高二數學難點與重點

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高二數學難點與重點范文第1篇

自從數學課推行新課標以來，很多數學教師都對數學課的教學內容、組織形式進行了改革，但效果往往不盡人意。究其原因，主要是大部分教師將教改的精力集中放在數學課的基本部分上，卻忽視了對有效預習指導的改革。傳統數學課前預習，有迅速瀏覽一遍即學習新教材的;有帶著問題，邊思考邊讀第二遍的;有邊預習邊做好預習筆記的，等等。都是學生根據學習習慣，其預習過程具有比較穩固的特點，這在改革的年代已經顯得陳舊了。為此，我們提出了有效預習指導的構想，即教師為學生擬訂預習提綱，意在引導學生學會預習，并逐步過渡到在學完每節課后，學生能夠擬出本節課的思路，找出重難點，歸納出解決的方法并牢牢掌握它。

一、實驗對象及方法

1.實驗對象

從高州市石古中學高二級隨機選取數學知識水平基本接近的兩個班，進行一學年的實驗，其中高二（1）班為實驗班，人數52人;高二（2）班為對照班，人數55人。經實驗前通過測試、調查，兩個班測試平均分無顯著差異，確保實驗有效性。

2.實驗方法

2.1對照班的課前預習按照傳統的方式進行，即學生根據自己學習習慣，自主選擇預習的方法，如：迅速瀏覽一遍即學習新教材;帶著問題，邊思考邊讀第二遍;邊預習邊做好預習筆記，等等。

2.2實驗班運用有效預習指導進行教學，即根據授課的類型、教材的性質及授課的任務等不同而變化，控制好課前預習的量和度，做好預習和課堂學習的規劃。規劃好課前有效預習指導的系統性，針對具體的學習內容用不同的預習方法。主要有以下幾種：

①以綱導讀：在有效預習指導實驗前期，教師遵循“先易后難，由淺入深”的原則，根據教材內容，精心設計出預習提綱，一方面通過提綱讓學生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯系，解決學生學些什么的問題;另一方面通過提綱引導學生積極地、主動地、科學地發現、探索、獲取新知識，指導他們學會閱讀，學會整理，學會遷移，學會探索，學會總結，解決如何去獲取新知識的問題。如“函數”第一課時預習提綱：

目的：能用映射觀點來理解函數概念，掌握函數符號f（x）的表示方法及意義。

重點、難點：函數的概念。

提綱：閱讀課文，回答下列問題。

1.舉例說明初中己學過的函數的定義，解釋函數定義中定義域、對應法則、值域的意義。

2.比較現在函數的定義與初中函數定義的區別與聯系。

3.比較映射與函數的相同處與不同處。

4.說出決定映射與函數的關鍵要素，有幾個方面。

5.映射定義中集合A、B與函數定義中集合A、B的元素有何異同點。

6.總結映射與函數之間的關系，并用映射的觀點來定義函數。

7.若集合A是集合B的函數，則集合f（A）與集合B的關系是怎樣的。

8.說明課本上的例子f（x）=x2+2x-1中f（x）表示的意義及f（2）=7表示的意義。

9.用區間表示下列實數的集合。x>2，x?R2，1<x?Q5，-1<x<6。

②以問導讀：由于數學概念抽象，思維邏輯性強，遠不如文學作品那樣吸引人。如果把知識概括成一些容易理解或有趣味的問題，作為預習提綱，讓學生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，進行有針對性的預習，就不會感到索然無味了，也不會走馬觀花地閱讀教材了。實踐表明，依據上述例子的方法開展以問導讀，把學生的思維從“發散”到“集中”，這樣的點撥可收到撥云見日的效果，能引導學生逐步深化思考，進一步提高閱讀和自主預習的能力。

