長(zhǎng)方體和正方體的體積

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長(zhǎng)方體和正方體的體積范文第1篇

1.在練習(xí)中，進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積的含義，能正確、靈活地解決求表面積和體積的問(wèn)題，會(huì)求變化后規(guī)則圖形的表面積和體積。

2.通過(guò)觀察、比較、歸納、概括的探索過(guò)程，感受表面積和體積的變化規(guī)律，理解表面積和體積的知識(shí)本質(zhì)。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間想象能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

作業(yè)紙、課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師：同學(xué)們，“長(zhǎng)方體和正方體”這一單元我們已經(jīng)學(xué)完了，今天，我們上一節(jié)練習(xí)課。（學(xué)生齊讀課題：長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積的應(yīng)用）

師：關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體，你知道些什么？你能根據(jù)老師的這張表格說(shuō)一說(shuō)嗎？

（學(xué)生說(shuō)，師相機(jī)出示相關(guān)課件）

師：看來(lái)，同學(xué)們這一單元學(xué)得不錯(cuò)。下面，我們就來(lái)玩一個(gè)闖關(guān)游戲。

第一關(guān)，火眼金睛（用手勢(shì)表示對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）。

1.一個(gè)木箱的體積就是它的容積。 （ ）

2.棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）

3.用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（ ）

4.體積單位間的進(jìn)率都是1000 。 （ ）

第二關(guān)，對(duì)號(hào)入座。

完成書(shū)本第34頁(yè)第4題。

二、創(chuàng)設(shè)情境

第三關(guān)，走進(jìn)生活。

1．談話，出示情境題。

師：上周末，老師去游泳館參觀，館長(zhǎng)請(qǐng)教我一些問(wèn)題，現(xiàn)在老師拿來(lái)考考你們。請(qǐng)看大屏幕。

體育館建了一個(gè)長(zhǎng)100米，寬50米，深2米的長(zhǎng)方體游泳池。

（1）游泳池的占地面積是多少平方米？

（2）建這個(gè)游泳池，挖的土有多少立方米？

（3）在游泳池的底部和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積有多少平方米？

（4）如果每平方米貼瓷磚4塊，一共要貼多少塊？

（5）游泳池的儲(chǔ)水深度為1.5米，裝水多少立方米？

（6）在距離池口5分米處畫(huà)一條黃色水位線，線長(zhǎng)多少米？

（7）將泳池沿長(zhǎng)分成10個(gè)泳道，每?jī)蓚€(gè)泳道間安裝隔離帶，隔離帶至少多少米？

（8）如果一個(gè)人的體積是50立方分米，100個(gè)人在游泳池游泳，水面最多升高多少米？

2.這里有八個(gè)問(wèn)題，自己先看題，然后在作業(yè)紙上只列式不計(jì)算，有疑問(wèn)的題目在四人小組里討論。

3.同桌交換，集體評(píng)講，教師相機(jī)補(bǔ)充。

4.師（小結(jié)）：同學(xué)們真聰明，利用長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)解決了生活中的問(wèn)題。想不想繼續(xù)闖關(guān)？讓我們進(jìn)入第四關(guān)――奪星比賽。

第四關(guān)，奪星比賽。

完成書(shū)本第34頁(yè)5～7題，答對(duì)一個(gè)問(wèn)題獲一顆星，統(tǒng)計(jì)各自得了幾顆星。

三、深入探究

師：這里有一塊正方體形狀的蛋糕，要將它分成8個(gè)完全一樣的小正方體，最少切幾刀？應(yīng)該怎樣切？

師：如果這8小塊蛋糕的表面積比原來(lái)的正方體表面積增加了600平方厘米，那么原來(lái)正方體蛋糕的體積是多少立方厘米？（實(shí)物演示切的過(guò)程，讓學(xué)生邊切邊說(shuō)出思路）

師：想一想，如果在原來(lái)蛋糕的表面涂一層紅油，切成8塊，即把正方體的棱兩等份，然后沿等分線切開(kāi)得到23個(gè)小正方體，再把大正方體表面涂上顏色，其中3面有色的小正方體有_____個(gè)；其中2面有色的小正方體有_____個(gè)；其中1面有色的小正方體有_____個(gè)；其中各面都無(wú)色的小正方體有___個(gè)。

四、拓展延伸

師：如果把正方體的棱n等分，然后沿等分線切開(kāi)得到 個(gè)小正方體，涂上顏色后，其中3面有色的小正方體有___個(gè)；其中2面有色的小正方體有___個(gè)；其中1面有色的小正方體有___個(gè)；其中各面都無(wú)色的小正方體有___個(gè)。

