)女性人數(shù)不斷增加

      日本這個(gè)國(guó)家給我們的印象就是男尊女卑,男性占有強(qiáng)有力的主導(dǎo)地位。日本女性給大家的印象,就是賢惠的妻子、善良的母親。實(shí)際上在日本有一些數(shù)據(jù)表明,職業(yè)女性人數(shù)也是不斷增加的。

      我這里有一個(gè)數(shù)字,大家可以做一個(gè)比較,歐姆龍?jiān)谌毡镜倪@家公司,女性是5000多人,女性從業(yè)人數(shù)是19%,其中干部和管理人員的比例只有1.8%。我們有一個(gè)人事評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn),在這1.8%里頭只有5個(gè)人是真正的管理層,有決策權(quán)的,只有五個(gè)人,其中有兩個(gè)人是中國(guó)人。在日本公司里工作的女性員工還是相對(duì)少,當(dāng)然歐姆龍公司這個(gè)比例相比其他公司來(lái)說(shuō)還是高的。

      為了給女性提供更好的工作環(huán)境,在2006年的時(shí)候,歐姆龍?jiān)诰┒伎偛看髽抢锾貏e設(shè)立了員工托兒所,女性員工在不方便的時(shí)候,可以帶著孩子來(lái)上班,自己可以有一個(gè)更放心的工作環(huán)境。

      歐姆龍中國(guó)公司60%是女性員工

      歐姆龍中國(guó)公司跟日本沒(méi)有太大的可比性。在中國(guó)男性、女性的性別意識(shí)在工作中還是被淡化的,我們?cè)谡腥说臅r(shí)候,不是看你是男是女,而是看你適不適合這個(gè)崗位。我們會(huì)給每個(gè)人每年做兩次業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估,對(duì)員工工作的業(yè)績(jī)進(jìn)行有效評(píng)價(jià),當(dāng)然這些評(píng)價(jià)跟獎(jiǎng)金直接掛鉤。歐姆龍?jiān)谥袊?guó),沒(méi)有特別凸顯出女性需要幫助或者有歧視的狀態(tài)。到中國(guó)來(lái)工作的日本人剛開(kāi)始很驚奇,后來(lái)也會(huì)拿這個(gè)開(kāi)些小玩笑。他們會(huì)說(shuō)在中國(guó)不要提女性保護(hù)的問(wèn)題,說(shuō)在中國(guó)男性需要保護(hù)。在我們職場(chǎng)里,女性所占的比例人數(shù)還是相當(dāng)多的。歐姆龍也是一個(gè)制造企業(yè),我們生產(chǎn)線上大部分是女工,一般都是二十歲左右的年輕女性。我所在的歐姆龍中國(guó)公司,公司目前人數(shù)是在200人左右,有60%是女性,女性干部比例在30%,我們跟日本人說(shuō)的時(shí)候,他們非常不可理解,或者這是讓他們非常驚奇的一個(gè)數(shù)字。

      另外以什么樣的態(tài)度對(duì)待員工,完全取決于企業(yè)基本理念是什么樣的,企業(yè)的文化是什么樣的,完全受這兩個(gè)方面的影響。

      歐姆龍本身是一個(gè)比較重視CSR,比較重視人性的一個(gè)公司,歐姆龍對(duì)員工是比較柔化的,我們很重視員工的培養(yǎng),對(duì)殘疾員工也很重視,在中國(guó)地區(qū)沒(méi)有把女性放到一個(gè)很重要的日程上來(lái),但還是遵守中國(guó)法律,比如對(duì)女性三期的保護(hù)等,還有對(duì)女性銷售人員的心理咨詢等。

      諾華中國(guó)人力資源總監(jiān)洪朝陽(yáng):尊重和理解女性是諾華努力的方向

      我在醫(yī)藥行業(yè)做了14年了,每次總部要求我們做性別平等活動(dòng)的時(shí)候,我都覺(jué)得特別難。

      現(xiàn)在員工的結(jié)構(gòu),說(shuō)實(shí)話,我看到的都是女生多,我的部門(mén)女生多,市場(chǎng)部也是女生多,客戶服務(wù)也是女生多,財(cái)務(wù)也是女生多,辦公室坐的幾乎都是女生,男生特別受寵。諾華中國(guó)公司女性員工比例約為50%,在管理層中,女性為40%;在高級(jí)管理層中,女性接近40%。