③以疑導思 ：古人云“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。數學是一門思維科學。啟迪學生思維，培養學生的思維能力和勤思、善思的思維品質，是數學的重要任務。“學起于思，思源于疑”，“疑”能使學生產生認識上的困惑，激發其求知欲望，調動學習積極性;“疑”能撥動學生的思維之弦，激勵他們主動去探疑、釋疑，從而獲取新知識。實踐表明，以疑導思，能引導學生逐步深化思考，進一步提高預習效果。在預習中，為有效推動以疑導思，著重做好以下兩點：一是引導學生在預習時將新舊知識有機結合，展開橫向思維。教師在指導學生預習比較抽象、難度較大的知識時，如果啟發學生回憶學過的有關知識，或者從實際生活經驗出發，幫助學生有效地利用舊知識去理解新知識，就能促進知識的橫向聯系。例如：在指導學生預習“空間向量”這一節的時候，教師可以結合平面向量的概念和性質或借助實際生活上的一些常識，引導學生在預習中認識空間向量的定義或運算法則、運算關系。二是增強學生在教學活動中的主體性，讓學生掌握學習主動權，在預習中探索發現。而教師的主導性就在于釋疑排難，把預習引向深入，引導學生重點地預習帶有共性的疑難問題，通過對疑難問題的引導啟發學生預習，既把學生的預習引向深入，又拓寬學生的思路。例如，在預習“互斥事件”這一節的時候，教師重點地引導學生預習的疑難問題在于，互斥事件定義與集合有什么關系？互斥的充分條件又是什么？

④以趣導情：學生在數學課前預習的效果和質量直接受其對數學學習興趣的影響。目前，相當部分學生缺乏數學課前預習興趣。教師不夠重視培養學生的預習興趣是導致這種現象的主要原因。因此，教師必須高度重視培養學生的預習興趣和良好的預習習慣，并運用生動活潑的方法指導學生輕松地進行有效的快樂預習。例如，預習提綱的設計要注重知識性與趣味性的結合，努力營造愉悅氛圍，讓學生在趣中學習，在樂中求知，教法一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。

2.3考試內容與辦法：實驗班和對照班均按照教材規定的必考內容，抽取三次單元試成績進行對比考核。

二、結果與分析

在實驗之始（2014年9月），實驗中間（2015年1月）和實驗結束（2015年6月）共進行了三次單元測驗，三次成績比較見下表：

實驗班與對照班三次單元成績比較

說明：表中優秀為90分以上;良好為80―90分;其它為80分以下。

從中我們可以發現：

高二數學難點與重點范文第2篇

我說課的題目是人教版第四章第二節“種群數量的變化”本課是在學生了解了種群數量特征的基礎上，進一步介入數學知識，用建立數學模型的方法描述，解釋和預測種群數量的變化，建立數學模型對于幫助學生理解自然事物的數量特征和數量變化規律具有重要意義（能力方面）。

高二學生已經具備了相對較強的探究分析，解決問題的能力，具有一定的生物科學素養。從知識方面來說初步具備了與數學模型相關的數學知識儲備，學生的生活體驗也足以理解種群數量變化。所以，這堂課的學習，學生自己將種群數量變化的生物學問題歸結成為數學問題，進而嘗試應用建模成果去解決身邊的問題。

二、教學目標分析

根據我對課標的理解從知識，能力，情感態度與價值觀三個維度制定了教學目標，解釋種群的數量變動。

知識目標：嘗試建立數學模型，解釋種群的數量變動。

能力目標：能夠正確使用顯微鏡，血球計數器對酵母計數；嘗試利用數學模型解釋當地的環境問題；

情感態度與價值觀：關注人類活動對種群數量變化的影響，形成可持續發展的觀念。

重點和難點：

重點：嘗試建構種群增長的數學模型，并據此解釋種群數量的變化。

難點：建構種群增長的數學模型。

三、教學過程分析

（一）教法與學法

教法：為了突出重點，突破難點。我采用了“三疑三探”的授課模式來完成所定的三維目標，同時采用多媒體教學為輔的手段。充分調動學生以自主學習為主，培養學生交流，合作能力，提出問題，發現問題和解決問題的能力。

學法：自學、合作、探究

（二）教學過程

設疑自探：

首先教師創設問題情境，激發學生學習興趣，學生在課前以預習題案為依據進行預習，總結自探提綱，教師歸納、總結自探提綱，并給有貢獻的小組加分并鼓勵，此節歸納自探提綱4點：

