正比例教學反思

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正比例教學反思范文第1篇

關鍵詞：高中數學 解題反思 教學探究

三、反思解題方法，提升解題技巧的適用性

當然，不論是教師還是學生，都要清楚解題技巧的重要性，并要注意總結和歸納。通過調研不難發現，學生對于解題技巧的思路過于固化、針對的題目過于單一，這恰恰背離了解題技巧的初衷。之所以歸納解題方法，其目的是利用方法的普適性，實現舉一反三。同時，部分教師過于依賴經典例題的示范作用，反復推敲過程，這也阻礙了學生的野，使得解題技巧的運用較為局限。

對于解題方法而言，教師要積極引導學生從多角度分析問題，拓寬分析視角，拓展解題思路，學會解題技巧的轉嫁。例如y+1與z成正比例，比例系數為2；z與x-1也成正比例；當x=-1時，y=7，求y與x之間的函數關系。這類題型主要考查了正比例函數的概念，所以要反思正比例函數的定義與表達。結合正比例函數數學表達及題意，可設z=k（x-1），又因為y+1=2z，則y+1=2k（x-1）；結合x與y的賦值，可求比例系數k，則y與x關系可求得y=-4x+3。

可見，對于解題思路的反思，首要任務就是針對題目，理清解題思路，明確解題的突破口；然后再擴展思路，探求題目考查的本源，羅列解題的思路與方法，思考題目可能的變式；最后歸納解題思路，盡可能地擴展思路，讓學生討論反思，提升思維的靈活性和變通力。

四、反思解題結論，掌握題目結論的科學規律

反思教學在目前的教學中已成為重要的教學方法。不同解題過程的反思模式是極為豐富的，但在調研中我發現，很多教師忽視了對學生題目結論反思的引導，這使得學生錯過了不少有用的數學規律。我們應清楚，每一道數學題目都是編者經過精心設計和科學研究而得出的，其結論對于學生會有重要的啟迪作用。

例如，對于“正比例與反比例函數圖象”的問題，很多學生備受困擾。其實，我們可以結合簡單的題目結論來分析得出相應的數學規律，為今后應對類似的題型做好準備。如已知函數y=kx的函數值隨著x的增大而增大，則函數圖象經過坐標軸的哪幾個象限？結論是第一、第三象限。對結論進行反思可以總結出：對于正比例函數而言，y隨著x的值增大而增大，那么圖象在一、三象限，反之亦然。這樣的結論對于判斷y=kx；y=kx+b等函數圖象具有重大參考意義。

可見，反思結論其實是在幫助學生總結解題規律，探究題目變化的根本。利用解題結論的普適規律可以幫助學生在解題時少走彎路。同時，解題結論的反思可以成為驗證解題準確與否的關鍵，利用反思結論來驗證其他題目結論，實現知識的互通。

五、反思錯誤之處，揣測出題者陷阱的設計思路

錯誤反思，無論對于學生還是對于教師而言，都是提升數學思維的有效方式。其實，錯誤反思除了對錯題之處進行深度的剖析和有針對的糾錯練習外，另一個重要方面就是揣測出題者對題目陷阱的設計思路。揣測出題者的出題思路是解題反思的高階部分，要求學生在熟練掌握數學知識的基礎上，對于解題錯誤的出處進行分析，掌握對知識點設計的方向，從而在解題中有效規避錯誤。

同樣，對于正比例函數y=（2-m）xm -3而言，在求解m時，錯誤主要集中于對限制條件考慮不全上，部分學生僅僅注意到了m2-3=1和2-m≠0中的一個條件。可見，題目在考查正比例函數數學表達性質的同時，也將題目陷阱設計在系數與指數問題中。通過反思，學生可以掌握出題的特點，在應對類似題型時定會倍加細心。