      讓女性有動(dòng)力、有活力,做得很開(kāi)心

      怎樣真正做到讓女性有動(dòng)力、有活力,做得很開(kāi)心?這是我工作的重點(diǎn)。我們的第一個(gè)方法是尊重,然后就是理解。尊重不缺乏,大家都看到女性很漂亮、做得很努力、很優(yōu)秀,但是怎么理解她們的難處、理解她們的壓力,幫助她們,這是諾華努力的地方。

      我們?cè)谡f(shuō)怎么尊重和理解大家的時(shí)候,首先要有一個(gè)交流的渠道,可以讓女性有機(jī)會(huì)跟CEO對(duì)話,講她們的壓力、挑戰(zhàn)、期望,也可以講她們對(duì)目前工作的設(shè)想、對(duì)公司未來(lái)的建議等等。

      第二,我們還給女性員工進(jìn)行培訓(xùn),比如怎么管理好自己的精力。因?yàn)槭桥耍瑢?duì)自己的要求比男人多,女性有時(shí)候?qū)彝?huì)有愧疚感,就會(huì)犧牲一些時(shí)間,把事情做得更好。另外,我們還有女工委員會(huì),成立了女性員工俱樂(lè)部,還組織了一些女性比較喜歡的活動(dòng),比如瑜珈、游泳等。

      第三,在制度上我們也會(huì)規(guī)定,比如女性銷售代表,她們?cè)趹言辛鶄€(gè)月的時(shí)候,就可以換崗位,或者休假六個(gè)月。

      第四個(gè)方面就是發(fā)展。不只是對(duì)她們關(guān)懷,讓她們舒服,讓她們覺(jué)得無(wú)微不至,還要讓她們覺(jué)得有發(fā)展,跟她們確認(rèn)自己的職業(yè)發(fā)展方向。我們有一個(gè)職業(yè)測(cè)評(píng)工具是“我的航線我做主”,做很多很多的測(cè)評(píng)了解自己,還給她們看在公司里成功的女性是什么樣的,讓她們有更多的了解和選擇。

      等腰梯形范文第5篇

      一、利用角平分線+平行線,構(gòu)造等腰三角形

      當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)角平分線,我們可以通過(guò)作平行線構(gòu)造等腰三角形.如圖1,AD是ABC的角平分線.

      ①如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E,則ADE是等腰三角形;

      ②如圖3,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則ABE是等腰三角形;

      ③如圖5,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、G,則AEF是等腰三角形;

      ④如圖4,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,則AEF是等腰三角形;

      ⑤如圖6,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD交AB的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則ACE是等腰三角形;

      ⑥如圖7,點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD,交AB的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,則AEF是等腰三角形.

      我們知道,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合,簡(jiǎn)稱“三線合一”.現(xiàn)在的問(wèn)題是:如果三角形一邊上的中線與它的對(duì)角的角平分線重合,那么這個(gè)三角形是否是等腰三角形呢?答案是肯定的,現(xiàn)在就來(lái)證明這個(gè)定理.

      例1 如圖8,ABC中,中線AD平分∠BAC.求證:AB=AC.

      分析:AD既是AC的中線,同時(shí)又是ABC的角平分線.聯(lián)想到與角平分線和中線有關(guān)的輔助線,可過(guò)點(diǎn)B(或點(diǎn)C)作AC(或AB)的平行線.

      證明:如圖9,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD.

      BD=CD,∠BDE=∠ADC,DE=AD,

      BDE≌CDA.

      BE=AC,∠E=∠CAD.

      又∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠E.

      AB=BE.AB=AC.

      說(shuō)明:本例也可過(guò)點(diǎn)D作DEAB,DFAC,垂足分別為E、F,如圖10所示,從面積入手證明.

      二、利用角平分線+垂線,構(gòu)造等腰三角形

      當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)角平分線時(shí),我們也可以通過(guò)作垂線的方法構(gòu)造等腰三角形.如圖11,點(diǎn)E是∠ABC的角平分線AD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作AD的垂線分別交AB、AC于點(diǎn)M、N,則AMN是等腰三角形.

