復數的概念

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇復數的概念范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

復數的概念范文第1篇

(1)掌握復數的有關概念，如虛數、純虛數、復數的實部與虛部、兩復數相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數、共軛虛數的概念。

(2)正確對復數進行分類，掌握數集之間的從屬關系;

(3)理解復數的幾何意義，初步掌握復數集C和復平面內所有的點所成的集合之間的一一對應關系。

(4)培養學生數形結合的數學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力.

教學建議

(一)教材分析

1、知識結構

本節首先介紹了復數的有關概念，然后指出復數相等的充要條件，接著介紹了有關復數的幾何表示，最后指出了有關共軛復數的概念.

2、重點、難點分析

(1)正確復數的實部與虛部

對于復數，實部是，虛部是.注意在說復數時，一定有，否則，不能說實部是，虛部是,復數的實部和虛部都是實數。

說明：對于復數的定義，特別要抓住這一標準形式以及是實數這一概念，這對于解有關復數的問題將有很大的幫助。

(2)正確地對復數進行分類，弄清數集之間的關系

分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統一。根據上述原則，復數集的分類如下：

注意分清復數分類中的界限：

①設，則為實數

②為虛數

③且。

④為純虛數且

(3)不能亂用復數相等的條件解題.用復數相等的條件要注意：

①化為復數的標準形式

②實部、虛部中的字母為實數，即

(4)在講復數集與復平面內所有點所成的集合一一對應時，要注意：

①任何一個復數都可以由一個有序實數對()唯一確定.這就是說，復數的實質是有序實數對.一些書上就是把實數對()叫做復數的.

②復數用復平面內的點Z()表示.復平面內的點Z的坐標是()，而不是()，也就是說，復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是.由于=0+1·，所以用復平面內的點(0，1)表示時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度.這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數單位，或者就是縱軸的單位長度.

③當時，對任何，是純虛數，所以縱軸上的點()()都是表示純虛數.但當時，是實數.所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸.

由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.

④復數z=a+bi中的z，書寫時小寫，復平面內點Z(a，b)中的Z，書寫時大寫.要學生注意.

(5)關于共軛復數的概念

設，則，即與的實部相等，虛部互為相反數(不能認為與或是共軛復數).

教師可以提一下當時的特殊情況，即實軸上的點關于實軸本身對稱，例如：5和-5也是互為共軛復數.當時，與互為共軛虛數.可見，共軛虛數是共軛復數的特殊情行.

(6)復數能否比較大小

教材最后指出：“兩個復數，如果不全是實數，就不能比較它們的大小”，要注意：

①根據兩個復數相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，那么.兩個復數，如果不全是實數，只有相等與不等關系，而不能比較它們的大小.

②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復數間的一個關系‘<’，都不能使這關系同時滿足實數集中大小關系地四條性質”：

(i)對于任意兩個實數a，b來說，a

(ii)如果a

(iii)如果a

(iv)如果a0，那么ac

(二)教法建議

1.要注意知識的連續性：復數是二維數，其幾何意義是一個點，因而注意與平面解析幾何的聯系.

2.注意數形結合的數形思想：由于復數集與復平面上的點的集合建立了一一對應關系，所以用“形”來解決“數”就成為可能，在本節要注意復數的幾何意義的講解，培養學生數形結合的數學思想.

3.注意分層次的教學：教材中最后對于“兩個復數，如果不全是實數就不能本節它們的大小”沒有證明，如果有學生提出來了，在課堂上不要給全體學生證明，可以在課下給學有余力的學生進行解答.

復數的有關概念

教學目標

1.了解復數的實部，虛部;

2.掌握復數相等的意義;

3.了解并掌握共軛復數，及在復平面內表示復數.

教學重點

復數的概念，復數相等的充要條件.

教學難點

用復平面內的點表示復數M.

教學用具：直尺

課時安排：1課時

教學過程：

一、復習提問：

1.復數的定義。

2.虛數單位。

二、講授新課

1.復數的實部和虛部：

復數中的a與b分別叫做復數的實部和虛部。

2.復數相等

如果兩個復數與的實部與虛部分別相等，就說這兩個復數相等。

即：的充要條件是且。

例如：的充要條件是且。

例1：已知其中，求x與y.

解：根據復數相等的意義，得方程組：

例2：m是什么實數時，復數,

(1)是實數，(2)是虛數，(3)是純虛數.

