高中函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

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高中函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范文第1篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題教學(xué)教學(xué)法；滲透分析

伴隨我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展與社會(huì)整體文化程度的逐漸提升，我國(guó)高中教育行業(yè)也出現(xiàn)更多的發(fā)展與改變，以適應(yīng)當(dāng)前人性化、多元化的教學(xué)理念.而高中數(shù)學(xué)教學(xué)法通過(guò)許多數(shù)學(xué)研究人員的不懈努力，不斷發(fā)生革新與優(yōu)化，如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，更重視發(fā)展學(xué)生自身能力，挖掘其全部潛能，同時(shí)，也是針對(duì)學(xué)生們的創(chuàng)新精神與學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng).隨著問(wèn)題教學(xué)法等多種學(xué)習(xí)方案實(shí)際運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以很好的促使學(xué)生從傳統(tǒng)填鴨式教育中解放出來(lái)，轉(zhuǎn)為進(jìn)行創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，以達(dá)到加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率與整體教學(xué)體系的變革.

1.問(wèn)題教學(xué)法應(yīng)從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，展開(kāi)教學(xué)

學(xué)生在進(jìn)行各類知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，都需要經(jīng)歷由淺入深、由簡(jiǎn)單發(fā)展到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程，這種循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程是每一教師必須考慮的重點(diǎn).因此，在實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法時(shí)，老師們應(yīng)當(dāng)確實(shí)了解學(xué)生的所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)與基礎(chǔ)，并在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)到知識(shí)與現(xiàn)有知識(shí)之間尋找到適宜的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將兩者有機(jī)的集合起來(lái)，也就是說(shuō)利用全新的知識(shí)，并與過(guò)去的舊知識(shí)相聯(lián)合，可以在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)鞏固舊有的知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)記憶力與實(shí)際體驗(yàn).在進(jìn)行“冪函數(shù)”的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，就可以在掌握全新知識(shí)的同時(shí)，復(fù)習(xí)到過(guò)去曾經(jīng)學(xué)習(xí)到的函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)，具有降低新知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，促使學(xué)生自行構(gòu)建函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系.比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中直接教導(dǎo)冪函數(shù)具有更顯著的實(shí)際效果.對(duì)此，就需要數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)問(wèn)題的構(gòu)建時(shí)，也要注意結(jié)合學(xué)生舊有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，鞏固知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.

例如，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)中的奇函數(shù)與偶函數(shù)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師根據(jù)過(guò)去的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建下述問(wèn)題：“當(dāng)函數(shù)y=x5與函數(shù)y=x6時(shí)[3]，請(qǐng)?zhí)接慺（-x）與f（x）之間的關(guān)系.”學(xué)生給出的答案如下“y=x5時(shí)，f（-x）=-f（x）；y=x6時(shí)，f（-x）=f（x）”.通過(guò)上述問(wèn)題的解決，學(xué)生可以清晰的了解到f（-x）=-f（x）的函數(shù)屬于奇函數(shù)，而f（-x）=f（x）的函數(shù)屬于偶函數(shù).通過(guò)上述問(wèn)題的解決可以令學(xué)生快速了解到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo).

也可舉例，為鞏固過(guò)去函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先設(shè)置一些設(shè)計(jì)過(guò)去知識(shí)的簡(jiǎn)單問(wèn)題如y=x，y=x2，y=x3，讓學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的劃分，令其解答上述問(wèn)題屬于一次函數(shù)還是正比例函數(shù)，又或者為二次函數(shù).隨后設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題為y=x2與y=x-1，令學(xué)生進(jìn)行分辨其函數(shù)類型.最后將五個(gè)函數(shù)進(jìn)行組合，使學(xué)生自行觀察其中存在的不同特點(diǎn)并進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的討論.在學(xué)生回答特點(diǎn)后，教師根據(jù)特征進(jìn)行新知識(shí)的講解，比如冪的底數(shù)為自變量，而指數(shù)則為常數(shù)，并在講解完知識(shí)點(diǎn)后進(jìn)行冪函數(shù)知識(shí)的傳授.上述過(guò)程可以循序漸進(jìn)的講解函數(shù)知識(shí)，并很好的進(jìn)行了過(guò)去知識(shí)的復(fù)習(xí)，得到良好的學(xué)習(xí)效果.

2.充分發(fā)揮學(xué)生合作的優(yōu)勢(shì)

在實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法時(shí)，需要抓緊其核心所在，也就是問(wèn)題這一重點(diǎn).在完成問(wèn)題構(gòu)建之后，就需要教師積極推動(dòng)學(xué)生們開(kāi)展合作式討論學(xué)習(xí)小組，并將問(wèn)題交由每一組進(jìn)行探討.構(gòu)建問(wèn)題的目的并不單純視為了進(jìn)行解決，而是通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程促使學(xué)生自行投入知識(shí)的學(xué)習(xí)中，激發(fā)其積極性與學(xué)習(xí)性，并在這一過(guò)程中獲得屬于自己的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，達(dá)到鍛煉思維品質(zhì)的最終目的.在進(jìn)行合作解決問(wèn)題的過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)注意兩方面內(nèi)容，一方面需要發(fā)揮學(xué)生自身在教學(xué)中的主體性，教師不應(yīng)過(guò)多地干擾學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)；另一方面，要更加重視與學(xué)生進(jìn)行交流，確保可以真正了解到學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度與現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)態(tài)度，便于自身隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方向.

