大學數學統計學

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大學數學統計學范文第1篇

從國家每年生產總值核算、居民消費指數、通貨膨脹率，到美國總統選舉方法是否能代表廣大選民意志，臺灣軍購對亞太局勢影響，再到足球比賽中罰點球時將球射向球門的哪個位置最不容易失手……統計學已經貫穿了我們的整個生活。

統計無處不在

提起統計學，就要先弄清什么是統計數據。日常生活中到處都有統計數據：同學們的考試成績在班級中的名次、班干部選舉時各人的票數量等。統計學應用廣泛，在我國最早的應用領域就是給政府提供了解整個國家的基本運行狀況和制定各種政策法規的參考依據。我們常聽到的一個名詞CPI（消費者價格指數），就是政府通過統計學手段來衡量物價水平和通貨膨脹水平的。如今，隨著統計方法的進步和社會各部門發展對于統籌規劃與決策的需求，使統計學從幕后走到臺前，參與了大量的軍事、政治、政府決策的制定，并為之提供理論依據。統計學就是一門搜集、整理、顯示和分析統計數據的學科，可以形象地稱為“和數據打交道的藝術”。

美國是統計學最發達的國家。幾乎每一個大學生都知道統計這個學科，許多非統計學科都把統計作為必修課，這樣，當人們遇到了統計問題，也都知道如何去尋求答案。因此，統計專業的應用范圍十分廣泛，已成為除計算機專業之外的最好找工作的專業。由于行業需要和立法等原因，醫藥界成了使用統計最多的行業之一，醫藥領域也成了統計方法和理論發展的一個重要源泉，同時生物統計也是統計家族中的一大熱門。此外，工商業、金融管理、市場和民意調查及各級政府工作中同樣大量地、普遍地和經常性地使用統計方法。時至今日，伴隨著社會分工的進一步明細，統計學已細分為數理統計學、教育統計學、生物統計學、心理統計學等分支學科。

各科數學為先 練就宏觀思維

很多同學也許會認為，統計學與傳統的計算機、應用數學、應用物理這類純理科不同，在所學課程上會涉及西方經濟學思想、數理統計學、運籌學等這類偏文科類的知識更多些。而恰恰相反，統計學作為一個完全是和數據打交道的學科，需要的是非常良好的統計學基本方法和邏輯思考能力，而數理統計學、運籌學這些基本統計理論學科需要非常良好的數學基礎。隨著計算機在各個行業的廣泛應用，從事統計行業的人如今還需具備熟練地用計算機操作統計軟件分析數據的能力。這就使得現在的統計學專業加入了許多計算機類的基礎課程，如數據結構、C++語言，JAVA語言等，這下好了，完全成了一個數學系專業了。

當初我在高考填專業的時候首選的是經濟學，抱著方便調劑的心態填了一個自以為是偏文科的統計學，結果被“有幸”錄取。上課第一天拿到培養方案，感覺就懵了，和同班同學交流心態時驚訝地發現大家的感受和我絲毫不差。后來才了解到，部分學校是將統計學和應用數學專業或者是信息與計算科學專業打通培養的（本科一年級和二年級的課程一樣，專業課有些許區別）。

落差歸落差，但在上過前兩年的基礎課（數學分析、高等代數、空間解析幾何、常微分方程、概率論、數據結構等）之后，統計專業同學在數學思維、邏輯思考能力相比于別的專業的同學要強很多。為什么呢，拿經濟學中的國際貿易來作比較，前兩年數學學的是高等數學和線性代數，光看課本，這兩門學科在目錄上無顯著差異。但深入學習之后發現，高等數學著重于計算能力，而數學分析重點在于數學思想的形成，學習中對于同一個理論，更多討論的是它的推導和證明（有些類似高中數學對理科生和文科生的不同要求）。所以，同樣是學數學基礎課，統計學學生花的精力要多得多。一學期晚上看書看到十一二點的日子更是數不勝數，那些外專業所說的豐富多彩的課余生活基本與統計學專業學生無緣。每到數學考試前，統計學學生要玩命似的演算、推導，看著外系的學生把高數的書隨手翻翻就可以及格，那個心情是無比的羨慕啊。

滾過前兩年數學沙場，到了大三后，當面對大量復雜的數據和樣本時，統計學專業的學生更具有大局觀，能從容有效地面對和處理問題。很多如運籌學、博弈論、概率等經典問題會迎刃而解；最短路徑，最小人力如何得到最大效率等在外人看來無從下手的問題，在統計學中就是小菜一碟。之前基礎課的很多經典理論、思想，在通過進一步地學習初級統計學、數理統計、多元統計分析、非線性統計分析這類專業性極強的內容時也會一直使用。這些思想和理論在我看來，對于其他課程的學習也是大有裨益的。人們都說，學數學的邏輯性強，自己學過之后才有體會。我在大三的時候也嘗試去涉獵西方經濟學知識，后來發現思考能力比大一時進步很多。

