蜀相教案

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蜀相教案范文第1篇

1、使學(xué)生理解同類項的意義。

2、使學(xué)生掌握合并同類項法則，并應(yīng)用合并同類項。

3、通過合并同類項的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察與分類歸納能力。

教學(xué)分析

重點：同類項的概念，合并同類項的方法。

難點：多字母同類項的判別與合并。

突破：理解同類項的概念的兩個特性，合并同類項，就是合并它們的系數(shù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、回答下列單項式的系數(shù)

-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r

2、什么叫多項式？什么叫多項式的項？

3、列代數(shù)式：每本練習(xí)本x元，王強買5本，張華買2本，兩人一共花多少錢？王強比張華多花多少錢？

二、新授

1、引入

問：5x+2x=？5x-2x=？

5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向運用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一樣。

同樣，根據(jù)分配律有，

-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2

以上兩項，所含有的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

2、給出同類項的概念

多項式中所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。

例1（P153練習(xí)1）回答

找出多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同類項。

有兩個特征：（1）各項中所含有的字母相同，（2）相同字母的指數(shù)分別相同。（與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)。）

3、合并同類項、合并同類項法則和根據(jù)。

（1）、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項

（2）同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（3）根據(jù)：分配律

例2（P153例2）

合并多項式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同類項。

(結(jié)果為x2-2x+3，解見P153)

例3（P153例3）

合并多項式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同類項。

析：4a2與-4a2這一對同類項的系數(shù)是互為相反數(shù)，合并后這兩項就互相抵消，結(jié)果為0。

解：（見教材P154）

三、練習(xí)P153：3，4。

四、小結(jié)

要抓住同類項的特征，又要知道合并時只能合并系數(shù)。

五、作業(yè)

蜀相教案范文第2篇

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算．難點是理解并掌握公式．本節(jié)內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)乘法公式及后續(xù)知識的基礎(chǔ)．

1．多項式乘法法則，是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．計算時，先把看成一個單項式，是一個多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到

然后再次運用單項式與多項式相乘的法則，得到：

2．含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同一字母的二次三項式，它的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到；積的一次項是由兩個因式中的常數(shù)基分別乘以兩個因式中的一次項后，合并同類項得到；積的常數(shù)項等于兩個因式中常數(shù)項的積．如果因式中一次項的系數(shù)都是1，那么積的二次項系數(shù)也是1，積的一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項的和，這就是說，如果用、分別表示一個含有系數(shù)是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數(shù)項，則有

3．在進行兩個多項式相乘、直接寫出結(jié)果時，注意不要“漏項”．檢查的辦法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)是這兩個多基同甘共苦的積．如積的項數(shù)應(yīng)是，即六項：

當(dāng)然，如有同類項則應(yīng)合并，得出最簡結(jié)果．

4．運用多項式乘法法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時，要按一定的順序進行．例如，，可先用第一個多項式中的第一項“”分別與第二個多項式的每一項相乘，再用第一個多項式中的第二項“”分別與第二個多項式的每一項相乘，然后把所得的積相加，即．

5．多項式與多項式相乘，仍得多項式．在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)該等于兩個多項式的項數(shù)之積．

6．注意確定積中每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，“同號得正，異號得負(fù)”．

三、教法建議

教學(xué)時，應(yīng)注意以下幾點：

（1）要防止兩個多項式相乘，直接寫出結(jié)果時“漏項”．檢查的辦法是：兩個多項式相乘，在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)是這兩個多項式項數(shù)的積．如，

積的項數(shù)應(yīng)是，即四項當(dāng)然，如有同類項，則應(yīng)合并同類項，得出最簡結(jié)果．

（2）要不失時機地指出：多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號．

（3）例2的第（1）小題是乘法的平方差公式，例2的第（2）小題是兩數(shù)和的完全平方公式．實際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來的．然后，我們把這種特殊形式的乘法連同它的結(jié)果作為公式．這里只是為后面學(xué)習(xí)乘法公式作準(zhǔn)備，不必提它們是乘法公式，分散學(xué)生的注意力．當(dāng)然，在講解這個1題時，要講清它們在合并同類項前的項數(shù)．