1。說明建構種群增長模型的方法，及其步驟？

2。種群的數量是怎樣變化的？

3。什么是環境容納量？

4。影響種群數量變化的因素有哪些？

解疑合探：

在完成設疑自探的基礎上，各小組學生圍繞自探提綱，進行解疑合探，在學科組長的安排下有序盡心，對難點進行探討整理，達成共識并進行展示，展示結束后，按分工逐題進行評價，教師強調補充，歸納，教師利用評分榜計分，尤其對提出不同見解的其他學生要雙倍加分。經過此過程基本完成教材中主干知識（完成“J”、“S”型曲線及相關知識）

質疑再探：

給予學生反思時間。啟發學生提出更有價值的問題，我采用了學生直接質疑，全班學生爭相解答，對解決不了的問題教師直接解答，或引導學生課下帶著興趣探究。

運用拓展：

為了檢驗教學效果，鞏固知識，我結合本節重點、難點和易混點等知識內容出示背景材料引導學生遍題，在此環節中對及時編題，搶答者加分鼓勵。

四、全課總結：

學科組長對此節課進行評價，評價出本節課的展示之星，評價之星，質疑之星及諾貝爾小組。

高二數學難點與重點范文第3篇

一、指導思想：

在學校教學工作意見指導下，在學部工作的框架下，認真落實學校對備課組工作的各項要求，嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求，強化數學教學研究，提高全組老師的教學、教研水平，明確任務，團結協作，圓滿完成教學教研任務。

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、學生基本情況

高二傾理學生共有166人，學生學習數學的氣氛不濃、基礎很差。由于學生對學過的知識內容不及時復習，致使對高二的數學學習有很大的影響，高一數學成績充分反映沒有尖子生，成績特差的學生也有不少，有一批思維相當靈活的學生，但學習不夠刻苦，學習成績一般，但有較大的潛力，以后好好的引導，進一步培養他們的學習興趣，從而帶動全班同學的學習熱情，提高學生的數學成績。

三、教法分析：

1.選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3.在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

四、教學措施：

1、認真落實，搞好集體備課。每周至少進行一次集體備課。各組老師根據自已承擔的任務，提前一周進行單元式的備課，并出好本周的單頁練習。教研會時，由一名老師作主要發言人，對本周的教材內容作分析，然后大家研究討論其中的重點、難點、教學方法等。

2、詳細計劃，保證練習質量。教學中用配備資料《創新設計》，要求學生按教學進度完成相應的習題，教師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的時間，每周以內容滾動式編兩份練習試卷，做后老師要收齊批改，存在的普遍性問題要安排時間講評。

高二數學難點與重點范文第4篇

本節選自《普通高中課程標準實驗教科書（選修1-1）數學》（人教版）高二下，第二章圓錐曲線與方程的復習課。圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，也是有關圓錐曲線問題的精髓。如果能很好地利用定義解題，那么很多時候能以簡馭繁。因此，我們在把新課學完后有必要再回到定義上，熟練掌握“利用圓錐曲線定義解題”這一重要的解題方法。

二、學生學習情況分析

這屆高二學生在高一時就是學習的新課程，因此他們對新課程并不陌生。與以往的學生相比，這屆學生的特點是：參與課堂教學活動的積極性更高，思維敏捷，敢于在課堂上發表與眾不同的見解，計算能力比以前有所減弱，字母推理能力更強些，使用數學語言的表達能力也略比以前強。

三、設計思想

圓錐曲線這章的知識較為抽象，比較難理解。如果離開感性認識，則容易使學生陷入困境，降低學習熱情。在教學時，我積極引導學生利用數形結合思想解題，增強解題的直觀性，強調學生“探究”的發揮。借助多媒體，引導學生主動發現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環境中發現、獲取、探究新知，提高教學效率。

四、教學目標

（一）深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題；熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

（二）通過練習題，加深對圓錐曲線定義的理解，培養學生的思維能力、解決問題能力；通過對問題的不斷引申，精心設問，讓學生掌握解題的一般思路和方法。

（三）借助多媒體輔助教學，激發學習數學的興趣。在民主、開放的課堂氛圍中，培養學生敢想、敢說、勇于探索、發現、創新的精神。

五、教學重點與難點

（一）教學重點：

1.加深對圓錐曲線定義的理解；2.運用圓錐曲線的定義求“最值”問題；3.運用“定義法”求動點軌跡方程。

（二）教學難點：巧用圓錐曲線定義解題。

六、教學過程設計

（一）設計思路：由于這是一堂復習課，加上我所任教的班級是文科班里的本科班（學校稱之為尖子班），學生有較好的數學基礎，學習積極性較高，領悟能力較好，因此在教學中，我擬采用師生共同參與的教學方法：由教師提出問題，激發學生積極思考，引導他們運用已有知識經驗，以小組合作形式通過探究獲取新知識。通過個別回答、集體修正的方法讓我及時得到反饋信息。最后，我根據學生回答問題的情況進行小結，概括出問題的解決方法，給出正確答案，并指出學生解題方法的優缺點。