五、總結(jié)收獲

長(zhǎng)方體和正方體的體積范文第2篇

      一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

      學(xué)生的興趣不是自發(fā)產(chǎn)生的，需要教師去引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，是教學(xué)得以成功的重要條件，長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，表面積、體積概念的教學(xué)，都可以采用多媒體出示長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物，再?gòu)膶?shí)物抽象出圖形，利用動(dòng)畫(huà)效果營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為自主有效的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

      二、突出重點(diǎn)，理解計(jì)算方法

      通過(guò)多媒體演示，可以幫助學(xué)生將平面上能畫(huà)的立體圖形真正立起來(lái)，突出教學(xué)重點(diǎn)，有效的發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，如《長(zhǎng)方體和正方體體積》的教學(xué)，在體積計(jì)算方法的教學(xué)中，利用實(shí)物演示比較麻煩，且效果不好，如果運(yùn)用多媒體教具，對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行一排，再一層的分割再聚合，將清楚的演示出體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生很好的理解掌握公式，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體生動(dòng)的動(dòng)態(tài)一畫(huà)面聯(lián)系起來(lái)，不用教師多講，也就能準(zhǔn)確、快速地理解掌握。

      三、突破難點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際

      在《長(zhǎng)方體和正方體表面積》的教學(xué)中，滲透?jìng)?cè)面積的教學(xué)，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高理解有一定困難，可以利用多媒體設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)情境：先出示長(zhǎng)方體的底面，把它的側(cè)面展示，這時(shí)形成一條線段，清楚地演示出底面周長(zhǎng)，再慢慢地立起來(lái)，這時(shí)學(xué)生可以清楚地看出：側(cè)面積展開(kāi)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，寬是高，這樣就有效地突破了難點(diǎn)，大大提高了教學(xué)效率，在表面積的應(yīng)用時(shí)，求六個(gè)面不完全的長(zhǎng)方體的表面積，也可以采用多媒體演示。

      四、擴(kuò)大知識(shí)，發(fā)展能力

長(zhǎng)方體和正方體的體積范文第3篇

關(guān)鍵詞:教學(xué)效率;教學(xué)效果;多媒體;難點(diǎn);重點(diǎn)

中圖分類(lèi)號(hào):G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-2851(2012)-08-0153-01

長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)是小學(xué)階段首先出現(xiàn)的主體幾何知識(shí),而學(xué)生的參問(wèn)觀念還很薄弱。因此,學(xué)起來(lái)就比較困難,為了使學(xué)生掌握好這一內(nèi)容,我的做法是:

一、借助多媒體創(chuàng)設(shè)“懸念”,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

我們都知道,興趣是學(xué)習(xí)知識(shí)的良師益友。興趣更是學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)訖C(jī),亦是學(xué)習(xí)成功的重要條件,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是自發(fā)產(chǎn)生的,需要我們教師加以引導(dǎo),同時(shí)好奇心是學(xué)生探究知識(shí)的動(dòng)力,我在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積時(shí),利用多媒體出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體紙盒,讓學(xué)生仔細(xì)觀察后,說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)紙盒用的厚紙多?(教師分別標(biāo)指出有關(guān)數(shù)量)題目的出現(xiàn)為學(xué)生設(shè)置“懸念”使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,從而去努力探究,增強(qiáng)了學(xué)生自覺(jué)探求知識(shí)的積極性,很快學(xué)生就初步明確做了紙盒是求六個(gè)面和總面積,表面積的概念由此產(chǎn)生了,多媒體為教學(xué)提供了速度快,信息量大,易操作等優(yōu)點(diǎn),短短幾分鐘的播放,變抽象為直觀的演于,大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,學(xué)習(xí)效果明顯提高,極大的增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、突出重點(diǎn),歸納表面積的計(jì)算方法

通過(guò)多媒體演示以及學(xué)生的觀察,讓學(xué)生在專(zhuān)心至致地欣賞中達(dá)到情感知商的提高。學(xué)生迅速得出長(zhǎng)方形表面積的計(jì)算方法,長(zhǎng)方體中有3組相等的面,分別是上面和下面面積為長(zhǎng)×寬×2,左面和右面,面積是寬×高×2前面和后面,面積是長(zhǎng)×高×2,所以長(zhǎng)方體的表面積是長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2而正方體是特殊的長(zhǎng)方體,正方體的表面積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),這種計(jì)算方法還不夠簡(jiǎn)練,那么有沒(méi)有更好的計(jì)算方法呢?學(xué)生再次產(chǎn)生“質(zhì)疑”學(xué)生的思維活躍起來(lái) ,最終由學(xué)生歸納出根據(jù)乘法分配律的應(yīng)用可知,長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2此時(shí)教師趁熱打鐵,把長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)寬高換成字母進(jìn)行歸納,就顯得更為容易了。在數(shù)學(xué)概念、定律、公式的教學(xué)中教師巧設(shè)情境,為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臄?shù)量,做好恰當(dāng)?shù)匿亯|,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象的結(jié)論,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。

