高中數(shù)學(xué)雙曲線筆記

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高中數(shù)學(xué)雙曲線筆記范文第1篇

【關(guān)鍵詞】分層次教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；必要性；教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，由于學(xué)生理解能力和數(shù)學(xué)思維的差異，往往對(duì)于教師所講的知識(shí)吸收程度不同，但是教師在日常的教學(xué)工作中不能正確地認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，所以導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效難以提高.

一、“分層次教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

所謂“分層次教學(xué)”就是指在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解能力、想象思維和學(xué)習(xí)積極性等方面不同的基礎(chǔ)上，將學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)，對(duì)不同集體的學(xué)生采用不同的教學(xué)方式和目標(biāo)，這種教學(xué)方法可以使得學(xué)生接觸到更適合自己的講課方式，有助于學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師往往采用“照本宣科”的教學(xué)模式，對(duì)書(shū)本中的內(nèi)容機(jī)械地進(jìn)行頭口復(fù)述，再配以練習(xí)的方式鞏固學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，完成教學(xué)環(huán)節(jié).在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師對(duì)于教學(xué)方式的探究較少，將重點(diǎn)單一地放在教學(xué)的內(nèi)容上，這種統(tǒng)一式的教學(xué)方式不能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有很多學(xué)生難以跟上教師的教學(xué)思路，使得學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲降低.

二、如何將“分層次教學(xué)”應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中

（一）對(duì)學(xué)生深入了解，劃定學(xué)生層次

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于教師采用“照本宣科”的方式，所以教師和學(xué)生之間的溝通較少，教師和學(xué)生之間缺少一種良好的互動(dòng)機(jī)制，導(dǎo)致教學(xué)效率低下.要在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中采用“分層次教學(xué)法”，就必須先深入地了解學(xué)生.教師要通過(guò)談話或課堂提問(wèn)的方式進(jìn)行了解，了解每名學(xué)生在哪些方面有長(zhǎng)處，了解學(xué)生在哪些方面還存在短處，通過(guò)了解來(lái)將學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)，分別制訂不同的教學(xué)計(jì)劃.其次，教師不能單一地依照分?jǐn)?shù)來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)，分?jǐn)?shù)并不是衡量學(xué)生好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，只能作為教師進(jìn)行學(xué)生歸類(lèi)可以參考的依據(jù).例如，在“空間幾何體”一章的教學(xué)中，教師在課前提問(wèn)學(xué)生圓錐、圓柱和不規(guī)則幾何體的三視圖，通過(guò)學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)判斷學(xué)生空間想象能力的強(qiáng)弱，隨后教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，在這一章的教學(xué)中就可以使用這種分類(lèi)方式，對(duì)學(xué)生分別進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

（二）注重教學(xué)內(nèi)容層次化

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系較為復(fù)雜，其知識(shí)面涉及代數(shù)、幾何、向量、微積分等多個(gè)領(lǐng)域，所以，首先，教師要對(duì)數(shù)學(xué)教材知識(shí)和教學(xué)重點(diǎn)有深入的認(rèn)識(shí)，這樣在從事教學(xué)工作中才能合理安排教學(xué)計(jì)劃，做到有針對(duì)性地教學(xué).在上文提到過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)的具體方式，教師可以將學(xué)生歸為A、B、C、D四類(lèi)，由于采用大班教學(xué)的教學(xué)模式，不易對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行更改，教師可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)加以區(qū)分，在提問(wèn)環(huán)節(jié)中列舉出很多不同方面的問(wèn)題，讓學(xué)生分別進(jìn)行作答，使得學(xué)生針對(duì)自己的特點(diǎn)進(jìn)行特異性提高，幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī).例如，在“圓錐曲線”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以提出問(wèn)題：“1.雙曲線的概念；2.已知橢圓的離心率為二分之根號(hào)三，直線y=12x+1與橢圓交與兩點(diǎn)A，B，M在橢圓上，向量OM=12×向量OA+123×向量OB，求橢圓方程；3.橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程；4.橢圓圖像與雙曲線圖像的區(qū)分.”教師可提出這四個(gè)問(wèn)題分別讓A、B、C、D四類(lèi)學(xué)生作答，使得學(xué)生能夠彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不足，使得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有熱情和學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生更加優(yōu)秀，又使得學(xué)習(xí)較弱、學(xué)習(xí)方法欠缺的學(xué)生取得進(jìn)步，可謂一舉兩得.

