淚在深處

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淚在深處范文第1篇

關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育；數(shù)學教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-248-01

數(shù)學學習離不開思維，數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中逐步滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數(shù)學素質(zhì)教育的一個切入點。

數(shù)學分類思想，就是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想。它既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種重要的數(shù)學邏輯方法。

分類思想不像一般數(shù)學知識那樣，通過幾節(jié)課的教學就可掌握。它根據(jù)學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內(nèi)涵。

教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數(shù)學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應(yīng)用。

一、滲透分類思想，養(yǎng)成分類的意識

每個學生在日常生活中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學生的這一認識基礎(chǔ)，把生活中的分類遷移到數(shù)學中來，在教學中進行數(shù)學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數(shù)的分類，絕對值的意義，不等式的性質(zhì)等，都是滲透分類思想的很好機會。

如，兩個有理數(shù)的比較大小，可分為：正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和零、正數(shù)和負數(shù)、負數(shù)和零、負數(shù)和負數(shù)幾類情況來比較，而負數(shù)和負數(shù)的大小比較是新的知識點，這就突出了學習的重點。

結(jié)合“有理數(shù)”這一章的教學，反復(fù)滲透，強化數(shù)學分類思想，使學生逐步形成數(shù)學學習中的分類意識。并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等錯誤。如把有理數(shù)分為：正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，不越級討論。

二、學習分類方法，增強思維的縝密性

在教學中滲透分類思想時，應(yīng)讓學生了解，所謂分類就是選取適當?shù)臉藴剩鶕?jù)對象的屬性，不重復(fù)、不遺漏地劃分為若干類，而后對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關(guān)鍵所在。

1、根據(jù)數(shù)學的概念進行分類。有些數(shù)學概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。例1，化簡解：這是按絕對值的意義進行分類。例2，比較與易得的錯誤，導致錯誤在于沒有注意到數(shù)可表示不同類的數(shù)。而對數(shù)進行分類討論，即可得到正確的解答。

2、根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，直線和圓根據(jù)直線與圓的交點個數(shù)可分為：直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

三、引導分類討論，提高合理解題的能力

初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內(nèi)容時，應(yīng)不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結(jié)論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現(xiàn)錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括，總結(jié)出規(guī)律性的東西，從而加強學生思維的條理性、縝密性。一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：1、涉及代數(shù)式或函數(shù)或方程中，根據(jù)字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內(nèi)討論解決問題。2、根據(jù)幾何圖形的點和線出現(xiàn)不同位置的情況，逐一討論解決問題。例3，已知函救y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m是實數(shù)）。如果函數(shù)的圖象和x軸只有一個交點，求m的值。分析：這里從函數(shù)分類的角度討論，分m-1=0和m-1≠0兩種情況來研究解決問題。解：當m=l時函數(shù)就是一個一次函數(shù)y=-x-1，它與x軸只有一個交點（-1，0）。當m≠1時，函數(shù)就是一個二次函數(shù)y=（m-1）x2+（m-2）x-1當=（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0.拋物線y=-x2-2x-1，的頂點（-1，0）在x軸上例4，函數(shù)y=x6x5+x4-x3+x2x+1，求證：y的值恒為正數(shù)。分析：將y的表達式分解因式，雖可證得結(jié)論但較難。分析可發(fā)現(xiàn)，若將變量x在實數(shù)范圍內(nèi)適當分類，則問題容易解決。證明：⑴當x≤0時x5-x3-x≥0，y≥1恒成立；⑵當0x3，1>xy>0成立；⑶當x=1時，y=1>0成立；⑷當x>1時y=（x6x5）+（x4x3）+（x2x）+1x6>x5，x4>x3，x2>xy>1成立綜上可知，y>0成立。

由以上的幾個例子，我們可以看出分類討論往往能使一些錯綜復(fù)雜的問題變得異常簡單，解題思路非常的清晰，步驟非常的明了。另一方面在討論當中，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

利用現(xiàn)有教材，教學中著意滲透并力求幫助學生初步掌握分類的思想方法，結(jié)合其他數(shù)學思想方法的學習，注意幾種思想方法的綜合使用，給學生提供足夠的材料和時間，啟發(fā)學生積極思維。相信會使學生在認識層次上得到極大的提高，收到事半功倍的教學成效。

參考文獻：

淚在深處范文第2篇

以下就四種常見的問題，分別舉例說明：

一、應(yīng)用問題中的分類討論

例1.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案。方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款（兩種優(yōu)惠方案不可同時采用）。某商店老板要到該服裝廠購買西裝20套和領(lǐng)帶若干條（超過20條），請你幫助商店老板選擇一種較省錢的購買方案。

