高中數學的速算技巧

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高中數學的速算技巧范文第1篇

關鍵詞：數學有效教學；計算能力；初高中銜接

職高生數學水平現狀：（1）許多職高生被“篩”下的主要原因是數學成績差，他們缺乏學習興趣，厭惡、逃避數學，學習效率低。（2）個體差異大，部分學生有自卑心理，缺乏學好數學的信心。這些現狀影響職高數學教學的有效性，結合多年職高數學教學，本人就有效開展職高數學教學談談個人的一些看法。

一、解決計算關，重塑學生信心

計算能力是數學學習的能力基礎，工欲善其事，必先利其器，要有效開展職高數學教學，首先要提高學生的計算能力。

1.改變認識，提高興趣

職高生計算能力差異更多的是熟練度差異。如，我校針對2009級高一學生舉行了四則運算速算比賽就是一個明證，1000道答案在100以內的四則運算題，限時40分鐘，要求準確率95%以上。差距很明顯：30%的學生40分鐘內完成，最快的23分鐘完成比賽；40%的學生40分鐘才完成一半左右：最慢的40分鐘完成不到三分之一。但是95%以上學生正確率在90%左右，證實極少部分學生有知識性、算理性的缺陷。這次比賽，也讓學生認識到產生計算差距的主因是熟練度的差異，從而引導學生確立目標――學習鞏固算理知識、確定量化目標、提升計算速度和準確率，減少后續學習中因計算不過關形成的學習障礙。

2.制訂訓練計劃，分步訓練

（1）基本訓練。計算能力的訓練，要經過一個懂、會、熟、活的過程。職高學生基本停留在“懂”“會”的階段，不能適應深入學習的需求。我們可每天準備一些計算題訓練，開始題目盡可能的簡單，通過幾百道題的反復訓練，達到“熟”的程度。然后適當加深難度進行混合運算，同時穿插技巧訓練。最終達到“活”的效果。（2）定期反饋。定期給學生進行計算檢測，讓學生通過檢測，感受到自己的成長和進步，檢驗目標達成度或調整量化目標。（3）培養學生良好的計算習慣。在教學中加強對算理的指導，讓學生對容易出現的錯誤了然于胸，然而學生計算部分還是可能丟分。這與學生的不良計算習慣有關系。教師平時要嚴格要求，讓學生養成良好習慣，做到認真審題、細致計算、耐心驗算、良好書寫。

二、做好初高中知識銜接工作

做好初高中數學知識的銜接工作可以為高一新生的數學學習起到奠基作用。教師在教學這部分內容時要認真鉆研初中和職高教材、大綱，制訂出適當的教學計劃。復習中注意狠抓基礎，不搞偏題怪題，切實提高學生素質。復習的主要內容有：（1）數、整式的運算、因式分解。（2）分式、根式及其運算。（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組。復習重點為明確基本概念、熟悉基本運算和代數式、等式、方程的變形。通過針對性地復習初中知識，使學生把初中掌握的較為零散的數學內容系統化，并有機地與職高數學銜接，為新課學習打下基礎。

三、規范教學方法，多方位調動學生積極性

1.切實開展學情研究，以摸底考試、問卷調查、座談會、個別談話、走訪初中學校等手段調查學生的真實數學水平，掌握學生的整體特點和個體特點，進行針對性的教學設計

2.重視并思考專業對數學知識的需求，各層次學生對知識的不同掌握程度，進行分層教學，避免難度過大造成學生厭學情緒的擴大化

3.采用直觀教學

用通俗的語言講述形式化、符號化的數學概念、公式、定理等，以貼近學生生活實際和認知水平的具體事例、現實模型予以解釋。教師可采用幾何畫板、數學大師等軟件制作課件，生動形象地展示給學生，幫助學生理解難點。

4.規范學習常規，營造良好的課堂氛圍

教師應從聽課考勤、督查作業、帶齊學習工具等方面提出明確具體的要求，向學生講清道理，輔之懲戒措施，使學習成為學生的自覺行動。教師要對學生的點滴進步給予及時肯定，激發他們參與教學活動的熱情，對課堂上學生出現的不良現象要及時制止，營造積極的課堂學習氛圍。

5.教學與生活相結合，真正讓學生理解數學來源于生活、服務于生活

教師要收集反映數學知識的自然現象和應用數學知識的生活、生產實例，特別是與學生專業相關的應用數學的實例，利用學生現有的知識經驗和他們所熟知的事物組織教學，使學生較好地感知和理解所學的內容，設計出與實際生活結合緊密的數學教學方案。如，在學習不等式性質中的加法法則時，可借助每個學生與父親的當前年齡大小關系跟若干年前（后）大小關系進行比較，從而促進學生理解加法法則。在講到等比數列時，可讓學生思考問題：“把0.1毫米的紙連續對折30次，它的高度會超過珠穆朗瑪峰嗎？”學生會做出不同的反應。有的學生馬上開始拿出紙做實驗，有的學生會互相討論，有的會表示懷疑，學生興趣就會調動起來，課堂氣氛也就活躍起來。在講解“排列組合與概率”這一章時，教師可以先介紹排列組合知識，它是當今世界發展迅速、應用極廣的組合數學的最初步知識。在課程設計中可加入比如電話號碼、銀行密碼、車牌號碼等與實際相關的事例，如，我校徐老師就結合杭州市車牌號的變遷設計了排列組合教學，既讓學生較好地理解掌握了知識，又讓學生認清知識在實際生活中的應用與重要性，激發了學生的學習興趣，這樣學生會積極主動地參與到教學活動中來。