例如，教師在進(jìn)行三角形函數(shù)的講解時(shí)，可以構(gòu)建如下問(wèn)題：讓學(xué)生們自行準(zhǔn)備長(zhǎng)度為1 cm，3 cm，4 cm， 6 cm，8 cm，12 cm的紙條，讓小組內(nèi)的三名學(xué)生任意選擇其中的三個(gè)紙條進(jìn)行三角形的構(gòu)建，并通過(guò)三角形的類型自行進(jìn)行三角函數(shù)的劃分，并在每一組出來(lái)后，三條邊進(jìn)行ABC的劃分，便于確定三角形的類型與角度函數(shù)，在這一過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)揮自身動(dòng)手與動(dòng)腦能力，更加深刻的了解到三角函數(shù)的劃分方式與含義，使其對(duì)于教材內(nèi)容的有著更加深刻的了解.

總結(jié)：通過(guò)針對(duì)問(wèn)題教學(xué)法的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生整體學(xué)習(xí)效率與能力有著明顯進(jìn)步，因此，將問(wèn)題教學(xué)法運(yùn)用與高中數(shù)學(xué)乃至各類學(xué)科的教學(xué)中有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.而高中數(shù)學(xué)老師們也應(yīng)當(dāng)在運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法的同時(shí)不斷進(jìn)行優(yōu)化與探索，以獲得擁有最佳教學(xué)效果的全新問(wèn)題教學(xué)法，幫助學(xué)生擺脫學(xué)習(xí)的困擾，成為知識(shí)真正的主人.

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐百芝.問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].學(xué)周刊，2015，（23）：114.

高中函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合

“數(shù)形結(jié)合”作為高中數(shù)學(xué)解題的高效方法，其原理在于以數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，在分析其代數(shù)意義的同時(shí)用幾何方式解決問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)直觀形象與代數(shù)數(shù)據(jù)的有效結(jié)合，給予代數(shù)問(wèn)題最好的詮釋.

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作用

數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，具有不可比擬的優(yōu)越性和作用.第一，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于引導(dǎo)學(xué)生過(guò)渡和銜接好初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)；第二，可以形象的展現(xiàn)代數(shù)的幾何圖像，在很大程度上有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情；第三，有助于強(qiáng)化學(xué)生的現(xiàn)代思維意識(shí).數(shù)形結(jié)合方法能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度的分析，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中形成放射性思維與動(dòng)態(tài)思維，很快把握問(wèn)題的本質(zhì).

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合方法在三角函數(shù)教學(xué)中的有效應(yīng)用

三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及關(guān)系，其三個(gè)知識(shí)點(diǎn)在三角函數(shù)這一大章節(jié)的教學(xué)中都是較為抽象的教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決三角函數(shù)的抽象問(wèn)題，有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握與鞏固.在處理三角函數(shù)這類問(wèn)題時(shí)，教師必須讓學(xué)生始終牢記tanx、cosx及sinx的函數(shù)性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題.

例 已知tanα=-34，且α是第四象限角，求sinα、cosα的值.

針對(duì)這一問(wèn)題，首先可以想到應(yīng)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行代數(shù)列方程解決，即sinαcosα=-34、sin2α+cos2α=1，由此便可得出sinα與cosα的值.

然而此方法運(yùn)算起來(lái)較為復(fù)雜，容易算錯(cuò).并且為了培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散性思維，教師此時(shí)可以采用數(shù)形結(jié)合方法，根據(jù)題目給出的條件畫出平行坐標(biāo)圖，如下：

由定義結(jié)合圖像，可以得出角α的終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3），│OP│=5，因此，sinα=-35，cosα=-45.通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法將圖像直觀的表現(xiàn)出來(lái)，免除了復(fù)雜的二次方程，使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了，學(xué)生能很快的消化問(wèn)題.

2.數(shù)形結(jié)合方法在解析幾何教學(xué)中的有效應(yīng)用

解析幾何一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，解析幾何與坐標(biāo)圖形有著不可分割的聯(lián)系，利用坐標(biāo)法研究解析幾何是在代數(shù)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上運(yùn)用幾何元素加以分析，最終解決代數(shù)問(wèn)題.以同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系判定的教學(xué)為例，分析數(shù)形結(jié)合方法在其教學(xué)過(guò)程中的有效應(yīng)用.

例 已知AB和PQ是同一平面內(nèi)的兩條直線，且A（2，3），B（-1，0），P（1，0），Q（0，-1），試判斷直線AB和PQ的位置關(guān)系.

