量子力學應用舉例
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量子力學應用舉例范文第1篇
關鍵詞：量子密碼；量子加密；測不準原理；EPR關聯；量子糾纏
中圖分類號：TP393文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2007)03-10732-02
1 引言
傳統的加密系統，不管是對密鑰技術還是公鑰技術，其密文的安全性完全依賴于密鑰的秘密性。密鑰必須是由足夠長的隨機二進制串組成，一旦密鑰建立起來，通過密鑰編碼而成的密文就可以在公開信道上進行傳送。然而為了建立密鑰，發送方與接收方必須選擇一條安全可靠的通信信道，但由于截收者的存在，從技術上來說，真正的安全很難保證，而且密鑰的分發總是會在合法使用者無從察覺的情況下被消極監聽。
近年來，由于量子力學和密碼學的結合，誕生了量子密碼學，它可完成僅僅由傳統數學無法完成的完善保密系統。量子密碼學是在量子理論基礎上提出了一種全新的安全通信系統，它從根本上解決量子特性不可忽視，測量動作是量子力學的一個組成部分。在這些規律中，對量子密碼學起關鍵作用的是Heisenberg測不準原理，即測量量子系統時通常會對該系統產生干擾，并產生出關于該系統測量前狀態的不完整信息，因此任何對于量子信道進行監測的努力都會以某種檢測的方式干擾在此信道中傳輸的信息。
本文內容安排如下：第二部分回顧經典的密碼術，第三部分說明基于EPR糾纏對的量子加密原理和技術，第四部分介紹量子密碼術，最后給出結論。
2 經典密碼術
一般而言，加密體系有兩大類別，公鑰加密體系與私鑰加密體系。經典保密通信原理如圖1所示：
圖1經典保密通信原理圖
密碼通信是依靠密鑰、加密算法、密碼傳送、解密、解密算法的保密來保證其安全性.它的基本目的使把機密信息變成只有自己或自己授權的人才能認得的亂碼。具體操作時都要使用密碼講明文變為密文，稱為加密，密碼稱為密鑰。完成加密的規則稱為加密算法。講密文傳送到收信方稱為密碼傳送。把密文變為明文稱為解密，完成解密的規則稱為解密算法。如果使用對稱密碼算法，則K＝K’ , 如果使用公開密碼算法，則K 與K’ 不同。整個通信系統得安全性寓于密鑰之中。
公鑰加密體系基于單向函數(one way function)。即給定x，很容易計算出F (x)，但其逆運算十分困難。這里的困難是指完成計算所需的時間對于輸入的比特數而言呈指數增加。舉例而言，RSA (Rivest, Shamir, Adleman ) 即是具有代表性的公開密鑰算法，其保密性建立在分解有大素數因子的合數的基礎上。公鑰體系由于其簡單方便的特性在最近20年得以普及，現代電子商務保密信息量的95%依賴于RSA算法。但其存在以下主要缺陷。首先，人們尚無法從理論上證明算法的不可破性，盡管對于己知的算法，計算所需的時間隨輸入的比特數呈指數增加，我們只要增加密鑰的長度即可提高加密體系的安全性，但沒人能夠肯定是否存在更為先進的快速算法。其次，隨著量子計算機技術的迅速發展，以往經典計算機難以求解的問題，量子計算機可以迎刃而解。例如應用肖氏(Shor's )量子分解因式算法可以在多項式時間內輕易破解加密算法。
另一種廣泛使用的加密體系則基于公開算法和相對前者較短的私鑰。例如DES (Data Encryption Standard, 1977)使用的便是56位密鑰和相同的加密和解密算法。這種體系的安全性，同樣取決于計算能力以及竊聽者所需的計算時間。事實上，1917年由Vernam提出的“一次一密碼本”(one time pad) 是唯一被證明的完善保密系統。這種密碼需要一個與所傳消息一樣長度的密碼本，并且這一密碼本只能使用一次。然而在實際應用中，由于合法的通信雙方(記做Alice和Bob)在獲取共享密鑰之前所進行的通信的安全不能得到保證，這一加密體系未能得以廣泛應用。
現代密碼學認為，任何加密體系的加密解密算法都是可以公開的，其安全性在于密鑰的保密性。實際上，由于存在被動竊聽的可能性，如果通信雙方完全通過在經典信道上傳輸經典信息，則在雙方之間建立保密的密鑰是不可能的。然而，量子物理學的介入徹底改變了這一狀況。
3 量子加密的原理和技術
量子加密是目前科學界公認唯一能實現絕對安全的通信方式。它依賴于兩點：一是基本量子力學效應(如測不準原理,Bell 原理量子不可克隆定理)；二是量子密鑰分配協議量子密碼系統能夠保證：(1)合法的通信雙方可覺察潛在的竊聽者并采取相應的措施；（2）使竊聽者無法破解量子密碼，無論破譯者有多么強大的計算能力。同時，量子密碼通信不是用來傳送密文或明文，而是用來建立和傳送密碼本，這個密碼本是絕對安全的。到目前為止，實現量子加密的方案主要有如下幾種：