（4）例3是另一種形式的多項式的乘法，要講清楚兩個因式的特點，積與兩個因式的關(guān)系．總之，要講清楚這種特殊形式的兩個多項式相乘的規(guī)律，使學(xué)生在計算這種類型的題目時，能夠迅速地求得結(jié)果．如對于練習(xí)第1題中的

，

等等，能夠直接寫出結(jié)果．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導(dǎo)過程．

2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．

3．通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力．

4．通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力．

5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：討論法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式，在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實上它們是一般與特殊的關(guān)系．當(dāng)遇到多項式乘法時，首先要看它是不是的形式，若是則可以用公式直接寫出結(jié)果，若不是再應(yīng)用法則計算．

三、重點、難點及解決辦法

（一）重點

多項式乘法法則．

（二）難點

利用單項式與多項式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則．

（三）解決辦法

在用面積法推導(dǎo)多項式與多項式乘法法則過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分理解多項式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學(xué)生理解記憶公式，又能讓學(xué)生在解題過程中準(zhǔn)確地使用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片、長方形演示紙板．

六、師生互動活動設(shè)計

1．設(shè)計一組練習(xí)，以檢查學(xué)生單項式乘以多項式的掌握情況．

2．嘗試從多角度理解多項式與多項式乘法：

（1）把看成一單項式時，

．

（2）把看成一單項式時，

．

（3）利用面積法

3．在理解上述過程的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生歸納并指出多項式乘法的規(guī)律．

4．通過舉例，教師的示范，學(xué)生的嘗試練習(xí)，不斷鞏固新學(xué)的知識．對于遇到的特殊二項式相乘可利用特殊的公式加以解決，并注意一般與特殊的關(guān)系．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課將學(xué)習(xí)多項式與多項式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應(yīng)用．

（二）整體感知

多項式與多項式的相乘關(guān)鍵在于展開式中的四項是如何得到的，這里教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、品味法則的規(guī)律性，實質(zhì)就在于讓一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項遍乘既不能漏又不能重復(fù)．對特殊的多項式相乘可運用特殊的辦法去處理

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）回憶單項式與多項式的乘法法則.

（2）計算：

①②

③④

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后回答結(jié)果．

【教法說明】多項式乘法是以單項式乘法和單項式與多項式相乘為基礎(chǔ)的，通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ)．

2．探索新知，講授新課

今天，我們在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)多項式的乘法．

多項式的乘法就是形如的計算．

這里都表示單項式，因此表示多項式相乘，那么如何對進行計算呢？若把看成一個單項式，能否利用單項式與多項式相乘的法則計算呢？請同桌同學(xué)互相討論，并試著進行計算．

學(xué)生活動：同桌討論，并試著計算（教師適當(dāng)引導(dǎo)），學(xué)生回答結(jié)論．

【教法說明】多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，讓學(xué)生討論并試著計算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學(xué)生積極探索知識、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動參與學(xué)習(xí)．

3．總結(jié)規(guī)律，揭示法則

對于的計算過程可以表示為：

教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項式乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的第一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

如計算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．運用法則中的每一項分別去乘中的每一項，計算可得：．

學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下細(xì)心觀察、品味法則．

【教法說明】借助算式圖，指出的得出過程，實質(zhì)就是用一個多項式的“每一項”乘另一個多項式的“每一項”，再把所得積相加的過程．可以達(dá)到兩個目的：一是直觀揭示法則，有利于學(xué)生理解；二是防止學(xué)生出現(xiàn)運用法則進行計算時“漏項”的錯誤，強調(diào)法則，加深理解，同時明確多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號．