在這一題目中，利用數(shù)形結(jié)合方法畫圖解答比利用直線方程進(jìn)行解答要快捷簡(jiǎn)單許多，且誤差小.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直線AB和PQ的已知坐標(biāo)，畫出平行坐標(biāo)圖.直觀的觀察兩條直線，可判斷其屬于平行的位置關(guān)系.但是為了保證答案準(zhǔn)確性，教師一定要教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證.即利用斜率的關(guān)系計(jì)算：

KAB=3-02-（-1）=1 KPQ=0-10-1=1

因?yàn)镵AB=KPQ，所以直線AB和直線PQ平行.

值得注意的是，在以上兩條直線位置關(guān)系判定的過(guò)程中，教師教學(xué)要秉承嚴(yán)謹(jǐn)無(wú)誤的思想，叮囑學(xué)生在同類型題目解答中進(jìn)行驗(yàn)證，突出數(shù)形互補(bǔ)的作用.另外，倘若該題采用方程方法進(jìn)行解決，則會(huì)十分復(fù)雜.在一題多解的情況下，要優(yōu)先選擇快捷無(wú)誤的數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題，尤其在數(shù)學(xué)考試中.

3.數(shù)形結(jié)合方法在向量教學(xué)中的有效應(yīng)用

向量是有大小且有方向的量，其主要應(yīng)用在幾何知識(shí)中，是將代數(shù)關(guān)系與幾何圖形有效結(jié)合的高效分析方法.通過(guò)向量的運(yùn)算，能快速解決幾何圖形位置關(guān)系及夾角、距離等問(wèn)題.

三、結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用作用及具體實(shí)例的講解，可以了解到數(shù)形結(jié)合方法對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)有至關(guān)重要的作用，并能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

高中函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范文第3篇

隨著課程改革的深度推進(jìn)，對(duì)教師的能力要求越來(lái)越高.不僅要求教師要有高超的教材解析能力，而且要求教師創(chuàng)造性地使用教材，最大限度地利用教學(xué)資源，不斷提高教學(xué)效益.如果教師能對(duì)不同版本教材進(jìn)行比較，并從中提取適宜于所教學(xué)生的素材，用于教學(xué)實(shí)踐，將對(duì)深化課堂教學(xué)有很大的助益.

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）明確提出：學(xué)生應(yīng)通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體的基本初等函數(shù)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題[1].可見(jiàn)，函數(shù)及其應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)中處于十分重要的位置.本文將對(duì)國(guó)內(nèi)三套普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1中“函數(shù)應(yīng)用”內(nèi)容進(jìn)行文本分析，這三套教科書(shū)分別由人民教育出版社出版（A版）、北京師范大學(xué)出版社出版、江蘇教育出版社出版（以下簡(jiǎn)稱人教版、北師版、蘇教版）.通過(guò)比較研究，以期對(duì)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)教材建設(shè)有所啟示.

2研究方法

關(guān)于函數(shù)比較研究的文章較多，各有不同的比較維度.如文[2]作者從知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程與方式、數(shù)學(xué)文化的傳承、數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合、例題與習(xí)題五個(gè)方面對(duì)中美兩國(guó)“三角函數(shù)”內(nèi)容進(jìn)行比較研究，文[3]作者選取了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)從主要內(nèi)容與順序、知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)的廣度與深度這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比較，采用了先宏觀后微觀的分析路徑.本文將對(duì)數(shù)學(xué)必修1函數(shù)應(yīng)用一章中涉及函數(shù)建模方面的內(nèi)容從主要內(nèi)容、呈現(xiàn)過(guò)程、表征形式以及例題習(xí)題四個(gè)方面進(jìn)行微觀研究.分別選取人教版第三章函數(shù)應(yīng)用部分的第二節(jié)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”[4]、北師版第四章函數(shù)應(yīng)用部分的第二節(jié)“實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模”[5]以及蘇教版第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)部分的第六節(jié)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”[6]作為具體研究對(duì)象，以探討三套教科書(shū)中“函數(shù)模型及其應(yīng)用”內(nèi)容的異同之處.

3比較與分析

3.1主要內(nèi)容維度

教科書(shū)是由章、節(jié)構(gòu)成.每一章的章標(biāo)題表征這一章的核心內(nèi)容，章由若干個(gè)節(jié)構(gòu)成，每一節(jié)的節(jié)標(biāo)題就是整節(jié)內(nèi)容的主線索，全節(jié)圍繞這一線索展開(kāi).這里所論及的“主要內(nèi)容”是指三套教科書(shū)中的節(jié)標(biāo)題及下屬的二級(jí)標(biāo)題.根據(jù)梳理與分析，三套教科書(shū)中所呈現(xiàn)的主要內(nèi)容見(jiàn)表1所示.

表1主要內(nèi)容比較表

版本

內(nèi)容

人教版北師版蘇教版

主要內(nèi)容32函數(shù)模型及其應(yīng)用

321幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型

322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例2實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模

21實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)刻畫

22用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

23函數(shù)建模案例26函數(shù)模型及其應(yīng)用①函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例

②數(shù)據(jù)擬合（信息技術(shù)應(yīng)用）

由表1可知，三版教科書(shū)中均涉及“函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例”部分，只不過(guò)北師版叫法不同而已.其差異如下：第一，人教版中“幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型”是其所特有的，即利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義[2]；第二，北師版中節(jié)標(biāo)題為“實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模”，突出“函數(shù)建模”，就篇幅而言，北師版這一節(jié)總篇幅11頁(yè)，而“函數(shù)建模案例”就占6頁(yè)；第三，蘇教版中“數(shù)據(jù)擬合”內(nèi)容是其余兩版教科書(shū)所沒(méi)有的，是其特色設(shè)計(jì).