1.先提出問題

先給出以下幾個問題：

例1：（1）已知A（-4，0）、B（4，0），動點M滿足|MA|+|MB|=6，則點M的軌跡是（ ）。A.線段 B.橢圓 C.雙曲線 D.不存在

（2）已知動點M（x，y）滿足=|6x+8y|，則點M的軌跡是（ ）。

A.兩條相交直線 B.雙曲線 C.拋物線 D.橢圓

設計意圖：定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，通過一個階段的學習之后，學生對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們能否真正掌握它們的本質，是本節課首先要解決的問題。為了加深學生對圓錐曲線定義的理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線，精心準備了兩道練習題。

學情預設：估計學生能很快回答出題（1），但是學生對圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此我再補充：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改？學生差不多都能解決。問題（2）就可能讓學生費一番周折了。此外我還對問題進行引申，以此深化對概念的理解。

2.理解定義、解決問題

例2：（1）已知動圓A過定圓B：x+y+6x-7=0的圓心，且與定圓C：x+y-6x-91=0相內切，求ABC面積的最大值。

（2）在（1）的條件下，給定點P（-2，2），求|PA|+|AB|的最小值。

（3）在（2）的條件下求|PA|+|AB|的最小值。

設計意圖：運用圓錐曲線定義中的數量關系進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大（小）值的模式，這是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生辨析。

學情預設：本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了例1的鋪墊，對例2（1）、（2），多數學生應該能準確給出解答，但例2（3）是少見的問題，學生估計解不出來。這時借助于實物投影儀，會有學生發現當P、A、B三點共線時，取得最小值。那么，我再鼓勵學生進行大膽猜想，讓學生尋找到點B所在的正確位置后，叫學生演練出正確的解題過程，并借助實物投影加以演示。最后由學生進行歸納小結：在橢圓中，當定點A不在橢圓內部時，則A，F的連線與橢圓的交點M就是使|BA|+|BF|最小的點；當定點A在橢圓內部時，則A與另一焦點F的連線的延長線與橢圓的交點B即為所求。

3.再進行自主探究、深化認識

練習：設點Q是圓C：（x+3）+y=36上動點，點A（2，0）是圓內一點，AQ的垂直平分線與CQ交于點M，求點M的軌跡方程。（若將點A移到圓外，點M的軌跡會是什么？）

（二）知識鏈接：圓錐曲線定義的應用舉例練習（第一定義和統一定義）。

1.雙曲線-=1的兩焦點為F、F，P為曲線上一點，若P到左焦點F的距離為12，求P到右準線的距離。

2.在拋物線y=2px上有一點A（4，m），A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

3.已知A（4，0），B（2，2）是橢圓-=1內的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

本課將借助于PowerPoint課件，利用兩個例題及其引申，通過一題多變、層層深入的探索，培養學生思維的深刻性、創造性、科學性和批判性，使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法，領略數學的統一美。另外，多媒體的使用讓抽象的數學問題變得形象、生動且通俗易懂，同時節省了時間給學生思考問題和發現問題。這正吻合了以學生為主體的探究—合作式教學新理念。

（一）“滿堂灌”、“滿堂問”的教學方式已為越來越多的教師所摒棄，我期望在教學中能多嘗試使用“探究—合作”式教學模式進行教學，使學生的“知識的獲得過程”不再是簡單的“師傳生受”，而是讓學生依據自己已有的知識和經驗主動加以建構。并在這個建構過程中，教師是引導者，學生才是主體、是知識的主動建構者。因此所設計的問題應該定位在學生認知的最近發展區。

（二）在有限的時間內突出重點，突破難點，給學生留有自主學習的空間和時間。我把“定義法求軌跡問題”分置于例2（1）與練習中，循序漸進地讓學生把握這類問題的解法；將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。