（三）課前預(yù)習(xí)層次化

課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)也是在分層次教學(xué)中教師需要注意的重c環(huán)節(jié).預(yù)習(xí)的目的是對(duì)新章節(jié)的知識(shí)有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，使得學(xué)生在教師講課時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)不再感到陌生，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).在分層次教學(xué)的理念下，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)做一個(gè)正確的引導(dǎo)，對(duì)于理解能力較強(qiáng)、學(xué)習(xí)主動(dòng)性較高的學(xué)生，教師只需讓其完成對(duì)概念的瀏覽，而對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，教師則要使得其完成對(duì)概念的學(xué)習(xí)和對(duì)例題的探究并認(rèn)真做好筆記，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平，且能使得學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.例如，在“排列組合”一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較強(qiáng)的學(xué)生要重視對(duì)于排列組合這一節(jié)中例題的預(yù)習(xí)，可以作為對(duì)自己數(shù)學(xué)水平的拔高，通過(guò)自己的探究解決實(shí)際的排列問(wèn)題.如，菜單上有8種不同的菜，5個(gè)人每人任選一種，其不同的選法種數(shù)為多少？學(xué)生可以嘗試解決此類(lèi)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，解題思路為菜單上有8種不同的菜，5個(gè)人每人任選一種，其不同的選法種數(shù)為5人選擇不可以重復(fù)有；A58=6 720種，如果可以重復(fù)有85種.對(duì)于想象思維較弱的學(xué)生，在預(yù)習(xí)中只需要對(duì)這一章節(jié)的概念有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，區(qū)分概念的不同，并且在預(yù)習(xí)過(guò)程中記錄好自己不懂的地方，在教師講課時(shí)可以使得問(wèn)題得到解決.

三、結(jié)語(yǔ)

分層次的教學(xué)方法可以使得學(xué)生接受更適合自己的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生彌補(bǔ)自己在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，教師在平常的教學(xué)工作中要不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出更加適合學(xué)生的分層次教學(xué)法.教師利用分層次教學(xué)法將學(xué)生培養(yǎng)成更加優(yōu)秀的學(xué)生，促使學(xué)生共同進(jìn)步，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張藝.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高三版），2014（06）：60.

高中數(shù)學(xué)雙曲線筆記范文第2篇

【關(guān)鍵詞】板書(shū) 輔助手段 美的數(shù)學(xué) 美的教育

高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)能有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生形成理性思維，提升智力水平和創(chuàng)新意識(shí)等。數(shù)學(xué)學(xué)科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及空間想象能力，有助于培養(yǎng)起推理能力以及計(jì)算能力等等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分備課，有效利用板書(shū)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，強(qiáng)化教學(xué)效果，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育。讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美、奇異美等，享受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美以及板書(shū)設(shè)計(jì)的外在形式美，最大限度提升學(xué)生的審美能力。

一、板書(shū)的作用與種類(lèi)

1.板書(shū)在教學(xué)中的主要作用

雖然新課改背景下強(qiáng)調(diào)教學(xué)模式的豐富多樣，同時(shí)我們也不應(yīng)該忽視傳統(tǒng)板書(shū)的作用。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的板書(shū)設(shè)計(jì)能很好地體現(xiàn)教學(xué)意圖，讓學(xué)生能直觀、持久的學(xué)習(xí)教材內(nèi)容以及教學(xué)重點(diǎn)等。在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能方便學(xué)生進(jìn)行筆記記錄，留下鮮明而深刻的印象，進(jìn)行知識(shí)積累和匯總。好的數(shù)學(xué)教學(xué)板書(shū)能讓學(xué)生充分理解教材，起到導(dǎo)向作用。學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單明了的結(jié)構(gòu)圖示進(jìn)而清晰地把握教材思，同時(shí)還能強(qiáng)化直觀形象，讓教材內(nèi)容形象起來(lái)，讓學(xué)生能更為直觀的理解和進(jìn)行領(lǐng)會(huì)。板書(shū)還能集中學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，教師通過(guò)文字、線條、符號(hào)、圖形等有機(jī)組合同時(shí)與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和集中注意力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)有效性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量。

2.板書(shū)的分類(lèi)

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，在教學(xué)活動(dòng)中也要采用不同的板書(shū)種類(lèi)。如綱要式板書(shū)，主要是教師在進(jìn)行課堂教學(xué)總結(jié)的過(guò)程中，通過(guò)板書(shū)向?qū)W生清晰、醒目、端莊地概括本節(jié)數(shù)學(xué)課的主要內(nèi)容，在進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師要注意其用詞準(zhǔn)確恰當(dāng)、行款格式要規(guī)范。如講《球的概念和性質(zhì)》時(shí)，我將授課要點(diǎn)依據(jù)邏輯層次進(jìn)行概括，組成精要文字，在黑板上呈現(xiàn)一級(jí)標(biāo)題、二級(jí)標(biāo)題等，進(jìn)而體現(xiàn)核心概念與解決問(wèn)題方法間的內(nèi)在聯(lián)系等；而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講解時(shí)，主要可以采用圖示性板書(shū)，在進(jìn)行歸納數(shù)學(xué)中的公式、規(guī)律時(shí)也可以運(yùn)用圖表、圖形、演示教具進(jìn)行講解，這樣都能使學(xué)生更容易歸納知識(shí)和進(jìn)行總結(jié)，如學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)》時(shí)，通過(guò)表格呈現(xiàn)的形式，就能使所要掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)非常明確。

