大學生如何培養邏輯思維

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大學生如何培養邏輯思維范文第1篇

初中生在學習地理時，往往只記住了零散的、支離破碎的知識點。如果用邏輯的方式把這樣的知識點串聯起來，內化為一個知識體系，既方便保存，又方便提取。這個過程要求教師改變自己以傳授知識為主的地位，而轉化成幫助學生尋找思維線索的導航者。邏輯思維訓練就是利用各種渠道訓練學生在判斷推理、分析綜合和比較等方面的能力，教會他們運用地理思維由此及彼、由表及里、由現象到本質的認識地理事物，把事物的個別屬性、個別特點和要素綜合成一個整體概念。從而把不同時間、不同地點接觸到的知識聯系起來，分類存放。在教學中，應該著重從以下幾個方面訓練并培養了學生的邏輯思維。那么，如何激發學生的學習興趣呢？筆者在此淺談如下方法，供廣大師生參考。

一、充分利用直觀教學手段

地理研究的對象，其時空界限廣闊而遙遠，內容涉及多學科知識，單純依賴學生的視野和見聞是難以掌握的，必須借助地球儀、各種地理教學掛圖和地理景觀圖等直觀教具，或者借助電視錄像、幻燈片等手段，把教學內容生動地展現在學生面前，方能引起學生學習興趣。課堂教學是師生同步思維的過程，不僅教學內容和教學要求要符合學生的認識規律，適合學生的思維水平，而且在實踐思維策略時，也應符合學生的思維水平，既不能超前，也不能滯后。地理思維能力是中學地理學科能力體系的核心。揭示地理事物的形成、發展與變化的過程，需要運用邏輯思維；闡明地理事物之間和人地之間的聯系，也需要運用邏輯思維。因此，在教學中培養學生的邏輯思維能力就顯得尤為重要。

1.充分利用課本插圖、地圖冊和地理掛圖進行教學

地圖是地理教學中最常用的教具，地圖又是一種特殊的地理教科書，是地理的“第二語言”，學生可以從地圖上直接獲取許多地理知識。中學地理課本中的插圖、地理圖片是課本內容的重要組成部分，一幅好的插圖、照片可以充實和簡化課本有關內容的文字敘述，能達到以圖釋文、圖文結合的目的，教學形象直觀，還有助于學生對地理知識的理解，能擴大學生的地理視野，創設地理情景，激發學生的求知欲，發展學生的思維能力和想象能力。地圖還可使學生加強對知識記憶的效果。

2.認真設計地理略圖，提高地理教學效果

在地理教學中，有針對性地設計地理略圖進行教學，有利于學生掌握地理基礎知識，既能抓住特征突出重點，又能培養學生直接學會畫地圖的基本技能。教師根據教學內容，邊講邊畫，學生邊聽邊記，學生的注意力隨著老師的筆觸和語言自然轉移，做到了視聽結合，頭腦并用，思維集中，印象深刻，便于記憶，又能提高學生的學習興趣。

如在講長江的內容時，老師可在黑板上繪制長江干流略圖，從長江的發源地繪起，一直畫到入海口處，先畫干流，給學生講干流像一個不規則的英文字母W，然后講到哪里就畫到哪里。首先講上、中、下游的劃分，把宜昌和湖口兩地名稱用紅色筆標在干流上；接著講長江的支流，用藍色粉筆從西向東畫出主要支流，邊畫邊講哪些支流在上游，哪些支流在中游；然后講長江上、中、下游的特征，并標注在適當的位置上，上游“水流湍急，水力豐富”，中游“河道彎曲，容易泛濫”，下游“江闊水深，便于航運”。這樣有形有意，展現在學生面前的地理略圖不是靜而是動的感覺，可以特別體現事物的特征，發展學生的觀察力、注意力和思維力，也能有效地培養學生學習地理的興趣，增強其學習地理的主動性和積極性。

3.充分利用電化教育手段──投影、幻燈、電影、錄像的直觀優勢，增強學生的感知能力，以培養學生的學習興趣電化教育是現代化教育的組成部分，是優化課堂教學、提高課堂教學的有效途徑之一。投影以其直觀、形象、生動、感染力強等獨特的長處和優勢顯現出極大的生命力，成為廣大教師廣泛采用的一種手段。自制的投影片作為一種直觀、實用、形象的地理教學軟件，解決了很多傳統教學形式解決不了的問題，并能取得較好的教學效果。