6.教師要加強自身教學語言、教態等教學基本功和自身人格魅力

幽默有趣的教學語言，大方優雅的教學體態不但能吸引學生上課的注意力，而且能使學生覺得老師親切，愿意親近老師，由親近老師轉而親近數學，達到“親其師，信其道”的目的。

參考文獻：

高中數學的速算技巧范文第2篇

高三數學總復習是十分重要的，它是中學六年學習的總結，只有通過認真地復習，才能使學生牢固地、深刻地、熟練地掌握基礎知識和運用知識的技能、技巧，為進一步學習打下良好的基礎，為了達到上述目的，我認為在高中數學總復習中，應注意如下“十化”。

1 資料選擇合理化

一般說來，高三數學總復習，除了課本外，還應選擇一些配套資料，合理地選擇資料，是提高復習效率的重要因素之一，近幾年來，各類復習資料繁多，教師應精心指導學生選擇一、二本適合學生使用的資料。

2 基礎知識系統化

數學是一門系統性很強的科學，平時的數學教師注意力集中在講授新課上，不易掌握知識的內在聯系，課本原有各章節的復習，雖有一定的知識系統性，但因課本各章節的編排是兼顧了學生的認識過程和年齡特征的，各章節或內容重復，或知識零亂，因此，在總復習時，應注意對教材加以綜合，突出其內在聯系，使學生通過復習對所學過的基礎知識能有一個全面系統的認識。

3 重點知識突出化

中學數學的所有內容都是基礎知識，都必須切實學好，但其中還是有主次之分的，對進一步學習關系重大的內容，是教材的重點，因此，教師應結合教學大綱和考試說明認真鉆研教材，將教材內容分為不必復習，簡單復習和著重復習三類，突出重點，兼顧一般。

4 能力培養層次化

基礎知識和重點知識的復習與能力的培養是相輔相成的，學生的各種能力又集中體現在解題能力上，在基礎知識的教學中，應首先注意培養學生良好的解題習慣，要求學生認真審題、考慮解題步驟，細心演算，耐心檢查等，這是能力培養的第一個層次，在重點知識的教學中，應著重培養學生的運算能力，邏輯思維能力和空問想象能力，對運算要求正確迅速（如提高心算、速算的能力），對思維要求能熟練地靈活地運用分析、綜合，抽象、概括、類比、歸納，演繹的邏輯思維方法來處理數學問題，對想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把這圖畫出，還要能夠根據立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體，及迅速地繪制出語言描述的立體圖形，這只是能力培養的第二個層次，在綜合解題數學中，應進一步培養上述三種能力，對運算不僅要求正確迅速，而且要求合理化（即簡捷解答），解題要求學生能逐步養成全面處理問題的習慣，探求一題多解，一題多變，發展一題多思，并能寫些單元小結或解題小結等，這是能力培養的第三個層次。

5 編選例題題組化

復習課的例題要精選，題目最好成組，數量不宜多，各題應有針對性，充分體現教學目的，擊中學生薄弱環節，復習課的題組指的是：從復習的目的要求出發，把若干個有一定聯系的題目寫在一起合成一個大題。

6 解題教學三多化

解題教學是數學教學的中心，在復習中通過三多：一題多解、一題多變、一題多思，培養學生的能力，可以收到觸類旁通，舉一反三的效果。

一題多解，既能使學生廣泛而綜合地運用基礎知識，提高基本技能，又能有效地發展邏輯思維，提高全面分析問題、找到最簡捷解題途徑的能力，

一題多變，就是引導學生在解答某些數學題后進行觀察、聯想、判斷、猜想，對數學題的內容和形式、條件和結論等作進一步的探索，從各個不同的側面，深入思考數學題的各種變化形式，并對這些“變形題”進行論證，使學生的思維靈活、深刻、廣闊，發散。

一題多解，就是教師在復習時，引導學生對題目本身進行思考，一般在做完一道題之后，向學生提出見個問題（也可由學生自己提出問題）：①這道題是否能推廣？這道題的一般情形如何？特殊情形又如何？這道題的逆命題、否命題怎樣？你能證明嗎？③從這道題的解法中你能總結出怎樣的規律？用這個規律還能解決哪些類型的問題？④你在解題中顯露出哪些知識或能力上的缺陷？應當吸取怎樣的教訓？等等，在復習中若能堅持引導學生多思，探索解題規律，做到，“做一題，解一類”，勢必能取得較好的復習效果。