在進(jìn)行易混概念、法則、公式的對(duì)比教學(xué)中，可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容有效利用黑板采用上下或是左右的對(duì)比形式來(lái)進(jìn)行分清正誤和辨析，在這過(guò)程中可用彩粉筆及時(shí)進(jìn)行勾劃，明確重點(diǎn)。這種板書(shū)設(shè)計(jì)相當(dāng)來(lái)說(shuō)鮮明而生動(dòng)，學(xué)生能通過(guò)知識(shí)上的鮮明對(duì)照，進(jìn)而生清晰地掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，方便理解和記憶。在進(jìn)行對(duì)比的過(guò)程中要明確比較標(biāo)目，這樣才能使各種特點(diǎn)更加細(xì)化和分類(lèi)，如學(xué)習(xí)《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》等內(nèi)容時(shí)我都采用了對(duì)比式板書(shū)，課堂效果相當(dāng)良好。

此外，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用串聯(lián)式板書(shū)，也可以采用圖解式板書(shū)，尤其是在進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)、平面幾何和立體幾何的教學(xué)中，可以充分利用示意圖，通過(guò)正確的圖形作為觀察對(duì)象，進(jìn)而獲得良好的教學(xué)成效。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)程中要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有效利用各種板書(shū)類(lèi)型，可以充分綜合選用各種板書(shū)，分清主次，精心設(shè)計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性和高效性。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)美學(xué)教育

1美觀、大方，實(shí)現(xiàn)示范作用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重板書(shū)的書(shū)寫(xiě)清晰、工整，同時(shí)格式也要規(guī)范、整體布局合理。因?yàn)榻處熕O(shè)計(jì)的板書(shū)主要是給學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)或是知識(shí)脈絡(luò)的，所以要凸顯學(xué)生的主體地位，方便學(xué)生進(jìn)行筆記記錄，進(jìn)而參與教學(xué)活動(dòng)。所以說(shuō)，教師的板書(shū)具有示范性，所以板書(shū)書(shū)寫(xiě)要字體大小合適，字跡要工整而清晰，繪圖應(yīng)正確而美觀。尤其是在數(shù)學(xué)板書(shū)教學(xué)中，要注重繪圖，區(qū)分虛實(shí)線等。如果能繪制出正確美觀的圖形，就能有效培養(yǎng)學(xué)生正確的幾何空間觀念，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)板書(shū)教學(xué)中接觸到的符號(hào)相對(duì)較多，要注重其數(shù)學(xué)意義，不應(yīng)亂寫(xiě)，也要注重外文字母大小寫(xiě)的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，大寫(xiě)字母都表示點(diǎn)，而小寫(xiě)字母主要表示數(shù)，注重這些問(wèn)題就能呈現(xiàn)美觀的板書(shū)，避免學(xué)生出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤。在板書(shū)過(guò)程中，也要注意解題格式規(guī)范性，為學(xué)生做好示范，給學(xué)生美的享受，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育中滲透美學(xué)教育的原則。教師在板書(shū)過(guò)程中要有良好的、規(guī)范的解題習(xí)慣，如解方程時(shí)的“解”、“設(shè)”，解應(yīng)用題中的“解”、“答”，解證明題時(shí)的“已知”、“求證”、“證明”缺一不可，要規(guī)范地安排解題步驟和圖形畫(huà)法等，這樣學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)才有所依據(jù)，進(jìn)而形成良好的解題習(xí)慣。

2.美好而美妙

在高中數(shù)學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要講求內(nèi)容的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱(chēng)、和諧、給學(xué)生帶來(lái)感官美，同時(shí)從內(nèi)容上也能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)美。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)的巧妙而具有啟發(fā)性，例題設(shè)計(jì)位置也要進(jìn)行合理布局，發(fā)揮板書(shū)的引導(dǎo)作用。如高中橢圓、雙曲線教學(xué)中總會(huì)涉及到“一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”知識(shí)，所以可以通過(guò)板書(shū)，引領(lǐng)學(xué)生共同復(fù)習(xí)。