二、以問題為橋梁，培養學生思維能力

培養學生地理思維能力，要求教師善于結合教材與學生的實際，提出富有啟發性的問題，提問要有層次、難易適度、有趣味性，要提示學生如何去想，指出解題思路，引導學生掌握分析綜合、比較、概括、判斷推理等思維方法。提問是地理教學中的重要環節，在實施素質教育過程中充分發揮教師“導”的作用，促進學生思維能力的提高，非常重要。通過問題情景，發展學生地理思維能力，就是培養學生運用知識，經過分析、比較、想象、綜合等思維方法，認識地理事象和人地間的相互關系及解決問題的能力，從而提高學習興趣。

大學生如何培養邏輯思維范文第2篇

關鍵詞：高中數學；學生素質；思維能力；創新能力；綜合能力； 解決問題能力

“學好數理化，走遍天下”，“數學”的作用可見一斑。“數學”是貫穿人類文化的有機組成部分，“數學素質”不是朝夕 可以培養的素質，但又是每個現代青年不可或缺的素質。因而“數學教育”在學校教育中的地位是不言而喻的，不僅可以提高學生的抽象思維與邏輯思維，而且可以促進學生的全面綜合發展，為以后更高等級的求學及工作生活打下結實的基礎。更重要的是可以提高全民族的數學素質，進步延伸為全民族整體素質，為現代化建設做出貢獻。因此，在高中教學中，數學教育顯得尤為重要，值得引起教育工作者的足夠重視，審慎而行之。

一、在高中數學教學中培養學生的思維能力

高中教學起著承上啟下的重要作用，教師不是以填鴨式的方式將知識強行灌輸給學生，而是教會學生如何思考，培養學生的邏輯思維能力，從而達到主動學習的目的。“數學”學科對能力的要求更高，因而任務更重。特別注意的是，“邏輯思維能力”是數學學科中一項基本的數學能力，可定義為“根據正確的‘思維規律’和‘思維形式’對數學對象進行分析、概括、推理和論證的能力”。

提高“邏輯思維能力”是數學教學的重中之重，也是最考驗教師教學水平的一道門檻。因而，教師在高中數學教學過程中首先要做的就是，給予“培養和提高高中生‘數學邏輯思維能力’”的充分重視。也就是說在教學生解答出正確答案的同時，更重要的是提高學生思考與推理的能力，真正做到“過程”和“結果”兩手抓，真正做到把“提高高中學生的邏輯思維能力”作為數學教學的根本任務來抓。舉例子說，眾所周知數學有嚴密的推理順序，一步錯步步錯，這也就很考驗教師的備課功夫。教師要做到認真寫教案，做到胸有成竹，深入研究教材，爭取講課深入淺出。最重要的是，巧妙設計教學過程，加強與學生的互動。充分的準備固然很重要，但教室的臨場發揮才是關鍵。教師應在教學過程中扮演引導者的角色，利用“啟發式教學”的方式，引領學生反客為主，積極主動地思考為什么、怎么辦。“師者，傳道，授業，解惑者”，可以借助現代化的電子產品全面地向學生展示數學知識的發生、發展過程及其背景，激發學生興趣，啟迪學生思考，使學生產生疑惑，有了疑惑后更要鼓勵學生主動追蹤線索，在“探究式”數學教學情境中，學生不僅得到了思考的樂趣，收獲了成功的滿足，充實了大腦中的知識儲備，更為重要的是，鍛煉了學生的邏輯思維能力。這不是一句簡單的空話，而是教育的最高追求，改變中國學生的死記硬背，讓學生享受學習，在數學學習中最大程度地調動腦細胞，激活身體中的興奮點，獲得成績與精神追求上的雙贏。

二、在高中數學教學中完成學生創新能力質的飛越

“建設創新型社會，提高自主創新能力”，這樣的口號大家一定不陌生，同樣在教學中培養與鍛煉學生的創新能力也一樣重要，或許其重要性是至高無上的。“創新能力”簡單來說就是“運用已知的信息，通過能動性的思維活動，產生獨特而新穎的對社會有一定價值的思想的能力”。21世紀，人才是核心競爭力，受歡迎的人才必然是具備創新能力的人才。因而，教師在高中數學教學過程中，應運用新穎的教學方式，為學生創造一個自由思考與辯論的環境，從而培養學生的創新能力。比如，可以介紹“牛頓被蘋果砸到而誕生三大定律”的故事，反問學生“你被蘋果砸到會想到什么”，引發學生的討論。趣味性的故事、科學家的軼事、不同角度的發問，可以幫助學生打破套子思維，從更多角度、更高的層次去思考已往忽略的細節，培養觀察生活、大膽思考的良好習慣。在激發學生思考的欲望后，再指導學生觀察、歸納、比較，會得到意想不到的結果。再大膽的假設，也需要論證的支持，鼓勵學生創新的同時，也不能忽略數學的嚴密性。