可見，錯題反思是數學能力升華的重要體現，錯題反思不僅可以挖掘出錯誤產生的原因，還能歸納出應對錯誤的方法，而且隨著學生能力的提升，還可以在反思中揣測出題者的出題陷阱。這對于學生而言，可起到“未雨綢繆”的警惕性作用，在源頭就將錯誤規避。

綜上所述，解題反思教學已不是我們過去所理解的進行解題過程反思和方法歸納的過程，已延伸到知識點的提升、題目內容的分析、解題方法的創新、解題結論的擴展以及出題陷阱的挖掘等過程中。通過在教學中積極有效地實施教學反思，可以促進學生數學思維的形成、解題方法的優化、數學能力的提升。而且反思過程可作為學生主動參與、教師側面引導的教學實踐，有效提升學生的主體作用，為素質教育的創新實踐做出積極貢獻。

參考文獻：

正比例教學反思范文第2篇

學生學習正、反比例的意義所出現頻次較多的問題，主要有以下幾種。

第一類：基于意義理解的偏差所導致的錯誤。

1.常被誤認為成正比例關系的量

（1）差一定時，被減數與減數（形同李軍的年齡與爸爸的年齡）；

（2）圓的面積與半徑、正方形面積與邊長。

2.常被誤認為不成正比例關系的量

（1）同一時間，影長與桿長；

（2）訂閱某報紙的份數與總錢數。

3.常被誤認為成反比例關系的量

（1）和一定時，加數與另一個加數（形同總頁數一定，已看頁數與未看頁數）；

（2）地面面積一定，方磚邊長與塊數。

4.常被誤認為不成反比例關系的量

（1）三角形面積一定，底和高；

（2）面粉質量一定，小麥總質量和出粉率。

第二類：基于形式理解的偏差所導致的錯誤。

對于成正比例關系的量，教材給出了字母表達的關系式： =k（一定），那么，形如 =x、 =y就會讓學生陷入困境。而成反比例的量亦有如此尷尬的境遇：教材給出的是xy=k（一定），xk=y就會讓學生產生錯覺。

反思：在各類練習冊與考試卷中，教師們總是自覺地將大量時間用于引導學生判斷兩種相關聯的量是否成比例，是成正比例還是成反比例，甚至抄寫、背誦形式化的結論。這一做法反映出教師缺乏對正比例和反比例的一個整體認識。從教材的編排來看，筆者更傾向于北師大版教材的呈現方式。在教學此內容前，北師大版教材專門安排了一個名為“變化的量”的單元。它不是一開篇就介紹商一定和積一定的這種特殊的變量，而是關注所有常見的變化中的量，包括一個人年齡與體重的關系、駱駝體溫與時間變化的關系等，即以生活中存在的大量變化的量為學習基礎（也就是人教版教材中所描述的兩種相關聯的量），從眾多變化的量中挑選出具備商一定和積一定的正比例關系與反比例關系作為重點研究對象。至于和一定、差一定，甚至沒有一定關系的量，它們都是變化著的，只不過不在這次的研究范疇之內罷了。這樣的教學安排，更符合學生從一般到特殊的認識過程。有了這些認識后，學生對上述錯誤的產生自然也會降低。因此，我們在教學時，也可以先讓學生暢談我們身邊變化的量：沙漠面積與綠洲面積的變化、心跳次數與年齡的變化等，再挑選特殊的變化的量進行學習。不僅如此，我們還可以依據課標中強調的，通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學活動，幫助學生體會兩個變量之間相互依存的關系，豐富關于變量的經歷，為以后學習函數概念打下基礎。

值得注意的是，對任何成正比例和成反比例的量的認識，都應通過具體問題的討論形成。否則會導致認識膚淺、抽象，學生不易理解。例如，常見的錯誤中對“圓的面積與半徑、正方形面積與邊長”的判斷，如若建立在列表舉例的基礎上，錯誤率也會大大降低。另外，還有一些錯誤源于學生缺乏與之對應的生活經驗，如“同一時間，影長與桿長”、“面粉質量一定，小麥總質量和出粉率”。在解決前一個問題上，可以通過希臘數學家、天文學家泰勒斯利用塔高與桿高之比等于兩者影長之比的原理，測出金字塔的高度的故事予以詮釋。

