高二數學方法總結

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高二數學方法總結范文第1篇

根據經驗的總結和時間的安排，高三數學學習一般可分三個階段，一是基礎復習階段、二是題組練習階段、三是自由復習階段，每一個階段側重點各有不同，但一定要結合自身特點，有選擇地在老師的指導下進行復習，形成自己的學習規律，從而達到預期的復習效果。

一、基礎復習，要“細”；力求主次分明，突出重點

1、強調課本的重要性。課本是“本”，是一切知識的來源與基礎，歷年高考都強調以課本為依據；課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的環節；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習題變換條件，加以求解與證明。另外，如果學生每天能閱讀10分鐘課本的話，這樣能及時調動內容，以適應由基礎復習單向訓練轉向綜合訓練的題目控制能力，再說對于成績較差的同學，一方面可以鞏固課本知識，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵自我戰勝困難，起到一定效果。

客觀上講近幾年高三復習資料在編排上不是依高一高二時講課順序編排的，限于篇輻，常常過渡太快，綜合性強，臺階上不能使一部分同學因高一，高二學業荒廢而想在高三好好學的想法得以實現。往往是并不是不想學會，而是會的沒有可作，可作的常不會，這樣就背離了第一階段側重基礎內容的工作重點：作為老師，在選擇復習資料時，必須考慮到這些同學，資料不易過多，過難，讓每一個同學都應該有“會”的感覺，都應該有能轉動課本內容的能力，作為學生自己，應該充分發揮自己的主動性和能動性，千萬不要被老師牽著走，學習是自己的事，老師只能起導航的作用。

2、老師分層次教學，不同層次的學生有針對性復習。

學習《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節知識點大面鋪開，均衡發展，一定要讓學生體會到高考的四個層次，即了解，理解，掌握，運用的區別與要求，對每章的知識的結構，在復習開始與復習結束，都要寫出或說出章節的知識結構與知識體系，特別要強調課本內涉及的內容與課外補充的內容，及高考考過的知識點，而學生要積極配合老師的思路，結合自己的學習基礎和特點，進行高效有計劃的復習，為此，師生要研究近幾年的高考題目，特別是近三年的高考題目。

例如：“函數”一章，課本目錄：集合與函數，一元二次不等式，映射與函數，指數函數與對數函數。因為函數是高考的重頭戲，函數知識與函數思想地位，需讓同學們下大力氣掌握，擴充內容：求函數解析式，函數值域，求函數定義域，函數圖像及變換，函數與不等式，函數思想的應用；重點知識重點掌握，重點訓練，也是近幾年高考的一個方向，而對于集合，因為高考要求降低，就適當減少課時，針對性處理數學知識點。減少盲目性，在高三能幫助同學們居高臨下復習，提高復習效果。

3、滲透數學思想，數學方法。

隨著高考對能力的要求，除了強調對數學基礎知識考查，在知識交匯點設計試題外，還考查中學數學知識中蘊涵的數學思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作為數學知識更高層次的抽象與概括，需要分章節在知識的發生，發展和應用過程中，不斷滲透與總結。先認識數學思想與方法的作用，再想法應用于解題，例：在不等式的解法一章，首先強調化歸思想，即所有的不等式轉化為一元一次或一元二次不等式，再強調等價轉化，即常說到的等價組，包括函數定義域，運算的等價性等等，這樣將資料的分式不等式，高次不等式，無理不等式，指數不等式，對數不等式，三角不等式，一塊學習統一在數學思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以開展講座，集中學習數學思想與方法，加強感性認識，提高數學興趣。

4、適量作業，鞏固基礎，加強規范。

高三階段，應重視課后作業。適量作業，能鞏固基礎，加強規范，提高成績。高三學生應認真學習高考試卷，重視高考試卷的評分標準，中檔題重視其解題格式，得分點的處理，計算準確性；難題重視熟悉知識點的得分；另外布置作業、師生間得以溝通，發現好的解法，改進教與學。

二、題組訓練、力求整體研究試卷

第二階段題組訓練、只在將知識轉化為能力，轉化為成績。

把握試卷整體難度，要求集中訓練選擇題與填空題，著重講敘與總結解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗證法，圖解法，結論法等，鼓勵學生積極思維敢于篩選，不要一味強調直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。

