高中數學考試要點

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高中數學考試要點范文第1篇

關鍵詞：高中數學；試卷講評；學生復習效率

高中數學課程中，教師除了講授課、復習課、活動課等課程方式來傳授給學生必要的數學知識外，最為重要的一種課程就是試卷講評課了，其實大家對此課程并不陌生。數學教師通過試卷講解，分析學生錯誤的原因并且總結知識接收水平，進而對癥下藥，直接解決學生還未鞏固的數學知識點，提高學生學習數學的能力和學習數學知識的效率，正因為試卷講評課程的巨大作用，每一位高中教師都應當認真分析和研究關于數學試卷講評的方式方法，借以提高數學教學質量。如何高效開展試卷講評，讓學生的數學成績快速提高呢？本文總結了以下幾點。

一、試卷評講要有針對性

教師講解高中數學試卷要注重講評的針對性。何為針對性？顧名思義，講解要抓住重點和要點，要直接講解反饋回來的學生不懂的知識、錯誤率高的知識點，通常在講解試卷前，教師要善于對試卷題目錯誤率進行統計、分析后針對性地講解，才能收到事半功倍的效果。

現象：高中數學試卷講解中，很多數學教師經常從試卷的第一題開始講解，將題目一一講解到位，面面俱到。采用此類評講方法往往耽誤課時、缺乏針對性，這也使得數學評講課激發不起學生的注意力，課堂效率普遍低下，整個過程往往收不到良好的教學效果，對于這一現象，教師一定要努力改變評講的方式方法。

解決方式：

1.是對學生主觀題答題情況的統計。這個程序實際上可以在教師改卷過程中順帶完成。教師改卷過程中專門找出一張空白試卷，統計各個主觀試題學生答題的情況，甚至有些可以附帶上學生的姓名，根據學生答題情況，分析錯誤原因，以便在講解過程中，有針對性地加以糾正。

2.學生客觀題答題情況的統計。一般數學教師可以在每次考試將試卷發還學生前，列出客觀題題號清單，交由課代表負責統計每道試題的正誤情況（包括錯題人數和具體誤選情況），并把統計結果交給教師。這樣，教師對學生答題的基本情況心中有數，試題的評講才能做到有的放矢。

在完成上述兩個步驟的前提下，教師根據統計，確認本次測試所暴露的主要問題及成因，然后按照由主到次的順序，歸類講解。

二、精心編寫教案，設計講評方法

教學目標決定了講評課的內容，講評課沒有現成的教材作依托，全靠教師在課前通過測試、批改、統計調查分析的基礎上進行加工整理來確定。

現象：數學試卷的講評時間與學生的做題時間基本相一致，如果教師把一張試卷從頭到尾講評下來，一節課的時間往往是不夠的，這時教學中就產生了“教師一言堂”現象。整個教學過程以教師的分析講解為主，缺乏對學生體驗與思考的尊重，學生少有表達和交流的機會。

解決方式：

1.教師引導學生分析和把握命題意圖，以明確應達到的學習目標。命題意圖主要是指考查大綱要求學生對每部分內容的掌握程度。分析命題意圖，也是分析試題考查的什么知識點和哪種數學能力，從而幫助學生找出自己在學習中存在的問題和差距，是基礎知識不扎實，或是分析試題能力有待加強，還是計算能力需要提高；是審題不仔細，還是某個條件不會用，抑或各條件之間不會綜合，這樣就增強矯正補償的針對性和有效性。我們講評不是簡單地告訴學生答案是什么，而是應引導學生理解為什么這樣做，使學生養成分析題目和自我反思的習慣，以解決學生中長期存在的分析能力差、成績提高慢的問題。

2.分析存在的問題及成因。測試之后，暴露的問題可能很多，但我們課時有限，教師應把知識的缺陷，思路的偏差，應試技巧的匱乏等作為教學設計的主要內容，以使學生找到錯因的同時明確改善措施。

3.確定矯正的途徑、方式和方法。測試后通過量化分析找出失誤及成因，那么應采取怎樣的方式和方法進行矯正補償？知識缺漏怎么辦？審題和計算失誤如何才能避免？如何才能選擇最優方法？正確的應試技巧是什么？等等。

