易拉罐的故事

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易拉罐的故事范文第1篇

關鍵詞： 股票市場收益；原油價格；Copula函數；相關性

中圖分類號：F830.91 文獻標識碼： A文章編號：1003-7217（2016）02-0032-06

一、引 言

原油是當今世界最主要的戰略能源之一，對國民經濟和金融市場的發展具有重大意義。歷史表明國際原油價格的每一次大幅波動，都會給世界經濟帶來巨大影響。從油價波動引起股市波動的機理來分析，對原油進口國而言，油價上漲會提高國內的物價水平，降低居民的實際收入水平，從而抑制居民消費，不利于經濟增長，股市也會受到影響。油價上漲還會導致中下游企業成本的增加，企業利潤的減少會減弱生產積極性，不利于經濟增長和股市的發展。同時，油價上漲必然導致生產企業減少石油的投入，降低企業的資本利用率，減少投資和資本存量，從而影響經濟的增長，進而造成股市波動。油價的波動對發展中國家的影響比對發達國家的影響要大得多，主要是因為這些經濟體依附于能源密集型產業，經歷了快速經濟增長，但能源使用效率低下[1]。鑒于新興經濟體的石油消耗不斷增加，研究國際原油價格與股票市場收益的相關性具有顯著意義。最近幾年，“金磚五國”成為新興市場的典型代表：金磚五國以快速的經濟增長速度和巨大的市場潛力著稱，逐漸成為世界經濟增長的重要推動力量。因此，本文重點研究國際原油價格與金磚五國股市收益之間的相依結構。

金洪飛，金犖[2]用VAR模型和二元GARCH模型研究了中美股市價格和國際石油價格的收益率及波動的溢出效應，實證結果表明中國股市價格與國際油價之間不存在任何方向的收益率溢出效應和波動溢出效應，而國際油價對美國股市有負向先導作用，并且存在雙向的波動溢出。Kunlapath S[3]等用Copula函數研究了股票收益和油價回報之間的相互關系，排除了石油天然氣股票公司的股票指數以去除油價和石油天然氣公司的直接關系。研究結果表明，在大多數情況下，油價和股票指數之間存在弱依賴性，這與先前的研究結果一致，然而石油消耗國和生產國的油價與股市具有強相關性。戚倩F，朱洪亮[4]應用VAR模型和誤差修正模型，研究了中美股市價格和國際石油價格間的關系及油價對中國股市板塊指數的影響，研究表明國際石油價格同中美股市指數都存在協整關系，在油價與美國股市指數的關系中，油價處于主導地位。Cuong C[5]使用非參Chiand Kplots和Copula函數分別刻畫了油價對中國和越南的相關性，國際油價與越南股市之間具有左尾相依性，與中國的結果相反。Xiaoqian Wen[6]利用Copula函數探討了在金融危機期間油價與股市之間是否具有傳染效應。雖然目前存在較多對油價和股市之間的相關性研究，但是卻嚴重缺乏對金磚五國這樣的新興經濟體的研究。因此，本文結合GARCH和Copula方法研究國際油價和金磚五國股市收益的相關性影響。

二、Copula理論與方法

（一）邊緣分布的估計

根據Copula理論，度量油價與股市收益之間的相關性，首先需要對油價和股市收益率分別建立一個邊緣分布。用正態分布擬合金融時間序列的均值方程的殘差，其結果不是很符合實際情況。GARCHGED模型能較好的描述金融時間序列的時變波動、高峰、偏斜、厚尾等分布特性。為了提高模型的擬合效果，采用基于廣義誤差分布（GED）的AR（p）GARCH（1，1）模型描述邊緣分布。模型的均值方程和方差方程如下：

由表1可知，除了油價的均值為負數之外，金磚五國股市收益率均值均為正數，但數值都較小，均在零附近。俄羅斯的標準差比較小，其他幾個市場的標準差較大。偏度顯示正向沖擊對于巴西和印度市場更為常見，而負向沖擊對于其他市場更為常見。

得出油價和股市的收益率峰度都大于6，遠遠大于正態分布的3，峰度最高的是俄羅斯股票市場，其值達到了22.9。從統計結果可知收益率服從尖峰、厚尾分布。JB統計量明顯拒絕收益正態性假設，LM檢驗表明變量存在ARCH效應。