除此之外，對成正比例的量與成反比例的量進行對比區別，溝通聯系，更利于學生加深認識。我們都知道，在同一組相關聯的量中，三個量之間常常存在一“反”兩“正”的比例關系。通過同一個關系式中三個量所成正、反比例的比較，既可鞏固正、反比例的意義，又溝通了知識間的聯系。

有教師向我們陳述了一個大家都很認同的現象：學生學習正比例時，概念清晰、判斷正確，而學習反比例以后，就開始出現概念混淆、判斷經常出錯的現象。盡管教師反復講解、對照，也無多大收獲。究其原因，主要在于一般我們都是將正比例與反比例分別教學的，使得練習十分單一，學生不需動腦分析，便可按例題模式套解，頭腦中缺乏對這兩種概念的異同比較。久而久之，學生對這兩種概念就混淆不清，以致于在判斷、解答中經常出現錯誤。結合上面的認識，將正、反比例交錯進行教學便能對癥下藥。章節整體教學課時建議如下：

正比例教學反思范文第3篇

【關鍵詞】 數學教學；引導反思

在數學課堂教學中，教學任務的完成和知識點的落實不可能面面俱到，學生知識的獲得在課堂上是有限的，這就要求我們的教師應注重培養學生的學習反思能力。因此，數學教學中一定要積極引導學生學會反思，積極反思。要充分調動學生求思的積極性和主動性。那么，在教學中如何引導學生去進行反思呢？筆者認為：

一、引導學生課前預習反思

預習是深入學習的基礎，在教學中，可以要求學生課前預習，而且引導學生在預習后，再回顧一下預習的內容和過程，多問幾個為什么，如：本節主要研究了哪些知識點？重點、難點是什么？有哪些概念、公式、定理？自己理解了多少？書中又是怎樣解釋的？這節內容與以前學過的知識點有聯系嗎？本節課有哪些解題方法和技巧？等等。

引導學生課前反思，就是要求學生通過具體措施了解自己的學習狀況，把看書、做部分習題提前到知識點講解前，帶著問題進課堂。這樣一來，學生能自行掌握的知識無需教師重復，教師可以把更多的時間用于解決學生存在的問題上。而學生自行掌握的知識并不亞于教師給予的，在課堂上可以把主要精力投入到自己關心的問題上來。

二、在課堂教學中引導學生反思

教師在教學過程中，教學設計就應充分考慮學生的實際情況，要充分引導學生在學習過程中要不斷加強反思、質疑，以求培養他們的創新能力。首先在教學新課之前，應引導培養學生對上一節內容知識的反思，也即復習，在簡單的復習舊知的同時，應引導學生充分挖掘教材知識的深層意義及知識的擴展。

1.在概念教學中應引導學生反思。初中數學中有很多概念具有相似的屬性。對這些概念的教學，教師可先引導學生反思已學過的有關數學概念的性質，通過類比、體驗，幫助其構建新知識的生成空間，讓其在反思中形成新的概念知識。

例如，在一次函數性質的教學中，我首先讓學生畫一個一次函數圖像和一個正比例函數圖像。接下來引導學生反思學過的正比例函數性質。經過類比，對照正比例函數性質，學生很快就能給出一次函數的一些性質。這樣，通過引導學生反思正比例函數性質得到一次函數的有關性質，使學生覺得正比例函數是一次函數一種特殊情況。

2.引導學生反思典型例題。數學教學中的典型例題學習過程是學生掌握新知、建構數學知識體系的主要途徑。不能講解完例題就此罷手，應該進一步反思，探求一題多解，多題一解的問題。例如，解方程： （x-2）2-4=0一些同學只記得要用求根公式法來解一元二次方程，先去括號、合并，再化為一般形式，然后代入求根公式把x的根給求出來，這樣的過程計算量大又經常解錯。引導學生反思一元二次方程的各種解法，找出各自的特點、規律，選擇最佳的解題方法。