分析：因已知條件中未明確所購領(lǐng)帶的具體數(shù)量，因而較省錢的購買方案是不確定的，而是由不同的領(lǐng)帶購買數(shù)量所決定的。

綜上所述，當購買領(lǐng)帶超過20條而不到100條時，選擇方案一省錢；當購買領(lǐng)帶等于100條時，選擇兩種方案同樣省錢；當購買領(lǐng)帶超過100條時，選擇方案二省錢。

二、方程問題中的分類討論

三、三角形問題中的分類討論

四、圓中的分類討論

五、結(jié)語

分類討論思想涉及初中數(shù)學的全部知識點，其關(guān)鍵為分清引起分類的原因，明確分類討論的對象和標準，按可能出現(xiàn)的所有情況做到準確分類，再分門別類加以求解，最后將各類結(jié)論綜合歸納，得出正確答案。數(shù)學中的分類討論思想是一種比較重要的數(shù)學思想，通過加強數(shù)學分類討論思想的訓練，有利于提高學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生思維的條理性、縝密性、科學性，這種優(yōu)良的思維品質(zhì)對學生的未來必將產(chǎn)生深刻和久遠的影響。

參考文獻

[1]李明 初中數(shù)學操作型探究題的分類解析[J].黑龍江教育（中學教學案例與研究），2008，（4）。

淚在深處范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)情景，高屋建瓴

1. 案例：兩直線平行的判定（2）

學生已經(jīng)學習了判斷兩直線平行的第一種方法，即“同位角相等，兩直線平行”，這節(jié)課是兩直線平行的判定的第二課時.

2. 教學流程

（1）復(fù)習

①讓學生指出圖1中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

②教師問：當∠1 = ∠4時，直線l1與l2是什么關(guān)系？

（2）新課

①教師讓學生拿出一本書，讓學生想想：怎樣才能知道你拿出來的這本書左右兩邊的邊線是否平行呢？（教師提示學生可以使用直尺、三角板、量角器等工具）

②學生經(jīng)過小組探究后，派代表報告探究過程及得到的結(jié)論.

③教師和學生一起歸納總結(jié)，板書：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.

④師生共同證明剛剛得到的兩個命題.

⑤講解例2.

（3）課堂練習（略）.

（4）反饋、訂正（略）.

（5）總結(jié)歸納（略）.

（6）作業(yè)布置.

3. 評 析

課后，大家覺得這節(jié)公開課上得還不錯，學生掌握了知識，邏輯推理能力得到了增強，學生合作探究發(fā)現(xiàn)知識，通過討論增長見識.教師主導，學生主體地位明顯，學生學習主動有效.但我們也覺得如果能在分類討論的數(shù)學思想方法滲透方面做些工作，這節(jié)課會更好.

課本在介紹平行線的概念時，讓學生做實驗，轉(zhuǎn)動圖2中的直線a，讓學生看到兩條直線a，b的位置關(guān)系有兩種情形，相交（如圖4）和平行（如圖3），在學生獲得平行線的概念后介紹了平行公理. 接著讓學生用直尺和一個三角板畫兩條平行直線，引導學生得到“同位角相等，兩直線平行”.

本節(jié)課是第二次探討平行直線的判斷辦法，不能簡單地重復(fù)上次課的辦法，我們可以通過創(chuàng)設(shè)情景的方法，滲透分類討論的思想方法，讓學生受到數(shù)學思想方法的熏陶. 我們可以在幾何畫板上作出圖5，轉(zhuǎn)動直線a讓∠2 = ∠7，這時教師讓學生觀察圖5，猜想：直線a，b的位置關(guān)系怎樣？轉(zhuǎn)動直線a讓∠2 ≠ ∠7（如圖6），讓學生觀察圖6，猜想：直線a，b的位置關(guān)系怎樣？學生經(jīng)過討論和交流，會得到 “內(nèi)錯角相等兩直線平行”、“內(nèi)錯角不相等兩直線相交”的結(jié)論，進一步歸納出判斷兩直線平行的第二種方法. 這個過程實際上是把內(nèi)錯角分為相等和不相等兩種情況進行討論，是分類討論的思想. 這樣設(shè)計教學，能從思想方法的高度來審視教材，組織教學，學生認識更全面深刻，知道研究兩直線位置關(guān)系可轉(zhuǎn)化為研究內(nèi)錯角. 同樣辦法可得到第三種判斷兩直線平行的判定方法，“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.