表2給出了國際油價與金磚五國股市收益的相關系數結果。總體來看，油價和金磚五國股市的相關關系比較強。其中，Pearson線性相關、Spearman相關和Kendall相關的最大值分別是0.6870、0.5835和0.4585，除了油價與中國的相關系數較小之外，其他四國相關系數較大，說明油價與其他四國股市具有中等相關關系。這是因為巴西是石油開采大國，而石油更是作為俄羅斯的經濟命脈存在，南非的礦產資源非常豐富，卻唯獨缺少石油這種戰略資源。亞太地區近10年經濟快速增長，可以抵消油價對股市的負向沖擊。

為了提高模型的擬合效果，采用基于廣義誤差分布（GED）的AR（p）-GARCH（1，1）模型對油價和股市收益率進行建模，滯后階數選取0至10階，由AIC準則確定滯后階數。表3給出了收益序列邊緣分布的估計結果，GED分布的參數均小于2，說明尾部比正態分布的尾部更厚，反映收益率序列所得殘差項的尖峰厚尾特征，也表明GED分布能夠很好地描述收益率一般具有的非正態分布特征[8]。從結果可知，大部分估計系數和t統計量在1%的顯著性水平下是顯著的。表4是收益序列邊緣分布模型檢驗結果。LB檢驗主要是檢驗序列是否為白噪聲過程，由殘差序列的自相關系數計算而得，檢驗結果接受原假設，在滯后1，5，10階沒有自相關；LM檢驗表明殘差的平方項在滯后1，5，10階沒有自相關；KS統計量是根據估計得到的邊緣分布，對原序列做概率積分變換后再運用KS檢驗方法得到的，其目的是檢驗變換后的序列是否服從（0，1）均勻分布。KS檢驗結果表明每個邊緣分布服從（0，1）的均勻分布。

當邊緣分布確定后，利用靜態正態、Clayton、Gumbel、t Copula以及SJC Copula和時變SJC Copula函數描述油價和金磚五國股市收益的相關結構。Copula參數估計結果如表5所示。從正態Copula的估計系數來看，所有相關關系為正，油價與中國的相關程度最低，只有0.1042，油價與巴西的相關程度最高，顯然與表2描述的相關程度相似。考慮尾部的不對稱性，Clayton Copula的下尾相關系比較小，其中中國最小只有0.1274，但是對于Gumbel Copula的上尾相關系數而言，最大值有1.2477。SJC Copula的下尾和上尾系數都較小，但是下尾相關系數總體上大于上尾相關系數。因此當下尾相關時，市場管理者更應注重風險的回避。根據表5可知，時變SJC Copula的AIC最小，用來刻畫油價與金磚五國股票市場相依結構最為合適。

表6給出了國際油價WTI與金磚五國股市的尾部相關系數。正態Copula函數用于描述線性關系，沒有尾部相關性，尾部相關系數為0。從Clayton Copula和Gumbel Copula的尾部相關系數看出，油價與中國的尾部相關系數是最小的，而油價與巴西的尾部相關系數最大的。對于t Copula而言，因為它描述的是對稱分布，故下尾和上尾系數值是一樣的，油價與中國的尾部系數最小，這與表2的相關系數結果是一致的。從SJC Copula得出的結果可以看出，五個國家的下尾系數均大于上尾系數，說明油價的下跌對股市的影響大于油價的上漲對股市的影響。

參數估計結果顯示油價與巴西的相關程度最高，因此對它們之間的相依結構進行分析。

圖1、2分別給出了基于SJC Copula的油價與巴西股市的非對稱結構。2009年以前，時變SJC Copula的下尾系數和上尾系數分別維持在0.2054、0.1289附近，相關關系相對較弱；此后的幾年時間里，尾部相關程度明顯提高，時變SJC Copula的尾部相關系數總體上比靜態的尾部系數要大得多。同時還可以看出，油價與巴西股市收益的下尾系數要大于上尾系數，說明下尾的相關性比上尾的相關性要高。

