離散數(shù)學(xué)答案
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離散數(shù)學(xué)答案范文第1篇
【摘要】基于初中數(shù)學(xué)三角形學(xué)問(wèn)題的類(lèi)型特征，本文通過(guò)多個(gè)問(wèn)題案例分別從多個(gè)方面闡述了學(xué)生在解答三角形問(wèn)題的過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。希望本文能夠?yàn)閺氖鲁踔袛?shù)學(xué)的教職員工帶來(lái)參考，使得他們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中多加留心。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；三角形問(wèn)題；易錯(cuò)題型
在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，三角形是學(xué)生必須要掌握的重要圖形，而關(guān)于三角形性質(zhì)的考題，在中考考試當(dāng)中也呈現(xiàn)出多種類(lèi)型。學(xué)生在解答此類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程中，常常會(huì)因?yàn)楦鞣N原因出現(xiàn)解答錯(cuò)誤，因此，教師強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形問(wèn)題的理解深度，防止錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)，是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要前提。
一、因?yàn)槔碚撝R(shí)掌握不牢固，錯(cuò)誤使用知識(shí)點(diǎn)
通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師可以發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生在解答三角形問(wèn)題的過(guò)程中，常常出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。比如將兩個(gè)存在有相似性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在三角形問(wèn)題當(dāng)中錯(cuò)誤使用，導(dǎo)致在解答這些問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。
例如：如圖1所示，在四邊形ABCD當(dāng)中，已知AB=AC，∠B=∠C，試求證BD=CD。
錯(cuò)誤解答：連接AD，可以發(fā)現(xiàn)，在A(yíng)BD與ACD當(dāng)中，AB=AC，AD=DA，∠B=∠C，因此ABD≌ACD（SAS），所以通過(guò)全等三角形的性質(zhì)，可以得出BD=CD。
分析：學(xué)生在解答該問(wèn)題的過(guò)程中，這一錯(cuò)誤是經(jīng)常發(fā)生的，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是學(xué)生只是關(guān)注的證明三角形全等的數(shù)學(xué)格式為SAS，但是忘記了這些條件之間的重要聯(lián)系，胡亂使用SAS公理來(lái)證明三角形全等。
正確解答：如圖2所示，連接BC，可以發(fā)現(xiàn)，AB=AC，因此∠1=∠2，又由于∠ABD=∠ACD，因此∠3=∠4，因此BD=CD。
二、沒(méi)有仔細(xì)審題，導(dǎo)致學(xué)生在解答過(guò)程中沒(méi)有采用分類(lèi)討論思想
在很多三角形的證明題或者解答題的題目當(dāng)中，往往都含有隱藏條件，致使問(wèn)題可能存在有兩種或兩種以上的情況。而很多學(xué)生在審題的過(guò)程中，沒(méi)有自己進(jìn)行問(wèn)題的審題，導(dǎo)致自己只考慮到了其中的一種情況，使得自己解答的問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤。
例如：如圖3所示，在A(yíng)BC當(dāng)中，AB=AC，且ABC的周長(zhǎng)為16cm，三角形AC邊上的中線(xiàn)BD將ABC劃分為周長(zhǎng)相差4cm的2個(gè)三角形，試求出ABC三邊各自的長(zhǎng)度分別是多少？
分析：從題目當(dāng)中可知，AD=CD，所以通過(guò)觀(guān)察圖像可得，被劃分的兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的差距實(shí)際上就是AB與BC在長(zhǎng)度上的差距，因此通過(guò)數(shù)學(xué)式子，可以表達(dá)為|AB-BC|=4。但是在題題干當(dāng)中，并沒(méi)有對(duì)AB和BC之間的大小關(guān)系進(jìn)行描述，所以在解答這一問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要分兩種情況進(jìn)行討論。而學(xué)生在解答這一問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤，首先是針對(duì)可能存在的情況的思考不夠周全，導(dǎo)致其他一種情況在解答的過(guò)程中被忽視，如只想到了AB>BC或AB
憑借對(duì)學(xué)生在解答此類(lèi)三角形所常犯下的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，能夠發(fā)現(xiàn)，這道問(wèn)題的本質(zhì)是考察了學(xué)生對(duì)三角形的周長(zhǎng)、中線(xiàn)以及邊之間的關(guān)系，還有分類(lèi)討論思想在解答三角形問(wèn)題當(dāng)中的熟練使用情況。在這道問(wèn)題當(dāng)中，把兩個(gè)被劃分的三角形的周長(zhǎng)之差，準(zhǔn)換成兩個(gè)三角形的兩條邊的差，能夠有效降低未知量的數(shù)量，是這一問(wèn)題的解答技巧，也是解答這道問(wèn)題的“鑰匙”。
正確解答：因?yàn)锽D是AC邊上的中線(xiàn)，所以AD=CD，觀(guān)察圖3可以發(fā)現(xiàn)，被劃分的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差實(shí)際上是AB和BC的長(zhǎng)度差，因此通過(guò)數(shù)學(xué)式子可以表達(dá)為|AB-BC|=4，此時(shí)需要分兩種情況進(jìn)行考慮。第一種情況是AB>BC，于是有AB-BC=4cm，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x（cm），按照問(wèn)題題意，可以得出AB=x+4（cm），因此2（x+4）+x=16cm，所以可以得出x的長(zhǎng)度為8/3cm，AB=AC=20/3cm。第二種情況是AB