(1)基于兩組共扼正交基的四狀態方案，其代表為BB84協議；
(2)基于兩個非正交態的二狀態方案，其代表為B92協議；
(3)基于EPR糾纏對的方案，其代表為E91協議；
(4)基于BB84協議與B92協議的4＋2協議。
在這里我們主要介紹一下基于EPR糾纏對的方案，Ekert 于1991年提出的基于EPR的量子密鑰分配協議(E91)充分利用了量子系統的糾纏特性，通過糾纏量子系統的非定域性來傳遞量子信息，取代了BB84 協議中用來傳遞量子位的量子信道，因而可以更加靈活地實現密鑰分配。此外，與BB84 不同的是，E91協議借助于Bell 不等式來驗證是否存在竊聽者，而在BB84 和B92 中，都是通過隨機校驗來實現竊聽驗證。
雖然量子密鑰分配協議的安全性與Bell不等式之間的確切關系尚不清楚，但是利用Bell不等式的確可以保證量子密鑰分配是無條件安全的。也就是說無論Eve采取多么高明的竊聽策略，采用多么精密的竊聽設備，她的竊聽行為必然影響糾纏態，進而使Bell不等式成立。
其中任意角度均表示光子的偏振方向。量子位的信息編碼規則為：
相應的測量算子為：
根據上述設置，E91密鑰分配的操作按如下步驟實施：
(1)Alice等概率的從{│ω0＞，│ω1＞，│ω2＞}中隨機選取一個糾纏態│ωj＞ ，保留第一個量子位，并把第二個量子位發送給Bob. Alice沒有必要記住│ωj＞究竟處于什么態， 只要保證三種糾纏態被等概率的選取。該過程可以在密鑰分配前任何方便的時候進行，而且還可以有Bob或者可靠的第三方執行。
(2)Alice和Bob各自獨立地測量自己的量子位，測量算子等概率地從{M0,M1,M2}中隨機選取。
(3)Alice直接記錄測量結果對應的編碼信息比特，Bob則記錄編碼信息比特的反碼。
(4)Alice和Bob在公開的經典信道公布自己所選取的測量算子。當然，Alice和Bob 都不透露自己的測量結果。
(5)Alice和Bob保留相同的測量算子所對應的信息比特作為原始密鑰(raw key)。其余的信息比特記為排異位(rejected bits)，與BB84和B92不同，排異位不再被丟棄，而是被公布以用來驗證Bell不等式是否成立，并以此判斷是否存在竊聽者。
然而根據量子力學，對于上述糾纏純態，應有β= -0.5，Alice和Bob可以利用公布的排異位分別計算β ，若Bell不等式成立，即β≥0 ，則表明糾纏態已經被破壞，原始密鑰是不可靠的; Bell不等式不成立，即 β
最后，Alice和Bob利用經典糾錯碼對密鑰進行糾錯，最后施行保密增強生成最終密鑰。
4 量子密碼術
考慮到環境噪聲和竊聽者的作用，以防止竊聽者獲得盡可能多信息從而實現高效的量子密碼傳輸通信。因此在實際通信系統中，所有量子密鑰分發協議都要完成以下四個過程：
4.1 量子傳輸
不同量子密碼協議有不同的量子傳輸方式，但它們有一個共同點:都是利用量子力學原理(如海森堡測不準原理)。在實際的通信系統中，在量子信道中Alice隨機選取單光子脈沖的光子極化態和基矢，將其發送給Bob, Bob再隨機選擇基矢進行測量，測到的比特串記為密碼本。但由于噪聲和Eve的存在而使接受信息受到影響，特別是Eve可能使用各種方法對Bob進行干擾和監聽，如量子拷貝，截取轉發等，根據測不準原理，外界的干擾必將導致量子信道中光子極化態的改變并影響Bob的測量結果，由此可以對竊聽者的行為進行檢測和判定。這也是量子密碼區別于其它密碼體制的重要特點。
4.2 篩選數據
在量子傳輸中由于噪聲，特別是Eve 的存在，將使光子態序列中光子的偏振態發生變化。另外，實際系統中，Bob 的檢測儀也不可能百分之百正確地記錄測量結果，所以，A1ice 和Bob 比較測量基后會放棄所有那些在傳送過程中沒有收到或測量失誤，或由于各種因素的影響而不合要求的測量基，然后，他們可以公開隨機的選擇一些數據進行比較，再丟棄，計算出錯誤率，若錯誤率超過一定的閾值，應考慮竊聽者的存在。A1ice和Bob放棄所有的數據并重新傳光子序列，若是可以接收的結果，則A1ice和Bob將剩下的數據保存下來，所獲得數據稱為篩選數據。假設量子傳輸中A1ice傳給Bob的量子比特(Qubit)為m bit，篩選掉m-n bit，則得到的原數據為n bit。在這個過程中可以檢測出明顯的Eve的存在。
4.3 數據糾錯
所得到的n bit的篩選數據并不能保證A1ice和Bob各自保存完全的一致性，通信雙方仍不能保證各自保存的全部數據沒被竊聽。因此要對原數據進行糾錯。人們提出了幾種方法，經研究后提出以下方法：
(1)A1ice和Bob約定好隨機的變換他們bit 串的位置來打亂錯誤的位置；