人教版教科書(shū)的設(shè)計(jì)能夠很好體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，“幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型”內(nèi)容可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，使學(xué)生能更深層次的理解函數(shù)及其應(yīng)用；北師版大篇幅的“函數(shù)建模案例”，表明其對(duì)學(xué)生的函數(shù)建模能力（即解決實(shí)際問(wèn)題的能力）高度重視；蘇教版的特色內(nèi)容是“數(shù)據(jù)擬合”，表明蘇教版注重對(duì)學(xué)生信息技術(shù)運(yùn)用能力的培養(yǎng).

3.2呈現(xiàn)過(guò)程維度

盡管三版教科書(shū)主要內(nèi)容都圍繞“函數(shù)模型的應(yīng)用”這一個(gè)主題，但閱讀教科書(shū)可明顯感覺(jué)到它們之間的不同，主要是三版教科書(shū)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程與表征形式存在差異.表2列出了三版教科書(shū)主要內(nèi)容的呈現(xiàn)過(guò)程.

表2呈現(xiàn)過(guò)程比較表

內(nèi)容呈現(xiàn)過(guò)程

人教版引入（如何選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ涂坍媽?shí)際問(wèn)題）幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（例題1、2）

練習(xí)1比較分析探究不同函數(shù)增長(zhǎng)差異練習(xí)2函數(shù)模型的應(yīng)用舉例（例題3、4）練習(xí)3例題5、6總結(jié)概括練習(xí)4

北師版實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)刻畫（問(wèn)題1、2、3）小資料練習(xí)1用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題（例題1、2）練習(xí)2函數(shù)建模案例（問(wèn)題提出分析理解抽象概括信息技術(shù)應(yīng)用）練習(xí)3

蘇教版引入函數(shù)模型及其應(yīng)用（例題1、2、3）總結(jié)概括練習(xí)1信息技術(shù)應(yīng)用即數(shù)據(jù)擬合（例題4、5、6）練習(xí)2

由表2可知，三版教科書(shū)的呈現(xiàn)的主要模式均為：引入―例題―練習(xí)―總結(jié)概括―練習(xí)，但差異也很明顯.相對(duì)而言，人教版中例題與習(xí)題的數(shù)量較多，特別是在函數(shù)模型的應(yīng)用舉例部分設(shè)置了4道例題，且在例題3、4與例題5、6之間設(shè)置了一個(gè)練習(xí)3，其中例題3、4中函數(shù)模型（函數(shù)解析式或圖象）是已知的，而例題5、6中沒(méi)有給定函數(shù)模型，相應(yīng)的在練習(xí)3中第1題需要學(xué)生列出函數(shù)解析式，第2題給出了函數(shù)解析式，例習(xí)題相互映照；北師版中增加了問(wèn)題與小資料部分，以問(wèn)題的形式引入函數(shù)模型，這里的問(wèn)題并不像例題一定需要正確答案，僅僅是為了滲透利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想，大篇幅的函數(shù)建模過(guò)程使得例題的數(shù)量較少；蘇教版設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，其特色是信息技術(shù)應(yīng)用部分（涉及一半的例題與習(xí)題）.

由此可見(jiàn)，人教版教科書(shū)將例題與習(xí)題密集穿插設(shè)計(jì)表明其注重知識(shí)的銜接與過(guò)渡，有利于學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，較多的例習(xí)題降低了學(xué)生理解問(wèn)題的難度，可提升學(xué)生的解題能力；北師版小資料的設(shè)計(jì)有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野以及提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，新穎的問(wèn)題引入模式使學(xué)生能更深刻地了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；蘇教版強(qiáng)化了信息技術(shù)的運(yùn)用.

3.3表征形式維度

函數(shù)有三種表示方法：列表法、解析法、圖象法.因此與函數(shù)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容必定出現(xiàn)圖表、圖象、旁白等元素.圖表、圖象、旁白等是教科書(shū)的組成要素，它既是對(duì)教科書(shū)形象化的解釋和直觀化的概括，又是對(duì)教科書(shū)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸[3].為了便于分析比較，將其表征形式分為以下幾類：表（表格）、數(shù)學(xué)圖、非數(shù)學(xué)圖、信息技術(shù)圖、數(shù)學(xué)層面的旁白以及非數(shù)學(xué)層面的旁白，具體結(jié)果見(jiàn)表3.

