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“草根文化”體現了一種時尚,但在時尚中也給人們留下了回歸“本味”生活的快樂。現在的數學課堂提倡生活化,而筆者認為,在生活化的基礎上更應提倡思維能力的訓練。思維能力的培養是數學教學的本質所在,所以我稱為“草根數學”,指在充滿生活氣息的數學課堂中探尋學生思維能力的培養與發展過程。
新課標理念下的數學課堂提倡聯系生活,但筆者在平時的教學中發現,如果純粹地追求數學的生活應用,那數學課堂帶給學生的就會只是膚淺的工具理性,缺乏深刻的思維理性。所以,我認為思維的訓練是數學課堂中必不可少的任務之一。
一、由生活情景的創設到數學模型的生成,要以思維的訓練為核心
數學課堂不是簡單地從生活中來,到生活中去,在兩個生活之間,必須有“數學模型”這一中介,所以數學教學的核心我認為可以用下面這張圖來表示:
讓學生從生活中提煉出數學的模型,再應用到生活中去,必須借助分析、綜合、概括等思維品質,由此可以看出,學生思維水平的高低決定著數學學習效果的優劣,所以,我們在數學課堂中,特別是在根據生活情境提煉數學模型的過程之中,要把握好學生思維能力的培養與發展。
如筆者在教學“小數大小的比較”時,是這樣進行的:
出示:一本練習本的價格是0.8元,一支鉛筆的價格是0.7元,哪一件商品的價格便宜?
生:鉛筆的價格便宜。
師追問:你能說說你的理由嗎?
生1:0.7元表示7角,而0.8元表示8角。7角小于8角,所以0.7小于0.8。
生2:0.7里面有7個0.1,而0.8里面有8個0.1,因為7比8小,所以0.7比0.8小。
生3:我借助了數軸,在數軸上分別找到0.7與0.8,我發現0.7在0.8的左邊,所以0.7比0.8小。
生4:我們可以畫兩個同樣大小的正方形,把他們平均分成10份,0.7表示了其中的7份,而0.8表示了其中的8份。每一份的大小是一樣的,所以7份比8份少,即0.7小于0.8.
(最后通過比較、概括的方法總結出兩個小數大小的比較方法)
從對生活中常用物體單價的比較,到提煉出比較小數大小的方法,課堂始終縈繞著一股濃濃的思考的氣息。由此可見,生活化的數學教學也必須借助學生思維訓練的支撐,我們在數學的生活元素中應利用好學生的思維品質,培養和發展學生的思維能力。
二、數學模型應用于生活,要以思維的發展為紐帶
數學模型的形成不是課堂的句號,最終,我們還是要把形成的數學模型反饋于生活。
這是四年級下冊“解決問題的策略的練習”一課的教學片斷:
出示題目:班長帶了250元錢去買乒乓球拍和羽毛球拍。乒乓球拍每付26元,羽毛球拍每付43元,買了3付乒乓球拍,那還能買多少付羽毛球拍?
填表格:
提問:你能將表格中的內容進行分組嗎?可以分成幾組?這幾組的數量關系是什么?學生經過討論,得到了兩種分組方法,分別是:
方法一:
方法二:
最后學生通過比較數量之間的關系,得到方法一的無效性與方法二的有’效性,最終得到這道題的多種解法。
通過前一堂課的學習,學生已經掌握了如何通過列舉條件的方法解決生活中的問題,但在解決這道題時,我并沒有簡單地利用前面一堂課的結論,要求學生很快地呈現這道題的正確答案,而是讓學生對表格進行分組,再找出相應的數量關系,最終區別出有效的分組方法與無效的分組方法,并得到不同的解決辦法。在這一過程中,學生的思維能力也得到充分的發展。
寫作方法:
學習新課前,注意收集生活中的具體實例,采用作業的形式,讓學生主動參與,將生活中的實例寫到數學日記中,并應用到學習內容中。課堂上的數學信息顯得生活化、多樣化,能把實際問題轉化為數學問題,運用數學模式解決、解釋生活中的問題和現象。其中實際問題的數學化過程主要通過建模來完成,建模是一種技術,一種方法,一種觀念。培養自覺能動地學習課外知識的能力,重視在生活中的新發現,把新感受、新現象記錄下來。將數學日記的素材由課本知識拓展到課外,引發不斷探索,不斷學習。