整體把握，要把握好機會題目，機會分，在高考題中解答題第一，二個題，常常是機會分，必須完全做對，不能輕易算錯，后面大題，以賺分為主，能得多少算多少；要學會控制整體卷面，據自身情況，也可以先去掉一，二個大題，輕裝上陣，避免盲目緊張。

三、自由復習做到反省錯誤，知識系統化

高二數學方法總結范文第2篇

關鍵字：高二學生；圓錐曲線；問題；對策分析

G633.6

一、數學興趣不高、學習態度有些懶散

數學學習興趣是一個綜合了心理學、教育學、數學學科特點及自身個體差異等眾多因素之間交錯的綜合性問題。圓錐曲線雖然是用坐標計算的方法來解決幾何問題，但是本質上，圓錐曲線還是幾何問題，且問題的難度比^大，這就在教學中存在這樣的一個普遍現象：開始學生學的興致勃勃，最后往往是‘丟盔棄甲’，學習過程浮躁不堪，作業敷衍了事，普遍反映：太難了。

出現這樣的結果跟圓錐曲線內容本身和學生自身的學習能力和學習態度有很大關系，但是，教師可以采用多種教學方式來改變這個狀態。如：在課堂中的定義教學：可以巧妙設計情景、采用試驗法、借助PPT演示、借助數學軟件動態教學、梯度問題教學、類比比較教學等，總之，在教學的過程中，讓學生盡最大限度的參與進來，親身體驗曲線的形成過程，讓學生時刻有獲得感和成就感，培養學生學習興趣；在改變教學的方式的同時，要及時鼓勵、少批評，親自驗算降低難度等方式幫助孩子樹立學習的自信心。

二、曲線定義理解浮于表面

三條曲線同出于圓錐，它們的定義表達完美的將點、線在曲線中的動態關系揭示了出來，但是學生理解往往停留表面。比如，圓錐曲線的常規題目：

1.已知定點A（3，0）和定圓 ，動員和圓C相外切，并且過點A，求動圓圓心P的軌跡方程。

2.設點P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，0.5）的距離比點P到x軸的距離大0.5.求點P的軌跡方程。

像上述的這兩道題目，很多學生的做法是按照求曲線軌跡方程的五步（建系、找等量關系、列方程、化簡、除雜），沒有聯想到用曲線的定義進行解答，這樣，不僅耗費了大量時間，而且計算過程繁瑣，易出現問題，導致丟分。究其原因：學生對曲線的定義理解的不夠透徹。這在傳統黑板+粉筆的教學中普遍存在。

在教學的過程中，老師需注意：1、引發學生深入思考。如：在講解橢圓定義時，除了讓學生親自帶教具畫橢圓或者利用多媒體進行動態演示時，不妨同時設計幾個由淺入深的問題，引發學生深入思考。如：①在畫橢圓的過程中，有幾個動點？幾個定點？它們之間如何聯系起來的？②在運動的過程中，哪些量變了？哪些量始終保持不變？試著找到等量關系。③如果我們將F1F2連接，在運動的過程中，存在著怎樣的不等關系？等等。2、及時的練習反饋。選擇練習題不僅要根據學習內容有針對性，而且要根據學情，控制練習的數量和難度。及時的反饋，一方面可以為教師的教學指明方向，另一方面通過糾錯不僅鞏固了舊知而且可以深化對定義的理解。

三、繁瑣的計算使學生‘望而卻步’

眾所周知，圓錐曲線的教學中，學生掌握許多數學思想方法（主要有：數形結合、函數與方程、分類討論、類比和比較、運動變化的思想等）是一個難點，而用代數的方法實施這些思想方法的繁瑣冗長的運算是另外的一個難點，學生遇到這樣的計算往往會‘止步不前’，致使遇到圓錐曲線的問題就會‘倉皇而逃’。一方面，圓錐曲線的計算確實很繁瑣；另一方面學生的計算功底需要加強。