石油價格收益率與金磚五國股市的相關程度取決于這些國家是否為石油進出口國家。2006年以前巴西一直是石油凈進口國，此后開始抓緊陸地石油勘探和興建煉油設施，石油產量不斷增加，成為石油出口國。石油出口帶來的收益增加會給石油出口的收入帶來正向的影響。因此，股票市場的收益會受到來自國際原油價格的變動影響。俄羅斯是全球第二大石油出口國，財政收入大部分依賴于石油的收益。石油與股市之間的相關關系也比較明顯。從負的偏度可知，油價與俄羅斯股市之間存在負向的關系，油價的下跌比上漲更能引起股市的波動。俄羅斯在911事件之后的石油產量不斷上升，其他產油國卻顯著的減少產量。因此可以說石油是俄羅斯的經濟命脈，俄羅斯經濟收入與石油息息相關。印度和中國以及南非一直都是石油凈進口國。從實證結果來看，石油與中國的相關程度最弱，印度次之。印度和中國都是非常大的經濟體，從某種程度而言，印度和中國的股市取決于多種宏觀因素的影響， 而不會單一的受到油價波動的沖擊。伴隨著中國金融經濟體制的不斷完善，中國證券市場更加規范和成熟，吸收和消化外來沖擊的能力得到進一步增強[9]。這意味著中國經濟具有強大的支撐和龐大的外匯儲備，在糟糕的環境下保護市場。隨著中國對外國投資者越來越開放，未來放開市場控制和匯率控制，這種弱相關程度可能會改變。

四、結 論

國際原油價格和股市之間的相關關系得到廣泛的關注。但是通常金融變量的分布是非正態的，線性相關顯然不太合適。本文采用Copula方法對油價與金磚五國股市收益之間的相關性進行描述。研究結果表明國際原油價格與中國股市收益呈現微弱的相關關系，而與其他四國股市收益的相關關系較為明顯。對于Copula參數估計而言，由最優AIC可知，使用時變SJC Copula描述模型更為合適。在金融全球化的趨勢下，不同國家或地區之間的金融市場的價格風險相依性逐漸加強。研究油價與金磚五國股市之間的相依關系對國際資產定價，風險管理和全球經濟體的交互作用具有深刻的意義。首先，油價波動造成的非對稱相依關系幫助投資者和政策制定者應對油價的變化，有助于謹慎投資，規避全球市場的風險傳染。其次，投資者和決策者在國際金融市場上實現投資組合和資產配置多樣化，維護發展中國家的利益。最后，動態尾部相關性的研究結果對風險管理也具有一定的指導作用，幫助政策制定者認清方向，當下尾相關性高于上尾相關性時，更應該及時規避油價波動帶來的風險沖擊，增強成員國進一步加強合作的意愿。

參考文獻：

[1] Bhar R， Nikolova B. Oil prices and equity returns in the BRIC countries[J]. World Economy， 2009， 32（7）： 1036-1054.

[2]金洪飛， 金犖. 石油價格與股票市場的溢出效應――基于中美數據的比較分析[J]. 金融研究， 2008，（2）：83-97.

[3]Kunlapath S， Tatevik Z， David L，Wu X. Interdependence of oil prices and stock market indices：a copula approach[J]. Energy Economics， 2014， 44（4）：331-339.

[4]戚倩F， 朱洪亮. 國際石油價格與中美股票市場影響關系的計量分析[J]. 金融理論與實踐， 2011，（7）：82-87.

[5]Nguyen C C， Bhatti M I. Copula model dependency between oil prices and stock markets：evidence from China and vietnam[J]. Journal of International Financial Markets Institutions & Money， 2012， 22（4）： 758-773.

[6]Wen X， Wei Y， Huang D. Measuring contagion between energy market and stock market during financial crisis： A copula approach[J]. Energy Economics， 2012， 34（5）： 1435-1446.

[7]Andrew J， Patton. Modelling asymmetric exchange rate dependence[J]. Social Science Electronic Publishing， 2006， 47（2）：527-556.

易拉罐的故事范文第2篇

過節了，家里來了好多客人。飯后，客人們都散了，我幫著媽媽收拾餐桌。

媽媽把客人們喝過的飲料瓶和空易拉罐，裝了滿滿一塑料袋，準備當垃圾扔掉。我急忙拉著媽媽的手說：“先別扔，我還有用呢”！“有什么用”？媽媽好奇的問。我附在媽媽的耳邊，悄悄的耳語了幾句。媽媽聽后高興地說：“你這小鬼，點子還真多”！