這個法則還可利用一個圖形明顯地表示出來．

（1）這個長方形的面積用代數(shù)式表示為_____________．

（2）Ⅰ的面積為________；Ⅱ的面積為________；Ⅲ的面積為________；Ⅳ的面積為_______．

結(jié)論：即．

學(xué)生活動：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題．

【教法說明】利用圖形的直觀性，使學(xué)生進一步理解、掌握這一法則，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖形的能力．

4．運用知識，嘗試解題

例1計算：

（1）（2）

（3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則．完成例1時，要求學(xué)生緊扣法則，按法則的文字?jǐn)l(fā)“一步步”解題，注意最后要合并同類項．讓學(xué)生參與例題的解答，旨在強化學(xué)生的參與意識，使其主動思考．

例2計算：

（1）（2）

學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，說出解題過程．

解：（1）原式

（2）原式

【教法說明】例2的兩個小題是后面要講到的乘法公式，但目前仍按多項式乘法法則計算，無需說明它們是乘法公式，此題的目的在于為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．

5．強化訓(xùn)練，鞏固知識

（1）計算：

①②

③④

⑤⑥

（2）計算：

①②

③④

⑤⑥

⑦⑧

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成．

【教法說明】本組練習(xí)的目的是：①使學(xué)生進一步理解法則，熟練運用法則進行計算．②訓(xùn)練學(xué)生計算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)計算能力．③對乘法公式先有一個模糊印象，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

（四）總結(jié)、擴展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項式乘法法則，請同學(xué)們回答問題：

1．?dāng)⑹龆囗検匠朔ǚ▌t．

2．談?wù)勥@節(jié)課你的學(xué)習(xí)體會．

學(xué)生活動：學(xué)生分別回答上述問題．

【教法說明】通過讓學(xué)生自己談學(xué)習(xí)體會，既可以達(dá)到總結(jié)歸納本節(jié)知識的目的，形成完整印象，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力．

八、布置作業(yè)

P120A組1．（1）（3）（5）（7），2．（2）（3），3．（1）（3）（8）．

參考答案

1．（1）原式

（3）原式

（5）原式

（7）原式

2．（2）原式

（3）原式

3．（1）原式

蜀相教案范文第3篇

(1)掌握向量的有關(guān)概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;

(2)理解并掌握復(fù)數(shù)集、復(fù)平面內(nèi)的點的集合、復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系;

(3)掌握復(fù)數(shù)的模的定義及其幾何意義;

(4)通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的向量表示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(5)通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，幫助學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維習(xí)慣和方法.

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容首先從物理中所遇到的一些矢量出發(fā)引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系，指出了復(fù)數(shù)的模的定義及其計算公式.

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是復(fù)數(shù)與復(fù)平面的向量的一一對應(yīng)關(guān)系的理解;難點是復(fù)數(shù)模的概念.復(fù)數(shù)可以用向量表示，二者的對應(yīng)關(guān)系為什么只能說復(fù)數(shù)集與以原點為起點的向量的集合一一對應(yīng)關(guān)系，而不能說與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對應(yīng)，對這一點的理解要加以重視.在復(fù)數(shù)向量的表示中，從復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)的點以及以原點為起點的向量之間的一一對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)教學(xué)的難點.復(fù)數(shù)模的概念是一個難點，首先要理解復(fù)數(shù)的絕對值與實數(shù)絕對值定義的一致性質(zhì)，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復(fù)平面上的點到原點的距離.

三、教學(xué)建議

1.在學(xué)習(xí)新課之前一定要復(fù)習(xí)舊知識，包括實數(shù)的絕對值及幾何意義，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、現(xiàn)行高中物理課本中的有關(guān)矢量知識等，特別是對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，這一環(huán)節(jié)不可忽視.

2.理解并掌握復(fù)數(shù)集、復(fù)平面內(nèi)的點集、復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量集合三者之間的關(guān)系

如圖所示，建立復(fù)平面以后，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點形成—一對應(yīng)關(guān)系，而點又與復(fù)平面的向量構(gòu)成—一對應(yīng)關(guān)系.因此，復(fù)數(shù)集與復(fù)平面的以為起點，以為終點的向量集形成—一對應(yīng)關(guān)系.因此，我們常把復(fù)數(shù)說成點Z或說成向量.點、向量是復(fù)數(shù)的另外兩種表示形式，它們都是復(fù)數(shù)的幾何表示.