統計學教會你的是一種放之四海而皆準的思維方式，故而周圍很多同學在考研深造選擇報考專業時也很廣泛，涉及計算機、經濟、教育學、管理學等等。甚至在做畢業論文時，選題也不用拘泥于傳統的方程、概率等課題，可以從生物、經濟、人文的多個方面入手。我的畢業論文就從交通與國民生產總值的相關性進行研究，涉及了統計學，經濟學，運籌學等多個學科，論文完成之后覺得知識層次又更上一層樓。現在回想起來，前面的基礎課如同學習如何使用工具，在學習過程中注意對數學思想的體會，對知識的總結，整個人的邏輯水平就會在不知不覺之中得到升華和提高。待到應用時，學習就一下子變得多姿多彩了。

專業崗位，可“跨界”考證

除了傳統的報考公務員進入統計局或者稅務，工商系統之外，給機構做數據挖掘和分析的統計公司、各大銀行、金融機構等都是統計學專業畢業生的潛在就業單位。醫學統計雖然在中國國內目前應用情況還不普遍，但在國外應用已經相當廣泛而且是一個很受立法重視的行業，但可以預見這將是統計專業發展的方向之一。因為統計學接觸到的都是行業中最本質最核心的東西――數據，所以統計學做的一部分活在外人看來難以精通，外專業人員難以替代。主要的崗位是研究院，可以再市場研究項目的管理和運作中發揮作用，數據是不會說謊的，通過數據分析得到的結論，對行業乃至社會變化都是是相對準確的。

由于統計學良好的數學、經濟學以及部分管理學基礎，統計學的學生考證“玩過界”也是十分普遍的事情。如你對會計感興趣，可以考個注冊會計師，對證券等金融行業感興趣，就可以參加證券從業資格、銀行業從業資格或者保險行業從業資格考試；如果對精算感興趣，也可以嘗試精算師資格考試，甚至考試場調查類的證書都會增加自己的就業砝碼和精確自己的就業規劃。

大學數學統計學范文第2篇

極大似然估計中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易發生，或者概率最大的事情最容易發生。因此，在看待任何一組隨機試驗結果時候，都可以認為是最有可能的事情發生了，而最有可能這個想法在數學中實現其實就是函數的極值問題。例如，這樣一個問題:在一個不透明的袋子中有5個球，有白色和紅色，除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球，結果是:白球、紅球、白球，請估計一下袋子中有幾個白球?這個問題非常簡單直觀，向學生提問以后，很多學生都會回答:估計白球有3個，或者一部分學生會回答:估計白球3個或4個。進一步提問學生為什么這樣估計，學生一般會回答:這樣最有可能。此時就可以提示學生這就是極大似然估計的基本思想，是非常自然質樸的，每個人可能在不自覺中就使用了極大似然估計。現在需要的就是把這種思想轉換成數理統計模型，并用數學方法解出來，這也是學習中非常重要的能力，把一般問題的數學模型給出來，并會分析解答。

二、統計模型的建立與求解

上一例題中，試驗結果可以用服從兩點分布隨機變量來表示，X=1取到白球0{取到紅球，X～B(1，p)，p為白球的比例，p的可能取值為:{05，15，25，35，45，55}．而試驗的結果是:白球、紅球、白球的可能性為p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使這一結果的出現可能性最大，即p2(1－p)要取值最大，則估計p^=35，即估計白球有3個。把這一模型用更抽象語言來描述就是X1，X2，…Xn為一個容量為n的簡單隨機樣本，來自總體分布F(θ)，其中θ為未知參數，在θ的取值空間上找到一點^θ，使的樣本取值發生的概率最大，則^θ為θ的極大似然估計值。其中樣本取值的發生的概率，離散型的數據用樣本的聯合分布率來表示，連續型的數據用樣本聯合密度函數來表示，統稱為似然函數。最后模型求解就轉化為在θ的取值空間上求似然函數的極大值問題，常見的求函數極值方法有:如上一例題中的代入法;考慮函數單調性，導數為零的點有可能是極值點;函數定義域的邊界點有可能是極值點，等等。