三、突破難點(diǎn),結(jié)合實(shí)際加強(qiáng)數(shù)學(xué)中的字詞理解

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn),后進(jìn)學(xué)生對(duì)于一道應(yīng)用題無(wú)從下手的根本原因,在于學(xué)生不能透徹的理解題意,特別是字詞的理解尤為明顯,沒(méi)有明確題目的意思,就談不上擬定解答的方案。所以我在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積、側(cè)面積、占地面積(底面積)及無(wú)蓋等概念時(shí),把難點(diǎn)定位在“表”“側(cè)”“底”“無(wú)蓋”“四周”等字詞的理解上,表面積指的是什么?側(cè)面積指的是哪些面在面積?占地面積誰(shuí)在占?無(wú)蓋是什么含義?給教室的四壁刷涂料?那些地方不刷等,在充分理解字義的基礎(chǔ)上,計(jì)算方法也就迎刃而解了。

四、化繁為簡(jiǎn),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的計(jì)算方法

長(zhǎng)方體和正方體的體積范文第4篇

[關(guān)鍵詞]環(huán)糊精；包合物；表征

[中圖分類(lèi)號(hào)]R943　[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]B　[文章編號(hào)]1674-4721(2010)01(b)-130-01

高分子包合技術(shù)是目前采用較多的一種提高難溶性藥物水溶性的方法。常應(yīng)用β－環(huán)糊精及其衍生物具有內(nèi)疏水外親水的空腔結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)疏水性物質(zhì)進(jìn)行包合，以達(dá)到增加其溶解性的作用。筆者對(duì)近年來(lái)包合物表征方法的應(yīng)用情況及其存在的問(wèn)題進(jìn)行綜述。

1　差熱分析法

差熱分析法(DTA)是目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用最為普遍的包合物形成表征方法，近年來(lái)涉及表征藥物包合物形成的文獻(xiàn)中，幾乎所有研究人員均選擇運(yùn)用差熱分析法來(lái)表征包合物的形成。通過(guò)對(duì)比包合物與藥物、環(huán)糊精類(lèi)物質(zhì)以及兩者物理混合物差熱分析圖譜在峰溫、峰形上的明顯不同，來(lái)表征包合物的形成。目前運(yùn)用差熱分析法表征藥物包合物的形成是一種較為準(zhǔn)確可靠的方法，但運(yùn)用此法僅能對(duì)包合物的形成進(jìn)行表征，對(duì)包合物的結(jié)構(gòu)表征無(wú)能為力。

2　紅外分光光度法

紅外分光光度法(IR)是目前應(yīng)用較為普遍的一種包合物表征方法，通過(guò)對(duì)比包合物與藥物、環(huán)糊精類(lèi)物質(zhì)及兩者物理混合物m光譜的差異，表征包合物的形成。有人通過(guò)包合物IR光譜中藥物的某些特征峰與包合前相比發(fā)生了明顯的位移或者強(qiáng)弱變化，證明包合物的形成。也有人通過(guò)包合物IR光譜中藥物的某些特征峰與包合前相比發(fā)生了形狀上的改變，如包合物中藥物的特征峰被環(huán)糊精類(lèi)物質(zhì)特征峰所掩蓋或屏蔽，顯示出環(huán)糊精的特征峰的形狀，證明包合物的形成。基于IR測(cè)定方法本身存在不穩(wěn)定性，圖譜中顯現(xiàn)的某些細(xì)微變化并不一定對(duì)包合物的形成具備完全的表征能力，僅可用于輔助表征。

3X射線衍射法

X射線衍射法是常用的包合物表征方法之一，一般晶體藥物用X射線衍射時(shí)顯示該藥物結(jié)晶的衍射峰，而藥物的包合物通常為無(wú)定形態(tài)，沒(méi)有衍射峰。此法目前也常用來(lái)表征包合物的形成ro，但同樣存在只能表征包合物的形成，不能對(duì)包合物進(jìn)行結(jié)構(gòu)表征的不足。