解：

(1)時，z是實數,

,或.

(2)時，z是虛數,

，且

(3)且時，

z是純虛數.

3.用復平面(高斯平面)內的點表示復數

復平面的定義

建立了直角坐標系表示復數的平面，叫做復平面.

復數可用點來表示.(如圖)其中x軸叫實軸，y軸除去原點的部分叫虛軸，表示實數的點都在實軸上，表示純虛數的點都在虛軸上。原點只在實軸x上，不在虛軸上.

4.復數的幾何意義：

復數集c和復平面所有的點的集合是一一對應的.

5.共軛復數

(1)當兩個復數實部相等，虛部互為相反數時，這兩個復數叫做互為共軛復數。(虛部不為零也叫做互為共軛復數)

(2)復數z的共軛復數用表示.若，則：;

(3)實數a的共軛復數仍是a本身，純虛數的共軛復數是它的相反數.

(4)復平面內表示兩個共軛復數的點z與關于實軸對稱.

三、練習1,2,3,4.

四、小結：

1.在理解復數的有關概念時應注意：

(1)明確什么是復數的實部與虛部;

(2)弄清實數、虛數、純虛數分別對實部與虛部的要求;

(3)弄清復平面與復數的幾何意義;

(4)兩個復數不全是實數就不能比較大小。

2.復

數集與復平面上的點注意事項：

(1)復數中的z，書寫時小寫，復平面內點Z(a，b)中的Z，書寫時大寫。

(2)復平面內的點Z的坐標是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是說，復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是i。

(3)表示實數的點都在實軸上，表示純虛數的點都在虛軸上。

復數的概念范文第2篇

能概括高中三年的輔導書有很多，一下列舉幾種：

1、《教材完全解讀》：作者是王后雄，由中國青年出版社出版，該書以雙欄對照、服務學生為宗旨，覆蓋了高中所有的課本內容，讓學生能夠按照課程理念和教材學習目標要求科學、高效地學習。

2、《5年高考3年模擬》：是由首都師范大學出版社出版、曲一線主編的高考輔助學參考書。該書結合了典型高考試題、著名的模擬題進行詳細分析簡答，接跟課本，提煉知識點，深刻精煉。

3、《中學教材全解》：涵蓋了中學文化課教學全部課程和教與學的全部過程

（來源：文章屋網 ）

復數的概念范文第3篇

一、構建概念圖，加深印象

在復習教學中，采用分組學習法，能使學生主動梳理學過的知識，并在舊知識中進行探索，力求達到“溫故而知新”的學習目的，深化學生對知識的印象，培養學生的自主學習能力.在學生開展小組復習活動時，教師應巧妙利用知識概念圖指導學生進行高效率的復習.在構造概念圖時，教師要格外注意概念圖的精簡性和實用性以及高度概括性，不能只是單純地對知識進行壓縮羅列.此外，教師應利用先進的多媒體設備.這樣，既能減少過多使用粉筆對教室環境帶來的粉塵污染，又能使概念圖構造得更為規范和清晰明了，從而促進學生對概念圖以及相關知識的理解.

例如，在復習“有理數”時，教師可以事先準備好相關的復習PPT，尤其要構建好相應的概念圖，并將學生隨機分為若干個小組.在開展小組復習活動時，教師要利用多媒體設備向學生展示構建好的概念圖，并利用概念圖對學生進行復習引導.教可以向學生展示高度概括性的概念圖，并讓學生回顧性思考有理數主要分為哪兩塊，整數、分數與有理數有什么關系.學生進行小組知識梳理、討論、得出結論：“有理數分為正有理數和負有理數，分數和整數都是有理數，正整數和正分數是正有理數，負整數和負分數是負有理數.”教師應在予以學生口頭表揚的同時將相應的概念圖展示出來.通過分組復習，結合概念圖的引導，在很大程度上加深了學生對已學知識的印象，并提高了自身的學習能力.