表3表征形式比較表

版本

類型人教版北師版蘇教版總計(jì)

數(shù)學(xué)圖1411025

表115521

數(shù)學(xué)層面的旁白92213

信息技術(shù)圖06410

非數(shù)學(xué)圖1269

非數(shù)學(xué)層面的旁白0134

總計(jì)35272082

橫向比較發(fā)現(xiàn)：教科書(shū)中數(shù)學(xué)圖與表的運(yùn)用最多，分別占總量的305%和256%，數(shù)學(xué)層面的旁白、信息技術(shù)圖、非數(shù)學(xué)圖的數(shù)量分布較為均衡（分別占總量的159%122%、109%、），非數(shù)學(xué)層面的旁白較少，僅占總量的49%.

縱向比較可知：①人教版中表征形式總量明顯多于其余兩版教材，但不同形式的運(yùn)用卻嚴(yán)重的不均衡，數(shù)學(xué)圖、表以及數(shù)學(xué)層面旁白的數(shù)量占總量的971%，沒(méi)有運(yùn)用信息技術(shù)圖與非數(shù)學(xué)層面的旁白；②北師版除數(shù)學(xué)圖（占總量的407%）的運(yùn)用之外，其余形式的運(yùn)用相對(duì)穩(wěn)定；③蘇教版中缺失數(shù)學(xué)圖的運(yùn)用，其余形式的運(yùn)用相對(duì)均衡.

人教版教科書(shū)運(yùn)用了大量數(shù)學(xué)圖與表，表明注重用形象化的表征形式；北師版較為均衡的運(yùn)用了不同的表征形式；蘇教版運(yùn)用非數(shù)學(xué)圖的數(shù)量較多，一定程度上會(huì)減輕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓抑感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但也會(huì)影響到數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

3.4例題習(xí)題維度

例題、練習(xí)題、習(xí)題是建構(gòu)教科書(shū)的主成分.由31、32的分析中知，主要內(nèi)容的建構(gòu)都離不開(kāi)例題、例習(xí)題、習(xí)題.本文換一種思維方式，從每一道例題（問(wèn)題）、練習(xí)題、習(xí)題中所涉及到的相關(guān)函數(shù)模型的數(shù)量為統(tǒng)計(jì)量，從而剖析例題、問(wèn)題、練習(xí)題、習(xí)題與函數(shù)模型之間的內(nèi)在關(guān)系，見(jiàn)表4.

表4函數(shù)模型比較表

版本

函數(shù)人教版北師版蘇教版總計(jì)

二次函數(shù)67821

一次函數(shù)65516

指數(shù)函數(shù)81413

冪函數(shù)2024

一次分段函數(shù)2002

對(duì)數(shù)函數(shù)1001

總計(jì)25131957

分析發(fā)現(xiàn)：①6類函數(shù)模型中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是二次函數(shù)（占總數(shù)的368%），其次是一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)（分別為316%、228%），幾乎每一版本中對(duì)這三類函數(shù)的涉及都較多，表明這三類函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛.②僅指數(shù)函數(shù)而言，人教版中出現(xiàn)的次數(shù)較其余兩版本要多一些，這與人教版中例題與習(xí)題的大容量有關(guān).③一次分段函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)量較少，北師版與蘇教版均沒(méi)有出現(xiàn).

人教版中不僅對(duì)課標(biāo)中提到的四類函數(shù)都有涉及，而且相關(guān)函數(shù)模型數(shù)量、種類多，注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維能力的提高；北師版中涉及的函數(shù)模型量最少，且比較簡(jiǎn)單，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)；蘇教版較為適中，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)模型的前提下，有一定的推廣，且剔除了較難理解的對(duì)數(shù)函數(shù)模型，這種設(shè)計(jì)可能適合學(xué)生的學(xué)習(xí).

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，三套教科書(shū)主要內(nèi)容都包括“函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例”部分，主要模式都為引入―例題―練習(xí)―總結(jié)概括―練習(xí)，基礎(chǔ)函數(shù)模型都有涉及.但三套教科書(shū)都有不同的建構(gòu)特色，人教版教科書(shū)的特色是：適切課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，有利于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)際教學(xué)要求的實(shí)現(xiàn)；注重知識(shí)間的銜接與過(guò)渡，有利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，有利于夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ).北師版教科書(shū)致力于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，注重學(xué)生的全面發(fā)展.蘇教版教科書(shū)關(guān)注數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā).

數(shù)學(xué)教科書(shū)是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種表達(dá)過(guò)程，是為教學(xué)服務(wù)的，每一個(gè)版本的教科書(shū)都是基于數(shù)學(xué)課標(biāo)、教育現(xiàn)實(shí)建構(gòu)的，有其存在的可行性與價(jià)值，不可避免存在著一定的局限性，也不可能完全適用于每一個(gè)教師與學(xué)生.因此對(duì)不同版本教科書(shū)中同一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較研究對(duì)更好地教學(xué)與教科書(shū)建構(gòu)無(wú)疑是很有意義的.

參考文獻(xiàn)

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[4]劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)（A版）?必修1[M].北京：人民教育出版社，2005.