相等的向量對應(yīng)的是同一個復(fù)數(shù)，復(fù)平面內(nèi)與向量相等的向量有無窮多個，所以復(fù)數(shù)集不能與復(fù)平面上所有的向量相成—一對應(yīng)關(guān)系.復(fù)數(shù)集只能與復(fù)平面上以原點為起點的向量集合構(gòu)成—一對應(yīng)關(guān)系.

2.

這種對應(yīng)關(guān)系的建立，為我們用解析幾何方法解決復(fù)數(shù)問題，或用復(fù)數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件.

3.向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度.它的計算公式是，當(dāng)實部為零時，根據(jù)上面復(fù)數(shù)的模的公式與以前關(guān)于實數(shù)絕對值及算術(shù)平方根的規(guī)定一致.這些內(nèi)容必須使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固地掌握.

4.講解教材第182頁上例2的第(1)小題建議.在講解教材第182頁上例2的第(1)小題時.如果結(jié)合提問的圖形，可以幫助學(xué)生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面(曲線所包圍的平面部分).對于倒2的第(2)小題的圖形，畫圖時周界(兩個同心圓)都應(yīng)畫成虛線.

5.講解復(fù)數(shù)的模.講復(fù)數(shù)的模的定義和計算公式時，要注意與向量的有關(guān)知識聯(lián)系，結(jié)合復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)以原點為起點，以復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為終點的向量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。向量的模，又叫做向量的絕對值，也就是有向線段OZ的長度.它也叫做復(fù)數(shù)的模或絕對值.它的計算公式是.

教學(xué)設(shè)計示例

復(fù)數(shù)的向量表示

教學(xué)目的

1掌握復(fù)數(shù)的向量表示，復(fù)數(shù)模的概念及求法，復(fù)數(shù)模的幾何意義.

2通過數(shù)形結(jié)合研究復(fù)數(shù).

3培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想.

重點難點

復(fù)數(shù)向量的表示及復(fù)數(shù)模的概念.

教學(xué)學(xué)具

投影儀

教學(xué)過程

1復(fù)習(xí)提問：向量的概念;模;復(fù)平面.

2新課：

一、復(fù)數(shù)的向量表示：

在復(fù)平面內(nèi)以原點為起點，點Z(a，b)為終點的向量OZ，由點Z(a，b)唯一確定.

因此復(fù)平面內(nèi)的點集與復(fù)數(shù)集C之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，而復(fù)平面內(nèi)的點集與以原點為起點的向量一一對應(yīng).

常把復(fù)數(shù)z=a+bi說成點Z(a，b)或說成向量OZ，并規(guī)定相等向量表示同一復(fù)數(shù).

二、復(fù)數(shù)的模

向量OZ的模(即有向線段OZ的長度)叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模(或絕對值)記作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求復(fù)數(shù)z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比較它們的大小.

解：|Z1|2=32+42=25|Z2|2=(-1)2+22=5

|Z1|>|Z2|

練習(xí)：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在復(fù)平面內(nèi)，描出表示這些向量的點，畫出向量.

⑵計算它們的模.

三、復(fù)數(shù)模的幾何意義

復(fù)數(shù)Z=a+bi，當(dāng)b=0時z∈R|Z|=|a|即a在實數(shù)意義上的絕對值復(fù)數(shù)模可看作點Z(a，b)到原點的距離.

例2設(shè)Z∈C滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形?

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|<4

解：(略)

練習(xí)：⑴模等于4的虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點集.

⑵比較復(fù)數(shù)z1=-5+12iz2=―6―6i的模的大小.

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示復(fù)數(shù)x+yi的點的軌跡.