高中數學考試要點范文第2篇

一、造成成績下降的原因

1.被動學習。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權，沒有學習計劃，坐等上課，對老師上課的內容不了解，遇到問題不能主動提問，沒有真正理解所學內容。

2.做題太少。高考畢竟是國家選拔性考試。作為數學，理所當然成為重頭戲，不像初中數學考試只考一些基礎知識，高中數學像初中數學那樣僅掌握課本知識我覺得遠遠不夠，必須大量做題提高做題能力，提煉數學思想方法，解決實際問題。特別是解析幾何與導函數，高考難度較大，需要考生既要有牢固的基礎知識，還要有較高的計算能力。作為教師，大多以高考為指揮棒，從高一就開始給學生貫穿較深較難層次的題目，而學生如果做題太少，就掌握不透。

3.學不得法。教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點和難點，突出數學思想方法，而一部分學生對要點聽不全，課后又不能及時鞏固，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。對知識的生成過程根本不去掌握，只記結論。曾經陜西省高考數學有這樣一道題：“敘述并證明余弦定理”。結果當年的考生絕大多數不會證明，這充分說明大多數學生不會學習。

4.代數與幾何不能結合。高中數學有很多數學思想方法，特別是數形結合，大多數學生沒有學好函數，根據我的觀察主要原因是不會數形結合，學習函數只是停留在代數的表面運算上，特別是二次函數和三角函數，更需要用圖形去解決，同時，很多“自我感覺良好”的學生不掌握技巧，平常總是對難題感興趣，以顯示自己的水平，到真正考試時往往出錯。

二、提高成績的對策

1.教師要加強學習方法指導，培養學生良好的學習行為。良好的學習習慣包括制訂計劃，專心上課，及時復習，獨立作業，系統小結等。教師要引導學生制訂明確的計劃，合理安排時間。課前預習是學生上好新課，取得較好效果的基礎，要讓學生每節課帶著問題去聽課，課后有問題去請教。提高他們學習的興趣，掌握學習主動權，特別是要培養學生要會提問題的能力，只有有問題，才能解決問題。專心聽課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。一定要引導學生掌握知識的生成過程，一定要知其所以然，不能只記結論。及時復習是高效學習的重要環節，人的大腦必定不是貯存器，每個人都會遺忘，所以及時復習就顯得尤為重要。同時，課堂筆記要會記，教師上課有很多方法，很多題型是課本上沒有的，這就需要學生把當時不理解的記下來，課后認真鉆研，這樣才能進一步學好。

2.循序漸進，防止泄氣。很多學生想靠幾天沖刺提高成績，如果遇到挫折，又會一蹶不振，容易泄氣，甚至放棄學習數學。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程。

3.重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力。一個人數學素質的優勢不僅在于其數學理論掌握了多少，也不僅在于其解決多少數學難題，更重要的是看他能否運用數學思想去解決現實生活的實際問題，而高考更側重這一點。教師在教學中要有意識地理論聯系實際，上好這一部分知識，使學生能學到真正有用的東西，能讓學生把所學知識轉化為解決問題的能力。

4.重視教學目標設計。要做好教學設計，必須先明確什么是教學目標。教學目標是教學的根本和核心任務，是教學設計的關鍵。課程標準中以課程目標的形式提出了四個方面的數學課程目標：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。

高中數學考試要點范文第3篇

【關鍵詞】高中數學；考試焦慮

數學是高中的重要學科之一，數學考試焦慮是很多考生都會出現的一種心理現象，它由應考情景引起，主要表現為緊張、憂慮、不安、煩躁等心理情緒.葉克斯——多得森法則描述了考前焦慮程度和解決問題的效率之間的關系，二者之間的關系呈“倒U形曲線”：焦慮程度過高和焦慮程度過低時的效率都很低，而中等焦慮時的效率最高.適度的考前焦慮有利于提高學習效率和學習成績，但很多學生臨考前都會產生過度焦慮的情緒.

一、高中生數學考試焦慮成因分析

焦慮是對當前或預想的對自尊心有潛在威脅的任何情景所產生的一種擔憂或恐懼的情緒體驗.數學考試過度焦慮是一種消極的認知、消極的情緒，它產生的原因有很多，下面從兩個方面談高中生數學考試焦慮成因.