7 作業考試適度化

為了檢查復習的效果，在復習某一部分內容后，常有一些小測或考試，有的教師認為把標準提高，出難題，把分數壓低，讓學生產生壓力，有了壓力就有了動力，這好象很有道理，但實際效果不佳，要知道，學生面臨升學考試，處于緊張的復習之中，來自各方面的壓力已經很大，把分數壓低，只能讓學生感到自己沒有前途，灰心喪氣，麻木不仁，失去信心，有的甚至自暴自棄，因此，復習過程中的考試要適度，所謂適度，就是既要拉開一定的距離，分出層次，又不出現眾多不及格，這樣，學生可以看到成績，提高信心，增強力量，學起來也就興趣盎然了。

8 解題格式規范化

解題格式規范，就是層次要清楚，表達要確切，解題時，要有根據，有推理，有判斷，如用數學歸納法證題，就有明確的格式要求，解題格式規范還包括掌握不同題型的解題格式，如單項選擇題，只須填寫一個答案，填空題按要求填答案（注意化簡答案，注意式子的限制條件等），有關求解題、求證題，作圖題等的解題要求。

9 因材施教具體化

一個班的學生由于學習基礎和認識能力上的差異，發展總是不平衡的，復習時也應注意針對上、中、下學生的實際情況進行因材施教，對于成績優良的學生，要進一步培養他們謙虛好學，精益求精的學習態度，謹防驕傲自滿，課外作業可布置一些有一定難度的題讓他們攻關，有時可指導他們寫些解題小結，使他們的能力得到充分的發揮，對于成績中、下的學生要給予更多的幫助，首先是不歧視，多關心，肯定他們的點滴成績，使他們樹立信心，不斷進步，其次，對學習吃力的學生要給予具體的輔導和學習方法上的指導，必要時還要給他們補課。

10 復習方式多樣化

在復習時，應注意根據教學內容的特點，采用多種多樣的復習方法，把復習課上得生動活潑，象有關概念部分的復習，可用圖表式，這樣既節約了學生抄寫筆記的時間，又有利于教師進行教學，一般的復習課，教師也可采用多種方式進行，如先講后練、邊講邊練、先練后講，以及學生練習為重，教師只在必要時作點拔，或為了講夠、講透某個閱題，教師滿堂講解等等。

回顧

我分別在龍巖一中、廈門雙十中學和廈門一中工作過，這三所學校當時的高三年級都給每個備課組長訂閱了《考試報》，報紙一到，大家都會認真閱讀，撲捉信息，獲取資料，我是《考試報》的老作者，在新一輪高三開始不久，我便將我們在龍巖一中高三復習迎考的一些做法整理成“十化”寄給《考試報》，由于字數多了些，報紙分兩期刊登。

凝思

我覺得這“十化”對今日高三復習仍然適合，“十化”總體說來是有序的、管用的，也是全面的、合理的，“十化”若再展開一些，再細化一些，再優化一些，我相信對高三復習一定具有很好的指導意義，因為“十化”論及高三管理中的教學管理、考試管理、資料管理、作業管理等，而這些都是高三管理中的最為重要的內容。

展望

高考，涉及個人發展，涉及千家萬戶，高考的高利害性將其置于全社會視野，變成一件受關注度最高的公眾事物，太多的責任、太多的職能、太多的利益訴求讓高考不堪重負，如今，高考已遠遠不只是教育部門的事情，可是高考總要進行，高考改革總要進行，總要由教育部門具體去執行。

高考難，就難在這里，

當如此多的訴求集中于高考一身、無窮無盡的矛盾和問題發生在高考的時候，即使一個最簡單的問題也會變得無比復雜，比如說高考是什么，高考應該怎么考？真是剪不斷，理還亂。

是啊，這高考，說不盡，道不完。

我們深知，一所學校無法改變高考，但我們可以為高考做些有益的事，比如，能否逐步走向“綠色高考”。

是不是可以這樣說，綠色高考是相對人文的、健康的、和諧的、生態的高考；綠色高考是科學化、有序化、最優化、人性化的高考。

或許，我們可以從《守望高三的日子》（陳曉華著）一書的后記中的一段話來感受綠色高考，

“美麗的守望，給抑郁的心房帶來鮮活和陽光，給卑鎖的心靈帶來率直和真誠，給蒙迷的雙雙眼帶來敞亮和清明，給無助的心理帶來信心和希望，期許我們的教育能夠讓學生畢業以后帶著對教育的感激和眷顧，帶著教育賦予的陽光，伴著春日的鮮花，夏日的小溪，秋日的明麗，冬日的陽光，以各自美好的風姿走進他們日臻完美的生活。”

高三需要陽光情懷。

讓高三洋溢著理性的溫馨。

時代呼喚綠色高考，愿綠色高考伴隨高三學子，躍上新的發展平臺，駛向理想的彼岸。

要走向“綠色高考”，我們還可以進行高考教育管理的理性探索與科學實踐。