教學(xué)后記：

板書設(shè)計：

一、復(fù)數(shù)的向量表示：三、復(fù)數(shù)模的幾何意義

二、復(fù)數(shù)的模例2

例1

探究活動

已知要使，還要增加什么條件?

解：要使，即由此可知，點到兩個定點和的距離之和為6，如把看成動點，則它的軌跡是橢圓.

蜀相教案范文第4篇

知識結(jié)構(gòu)

重點、難點分析

相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點．

它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究．相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．

它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．

教法建議

1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等

2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答

3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

3．進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點及難點

1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．

下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見圖）．

建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1．

性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比

∽，

，

教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成．

分析示意圖：結(jié)論∽（欠缺條件）∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．

［小結(jié)］

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．

蜀相教案范文第5篇

關(guān)鍵詞 越南安息香；尾巨桉；混交林；混交效果

中圖分類號 S792；S725.7 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-5739（2011）12-0195-02

越南安息香[Styrax tonkinensis（Pierre）Craib]又名白花樹、滇桂野茉莉、白背安息香，屬安息香科安息香屬落葉或半落葉喬木，速生，適應(yīng)性強，材質(zhì)優(yōu)良，藥用價值高，同時落葉量大、改土效果好，為熱帶、亞熱帶地區(qū)藥材兩用的速生多用途樹種[1-3]。我國從20世紀(jì)60年代后期就開始了越南安息香藥源林的栽培與開發(fā)利用，但由于當(dāng)時人們尚未完全認(rèn)識其多方面的開發(fā)利用價值而未能推廣種植。進入21世紀(jì)以來，人們開始將越南安息香作為速生工業(yè)原料林和油料林栽培利用[4]。華安金山林場1973年引種越南安息香，20世紀(jì)80年代初開始進行少量的采種育苗。桉樹（Eucalyptus pps）是目前世界公認(rèn)的三大速生樹種之一，其速生、適應(yīng)性強，木材用途廣泛，種植經(jīng)濟效益高，為熱帶、亞熱帶速豐林主要造林樹種。但長期以來，桉樹由于經(jīng)營周期短、連載以及單一無性系成片造林所帶來的土壤肥力下降、生產(chǎn)力下降、林分退化、施肥量增加、抗性降低等生態(tài)負(fù)面效應(yīng)已引起各方的高度重視。目前，比較一致認(rèn)為通過混交造林并適當(dāng)延長輪伐期是解決桉樹生態(tài)負(fù)面影響的主要生物途徑，也是培育桉樹大徑材實現(xiàn)更高經(jīng)濟效益的主要措施。據(jù)報道，桉樹與杉木、相思混交可取得較好的生態(tài)效益并已逐漸應(yīng)用于生產(chǎn)[5]。但目前能與桉樹混交的樹種偏少，總體上，桉樹人工林的樹種結(jié)構(gòu)較單調(diào)，亟需通過試驗摸索出可供選擇造林的混交樹種是桉樹持續(xù)高效經(jīng)營中必須解決的首要問題。為此，結(jié)合生產(chǎn)需要，針對樹種的生物學(xué)特性以及造林地的立地條件，本著適地適樹原則，開展桉樹與越南安息香混交造林試驗，為現(xiàn)實生產(chǎn)、經(jīng)營提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地設(shè)在華安金山國有林場，地處華安縣中部，位于北緯24°37′30″～25°12′55″，東經(jīng)117°16′30″～117°44′15″，屬東南亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，溫暖濕潤無嚴(yán)寒，雨量充沛，年均溫度20.8 ℃，極端低溫-3.8 ℃，最高氣溫40.5 ℃，年平均降水量1 631.5 mm，無霜期330 d，相對濕度75%～80%。試驗地位于華安金山國有林場八斗工區(qū)12大班1小班，面積7.9 hm2，造林地為杉木采伐跡地，海拔高度250～380 m，坡度為20～25°，土壤為山地紅壤，立地等級為Ⅱ級。