（一）內 因

1.知識準備不充分

有些考生考試前沒有進行充分的復習，臨近考試知識有很多疑點，這樣自然慌亂.以使用蘇教版數學教材的文科學生為例.高一、高二需要學完必修1，4，5，3，2及選修1-1、選修1-2七本書，平均每學期要學完近兩本書，這與初中相比強度大了很多，造成一些學生不適應，考前的復習時間短，一些學習習慣不好的同學在考試前不能進行充分的復習，使得考前“臨時抱佛腳”，在慌亂中應付考試，造成考試焦慮緊張.

2.認知偏差

（1）完美主義：過分概括化.要么就不做，要做就做得最好，這經常是完美主義者的口頭禪與精神支柱.有些考生考前做了充分準備，考試結果務必要完美，把數學考試的目標看成是拿高分，否則就很失敗.對數學考試中的一些不可控因素，心里沒底，考試前很緊張.因為有很強的成績動機,迫切希望在短時期內提高學習成績,常常過高估計數學材料的困難,擔心自己不能順利完成學習任務.

（2）絕對主義：絕對化要求，糟糕至極.絕對主義在日常學習中，表現為看問題、辦事情好走極端，認為好的，一切都好；壞的，一切都壞.缺乏一分為二和具體問題具體分析的科學態度.比如：“只有把所有的題都做完才會考好，否則認為自己考得很差”“前幾次沒考好，這次也不行”“上次考好了，這次考不好”“題目簡單了，一定失誤多”“題目難，一定答不出”等.

（二）外 因

1.數學學科的特點

數學是高中最重要，也是最困難的學科之一,由于數學的嚴謹性、抽象性等,使一部分學生產生特殊的情感體驗，對數學的恐懼感伴隨的就是對數學學習的一種焦慮情緒.江蘇的高中數學考試，填空題14道，解答題6道，一般情況下，填空前十題、解答前兩題是較基礎的題目，其余題目對很多學生具有殺傷力.一些學生在數學考試中少有成功體驗，而試卷又或難或易，有很多不確定性，使得學生對數學考試更是感到恐懼.

2.群體效應產生的壓力

社會產生了這樣一種輿論，將分數作為衡量學生能力的唯一指標.入高中，就是為了考大學，考大學就是為了以后出人頭地，這樣的輿論給學生造成無形的巨大的心理壓力，父母老師對這種輿論的認同，自然也就加劇了學生的心理負擔，長期不良的社會輿論，過重的學習上的壓力，造成學生考試的焦慮.考試期間，同學們在考前考后對考試的談論，難與易、好與差、失與得，也都會加重學生的心理負擔，產生焦慮.

二、高中生數學考試焦慮對策

只有提高應試能力，減輕心理負擔，才能消除數學考試過度焦慮的心理.為了緩解和消除考試焦慮，可以嘗試以下幾個策略：

（一）充分準備，知識系統化

1.按照考綱有針對性進行復習

在一般情況下，訓練有素的應試者，對題型、答案要點、評分標準等心中有數，在考場上就會得心應手.而缺乏應試技能和應試經驗的學生極易產生慌亂現象，以至于不能有效地分配考試時間，抓不著考試重點和要點，從而增加考試的焦慮程度.

2.對數學應試策略要心中有數

考試策略，因人而異，可以按照自己的水平和習慣制定.　一般的策略是：考前，保持適當的緊張度，提醒自己我要盡全力答對我會做的題目；考中，先通覽全卷，然后掌握好時間分配，保持“人易我易我不大意，人難我難我不為難”的心態，按照先易后難順序集中精力去答題；考后，無論考好考壞,千萬不要念念不忘或與別人交流答案，馬上跳出來,準備下一科.

（二）改變認知，調整情緒

人們情緒困擾的并不是外界發生的事件，而是人們對事件的態度、看法、評價等認知內容，因此要改變情緒困擾不是致力于改變外界事件，而是應該改變認知，通過改變認知，進而改變情緒.所以，在實際中要改變完美主義、絕對主義傾向，建立正確的認知.

教師要善于引導學生，消除不合理認知.