三、結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)上文的分析，可以看出，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，在三角形問(wèn)題部分，可能因?yàn)槎喾N原因，而導(dǎo)致自己在解答問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。基于這一情況，教師需要分清學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因，并針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，這樣才能減少非智力因素而出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
參考文獻(xiàn)：
離散數(shù)學(xué)答案范文第2篇
關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)網(wǎng)站；面向計(jì)算機(jī)科學(xué)；XSQL；XSLT；OpenJMS
中圖分類(lèi)號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2007)17-31243-02
Discrete Mathematics Dedicated to Computer Science and the Design and Implement of its Supporting Website
ZHANG Yu,ZHANG Jiong-min
(Computer Science and Technology Department, East China Normal University, Shanghai 200062, China)
Abstract: Discrete Mathematics is one of the most important basic courses in computer science. For most students majoring in computer science, the course is among those most difficult ones. In order to accommodate the course to the development of computer science, we tried to renovate the course, making it computer science dedicated. In addition, we built a course supporting website, using some mainstream techniques such as XSQL, XSLT, JavaScript, OpenJMS, etc.
Key words:Discrete Mathematics;teaching website;computer science oriented;XSQL;XSLT;OpenJMS
計(jì)算機(jī)在其誕生至今短短的幾十年間，得到了令人矚目的飛速發(fā)展，它在很多方面都深刻地改變了人類(lèi)的活動(dòng)方式和思維習(xí)慣。然而，現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)的理論模型依然是二十世紀(jì)三十年代提出的圖靈機(jī)，這是一種“離散”的機(jī)器。所以，現(xiàn)代的數(shù)字計(jì)算機(jī)本質(zhì)上仍然是一種“離散”的機(jī)器，可用來(lái)處理“離散”的對(duì)象。離散數(shù)學(xué)是研究離散對(duì)象的數(shù)量和空間關(guān)系的數(shù)學(xué)，很自然地成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和有力工具。另一方面，計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展又反過(guò)來(lái)進(jìn)一步促進(jìn)了離散數(shù)學(xué)的發(fā)展。當(dāng)然，離散數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容極其廣泛，其應(yīng)用全然不是僅局限于計(jì)算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用，而涉及到我們生活的方方面面。
1 面向計(jì)算機(jī)科學(xué)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)
離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是許多后繼課程必不可少的先行課程。通過(guò)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)，不僅可以獲得必要的具體知識(shí)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，更重要的是掌握描述和處理離散結(jié)構(gòu)的基本思想、方法和工具，提高抽象思維和邏輯推理的水平，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為將來(lái)從事應(yīng)用和研發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
以往的經(jīng)驗(yàn)表明，在計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)中，離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果往往不理想，原因主要有三個(gè)方面。首先，在傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往采用常規(guī)的教授“純數(shù)學(xué)”的方法，學(xué)生不能很好地體會(huì)離散數(shù)學(xué)對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要意義，對(duì)“純數(shù)學(xué)”不感興趣，所以學(xué)習(xí)積極性不高。其次，離散數(shù)學(xué)確實(shí)有一定的難度，抽象、概念多，而通常分配給離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)課時(shí)不可能是十分充足的。另外，大多數(shù)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有限。