二、梳理基礎知識，查漏補缺

在上述環節中，教師利用復習概念圖對學生予以循序漸進的引導，不僅能幫助學生在腦海中對知識框架進行自主構建，還使學生對“有理數”這一已學章節的知識內容有了進一步的復習梳理.盡管如此，這也只是讓學生對該章節知識內容的概念和定理進行初步的印象加深而已，并且這屬于一種瞬間記憶，學生對這些知識記不了多久就會忘記.這就需要教師利用概念圖對學生進行典型的習題訓練，持續性加強學生對已學知識尤其是基礎知識的復習力度，使學生對這些知識形成更加深刻的印象和記憶.在此過程中，教師應將學生轉化為復習的主體，注重對學生自主復習和自主探究能力的培養，使學生在自主復習過程中意識到自己的不足，進行針對性查漏補缺.教師通過概念圖對學生予以點到為止的引導，提高復習效率.

例如，在復習“一元一次方程”時，教師可以將經典的課堂教學習題融入到概念圖中，引導學生對經典習題進行解答.如，教師在概念圖中設一一元一次方程式“3a+4a=35”，并向學生進行相關講解：“某數的3倍與4倍的和等于35，假設某數為a，那么如何求出這個未知數呢？”此時，學習能力相對較好的學生會立即在草稿紙中進行演算，而學習能力相對較差的學生會翻開課本尋找相關的知識和例題進行解答.當有學生算出答案后，教師可要求其上臺進行演算，并在其得出正確得數后予以肯定和表揚，而后在概念圖中引出具體的算法.

三、變式訓練，提高解題能力

經上述兩個環節后，學生對已學知識中的概念、基礎知識都有了一定程度的深化，也就相當于打好了一定的復習基礎.不論是教材中精選的典型例題，還是教師在教學過程中講解的常見題型，都無法讓學生對主干知識中的重點和難點進行理解和掌握，而且數學學科的奧秘和趣味性就在于利用數字進行各種變化多端的計算.因此，僅掌握相關概念和基礎知識是無法滿足該學科的學習要求的.因此，教師應在利用概念圖引導學生鞏固基礎知識的前提下，進一步使學生對各類解題思路和解題方法進行深入性的理解和掌握.在講解相關例題時，可以利用概念圖注解功能的靈活性，將其進行適當的隱藏或顯示，提高學生的自主探究能力.

復數的概念范文第4篇

關鍵詞：符號人類學；梁平木版畫；文化傳承與發展

一?研究民間木板年畫的人類學價值

國內對于民間年畫的記載與研究比較早，最早的記錄可見于古籍《山海經》對于神荼、郁壘以葦索捉鬼飼虎的描述，宋代沈括《補筆錄》中記載：“禁中有吳道子畫鐘馗”的描述。20世紀20年代一批有志學者如魯迅、郭沫若等人對年畫的起源、內涵以及應用進行了一定的研究，王樹村先生在《中國門神畫》一書中從地域的角度將年畫進行了劃分并對不同地域的年畫進行了綜述性的研究，戴松成在《朱仙鎮七日談》中對朱仙鎮年畫的進行了探討，潘魯生對年畫進行了收集、整理與研究，鐘茂蘭在《中國民間美術》中從年畫歷史的沿革、題材內容以及體裁形式的角度探討了民間年畫，成礪志從技法的角度探討了年畫制作的技法。因年畫是中國特有的民間藝術形式，國外的研究并不多見。

研究視覺藝術中的視覺符號，在國外起步較早，魯道夫·阿恩海姆專門研究了視覺符號問題；列維·斯特勞斯在其結構人類學理論體系中強調認知結構在處理經驗中的首要地位，藝術是借助符號獲得意義和涵義，并把文化現象看成是語言一樣，要找出其相應的語法規律；美學家郎格以“藝術是人類情感符號形式的創造”這一命題為核心，構筑了藝術符號論的美學思想體系；近年來在美國發展起來的以Clifford Greerts為代表的符號人類學（Symbolic Anthropology）學派也一直強調文化藝術不是封閉在人腦中的東西，而是一種符號系統，并對此進行研究；中國在這個領域起步較晚，鄧啟耀首先討論了民族服飾的符號意義及其結構關系；李麗芳研究了納西族圖像樂舞的視覺符號；張憲榮將視覺符號應用到視覺傳達設計中，但總體來說對年畫視覺符號及其傳承應用缺乏系統的研究。

二?研究梁平木版年畫現狀的述評

研究述評包括三部分內容：

a.符號人類學的視覺符號研究；b.年畫研究的范式回顧；c.梁平木版年畫作為非物質文化遺產后的研究回顧。

目前對于梁平民間年畫的研究存在以下不足：1）缺少對梁平民間年畫語境的研究。2）僅僅從文化學、美學角度的研究，難以發現梁平年畫的本質以及全貌。3）對于梁平民間年畫的傳承應用研究不足。4）目前國內外無從符號人類學角度對梁平木版年畫的研究。