1.2 試驗方法

研究林分為2006年5月營造的尾巨桉與越南安息香混交林和尾巨桉、越南安息香純林。造林密度為1 350株/hm2（株行距2.5 m×3.0 m），其中混交林采用6桉4越星狀混交，以尾巨桉為主林木。造林基本措施為：林地經(jīng)煉山后，采用塊狀整地，植穴規(guī)格60 cm×40 cm×35 cm。造林前1周，每穴基施復(fù)合肥200 g，回表土。2個樹種均用容器苗上山造林（苗高約20 cm），當(dāng)年塊狀除草、擴穴培土并追肥1次，追肥尿素、復(fù)合肥各100 g/株，并挖除灌木頭、草頭和藤頭等。次年全面劈草2次并結(jié)合施肥1次，每株施二銨200 g。共營建混交林和純林7.9 hm2。林分尚未間伐，目前郁閉度較高，林下植被僅有少數(shù)的芒萁骨和菝葜。

1.3 調(diào)查內(nèi)容與方法

2010年11月分別在4.5年的尾巨桉、越南安息香純林及桉越混交林3種林分內(nèi)，選擇典型地段，分不同坡位（上、中、下）各設(shè)25.8 m×25.8 m的樣地3個。每樣地全面實測樹高、胸徑、冠幅、枝下高等生長指標(biāo)及林相狀況；在每樣地內(nèi)按梅花形機械設(shè)置5個1 m×1 m樣方，用“樣方收獲法”測定各林分林下枯枝落葉量；每樣地按“S”形路線多點（5～6點）采集0～40 cm土層的混合土樣用作養(yǎng)分化學(xué)分析，并用“環(huán)刀法”采集0～20、20～40 cm的原狀土作水分物理性狀測定；采用剖面挖土法，測定各標(biāo)準(zhǔn)木的根深、根幅和根密集區(qū)范圍。

土壤水分物理性質(zhì)按常規(guī)方法測定[6]；土壤化學(xué)分析按國標(biāo)分析方法測定[7]；立木材積按福建省林木二元材積公式計算，其中桉樹為：

V桉=0.000 035 46 D1.782 514 957H1.256 710 514

越南安息香按闊葉樹材積計算公式為：

V越南安息香=0.000 052 76 D1.882 161H1.009 317

式中，D為胸徑，H為樹高。

蓄積量=平均單株立木材積×林分保留株數(shù)

調(diào)查數(shù)據(jù)應(yīng)用Microsoft Office Excel進行統(tǒng)計和分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 混交林與純林生長分析

從表1可知，混交林中尾巨桉的平均樹高、胸徑、冠幅及單株材積均明顯地高于尾巨桉純林，分別比其純林提高5.20%、11.49%、11.43%和29.32%。而混交林中越南安息香的各項生長指標(biāo)也明顯高于其純林。說明尾巨桉與越南安息香混交，不但發(fā)揮了越南安息香本身速生的優(yōu)良特性，也促進了尾巨桉的生長。從地上部林分結(jié)構(gòu)看，混交林中尾巨桉的樹高、枝下高遠(yuǎn)超過越南安息香，但冠幅及冠長卻比越南安息香小，且巨尾桉樹冠稀疏而越南安息香較為緊密，2個樹種混交形成巨尾桉居于上層的復(fù)層林冠。同時，越南安息香雖為喜光、喜溫樹種，但幼樹有一定的耐蔭性，在幼期尾巨桉可以為越南安息香創(chuàng)造更好的側(cè)蔭條件，促進林木的生長發(fā)育。而成林后，巨尾桉自然整枝能力強，枝下高高，冠下空間大的特點，可為下層的越南安息香提供足夠的營養(yǎng)空間。從地下部根系分布調(diào)查結(jié)果來看，巨尾桉屬深根性樹種，主根明顯，側(cè)根發(fā)達(dá)，其根系垂直深度（平均2.03 m）比越南安息香（平均0.85 m）深，而越南安息香屬淺根性樹種，垂直根系細(xì)小，側(cè)根發(fā)達(dá)、粗壯，水平根幅（平均2.86 m）卻比尾巨桉（平均2.28 m）大，而且密集的根系分布層（10～45 cm）比尾巨桉（30～75 cm）淺，2個樹種混交形成了越南安息香根系在上而尾巨桉根系在下的分布特點，這不但利用了土壤不同深度和廣度的養(yǎng)分，而且減緩了2個樹種對土壤肥力的競爭矛盾，又有誘導(dǎo)越南安息香根系向深層擴展的作用。說明越南安息香與尾巨桉混交，所形成的混交林營養(yǎng)空間分布格局合理，充分利用營養(yǎng)空間，提高林分生產(chǎn)力。調(diào)查測定表明，4.5年的混交林分的蓄積量略比尾巨桉高，但比越南安息香純林提高了190.21%。