針對(duì)目前離散數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，我們分析了計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展對(duì)離散數(shù)學(xué)課程提出的新的要求，總結(jié)了以往多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了革新，強(qiáng)調(diào)離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，把計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程建設(shè)為“面向計(jì)算機(jī)科學(xué)的離散數(shù)學(xué)”，而非“純數(shù)學(xué)”。為此，我們建立了離散數(shù)學(xué)教學(xué)支撐網(wǎng)站，并結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)，讓學(xué)生參與網(wǎng)站建設(shè)的過(guò)程，從而進(jìn)一步提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2 教學(xué)支撐網(wǎng)站的設(shè)計(jì)
2.1 網(wǎng)站的功能結(jié)構(gòu)
離散數(shù)學(xué)教學(xué)支撐網(wǎng)站分為8個(gè)模塊，分別是：主頁(yè)、公告欄、教學(xué)資料、FAQ、教學(xué)互動(dòng)、交流園地、學(xué)生自測(cè)系統(tǒng)以及后臺(tái)管理。教學(xué)資料又分為3部分： 教學(xué)大綱、課堂講義、參考資料。網(wǎng)站的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。
2.2 主頁(yè)和公告欄
主頁(yè)顯示離散數(shù)學(xué)的基本信息和滾動(dòng)公告，便于學(xué)生和教師及時(shí)獲得重要教學(xué)信息。公告的詳細(xì)信息在公告欄中瀏覽。
2.3 教學(xué)資源
教學(xué)資源包含教學(xué)大綱、課堂講義、參考資料三個(gè)部分。課堂講義是教師課堂講義的網(wǎng)絡(luò)版，供學(xué)生隨時(shí)瀏覽。參考資料提供了一些相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，供學(xué)生下載或?yàn)g覽，包括作業(yè)的答案、額外補(bǔ)充的教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)一步的拓展材料等等，學(xué)生可以從中各取所需，普通學(xué)生可以獲得有用的基本資料，學(xué)有余力的學(xué)生可以擴(kuò)大知識(shí)面。
2.4 FAQ
FAQ是常見(jiàn)和疑難問(wèn)題的解答，集中陳列從各種途徑收集到的問(wèn)題及其解答，及時(shí)解除學(xué)生的學(xué)習(xí)疑惑。可以利用FAQ激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和相互解答疑問(wèn)，把學(xué)生提出的有意義的問(wèn)題和解答加入到FAQ問(wèn)題集中，并予以適當(dāng)?shù)募?lì)。
2.5 教學(xué)互動(dòng)
教學(xué)互動(dòng)是教師和學(xué)生的互動(dòng)欄目，即網(wǎng)上答疑，突破了傳統(tǒng)答疑方式在時(shí)間和空間上的限制。教師可以在約定的時(shí)間點(diǎn)上實(shí)時(shí)解答學(xué)生的問(wèn)題，也可以在方便的時(shí)候解答學(xué)生的問(wèn)題。此外，這種互動(dòng)還可以是一對(duì)多的，即一個(gè)教師面對(duì)多個(gè)學(xué)生，某個(gè)學(xué)生與教師的互動(dòng)可以被多個(gè)學(xué)生同時(shí)看到，從而充分利用教師有限的時(shí)間。當(dāng)然，學(xué)生也可以隨時(shí)查看教師的解答。
教學(xué)互動(dòng)模塊是整個(gè)網(wǎng)站較復(fù)雜、技術(shù)含量較高的模塊，比通常的聊天室的功能更復(fù)雜。它可以及時(shí)刷新留言板，使用戶(hù)的言論及時(shí)顯示在頁(yè)面上，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)交流。
2.6 交流園地
交流園地是供學(xué)生相互討論的板塊，類(lèi)似于BBS。學(xué)生可以在這里交流學(xué)習(xí)心得、提問(wèn)、解答其他同學(xué)的問(wèn)題、瀏覽其他同學(xué)的問(wèn)題和解答等等。為了激勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)習(xí)積極性，這里還設(shè)置了加分機(jī)制，對(duì)提出“好問(wèn)題”或“好解答”的學(xué)生予以鼓勵(lì)。
交流園地成功地解決了復(fù)雜數(shù)學(xué)公式的輸入問(wèn)題，并允許設(shè)定字體的各種格式，如同使用word一樣方便，使學(xué)生可以充分展示自己的個(gè)性。
2.7 自測(cè)系統(tǒng)
學(xué)生可以在這里選擇所需要的章節(jié)，系統(tǒng)自動(dòng)從題庫(kù)隨機(jī)生成一套測(cè)試題。學(xué)生做完題目后，系統(tǒng)自動(dòng)批改。通過(guò)自測(cè)系統(tǒng)，學(xué)生可以及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況和薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)地進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)，做到心中有數(shù)。
2.8 教學(xué)和站務(wù)管理
管理模塊的大部分操作是針對(duì)教師的，包括學(xué)生管理、助教管理、權(quán)限管理、角色管理、成績(jī)管理以及班級(jí)管理等等。學(xué)生也可以在此查看修改個(gè)人資料、查詢(xún)成績(jī)等等。
管理模塊還提供了與excel表之間的導(dǎo)入和導(dǎo)出，可以從excel學(xué)生表批量生成用戶(hù)，也可以把學(xué)生的相關(guān)信息（如成績(jī)等）從系統(tǒng)中備份出來(lái)，為教師開(kāi)展教學(xué)工作提供了方便，提高了工作效率。