(2)將bit 串分成大小為K 的區，K的選取應使每一個區的錯誤盡可能的小；
(3)對于每一個區，A1ice和Bob計算并公開宣布了奇偶校驗結果；
(4)若相同，A1ice和Bob約定放棄該區的最后一個比持；
(5)若不同，用log(K)反復查找來定位和糾正區中的錯誤；
(6)由于奇偶校驗只能發現奇數個同時出現的錯誤，所以仍會有小部分錯誤存在，為了解決這種情況，反復以上步驟，不斷地增加區的大小。
4.4 保密增強
保密加強是為了進一步提高所得密鑰的安全性，它是一種非量子方法，其具體實現為假設Alice 發給Bob 一個隨機變量W , 如一個隨機的n bit 串，在隨機變量V 中，竊聽者Eve 獲得一個正確的隨機變量V, 設對應的比特為t
4.5 身份認證
經過以上的過程，獲得了一個對竊聽者Eve完全安全的密鑰，但他假定朋Alice和Bob都是合法的，并沒有對A1ice和Bob的身份認證。可能會出現A1ice或M是假冒的情況，因此我們在原BM4協議中加人身份認證這一過程：我們可以從量子密鑰中獲取認證密鑰而實現。將以上過程所得到的密鑰稱為原密鑰(Raw Key)rK，將其分成三個部分：rK＝Ka+Kb+K，其中Ka，Kb用于身份確認。具體過程如下：A1ice秘密地從rK中選取Ka，并發送給Bob，同時Bob秘密地從rK中選取Kb并發送給A1ice，然后A1ice和Bob分別以Kb，Ka利用單向哈希函數獲得各自的秘密密鑰Ka'，Kb'。最后A1ice和Bob利用雙鑰認證體制實現身份確認。
5 結論
量子密碼術是量子物理學和密碼學相結合的一門新興科學，它成功地解決了傳統密碼學中單靠數學無法解決的問題并引起國際上高度重視，是主要應用于量子信息領域的一個重要課題。近年來，許多國內外研究機構對量子密碼通信的研究非常活躍，這種新的密碼通信不同于經典的密碼通信，有著絕對安全的優點。
總之，隨著單光子探測等技術的不斷發展，量子密碼通信技術在全光網絡和衛星通信等領域的應用潛力會不斷挖掘并成為現實，當量子計算機成為現實時經典密碼體制將無安全可言，量子密碼術將成為保護數據安全的最佳選擇之一。因此，對量子保密通信技術以及為合法通信者間的安全通信的進一步研究將是一項非常有意義的工作。
參考文獻：
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量子力學應用舉例范文第2篇
【關鍵詞】固體物理 Materials Studio CASTEP 計算模擬 教學方法
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）33-0054-02
固體物理是大中專院校物理學、材料科學與工程、化學、電子學專業中重要的基礎專業課，它是物理學中內容豐富、應用廣泛的分支學科，是微電子技術、光電子學技術、能源技術、材料科學等技術學科的基礎。因此做好固體物理學科的教學工作尤為重要。同時這門課程所涉及的知識點多與物理概念及數學公式相關，內容具有一定的學習難度，不易理解。因此，在教學過程中，如果能形象生動地展開教學活動，直觀地解釋相關的物理概念、現象、過程、結構及狀態等，就能激發學生的學習興趣，更好地理解相關的知識，提高教學效率。
理論計算模擬方法已成為國際上流行的一種科學研究方法。目前，國內外越來越多的學術期刊中大量采用理論計算方法來驗證及說明實驗得出的數據結果。Materials Studio6.0、VASP、Wein2K等軟件是目前計算固體物理周期性體系比較流行的軟件，Materials Studio 軟件采用平面波贋勢基組，而VASP及Wein2k采用全電子基組。從計算精度上來說，VASP&MedeA、Wein2k的精度更高，但耗用計算資源較多，可視化不好，只有熟悉第一性原理及計算模擬的專業人員才能熟練運用，不利于本科生的教學。相反，Materials Studio 程序包通過Visualizer可視化界面整合了二十幾種計算模擬模塊，功能強大，操作簡單、直觀，因此，更易被本科生掌握，適宜于本科生的日常教學實踐。
一 Visualizer可視化模塊結合固體物理教學環節的設計
1.簡介
Materials studio材料計算模擬軟件是美國Accelrys公司為材料科學領域開發的一款科學研究軟件。用戶可通過Visualizer模塊進行一些簡單的操作來構建復雜材料分子的三維結構模型。隨后對材料分子進行的構型優化、性質預測、X射線衍射分析及量子力學方面進行計算研究。