第一，重新認識考試的重要性.各種大考小考，對于我們來講，不過是對所學知識的檢驗，即使是高考，也非就此決定一個人的命運.就算失敗了也沒什么，勝敗乃兵家常事，重要的是一定要在失敗中獲取寶貴的經驗教訓，不能一敗涂地.

第二，針對學生的個性特點消除一些不合理認知.比如：

不合理認知：“我不是考試的料.”

有一名同學，平時數學學習水平很好，因為一次失敗的經歷，在后面的數學考試中開始擔心、害怕，認為“我不是考試的料”，他的數學越考越糟，越來越對數學沒信心.

談話：

生：老師，我這次和期中感覺差不多，我很急，又要考不好了，怎么辦？

師：你這段學習很有成效，整個狀態比期中好多了，上次只是個意外，數學上你具備較強的實力.本次考試不要想得失，著眼當下，答好每一題.給小題、大題設置好時間限制，不要在一道題上浪費太多時間，果斷處置，力爭將一定會的題目答對就是最大的勝利.

生：老師，別人試卷答得快，我答題慢，試卷答不完，到最后答卷總是很慌張，一慌張后面本來會做的也沒思路了.

師：我看你答題的準確率很高，這很不錯，說明你的基礎很好！他們答得快，很多人在最短的時間內把會做的題目答錯了，用最長的時間去答不會做的題目；而你恰好相反，你用最長的時間答你會做的題目，效益高.相信自己，掌握好答題節奏，先答好前120分的題目，剩余時間，不要求全，盡力而為.

期末，他調整了不正確的認知后，考出了理想成績，數學位列班級第三名.

（三）積極暗示，增強自信心

真正對心理有害的不是焦慮本身，而是對焦慮的恐懼.通過心理暗示消除學生對數學的神秘感和恐懼感,幫助學生建立信心.

1.運用“紙筆法”同自己辯論

“授人以魚，不如授人以漁”，引導學生的兩個自我進行辯論.

讓學生學會覺察個人消極的自我意識.把一些朦朧的消極暗示用書面語言表達出來，在一張白紙上把對考試的所有憂慮寫下來，然后向消極暗示中的不合理成分進行自我質辯，指出這種消極暗示的不現實性和不合理性，闡明危害，明確今后態度，給自己積極的自我暗示.

2.提升數學方面的自信心

在考試前十幾天中，每天要對自己反復說上幾次“我相信我一定能考好！”“我相信經過我的努力，一定能發揮出我的真實水平!”等話語，臨考前做些基礎題目尋找題感，增強信心.

上述策略是相互滲透、相互作用的統一體，在具體實踐中往往又是交互著多種策略.針對學生不同的過度焦慮原因，還應適時地對這些策略進行調整，才能使學生克服過度焦慮的情緒，在考試過程中正常發揮水平.

【參考文獻】

高中數學考試要點范文第4篇

關鍵詞:高中數學 教學方法 互動式教學模式

數學教學是各學科教育的重要組成部分，而課堂教學又是數學教學的核心，旨在提高學生的數學素質，完成由老師教學向學生自學的過渡。教師必須清楚，課堂教學不只是教知識、教理論，更重要的是教思想、教方法，“教師講課、學生聽課，教師提問、學生回答，教師出題、學生做題”的傳統教學模式已經不適應現代教育的發展，這種教學模式無法培養學生的自學和獨立思考能力。教師必須以學生為主體，充分調動學生的積極性，讓學生積極主動地參與教學的全過程，培養他們的創新意識和探索精神。

一、改革數學教學方法

中學數學教學應適應時代的需要，以提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力為目的，不斷探索數學課堂教學改革方法。

數學課堂教學應培養學生運用數學知識去觀察、分析、解釋周圍各種實際情景的能力，使學生能獲得一定的應用意識和應用態度，使學生將來走上工作崗位后能以數學的方法去解決問題。為此，數學課堂教學應創設問題的實際應用情境，通過教師的啟發，引導學生進行猜想、試驗、操作、討論，分析問題，找到問題的實質，從而實現問題的解決。教學有法，但無定法，教學貴在得法，離不開根據學生情況因材施教。