高中函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范文第4篇

影響學(xué)生“參與”的原因主要有：教師方面的因素（教師的參與觀、課堂教學(xué)的形式方法、學(xué)生的親師程度）、學(xué)生自身方面的因素（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)水平、學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)）、教學(xué)內(nèi)容方面的因素、家庭期望方面的因素等。高一學(xué)生正處于學(xué)習(xí)的特殊階段，中考的艱辛、高中的課業(yè)及高考升學(xué)，使許多剛剛跨進(jìn)高中門檻的學(xué)生在學(xué)習(xí)上承受著相當(dāng)沉重的學(xué)業(yè)壓力和心理負(fù)擔(dān)。部分學(xué)生剛升入高一時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還停留在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上，簡(jiǎn)單記憶的多，靈活運(yùn)用的少。高一數(shù)學(xué)教材理論性強(qiáng)，運(yùn)算能力要求高，高一數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)要求學(xué)生具有高度的抽象性。因而，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該思考教學(xué)過(guò)程中如何激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)積極地、有效地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的策略。本文中選取了必修一中的部分課例，與教師們共同交流探討如何提高數(shù)學(xué)課堂的有效參與。

一、分組教學(xué)以提高課堂參與度

課堂教學(xué)是師生多邊的活動(dòng)過(guò)程。教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”。優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵是教師在教學(xué)過(guò)程中積極引導(dǎo)學(xué)生最大限度的參與，通過(guò)分組讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)。因此，教師必須強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，主動(dòng)為學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)條件、創(chuàng)設(shè)情境。以分組教學(xué)方式，與學(xué)生交流，傾聽(tīng)他們的想法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題。分組教學(xué)在“函數(shù)”這章的學(xué)習(xí)中應(yīng)用比較廣，如指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)圖像與性質(zhì)、對(duì)數(shù)運(yùn)算公式的證明等都可以采用分組形式，讓學(xué)生參與。如

案例1：《指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》

問(wèn)題1：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？

問(wèn)題2：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？

用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x，y=12x，y=3x，y=13x的圖象（分四組分別完成）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組形式，讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，然后借助幾何畫板改變底數(shù)a的取值，將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

反思：美國(guó)ERCK中學(xué)校訓(xùn)：讓我看，我會(huì)忘記；讓我聽(tīng)，我記不住；讓我參與，我會(huì)明白。因而課堂應(yīng)該鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，營(yíng)造一種合適學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課中，以分組教學(xué)方式，與學(xué)生交流，傾聽(tīng)他們的想法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題。學(xué)生都自覺(jué)參與課堂活動(dòng)，師生的深層交流碰撞出思維的火花，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不在枯燥無(wú)味。

二、適當(dāng)?shù)摹敖蹈裉幚怼币蕴岣哒n堂參與度。

奧蘇伯爾認(rèn)為：學(xué)生是否能吸取到新的信息與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的有關(guān)概念和經(jīng)驗(yàn)有很大關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)科有其嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有其前期的基礎(chǔ)，后期的深化和發(fā)展。給學(xué)生必要的知識(shí)和技能的準(zhǔn)備是學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要條件，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)把所學(xué)的知識(shí)作適當(dāng)?shù)摹敖蹈裉幚怼薄?/p>

案例2：《函數(shù)的單調(diào)性》

通過(guò)對(duì)“函數(shù)值隨的增大而增大”這句話的深入分析，逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)化的建構(gòu)。

（1）問(wèn)題4：兩個(gè)“增大”如何進(jìn)行符號(hào)化？

（2）將剛才這句話中的“隨”這個(gè)字進(jìn)行符號(hào)化。

（3）將隱含語(yǔ)言“任意”進(jìn)行符號(hào)化，

（4）將隱含語(yǔ)言“區(qū)間”符號(hào)化，

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)初中函數(shù)單調(diào)性描述性定義進(jìn)行符號(hào)化，讓學(xué)生參與到逐步用精確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言定義函數(shù)單調(diào)性概念的這樣一個(gè)全過(guò)程。

（5）得到單調(diào)增函數(shù)的這樣一個(gè)嚴(yán)格的定義。

（6）對(duì)這個(gè)語(yǔ)言再進(jìn)行一些調(diào)整，得到單調(diào)減函數(shù)的定義。

反思：讓學(xué)生充分參與函數(shù)單調(diào)性概念的符號(hào)化過(guò)程中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念如何由直觀到抽象，從文字到符號(hào)，從粗疏到嚴(yán)密。對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，可以引導(dǎo)學(xué)生分別用圖象語(yǔ)言和文字語(yǔ)言進(jìn)行辨析。特別是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)單調(diào)性概念的本質(zhì)，在于自變量不可能被窮盡，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)，通過(guò)取任意的兩個(gè)自變量進(jìn)行研究。

三、提倡“自由開(kāi)放式的追問(wèn)風(fēng)氣”提高學(xué)生課堂參與。

高中函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)范文第5篇

關(guān)鍵詞：講評(píng)課 突出目標(biāo) 講評(píng)模式 聚焦難點(diǎn)

學(xué)生參與

在高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用得最多的課型是講評(píng)課。通過(guò)講評(píng)，學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握有一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)和了解。從而有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提升解題能力，提高學(xué)習(xí)效率。與此同時(shí)，教師也在講評(píng)中不斷優(yōu)化教學(xué)行為，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