有的老師在高二圓錐曲線的教學過程中總結到：學好圓錐曲線需要把好三關：定義關、計算關、類比關。可見計算在教學中是很重要的一環。要順利的通過此關，教師需在教學中多下功夫：①課堂中，重視計算，為學生的計算功底打下基礎。首先，課堂中要設計適當的時間，讓學生有時間練，同時引起學生的足夠重視；第二，扶持和放手結合，老師要懂得哪些地方要為學生詳細的演算，哪些地方讓學生自己完成計算；第三，留下一定量的針對性練習；②巧用定義，避開繁瑣計算。如：在第二條中的兩個例子，巧用定義，不僅可以避開繁瑣的計算過程，而且大大提高了正確率； ③善于總結規律。例如：遇到中點弦的問題一般用點差法易解決；遇到求弦長、交點等一般要聯立直線與曲線利用韋達定理；遇到求面積的最值一般要找不變量，遇到點運動的問題，一般首先考慮定義等等。④培養孩子迎難而算的決心，須知圓錐曲線的計算往往開始時山窮水盡疑無路，最后是柳暗花明又一村，鼓勵學生這是鍛煉計算能力的大好機會。

四、綜合分析問題的能力普遍不高

大部分學生在遇到圓錐曲線的綜合題目時，都是比較畏懼的，因為綜合題目除了有繁瑣的計算，還有抽象復雜的數學方法蘊含，學生往往覺得自己分析不到。首先，教師幫助學生將整個圓錐曲線的知識形成知識體系，并在其中找相似、比較不同；第二、分析圓錐曲線問題時，多引導學生從圖形中觀察，找到問題的內在聯系，進行類比、歸納總結，掌握規律從而解決問題。第三、多練習，開闊眼界，樹立解題自信心。

本文從學生學習圓錐曲線的角度，影射出教師在圓錐曲線教學過程中的一些問題，主要是改變黑板+粉筆的圓錐曲線教學為多種教學模式結合和注重學生思維和能力培養而非簡單的知識授予。希望對讀者有幫助。

參考文獻：

[1]倪科技.“圓錐曲線”教學策略研究[J].上海中學數學，2015（7-8）

高二數學方法總結范文第3篇

關鍵詞：教育資源；數學銜接

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0125-01

1.教與學的結合，重視學法的指導，使學生"會學"高中學生僅僅想學是不夠的，還必須"會學"，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績

（1）知識內容上的差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，既是對初中數學知識的推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善，它抽象性、理論性更強，尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念，使一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。

（2）思維方法上的差異。初中數學的思維方法更趨向于形象和合情，而高中數學的思維方法更趨向于抽象和理性，對數學思想、數學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在創新能力、應用意識上有更高的要求。初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般來講，答案是常數和定量。在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

2.注意高初中數學內容的變化，選擇教學手段與教學方式

2.1做好思想上的準備。必須認識到，高中數學的難度有所增加，又由于一開始就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念，所以一方面，不能有絲毫的放松思想，覺得經過了一個苦難的初三，現在可以松口氣了；另一方面，即使努力了，而考試的分數卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心。

2.2做好學習方法上的準備。

（1） 注意新舊知識的轉化，形成新的系統。

（2）注意在知識的學習中提煉、掌握數學思想方法。

3.糾正部分學生不良學習行為，提高效率

3.1初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型"模子"；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的"模子"沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由"參與學習"轉入"督促學習"。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。

3.2有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。

3.3教師一般都要講清知R的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

最后需要指出的是分層次教學對教師的要求更高，教師工作量更大.需要教師有強烈的責任心，求實、創新的工作作風。面對學生"參差不齊"的實際水平，在普通高中數學教學中正確地運用"分層次教學"，可使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數學教學質量的目的。分層次教學是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實踐中探討與改進。

參考文獻：

[1]《數學課堂教學中的層次設計》中學數學 1997.2馮躍峰；

高二數學方法總結范文第4篇

1.調研目的與內容

通過調研，采集杭州市高三復習教學信息，歸納、概括教學中的亮點，得出好做法，以導向復習教學；發現、分析存在的主要問題，提出改進思路與方法；交流、探討改進高三復習的教學方式以及提升復習實效的思路與方法；研討形成能促成有效數學教研的工作思路及著力點。