三、在高中數學教學中貫穿綜合能力的培養

“數學”不是一個空洞的名詞，高中的數學教學中包含了“代數、幾何、三角”等內容，彰顯了數學的綜合性。除此之外數學也與語文、物理、化學等學科的知識息息相關。試想，你如果沒有一定的語文理解能力，又怎能讀懂數學題目，更何談解題。人無完人，每個人都有自己的薄弱項，就好比有的人抽象思維能力較差，那么幾何就是他的難題。此時就要求教師在教學過程中發掘掩藏點，加強學科間的聯系，綜合攻克難關，切實提高學生綜合運用的能力。

四、在高中數學教學中培養學生解決問題的能力

“紙上談兵”最后換來的是兵敗如山倒，充分證實了解決問題能力的重要性。在古代如此，在今天這樣的競爭社會更受重視。想如今許多大學生找不到工作，企業對此的解釋是學生缺少解決問題的能力。因此，在高中數學教學過程中就應該理論聯系實際，將社會生活引入課堂教學，傳授學生理論知識，培養解決問題能力，不僅加深了理論知識的印痕，而且能真正學到本領，不是解題的本領，而是立足社會的本領，對自己的前途、對國家的將來都是有益無害的。

綜上所述，高速發展的信息經濟社會需要更多的人才，需要更多的復合型人才，為了迎合社會需要只能加強自身素質。教師作為人類靈魂的工程師真可謂任重而道遠，在高中數學教學活動中，注重培養學生的能力，提高學生的素質，思維能力、創新能力、綜合能力、解決問題能力四管齊下，灌溉祖國的希望，培養足擔大任的人才。

大學生如何培養邏輯思維范文第3篇

【關鍵詞】批判性思維 經驗啟示 創新人才

【中圖分類號】B804 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0019-01

（一）從批判性思維運動到批判性思維課程興起

20世紀40年代，美國出現批判本國教育的大量研究報告。調查發現，學生學到的知識越來越新，獲取知識的數量越來越多，但學生解決實際問題的思考能力卻明顯變低，尤其在“高階認知過程”方面，有繼續弱化的趨勢。專家認為，正是高等教育的缺陷使美國喪失了百萬社會棟梁。

卡爾·波普爾（Karl Raimund Popper），當代最具影響的哲學家之一，認為科學的精神實質是批判。在此基礎上他運用批判理性主義把科學發現過程建構為四階段圖式，即“問題—嘗試性解決—排除錯誤—新的問題”。①

受波普爾啟發，美國學者認為不僅科技創新需要批判性思維，日常生活和參與民主社會都需要批判性思維。20世紀90年代，批判性思維運動達到頂峰，并帶來以下幾項成果：第一，在高等教育中出現一門以教學生如何思考，即以培養學生的批判性思維能力為主要目標的基礎課程：批判性思維。第二，出現一種以批判性思維理論為基礎的考試類型，主要有：GMAT（工商管理碩士入學考試）、SAT（大學本科入學考試）、LSAT（法學入學考試）等。不同以往的知識型考試，其主要考核目標是考生的批判性思維能力，而非知識。

（二）從單純批判性思維訓練到跨學科融入

美國除將批判性思維作為一門課程開設，還在各學科教學中加以強化。②當前美國高校開設的批判性思維課程主要有三類：

第一，單純的批判性思維課程。美國高校大多采用此類，具體課程名稱繁多，如批判推理、批判性思維等。 以論證的辨識—圖解—重構—分析—評估為主要內容，不包括任何形式論證法。

第二，包含批判性思維的邏輯課程。因在批判性思維推理過程中很多時候要用到邏輯思維，因此在培養學生的批判性思維時將邏輯教學當成一種培養手段。

第三，將批判性思維技能與學科教學結合。教學是教師的教與學生的學相結合的過程，更是一種互動過程。學生應發揮其主觀能動性，積極、批判性地思考，形成進行批判性思維的習慣。

（三）從學術研究理論化到國家教育制度化

作為一項具有全國影響力的教育行為，美國各領域的專家對批判性思維進行跨學科研究，因此全國性批判性思維教育和專門研究組織不斷涌現。目前主要有批判性思維研究中心、批判性思維基金會、批判性思維國家高層理事會。它們分別從科研、資金和制度方面保證了美國批判性思維的科學研究和教育實踐。