(來源:文章屋網 )
文獻標識碼:B文章編號:1008-925X(2012)07-0234-02
本文就如何在初中階段使學生在掌握基礎知識、基本技能的基礎上培養學生的創新精神談一點我們的看法。
1 注重觀察能力的培養,打開創新之門
觀察是創新的入門階段。要創新就是要有新發現,觀察是發現問題的一條重要途徑。要創新就要給學生造就一雙“慧眼”,學會觀察,掌握觀察的方法,培養學生敏銳的觀察能力。培養觀察能力應做到以下幾方面:
1.1培養學生良好的觀察品行,端正觀察態度。無論觀察什么都要認真、仔細、一絲不茍,粗枝大葉不行,粗枝大葉往往會喪失新發現的良機。
1.2在教學中應教給學生正確的觀察方法,使學生掌握觀察程序,學生全面系統且有主次地觀察,提高觀察效率。
1.3注重課堂實驗的觀察。初中化學課堂演示實驗和學生實驗較多,讓學生注重課堂實驗的觀察是培養學生觀察能力的重要渠道。
1.4開闊視野,擴大觀察范圍。僅觀察課堂實驗是很不夠的,要積極引導學生觀察工農業生產中、日常生活中的化學現象,養成良好的觀察習慣。
1.5寫好觀察記錄。寫觀察記錄一定要實事求是,準確地記錄實驗條件、過程和現象,尤其要注重實驗現象的記錄,準確地描述實際生產和日常生活中的化學現象,為后面的分析研討提供第一手的可靠資料。只有具備較強的觀察能力,養成良好的觀察習慣,才可能隨時捕捉到“奇異現象”,進行認真分析研討,就可能有新發現、新突破,創出新成果。
2 注重實驗能力的培養是創新之本
實驗是創新之本。化學家的發明成果大多都出自實驗室,實驗是驗證、探索、發現新東西最重要最可靠的手段。平時觀察到的新東西,要通過實驗來驗證,平時發現的奇異化學現象,要研討要探索,就要動手做實驗。要培養學生的創新精神,就必須使學生具有較強的實驗能力。
在初中階段,首先要注重驗證性實驗。初中化學教材中大多是驗證性實驗,我們可以通過這些驗證性實驗培養學生實驗的基本操作技能,掌握實驗的基本方法。在此基礎上安排一些探索性實驗,借以激發學生學習興趣,培養學生實事求是、勇于探索的精神。教材上探索性實驗不多,在教學中也可將一些驗證性實驗改成探索性實驗。做探索性實驗的關鍵問題是實驗設計。在教學中要加強實驗設計能力的培養,要放開手腳,讓學生獨立設計實驗。對于難度大、探索性較強的實驗,教師可進行必要的指導或與學生共同設計。對于學生設計的實驗方案,如果有新思想、新方法、新舉措,應認真審查,只要沒有意外情況(不安全因素等)都可以讓學生進行試驗,鼓勵學生樹立自信心,勇于探索,勇于實踐。通過學生自己動腦設計、自己動手操作、自己分析總結實驗結論,一方面培養了學生的自學能力、觀察能力、思維能力,另一方面開發了學生的智力,培養了創新精神。
3 注重生產生活實際,開發創新之源
實際生產生活是創新之源,化學與社會、生產生活有著廣泛的聯系,積極引導學生走出課堂,參觀廠礦,考察實際生活,探索分析實際生產、日常生活中的一些化學現象,對于培養學生實事求是的科學態度、勇于探索的精神效果極佳。
在教學實踐中積極開展第二課堂活動——課外實驗活動。通過豐富多彩的課外活動可以使學生增加知識,擴大視野,開發智力,豐富課外生活,激發學生研討化學問題的濃厚興趣。可用如下形式進行課外化學實驗活動:一是組織實驗興趣小組,在教師的指導下,讓學生自愿組織起來,研究實驗教學中的問題,撰寫小論文,編輯實驗資料等。二是開展化學游戲,寓實驗于娛樂之中。應定期舉辦化學晚會,開展化學游藝活動,通過科學性與趣味性、知識性與娛樂性的完美統一來適合初三學生的特點,以提高實驗技巧,培養創新精神。
4 注重思維能力培養,突出創新之核心
思維是創新的核心。平時在書本發現的新問題,在實驗中發現的特殊現象,在社會生活中觀察到的新東西,都要經過大腦加工、思維分析、去偽存真,找出本質性的東西,才可能有所創新。要創新就必須使學生具備較強的思維能力,尤其是創造性思維能力。在教學實踐中,我們主要從以下幾個方面培養學生的創造性思維能力:
首先是激發學生創造性地學習,其方法有:①激發興趣、好奇心,鼓勵學生質疑,進行探索,揭示矛盾;②重視研討學法,教會學生的學習方法,培養學生的自學能力;③培養解決問題和判斷、推理的能力;④培養學生有目的的多方面地思考問題,善于找出問題的本質;⑤引導學生求異思維,鼓勵學生不盲目地迷信書本和前人,敢于設想,善于設想,發表創見。
第二,培養學生具有敏銳的觀察力和辨別領悟能力,能迅速地深刻地抓住事物或現象的本質。
第三,課堂教學要精講精練,多采用討論形式的學習方法,選題可多選一些綜合性的習題、一題多解的習題,引導學生多方位探求解題方法,開拓學生創造性思路,誘發求異創新。
第四,積極開展課外活動,發展學生的愛好、興趣、特殊才能和特長。
第五,考試時注重學生能力的考查,考查的內容有,思維的敏捷性、流暢性、新穎性、創見性、深刻性、分析和綜合能力、鑒別及評價判斷能力等。
一、制造心理失衡,搭建問題支架
學生學習需要的形成更多地在于調動學習的積極性。在教學過程中,我們經常會發現,有的學生基本了解知識點后便會失去學習的動力,而此時學生的心理處于平衡狀態。對教師而言,就是要通過不斷地制造新問題,讓學生處于心理失衡狀態,以保持對新知的渴求。
二、提供參考方案,搭建建議支架
新課程標準指導下的課堂,教師很注重學生的個體性差異和自主性學習,但也容易忽視基本的教學要求。尤其是當學生陷入思維困境的時候,如果一味地讓學生去發現、去研究,則很難順利地解決問題。在此情況下,教師需要提供一些有建設性的參考方案,找尋建議支架,讓學生順利地解決問題。
【例2】五年級《解決問題的策略——倒推》的教學片斷。
師:我們先來做一個小游戲——“說倒話”。
(出示詞語:上課 云淡風輕 海上明月 人過大佛寺 畫上荷花和尚畫)
師:同學覺得玩這個游戲,最大的樂趣在哪里?
師:誰能說出自己是如何思考這道題的?
(生練習后回答)
師:剛才同學們的回答很準確,總結成一句話就是:按序倒推。如何檢驗這道題的正確性呢?可以用:順序檢驗。
“授之以魚不如授之以漁”,本道題是理解二步倒推的敲門磚,盡管學生能夠解出答案,但數學教學關鍵在于讓學生掌握方法。為此,教師提供了一個倒推解決的模型,即從“按序倒推”到“順序檢驗”。學生掌握這種方法后,解決其他問題時就會得心應手。
三、尋找生活因素,建立認識支架
何處尋找到學生的“最近發展區”?最便捷的手段就是立足于學生的生活實際和已經掌握的數學知識。當學生能夠用數學知識解決生活問題的時候,學以致用的快樂一定會促進學生對知識的掌握。
1.源自生活。如果從生活中導入數學問題,將會激發起學生的學習興趣。比如在《圓的認識》一課教學中,教師可以古希臘數學家的“在一切平面圖形中,圓是最美的”導入,進而要求學生舉出生活中的圓來分析。
2.營造于生活。在支架式教學中,教師同樣需要創設出生活化的場景,或者提出一些生活化的問題,引導學生在常識和自然場景中建構起映射的作用。比如在《異分母分數加減法》一課教學中,教師可根據教學的進程提出:統計討厭灰太狼、喜歡美羊羊、既喜歡喜羊羊又喜歡懶羊羊的學生人數以此作為教學的數據。
3應用于生活。把所學習到的知識再運用到生活中,學生更容易體驗到成功感。比如在《圓的認識》一課教學中,學生理解了圓的一些基本規律后,教師可以提出問題:“同學們聯系剛才的分析思考一下,為什么輪胎要做成圓形呢?”
四、著眼創新發現,搭建活動支架
教育家夸美紐斯曾經說過:“學生不僅通過語言,而且通過完整的感覺現實來學習,教一個活動的最好方式是演示,學一個活動的最好方式是做。”對學生而言,要想順利地進入“最近發展區”,實現對數學知識的成功建構,最為重要的就是要創設出一系列的數學活動,讓學生在活動中去自主體驗,去創新發現。
【例3】在《認識方程》一課的教學中,教師設計了以下活動:
活動一:小組討論,“沒有未知數也不是等式;有未知數但不是等式;沒有未知數但是等式;含有未知數也是等式”這四組式子,哪些是方程?