看著這些廢棄的飲料瓶和空易拉罐，我叫來了我們院子的小梅和小剛。我們圍著一張大圓桌坐下，媽媽給我們拿來了飲料。小梅說：“李斌，你今天總不會是光叫我們來喝飲料的吧”？我說：“喝完飲料，還要完成一項重要任務呢”。“什么任務”？小梅和小剛異口同聲的問。我說：“就是要把這些飲料瓶和空易拉罐變廢為寶”。

小剛想了想說：“對了，空易拉罐可以做成煙灰缸”。小梅說：“飲料瓶還可以做成花瓶”。我說：“想起來了，上次我在王叔叔家見過，他們用空易拉罐還做了一個精美的小臺燈呢”！

我們三個人商量了半天，最后決定，做一個煙灰缸，送給小剛的爸爸；做兩個小花瓶，送給小梅的媽媽和我媽媽；再做一個小臺燈，送給樓下的王奶奶。

于是，我們進行了簡單的分工，找來了剪刀、鉛筆和直尺，就七手八腳的干了起來。我們先把一個空易拉罐從上部剪開，再把它的上半部分沿四周剪成小條形，把每個小條形卷曲再掰開，就成了一個小巧精美的煙灰缸了。

小梅負責做花瓶。只見她一手拿著剪刀，一手拿著一個大大的雪碧瓶，一邊剪，一邊卷，三下兩下，一個漂亮的花瓶就做好了。

最難做的，要數做臺燈了。在媽媽的指導下，小梅做燈罩，我和小剛做燈柱和燈座。媽媽還給我們找來了燈頭、燈泡和燈線。我們先把空易拉罐從中間剪成兩部分，只用了五、六個，就拼成了一個漂亮的圓形燈座；把兩個空易拉罐的上端剪成鋸齒形，再把它們結合在一起，就做成了一個燈柱；燈罩的工藝比較復雜，是媽媽和小梅一起做的。就這樣，我們一共用了十幾個空易拉罐，就做成了一個精美的小臺燈。

易拉罐的故事范文第3篇

中午放學的時候，奶奶正在廚房做飯，小云在客廳里聽到奶奶一直嘀嘀咕咕在自言自語，她好奇地走進廚房想看個究竟——奶奶平時可不是這樣的。奶奶見小云進來了，立刻指著灶臺上缺了蓋子的色拉油瓶奇怪地說：小云啊，今天真是奇怪啊，油瓶上的蓋子突然“噗”的一聲飛走了，我拾起來蓋上后，只一會兒就又“噗”的一聲飛走了。前幾天也出現過這樣的怪事。

小云拿起奶奶拾起的油瓶蓋子仔細研究了起來：色拉油的蓋子原來是和瓶子連在一起的，奶奶用的時候為了方便，就把連接的部分拉斷了，而色拉油的蓋子上只有一兩道螺紋，所以蓋子基本就是輕輕地壓在瓶口上的，而瓶蓋與瓶口的摩擦力在色拉油的下幾乎可以忽略不計。可是這也不是油瓶蓋子莫名其妙地“騰云駕霧”的理由啊！

小云想從油瓶上找到原因，她伸手想去摸摸油瓶，奶奶連忙阻擋她說：油乎乎的，不要弄臟了你的手。小云的手雖然沒有靠上油瓶，可是她已經感覺到油瓶周圍的熱氣了。原來，奶奶為了拿取方便，把油瓶放得靠近炒鍋，而炒鍋下面的火焰已經把瓶身烤得熱乎乎的。小云明白了，瓶子里面有空氣，正常情況下，瓶子里面的氣壓應該和外面的大氣壓是相等的，所以瓶蓋可以因為自身的重力而靜靜地壓住瓶口；奶奶燒飯時把瓶子靠近液化氣的火焰，瓶子里面的空氣漸漸被烤熱，本該受熱膨脹的氣體卻被蓋子約束在瓶子里，于是瓶子里的氣壓漸漸增大，而瓶子外面的大氣壓卻沒有變化。當瓶子內外的氣壓差達到一定程度時，即向上的壓力超過瓶蓋的重力和螺紋間的摩擦力之和時，蓋子當然會“噴薄而出”了。經過小云這么一說，奶奶的疑惑立刻煙消云散了。