3網(wǎng)站的實(shí)現(xiàn)和關(guān)鍵技術(shù)
3.1系統(tǒng)架構(gòu)
在一般情況下，網(wǎng)站的負(fù)荷不會(huì)太高，出于方便管理和降低軟硬件成本的考慮，以及技術(shù)的先進(jìn)性和今后的擴(kuò)展等等考慮，網(wǎng)站基于windows 2003 server，使用Tomcat 5.0，數(shù)據(jù)庫(kù)采用Access。
網(wǎng)站的系統(tǒng)框架如圖2所示。
3.2 Oracle XSQL、 XSQL Servlet和XSLT
XSQL可擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)化查詢(xún)語(yǔ)言是目前流行的一種高效、易用、功能強(qiáng)大的技術(shù)。XSQL可以通過(guò)使用參數(shù)化的SQL查詢(xún)語(yǔ)句，動(dòng)態(tài)地生成XML文檔，也可以將XML文檔導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫(kù)。XSQL Servlet是包含在Oracle XML開(kāi)發(fā)工具包中的一個(gè)實(shí)用Servlet，應(yīng)用于JAVA程序、JSP程序之后，通過(guò)JDBC實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)與XML文檔的交互。XSQL Servlet運(yùn)行在Java虛擬機(jī)上，使用JDBC驅(qū)動(dòng)，與具體數(shù)據(jù)庫(kù)無(wú)關(guān)。XSLT是XSL（可擴(kuò)展樣式表語(yǔ)言）的派生物，用來(lái)實(shí)現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)的XML文檔之間的轉(zhuǎn)換，它是XML的標(biāo)準(zhǔn)之一。XSLT程序接受XML文檔，將XSLT樣式表作為輸入，產(chǎn)生樣式表指定的結(jié)果。
網(wǎng)站使用XSQL進(jìn)行業(yè)務(wù)邏輯處理，查詢(xún)結(jié)果以XML的形式表示， 利用XSLT轉(zhuǎn)換成頁(yè)面表示。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，盡量使每個(gè)頁(yè)面只對(duì)應(yīng)一條查詢(xún)語(yǔ)句，以提高查詢(xún)的效率，降低服務(wù)器的壓力，從而降低系統(tǒng)對(duì)硬件的要求，提高系統(tǒng)在大量并發(fā)訪(fǎng)問(wèn)下的響應(yīng)速度。
3.3 OpenJMS與教學(xué)互動(dòng)
OpenJMS是一個(gè)簡(jiǎn)單易用的開(kāi)源的Java Message Service API 1.0.2 規(guī)范的實(shí)現(xiàn)，既支持點(diǎn)到點(diǎn)（PTP）模型和/訂閱（Pub/Sub）模型，也支持同步和異步消息發(fā)送，支持RMI、 TCP、HTTP和SSL協(xié)議，支持Applet，具有可視化管理界面，支持客戶(hù)端驗(yàn)證，提供可靠消息傳輸、事務(wù)和消息過(guò)濾，能夠與Jakarta Tomcat這樣的Servlet容器結(jié)合，通過(guò)JDBC持久性管理使用數(shù)據(jù)庫(kù)表來(lái)存儲(chǔ)消息。
教學(xué)互動(dòng)模塊基于OpenJMS和JSP實(shí)現(xiàn)消息的傳遞和顯示。在傳遞消息時(shí)，首先接收者發(fā)送的消息，然后將它保存在內(nèi)容節(jié)點(diǎn)中，最后將內(nèi)容節(jié)點(diǎn)中的消息發(fā)送給訂閱者。系統(tǒng)的消息者為客戶(hù)機(jī)，訂閱者為服務(wù)器。服務(wù)器在接受到消息的同時(shí)將信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)，以便頁(yè)面顯示時(shí)調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)。/訂閱模型實(shí)現(xiàn)為兩個(gè)類(lèi)，分別完成消息的和訂閱。
在離散數(shù)學(xué)的網(wǎng)上交流中，數(shù)學(xué)公式的編輯是必不可少的。xinha編輯器是一款強(qiáng)大的所見(jiàn)即所得的編輯器，是為了迎合用戶(hù)的多種需要而從原來(lái)的htmlarea演化出來(lái)的一個(gè)變體。xinha不僅具有很多常見(jiàn)的編輯功能，而且支持生僻的編輯要求，支持?jǐn)?shù)學(xué)公式編輯，還具有拼寫(xiě)檢查的功能。
本網(wǎng)站集成了xinha編輯器，利用JavaScript完成嵌入和初始化工作。在初始化時(shí)，編輯器的名字與表單中textarea的名字相同，因?yàn)轭A(yù)覽時(shí)要調(diào)用編輯器中的程序，這樣才能正確地傳送數(shù)據(jù)。
4 總結(jié)
離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)最重要基礎(chǔ)課程之一，由于多種原因，這門(mén)課的教和學(xué)都比較困難。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，我們對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了改革，把離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合起來(lái)，充分展示離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的意義。此外，我們還建設(shè)了一個(gè)教學(xué)支撐網(wǎng)站，提高了教與學(xué)的效率，也進(jìn)一步強(qiáng)化了教改的思想。網(wǎng)站的實(shí)現(xiàn)充分考慮了今后可能的擴(kuò)展和總體成本，使用了當(dāng)今主流的技術(shù)。
實(shí)際教學(xué)實(shí)踐表明，教改后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了離散數(shù)學(xué)的重要意義，學(xué)習(xí)興趣提高了，大部分學(xué)生都能比較好地理解所學(xué)的基本內(nèi)容及其實(shí)際意義，成績(jī)提高。
參考文獻(xiàn)：
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[4]Michael D.Thomas,著，徐焱，孫揚(yáng),譯.Oracle XSQL技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.