隨著各界的共同努力，批判性思維作為教育培養目標被納入國家教育法規中。 1973年，卡耐基高等教育委員會發表《美國高等教育的目的和表現》報告，提出了美國高等教育當時及未來的主要目標，其中第五條提出“為社會的自我更新開展對社會的批判性思考”。克林頓于1994年3月31日簽署《美國2000年教育目標法》（Goals 2000：Educate America Act—GEAA）。該法對美國2000年的教育提出的培養目標有“要大力提高全體學生的推理能力、解決難題的能力、應用知識的能力、寫作能力和進行流暢交流的能力。”③這正是被解析了的批判性思維培養目標。之后此目標被布什政府繼續采用。

（四）美國批判性思維能力培養對我國的經驗啟示

批判性思維在美國的發展為我國的人才培養提供了很好的借鑒：

（1）重新思考我國高等教育人才的培養目標

批判性思維運動在美國的興起，是對高等教育目標的一次重新認識。二戰以后，美國高等教育實現跨越式發展，教育規模急劇擴張，但教育質量也出現大幅下降。當前我國高等教育的發展狀況與這時候的美國很相像。高等教育實現大眾化，規模躍居世界第一，但我國在科研上所取得的成績卻沒有隨之上升。相反，在大擴招后，由于人均教育資源下降，生師比提高，教學管理水平跟不上，學生的素質出現下降，導致整體教育質量下滑。因此如何提高高等教育質量和學生的綜合素質顯得尤為迫切。批判性思維作為“元思維”，對學生的綜合素質提高有很重要的作用，不僅能促進創新人才的培養，更能為其適應瞬息萬變的社會提供方法指導和智力支持。

（2）重視批判性思維研究

不同學科的研究不僅能促進學科融合，也是產生新理論的必然條件。美國批判性思維理論發展非常豐富，與之相比，我國落后了很多。具體說來我國可從下幾方面為之努力：首先，形成批判性思維研究的學術氛圍。只有對批判性思維的重要性取得了一致認同，才會有更深入的研究。其次，重視理論研究，只有理論發展了才能為我國的批判性思維教育與實踐做出指導。最后，培養批判性思維研究的專業組織。信息社會中，科學研究的一個重要前提是前沿信息的掌握。專業組織間的定期交流和信息共享將加速批判性思維的發展。

（3）批判性思維教育的制度化

教育改革最終能否成功，關鍵看改革的目標能否成為國家政策。在最新頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》中，對高等教育人才培養的目標明確提出“牢固確立人才培養在高校工作中的中心地位，著力培養信念執著、品德優良、知識豐富、本領過硬的高素質專門人才和拔尖創新人才”。④我國開始意識到人才培養的不足，純粹知識的掌握已經不能適應社會發展。如何將批判性思維作為一項制度明確提出并列入培養目標，將決定我國批判性思維的教育發展。

參考文獻：

[1]卡爾·波普爾.真理、合理性和科學知識增長[A].傅季重等譯.猜想與反駁[C].上海：上海譯文出版社， 1986. 308-318.

[2]武宏志.外國大學邏輯課程的設置及其啟示[J].哲學動態. 2001， （增刊）： 77-78.

大學生如何培養邏輯思維范文第4篇

【關鍵詞】大學數學；教學改革；教學質量

一、數學教學現狀

（1）學生方面

一方面：經歷了高中時期大量的題海戰術折磨的學生，在剛進入大學時，思想上都比較放松，不能進入學習狀態，適應大學生活需要一個過程。另一方面：進入三本院校的學生，數學底子本身就薄弱，對數學的學習興趣不高，缺乏自主學習的意識，完全依靠老師的逼迫。

（2）學科方面

中學數學的教學，學習內容更具體，主要學習數的計算及應用；而大學數學的內容更抽象、更一般，側重于研究一個理論由來的原因。面對一堆數學符號，一時沒辦法接受，學生就傻眼了，完全看不懂，僅有的一點學好數學的信心喪失了。

（3）教師方面

一方面：為了響應教學改革，絕大部分高校將教學重點放在專業課的教學和就業前的培訓上，大大縮減了各類數學課的課時，甚至撤銷了數學課的開設，給學生造成了數學不重要、可學可不學的錯覺，無形中給數學老師帶來挫敗感，從而影響數學課的教學質量。另一方面：教師授課速度更快，有時一節課十幾頁的內容就講完了。一部分教師過多的強調教師在教學中的主導作用，只注重傳授知識量的多少，而不去啟發學生主動思考的能力，“純理論”、“滿堂灌”的教學方式增加了學生對數學的恐懼，教學效果不佳。