固體物理其研究內容包括：晶體結構；晶體衍射和倒格子；晶體結合與彈性模量；聲子；自由電子費米氣；能帶；半導體晶體；磁性；光學過程與激子；介電體和鐵電體；表面與界面物理；位錯與缺欠等。Materials Studio能夠進行模型構建；彈性張量；電子光譜與介電常數的計算；靜介電常數；紅外、拉曼光譜計算；磁性相關性質計算；費米面計算及可視化；能帶及態密度的計算及圖形化；聲子譜及聲子態密度等等，固體物理學科中的很多概念及過程我們都可通過Materials Studio程序包來進行課堂演示及計算，給出形象化的解釋。
2.構建固體物理教學內容涉及的模型結構
固體物理中的很多章節，涵蓋的知識點及概念都可以利用Materials Studio軟件建模并計算，從而很好地演示出來。比如晶體結構，我們可以通過Visualizer模塊中的FileImportStructuresemiconductorsZnO功能導入程序內建的各種晶體結構，包括半導體、玻璃、金屬、金屬氧化物、礦物質、有機物、高分子、催化劑、陶瓷等常用的晶體數據結構，并三維可視化。之后我們可以在此晶體結構基礎上進行超晶胞拓展，或者根據自己的需要進行修改，引入一些位錯及缺欠；另外還可以構建催化表面、氣相吸附等，最后利用CASTEP進行計算演示。
二 CASTEP模塊在教學中的應用
CASTEP（Cambridge Sequential Total Energy Package的縮寫）是專為固體材料科學設計的當前最高水平的量子力學軟件包之一。下面我們簡要舉例講述如何應用Materials Studio & CASTEP軟件講解固體物理教學中的相關知識和概念。
1.彈性系數張量的計算
彈性系數張量與塊體模量都是決定材料機械性質和硬度的重要指標。下面我們以ZnO做示范。操作步驟為：首先，載入Materials Studio自帶的ZnO模型，進行Ultra fine精度的幾何結構優化。在Setup選項卡中選擇：FunctionalLDA；QualityUltra fine；在選擇GeomOpt計算后，從More選項中選擇晶胞Optimize cell選項，使用默認的peseudopotential，進行幾何結構優化ZnO晶胞。之后在優化的ZnO晶胞基礎上，做TASK=Elastic Constants的計算。完成后，進行操作CASTEPAnalysis進行計算結果分析，在選項卡中選擇Elastic Constants來獲得彈性張量，得到ZnO的彈性張量計算結果。也可以采用不同的精度及泛函方法計算幾組數據，之后我們可以與文獻中的實驗值進行比較，來驗證我們計算的精度。通過整個計算過程及操作的講解，可以使學生易于理解固體物理中彈性模量的計算原理及此概念的意義。
2.總結
Materials Studiao具有強大的建模功能，并自帶很多模型數據；而CASTEP計算模塊可方便地計算出固體物理學科中所涉及的概念，在教學過程中恰當地運用此類軟件，通過直觀的操作及可視化圖形展示，激發學生學習興趣，促進其動手和理論聯系實際的能力，使課堂教學過程引人入勝。
參考文獻
量子力學應用舉例范文第3篇
關鍵詞：物理學；力學概念；靜電場
類比法是人類認識客觀世界的一種基本思維方法，所謂類比法是指根據兩個對象之間在某些方面的相同或相似而推出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法。物理概念、物理規律以及研究方法等都可以是類比的對象。在《大學物理》課程教學中，恰當運用類比思維，往往能給人以啟發，起到由此及彼、融會貫通、化難為易的作用。
一、類比方法在物理學發展過程中的廣泛應用
在物理學的發展過程中，類比方法積極地推動了物理學的蓬勃發展，促成了許多重大思想及理論的建立。在物理學發展史上運用類比的例子不勝枚舉。例如，荷蘭物理學家惠更斯在證明了光現象與聲現象都有直線傳播、反射、折射等共同屬性后，便將光現象與聲現象相類比：既然聲音的本質是發聲物體振動所產生的一種波，那么光的本質可能是由發光體的振動所產生的一種波；既然聲速是有限的，那么光速也可能是有限的；既然聲是以球面波的方式進行的，那么光也可能是以球面波的方式進行傳播等等，經過這樣一番類比推理，惠更斯第一個認為光具有波動性，提出了光和聲一樣是以球形波面傳播的，并指出光振動所到達的每一點都可視為次波的振動中心，創立了彈性波動說。再如，愛因斯坦提出光的波粒二象性以后，法國物理學家德布羅意在1923年把實物粒子與光進行類比。德布羅意認為，光具有波粒二象性，實物粒子除了有粒子性外也應具有波動性，其波長為λ=h/p，即稱為德布羅意波，式中p是粒子的動量。德布羅意指出：在光學上比起波動的研究方法來說，人們過于忽略了粒子性，而在實物的理論上，則過多地考慮了他的粒子圖像，而過分地忽略了它的波動性質。德布羅意的這一類比假設為量子力學的發展提供了思想基礎，薛定諤將德布羅意的物質波用數學式子表示出來，才建立了量子力學的波動方程。