離散數(shù)學(xué)答案范文第3篇
【家長(zhǎng)必讀】學(xué)習(xí)就像是賽跑，孩子都是同一個(gè)起跑線(xiàn)，但是在跑步過(guò)程中，有的家長(zhǎng)會(huì)幫助孩子彎道加速，參加暑假培訓(xùn)、寒假培訓(xùn)，有的家長(zhǎng)會(huì)在最后一段路上給孩子上一個(gè)強(qiáng)有力的助推劑，參加中考、高考補(bǔ)習(xí)班。在不知不覺(jué)中不同學(xué)生的進(jìn)度就已經(jīng)不一樣了。有很多家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)，市面上那么多輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，哪家比較好呢?
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【東城區(qū)】
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【西城區(qū)】
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【豐臺(tái)區(qū)】
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離散數(shù)學(xué)答案范文第4篇
關(guān)鍵詞: 高職數(shù)學(xué)課程 考試改革 措施
一、高職數(shù)學(xué)課程考試改革的意義
高職學(xué)校的教育,肩負(fù)著培養(yǎng)工作在一線(xiàn)的高等應(yīng)用型人才的任務(wù)。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具,而且是一種思維模式,即數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué),而且是一種文化,即數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)知識(shí),而且是一種素養(yǎng),即數(shù)學(xué)素質(zhì)。每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人,都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的抽象能力、推理能力、分析能力、創(chuàng)造能力與審美能力方面,是其他訓(xùn)練難以替代的。因此,數(shù)學(xué)教育和學(xué)習(xí)對(duì)所有專(zhuān)業(yè)的高職學(xué)生來(lái)說(shuō),都是必不可少的。
要使人才培養(yǎng)更適應(yīng)21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)與社會(huì)發(fā)展的需求,我們?cè)诟母锝虒W(xué)的同時(shí)也應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試方式的改革,使兩者相輔相成。作為高等教育教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)成績(jī)考核,是評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和教師的教學(xué)效果最常用的一種方法,同時(shí)考核結(jié)果作為信息反饋給教學(xué)管理部門(mén),對(duì)于評(píng)估教學(xué)狀況、調(diào)整教學(xué)計(jì)劃、改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量都有重要作用。然而目前高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)考核還存在著許多問(wèn)題,沒(méi)有充分發(fā)揮考核功效,需要不斷改進(jìn)和完善。
二、高職數(shù)學(xué)課程考試模式現(xiàn)狀分析
考試會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇,以及對(duì)知識(shí)掌握的程度,與高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)相比較,現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的考試模式有許多不盡人意的地方,主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
1.考試功能片面化。
目前數(shù)學(xué)考試與其他學(xué)科一樣強(qiáng)調(diào)考試的評(píng)價(jià)功能,只注重分?jǐn)?shù)的多少,這樣只能使教師為考試而教,學(xué)生為考試而學(xué)。考試功能的片面性必然導(dǎo)致教學(xué)的異化──師生教學(xué)僅為考試服務(wù),考試結(jié)束就意味著課程學(xué)習(xí)的終結(jié)。這種考試只是反映了學(xué)生的應(yīng)試能力,其他能力得不到較好的體現(xiàn)。
2.考試內(nèi)容不科學(xué)。
就高職教學(xué)特點(diǎn)來(lái)講,數(shù)學(xué)的應(yīng)用性?xún)?nèi)容欠缺,數(shù)學(xué)理論性要求偏高,過(guò)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)的結(jié)果仍是以知識(shí)傳播作為人才培養(yǎng)的途徑。遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí),學(xué)生不知如何用數(shù)學(xué)來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
3.考試方式單調(diào)。
數(shù)學(xué)考試模式長(zhǎng)期以來(lái)基本上是教師出各種題型的試題,學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閉卷完成筆試。理論考試多,應(yīng)用測(cè)試少;標(biāo)準(zhǔn)答案試題多,不定答案的分析試題少。很多學(xué)生考前臨時(shí)突擊或考場(chǎng)作弊,忽視了掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維素質(zhì)。
4.考試成績(jī)不理想。
高職數(shù)學(xué)的考試模式、教學(xué)模式,以及學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的參差不齊,使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和效果不理想,造成數(shù)學(xué)成績(jī)不合格率較高,在我院數(shù)學(xué)補(bǔ)考人數(shù)排第一位。學(xué)生在消極和被動(dòng)中應(yīng)付學(xué)習(xí)和考試,教學(xué)效果很不理想,教學(xué)目標(biāo)很難實(shí)現(xiàn)。