砰砰作響的油桶

吃過飯，小云纏著奶奶講故事。奶奶說，今天我給你講個我親身經歷的奇怪事：在我們老家村子后面的大壩上，有一個夏天用來向外排洪水的排澇站，這個排澇站里面有幾臺又黑又笨的抽水機，工作起來轟轟作響不說，耗起油來也是非常厲害的。本來吧，這個排澇站是全村人的救星，排走洪水，既保住了我們的房子，也保證了莊稼不被水淹。可是人們平時都躲得遠遠的，不想靠近排澇站，因為人們都說這間排澇站里面鬧鬼。

怎么鬧鬼了？小云感興趣地問道。奶奶接著說，住在排澇站附近的人說，夏天的夜里，排澇站里會發出“砰砰”的聲音。開始大家覺得奇怪，幾個膽大的小伙子決定探個究竟，他們埋伏在排澇站旁，一聽到聲音就沖了進去，可是里面除了機器就是油桶，沒有任何其他的東西。他們帶著疑惑回到家時，又會時不時地聽到聲音，于是大家心里都起毛了，一致斷定排澇站里鬧鬼。

世上哪有鬼啊，小云語氣肯定地說道。

話是不錯啊，可是你說為什么一到夏天那里就會“砰砰”響呢？而且還是夜里才響！小云一時也說不清楚了。帶著疑惑，小云在物理課的間隙問起了物理老師。

咔咔變癟的易拉罐

老師略一思考就微笑著說：小云，你想想排澇站里都有些什么？

都是機器和油桶。小云脫口而出卻又更加疑惑了。

那又是什么天氣呢？老師繼續追問道。

大夏天啊！小云接著問道：這和那響聲有關系嗎？

太有關系了！老師堅定地說道。小云你想一下，我們在學氣壓知識時曾經做過實驗：在一個易拉罐里面滴入少量的水，用酒精燈加熱易拉罐底部，等易拉罐里的水沸騰、罐口冒熱氣時，撤去酒精燈，用橡皮泥封死罐口，一會兒大家就聽到“咔咔”的聲音，同時我們看到易拉罐一塊一塊的癟下去了。你還記得怎么解釋這個現象的嗎？

記得記得，當時您解釋說，易拉罐加熱時罐口和外界大氣是相通的，里面的熱水蒸氣的氣壓與外界大氣壓是相等的。當酒精燈撤去后，我們用橡皮泥封死了罐口，一會兒罐子里的溫度下降，罐子里的熱水蒸氣遇冷液化，使得罐子里的水蒸氣減少，導致罐子里的氣壓減小，小于外界大氣壓，這個氣壓差對易拉罐身產生了一個向里的壓力，正是這個看不見的壓力使得易拉罐身變癟，同時發出“咔咔”的聲音。老師我還記得您說過，這個實驗有力地證明了大氣壓的存在。可是——我還是不明白，老家的那響聲是怎么回事，也沒有誰給油桶和機器加熱啊！

易拉罐的故事范文第4篇

【關鍵詞】學生興趣 引導 自主探究

一、 創設寬松、民主的探究氛圍，激發學生大膽自主探究

“興趣是最好的老師”，它是啟迪學生心靈智慧的火花。科學課堂教學要激發學生的興趣，我認為教師首先應對自己所扮演的角色要有新的認識。特級教師李子平說過這樣一句話：“教師無言的課是上好科學課的最佳境界。”也就是說，現在的科學教師不應僅是知識的傳播者，而更多的是扮演一個學習矛盾的挑起者、問題情景的創造者、探究活動的促進者、良好氛圍的創設者、課堂方向的調控者。思想是行動的指南，觀念的轉變將促使自己做到在課堂教學中惜言如金，多一些觀察、少一些干預，多一些鼓勵、少一些替代，用多種教育資源、多種教學形式，為學生營造探究的氛圍和情境，激發學生的學習動機與強烈的求知欲望，使他們在科學課中敢于探究、樂于探究、善于探究。