三、容易出現的理解誤區

極大似然估計方法中，在求似然函數極大值時候，由于似然函數是邊緣分布的連乘形式，因此在對似然函數直接求導討論其單調性時，其求導結果較為復雜，不容易直接討論。往往需要先對似然函數取對數，把連乘形式改成連加形式，然后再求導，求導結果相對簡單，利于討論單調性。這樣做只是數學上的一個處理技巧，因為對數似然函數是一個復合函數，外層對數函數是單增函數，不改變里層似然函數的單調性。而同學們可能對這個數學處理技巧理解出現誤區，把極大似然估計理解為一套算法，一組公式，死記硬背，時間長了就沒有印象了。這樣的學習效果對以后的進一步學習或應用此方法解決問題起不到良好的作用。相反的是，應讓同學對極大似然估計的基本思想掌握牢固，并且極大似然估計的想法本身也很自然直接，而求似然函數的極值問題只不過是數學上的處理技巧，各種手段都可能用上，多加鍛煉幾次即可。如果同學對極大似然估計的想法理解透徹，不拘于具體數學解法，則有助于長時間和進一步地理解更為深刻的知識點，為將來學習和工作需要打下良好的基礎。

四、結束語

大學數學統計學范文第3篇

課堂教學的趣味化，即結合學生感興趣的實際問題引入概率知識，激發學生的求知興趣，啟發學生的數學思維。內容枯燥，教學方式單一是學生感覺課堂乏味的主要原因。在教學過程中，教師應多結合學生感興趣的問題，讓學生自己解決，這有助于提高學生的學習興趣。比如，在給出數學期望的定義時，可以介紹學生的平均成績問題：五名學生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學生的平均成績。五名學生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學生很容易知道平均成績為1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機變量數學期望的形式。另外教師應精簡例題的數量，利用有層次的例題展現知識點。二維連續型隨機變量函數的加法分布是概率學習中的重點也是難點，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計算X+Y型函數的分布使學生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學生了解卷積公式不是萬能的。

2教學的生活性

課堂教學的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應用，建立形象問題和抽象思維之間的聯系。概率論與數理統計是一門實用性很強的科學，在具體實際情況和數學概念、定理、公式之間建立正確的聯系，成為現在學生面臨的主要難題。教師在教學過程中可以分析一些具體的實例，使學生了解怎樣應用數學知識解決實際問題。比如分析問題“根據以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應為陽性的試驗反應為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學生一般無從下手，解決問題的關鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機事件，只要準確描述隨機事件就可以把實際問題轉化為概率問題。實際問題的多次訓練有助于培養學生用數學語言描述實際問題的能力。

3教學的啟發性

教學的啟發性即給學生思考的時間，等學生無法想明白的時候再去開導。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學生思考的時間，在學生主動思考之后，幫助學生開啟思路。“填鴨式”，“滿堂灌”的教學方法最容易使學生失去學習興趣。孔子曰“不憤不啟，不悱不發”，說的就是要啟發學生思維，引導學生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產品，已知其中由一廠生產的占30%，二廠生產的占50%，三廠生產的占20%，又知這三個廠的產品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數學問題，也可以用中學知識解決，給學生幾分鐘思考的時間并適當引導學生使用數形結合的方法討論，我們把產品在三個工廠的生產及次品情況轉化為產品分布圖，學生就很容易地知道從這批產品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區域在整個矩形內所占的比例，經過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學生對該問題的印象，還有助于學生對復雜全概率公式的理解。

4教學的研究性

大學數學統計學范文第4篇

1 做學生喜歡的老師是關鍵

任何人都喜歡聽好聽的話，一年級的小學生更是不例外，相對于高年級的孩子們來說，一年級的小學生更喜歡聽贊美和鼓勵的話語。課堂上，經常抓住學生閃光的那一瞬間及時的進行表揚和鼓勵，這樣很容易獲得學生的喜歡，學生喜歡老師了，自然而然就喜歡老師上的課。一年級的孩子最天真、最幼稚、最容易滿足，只要有足夠的耐心、愛心和對教育的精心，很容易就能夠被一年級的孩子喜歡。

2 讓學生在快樂中學習數

古人云“授人以魚，不如授之以漁”，新一輪課程改革也要求我們“教會學生學習，培養學生的自主能力”，所以我們應該在提高學生學習興趣上、認真鉆研教學理論上動些腦筋。有句話說的好，“興趣是最好的老師”，六七歲的孩子，剛走進學校開始學習文化知識，還沉浸在童話故事的世界里，腦袋里想象著小動物們的活動，他們很愛聽大人給他們講一些小動物的故事。根據學生的這一心理特點，可以把書上的數學知識和生活實際聯系起來，編成一個個故事或者游戲以引起學生的注意力，讓學生去聽去想去演去講，激發學習興趣，啟迪學生的思維，讓學生整節課沉浸在快樂的海洋里，從而達到更好的教學效果。