縱觀物理學史，無論是經典物理學還是現代物理學，物理學家運用類比方法取得的重大成果數不勝數。類比推理是物理研究中應用較為廣泛的方法之一。
二、類比法在《大學物理》教學中的具體應用
類比法可以看做是溝通新舊知識的橋梁，物理教學中恰當地運用類比方法，通過對新舊知識的比較、延伸、推廣，最后給出新知識，使十分難以理解的物理理論簡單、易懂并且易記，同時也能激發學生的學習興趣和想象力，使學生在學習中能把復雜、抽象的問題簡單化、具體化，從而加深對物理問題的理解和掌握。下面通過一些具體例子介紹一下類比法的應用。
1.質點和剛體中一些力學概念與規律的類比
在講剛體定軸轉動動力學的時候，可以把剛體定軸轉動中所涉及的概念與規律與質點動力學內容進行類比，比如，剛體定軸轉動中的角速度、角加速度、轉動慣量受到的合外力矩與質點動力學中的速度、加速度、質量、受到的力進行類比，可以看到，剛體定軸轉動時的角動量公式、動能公式與質點運動時的動量公式、動能公式很類似，剛體定軸轉動定律與質點中的牛頓第二定律很類似，剛體定軸轉動中的角動量定理與質點動力學中的動量定理很類似等等。我們通過用較熟悉的質點中的線量公式去啟發學生，根據形式和概念上的類似去理解剛體中的角量公式與規律，能使學生更容易掌握與記憶新知識。
2.重力場與靜電場的類比
在講靜電場部分的時候，我們可以把電場中涉及的概念與規律與我們已經熟知的質點力學內容聯系起來，進行類比學習與記憶。比如，我們可以將庫侖力與萬有引力概念進行類比：在質點力學中，萬有引力是研究兩質點之間的相互作用，而質點是力學中的研究模型，質點是忽略實物的大小和形狀，只保留實際物體的質量與位置的理想模型。而在靜電學中，庫侖力是研究兩點電荷之間的相互作用力，點電荷是電學中的理想模型，它是忽略帶電體的大小和形狀，保留實際帶電體的電量和位置的理想模型。也可以將庫侖定律與萬有引力定律相類比，有庫侖定律表達式：萬有引力定律表達式，數學形式相似，庫侖力和萬有引力都是通過場作用的非接觸力，二力的方向都是在兩質點或兩點電荷的連線上，不同的是萬有引力都是引力，而庫侖力既有引力也有斥力，二者都是保守力，它們所做的功只與起點和終點的位置有關，與路徑無關。
在介紹抽象的靜電場力做功、電勢能等概念時，可以通過對重力勢能、重力做功的復習，將電勢能類比重力勢能，電場力做功類比重力做功，那么從重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加中可以簡單地得出電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加。還可以將靜電場中電勢概念和重力場中的高度進行類比理解，在重力場中，物體所具有的重力勢能與所受重力的比值與物體所處的位置h有關，與物體的質量m無關，此位置h可理解為地勢，在靜電場中，當選定零電勢能的位置后，則放在電場中P點的電荷具有的電勢能與它的電荷量q的比值，也與電荷量q無關，由電場本身的性質決定，這就是電場中P點的電勢。可見，通過對電勢和高度地勢的類比，可以很容易理解電勢這個抽象概念。
3.電場與磁場的類比
在電磁學中，我們可以把靜電場與穩恒磁場的高斯定理、環路定理進行類比講解，把靜電場、感生電場、兩者之和的總電場與穩恒磁場、變化電場產生的磁場、兩者之和的總磁場，從產生的原因、性質等方面進行類比，可以對電磁場有全面的認知，從而對漂亮、完美、對稱的麥克斯韋方程組有更深刻的理解，可以加深對電磁場性質的內在聯系和統一性的認識。從以上例子可以看到，類比法在應用時要把握住其基本思想，即在相異中尋求相似，從中發現其規律性的東西；在相似中尋求相異，從中找出各個事物的個性特征。在進行類比法運用時，要充分掌握兩個類比對象的相似性和相關性，全面深入分析兩個類比對象的各種屬性，注意區別它們之間的差異，抓住事物的本質聯系并將其作為推理根據，進行類比思維。
綜上所述，物理類比在物理學發展中起到了很重要的作用，正如康德所說：“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進。”在《大學物理》教學中，我們可以恰當地應用物理類比方法，把陌生的對象和熟悉的對象進行對比，把未知的東西和已知的東西進行對比，使抽象的物理概念和規律理解起來變得具體化、簡單化，幫助學生有效地把握物理知識。我們可以在教學時加強對類比法的引導，啟發學生自己發現類比的特點，使其在今后的學習中能靈活運用類比法，讓學生在學習知識的同時，提高獲取知識的能力，掌握科學的思維方法。物理類比方法是一種非常重要的科學思維方法，有意識地將這種科學思想方法貫穿于整個物理教學過程中，對培養學生的能力是十分有益的。
參考文獻：
[1]王瑞旦，宋善炎.物理方法論[M].長沙：中南大學出版社，2002.