總之，教育是一門(mén)技術(shù)，也是一門(mén)藝術(shù)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要勤奮敬業(yè)，有效設(shè)計(jì)板書(shū)，進(jìn)而掌握這項(xiàng)技術(shù)，領(lǐng)會(huì)這門(mén)藝術(shù)。教師要有效利用板書(shū)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，強(qiáng)化教學(xué)效果，并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的審美教育，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感和樂(lè)趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美、奇異美等，享受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美以及板書(shū)設(shè)計(jì)的外在形式美，最大限度提升學(xué)生的審美能力。

參考文獻(xiàn)

[1]程奎生.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中板書(shū)設(shè)計(jì)的探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005，（10）

高中數(shù)學(xué)雙曲線筆記范文第3篇

一、課前“留白”，巧設(shè)懸疑

留白備課，預(yù)先設(shè)定課堂任務(wù)，給教學(xué)留有空間。備課決定著一堂課的質(zhì)量，但并不意味著課堂一定毫無(wú)伸縮性，毫無(wú)空間感的備課布置只會(huì)讓學(xué)生失去思考的能力，并不能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，所以，需要在備課中留白。留白備課的方式，正如作曲，首先要醞釀感情，感情充分了只要發(fā)揮相應(yīng)的技巧即可。備課中巧設(shè)留白把原本的問(wèn)題拋給學(xué)生，把一題方法寫(xiě)出，另外幾種方法由學(xué)生來(lái)解答。備課中的留白設(shè)置大大提升學(xué)生的參與度，給課堂有條不紊地進(jìn)行提供了依據(jù)。

導(dǎo)入中留白，不但激趣且激疑。一首曲子的前奏會(huì)直接影響到聽(tīng)眾聆聽(tīng)的效果，導(dǎo)課正是如此。導(dǎo)課的好與壞會(huì)影響學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)態(tài)度，一次良好的導(dǎo)課，應(yīng)在引發(fā)興趣的同時(shí)兼?zhèn)湓鰪?qiáng)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)。這時(shí)我們就把留白植入到導(dǎo)課中，給人一種“猶抱琵琶半遮面”的神秘感，讓學(xué)生急于揭開(kāi)紗巾一探究竟，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的熱情，增加學(xué)生求知欲望。如此一來(lái)，課堂被一個(gè)簡(jiǎn)單的例子激活，問(wèn)題的產(chǎn)生必然引發(fā)學(xué)生的探索心理，學(xué)生會(huì)更加投入到課堂學(xué)習(xí)中去。

二、課中“留白”，強(qiáng)化思維

巧設(shè)留白，深化概念理解。高中數(shù)學(xué)中的概念、定理、定義的理解能力反映了一個(gè)人思維的轉(zhuǎn)化性，如果可以把概念、定理、定義吃透并能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，靈活運(yùn)用，那么大部分?jǐn)?shù)學(xué)題的解答就不在話下。因此，我們提出深化概念理解，設(shè)置留白，給學(xué)生一個(gè)思考的余地。比如：探討雙曲線的定義時(shí)，分別用多媒體演示兩個(gè)定點(diǎn)F1和F2，探討在一平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)距離差絕對(duì)值的值始終為2a嗎？教師給出點(diǎn)P不同的位置，學(xué)生來(lái)計(jì)算這一結(jié)論是否真的成立。這樣就避免了教師過(guò)分灌輸帶來(lái)的反效果。

巧設(shè)留白，讓學(xué)生體驗(yàn)重點(diǎn)、難點(diǎn)。課堂的優(yōu)劣還取決于教材中重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解程度，往往教師都會(huì)有一個(gè)煩惱，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講了若干遍，但是學(xué)生做題時(shí)仍然無(wú)法掌握，這是為什么呢？這是數(shù)學(xué)課堂的通病，即學(xué)生并沒(méi)有心領(lǐng)神會(huì)，只是走馬觀花，不走心的學(xué)習(xí)意義并不大。怎么讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能用心呢？在教授重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí)不必全部都講明白，給出一定時(shí)間，留有余地地讓學(xué)生來(lái)探索重點(diǎn)、難點(diǎn)。這樣一個(gè)自我思維的過(guò)程會(huì)比教師一直在課上講解要印象深得多，學(xué)生思考后再做題鞏固，這三遍印象的加深便使重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解變得輕松。