3 創設濃厚的學習氛圍和生動有趣的學習情境

從培養學生良好學習習慣和學習興趣入手，用數學的方法去解決學生日常生活中所遇到的一些問題，進而培養學生的獨立性、互動性和創造性。“好玩”是孩子的天性，怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢？我針對每課不同的學習內容，編排設計了很多不同的游戲、故事……如：在上“認識物體和圖形”一課時，我讓孩子帶來了許多物體和圖形，先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品，后放到一起數一數，看看每種物體、圖形各有幾個。這樣不僅使學生認識了數，還為以后的分類課打好了基礎，更培養了孩子的合作學習習慣。再如：上《認識鐘表》一課時，先讓學生再讓學生觀察鐘表三兄弟的不同長短，后讓學生戴上12個數字頭飾，進行模擬表演，充分發揮學生的想象力。讓他們自編、自演故事，真正使學生在“玩”中獲得了知識。

4 在游戲活動中，輕松自如地學習

小學一年級的學生，都是剛剛入學的兒童，天真浪漫，愛說愛動，對自己的行為約束力差，注意力容易分散。在課堂上，有時要玩一會兒與學習無關的東西。傳統的教學思想把這些特征視為影響學生學習的缺點加以約束，限制學生“動”，強制聽課，有的還認為是患了“多動癥”。上課不專心聽講，老師批評，家長責備，他們上課時像是被捆住了手腳，束縛了思維，完全處于被動地位，上一堂課下來又苦又累，導致從小就產生厭學情緒。若長此以往，形成大面積的后進層面，日積月累，便會延誤孩子的一生。所以游戲、玩樂，是兒童的天性。課堂上教師組織學生開展適當的游戲活動，既有助于學生體力、智力、交際能力的發展，又有利于激發學生的學習興趣。國內外的實踐也證明，科學的采用游戲教學將大有稗益。我就經常在教學中采用做游戲這一教學手段，且收到了較好的教學效果。

5 親自動手，在操作中使學生樂學、會學

大學數學統計學范文第5篇

一、大數據時代對傳統統計教學的沖擊

統計的研究對象是大量社會經濟現象總體的數量方面，可以說統計就是研究量的，大數據時代恰恰是以數據為中心的，所以說統計人員必須學會用數據去思考問題。如何適應大數據時展的要求，如何在這樣的背景下對統計學教學進行改革，是急需解決的問題。除了普查這種調查方式以外，許多傳統的統計方法都是基于小樣本數據而建立起來的，因此它并不適用于大數據分析的需要。在如今這樣的大數據時代，這些傳統內容的相對重要性也會隨之發生改變。比如，傳統統計的數據搜集，通常是根據研究目的，在已知來源的數據當中搜集，記錄者的身份是確定的，而大數據時代，數據的來源是很難追溯的，而且對記錄者的身份也很難確定。再如，傳統的抽樣推斷是在概率保證的前提之下，以分布理論為基礎，用樣本的特征推斷總體特征的，而在大數據背景下，分布狀況是實際的，判斷也是基于總體特征進行的。

二、大數據時代下的傳統統計教學必要性分析

大數據一詞是由統計學家提出來的，可見大數據與統計淵源甚深。目前大數據時代致使統計學的教學內容發生了重大改變，但是其中最基本的原理保持不變，因此在統計學的教學過程中，要能夠讓學生應用基本原理進行新的教學內容的理解。在教學過程中要能夠采取理論與實際并重的教學模式，將基礎理論以及實際應用進行緊密的結合。大數據雖然對傳統的統計教學產生了近乎顛覆性的影響，但并不是所有的問題都有海量的數據，不是說傳統的統計理論和方法就不能用了，也不是所有的數據問題都適合用現有的大數據處理技術來處理。

(一)統計基礎理論的重要性

在教學過程中，理論教學的作用非常重要。應該強調統計學理論基礎，并分析基本理論在實踐當中的應用。雖然一些統計學中的概念在大數據背景下變得不再是普遍性問題，比如樣本的概念。但是在淡化了類似樣本和總體概念的同時，似是模糊了抽樣推斷這一傳統統計分析方法，但事實上卻是強調了歸納，本質來說仍是推斷(歸納推斷)。

(二)傳統統計調查、整理方法的重要性

傳統統計學在數據搜集、模型的選擇方面，有相當的獨特之處。雖然已經進入了大數據的時代，但是并不是所有的問題都有海量的數據。傳統的統計數據搜集、整理的方法仍然適用，因此，相關知識的傳統統計教學十分重要。

(三)傳統統計分析方法的重要性

較之傳統的統計分析方法，現有的大數據分析方法更為復雜。大數據背景下，要強化分析統計軟件的使用，同時要能夠考量方法的適用性以及解決問題的可用性，使得學生能夠掌握應用統計學基本原理解決實際問題的能力。大數據統計學對傳統統計學是補充，而不是替代。以樣本統計和預測分析為基礎的傳統統計學仍將會在經濟分析和社會統計的很多領域中繼續發揮重要的作用。因此，不難看出相關的基礎知識、理論的教學的重要性。