2.調研方式

通過“兩聽”“兩觀”“交流”和“反饋”完成各次調研。

兩聽：隨堂聽課和聽取備課組介紹高三復習計劃。

兩觀：通過聽復習課，觀察教師的教學觀念、教學目標、教學方式以及教學材料的選擇與使用情況；觀察學生的數學復習基礎、學習習慣、與教師的默契程度以及復習教學的效果。

交流：初步整理所聽、所觀，分析、歸納、概括出備課組的復習模式；從理解數學、理解學生、理解教學三個維度，找出復習課中的亮點、存在的問題；選擇一些其他學校的好做法，結合對所聽課的評析，與高三數學備課組的教師進行復習教學交流。

反饋：整理調研發現的亮點、問題，作出評析，給出建議，向學校（備課組）匯報。

二、調研的基本情況

兩年內，共進行42次調研，聽課142節，實際調研學校36所，約占杭州地區規模高中數的2/3。

各次調研的內容與方式相同，所聽的課中，少量是專門為調研做過準備的，大多數是常態課，在對調研情況作分析時，已考慮到這一因素，但在回答哪些課是優秀課時，認為這些課都可以成為復習的樣板課，對提升高三數學復習水平有示范作用。

評價所聽的課，評價為“優”的學校有：杭州四中，新登中學，學軍中學，杭十一中學，杭十四中學，富陽中學，蕭山中學，杭州九中，蕭山三中。兩次調研，前后進步較大的學校有臨安中學。

三、對高三復習教學的分析與判斷

1.復習教學的相同點

（1）復習時間相同

數學必修和選修內容的教學均在高一、高二完成。高三開學后，各校直接進入數學復習教學，復習時間達一學年，已回歸到使用教學大綱時期的復習時間，相比新課程實施后的第一次高三復習，復習時間增加了。

（2）復習安排基本相同

各校均有復習計劃，內含復習進度安排，內容準備分工，練習、月考，資料選擇等，計劃在時間安排方面、在材料準備的分工方面做得較為周到。

計劃中，大部分學校把數學復習分為兩輪，少量學校有三輪復習安排。第一輪復習定位基礎知識整理，第二輪側重數學思想方法和數學專題，各輪中均以高考為目標，追求數學能力的培養，有具體知識與方法的要求。

復習中，各校基本都安排了月考、聯考，部分學校還有“每周練”的安排。學生所做題目都是經過教師先前整理且題量充分。

（3）教師基本勝任復習教學

目前，一線的高三數學教師教學基本功普遍良好，課有準備，講得清，表得明，且教學控制能力強，基本能完成自己的教學預設。

各校高三數學備課組基本能分析本省近幾年的數學高考試卷，收集各省近幾年來的數學高考試題，教師熟悉數學高考題，有自己的思法，高考題已成為教師課堂復習的“支柱題”。同時，教師們也關注《浙江省數學高考說明》，對數學高考復習的側重基本心中有數。

（4）學生基本能配合教師

至少70%以上學校的學生，課堂紀律良好，能配合教師完成復習教學。具體表現在：教師講解時注意力集中，并有一定響應。

綜合上述而言，教師們對新課程的復習教學已經有了自己的認識與理解，復習中，有新課程實施留下的痕跡，主要表現在：安排時間讓學生先做，能聽聽學生的想法，同時，學校的教學管理也進入一種循環，督促著備課組制訂計劃，研究復習。因此，可以認為，杭州地區的高三數學復習教學已經具備良好的基礎。

2.復習教學的差異點

（1）制訂計劃存在差異。在計劃制訂時，只有少數學校做到了根據學生學習現狀與近幾年來，特別是當年的數學高考卷提出復習指導思想，并在思想指導下作好教學安排。做得較好的學校有：杭州四中、淳安中學、杭州第十四中學等。

（2）備課設計存在差異。從目標制訂、材料組合、復習實效等方面來看，校與校之間、教師與教師之間的復習效果有差別。

有的學校按復習用書進度，略增加些例題，完成知識的復習。這類課缺少主線，顯得孤立；缺少思想，顯得蒼白；有例題，無思想，有講解，無用意。而富陽中學何文明老師的課，杭州四中的3節課，學軍中學的所有課，內涵豐富，有主線，有數學味，有思維量，使學生收獲頗多。其他學校的課均介于以上兩類課之間，復習效果存在差別。