      例2 如圖12,在ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于D, CEBD,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:CE=BD.

      分析:由角平分線和垂線可以構(gòu)造以BC為腰、∠ABC為頂角的等腰三角形.

      證明:如圖12,延長(zhǎng)CE交AB的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

      BD平分∠ABC,CEBD,由角平分線的對(duì)稱性知CE=EF=CF.

      ∠1+∠F =90°,∠2+∠F =90°,

      ∠1=∠2.

      又AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,

      BAD≌CAF.BD=CF.

      CE=BD.

      三、利用中垂線,構(gòu)造等腰三角形

      當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)高時(shí),可以在高所在的邊(或其延長(zhǎng)線)上取一點(diǎn),使高是該點(diǎn)與該邊上三角形的一頂點(diǎn)組成的線段的中垂線,從而構(gòu)造等腰三角形.

      如圖13,AD是ABC的高.

      ①如圖14,在線段BC上取一點(diǎn)E使ED=DE,連結(jié)AE,則AEC是等腰三角形;

      ②如圖15,在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使BD=DE連結(jié)AE,則ABE是等腰三角形.

      例3 如圖16,在ABC中,ADBC于 點(diǎn)D,∠B=2∠C.求證:AB+BD=CD.

      分析:由待證結(jié)論AB+BD=CD并結(jié)合已知條件“ADBC”,可構(gòu)造以AB為腰、AD為底邊上的高的等腰三角形.

      證明:在BC上取一點(diǎn)E,使BD=DE,連結(jié)AE,則ABE是等腰三角形.

      AB=AE,∠B=∠AED.

      而∠AED=∠C+∠CAE,且∠B=2∠C, ∠C+∠CAE=2∠C.

      ∠CAE=∠C.AE=CE.AB=CE.

      AB+BD=CE+DE=CD.

      四、利用平行線,構(gòu)造等腰三角形

      過(guò)等腰三角形一腰上的點(diǎn)作底邊或另一腰的平行線,都可以得到等腰三角形. 如圖17,在ABC中,AB=AC.過(guò)線段AB上一點(diǎn)D作DE∥BC,DF∥AC,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,則ADE和BDF都是等腰三角形.

      例4 如圖18,ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=CE,DE交BC于點(diǎn)F.求證:DF=EF.

      分析:由待證結(jié)論知點(diǎn)F是線段DE的中點(diǎn),再結(jié)合已知條件“AB=AC”,可過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC構(gòu)造等腰三角形.

      證明:過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC交BC于點(diǎn)M,則∠DMB=∠ACB,∠FDM=∠E.

      AB=AC,∠B=∠ACB.

      ∠B=∠DMB.BD=DM.

      又BD=CE,DM=CE.

      在DMF和ECF中,DM=CE,∠FDM=∠E,∠DFM=∠EFC,

      DMF≌ECF.DF=EF.

      說(shuō)明:本例也可過(guò)點(diǎn)E作EN∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,證明過(guò)程留給同學(xué)們完成.

      五、轉(zhuǎn)化倍角,構(gòu)造等腰三角形

      當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍時(shí),我們就可以通過(guò)轉(zhuǎn)化倍角尋找到等腰三角形.

      如圖19,ABC中,∠B=2∠C.

      ①如圖20,作BD平分∠ABC,則DBC是等腰三角形;

      ②如圖21,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D,使BD=BA,連結(jié)AD,則ADC是等腰三角形;

      ③如圖22,以C為角的頂點(diǎn),CA為一邊,在形外作∠ACD=∠ACB,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則DBC是等腰三角形.

      例5 如圖23,在ABC中,∠ABC=2∠C,BC=2AB.求證:∠A=90°.

      分析:結(jié)合已知條件“∠ABC=2∠DBA”和“BC=2AB”,可作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,并取BC的中點(diǎn)E,連結(jié)DE,借助等腰三角形的“三線合一”和三角形全等證明.

      證明:作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,則∠DBE=∠C.BD=CD.

      取BC的中點(diǎn)E,連結(jié)DE,則BE=AB,且DEBC.

      在ABD和EBD中,BE=AB,∠DBE=∠DBA,BD=BD,

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