3.引導學生在探究性學習中反思。在探究教學中，教師可先引導學生反思探究問題的整個思維過程，然后用已學的方法研究新問題，幫助其在反思中形成探索新知的方法。例如，探索二次函數y=ax2+c的圖象的性質，先引導學生通過觀察y=

ax2+c的圖象與y=ax2的圖象的關系，獲得兩個圖象的形狀是一樣的，然后我引導學生反思從y=ax2到y=ax2+c的圖象變換的探索過程及方法，讓學生體會由特

殊到一般的化歸思想，也為接下來探索y=ax2+c圖象的性質提供研究方法。

三、引導學生在解題后反思

解題后的反思是對解題活動的反思，要求學生從做完一道題后進行反思開始，主要包括對題意理解的反思、試題涉及知識點的反思、解題思路形成的反思、解題規律的反思及解題失誤的反思。這樣不僅能鞏固知識，減少解題的錯誤，更重要的是發展了思維，同時讓學生意識到“反思”的好處，強化了反思意識。那么，如何進行解題后的反思呢？

1.反思所涉及的知識點。數學題目是靈活多變的。同一個知識點，命題者可以從不同的角度和側面或以不同的層次和題型來考查。為什么我們做了許多題目，面對新題型時，往往覺得很難，其癥結主要是找不到命題者的意圖及考查的知識點。由于知識點不清晰，在解題時就無從下手。因此，每解答完一個題目，應反思題目所涉及到的基礎知識，命題者的意圖，題目的陷阱。

2.反思所用的解題方法。即要反思：我這樣解題依據是什么？這種解題方法適合哪類題目？本題還有其他解法嗎？哪一種方法更好？改變條件后，此題又變成什么樣？又如何解？尤其解題后引導學生反思變式，不僅加深學生對某類問題結構和特征的理解，而且有利于培養學生思維的廣闊性，使學生做一道題，會一套題，提高了解題能力，達到了命題專家提出的“用學過的知識與方法，解決沒有見過的題目”的高度。

正比例教學反思范文第4篇

在小學數學中滲透幾何直觀的教學，要先從直觀教學開始，引導學生先學會用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實際問題，逐步上升到能將直觀圖與數學語言、符號語言進行合情轉換，并逐步在解決數學問題的過程中，滲透數形結合思想，感悟數與形、形與數之間的轉化，初步進行幾何直觀的教學。

一、 重視直觀感知，突出畫圖策略的教學

蘇教版教材四年級下冊第十單元“解決問題的策略”主要教學用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。在教學面積計算問題時，關鍵要使學生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗畫圖解決問題的好處。首先可以向學生呈現純文字的例題，面對比較復雜的數學問題，引導學生想到用畫圖的方法整理條件和問題。接著鼓勵學生嘗試畫草圖，讓學生的思維集中于用畫圖來表達題意，并通過師生交流，進一步完善畫出的示意圖，使學生感受到能通過畫圖清楚地理解題意。然后借助示意圖分析數量關系，明確先求什么，再求什么，列式解答后，再結合算式和圖說說解題思路。最后反思整個解題的過程，突出示意圖對解決這個數學問題的重要作用，感受畫圖策略的價值。“試一試”和“想想做做”的題目與例題相比有一定變化，在學生解決這些問題后，教師要引導他們思考：“不畫圖能準確解決這些問題嗎？畫圖時要注意什么？”加深學生對應用畫圖策略價值的直觀體驗。再如，教學“稍復雜的分數乘、除法實際問題”時，要抓準關鍵句，畫好線段圖，在直觀感知單位“1”、數量與分率之間的對應關系的基礎上，突出數量關系的分析，形成解決問題的方法。在小學數學教學中，要重視直觀化的教學手段，通過畫圖幫助學生把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。