三、高職數(shù)學(xué)課程考試改革的措施
1.教學(xué)內(nèi)容以“必需、夠用”為原則。
在高職數(shù)學(xué)課程的考核考試中,我們必須堅(jiān)持理論夠用、本專(zhuān)業(yè)必需,以及重在應(yīng)用性、針對(duì)性、實(shí)踐性的原則。這就要求我們:第一,在課程設(shè)置和學(xué)時(shí)安排上要科學(xué)合理。第二,熟知所任教學(xué)生的就業(yè)方向、職業(yè)能力。只有在此基礎(chǔ)上才能切準(zhǔn)和把握“必需、夠用”這個(gè)度,才能明白所任教的這門(mén)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)的深廣度。為此,數(shù)學(xué)教研室作了大量的調(diào)查研究,與全校各專(zhuān)業(yè)進(jìn)行討論,就教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)課時(shí)、考核評(píng)價(jià)等對(duì)不同專(zhuān)業(yè)都確定了不同的要求。第三,爭(zhēng)取在數(shù)學(xué)的考試中改變過(guò)去全校經(jīng)濟(jì)類(lèi)、工程類(lèi)各一份試卷的單一考試,而是全校不同專(zhuān)業(yè)根據(jù)其專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)特點(diǎn)采用不同的試卷。
2.實(shí)行模塊教學(xué)。
高職數(shù)學(xué)課程模塊教學(xué)分為:微積分模塊、線(xiàn)性代數(shù)模塊、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊、復(fù)變函數(shù)與積分變換模塊、離散數(shù)學(xué)模塊、數(shù)學(xué)建模模塊、提高模塊等。根據(jù)不同專(zhuān)業(yè),以專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo),就業(yè)崗位的實(shí)際要求,強(qiáng)調(diào)針對(duì)性和應(yīng)用性,設(shè)置和選擇考核評(píng)價(jià)模塊。例如,建筑工程技術(shù)專(zhuān)業(yè)主要學(xué)習(xí)微積分模塊;工程造價(jià)專(zhuān)業(yè)主要學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)模塊、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊;計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)主要學(xué)習(xí)微積分模塊、離散數(shù)學(xué)模塊、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模塊;參加競(jìng)賽學(xué)生除了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)相關(guān)模塊外還需學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模模塊和提高模塊,等等。
3.改革數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的考核方式。
高職學(xué)校應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)考試方式進(jìn)行改革,充分尊重學(xué)生個(gè)體的差異性。在考試方法上應(yīng)實(shí)行平時(shí)、期中、期末相結(jié)合。以學(xué)生在上課出勤、課堂提問(wèn)、作業(yè)等方面的日常表現(xiàn)作為考核依據(jù),適當(dāng)提高平時(shí)作業(yè)、提問(wèn)等成績(jī)的比例,能夠增強(qiáng)考試結(jié)果的有效性。開(kāi)卷、閉卷相結(jié)合,針對(duì)不同的專(zhuān)業(yè),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)不同,在不同的教學(xué)階段應(yīng)采取不同的考試方法。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí),采用閉卷考核;對(duì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展有好處,易培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、信息交流等數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)容,采用開(kāi)卷考試。實(shí)行教考分離,加強(qiáng)試題庫(kù)的建設(shè),這樣既可以增強(qiáng)教師的責(zé)任性、主導(dǎo)性,又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、創(chuàng)新性,有利于調(diào)動(dòng)教學(xué)的積極性。
4.推動(dòng)成績(jī)考核向能力考核轉(zhuǎn)化。
考試成績(jī)不僅表明學(xué)生掌握知識(shí)的數(shù)量和質(zhì)量,而且能反映出學(xué)生技能的準(zhǔn)確與熟練程度、知識(shí)水平與能力水平,但分?jǐn)?shù)并不能全面反映出各種能力水平的高低,雖然知識(shí)是能力的基礎(chǔ),但知識(shí)和能力并不同步,通過(guò)分?jǐn)?shù)看不出學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、綜合應(yīng)用等方面技能的掌握情況,只有將這些知識(shí)在時(shí)間過(guò)程中不斷地內(nèi)化才能轉(zhuǎn)化為能力。
5.打造學(xué)生團(tuán)隊(duì)的創(chuàng)新精神。
樹(shù)立科學(xué)的考試觀(guān)念,命題突出能力考核,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)人性化,有利于學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解,激發(fā)個(gè)人思考才能,注重自身創(chuàng)新意識(shí)養(yǎng)成和創(chuàng)新能力的發(fā)展。我們積極舉辦和參加各種形式競(jìng)賽,數(shù)學(xué)教研室在舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽的基礎(chǔ)上,積極選拔人才,組織參加高職高專(zhuān)類(lèi)的全國(guó)大學(xué)生《數(shù)學(xué)建模》競(jìng)賽。提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力,促進(jìn)所學(xué)知識(shí)向?qū)嵱眉寄艿霓D(zhuǎn)化。這樣,既能促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展,又能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。