二、更新數學教學觀念

教師講，學生聽，灌輸式教學方法是至今仍在延續的教學方式，是應試教育體制下所采取的陳舊教學方法，在新的世紀，新的課改條件下已經不能適應教學目的，而且這種模式也挫傷多數學生的積極性和主動性，抑制學生自學和獨立思考的培養和提高。“促使教師轉變觀念，學生主動參與”是教學模式改變的一種創新。但現實的課程教學中，教師不自覺地會將課引到“教師講，學生聽”的傳統教學模式里。

尤其是在數學教學中，這種“灌輸式教學”只能使學生被動性聽課，課堂上學生參與度不高，實際上很可能沒有真正將知識理解和掌握，并應用到解題和以后的考試中，當然更談不上思考問題、解決問題的能力得到發展和提高。這樣其實已經遠遠背離了我們課堂教學的真正目標。怎樣才能突破“灌輸式教學”?怎樣調動課堂學習的積極性和主動性?怎樣培養學生的思考能力?教學模式改革實踐證明，互動式課堂是有效的教學形式。

三、改革數學教學模式

(一)互動式課堂教學

什么是“互動式課堂”?就是在教師的主導下，師生圍繞一個主題開展課堂討論，可以個人準備、自由發言，也可以分組討論、準備、派代表發言，也可以分配指定人“主講”，大家進行評論質疑。在這樣的課堂上:教師著重挖掘數學自身的規律，挖掘數學美的因素，使數學富于情趣、富于激勵性;安排好每項教學措施，給學生創造一種情境，一種動腦、動手、動口的機會，讓他們在簡化的、理想的形式下，親歷知識的生長過程。在這個意義下，課本是劇本，學生是演員，教師是導演。

(二)互動式教學模式的作用

1.訓練學生的獨立思考能力。思考能力貫穿人類個體和群體活動過程中的每一環節，滲透到其他各種能力中并發揮核心作用。而數學思維教育學的研究表明，學生只能通過自己的思維活動才能形成和發展思維能力。所以教學中要注重訓練學生通過自己的思維活動來學數學，如比較判斷能訓練學生對所學的知識進行比較判斷，使他們能夠發現事物的本質規律，能總結知識規律和思維規律，把握事物的個性特征，逐漸形成分析問題和解決問題的能力;回顧反思能有效地進行解題后回顧與反思的訓練，不僅能培養學生自我檢驗能力、優化學生思維品質，而且能夠使學生溝通知識間的縱橫聯系，拓寬解題思維，從而能多方位、多角度，綜合運用所學知識來理解問題。有助于提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

2.訓練學生的表達能力。數學表達能力是在數學表達活動中逐漸形成和發展起來的，對一個人來說這種能力不是一朝一夕能夠提高的。因此，教師在課堂教學中也應著手培養學生的數學表達能力。教師一方面要加強概念教學，豐富學生的數學語言詞匯，另一方面還應注意訓練學生的口頭和筆頭表達能力，培養他們的高中數學語感。如要求他們對所聽內容進行口頭復述;對概念、定理、公理、公式、性質的理解進行口頭復述;指導他們解題過程的書面表達等。典型的問題教師應先向學生提供一種表達模式慢慢熟練后，便可擴大其表達的自由度。適當的時候，可選擇一些有價值的“表達”內容作為訓練項目，要求學生每人拿出自己的最佳表達方案，盡可能讓學生說出自己的想法，通過師生的共同交流找出表達中存在的問題，選出最優者或標準的表達方式。學生通過對比，發自內心地認識到自己的差距，就會爆發出強烈的提高表達能力的欲望。

高中數學考試要點范文第5篇

2011年高考時，考完數學這一科，考生一出考場，我就聽到考生眾口一詞地說：數學太難了.有的甚至當場就哭了.暑假期間，我從網上搜索出近兩年我省的高考理科數學卷仔細翻閱研究，再對比之前考生的反應，不禁思量再三：在一份高考試卷里，大約80%的題目是考查學生的“三基”，而我們的學生仍說難，拿不到該拿的分數，到底我們的數學教學出了什么問題？

比如2009年理科卷的第1題：已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，3，…}的關系的韋恩（Venn）圖（如圖1所示），則陰影部分所示的集合的元素共有（）.

A.3個 B.2個 C.1個 D.無窮多個

【解析】若考生理解到本題考查的要點：①理解M是一個數集:-1≤x≤3，N也是一個數集――正奇數集；②由韋恩圖弄懂陰影部分其實是兩集合的交集，就不難得到本題正確答案B.