（3）復習方式存在差異。在復習方式選擇上，有的學校能根據學生情況、復習內容選擇不同途徑，呈現了復習方式的多樣，有的學校就一種復習方式，即：給題學生做學生講、教師板書（或教師邊問邊講）教師小結再給題或變式題給下一題，重復以上復習方式。另外，教師在課堂的控制力仍過強，干涉過多的現象仍大量存在。

有許多課中，即使安排了學生做題的時間，也會變為一種“點綴”，題還沒做完，或學生剛開始做，教師就提示，或開始講解；有的課，前面的題，學生做的時間較充分，越到后面，題變難了，而學生做題的時間卻越來越少，甚至變為呈題后即開講。

學軍中學的課能根據復習內容和學生特點，選用相應的復習途徑，實現一課一清。所聽6節課，呈現了多種復習方式，有演繹也有歸納，有講解也有活動，有問題解決也有知識整理，能促成學生參與和理解，獲得知識或體驗。

（4）教師的數學理解存在差距。如何看例題，如何認識高考要求，教師間存在一定差異也導致了復習效果的不同。在復習教學中，有些教師拿來題就用，就題論題，缺少目標意識；有些教師把自己喜歡的方法傳遞給學生，而學生應該知道或問題解決可以帶出的知識、方法卻被忽略；也有教師引用的問題，經改編處理，能扣知識目標，也適合學生認知水平。

調研中，杭十四中所有的復習課均是自然狀態下的課，一節是一塊知識的復習課，一節是周練講評課，另一節是由問題組合不斷促成學生思維活動并歸納出數學結論的課。三節課都顯得大氣，表現在：講解時點到為此，用時恰當，不在細節處糾結，而是扣住主題，促成數學思維的鍛煉，促進學生理解，各節課內容豐富，目標明確，顯示了教師對復習內容的理解。各節課呈現問題后，均由學生先行，并提供開放思維的空間，提供發現問題、交流解決的機會。概括這三節課，可謂：目標明，內容實，過程清，途徑多。沒有正確的數學理解，出不了這種課。

（5）學生學習習慣存在差異。平時教學一講到底，使學生養成了聽課習慣，而被調研聽課時，想讓學生做或答，學生會很不適應。缺少培養學生良好的學習習慣，不僅造成上述現象，而且阻礙了復習教學中多種方式、途徑的使用，迫使教師只能采用一講到底的方式。

調研中發現，蕭山三中課堂中學生自覺做題的意識是全市最強的，做題的流暢度也屬全市最好的學生之列，這是這所高中數學教學的一個特色。該校學生能做到，其他學校也應該能做到。

3.復習教學存在的主要問題

（1）有效性仍需提升。復習時間增加了，但復習有效性提升不多，具體表現在：第一，部分課的教學目標不明。即一節課要使學生增長什么，達成什么，不清楚。第二，知識理解不到位。能舉一反三，具有重點，概括到位，以點帶面的教學不多。第三，知識的落實未體現。一些課中知識點到了，但學生明顯仍未掌握、理解，也有一些課扣住了重點，概括了方法，但沒有給予落實。第四，方法思想層面涉及偏少。例如，課堂小結基本是就事論事，重復分析過程，很少在方法思想層面進行概括、歸結，解題主要涉及知識，很少能滲透數學思想方法的引導。第五，學生做題時，教師期盼成功。即使在學生做題時，教師也不放棄指導，期盼學生成功的意識過分，獲取學生想法的意識朦朧。

（2）兩類學生需要關注。一類是優秀學生培養，另一類是后進學生的復習。復習教學中，這兩方面都存在一些問題。優秀學生發展受到阻礙的情況時有發生，如某生提早做完題，只能停著等教師講。另一方面，后進學生被硬提升的現象也不少，聽不懂的問題硬在聽，聽了更怕學數學。

調研中發現蕭山中學有優秀學生培養的途徑和方法。首先是教學中的班組分層教學，優秀學生自主空間更大些，能面臨解決問題的挑戰，促成思維活動，帶動知識、方法的運用與鞏固。

在后進生培養方面，杭十一中做法收效顯著。首先，教師們心態好，熱愛學生，考慮教學要符合學生基礎；其次，復習有思想，不求難，求基礎，重落實，不求廣，求思維，重體驗；再者，注重學生動手后的提升和概括。