誠(chéng)然,數(shù)學(xué)課程考試改革是一個(gè)長(zhǎng)期的不斷實(shí)踐、完善的過(guò)程。考試制度的改革關(guān)系到學(xué)校人才培養(yǎng)模式的成效,課程考試改革是教學(xué)改革深入發(fā)展的重點(diǎn),高職院校應(yīng)充分發(fā)揮考試考核的重要作用,真正做到教、學(xué)、考三者和諧統(tǒng)一,推動(dòng)教育教學(xué)改革向縱深發(fā)展,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo),提高人才培養(yǎng)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生較好地就業(yè)。
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離散數(shù)學(xué)答案范文第5篇
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)；意識(shí)培養(yǎng)；意識(shí)形成
學(xué)生進(jìn)入小學(xué)后是記憶和吸收知識(shí)最好的階段，在這一階段學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都在慢慢地形成與完善，所以小學(xué)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)與形成的重要階段。
一、什么是數(shù)學(xué)符號(hào)
數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)與運(yùn)用要比數(shù)字晚，并且要比數(shù)字多。數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)字一樣是世界通用的，現(xiàn)階段存在并使用的數(shù)學(xué)符號(hào)有200多個(gè)，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中常用的數(shù)學(xué)符號(hào)約有10種，雖然數(shù)量較少，但是都是數(shù)學(xué)符號(hào)中最為基礎(chǔ)的符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)的種類(lèi)主要有運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、結(jié)合符號(hào)、性質(zhì)符號(hào)、省略符號(hào)、排列組合符號(hào)、離散數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)量符號(hào)。其中，在小學(xué)數(shù)學(xué)中能用到的數(shù)學(xué)符號(hào)則只有前三種。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)方法
1.讓小學(xué)生明白數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性
數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能缺少的部分，沒(méi)有數(shù)學(xué)符號(hào)就沒(méi)有數(shù)學(xué)這一既抽象又具有邏輯的學(xué)科，由于數(shù)學(xué)是門(mén)抽象的學(xué)科，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，如何能對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)形成意識(shí)就變得十分重要。而小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性是使他們掌握數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的重要步驟，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提到：要培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)就要讓學(xué)生們明白數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性。數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性在于其可以通過(guò)一種固有的定式將原本比較復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)得更加直觀(guān)，讓小學(xué)生們可以直觀(guān)地掌握數(shù)學(xué)的運(yùn)算過(guò)程。
2.建立小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的初步認(rèn)識(shí)
在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)的講解時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，盡可能地聯(lián)系小學(xué)生們生活中遇到的問(wèn)題，這樣做是為了更好地讓小學(xué)生明白通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)可以決定自己在生活中遇到的問(wèn)題，還能夠更好地讓小學(xué)生們吸收數(shù)學(xué)符號(hào)方面的知識(shí)，同時(shí)也能培養(yǎng)小學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的初步認(rèn)識(shí)。在生活中，小學(xué)生的年齡都很小，喜歡玩在一起，并且分享自己的玩具和零食，但是也會(huì)因?yàn)榉窒磉^(guò)后都會(huì)出現(xiàn)一些分配不均的小矛盾，要想分得更加合理就可以通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)組成的數(shù)學(xué)式了，如：小明有10根鉛筆，小東有6根鉛筆，小明希望和小東的鉛筆放到一起，可是因?yàn)殂U筆太多了，當(dāng)小明和小東將鉛筆放到一起時(shí)卻數(shù)不清一共有多少支鉛筆了。這時(shí)教師就可以將加號(hào)引入到學(xué)生的計(jì)算中，并直觀(guān)地讓小學(xué)生知道加號(hào)是將數(shù)字進(jìn)行整合的數(shù)學(xué)符號(hào)，運(yùn)用加號(hào)就是讓鉛筆變得越來(lái)越多，讓小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，使小學(xué)生在心里有個(gè)初步的意識(shí)，數(shù)學(xué)符號(hào)是能直接告訴他們鉛筆是多了還是少了。這樣可以建立起小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的初步認(rèn)識(shí)。