二、組織討論，提高分類討論的思想意識

在聽課的過程中，我們看到有的課純粹是為了討論而討論，只是簡單地讓學生發(fā)表看法而已，老師只是非常簡單的評價，“很棒”、“大家鼓掌”……能不能把學生的各種想法分出類型進行再次探討，從而得出結(jié)論，提升學生的知識水平和分類討論的意識？

1. 在概念教學的過程中，要讓學生了解、掌握、運用概念，除了讓學生掌握概念的內(nèi)涵，還得讓學生了解概念的外延，而了解概念的外延的一個非常重要的方法就是把概念包含的對象分類. 有時我們甚至就用揭示概念的外延的方法來定義概念. 比如，有理數(shù)的概念是這樣定義的：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 這樣一分，學生對有理數(shù)的理解就很清晰了. 在教學中，我們應(yīng)當引導學生表達各種不同的看法，并學習分類討論，這樣便于學生了解概念的發(fā)生、發(fā)展的過程，看到不同的概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而提高學生分類討論的數(shù)學思想意識，提升學生思維的嚴密性和深刻性. 在組織學生討論時，我們應(yīng)注意：（1）讓學生了解這個概念的屬概念；（2）讓學生了解這個概念的種概念.

在相似三角形的概念的教學中，借助多媒體平臺，分別出示圖7、圖8、圖9、圖10，讓學生猜：b三角形與a三角形有什么關(guān)系？并讓學生在電腦上操作驗證. 通過討論和驗證，學生知道圖7中的b平移后與a重合；圖8中的b平移且旋轉(zhuǎn)后與a重合；圖9中的b平移、旋轉(zhuǎn)、縮放后與a重合；圖10中的b平移、旋轉(zhuǎn)、縮放后仍不能與a重合. 然后讓學生分別就7，8，9這三個圖中的兩個三角形的邊長和角的特征進行探討，最后得出相似三角形的概念.

這樣教學，學生知道了三角形可以分為相似三角形和不相似三角形兩類，相似三角形的屬概念是兩個三角形的關(guān)系，全等是相似三角形的種概念，對相似三角形的認識和理解也就更深刻了，還學習了利用平移、旋轉(zhuǎn)、縮放的辦法來研究兩個圖形的關(guān)系. 課堂不再是為討論而討論了，學生參與了一次分類討論的過程，得到了分類討論的思想的熏陶.

2. 在定理、性質(zhì)、公式、方法的教學中，我們一定要讓學生知道這個定理、性質(zhì)、公式、方法是做什么用的，需要什么條件，特別是條件不確定時，我們應(yīng)該怎么辦，這個時候就需要教師抓住問題的關(guān)鍵，組織學生進行討論. 組織學生討論時我們要注意：（1）讓學生了解為什么要討論；（2）讓學生了解分類討論的標準.

淚在深處范文第4篇

記得在暑假中讀《淚的重量》這篇文章，讀至感動處竟不顧一切地哭得稀里嘩啦，因為在作者筆下出現(xiàn)了這樣一幅凄楚的畫面：一只老貓即將離別人世，它的主人早已在情感上拋棄了它，希望它能死在外面。于是在離開主人的時候，“它只是流下一滴眼淚，然后就悄無聲息的走了，走到不知什么地方去了。。。。。。”它沒有哀憐，沒有乞求，它唯一的情感表達就是一滴眼淚，這眼淚中有對主人難以割舍的情感和對生命的無限眷戀，而聰明的人類為什么輕輕松松地就將這一切全部給抹去了呢？

于是我想起了一些往事，記得小時候鄰居家的一頭母牛因難產(chǎn)而死去，我當時就難過地趴在牛上哭了好幾個小時，把眼睛都哭腫了。后來外婆家的小貓因誤食了有毒的食物死了，我也是哭得天昏地暗，任誰也勸不住。現(xiàn)在想想，那時的我是多么純真呀！為一個小動物的死去而傷心欲絕，在許多人看來是多么可笑，但是我們有什么理由忽略那些可愛的動物們，尤其是從它們的眼中所滴落的眼淚？“那是一種發(fā)自生命深處的淚，是一種比金屬還要重的淚。也許人的淚中還含有虛偽，也許人的淚中還含有個人恩怨，而動物的淚中卻只有真誠，也只有動物的淚，才更是震撼人們魂魄的淚。”我特別喜歡這一段，沒有什么特殊的原因，就因為作者尊重那些看似卑微實則同人類一樣高貴的動物們，把它們的眼淚看成是“震撼人們魂魄的淚“

我見過馬的淚。那是一匹老馬，舅舅家養(yǎng)的，棗紅色的毛總讓舅舅梳理得整整齊齊的。舅舅很愛那匹馬，他說那匹馬有靈性，這倒也是真的，因為那匹馬除了舅舅以外從來沒有人敢騎它。它年輕的時候性子很烈，如果有人騎在它背上，它就先在原地打旋，然后大聲嘶鳴，前蹄揚起，企圖把那人摔下來。如果還摔不下來，它就瘋狂奔跑，不管多遠，直到把那人摔下來為止，因此村里人都對它敬而遠之。當然因為它性子烈，所以在馬群中很有威信，小時候的我經(jīng)常能看到它帶領(lǐng)馬群奔跑的英姿。