1.巧妙開課，激發學生的探究興趣。好的開始是成功的一半，如能在開課中很好地吸引學生的注意力，激活學生思維，學生在自主探究中往往會事半而功倍，根據學生好奇好疑、以形象思維為主的特點，我常以故事情節伴以游戲比賽活動開課，較好地激發了學生潛在的情趣。如上《昆蟲》一課，我自制了課件，伴以故事情節開課：“一天，在大森林里貼出了一張告示：在2012年將舉行首屆昆蟲奧運會，請昆蟲們積極報名參加。第二天，天牛、蜜蜂、蚯蚓、蜈蚣、蚊子等都來報名了。那么你們認為哪些動物能報名參加呢？”形象直觀的畫面、擬人化的故事情節，喚起了學生們的注意，激發了他們強烈的求知欲。又如上《魚》一課時，我在開課時安排了游戲——釣魚比賽，將各種動物圖形做成卡片，別上曲別針，兩個學生分別戴上小兔和小貓的面具，用磁鐵釣魚桿展開了一場別開生面的釣魚比賽 ，課堂氣氛熱烈活躍，我卻并不急于宣布勝負，從而激發出了學生強烈的繼續探究的愿望。

2.以有趣的實驗提高學生自主探究的興趣。實驗是科學課中認識科學事物和科學現象的重要途徑，也是學生自主探究的一種重要方法。有趣的實驗對于引導學生自主探究、提高探究興趣是十分重要的。如我在上《物體的熱脹冷縮》內容時，我首先出示了一個易拉罐（空的、癟的、密封好的），讓學生猜想如果將易拉罐放在酒精燈上燒，會出現什么現象。學生有的說會鼓起來，有的說不會鼓起來，有的說會發紅，發出聲音，有的說會爆、會炸……膽小的學生嚇得捂住了耳朵，我此時才將易拉罐不慌不忙地放在火上燒，易拉罐真的很快鼓了起來，并伴有啪啪的脆響聲，效果非常明顯，學生們一下子就被這個驚奇的實驗現象所吸引了。緊接著我就讓學生們推想易拉罐受熱脹大的原因，學生們的思維一下就活躍了起來。通過教師給學生創設情境，學生帶著疑問、懸念而進行有目的、有意識的探究活動，探究的效益才高。

二、充分發揮現有教育資源效益，創造條件，引導學生自主探究

首先，教師自己要樹立新型的教材觀，改變以往學科教育書本即是唯一教材，書本即是真理的認識。要樹立包括書本在內的一切資源，如實物材料，科學環境，社會環境等都可以作為教材，改變教材的內容、方法、結論是最佳的觀念。在教學中正確、靈活、創造性地編制和處理教材，充分發揮現有教育資源的功能，為學生的自主探究提供幫助創造條件。

1.因時制宜，及時調整教學順序。科學課中的教學內容有些是受環境條件影響和限制的，缺少某些條件會影響教學效果甚至連課也沒法上。因此，我在熟悉教學內容的基礎上靈活安排教學順序。例如上《測量太陽高度》時，我先讓學生做好充分的課前準備，一旦遇到大晴天，我就把學生們組織到操場上上室外課。學生們積極性很高漲，興趣盎然。在教師的指導下，學生們分成小組很快就正確地測量出了太陽的高度，教學效果奇佳。

易拉罐的故事范文第5篇

如何在教學中促進學生從書本知識向實踐能力的轉化，拓展學生應用視野，怎樣才能提高學生學習數學的興趣，提高效率，多年來筆者以陶先生的“生活教育理論”為指導，關注學生的情感需求，讓數學學習貼近學生生活實際，使學生感受到數學的樂趣，領悟到數學的魅力.本文就個人在教學實踐中的一些做法和嘗試做一個交流，以期拋磚引玉.

1 問題“情景”化，讓生活與數學有機交融

1.1 借助生活中事例進行情景設計

如在講授二分法這節課時，先給同學們介紹一下中央電視臺非常6+1節目中的一個游戲，如何在最短時間內進行某物品的估價，主持人李詠會提醒你估得過高還是過低了.作為同學們立即反響起來，以中間值進行估計，然后再在相應的價格段再取中間值進行估計，由這個生活實例順利地過渡到二分法的教學，使學生真正感覺到自己是在學有價值的“數學”，真正體會到生活與數學的密切聯系，倍感親切，在教學內容被學生“解決”以后再舉一個關于華羅庚先生如何診斷石油管道漏油的簡易方法——實質也是二分法的應用，這樣大大地激發了學生學習數學的興趣.

1.2 借助豐富的數學史進行情景設計

如數列這一章，由古代的三角形數、正方形數引入數列的概念，由高斯算法引入等差數列前n項和及其求法，由古印度國際象棋趣事引入等比數列前n項和及其求法，這種數學典故有時反映了知識的形成過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來進行問題創設不僅能夠加深學生對知識的理解，還能增強學生對數學學習的興趣，提高數學審美能力.