量子力學應用舉例范文第4篇
關鍵詞:結構化學;教學;模擬
中圖分類號:G42 文獻標識碼:A
文章編號:1009-0118(2012)09-0141-02
《結構化學》是一門化學專業的必修課,也是材料等專業的重要基礎課,已成為從事化學、材料和物理專業深入研究材料特性的一把鑰匙。但由于該門課是從微觀結構研究原子、分子和晶體的結構及其與性能的關系,與宏觀世界對物質的認識有很大差異,進而使學生感覺該門課抽象、復雜甚至混亂。因此,本文將主要對該門課的特點及其存在的問題進行教學方式、方法上的探討。
一、課程特點及難點
《結構化學》課程包含兩個核心內容:一是描述微觀粒子運動規律的波函數,即原子軌道和分子軌道,通過軌道的相互作用了解化學鍵的本質;二是分子和晶體中原子的空間排布,了解分子和晶體的立體結構。與其它化學課程不同,該門課看物質的角度不同,涵蓋的相關知識多,內容涉及面廣,如需具備高等數學、無機化學、有機化學、物理化學及量子力學等知識,同時包含的新概念比較多,如波函數,雜化軌道,點陣。在教學過程中發現,學生普遍感到這門課很難,有的同學在學習過程中很快跟不上老師講解的速度,相當一部分學生死記硬背,甚至有個別學生由于太難太抽象而放棄對該門課程的繼續學習。事實上,這個問題的源頭在于學生對該門課基礎知識理解的不足,具體來講,很多學生不明白什么是波函數,什么是晶體。因此,如何更好地理解與數學和量子力學有關的波函數概念和不同于分子的固體的晶體結構成為學生學習的兩大難點。
二、教學中存在的問題
(一)學生學習興趣低
造成學生學習興趣低的原因很多。從學生角度來看,部分學生學習態度不端正,學習的目的只是為了應付考試,并且由于課程本身的特點造成學生對該門課產生誤解,從心理上學生覺得該門課抽象、難學、難懂,導致學習非常被動,最終學習效果較差;從教師的角度看,教學方法必須要求多元化,如果不同的教學內容使用同一種教學方式,尤其對該門課難懂的波函數,如果使用文字的方法來講解,勢必會使教學效果差,學生學習興趣低下。如何提高學生學習的積極性和主動性,是值得授課老師深入思考和探討的重要課題。
(二)教學方法
目前,對該門課的教學方法主要使用板書和多媒體形式講解。這些方法有如下幾個缺點:1、缺少學生的參與,課題氣氛呆板;2、對具有立體空間結構的可觀性差,學生理解受到限制;3、對數字化的波函數缺乏形象化的表示,成為學習該門課其它知識的瓶頸。這些將阻礙學生學習的積極性和對所學知識的理解。因此,授課教師需要在教學方法上根據課程內容進行個性化的調整。
三、解決措施
該門課不像有機和分析等化學課程,沒有實驗教學部分,因此,學生對所學知識的理解消化受到很大限制。為了提高教學質量,提高學生的綜合素質,提出以下措施。
(一)引入實驗教學
由于高等教育教學改革的不斷深化,該門課程的課時數明顯減少,即使采取板書、多媒體和演示相結合的講述方式完成該課程系統的教學也已經變得較為困難。因此,在教學方式上,我們需要做進一步的改進。通過教學,發現采用一種新型方法,即類似實驗教學的方式對該門課的教學效果能達到事半功倍的效果。為了清晰地闡述這一方法,本文通過舉例的方式來說明。現以二氧化碳分子中存在的兩個離域π鍵為例來說明。在使用板書或多媒體教學中,老師的分析可能如下:
假設二氧化碳分子在直角坐標系的x軸上,碳原子有4個價電子,氧原子有6個價電子,分子中的兩個氧原子分別表示為O1和O2。碳和氧原子采用spx雜化,碳和每個氧原子形成σ鍵,每個氧原子的另一個spx雜化軌道被其上的一對孤對電子占據。碳原子剩余的兩個電子,分別占據在py和pz軌道上。氧原子剩余的三個電子中,如果O1原子中一對孤對電子占據在py軌道上,另一個電子必將占據在pz軌道上,它的pz電子將會與碳原子的pz電子形成πz鍵,那么碳原子的另一個py電子必將與O2原子的一個py電子形成πy鍵,此時,在O2原子中pz軌道上必須安排一對孤對電子,那么,O2中由孤對電子占據的pz軌道將會與碳和O1原子形成的πz軌道重疊,形成π4z3離域鍵,O1中由孤對電子占據的py軌道將會與碳和O2原子形成的πy軌道重疊,形成π4y3離域鍵。此時老師可能會將這兩個離域π鍵的圖片放在多媒體中。但大部分學生聽完之后,由于不能看到一個三維的直觀圖像,而且講起來描述語言頗多,最終教學效果不佳。
如果我們利用一種軟件,如Chem 3D和Dmol3,通過計算得到二氧化碳分子的各個σ和離域π鍵的三維空間構象,通過空間旋轉可以讓學生清晰看到碳與氧原子之間的σ鍵和兩個不同方向的離域π鍵,且通過查看計算結果文件得到這些軌道的波函數。在這里學生還可以學到如下幾點:1、通過簡單的類實驗計算,學生獲得來自書本上與波函數、雜化軌道和分子軌道等相關理論知識;2、能獲得由原子軌道波函數線性組合成分子軌道波函數的明確數學表達式,并能與軌道圖一一對應,解決了學生關于分子軌道理論復雜的薛定諤方程,能從圖像上理解書本上的純理論內容,進而達到實踐教學的效果;3、對雜化軌道理論,很多學生從書本上僅僅知道雜化的原因、目的和雜化后的原子軌道,但大多不明白雜化后這些軌道形成什么樣的鍵。通過這個實驗的教學,學生可以從軌道上清晰看到碳和氧原子的sp雜化軌道相互重疊形成的π鍵,同時也能看到氧原子的一對孤對電子占據在氧的2p軌道上的分子軌道圖。
通過比較上面兩種教學方法,我們發現,由于該門課的教學內容偏重純理論,學生經常感覺暈暈乎乎,似懂非懂,因此,引入類實驗教學部分,可通過一個簡單的實驗例子,讓學生深刻理解來自書本的較多知識點,同時,可以讓學生清楚各個知識點間的區別和聯系,從而對教學達到較好的效果。
(二)提高學生的學習興趣
興趣是最好的老師,因此,在教學中怎樣提高學生的學習興趣是每個教學工作者一直思考的問題。就該門課的課堂教學來說,將教學內容與其它化學課程及日常生活現象相結合,讓化學專業學生感到該門課非常有意思或對學生學好其它課程起到重要作用,如有機化學和物理化學中,關于乙烯加氫氣反應活化能大或反應速率慢等現象,離不開該門課關于前線軌道理論知識的理解。再如,在實踐中,我們看到的物體表面總是一個宏觀的結構,如果額外引入晶體表面結構的教學內容,學生將了解到肉眼看到或感覺光滑的物體表面其實有很多原子缺陷,讓學生對常規認識有新的視覺和認識,進而提高了學生的好奇感,激發了學生的求知欲望。
(三)改革考核方式
在考核方面,采用多種考核方式綜合評定學生的最終成績,有助于促進學生注重過程學習,進而提高了學生分析問題和解決問題能力的培養。目前,該門課常用的考核是由平時成績+期末考試成績構成,其中,平時成績主要來自出勤、書面作業和期中考試。如果在平時成績中引入課外作業,學生通過查閱資料或類似于實驗設計的材料模擬,不僅能加深學生對理論部分的理解,而且也能提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。
四、結語
在《結構化學》課程教學中,針對“教”與“學”雙方存在的不足,在教學方式、方法及教學手段上主要引入實驗教學部分,以期提高教學質量。在今后的教學過程中,作為教學主體的教師應結合課程特點和實際教學,充分研究教學中的方式方法手段的最佳組合,以獲得更好的教學效果。
參考文獻:
[1]周公度,段連運.結構化學基礎(第4版)[M].北京大學出版社,2008.