4　紫外分光光度法

紫外分光光度法(UV)也被認(rèn)為是包合物的表征手段之一，并被相當(dāng)多的研究人員所采用。有研究者通過(guò)包合物UV光譜中藥物的吸收峰與包合前相比發(fā)生位移或強(qiáng)弱變化，證明包合物的形成。也有人將UV法作為一種輔助表征手段，通過(guò)包合前后藥物UV光譜未發(fā)生任何變化而說(shuō)明藥物與包合物之間的結(jié)合是純物理結(jié)合，或結(jié)合作用較弱。筆者認(rèn)為，由于UV光譜并不具有唯一性，對(duì)UV光譜的解讀也是仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。即使不同物質(zhì)也有可能具有相同的UV光譜，而UV光譜上吸收峰發(fā)生位移也并不能完全認(rèn)為是因?yàn)槲镔|(zhì)發(fā)生了改變，因此，UV法僅能作為包合物表征的參考，且可參考性不大。

5　薄層色譜法

薄層色譜法(TLC)也常用于表征包合物的形成，以有無(wú)薄層斑點(diǎn)、斑點(diǎn)數(shù)和Rf值來(lái)表征包合物的形成。有研究者以包合后，藥物特征斑點(diǎn)消失或Rf值發(fā)生變化來(lái)表征包合物的形成。也有少數(shù)研究者認(rèn)為，包合物薄層色譜與藥物薄層色譜完全一致，表明藥物與環(huán)糊精類(lèi)物質(zhì)之間屬于物理結(jié)合，因此包合物仍保留藥物原有的性質(zhì)。以上兩種觀點(diǎn)明顯矛盾，運(yùn)用薄層色譜法表征包合物形成的標(biāo)準(zhǔn)還有待商榷。

長(zhǎng)方體和正方體的體積范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教材處理；長(zhǎng)方體；正方體；體積

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2015）26-0071-03

教材上的知識(shí)是靜態(tài)的，教師要把靜態(tài)的知識(shí)激活，動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與形成過(guò)程。如，“長(zhǎng)方體和正方體的體積”一課，教材通過(guò)拼擺、填表直接得出體積計(jì)算方法，“拼擺長(zhǎng)方體的單位體積的個(gè)數(shù)”與“長(zhǎng)、寬、高”之間出現(xiàn)空白，造成學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。這就要求教師站在學(xué)生的角度，靈活處理教材，補(bǔ)充空白，為學(xué)生架起主動(dòng)獲取知識(shí)的橋梁。

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)P29～30頁(yè)。

二、課前思考

“長(zhǎng)方體和正方體的體積”是小學(xué)階段學(xué)生第一次接觸形體的體積。北師大教材和人教版教材一樣，都是用小正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，進(jìn)而推出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。但為什么長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？?jī)H憑幾組數(shù)據(jù)，學(xué)生很難理解它們之間的關(guān)系。我認(rèn)為，長(zhǎng)方體體積公式和長(zhǎng)、寬、高之間有一段需要填補(bǔ)的空白，需要用“拼擺長(zhǎng)方體的單位體積的個(gè)數(shù)”架起“體積公式”和“長(zhǎng)、寬、高”之間的橋梁，這樣才能使學(xué)生真正理解長(zhǎng)方體體積公式。基于這樣的思考，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”一課時(shí)，我首先從“物體的體積等于物體所包含的單位體積的個(gè)數(shù)”入手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，猜想公式；然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)體積和長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出公式；最后，運(yùn)用鞏固。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

2.在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，激發(fā)他們樂(lè)于探索的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入探究

1.復(fù)習(xí)

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，請(qǐng)大家回憶一下，什么叫物體的體積？常用的體積單位有哪些？

生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。

師：我用1立方厘米的體積單位拼成了一個(gè)形體，這個(gè)形體的體積是多少？（出示下圖）

師：要想知道一個(gè)物體的體積是多少，關(guān)鍵是什么？

生：要想知道一個(gè)物體的體積，關(guān)鍵是數(shù)出物體中所含單位體積的個(gè)數(shù)。含有多少個(gè)單位體積，體積就是多少。

2.激趣

師：現(xiàn)在老師手里有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是多少？我們能把它切開(kāi)嗎？（學(xué)生搖搖頭，沉默了。）