（3）二輪與一輪復習沒有差別。有兩所學校的二輪復習，實際還停留在一輪復習，就知識論知識，雖然課堂中有一個專題，但使用材料的方式、教學的追求仍等同一輪復習的要求。

這是受生源限制所不得不為，還是復習觀念缺少或復習方式的駕馭問題，還是有其他原因，交流后得知，教師認為學生基礎弱，學了就忘，不得已而為之。但本人認為，應該歸因于高一、高二的教學沒有到位，一輪復習匆匆而過，雖然知識全面復習過，類型全面覆蓋過，但學生未形成真正的理解，學校缺少根據學生水平定位高三復習的研究。

（4）互聯網時代造成的復習問題。互聯網的發展，給教師帶來方便，資料選擇源十分廣泛，這使得高三的復習教學，可以方便地引用他人的成果。這雖然便捷，但教師一定要根據學生實際情況，有選擇地、有改編地使用。因為，高考試題都是遠離網上材料的自編題，是有創新的。

四、高三復習教學改進建議

1.引入新的復習模式

在復習教學中，需要引入新的復習模式，特別是“歸納的課”“以解決問題為中心的課”。前者通過教師提供的材料，讓學生產生思維活動，再歸納出數學結論或數學方法；后者通過學生嘗試解決教師提供的問題，體驗解決問題的過程，總結思路產生的方法，認識數學思想，掌握數學基本方法。

2.重視學生良好學習習慣的養成

復習中，學生不愿動手做，只會聽課，這是造成復習教學模式單一的原因。因此，要從復習開始就注意這個問題，甚至應該把這項工作放在高一年級就開始進行。只有學生具備了主動做題、自主探索的習慣，高三復習教學模式才能有更多的選擇。

3.理解數學，理解學生，理解教學

理解數學：能圍繞“核心概念”看數學，使每一節復習課都有其可以承載的任務，整合各節課能使學生建立知識網絡，突顯重要的數學基本方法、思想；用整體、聯系的觀點看數學，從而建構起問題之間的聯系；用簡普視角看數學，從而在復習教學中追求數學的通性通法，概括出一類問題的本質。

理解學生：知曉學生是能動的，他們較成熟的年齡決定他們有許多事是可以獨立完成的；知曉學生是可以獨立創造的，需要給他們一定的自主空間；知曉學生沒有親歷的所得，認知負荷會很高，記不住是正常現象，因此，復習教學的設計必須要理解學生。

理解教學：要從學生原有基礎出發，抓住復習內容的特點，選好材料，用好材料，同時，還要考慮復習途徑的選擇，發揮學生的主體作用。復習教學有別于新課教學，因此，還要考慮在復習教學中，如何增加學生的思維時間，如何減少教師的講解時間。能否提出這樣一個不等式：復習課中，學生主動活動的時間>教師的講解時間。

4.二輪與一輪復習要有不同追求

一輪復習是將知識、方法構建成網，回憶、整理知識與方法。而二輪復習，由于知識、方法已經整理好，學生可以自主調用知識、方法解決問題，教師則是幫助學生總結出具體的成果，即教師要以解決問題為載體，以發展學生數學思維，獲得通性、通法為目標，培養學生分析與解決問題的能力。

5.學會舍棄，合理定位

要追求知識與方法的面面俱到，顯然時間會不夠，因此復習教學要學會舍棄，正確定位。

舍棄不是亂舍，這不是隨意的行為。需要知曉學生水平才能舍，知道復習目標才能舍，正確理解數學才能舍，有整體安排才能舍，這也應該成為復習教學的一個研究點。

正確定位，需要根據學生的學習基礎，形成復習目標，不追求150分的全面復習，而是做好自己可以做到的事。例如，當復習定位為120分時，就有30分的題，可以先放在一邊，集中精力，選擇好中等難度的120分的題，促成理解，力求掌握。

以新登中學和杭十一中為例，兩校生源的數學基礎都是弱的，但兩校的高三復習課，基本是高水平的。他們在高考120分的目標下，舍棄“難題”，精心設計課堂復習過程，使復習教學中學生能自主嘗試運用已知知識和方法“跳一跳”解決問題，可謂每節課都有知識增長點，有方法運用處，有思維訓練時。同時，課堂內要學生做時，學生能做，做得也不錯，折射出兩校平時教學夯實“雙基”，培養良好學習習慣的成效。