二、 重視直觀圖形與數學符號的合情轉換

教學蘇教版教材六年級下冊“正比例的意義”時，在學生認識正比例的意義后，教材安排了正比例圖像的初步認識，借助直觀的圖像，幫助學生進一步認識成正比例量的變化規律，為以后的學習作適當鋪墊。教學時，教師可根據例1表中的數據，先引導學生用“描點法”畫出一幅表示正比例關系的圖像。在描點的過程中，引導學生把所描出的點與表中的數據相對照，讓學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數值。再通過觀察，使學生發現所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例圖像的特點，并借助直觀的圖像進一步理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律，理解正比例的意義。畫出圖像后，讓學生根據圖像來判斷行駛路程和時間，進一步認識圖像上任意一點所表示的實際意義，初步體會正比例圖像的實際應用。通過正比例直觀圖像與正比例關系式的轉換，加深對正比例意義的理解，為今后進一步學習函數和函數圖像等知識打下初步的基礎。再如，教學“假設問題”時，可以提示學生根據自己的假設畫出草圖，并根據畫出的圖分析假設后乘船人數的變化及產生這種變化的原因，引導學生根據數量發生的變化及時進行調整，推算出每種船的只數，最后進行檢驗。直觀圖與算式相結合，抽象出解題思路：假設—比較—調整—檢驗。在滲透幾何直觀的教學中，可以通過直觀圖像與數學符號的互相轉換，利用圖形描述和分析數學問題。

三、 重視數形結合，滲透幾何直觀的教學

蘇教版教材六年級下冊第六單元安排的是“解決問題的策略——轉化”。例1之后的“試一試”是一個有關計算的問題，給出的算式是有規律的：幾個分數的分子都是1，分母分別是2、4、8、16，要計算出這幾個分數連加的和。為了啟發學生運用轉化的策略，培養學生初步的幾何直觀思想，教材呈現了直觀圖，用大正方形表示1，用正方形中的相關部分分別表示每個分數，整個圖形中的涂色部分表示這些加數的和。同時，教材還提示學生“看圖想一想，可以把這個算式轉化成怎樣的算式計算”。實際教學時，可以分三個層次進行教學，在解決問題的過程中滲透幾何直觀的教學。第一層次，指導看圖、學會轉化。呈現算式后，教師可以給學生一些思考的時間和空間，學生一般會應用通分的方法，轉化成同分母分數進行計算。這時，教師可以鼓勵學生思考其他的方法，當學生思維受阻時，出示直觀圖，先結合各個分數理解直觀圖上各部分的意義，再啟發學生將其轉化為（1－） 進行計算。第二層次，適當拓展、突出直觀。教師將算式拓展到1＋＋＋……＋，要求學生選擇上面的方法進行計算，學生一般會選擇畫直觀圖的方法，將算式轉化為（1－）進行計算。這時，教師要引導學生思考：為什么喜歡用畫直觀圖的方法？使學生體會到，數與形的完美結合可以將復雜的算式轉化成簡單的算式進行計算。第三層次，深度思考、強化直觀。教師可以啟發學生觀察分母的特點：分母分別是2、2個2相乘、3個2相乘、4個2相乘……在直觀圖上先把正方形平均分成2份，取其中的1份，再把剩下的圖形平均分成2份，取其中的1份……最后分出的圖形與剩下圖形相等，借助直觀圖，要求涂色部分的大小，只要用單位“1”減去剩下圖形的大小。在應用轉化策略解決問題的同時，巧妙借助幾何直觀，把復雜的計算問題轉化成簡單的計算問題，可以培養學生初步的幾何直觀觀念。

四、 適當安排內容，突出幾何直觀的教學

在教學中，教師可以根據教學內容，適當安排幾何直觀的教學。例如，三年級教學“平均數”時，可以利用條形統計圖，直觀理解移多補少的方法，理解平均數的意義。高年級可以補充一些關于“平均數”的問題，如小明前三次數學考試的平均成績是93分，第四次數學考試的成績比四次數學考試的平均成績高3分，小明第四次數學考試的成績是多少分？組織教學時，教師可以根據平均數的意義，通過畫面積圖幫助學生學會用移多補少的方法解決一些復雜的平均問題，突出直觀圖在解決數學問題中的作用。