量子力學應用舉例范文第5篇
關鍵詞 半導體物理 啟發式教學 啟發式問題
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
半導體物理是研究半導體原子狀態和電子狀態以及各種半導體器件內部電子過程的學科，是固體物理學的一個重要分支。研究半導體中的原子狀態是以晶體結構學和點陣動力學為基礎，主要研究半導體的晶體結構、晶體生長，以及晶體中的雜質和各種類型的缺陷。研究半導體中的電子狀態是以固體電子論和能帶理論為基礎，主要研究半導體的電子狀態，即能帶結構、雜質和缺陷的影響、電子在外電場和外磁場作用下的輸運過程、半導體的光電和熱電效應、半導體的表面結構和性質、半導體與金屬或不同類型半導體接觸時界面的性質和所發生的過程、各種半導體器件的作用機理和制造工藝等[1-4]。
從上面的半導體物理研究內容可以看出，半導體物理是一門介于理論與實踐之間的課，由于它的理論性，導致老師難教，學生難學。因此怎么教是一個非常值得探討的問題。文獻[5-6]提出了基于研究性學習的教學思想，培養學生的創新意識和科學工作能力，取得了一定的教學效果。文獻[7] 提出了采用多媒體、課堂互動、“頭腦風暴”和課程實驗結合的 “形象化”的教學方法，激發了學生的學習興趣，促使學生能更深刻地理解半導體物理理論。
本文首先分析半導體物理教學現狀，然后提出兩種啟發式教學思路，并舉例說明，最后總結啟發式教學效果。
1 教學現狀
1.1 教材難度較大
目前大多數院校選用的教材是電子工業出版社出版的劉恩科主編的《半導體物理學》，該書偏重于理論闡述和推導，需要學習者具有良好的數學和物理相關基礎知識。但是，由于半導體物理課程比數學課程晚兩個學期開課，到半導體物理開課的時候，大部分同學數學都忘得差不多；另外大部分學校微電子專業都取消了量子力學和固體物理課程，學生沒有學習物理理論的前導知識，就直接進入半導體物理的學習。因此，加大老師了教學難度，同時也增加了學生的學習壓力。
1.2 教學模式單一
目前半導體物理教學基本采用“老師講學生聽”的模式[8]，由于半導體物理闡述的大部分都是微觀物理結構、微觀物理現象和微觀物理理論推導，這些知識抽象枯燥，如果只是采取單純的“老師講學生聽”模式，缺少老師和學生之間的互動，需要學生有比較好的想象力，因此無形中增加了學生的學習難度。另外一方面，長期采用這種教學方法，不利于帶動學生的探索精神，學生獲得的知識也僅限于課本知識，不利于學生創新能力的培養。
1.3 學生認識偏差
目前，高校工科學生中大多有重技術輕理論的思想，具體到微電子學專業的學生， 重電路設計輕半導體物理及器件的研究[9]。這使學生學習半導體物理的積極性不高。如果學生的半導體物理及器件的理論知識的基礎不扎實，會導致學生的電路設計尤其是模擬集成電路設計能力的停留在初步階段，難以提高。
2 啟發式教學思路
針對目前的教學現狀，為了讓學生能通過簡單的問題啟發明白半導體物理知識，因此本文提出以下兩種啟發式教學思路。第一種思路是從宏觀現象中尋找與微觀現象相匹配的例子引出問題，宏觀現象都是現實生活中能夠看到或感覺到的東西，以這樣的例子來引出問題，讓學生理解微觀現象的難度大大降低；第二種思路是從電路的工作角度引出微觀現象，電路的工作原理都是工科學生比較感興趣的東西，如果能從電路的工作角度一環一環引出微觀現象，讓學生的學習興趣一下提高不少，也培養了學生的思考精神。下面分別對這種兩種教學思路舉例說明。
2.1 從宏觀現象中尋找與微觀現象相匹配的例子引出問題
比如講授能級分裂的時候，設置如下啟發問題：
問題1：50個座位的教室能坐多少人？（提示：必須遵守一人一座的原則）
答：50人。
問題2：如果想在這個教室坐下100人怎么辦？
答：只能加50個座位。
問題3：一個原子的一個電子軌道能容納多少個電子？（提示：必須遵守一電子一軌道的原則――包里不相容原理）
答：一個電子。
問題4：兩個原子挨在一起，他們的相同能量的電子軌道相交了，這個時候相當于兩個電子在同一能量軌道上，如果還必須遵守一電子一軌道的原則，怎么辦呢？
答：增加一條軌道，相當于一條軌道變成兩條軌道。
問題5：如果N個原子挨在一起，如果還是按照一個電子一軌道的原則，那他們相同能量的電子軌道怎么辦呢？
答：增加N-1條軌道，也就是相當于一條軌道變成N條軌道。
2.2 從電路的工作角度引出微觀現象
比如講授半導體摻雜前，可以設置如下啟發問題：
問題1、電子設備是怎么工作的？
答：電流驅動的。
問題2、電流又是怎么形成的？
答：載流子的定向運動形成電路。
問題3、載流子怎么產生的？
答：通過本章節的學習，大家將會找到答案。
3 結束語
半導體物理是一門介于理論與實踐之間的課，由于它的理論性，導致老師難教，學生難學。本文提出啟發式教學方法，采取不斷提問題的方法，問題一環扣一環，直到最后引出上課內容。通過在教學中采用啟發式教學的效果看，對于復雜的微觀問題，老師容易講明白了，學生也容易聽明白了。因此啟發式教學一方面在沒有降低知識難度的情況下降低了學習難度，另一方面提高了學生的學習興趣，增強了學生的思考精神。
基金項目：電子科技大學中山學院質量工程建設項目資助（項目編號：ZLGC2012JY12）
參考文獻
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