3.讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)形成意識(shí)
在我們生活中不論是什么情況下都能產(chǎn)生出數(shù)學(xué)，所以教師應(yīng)通過(guò)聯(lián)系日常生活更加直觀(guān)地讓小學(xué)生們面對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)。如：教師在教學(xué)生們“+”號(hào)時(shí)，可以通過(guò)一些圖片，如紅十字標(biāo)志，或者是通過(guò)事物進(jìn)行整合的過(guò)程，通過(guò)實(shí)物或者是圖片，在教室中有21名男同學(xué)，有17名女同學(xué)，那我們班級(jí)一共有多少名同學(xué)呢？首先我們將21名男同學(xué)寫(xiě)在這，將17名女同學(xué)寫(xiě)在這，中間我們放個(gè)“+”號(hào)，這樣一來(lái)，我們就能得出一個(gè)數(shù)字38，所以我們班一共有38名同學(xué)。所以我們班級(jí)同學(xué)的總數(shù)就是男同學(xué)和女同學(xué)的數(shù)量相加，這樣學(xué)生就能有一個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算要使用數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)，這樣就能慢慢形成對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)。這種數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不斷地通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系符號(hào)，結(jié)合一些學(xué)生們長(zhǎng)遇到的具體情境，能夠更好地讓學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)符號(hào)存在的重要性，
體會(huì)到在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程中只有使用數(shù)學(xué)符號(hào)，才能夠清楚和簡(jiǎn)明地表達(dá)出不同情境事物數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這樣學(xué)生們能夠有意向主動(dòng)地形成數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。
三、強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)與形成
為了能更好地對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)培養(yǎng)與形成進(jìn)行強(qiáng)化，就一定要解決數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中多為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，以此來(lái)更好地幫助小學(xué)生們強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)與形成。如在教學(xué)中需要通過(guò)進(jìn)行多次運(yùn)算時(shí)，就可以出示：老師比小明大17歲。小明在1歲的時(shí)候，老師是多少歲呢？老師在26歲時(shí)小明是多大呢？小明4歲時(shí)，老師應(yīng)該是多大呢？這時(shí)學(xué)生回答：1+17；26-17；4+17。通過(guò)這樣一個(gè)將學(xué)生和教師都能加入的例子來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的形成。更好地體現(xiàn)出數(shù)字恒定的情況下，變化的是數(shù)學(xué)符號(hào)。只有更好地掌握數(shù)學(xué)符號(hào)才能解開(kāi)問(wèn)題，得到答案。
數(shù)學(xué)符號(hào)本身是一種十分抽象的思維變換模式，但是它又是一種可以直觀(guān)地將一些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行表達(dá)的方式，它是抽象和直觀(guān)的綜合體，是一種數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。作為小學(xué)生，他們不能很好地理解數(shù)學(xué)符號(hào)，也很難直接地就明白數(shù)學(xué)符號(hào)所真正要傳達(dá)的意思，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，如果能很好地了解各個(gè)不同的數(shù)學(xué)符號(hào)的功能和定義，就不能運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)解決數(shù)學(xué)題，就不能很好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以要想對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有意識(shí)就要從小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)始，因?yàn)樾?shù)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，教師應(yīng)通過(guò)連線(xiàn)生活，聯(lián)系教學(xué)例子讓學(xué)生們開(kāi)始初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)形成的階段是小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，這個(gè)時(shí)候?qū)W生是最容易形成客觀(guān)及主觀(guān)意識(shí)的。教師應(yīng)該通過(guò)聯(lián)系實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)和形成。
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