五、高三數學復習教學是高中數學教學的一部分

僅站在高三研究復習教學，會發現一些問題是無解的。要把高三數學復習教學，溶入整個高中數學教學之中，通過各個年段的教學，實現數學高三復習教學的高效。

高一年級：培養學生形成良好的數學學習習慣，激發學生的數學學習興趣，同時，建立教師主導、學生主體的課堂教學。期終，學校可以對此作出評價。評價方法如下：由杭州市教學質量檢測數據，分析學生數學學習水平；選擇同一節數學新授課作課堂觀察，進行教師之間的量化分析與評判。為此，定義兩個系數：學生自主系數k=學生自主探究或做題的時間/課堂時間；在班組中隨機選擇10位學生，考查他們做一組（兩組或三組）題時，完成解題的情況，定義練習完成系數g=10位學生完成題數/這組題量×10。若是考查兩次以上，取平均值即可。同一備課組內的任課教師之間作比較，前一個系數代表課堂中，學生獨立思考、自主探索能否實現；后一個系數檢測課題達標情況，也能判斷學生的學習習慣是否良好。

兩個系數的考核，可以由教研組組織實施，也可由教師提供課的錄像，備課組內成員相互統計、評價。

高二年級：根據學習內容的特點，特別是知識已知、方法已知的課（如直線與橢圓的位置關系，導數的應用、推理與證明等），安排以“問題為中心”的教學模式，即呈現問題，由學生先行嘗試解決，再交流思路、做法，最后教師概括、歸納、評析，這種模式可簡稱“學生先行，交流呈現，教師斷后”。這種模式的課，在高二數學課堂教學中應該逐漸增多。

這種模式的課，符合數學學科特點——數學由定義、法則組成，任何數學問題的解決必定有出發點和終結點，而連接它們的是有依據的推理或計算。符合高二學生的認知特點——學生的思維發展水平接近成人，需要學會學習。也符合高二數學教學特點——必修教學已經完成，選修教學的內容不多。更符合數學課程標準的要求，能產生“自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學”。

高二數學方法總結范文第5篇

論文摘要：本文作者就高中教材中兩條直線的位置關系。從教學背景分析、教法學法分析和教學過程與設計三方面闡述了對這節課的教學設計。

一、教學背景分析

1．教材結構分析。“兩直線的位置關系”安排在《全日制普通高級中學教科書(必修)數學》第二冊(上)第七章第3節第一課時。主要內容是兩直線平行與垂直條件的推導和公式的應用。從初中平面解析幾何中平行和垂直的定性過渡到高中解析幾何的定量計算。它是學生在研究了直線傾斜角、斜率、直線方程的基礎上學習的又一平面解析幾何的基礎知識。本節的研究，將直接影響以后的曲線方程、導數、微分等的進一步學習，貫穿于高中教學的始終，具有承上啟下的作用。

2．學情分析。兩條直線位置關系的探究是學生在已經掌握了三角函數、平面向量的基礎上進行的。說明學生已具備了一定的利用代數方法研究幾何問題的能力。但由于學生接觸平面解析幾何的時間還不長學習程度較淺，特別是處理抽象問題的能力還有待提高，在學習過程中可能會出現困難。因此，教師要在今后的教學滾動中逐步深化，使之和學生的知識結構同步發展完善。

3．教學目標。(1)知識和技能目標。①理解兩條直線平行與垂直充要條件的推導、公式及應用。②能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。(2)過程與方法目標。①通過探索兩條直線平行或垂直的充要條件和推導過程，培養學生“會觀察”、“敢歸納”、“善建構”的邏輯思維能力，滲透算法的思想。②通過靈活運用公式的過程，提高學生類比化歸、數形結合的能力。(3)情感態度和價值目標。徐利治先生曾指出：“數學教育與數學教學的目標之一，應當讓學生獲得對數學美的審美能力，從而既有利于激發他們對數學科學的愛好，又有助于增長他們的創造發明能力。”因此，培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣即成為本節的情感目標。