又如2009年理科卷第8題：已知甲、乙兩車由同一起點同時出發，并沿同一路線（假定為直線）行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為v和v（如圖2所示）.那么對于圖中給定的t和t，下列判斷中一定正確的是（）.

A.在t時刻，甲車在乙車前面

B.t時刻后，甲車在乙車后面

C.在t時刻，兩車的位置相同

D.t時刻后，乙車在甲車前面

【解析】本題是選擇題的最后一題，按常理說應有一定的難度，但考生如能讀懂題意及圖像就可知，比較兩車同一時間的前后位置，實為比較兩車行駛距離（路程），兩車行駛過的路程可通過圖像比較兩個曲線與X軸圍成面各個）可得到.通過觀察圖可知:曲線v比v在0―t、0―t與x軸所圍成圖形面積大，則在t、t時刻，甲車均在乙車前面，便可得到本題答案A.

再如2008年理科第3題：

某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如表1.已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為（）.

A.24 B.18 C.16 D.12

【解析】本題在整份卷中應是一道基礎題，但從當年閱卷出來的情況來看，仍有不少考生在此題掉鏈子.解此題關鍵之處是讀懂并利用好抽到1名二年級女生的概率和學生總人數，易得到本題答案為C.

二

《普通高中數學課程標準》在全國推行了幾年.為了配合新課程改革，近幾年高考數學考試大綱都對考生明確提出了知識考核要求：對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.其中，理解是指對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等.這一要求表明：考生必須對數學題的文字表述、表達有一定的閱讀理解能力，方可順利完成題目的解答.

我目前，仍有不少數學教育工作者認為：學生的閱讀理解能力只是語文教學的事，在數學的教與學的過程中，只注意數式的演算步驟，而忽略對數學語言的理解和對數學閱讀能力的培養.從以上對幾道高考數學試題及近幾年的廣東高考試題分析，以及參考所接觸的考生考完數學試的即場反應來看，我認為：我們在數學教學中，應該重視數學閱讀的教學，并充分利用閱讀的形式，培養學生的閱讀理解能力，從而提高數學綜合能力.

數學閱讀過程同一般閱讀過程有相同之處，即都是一個完整的心理活動和信息載體吸納加工的過程，包括語言符號的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素.數學閱讀理解能力主要表現為如下幾方面能力.

1.語言理解能力.數學學習中，“理解”無疑是第一位的.理解是解題思維活動的開始，是數學學習的關鍵.學生可以通過閱讀活動弄清題目的已知、未知和再現問題中聯系到的知識.因而語言理解能力就是把新的概念或結論納入到學習者已有的認知結構之中，實現知識的同化與順應，使之獲得明確意義的能力.

2.語言轉換能力.數學閱讀過程中語義轉換頻繁.轉換是思維策略的選擇和調整過程，是解題思維活動的核心.語言轉換能力是指學生能夠在圖像語言、符號語言和文字語言三種不同形式的數學語言之間，或在同一種表達形式的數學語言內部進行轉換的能力.

3.語言表述能力.能用語言表述是衡量學生對數學知識理解的標志，是指學生能正確地把解決數學問題的觀點、思想、方法、過程、結果等用數學語言準確流暢地表述出來.數學語言表述能力分為口頭表述能力和書面表述能力.如2008年廣東理科卷21題與2009年理科卷的21題，倘若考生能恰當利用題提供的信息進行文字與數學語言的恰當“翻譯”，應不至于這兩題得分率過低.

4.概括聯想能力.就是根據問題中所給的信息（包括文字信息、圖形信息、數字信息、符號信息和顯露信息、隱藏信息），進行分解、組合、交換、編碼和加工處理，通過聯想、類比、歸納、轉化，從中抽象出問題的本質，進而辨認出其對應的數學模式.學生的概括聯想能力弱，主要表現在難以建立新舊信息之間的聯系，導致遷移能力弱與解題能力差.

5.有效猜測能力.指學生能夠根據已知信息，不被問題的類型、表面現象所迷惑，最大限度地分析和估量所提供的具體材料，運用數學公式、定理或生活常識等知識去推測、判斷和發掘有關的結論，從而作出有效猜測的能力.