活動二:同桌間根據圖畫列方程,根據方程畫圖。
活動三:提供XX餅干廣告詞,讓學生迅速捕捉信息,提出問題,列出方程。
三個活動各有特色,但都是借活動來展開以促進教學的順利進行。
關鍵詞:數學;趣味;樂學;創新
新課程指出:當今小學數學認識發生了根本轉變,分為生活數學觀和現實數學觀。數學源于生活,用于生活,抓住數學的趣味性,讓學生在學與用中快樂地體驗數學的“再創造”和數學的新發現,促進創新意識的形成,在快樂中求知,在快樂中成長,在快樂中創新,這才是數學教學的真正樂趣所在。如何抓住數學的趣味,讓學生樂學,促進學生創新意識的形成呢?
一、情中引趣,樂中求知,獲取創新動力
小學數學是富有情感性、形象性、獨創性的一門藝術。要善于發掘教材潛在的“快樂”因素,運用現代多媒體、故事、游戲等方式,創設有趣的情境,激發學生的學習樂趣,用藝術化的手段去吸引學生,使之入耳、入腦、入心。一旦創設出良好的新課引入情境,激發了學生的求知欲,自然會全身心投入,樂于求知,產生創造和再創造的激情,創新意識也在求知過程中逐步形成。例如,在《圓的面積》教學中,教師利用電子白板創設動畫情境:用繩子拴住一只羊,羊繞著另一端木樁運動形成一個圓,這個動畫情境吸引學生饒有興趣地去解決圓的面積這個問題。
二、疑中生趣,樂中探究,培養創新意識
“學起于思,思源于疑。”疑是打開知識大門的鑰匙,常有疑點,常有問題,才能常有思考,常有創新。數學課堂上要鼓勵學生大膽地奇思異想,教師要提高布障設疑的藝術,注意在學生認知的轉折點、新舊知識矛盾激化處立障設疑,不斷設疑、激疑,就能激發學生學習的興趣。有了疑惑,便有了探究的興趣,在探究求知過程中,快樂思考,快樂合作,快樂獲取,形成技能技巧,在研究中發現和創新。如,在學習《厘米和米的認識》中,讓學生估計教室里的講臺、課桌、黑板各有多長,再讓學生用自己的方法實際測量。在這個過程中,學生會產生一個個疑問:“為什么估計和實測不一樣?為什么不同測量工具結果會不一樣?……”通過交流合作,對身邊事物的估測和實際測量,帶著疑問去探究,激發了對學數學、用數學的熱情和創新思維發展。
三、練中添趣,樂中鞏固,形成創新技能
心理學家認為:“學生的學習過程是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。”數學中的練習是學生鞏固新知、形成技能的重要環節,教師用藝術性的眼光設計練習活動,創設生活情景,使問題具有探索性、開放性,增添學生學數學的興趣,通過有趣的練習活動,學生既輕松地鞏固了所學知識,又培養了他們解決實際問題的能力,在解決實際問題中去“再創造”“再創新”。在《行程問題的應用題》教學中,為了讓學生透徹理解“相向而行”、“相反方向行走”“趕上”“超過”“相遇”等術語,利用情境表演,讓學生表演“相向而行”“向相反方向行走”“同地同時行走”等過程,觀察如何“相遇”“相遇后”又如何運行的,用直觀有趣的行為練習,牢固掌握知識點,拓展到解決生活實際問題。
四、評中增趣,樂中享受,取得創新效果
《義務教育數學課程標準》指出:評價的主要目的是為了學生的數學學習歷程。對學生數學學習的評價更重要的是關注他們學習的過程和情感與態度,利用多元化的評價方式,多去發現學生的閃光點,多用鼓勵的方式,讓學生認識自我,讓其在充滿自信中,去享受學數學中的自我價值,享受學習中進步的快樂和成功的喜悅,并激發其向更深層次探索的興趣,在不斷探究發現中求創新。
“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”如果數學教學給學生精神上的滿足,快樂探索,快樂獲取,快樂創新,就能最終達到現代教學主張的“自主學習”“快樂教育”的目的。
參考文獻:
[1]朱樂平.生活中的數學.浙江少年兒童出版社,2005-01.