二、大學數學課堂教學改革措施

（1）提高教師的自身素質

學校經常教導我們說：沒有學不好的學生，只有教不好的老師。大學數學課堂教學的關鍵取決于教師，教師在教育過程中應充分發揮其引導和示范作用。

1引導作用：表現為引導學生掌握有效的學習方法。很多學生反映說：“我已經很努力的學了，可就是學不好。”這就是沒有找準適合自己的學習方法。教師的職責應當是突出教學而不是教書，“授人魚，不如授人以漁”說的就是這個道理。數學教學，不是教會學生多少書本上的知識，而是教會學生如何學習，培養學生的自學能力、邏輯思維能力，在走出大學校門后能快速適應當今的學習化社會，在新的工作環境或任務面前能提出獨到見解，拿出解決問題的辦法。

2示范作用：表現在教師在教學過程中的感情投入。教師的授課不是一種照本宣科，而是一種探討問題、追求真知的態度，在講述中隨著問題的深入解決迸發出內心的感慨和由衷的喜悅。教師的這些狀態都會對學生產生強烈的感染，激發學生的學習熱情，讓學生去體會數學的魅力、邏輯的力量。

教師不應該總是把自己擺在一個高高在上的位置，應注意隨時與學生交流，聽取他們的反饋意見，隨時做出調整。在課上，是老師與學生的關系，但也應該要相互尊重、對待知識平等接納。在課下，跟學生形成朋友關系，關心他們的業余生活，尤其三本院校，教師在學生心目中的受歡迎程度直接影響該科的學習。

（2）改革教學手段

為不斷提高大學數學課程的教學質量，教師應改革教學手段，貫徹啟發式教學。

1課堂教學采用多媒體課件與板書相結合的教學手段。作為三本院校的學生，數學底子差，對知識的反應慢，完全依靠多媒體，一節課所授內容太多，難以消化，而且速度相對快，學生反應不過來，教學效果不好。采用多媒體與板書相結合，將定義、定理、例題題目等放入PPT，而將證明推導過程用板書展示出來，學生有一個反應的過程，這樣比較容易接受。

2隨著現代網絡的發速發展，合理利用網絡，與學生建立良好的網絡關系。可以在網上給學生進行答疑。實現當面輔導與網上答疑相結合，使學生存在的疑難問題得到及時的解決。

（3）以人為本，因材施教

一方面：教師在授課的過程中，應本著以學生為中心、突出學生的主體地位的原則，隨時掌握不同學生的學習動態，采取鼓勵式教學。表揚學習成績好的學生，鼓勵底子差的學生。另一方面：每個專業、每個班級的學生的基礎也都不一樣，教師應依據每個班級掌握知識的能力，適當調整課時進度，做好教學內容安排、課堂練習、課后作業等工作。

參考文獻：

[1]張巖.經濟數學教學改革初探[J].成都：四川師范大學學報（自然科學版），1999（22）：6

[2]嚴士健.數學思維與數學意識、創新意識、應用意識[J].教學與教材研究，1999：16-22

[3]徐秀麗，杜平.淺談素質教育與大學數學教學改革[J].決策與信息，2008（10）：124- 125

大學生如何培養邏輯思維范文第5篇

關鍵詞：數學建模 高等數學 課程教學 綜合素質

中圖分類號：G642 文獻標識碼： A 文章編號：1672-1578（2013）04-0050-02

大學數學教育的任務是通過數學的教學活動讓學生掌握數學的思想和方法，并能夠應用數學知識解決實際問題。但傳統的數學教學忽略數學應用的廣泛性，重理論，輕應用。學生在學習中很難將理論與實際問題結合起來，因而影響學生學習數學興趣，缺乏學習數學的主動性和自覺性。數學建模不僅能有效激發學生的學習興趣，而且能有效提高學生的觀察力、想象力、邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。但是由于競賽規模限制，加上對學生數學知識的要求比較高，專門的數學建模類課程并不適合大眾化的高等職業教育。要提高高職學生的數學素質和應用能力，解決知識和實踐脫節的問題，在傳統的高等數學教學中滲透數學建模思想則成為一個理想的途徑和教學改革的方向。