巧設(shè)留白，優(yōu)化板書(shū)質(zhì)量。教師課堂上的板書(shū)是學(xué)生課下復(fù)習(xí)的良好工具，這意味著學(xué)生要依賴(lài)教師對(duì)知識(shí)體系做出總結(jié)。教師書(shū)寫(xiě)板書(shū)時(shí)一般采取邊寫(xiě)邊講，學(xué)生奮筆疾書(shū)抄寫(xiě)，這樣聽(tīng)進(jìn)去的內(nèi)容就會(huì)很少。這時(shí)教師可以寫(xiě)一部分，留有一部分交給學(xué)生來(lái)完成接下來(lái)的板書(shū)書(shū)寫(xiě)。這時(shí)學(xué)生就不僅僅是抄筆記了，學(xué)生就可以邊思考邊寫(xiě)筆記。

巧設(shè)留白，完善課堂結(jié)尾。一節(jié)高質(zhì)量的課不僅要注意課堂的講解也應(yīng)該注意課堂結(jié)尾的華麗謝幕。大多教師在一堂課中會(huì)注意開(kāi)場(chǎng)，往往忽視了小結(jié)。課堂小結(jié)是對(duì)本節(jié)課的一個(gè)總結(jié)，幫助學(xué)生梳理課堂知識(shí)內(nèi)涵。教師在課堂結(jié)尾時(shí)可以設(shè)置留白，引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的思考，鞏固學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，從而提升整堂課的教學(xué)質(zhì)量。

三、課后“留白”，鞏固求新

高中數(shù)學(xué)雙曲線筆記范文第4篇

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 思考

隨著研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的滲入，我們的課堂教學(xué)出現(xiàn)了新的生氣和活力，使我們改進(jìn)了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，也使我們的課堂教學(xué)改革向縱深發(fā)展，取得了很大的成效，我們也應(yīng)清醒地看到，在課堂教學(xué)改革過(guò)程中，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)問(wèn)題上仍存在許多誤區(qū)，這些誤區(qū)在不同程度上影響著科學(xué)地開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，這不得不引起我們的思考。下面，筆者對(duì)目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>

1　多媒體的使用是不是越頻繁越好，多媒體的引入，使教學(xué)方式、教學(xué)方法都產(chǎn)生了相當(dāng)大的變化。例如，講授函數(shù)圖像、性質(zhì)，橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的定義，立體幾何，等內(nèi)容時(shí)，多媒體課件的作用是語(yǔ)言表述及其他方法所不能比擬的。因而，有的教師把課堂上是否使用多媒體作為區(qū)分現(xiàn)代教學(xué)與常規(guī)教學(xué)的一個(gè)主要標(biāo)志。在這種思想意識(shí)的驅(qū)使下，有的教師不管所教的內(nèi)容是否適用于多媒體，也不體會(huì)學(xué)生的感受，把所教的內(nèi)容統(tǒng)統(tǒng)打在屏幕上，學(xué)生全力以赴地記筆記。但寫(xiě)字的速度根本趕不上教師點(diǎn)鼠標(biāo)的速度，一堂課下來(lái)可以講十五六個(gè)例題，這樣大的容量，學(xué)生根本沒(méi)有時(shí)間去思考問(wèn)題，更談不上數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟了。

在各級(jí)各類(lèi)教育行政部門(mén)和教研室組織的公開(kāi)課、優(yōu)質(zhì)課評(píng)選中，多媒體的運(yùn)用比比皆是，本來(lái)一堂課的內(nèi)容無(wú)需多媒體，但為了做秀，采用多媒體來(lái)搞活課堂氣氛，課堂氣氛是活躍了，但學(xué)生學(xué)習(xí)偏離了軌道，干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有用信息的接收。

2　授課時(shí)間是不是越短越好。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施和新教材的試用，我們發(fā)現(xiàn)新教材中去掉了老教材中的部分知識(shí)板塊，調(diào)整了部分知識(shí)結(jié)構(gòu)，新增了很多知識(shí)內(nèi)容，特別是增加了高三階段的必修和選修內(nèi)容，同時(shí)滲透研究性學(xué)習(xí)這一新的學(xué)習(xí)模式。與老教材相比，新教材增添了許多新的內(nèi)容，這向我們教師提出了兩個(gè)新的要求：如何在課堂上改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的思想；如何在三年中講完比老教材多得多的知識(shí)內(nèi)容。