2.2 混交林分結(jié)構(gòu)和林分質(zhì)量狀況

林木徑級分布能反映出林分中林木分化程度和林木間的競爭關(guān)系，是林分結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，也是衡量林分質(zhì)量和判斷撫育間伐的一個重要標(biāo)志[8]。根據(jù)臨時樣地每木調(diào)查資料統(tǒng)計表明（表2），混交林中尾巨桉和越南安息香的大部分立木胸徑徑級都集中在12～18 cm，尾巨桉比例占83.7%，越南安息香占60.2%，且有少量的20 cm以上的大徑級立木比例。混交林中，20 cm以上徑級木所占比例尾巨桉為2.3%，比其純林多了1.6個百分點，越南安息香比其純林多了1.4個百分點。總體上，混交林中不論是尾巨桉還是越南安息香，小于10 cm小徑木比例均比各自純林少了，而12～18 cm中徑木比例多了，并出現(xiàn)了大于20 cm的大徑木比例。說明尾巨桉與越南安息香所形成的復(fù)層混交林對培育巨尾桉大徑材相當(dāng)有利，可以大幅度提高桉樹經(jīng)營的經(jīng)濟效益。此外，根據(jù)調(diào)查資料統(tǒng)計，混交林中立木徑級小于10 cm的小徑木比例為31.44%，尾巨桉和越南安息香小于各自平均胸徑（尾巨桉16.5 cm，越南安息香12.6 cm）的立木比例分別有23.7%和43.2%。通常當(dāng)林分中有40%以上的林木胸徑小于林分平均胸徑時，即應(yīng)進行撫育間伐[9]。說明此時混交林林木已有一定程度的分化，林分結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，種間和種內(nèi)競爭矛盾激烈。以培育中大徑材為目標(biāo)，此時應(yīng)通過間伐來改善林分結(jié)構(gòu)和種間關(guān)系，提高林分生產(chǎn)力。

從林分質(zhì)量看，混交林長勢良好，抗逆性強，受災(zāi)害性天氣影響較小，林木風(fēng)倒率低，基本無病蟲危害。種間的相互關(guān)系，降低了樹干的尖削度，混交林中樹木側(cè)枝較細(xì)，分枝角小，自然整枝良好，干形通直圓滿，林分質(zhì)量高于純林。徑高比是重要的形質(zhì)性狀，是衡量林木質(zhì)量好壞和抗風(fēng)性強弱的主要指標(biāo)，一般認(rèn)為徑高比在1.0左右，表明高徑比例適當(dāng)，越接近1.0，抗風(fēng)性能越好，木材利用率越好[10]。據(jù)測定，混交林中尾巨桉和越南安息香的徑高比值分別為0.91和1.08，而其純林徑高比值分別為0.86和1.08。說明通過混交，可促進桉樹的林木干形發(fā)育，提高出材率，增強抗風(fēng)性。同時，混交林根系分布廣而深，縱橫交錯，上層形成的復(fù)層林冠，降低林內(nèi)風(fēng)速，使風(fēng)倒及風(fēng)折木減少。調(diào)查表明，混交林風(fēng)倒及風(fēng)折木比純林減少38.6%。2.3 混交林對土壤的反饋