正比例教學反思范文第5篇

展現學生主體特性教育實踐主義學者認為，教學活動的根本任務，就是展示學生主體特性，發展學生學習技能，提升學生學習素養.學生只有經過主體特性的有效展現和發揮，才能實現教與學之間活動的深入推進和提升.自主式教學策略，就是充分發揮和利用學生自主能動特性，組織和指導學生主體開展循序漸進、自主獨立的學習探知活動，從而實現學生主體在自主學習實踐活動中，主體能動特性的有效鍛煉，自主學習技能素養的有效提升.如在“全等三角形的性質”一節課“新知傳授”教學環節，教師抓住利用學生主體能動特性，開展自主式教學活動，根據教材內容要點和目標要求，向學生提出“了解全等形和全等三角形的概念”、“掌握全等三角形的性質”、“正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素”等自主學習目標“任務”，初中生根據“任務”要求，開展自主探知學習活動，通過閱讀數學教材、研析文字內容、個體合作探析等活動，對全等三角形的性質內容有了初步的認知和掌握.學生自主式學習探知過程中，主體能動特性、自主學習能力得到鍛煉和提升.值得注意的是，在自主式教學活動中，教師應發揮主導指導作用，要深入學生中間，實地“勘察”“巡視”，進行實時指導點撥，引導學生按照正確“路徑”運行，推進自主學習進程.

二、實施探究式教學策略

鍛煉學生探析技能實踐、探究，是學習對象學習探知數學知識和數學案例的重要手段和必然途徑.學生學習技能和素養，只有經過不斷的實踐、探究等錘煉，才能獲得提升和進步.新實施的初中數學課程標準將探究能力作為學生應該具備的三大學習能力之一，提出了具體要求和明確目標.加之，當前國家和社會更加注重實踐探究型技能人才的培養.因此，教師在課堂教學中，要搭建多樣實踐探究平臺，騰留豐富實踐探究時機，注重實踐探究過程指點，領會探究解析策略，提升數學探析技能.如在“如圖所示，在一個ABC中，如果∠A為40°，∠B為72°，CE是∠ACB的平分線，CD與AB垂直，垂足為D，DF垂直于CE，試求出∠CDF的度數是多少？”案例講解中，教師采用“生探師導”為主要形式的探究式教學活動，學生自主探究問題條件內容認識到：“該問題是關于三角形性質運用方面問題”，此時，教師要求學生結合解題要求，進行探究分析活動，學生意識到：“如果要求出∠CDF的度數，就需要借助于三角形的內角和定理求解”，教師引導學生梳理分析探究的思維過程，得出該問題解答基本思路.組織學生開展解答問題活動，并展示某學生解題過程，組織學生小組討論探析解題過程，完善各自解題過程.最后，組織學生開展提煉總結解題方法活動，學生個體分析、小組討論，歸納出解題方法，強調指出，要正確運用三角形的內角和相關性質.

三、實施互動式教學策略

凸顯教學雙邊特點構建主義學者指出，教學活動是教師與學生、學生與學生雙邊互動的有效統一體，雙邊性、互動性，是其根本特性.但筆者發現，部分初中數學教師課堂教學忽視教學雙邊特性，教師成為課堂教學活動的“主角”，學生成為“觀眾”，各自內在特性未能得到展現和發揮，阻礙了教學活動進程.筆者認為，應將互動式教學策略融入教學活動之中，發揮教師的引導指導作用、學生的能動學習特性，通過交流、互動、合作、討論等方式，開展深入、高效的互動交流、互助活動，凸顯其教學雙邊特性，提升其團隊協作意識和精神.

四、實施評價式教學策略