面對(duì)這種現(xiàn)狀，出現(xiàn)了兩種現(xiàn)象。一是為了實(shí)施研究性學(xué)習(xí)摒棄傳統(tǒng)的滿堂灌教學(xué)模式，有的教師把傳授知識(shí)的時(shí)間縮得越來(lái)越短，把大量的時(shí)間交給學(xué)生去討論和自學(xué)，甚至有的學(xué)校明確限制授課時(shí)間，提出課堂授課的時(shí)間不得超過(guò)10分鐘。這實(shí)際上是一種認(rèn)識(shí)誤區(qū)，綜觀中國(guó)教育的歷史，我們應(yīng)當(dāng)從中吸取教訓(xùn)，不能從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，在當(dāng)前的教育改革進(jìn)程中，我們必須保持清醒的頭腦，采取實(shí)事求是的態(tài)度，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際和學(xué)科的特點(diǎn)，對(duì)同一學(xué)科的不同內(nèi)容規(guī)定不同的教學(xué)時(shí)間，不能一概而定。二是考慮到新教材在高三階段還有必修與選修的內(nèi)容，為了爭(zhēng)得更多的復(fù)習(xí)時(shí)間，在高一和高二階段想方設(shè)法壓縮授課時(shí)間，爭(zhēng)取在一節(jié)課中講二至三個(gè)甚至更多課時(shí)的教學(xué)任務(wù)，這勢(shì)必舍棄許多知識(shí)內(nèi)容，對(duì)一些概念、定義的講解，公式、定理的證明，草草而過(guò)，甚至不講。其實(shí)，評(píng)價(jià)考試中要考查的許多數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究能力都隱涵于教材中的許多概念、定義、公式、定理及它們的推導(dǎo)過(guò)程之中，用這種拔苗助長(zhǎng)的教學(xué)手段，形式上看教學(xué)任務(wù)是完成了，并且還爭(zhēng)取了大量的復(fù)習(xí)時(shí)間，但學(xué)生知識(shí)的掌握是支離破碎的，談不上能力的培養(yǎng)和思想方法的形成。

3　教學(xué)方法是不是越新奇越好，按照教育學(xué)的原理，教學(xué)方法是指教師在教學(xué)過(guò)程中為完成教學(xué)任務(wù)所采取的手段。教師借助教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能、技巧，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的智力，挖掘?qū)W生探究問(wèn)題的能力。常用的教學(xué)方法有講述法、講解法、談話法、圖解法、演示法及讀書(shū)指導(dǎo)法等，按數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，上述眾多方法應(yīng)靈活選用，并加以發(fā)揮與創(chuàng)新。一般情況下教師在一節(jié)課內(nèi)往往使用兩三種方法，可受新教材要求的影響，有的教師一味追求方法的多樣性，認(rèn)為方法越新奇越好。方法越新奇越能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究問(wèn)題的欲望嗎?這是值得商榷的。我們提倡的教學(xué)改革，是在常規(guī)教學(xué)基礎(chǔ)上的改革，是對(duì)常規(guī)教學(xué)的一種揚(yáng)棄，必須保留常規(guī)教學(xué)中合理有效而且正在發(fā)揮作用的東西，并使之發(fā)揚(yáng)光大，并不是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的否定，也不是熱衷于追求新奇的教學(xué)方法。

高中數(shù)學(xué)雙曲線筆記范文第5篇

平板電腦等信息技術(shù)為實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究等新課程理念提供了一種高效有力的手段．文章通過(guò)深入挖掘平板電腦的教學(xué)功能，在分析平板電腦應(yīng)用于教學(xué)的基本思路的基礎(chǔ)上，提出將平板電腦應(yīng)用于教學(xué)的主要教學(xué)方式，最后總結(jié)平板電腦應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和可能出現(xiàn)的一系列的問(wèn)題，并提出了新的期待．

關(guān)鍵詞:

平板電腦;教學(xué)方式;高中數(shù)學(xué);高效課堂

平板電腦是21世紀(jì)高科技發(fā)展的產(chǎn)物，如何將平板電腦引入課堂，從而促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)，是每一位數(shù)學(xué)教師所竭力追求和探索的．筆者所在的徐州市第三中學(xué)是江蘇省“e學(xué)習(xí)”的試點(diǎn)學(xué)校．2014年，我校創(chuàng)建了全校第一個(gè)“e學(xué)習(xí)”班，筆者有幸擔(dān)任這個(gè)班的班主任和數(shù)學(xué)教師，筆者對(duì)平板電腦支持下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了實(shí)踐與研究．經(jīng)過(guò)一年多的探索和實(shí)踐，筆者感受到了這種將高科技手段與新課程教學(xué)理念相結(jié)合并應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的巨大魅力．

一、基本教學(xué)思路

“e學(xué)習(xí)”環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)基本思路是:充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，多媒體技術(shù)和信息技術(shù)的條件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)平臺(tái)自主的獲取更為深刻和廣泛的知識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)主動(dòng)解決問(wèn)題，養(yǎng)成一種主動(dòng)求知的習(xí)慣，在不斷的參與中綜合技術(shù)更加熟練．更為難得的是讓學(xué)生能夠養(yǎng)成不斷的利用新的平臺(tái)，為自己創(chuàng)造條件成為自己人生路上的階梯和翅膀．