生：能不能像求面積一樣，也有計(jì)算公式呢？

【設(shè)計(jì)意圖：求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，實(shí)質(zhì)上就是用單位體積做標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量長(zhǎng)方體的體積，或者是將長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)小正方體，各個(gè)小正方體（單位體積）之和等于原來(lái)那個(gè)長(zhǎng)方體的體積。但受客觀條件的限制，有些物體是不能切割的，由此想到長(zhǎng)方體的體積應(yīng)該有計(jì)算公式，由此激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、探究的動(dòng)機(jī)和愿望。】

（二）探究操作，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式

1.猜想

師：怎樣求長(zhǎng)方體的體積呢？長(zhǎng)方體的體積可能和什么有關(guān)？

生：長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高越大體積也就越大。

師：這個(gè)長(zhǎng)方體我們不能切割，那么，我們可以用單位體積的小正方體拼擺長(zhǎng)方體，研究單位體積的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)、寬、高之間，與體積之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：猜想不是無(wú)根之本，無(wú)源之水，它是立足于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考下的合理推測(cè)，是讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，而不是憑空想象，因此，學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去猜想，形成良好的猜想意識(shí)十分重要。另外，猜想決定了探究的方向，有助于引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并把學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力集中在要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)上。】

2.實(shí)驗(yàn)

師：老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些1cm3的小正方體，同學(xué)們可以用這些小正方體拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填好實(shí)驗(yàn)記錄單，然后觀察記錄單，看看長(zhǎng)、寬、高與單位體積的個(gè)數(shù)以及體積之間到底有怎樣的關(guān)系。

（學(xué)生獨(dú)立操作，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)記錄單，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的規(guī)律。）

3.小組交流

學(xué)生帶著自己的發(fā)現(xiàn)參與小組交流。交流過(guò)程中，學(xué)生可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。學(xué)困生在優(yōu)等生那里得到幫助；優(yōu)等生在交流過(guò)程中加深理解，完善自己的想法。

4.全班交流

生1：4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺一排，長(zhǎng)就是4厘米；擺3排，寬就是3厘米；擺2層，高就是2厘米。這樣拼成的長(zhǎng)方體共有24個(gè)小正方體，也就是包含了24個(gè)單位體積，體積是24立方厘米。

生2：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

生3：還可以這樣說(shuō)，如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，就包含4個(gè)單位體積；寬3厘米，就包含3個(gè)單位體積；高2厘米，就包含2個(gè)單位體積。這樣，一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體，一共可以切割成4×3×2個(gè)單位體積，長(zhǎng)方體的體積是24立方厘米。

生4：簡(jiǎn)單地說(shuō)，長(zhǎng)是幾就包含幾個(gè)單位體積，寬是幾就可以擺幾排，高是幾就可以擺幾層，這樣求一個(gè)長(zhǎng)方體所包含的單位體積數(shù)就可以用“長(zhǎng)×寬×高”來(lái)代替，所以，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

生5：長(zhǎng)方體的體積等于所用單位體積的數(shù)量。每排單位體積的數(shù)量、排數(shù)、層數(shù)分別和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等。

生6：每排擺3個(gè)，擺2排，擺1層，用6個(gè)小正方體拼成一個(gè)6立方厘米的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米。我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

……

教師同時(shí)課件演示：

根據(jù)學(xué)生的回答，抽象概括并板書(shū)：

師：要想求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，必須知道哪些條件？

生7：知道它的長(zhǎng)、寬、高就行。

【設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)，動(dòng)手操作――觀察、交流、討論――匯報(bào)得出公式的系列過(guò)程，使學(xué)生很自然地產(chǎn)生一步步向前探索的需要，這個(gè)讓學(xué)生經(jīng)歷“建立猜想、實(shí)際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的由來(lái)，更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問(wèn)題解決策略意識(shí)的形成。教師把課堂還給了學(xué)生，同時(shí)也能把思考的空間和時(shí)間還給了學(xué)生。】

5.推導(dǎo)正方體的體積公式

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方體的體積了，你能由此推出正方體體積的求法嗎？（生思考）

生：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

師：如果用V表示正方體的體積，a表示正方體的棱長(zhǎng)，正方體的體積用字母怎樣表示？

生：V=a?a?a

師：我們學(xué)習(xí)正方形面積公式的時(shí)候，a?a可以表示為a2，所以，a?a?a可以表示為a3，它讀作a的立方，或者a的三次方。

【設(shè)計(jì)意圖： 運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，由學(xué)生自己類(lèi)推出正方體的體積公式，利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，并促成知識(shí)的有效遷移。】

（三）運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

（四）全課小結(jié)，回顧梳理

全課總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧、梳理、內(nèi)化，使學(xué)生感受到成功的喜悅。