那匹馬老了以后就不再烈了，村里人都說是歲月把那匹馬馴服了，我不否認。盡管它身上仍保留著王者的威儀，但是馬群已不再是他的臣民了。這一點常讓我為它感到悲傷。有一次我給老馬喂草，它不肯吃，我也就不再理它了，反正家里除了舅舅以外，沒人能夠馴服它，于是我便找小伙伴玩去了。回來的時候，見舅舅正在給那老馬喂草。他在嘮嘮叨叨地在跟它說著什么，我就走過去看，卻突然發(fā)現(xiàn)老馬在哭，淚水早已將它的整個臉頰浸濕了。當時我?guī)缀躞@呆了，那一刻心靈上所受到的震撼是我十幾年來從不曾體會到的。后來我才知道，那是一種感恩的淚——l老馬對主人感恩的淚，那該是我所見過的最高尚的淚。

淚在深處范文第5篇

——題記

漫步在花草的小徑邊緣，駐足，看著蝶飛翩躚，花落瓣散，唯美的畫面總要帶著一絲凄涼，溫暖到落淚的徘徊，幸福到動情的美麗。

獨坐在河流的岸上，凝眸，望著流水潺潺，葉飄蕩漾，逝去的時光總要帶著一抹遺憾，每當驀然回首，總讓我們感覺殘缺的瀲滟波光，淌著心傷。

寂寂光陰，再回首，曾經(jīng)那么深愛他的我，以為人生自是有情癡，此恨不關(guān)風與月，終究抵不過似水流年，我還是將他忘記了，斑斑血淚，也不再只灑竹子了。

我將自己揉碎在遠方的陌上，不再過問關(guān)于你的消息，距離遠了，時光久了，歲月淡了，情緣散了，愛成過往，你我不過是彼此的過客，曾經(jīng)擦肩。

一夢成空，繁花落盡君辭去。一愛成傷，山形依舊枕寒流。一路悲痛，疏影橫斜水清淺。半生漂泊，暗香浮動月黃昏。半世情緣，曾經(jīng)滄海難為水。半喜摻憂，除卻巫山不是云。

再也回不到過去，終是，花堆成冢，縱是明年花開更明媚，亦是換不會，昔日旖旎景。都說，得不到的是最好的，如此，花落成傷慟。

我常在想，我再也找不到年少為愛癡狂的愛了，曾經(jīng)的百分百，到了最后的消磨殆盡，也許，是風輕云淡。現(xiàn)在的自己，偶爾，想起情盡愛逝，淚總是從眸前暗灑。

西風瑟瑟，涼夜靜靜，蝴蝶飛飛，是我孤單流浪的身影，淹沒在季節(jié)的盡頭，花落片片，是我的淚紛飛了愛情，你早已不在了，后來，我也不在了，誰還記得誰，曾許誰天荒地老，誰執(zhí)誰之手，曾許誰與子偕老。

回憶，總是最美，沉醉在歲月完美的修飾里，我只記得曾經(jīng)的湛藍天空，朵朵花開鮮艷，只記得彼此的美好故事，翩翩霓裳輕舞。

越長大越孤單，于是，我將你遺失在了歲月深處。越長大越孤單，于是，我將情遺落在了花落時刻。越長大越孤單，于是，你如蝶單飛，我獨自淚灑。

你的背影，離我漸行漸遠的漫漫光陰，也是我的身影，離你愈來愈遠的蒼蒼光陰。后來的后來，終于明白，我們既然不能相濡以沫，就真的相忘于江湖了。

季節(jié)的深處，誰還陪我看落葉蕭蕭，冬日的光景，誰還陪我看飛雪飄飄。忽然想起，這座城市，不會有荒草枯木，也不會有冰天雪地。

到了結(jié)局，才發(fā)現(xiàn)，人走了，花落了，愛散了，情盡了，我遠了，再也不用誰陪了。一切，都順其自然的落幕了，也順理成章的隨緣了。

蝴蝶單飛，花落成殤，煙花散場，不過曇花一現(xiàn)。情盡愛逝，淚灑滄溟，愛情故事，不過煙雨一場。曲終人散，人走茶涼，折子戲終，不過獨角一幕。

煙草低迷，暮景舊黃，蝶飛花落，倦鳥歸巢，景不醉人人自醉。流水葉飄，夜色漆黑，情盡淚灑，愛散成空，情不傷人人自傷。

蝶飛花落，情盡淚灑……

后記：原來，有些愛，終究是到不了最后。念安。

瀟湘漣漪