1.3 借助應用性問題進行情景設計

教學的過程就是一個“還原生活”的過程，我們可以借助于一些應用性較強的問題，讓學生熟悉問題的背景，從實際中建立起數學概念和模型.

2 知識“實踐”化，實現教、學、做和諧統一

重視數學概念、定理的生成過程，注重概念教學中的實驗功能，在逼真的問題情境展示中展開自主探究的過程，引導學生抓住數學問題的本質，在實踐中體驗.

如（蘇教版新教材選修1-1P24）在講橢圓的定義時老師請兩位同學幫忙，取一條一定長的細繩，把它的兩端固定在黑板上的1F和2 F兩點，當繩長大于1F和2 F的距離時，用粉筆頭把繩子拉緊，使粉筆頭在黑板上慢慢移動，就可以畫出一條曲線.

師問：剛才作圖是在黑板上操作的，還可以在什么地方作？它們有什么共同點呢？若將細繩拉到黑板平面外，能得到這條曲線嗎？

引導學生認識到需加限制條件：“在平面內”.

師又問：若繩長等于1F和2 F的距離，按照同樣的方法會作出怎樣的曲線呢？若繩長小于1F和2 F的距離呢？

師追問：為什么要用粉筆頭把繩子拉緊，它有什么作用呢？

在此基礎上，引導學生概括橢圓的定義.學生在知識的“再創造”過程中去感悟和體驗，更有成就感和滿足感.

概念教學力求體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型，這樣才能追本求源以不變應萬變.

3 作業“生活”化，多方位拓展學生的能力

新課程標準下的數學作業已不再是課堂教學的附屬，而是重建與提升課程意義的重要內容，是學生成長的生長點.把作業建立在學生已有的知識和生活經驗的基礎上，引導學生動手、動腦，自主探究數學問題.

如：彈球的運動.

問題1 有一只彈球從1米高的高處落向地面，球反彈多高？

問題2（a）如果你從另一個高度讓彈球落下，你估計球將反彈的高度.

問題2（b）對起初高度和你的估計做出評論.

問題3 當你從不同高度讓彈球落下時，

研究反彈高度與彈球起初高度之間的關系.

問題4 研究球反彈一次后再次反彈的高度.

問題5 一只球以一定的速度從水平桌面落下后，研究球的運動.

這不僅僅是一個研究等比數列的問題，它還是一個很好的開放性問題，這里面包含著：數學實驗、數學測量、數學估計、數據處理、符號化表示、數學體驗與交流.教師通過設計這樣的開放題讓學生進行研究，作業“生活”化，發揮學生的主觀能動性，多方面拓展學生的能力，促進了由學生書本知識向實踐能力的轉化.

4 學習“微課題”化，感悟和演繹“現實數學”

教學中可以結合一些研究性學習活動，如家庭購房的分期付款問題，如何貸款及還款；電力部門推行的“峰谷電價”措施的實用性問題；個人投資理財及理財產品的選擇問題等等，這些都可以作為微型課題來引導學生研究和演繹“現實數學”，讓學生體會數學的“魅力”.

如金屬易拉罐的尺寸問題：易拉罐是學生常見的物品，市場上易拉罐的尺寸設計是否用料最省呢？這是一個研究性學習的問題.由于問題是開放性的，提前一周把這個問題公布給學生，讓學生帶著問題去觀察、思考.

學生通過對易拉罐的觀察和測量得出結果：（ⅰ）易拉罐形狀都是圓柱形；（ⅱ）易拉罐的高與直徑之比大約是2∶1，然后提出了如下問題：①易拉罐做成什么形狀時，使用材料最省？②圓柱形的易拉罐當體積一定時，什么時候用料最省？③廠方為什么要將易拉罐的高與直徑之比設計成2∶1？

對于問題①學生都能答出當體積一定時，圓柱體比其他柱體用材省.

“數學教育應該源于現實，用于現實，應該通過具體的問題來教抽象的數學內容”（弗賴登塔爾語）.生活是教學的起點，又是學習的歸宿，讓數學走進生活，讓生活融入數學，把教學內容與學生的生活實際有機結合，讓數學貼近生活，實現課程生活化、社會化、實用化，數學課堂同樣可以精彩.

參考文獻