二、教學(xué)方式

1．指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在信息化浪潮的沖擊下，高中生不可避免地會(huì)受到很大影響，很多學(xué)生迷戀上了網(wǎng)絡(luò)．作為教師，我們不可能把學(xué)生和互聯(lián)網(wǎng)完全隔絕開(kāi)來(lái)，讓學(xué)生活在一個(gè)封閉的真空的環(huán)境下．我們應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)，科學(xué)地利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)．而利用平板電腦教學(xué)就給我們提供了一個(gè)非常好的途徑．例如，在寒暑假里，我們就可以通過(guò)平板電腦，將每個(gè)學(xué)生一學(xué)期積累下的錯(cuò)題推送到其平板電腦里，讓學(xué)生有針對(duì)性地對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理歸納，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的針對(duì)性，有效性．再例如學(xué)生在上晚自習(xí)的時(shí)候，可以利用平板電腦將上課時(shí)記的筆記，老師的板書(shū)(通過(guò)照片存儲(chǔ))進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，或是通過(guò)平板電腦觀看微課，預(yù)習(xí)老師第二天要講的內(nèi)容．總之，通過(guò)平板電腦的信息化手段，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大幅度的提高，這不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生掌握信息技術(shù)這一信息社會(huì)生存的基本技能．

2．優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)

教師運(yùn)用多媒體和現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過(guò)動(dòng)畫(huà)模擬、演示實(shí)驗(yàn)和控制模擬等手段，營(yíng)造圖文并茂、生動(dòng)逼真的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料或?qū)W習(xí)方法，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作探究和閱讀教材．例如在《圓錐曲線》這一章的教學(xué)中，筆者利用平板電腦演示橢圓、雙曲線和拋物線的的形成過(guò)程，讓學(xué)生深刻理解圓錐曲線的定義，體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程．

3．創(chuàng)建小組合作學(xué)習(xí)的高效課堂

合作學(xué)習(xí)，就是依靠集體的智慧共同合作解決問(wèn)題，但是一個(gè)班級(jí)這么多人不可能一起合作，這就要求分成若干小組進(jìn)行，但是如何分組才最合適呢?最能發(fā)揮小組合作的能效呢?利用平板電腦不僅可以在課堂上根據(jù)學(xué)生的座位進(jìn)行分組(通常是前后位的四人分成一組)，還可以把分組延伸到課堂外，即根據(jù)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，然后對(duì)不同層次的學(xué)生發(fā)送不同的作業(yè)，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)．傳統(tǒng)的合作學(xué)習(xí)，在交流展示這個(gè)環(huán)節(jié)中形式單一，效率低下，一般情況下只能讓兩三個(gè)學(xué)生展示．在“e學(xué)習(xí)”課堂上，學(xué)生可以利用平板電腦，通過(guò)拍照上傳，課件展示、函數(shù)圖象演示等向全班同學(xué)展示，不僅形式上豐富多彩，而且簡(jiǎn)潔高效，可以讓更多的同學(xué)有機(jī)會(huì)展示．虛擬網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是有別于現(xiàn)實(shí)課堂學(xué)習(xí)的一種嶄新的學(xué)習(xí)方式．使用平板電腦，借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，教師可以實(shí)現(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)與現(xiàn)實(shí)課堂完美結(jié)合的雙課堂教學(xué)模式．雙課堂教學(xué)模式可以形成有效互補(bǔ)，尤其是新生的虛擬網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)合作平臺(tái)，可以讓學(xué)生多了更多的合作機(jī)會(huì)，不再局限于課堂之上，也不再局限于上課時(shí)間，可以更大限度地促進(jìn)學(xué)生之間學(xué)習(xí)資源的共享，知識(shí)的交流、技能的探討．例如在講授《線性規(guī)劃》這一節(jié)課時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師在黑板上畫(huà)出可行域，建立目標(biāo)函數(shù)，然后平移直尺引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的位置，費(fèi)事費(fèi)力，效率低下，一般來(lái)講不能帶動(dòng)所有學(xué)生的思維，再加上每個(gè)學(xué)生的接受和理解能力是不一樣的，這必然會(huì)導(dǎo)致有一部分學(xué)生跟不上老師的節(jié)奏，使得學(xué)生的發(fā)展不均衡．筆者在講授這一課的時(shí)候，先給學(xué)生設(shè)置一系列的問(wèn)題串，然后讓學(xué)生以小組為單位圍繞著問(wèn)題串進(jìn)行探究．學(xué)生利用平板電腦中的函數(shù)圖象軟件MathGraphics，不斷改變目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，平移目標(biāo)函數(shù)的圖象，觀察最優(yōu)解的變化情況，然后通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)歸納、小組同學(xué)之間交流共享，最終給出一個(gè)一般性的結(jié)論．可見(jiàn)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與概念的建立過(guò)程，定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．