6.直覺創新能力.指學生在閱讀中依據一定的個人體驗，以一定的數學知識與技能為基礎，通過感悟、猜想、合情推理等直覺的認識活動、理解活動與發現活動，對要解決的問題從邏輯意義上的認同過渡到心理意義上的認同，進而超越已有的數學思想、方法，逐漸形成一定的直覺思維能力.

三

為了適應新課程改革和高考改革，在高中的數學教學中應怎樣對學生進行數學閱讀訓練，提高其閱讀理解能力？我認為應著重從以下幾個方面入手.

1.教師要根據教學對象確定閱讀目標.閱讀能力可以粗略地分為三個層級：認讀、理解、記憶為第一層級；闡釋和歸納為第二層級；創新為第三層級.三個能力層級之間構成了一個由底到高的階梯，而且一般是按部就班的漸進關系.只有具備了底一級能力的閱讀者，才有可能獲得高一檔次的能力.數學閱讀教學就需要教師根據學生所具有的實際能力，制定科學合理的閱讀教學目標，從而有的放矢，因材施教.而高中學生已經具有起碼的認讀、理解、記憶等能力，他們需要進一步發展闡釋、歸納、創新等能力.因此，閱讀教學目標重點應定位在閱讀能力的第二、第三層級的培養上.

2.教師要根據教學內容確定閱讀時機.根據教材內容特點及學生的知識水平、理解能力確定閱讀時機，對于較易理解的、文中出現的概念不是太抽象的內容，可以安排在講授前閱讀，以培養學生獨立閱讀能力；對于較抽象、難于理解的內容，可以采用邊講解邊閱讀的方法，或講完后再閱讀.

3.教師要善于根據教學內容設置閱讀問題，把握閱讀重點，順利通過難點.我國著名思想家朱熹講道:“讀書無疑者，須教有疑.有疑者卻要無疑，到這里方是長進.”這就要求教師在開始培養學生數學閱讀能力階段，不論是安排在講授前的閱讀還是講授后的閱讀，都應精心組織設置些閱讀思考題，讓學生帶著疑問去閱讀。這樣不僅可以引導學生在重點、關鍵處多分析、多思考，而且可以幫助學生把握教材的重點，順利突破難點.

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4.在教學過程中，教師要根據實際情況，合理安排時間，留有分析思考余地.閱讀最忌流于形式，如只安排很短時間的閱讀，也不出示閱讀提綱或問題，只是讓學生泛泛而讀，結果學生沒有時間分析思考閱讀內容，不僅達不到閱讀目的，而且浪費時間.因此，閱讀時間一定要估計好，使學生有分析思考的時間，能靜下心來仔細閱讀體會，保證大多數學生通過閱讀能理解并記憶主要內容，而且能夠解答教師提出的問題.數學閱讀不同于語文或外語閱讀，它重在分析、思考、體會，短短的一頁教材，一般也要安排十分鐘以上的閱讀.

5.教師要學會根據教材，恰當利用多媒體輔助教學，增加學生閱讀量，培養閱讀速度.利用計算機技術展示知識的形成過程，使抽象知識形象化，更符合學生年齡特點和認知規律，吸引學生注意力，激發學生學習積極性，使學生在一種比較輕松的氛圍中學習，增強學生閱讀理解能力.如必修4中《三角函數》中y=sinx圖像與y=Asin（ωx+Φ）圖像關系，可以先讓學生閱讀課本進行思考理解，然后利用多媒體動態演示其變化關系（電腦動畫演示，分步展示變換關系，學生觀察到數學結論形成過程，哪一些量在變，哪一些量不變，使每一個學生都有深刻的感性體驗，從而進一步明確它們兩者之間的關系）.再如解析幾何中三條圓錐曲線之間的關系，以及立體幾何中側面展開圖與原幾何體的關系等均可利用多媒體動態演示培養學生閱讀理解能力.