4．教學重點與難點．

根據學生現狀、教學目標及教材內容分析，確立本節課的教學重點為兩條直線垂直和平行的條件。一個定理、公式的運用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推導過程中所蘊含的數學思想與方法，通過啟發學生用平行線同位角關系的判定、性質定理，以及傾斜角、斜率的對應關系探求兩直線平行與垂直的充要條件，引導學生理清思考脈絡，培養學生勤于動腦、勇于探索的精神。

教學難點為兩直線平行與垂直問題轉化為與兩直線斜率的關系問題。突破難點的戈鍵足在設計j-采Hj了南特殊到一般、從具體到捕象的敦學策略，利片J類比歸納的思想，由淺人深，讓學生自主探究，分析發現兩百線平、幣直的規律

二、教法學法分析

1．教法分析。基于本節通過引導學生了解數形結合數學方法，我采肘合作探究式教學法及類比發現式教學模式，對數學知識結構進行創造性的“教學加lI”，將教材中單一、靜態的數學知識轉化為學生多樣、動態的思號我用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使課堂教學體現“參與式”、“生活化”、“探索性”，促進學生和諧、F{主、個性化發展。

2．學法分析。我讓學生通過觀察直線萬程的特點．將初巾學過的兩直線平行和垂直的判定定理和性質轉化成坐標系中的語言，用斜率重新刻有關條件；并啟發學生用平面幾何巾平行線與同位角關系的判定定理和性質定理．以及傾斜角與斜率的對應關系．由學生自己得兩條直線平行和垂直的充要條件．使學生在思維訓練的過程巾，感受數學知識的魅力，成為學習的主人．．

三、教學過程與設計

教學于段：幾何J面板、汁算機課件輔助教學。

1．復習舊知，以舊悟新。(1)復習初巾的平面幾何知識。(2)自問自答：為什么我們現在義要來學習兩條直線的位置關系呢?因為我們現存學習平面解析幾何，所以就可以在直角坐標系中把直線的方程建立起來。也就是說存前而引入了斜率、點斜式、斜截式等概念后，我們就能夠用代數的方法來討論一些幾何的問題，所以，怎樣通過兩直線方稗的特點來判斷兩直線平彳了與垂冉的位置關系呢?這就是我們這節課討論問題的主要任務日的：我通過對已有知識的同顧和深入分析，以問題制造懸念、帶著問題走進課堂，讓學生主動去探究問題，體驗知識發生發展的過程。

2．提出問題，尋找規律。第…部分為新知的發現奠定基礎后，我分別給出兩組平行的直線．讓學生自己做．然后在自主合作的探究氛同中思考、質疑、傾聽、表述。我利用幾何板工具引導學生觀察同位角、傾斜角、斜率的對應關系，引導葉1溉說明了平行條件的證明，又回避了教材巾單獨的、枯燥的證明．然后巧妙地加以引導、點撥．放大到兩條直線垂直關系的探究上。目的：由特殊到一般，由具體到抽象，南低級到高級的認知順序引出平行的充要條件，學生比較容易接受，同時激發學生發現平行充要條件的強烈欲望。

3．深入探究．獲得新知。(1)創設問題：平行的時候，學生能夠把直線的平行轉化為討論直線方程的斜率來判定．同樣的我們能否用斜率來討論兩直線的垂直關系呢?(2)分別給出兩組垂直的直線，讓學生自己作圖、發現規律。在討論巾提醒學生：若兩直線的斜率存在，他們之間有何關系?用量角器或三角形來量一下面出的圖形的夾角有什么特點?(3)根據高二年級學生的學習狀況和認知規律，我給出幾組直線的數據讓學生利用其發現的規律來驗證，將教學信息及時反饋給教師(4)教師教學講究深入淺出，對于本課的教學難點，待學生發現了規律后引導其利用向量知識來證明．讓學生達到從感性認識上升到理性認識的平衡。

目的：現代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的‘反饋一控制’的同時．每個學生也都在進行著微觀的‘反饋一控制’。”閃此，教師要及時掌握學生接受知識的程度，從而進行有效淵控。對平行和垂直的討論中，我鼓勵學生將其討論的結果以分享的方式和大家交流．構造這樣一種雙向交流、寬松的環境組織教學，既鍛煉他們的表達能力，又培養他們的數學思維能力。