視覺符號的研究可以大致劃分為：1）視覺符號的理論研究。2）視覺符號的應用研究。但缺乏對年畫視覺符號及其傳承應用的研究。

三?研究梁平民間年畫的現實意義與觀點

梁平民間年畫視覺藝術多數是感性的和形象的，充滿著迷人的神秘色彩，蘊含著強烈的生命意識，包含著諸多可闡釋、可解讀的視覺語言，也融入了歷史演變、文化交融、審美追求的無窮信息，體現了三峽獨特的地域特色以及人文氣息，有著極高的審美價值和文化價值、深刻的精神內涵，是中華民族的寶貴財富，其研究的意義可以體現在以下幾個方面：

（1）理論意義

1）對新理論的引入，對傳統事物的新解釋和對我國的理論貢獻；

2）通過對梁平木版年畫的系統研究，開創我國非物質文化遺產研究的新范式。

（2）現實意義

1）對其他具有符號意味的非物質文化遺產保護能夠起到借鑒作用；

2）為高校與博物館介入非物質文化遺產研究和保護提供新的思路。

（3）研究的主要觀點

1）文化決定審美，有什么樣的審美就有與之對應的美學形式，反之亦然。梁平民間年畫作為一種地域性的、民間藝術，必然反映了三峽人民的傳統道德、祝愿美好生活、祈求物產富饒、子孫昌盛、性格粗獷特征、極具濃郁的鄉土氣息。

2）梁平民間年畫是傳統農耕時代的產物，其發生、發展均離不開特定的歷史語境，其傳統的文化內涵、藝術特色在新的歷史條件下必然會有所變化、有所發展。

3）梁平民間年畫是一種藝術品、同時也是一種商品、信息傳播的載體，只有在流通中其蘊含的文化觀念、人文氣息，才能得以傳播、傳承。

以民族文化、美學為平臺，著重研究梁平民間年畫的藝術特色、文化內涵以及與其他地區民間年畫的異同；以符號學理論為基礎，研究梁平民間年畫的構成要素、語境、語義及其演變；以傳播學理論為平臺，研究梁平民間年畫的傳播模式以及在當代語境中的傳承應用；以高校為依托，研究梁平民間年畫在視覺傳達設計教學中的實踐與應用。

四?梁平民間年畫的特點

（1）研究視角的重新：以符號學為理論支點，研究梁平民間年畫的構成要素；以傳播學為依托，研究梁平民間年畫的傳播模式及傳播特點。

（2）研究內容的拓展：本課題不僅研究了梁平民間年畫的文化內涵、藝術特點，而且也研究了梁平民間年畫的語境、傳承應用模式。

（3）以重慶三峽民間年畫為研究對象，提出了年畫的傳承模式以及應用模式。

復數的概念范文第5篇

關鍵詞 新課改 中學圖書館 服務功能

中圖分類號：G258 文獻標識碼：A

新的課程改革背景下，以及信息技術的迅速發展，新型數據的不斷涌現，中學的圖書館作為公共信息服務體系中很重要的一個組成部分，一定要利用當下信息技術進行全方位的圖書館服務建設。并且根據具體師生的實際需求進行相關性文獻信息的檢索，把得到的文獻信息及時發送給需求的用戶。圖書館的服務工作一般是圍繞相關專題進行服務的，查詢目的明確，內容針對性強，在中學圖書館工作中深層次的服務工作，是圖書館工作人員和學校師生廣泛利用的一種服務方式。