1 數學建模對學生能力培養的重要意義

1.1培養學生綜合應用和分析能力

數學建模面對的是實際問題，一般沒有標準答案，也沒有固定的求解方法，而且大多數不是單靠數學知識就可以解決的，它需要跨學科，跨專業的知識綜合在一起才能解決。這就需要學生綜合各方面知識，深入分析，從實際問題中抽象出合理的、簡化的數學模型，并創造性地使用數學工具，尋求問題解決方法。在這個過程中，綜合知識運用能力和分析解決問題能力會得到顯著提高。

1.2激發學生的參與探索的興趣

數學建模是實際問題經過適當的簡化、抽象而形成數學公式、方程、函數式或幾何問題等，它體現了數學應用的廣泛性，所以學生通過參與數學建模，充分體會到數學本身就是刻畫現實世界的數學模型，感受到數學的無處不在，數學思想和方法的無所不能；同時也體會到學習數學的重要性。建模過程充分調動學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，激發學生把數學知識和方法應用到實際問題中去的渴望，從而激發學生學習數學的興趣和熱情。

1.3提高大學生的綜合素質

數學教育要教給學生的不僅僅是數學知識，還要培養學生應用數學的意識、興趣和能力，讓學生學會用數學的思維方式觀察周圍的事物，用數學的思維方法分析、解決實際問題。在高等數學的教學中融入數學建模思想可以培養學生如下能力：（1）培養“翻譯”的能力。（2）培養對已知的數學方法和思想進行綜合應用的能力，形成各種知識的靈活運用與創造性的“鏈接”。（3）提高面對復雜事物的想像力和洞察力、邏輯思維能力以及分析、解決問題的能力。（4）提高查閱文獻、收集資料以及撰寫科技論文的文字寫作能力。（5）培養團結合作精神和進行協調的組織能力。

2 在教學內容上滲透數學建模的思想和方法

高職數學內容歷來要求“以應用為目的，以必需、夠用為度”，其知識范圍廣、線條粗、深度淺。但又往往容易成為本科數學的壓縮餅干，常常是經典過多，現代不足；理論過多，實際不足；運算過多，思想不足。教師應積極開展課程論研究，在教學中要善于挖掘教學內容與學生所學專業及實際生活中實例的聯系，根據學生專業的實際需求編排高等數學課程教學內容和教學重點。以下舉例說明在高等數學課程的教學中融入數學建模思想方法，配合數學模型內容，有利于提高學生的數學實踐能力。

2.1數學概念的引入

高等數學課本中的函數、極限、導數、積分、級數等概念都是從客觀事物的某種數量關系中抽象出來的數學模型。在教學中，應該從學生熟悉的日常生活的例子中自然而然的引出來，使學生感到數學概念與日常生活是有密切聯系的，并了解相應知識在實際中的應用場合，增加學習的積極性。例如，在學習函數概念時可以介紹指數模型（人口增長、物質衰變等），三角函數模型（交流電、經濟規律、人的生理、情緒等都有周期性）、函數族模型等。作為在學習極限概念時可以介紹：蛛網模型、科赫雪花模型（面積有限，邊長無限）等。

2.2導數的應用

利用一階導數、二階導數求函數的極值，求實際問題的最值，利用導數求函數曲線在某點的曲率。由導數概念引入的函數相關變化率在解決實際問題中很有意義。作為導數的實際應用可以介紹最大收益原理、魚群的適度捕撈、征稅問題、最優批量、電影院優化設計、驚險雜技的設計、拱型橋梁的原理與優化、未來醫院拐角設計等問題的數學模型。

2.3定積分的應用

定積分以及微元分析法在數學建模和其他專業課程中有著廣泛的應用。因此，在定積分的應用這一章中，微元分析法和定積分在幾何、物理中的應用都要重點講授，尤其是借助微元分析法建立積分關系式的技巧。例如堆積煤矸石的電費、非均勻資金流的現值與未來值，廣告費用，油田儲油罐的設計等都是定積分在實際中應用的很好例子。

2.4二元函數的極值與最值問題

求二元函數的極值與條件極值，拉格朗日乘數法，以及最小二乘法在很多實際問題中都有具體應用，在教學過程中應注意培養學生用上述工具解決實際問題的能力。多元函數微分與極值可介紹：河水的污染與凈化的數學模型、生產調度最優化模型、存貯費用優化問題（允許缺貨）、野生動物樂園的面積、曲線擬合的參數估計等問題；梯度應用可介紹：攀巖路線問題、熱鍋上的螞蟻何處逃生、鯊魚進攻路線。