6.教師還應要課后教學中培養學生的閱讀能力.由于受班級環境、時間、程度等因素制約，課堂上不能解決所有問題.部分學有余力的學生和學有困難的學生通過第二課堂、個別輔導等形式進一步培養數學閱讀能力.我認為，根據學生實際對于學有余力的學生可以提供一些課外習題，進一步拓寬這些學生的視野，通過閱讀這類書籍，以及課外習題提高數學閱讀能力，從課內遷移到課外，提高數學解題能力.對于學有困難的學生可采用個別輔導形式，進一步閱讀理解課文，進一步理解掌握基礎知識，鞏固一些基本解題方法，使得不同層次學生各取所需，充分發揮潛能.

7.教師還要協同語文教學，恰當傳授閱讀技能，提高閱讀質量.傳授學生閱讀技能就是教會學生正確的閱讀數學的方法.根據數學閱讀的特點，閱讀時要精力集中，邊讀邊思考分析.高一年級學生閱讀時可根據教師的閱讀提綱，抓住關鍵，仔細閱讀.概念、公式、法則、定理等是閱讀的重點，應仔細分析，弄清概念的實質及公式、法則、定理的條件與結論及推導的依據和思路.文中的符號、圖形、圖像、表格應當結合有關課文內容，仔細分析、思考，以達到形數結合理解.例題閱讀要三思:一思解題思想和方法;二思每步的根據和理由;三思有無其他解法.閱讀時可用筆做各種記號或在空白處加上理解說明以促進理解記憶.重點概念、定理公式和法則（即教材中的黑體字）要用心記，幾何教科書閱讀還要注意圖形模式的記憶，結合圖形將概念、定理圖形化，建立起二者的統一聯系.總之，數學閱讀要做到眼到、手到、心到.高二、高三年級，隨著學生閱讀能力的提高，教師也可不列出閱讀提綱，指導學生按以下步驟進行閱讀:粗讀（重點放在概念、原理、公式的引入和重要概念、公式、定理上，初步感知本節的知識框架）生疑（經過思考，提出問題）精讀（帶著疑問去細致詳盡地閱讀）回憶（閱讀完后嘗試回憶，檢查記憶效果）概括（總結概括歸納本節的知識要點及重要思想方法），以便培養學生的獨立閱讀能力.在學生閱讀教材時，教師要不斷巡視，了解學生的閱讀情況，輔導后進生（或主動提出問題來指導他們，或及時回答他們提出的問題以幫助他們渡過難關），收集閱讀反饋信息，以調整講授重點和關鍵.

8.在教學中要重視復讀，提高閱讀概括能力.復讀是一單元或一章的內容學完后進行的復習性閱讀，目的是使學生既溫故又知新.具體閱讀任務是：通過閱讀，把本章節或單元的主要知識點按若干類別加以歸納、整理、系統化、概括化，以形成綱要或圖表，更好地理清關系，加強記憶；提煉數學思想方法，把本單元或章節中出現的解題方法或解題思想明確化，書寫在閱讀筆記里以加深對思想方法的認識；對本單元或章節中相關的或相似的數學對象進行異同比較，加深對概念、定理的理解；對具有因果關系、隸屬關系的數學對象歸類成知識網絡等.復讀可以有效地訓練學生歸納概括的思維技能.復讀時，單元后習題中的閱讀思考題可以作為閱讀作業，也可借用框圖表格讓學生閱讀填寫，以幫助學生系統地掌握知識.

數學閱讀的核心目標在于理解.在課后的復習中要鼓勵學生對所學的一節或一章進行認真細致的再閱讀，要對所學的知識進行歸納小結，要理清脈絡，通過聯想建立新舊知識的聯系，對所學過的內容進行比較和系統化形成自己的知識結構，便于信息的檢索和提取.

總之，學生的閱讀理解能力提高了，才會在學習數學或考試過程中減少生對教師的依賴性和對數學問題的恐懼感，才會認識到自己的潛在能力，無形中增強自信心，培養提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展創新意識，在任何考場、任何困境之下都能冷靜思考、應對自如.

學生不可能在學校里學習到離校以后所需的一切數學知識和技能，未來社會越來越數學化，將來要讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的.學校教育為終身學習奠定穩固的基礎，面向未來，加強數學教育，重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終生學習的本領，這也符合《新課程標準》推行的現代教育思想.

參考文獻：

［1］普通高中數學課程標準.

［2］光華.關于重視數學閱讀的再探討.中學數學教學參考，1999，（10）.