1中學圖書館是信息資源的富集地

1.1圖書館資源數字化的實現

中學圖書館是中學校園信息技術試驗和應用的空間，是一個大型的知識數據庫，隨著學習者知識信息的增長和需求的不斷變化，圖書館需要不斷更新信息技術才能充分發揮其作用。圖書館作為社會信息服務的中心，可以有效的把知識和信息組織起來，提供給用戶使用。圖書館數字化建設的展開，信息技術的融合性也是很大的問題。信息技術從根本上完善了，才能在圖書館在這個大數據平臺中完美呈現。復雜的數據處理是數字化圖書館的基本功能之一，所以信息技術也要保證在數字圖書館建設中應用的適當性。圖書館是一個龐大的數據庫，師生特別關注隱藏在數據庫中對自身有價值的信息資源，所以圖書館就應該把知識和信息組織起來提供給有需求的教師或者學生。但是從我國大部分中學圖書館的組織現狀來看，不能把信息技術與圖書館有效結合起來，無法進行知識與信息的組織，信息技術只是其很表面的存在。所以在建立數字資源的過程中，要遵守知識產權的法律法規，嚴謹的看待版權、著作權和網絡傳播權等問題。還有在數字化圖書館建立的過程中，一定要采用國際成熟的標準，實現自己資源的整合標準。最后就是信息的安全問題，中學在數字化圖書館的進程中，在資源分享和資源公開的趨勢下，注意保護用戶的隱私，體現信息時代圖書館服務體系質量。

1.2加強圖書館服務功能

中學圖書館的服務工作中，專題服務是任務比較艱巨的一項工作內容。這就要求圖書館的工作人員有較高的綜合素質，要對工作人員進行技能的培訓。培訓的具體內容有：首先，要強化工作人員的服務意識。圖書館的工作人員一定要有及時發現有價值信息資源的能力，并且能對發現的信息進行提煉和整理。其次，圖書館的工作人員要有一定的外語能力，因為很多的知識資源信息是從英文文獻，服務工作人員檢索相關內容的時候，一定有基本的外語能力對英文文獻進行研究和分析，經過信息的處理后提供給有需求的教師和學生。

2中學圖書館是教師專業成長的平臺

中學圖書館圖書資源以部分開放的模式管理，在一定程度上造成圖書館圖書資源的閑置和浪費，科學有效的開發利用圖書館館藏圖書資源是圖書館數字化與傳統圖書結合建設的最終目的。圖書資源信息數字化和傳統圖書資源結合，有利于為教師提供更豐富、及時、準確的知識資源，有利于實行資源公開，進行資源的分享和交流。圖書館是教師專業成長的平臺，所以中學圖書館應該實現數字化建設，為教師的教研工作和自身發展提供更便捷的資源形式，中學圖書館實現數字化資源的分類來，可以為教師建立目錄數據庫和全文的數據庫。這樣教師在尋找自己需要的資源的時候，才能更方便簡捷的找到。所以中學圖書館是教師個教學、教研等各項工作提供豐富的資源的信息化平臺。當然，教師的成長和發展，除了借鑒一定的圖書信息資源，還要與學校的教科研室展開合作，邀請國內優秀特、高級教師指導本校教師的教育教學研究。

3中學圖書館是學生第二課堂陣地

隨著新課程改革的不斷深化，中學生除了課堂時間，其他很大一部分的時間是在圖書館中度過的。并且圖書館是學生知識、文化交流的重要場所，在新的課程標準的要求下，中學圖書館逐漸成為學生的第二課堂陣地。在傳統的學校圖書資源管理中，除了設立圖書館，還會設置相關的電子閱覽室、圖書閱覽室等。圖書和信息資源相對比較分散。所以在新的課程改革驅使下，我國眾多中學逐漸開始將這些分散的圖書或者信息資源進行整合，建立現代數字化圖書館和書籍圖書館為一體的中學知識資源陣地。圖書館還可以根據學生的實際作息時間進行開放時間的安排，并且信息化技術在圖書館的應用，使學生在圖書館選擇閱讀的形式變的多樣化，可以選擇傳統的圖書閱讀，也可以借助計算機進行數字化的閱讀?？傊?，現代中學圖書館為學生提供了方便的閱讀條件。圖書館定期開展情報知識講座，對學生展開知識教育，拓展學生的學習形式和知識面。

4結語

綜上所述，中學圖書館是學校資源信息情報的存儲空間，是教師成長發展的平臺，也是學生進行學習的第二課堂陣地，其包含著重要的教育和服務的功能。在新的課程改革和科學技術發展中，為中學圖書館的建設提供了網絡化和數字化的條件，學校應該抓住機會加強圖書館資源的建設和整合，促進圖書館為學校師生服務功能的拓展。

參考文獻

[1] 郭堅堅.基于新課改核心理念的中學圖書館服務功能拓展[J].科技情報開發與經濟，2012（23）.

[2] 何芬.當前中學圖書館服務功能拓展探討[J].中學教學參考，2013（06）.