4．發(fā)揮高科技優(yōu)勢(shì)，及時(shí)反饋，及時(shí)引導(dǎo)

傳統(tǒng)的“一言堂”、“滿堂灌”式的課堂教學(xué)中，教師注重教授知識(shí)，但學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握的情況如何，教師很難把握，“我的教學(xué)是否有效?哪些學(xué)生已經(jīng)掌握，哪些學(xué)生還沒(méi)有掌握?哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得好，哪些知識(shí)點(diǎn)還需要繼續(xù)鞏固落實(shí)?”這些問(wèn)題一直困擾著教師．利用平板電腦的反饋功能，這些都不再是問(wèn)題．例如在一節(jié)《排列組合》的習(xí)題課中，學(xué)生們?cè)谄桨咫娔X上完成課堂練習(xí)的五個(gè)題目并提交后，通過(guò)“練習(xí)反饋”這一功能可以看到每個(gè)學(xué)生答題的情況，包括哪些同學(xué)做完了，哪些同學(xué)沒(méi)做完，哪個(gè)同學(xué)做得最快，以及各題的正確率，出現(xiàn)錯(cuò)誤學(xué)生的姓名等，然后有針對(duì)性的進(jìn)行引導(dǎo)或調(diào)整教學(xué)策略，這大大提高了有限課堂時(shí)間的利用效率，真正促進(jìn)了有效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)．同時(shí)對(duì)于學(xué)生典型的做法，教師可以將其推送到每一個(gè)學(xué)生的平板電腦中，讓學(xué)生認(rèn)真閱讀，或是保存下來(lái)課后復(fù)習(xí)．

5．體現(xiàn)關(guān)注全體學(xué)生，促進(jìn)個(gè)體發(fā)展的理念

教育面向全體是公平教育，而如果不關(guān)注個(gè)體則是不公平的教育．新課程要求課堂教學(xué)要注意學(xué)生的個(gè)體差異，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信、促進(jìn)學(xué)生在原有水平上發(fā)展．分層教學(xué)、個(gè)性化輔導(dǎo)是在傳統(tǒng)教學(xué)中教師常用的做法，但在一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)班級(jí)中，教師如何將有限的精力投入到關(guān)注全體學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，教師往往感到心有余而力不足．平板電腦中的“電子書(shū)包”通過(guò)設(shè)置學(xué)生分組，個(gè)性化學(xué)案，個(gè)性化作業(yè)就能很好地解決這個(gè)問(wèn)題．如在完成《線性規(guī)劃》這一節(jié)課的學(xué)習(xí)后，教師可以對(duì)不同的學(xué)生設(shè)置不同程度的作業(yè)，在學(xué)生完成作業(yè)并提交后，教師通過(guò)“作業(yè)平臺(tái)”進(jìn)行評(píng)閱，對(duì)解答優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和作業(yè)展示，對(duì)解答不好的同學(xué)有針對(duì)性地輔導(dǎo)并給出鼓勵(lì)性的批注，體現(xiàn)了對(duì)不同學(xué)生的關(guān)注．

三、平板電腦輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的反思

1．傳統(tǒng)教學(xué)模式中有許多優(yōu)點(diǎn)是平板電腦等信息手段所不能替代的．

例如教師規(guī)范化、體現(xiàn)解題思路的例題板書(shū)為學(xué)生樹(shù)立榜樣作用．傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生則會(huì)更為集中精力:看書(shū)———聽(tīng)課———做題，不會(huì)受到更多的外在事物打擾，就如同禪師打坐，靜心凝神，心無(wú)旁騖，則教師的話語(yǔ)在耳邊靜靜流淌，知識(shí)在腦海中悄然綻放．

2．信息技術(shù)是把雙刃劍，教師必須引導(dǎo)學(xué)生合理使用平板電腦．

鼓勵(lì)學(xué)生使用平板電腦進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的同時(shí)，也要注意警惕學(xué)生利用平板電腦玩網(wǎng)絡(luò)游戲，并沉迷其中．要培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勤于鉆研等能力，因此要避免學(xué)生過(guò)多地依賴(lài)平板電腦，信息網(wǎng)絡(luò)等手段直接搜索問(wèn)題的結(jié)果，或是利用計(jì)算器計(jì)算等情況的出現(xiàn)，否則不僅不會(huì)提高教學(xué)的有效性反而會(huì)產(chǎn)生很多的負(fù)面影響．