混交林與純林比較因林分結(jié)構(gòu)、枯枝落葉的數(shù)量及組成以及根系分布等狀況的差異，引起林地土壤理化性狀的變化。從表3可知，混交林地土壤容重比尾巨桉純林下降了4.69％，而土壤最大持水量、毛管持水量、田間持水量、毛管孔隙、非毛管孔隙及通氣度比尾巨桉純林分別提高了10.84％、9.32％、6.11％、4.20％、17.81％和15.76％。說明通過混交造林后，在越南安息香的輔佐下，土壤物理性狀得到明顯的改善。

從表4可知，因越南安息香與尾巨桉混交林的枯枝落葉量多且成分復(fù)雜，其枯枝落葉量是尾巨桉純林的1.66倍，與越南安息香純林相當(dāng)。加上在混交林分小氣候特點及根系相互作用的影響下，土壤養(yǎng)分得到了一定程度的礦化和積累。混交林地土壤有機質(zhì)、全氮、全磷、水解氮、速效磷及速效鉀等養(yǎng)分含量比尾巨桉純林分別提高了4.61％、20.00％、14.04％、8.91%、72.84%和31.56％。與越南安息香純林相比，速效磷和速效鉀含量也分別提高了5.66%和10.85%。可見，在閩南山地普遍磷缺氮少鉀不富的土壤立地上營造桉越混交林，可改善林地的N、P、K素營養(yǎng)狀況，對促進林分養(yǎng)分的良性循環(huán)，培肥地力，實現(xiàn)桉樹持續(xù)經(jīng)營具有重要的現(xiàn)實意義。

3 結(jié)論與討論

（1）尾巨桉與越南安息香混交是成功的，在造林密度1 350株/hm2，桉∶越以6∶4星狀混交，林分空間分布格局合理，充分利用了營養(yǎng)空間，提高了林分產(chǎn)量和質(zhì)量。4.5年的混交林分中尾巨桉的平均樹高、胸徑及單株材積分別比尾巨桉純林提高5.20%、11.49%和29.32%，而越南安息香的各項生長指標(biāo)也明顯高于其純林。混交林分的蓄積量與尾巨桉純林相當(dāng)高，但比越南安息香純林提高了190.21%。特別是混交林中不論是尾巨桉還是越南安息香，小于10 cm小徑木比例均比各自純林減少，而12～18 cm中徑木比例增多，并出現(xiàn)了大于20 cm的大徑木比例，這對培育桉樹大徑材相當(dāng)有利。但此時混交林的林木已有一定程度的分化，林分結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，種間和種內(nèi)競爭矛盾開始激化，應(yīng)通過間伐來改善林分結(jié)構(gòu)和種間關(guān)系，提高林分生產(chǎn)力和大徑級規(guī)格材比例。

（2）尾巨桉與越南安息香混交林枯枝落葉量多，加上兩樹種根系的相互作用，改善了土壤理化性狀，尤其是能較大幅度地提高N、P、K三大要素的營養(yǎng)水平。這對土壤嚴(yán)重缺磷氮、少鉀不富的閩南山地來說尤為重要。因此，營造桉越混交林對維護桉樹人工林地力具有重要的現(xiàn)實意義。

（3）在林業(yè)實際生產(chǎn)中，營造純林便于林業(yè)生產(chǎn)集約經(jīng)營管理，對林業(yè)生產(chǎn)起到過一定的促進作用。但是近年來純林比較容易發(fā)生病蟲害，導(dǎo)致大面積純林受災(zāi)。并且營造速豐林純林對生態(tài)環(huán)境的影響也有爭論。越南安息香與尾巨桉的混交，形成復(fù)層混交林，能夠和諧共存，對光照、空間利用更加合理，也克服了純林抗性能力較弱的不足，并在一定程度上改善土壤肥力。再者，安息香與桉樹采伐年齡相近，在林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營上易于統(tǒng)一經(jīng)營管理，值得進一步推廣示范。

4 參考文獻

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