對(duì)于講評(píng)同樣一張?jiān)嚲恚蚪處熤v評(píng)方法的不同，所產(chǎn)生的講評(píng)效果也是不同的。因此，高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)研究和實(shí)踐，使講評(píng)課成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助推器。筆者在講評(píng)實(shí)踐中，嘗試運(yùn)用了以下四種主導(dǎo)方法。

一、突出課堂教學(xué)目標(biāo)，抓住重點(diǎn)解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)其出發(fā)點(diǎn)，以及其核心點(diǎn)最終的歸宿都集中在數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)上，教學(xué)目標(biāo)是做好教學(xué)工作的“導(dǎo)航儀”，它能有效地調(diào)控整個(gè)教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)教學(xué)任務(wù)的高效完成。因此高三數(shù)學(xué)講評(píng)課必須要有明確的教學(xué)目標(biāo)，而且這種教學(xué)目標(biāo)應(yīng)具有鮮明的針對(duì)性，要針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中暴露出的共性問(wèn)題和個(gè)性問(wèn)題，這樣的講評(píng)才能凸顯目標(biāo)、作用與效果的高度統(tǒng)一。如果講評(píng)課沒(méi)有教學(xué)目標(biāo)，缺少針對(duì)性，教師在講評(píng)中帶有很大的隨意性和生成性，那么，這種講評(píng)課就不會(huì)有亮點(diǎn)、不會(huì)有突破，也就不可能解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生自然是收效甚微，抑或根本就沒(méi)有收益。

“三維目標(biāo)”是高中數(shù)學(xué)新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的教學(xué)目標(biāo)，教師在數(shù)學(xué)講評(píng)課中也應(yīng)凸顯“三維目標(biāo)”，這樣才能使講評(píng)課發(fā)揮最佳作用，取得最好效果。對(duì)試卷中的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，這僅僅是講評(píng)課教學(xué)功能的一個(gè)方面，教師應(yīng)把一份試卷中出現(xiàn)的共性的、突出性的問(wèn)題進(jìn)行綜合，并據(jù)此確定有針對(duì)性和側(cè)重點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)。這樣，教師的講評(píng)就會(huì)突出重點(diǎn)，抓住主要矛盾，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)有重點(diǎn)地查漏補(bǔ)缺和對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行突破，就會(huì)理解和掌握好知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好解題的思路、方法和技巧，提高解決問(wèn)題的能力。

二、運(yùn)用多種講評(píng)模式，有效提高講評(píng)效率

教學(xué)模式的多樣化是豐富課堂教學(xué)、提高課堂效率的重要途徑。學(xué)生的思維可以在多樣化的課堂教學(xué)中針對(duì)問(wèn)題的探究更好地發(fā)展。高三數(shù)學(xué)講評(píng)課形式應(yīng)多樣化，切忌“批改—統(tǒng)計(jì)—講評(píng)—糾錯(cuò)”的固定模式，要把通過(guò)講評(píng)來(lái)提高學(xué)生的思維、分析、解題能力作為講評(píng)課的宗旨，使學(xué)生在講評(píng)中打破思維定勢(shì)，掌握解題方法，觸類旁通，靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)解決重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題。這樣在遇到疑難問(wèn)題時(shí)學(xué)生就能沉著應(yīng)對(duì)，正確解決。如果教師一成不變地運(yùn)用固定的講評(píng)模式，不但學(xué)生會(huì)興趣索然，教學(xué)效果甚微，而且教師講評(píng)的高度和深度也難以體現(xiàn)，無(wú)益于學(xué)生的提高與發(fā)展。筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中根據(jù)講評(píng)內(nèi)容和講評(píng)需要，重點(diǎn)運(yùn)用了以下三種講評(píng)形式。

1.抓住知識(shí)主線，展開(kāi)分類講評(píng)

試卷中的題目都是以知識(shí)點(diǎn)來(lái)組合的，例如函數(shù)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)、解析幾何知識(shí)點(diǎn)、離心率知識(shí)點(diǎn)、三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)等，教師應(yīng)抓住這些知識(shí)點(diǎn)的主線，分類展開(kāi)講評(píng)，實(shí)現(xiàn)各個(gè)突破。這樣的講評(píng)層次清楚，每個(gè)概念、公式、定理、知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都能有條理地掌握。

2.圍繞數(shù)學(xué)思想，展開(kāi)歸類講評(píng)

試卷中有一些題目在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技巧方面基本上是一樣的，例如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想等都可以進(jìn)行歸類講評(píng)。在解題過(guò)程中教師可以運(yùn)用待定系數(shù)法、換元法等指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。這樣的講評(píng)，學(xué)生可以脫離題海的羈絆，從而在更高的層面上，以更寬廣的視野審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更深刻的領(lǐng)悟。

3.扣緊錯(cuò)誤原因，展開(kāi)歸類講評(píng)