（三）現代教育技術的發展為我們提供了良好的教學條件，然而，教師所編導的教學活動應該隨著整體環境的變化、學生群體的變化而變化。

高二數學難點與重點范文第5篇

一、指導學生科學預習

很多學生在初中時就沒有預習的習慣，只是上課時一味聽老師講解，然后課后根據老師講解的例子加以模仿練習，就能夠考出挺不錯的成績。上高中后，保持原有的學習方式，認為預習可有可無，即使預習也是簡單地閱讀一遍課本，然后就開始聽課。月考之后，面對自己的成績，感到空前的失敗，驚慌失措，痛苦不堪。主要是因為初中數學內容相對簡單，大都以形象、通俗的語言進行表達，而高一第一章集合與函數概念，就一下子接觸到抽象的符號語言、圖形語言、邏輯運算語言等，學生難以適應。同時，每一堂課的內容在“量”上也急劇增長，很多學生無法接受并消化。因此，課前預習對于提高課堂聽課效率，顯得十分重要。教師在指導學生預習時，首先應該粗讀課本，大概了解本節課要上的內容。其次要細讀，認真閱讀本節課的重要概念、重要公式、重要法則等，最好做到熟記。對于在預習中不理解的內容，要做好摘記，以便在課堂上聽老師講評，提高聽課的針對性。在預習中用到的沒有掌握好的有關舊知識，要進行補缺補漏，以減少聽課的困難，提高思維能力。最后，教師要對學生的預習情況進行監督落實，讓他們能夠長期堅持預習，養成良好的預習習慣，形成良好的自學能力。

二、指導學生科學聽課

良好的預習習慣，就是為提高聽課效率服務的。高中數學與初中數學相比，在知識的難度、深度、廣度上都是一次質的飛越，在能力要求、思維方式等方面也提出了更高的要求。因此，能不能掌握好所學的知識內容，聽課質量的高低顯得尤其重要。很多學生在初中時聽課帶有很強的隨意性，有時候很認真聽，有時候不聽也行，而且往往無法集中精力從頭聽到尾，由于初中數學內容相對簡單，因此考試成績還過得去。但是，高中數學較深奧，知識內容之間聯系緊密，一旦哪一節課的內容沒掌握好，便直接影響到后續內容的學習，因此，每一節課的內容不分輕重，都很重要。所以，教師在指導學生聽課時要反復強調，要求學生提高聽課的韌性，能夠做到全神貫注地聽好45分鐘，提高聽課效率。指導學生在聽課過程中要認真聽老師對知識講解的過程，弄懂知識的來龍去脈，以便熟練應用知識解決問題；要認真聽好老師對重點內容、難點內容的分析，特別是自己在預習中記下來的不理解的內容，提高分析問題的能力；要認真聽好老師對例題的講解思路及所用到的思想方法，以提高自己的思維能力；要認真聽好老師的解題方法和解題技巧，以豐富自己的解題手段和解題技巧；要勤于思考，多動腦筋，特別是一個題目解完后，要進行及時反思、總結，提煉方法與技巧，達到“解一題會一片”的效果，以擺脫題海之苦，有效提高自己的數學水平。

三、指導學生科學筆記

提高聽課效率的重要手段就是做好筆記。在教學過程中，發現有些學生只聽不記，有些學生卻只記不聽，這些不良的聽課習慣都不可能達到好的聽課效果。因此，教師要指導學生科學地記筆記，記筆記就是為了提高聽課效率。所以，記筆記要服從認真聽課，在適當的時候記錄；要重點記老師在課堂上講解的解題方法、解題技巧、解題思路，以便啟迪自己的解題思維，開闊解題視野，培養解題能力，提高解題水平；要記好課堂上未聽明白的問題，以便下課后，及時請教老師或同學，把問題弄明白，不影響后續內容的學習；要認真記易混易錯的題目，并用彩色筆加以標記，引起自己對這些題目的重點關注，特別是考前要做重點復習，保證自己在考試中不出錯；要認真對待筆記本中的每一道典型例題，經典解題方法，巧妙的解題技巧，做到完全理解，讓它們變成自己的東西，并在今后的學習中熟練運用。

四、指導學生科學解題