不嚴(yán)格的審題、轉(zhuǎn)化“符號(hào)語(yǔ)言”“圖形語(yǔ)言”“文字語(yǔ)言”三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言困難、不規(guī)范的解題、錯(cuò)誤的運(yùn)算是學(xué)生解題中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。對(duì)此教師應(yīng)將學(xué)生在解題中暴露出的思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題作重點(diǎn)的講評(píng)，例如，在等比數(shù)列求和中，學(xué)生對(duì)q能否等于1這樣的問(wèn)題忽略了討論；在直線方程中忽略討論了k是否存在的問(wèn)題；在用導(dǎo)數(shù)求切線方程時(shí)忽略討論了對(duì)已知點(diǎn)是否在曲線上的問(wèn)題。這些例子都集中反映了學(xué)生在解題過(guò)程中的思維缺陷。對(duì)這類錯(cuò)誤進(jìn)行歸類講評(píng)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)此加深印象，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}作風(fēng)。

三、聚焦講評(píng)重點(diǎn)難點(diǎn)，集中攻克疑難問(wèn)題

高三數(shù)學(xué)教師講評(píng)要把試卷中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)作為講評(píng)的關(guān)鍵點(diǎn)，需要特別指出的是錯(cuò)誤率高的題目并非完全是“重點(diǎn)”。一份數(shù)學(xué)試卷中包含有很多的內(nèi)容，學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題和錯(cuò)誤也各不相同，因此，教師要根據(jù)學(xué)生在答題和解題中所出現(xiàn)的問(wèn)題與錯(cuò)誤，有針對(duì)性地進(jìn)行備課，在上課講評(píng)時(shí)應(yīng)將焦點(diǎn)聚集到最突出的問(wèn)題中，集中攻克疑難問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法。

數(shù)學(xué)試卷講評(píng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是教師應(yīng)將試卷中反映出來(lái)的信息進(jìn)行嚴(yán)格的提取和認(rèn)真的分析。特別是要重視對(duì)學(xué)生仍然存在的問(wèn)題和反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤的信息進(jìn)行提取、分析、研究。對(duì)于學(xué)生在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的得分率，教師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、歸納、分析，可以了解學(xué)生理解掌握知識(shí)的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的薄弱環(huán)節(jié)，然而如果教師以得分率的高低來(lái)決定講評(píng)的重點(diǎn)，那是不全面和不能真正突出重點(diǎn)的。因?yàn)榈梅致仕从吵龅那闆r也并不完全真實(shí)，特別是一些客觀題只有結(jié)果，而沒(méi)有解題中學(xué)生思維過(guò)程的呈現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)中一些重要的問(wèn)題被掩蓋了，教師的教學(xué)也常常因此而“誤入歧途”。

四、學(xué)生主動(dòng)參與講評(píng)，提高悟性

縱觀高三數(shù)學(xué)講評(píng)課，很多教師在其中是絕對(duì)的主角，學(xué)生則被“邊緣化”，很少能有機(jī)會(huì)參與“講”與“評(píng)”，只能“坐享其成”。這種講評(píng)其效果可想而知。盡管很多教師對(duì)解題途徑和思路的講評(píng)非常深刻，對(duì)學(xué)生的導(dǎo)向作用非常明顯，但與學(xué)生自主思考和探究所產(chǎn)生的效果相比還是有距離的。因此，講評(píng)課要給學(xué)生充分參與的機(jī)會(huì)

教師在試卷的批改工作完成后應(yīng)及時(shí)發(fā)給學(xué)生，讓他們?cè)诩m錯(cuò)的過(guò)程中舉一反三，加深對(duì)形成錯(cuò)誤原因的認(rèn)識(shí)，對(duì)不清楚的概念、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}方法、不清晰的解題思路、不規(guī)范的解題步驟有一個(gè)全面的回顧和再認(rèn)識(shí)。在這一過(guò)程中學(xué)生能有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高解決問(wèn)題的能力。

教師應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)為切入點(diǎn)，給學(xué)生自主分析思考的空間，讓學(xué)生自己思考、自主探究，對(duì)一些疑難的問(wèn)題，教師可以做引導(dǎo)和點(diǎn)撥，但切不可越俎代庖，或圖省事將現(xiàn)成的答案給學(xué)生。

講評(píng)的過(guò)程是學(xué)生思維不斷深化的過(guò)程，教師應(yīng)要求學(xué)生對(duì)講評(píng)的過(guò)程進(jìn)行有條理的歸納和總結(jié)，對(duì)不同類型的典型性題目和同類型題目的不同的解法進(jìn)行分門別類，并全面深刻反思，在反思中鞏固知識(shí)，掌握方法，提高悟性，觸類旁通。

綜上所述，高三數(shù)學(xué)講評(píng)課應(yīng)圍繞高考考綱要求和教學(xué)內(nèi)容，突出課堂教學(xué)目標(biāo)，抓住重點(diǎn)解決問(wèn)題；運(yùn)用多種講評(píng)模式，有效提高講評(píng)效率；聚焦講評(píng)重點(diǎn)難點(diǎn)，集中攻克疑難問(wèn)題；學(xué)生主動(dòng)參與講評(píng)，提高悟性，從而全面提高講評(píng)課的質(zhì)量和效率。

參考文獻(xiàn)