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      量子力學簡明教程

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      量子力學簡明教程范文第1篇

      關鍵詞:物理學科;類比方法;邏輯思維

      【中圖分類號】G424.1

      1.什么是類比推理

      類比推理,也稱"類比法",這是根據兩個對象某些屬性的相同,推出它們的其他屬性也可能相同的間接推理。也可以說類比推理是立足在已有知識的基礎上,為進一步認識事物的一種有效的試探性方法。例如荷蘭物理學家惠更斯曾運用類比推理,提出了光波的概念,思路如下:光和聲這兩類現象具有一系列相同的性質:直線傳播,有反射、折射和干擾的現象,而聲有波動的性質,他由此推出結論:"光可能有波動性質"。再如丹麥物理學家奧斯特由電生磁的發現震動了十九世紀初期的物理學界,一些勇于探索和創新的科學家不約而同地思考著這樣一個問題:既然電可以生磁,反過來,磁可不可以生成電呢?帶著這樣的思索信念,英國物理學家法拉第經多次實驗,終于實現了"轉磁為電",為人類打開了進入電氣化時代的大門。由此可見,類比推理的邏輯性質特點,決定了它同創造思維,科學假說、靈感緊密相連,它是一種重要的思想方法。

      2.類比推理可以起到聯系新舊知識的紐帶作用

      新舊知識的聯系,除了有遞進式的聯系外,還有平行擴展式的聯系,它比遞進式的關系更廣泛,認識這種橫向延展的聯系,類比是一個很好的方法。通過類比,無論異同,都可以借助于已知的熟悉對象達到對未知的生疏對象的某種理解和啟發,起到由此及彼,觸發聯想,的作用。類比雖不是邏輯論證,但可為新知識的闡述提供依托的支持,使學生對十分陌生的東西很快有"似曾相識"的感覺,從而獲得明晰的認識。

      類比是多樣的,按研究對象的不同來區分有三種:1、局部性質的類比,通常是某些概念或概念的某些性質的類比,比如水位與電位,力與電動勢等等;2、整體間的類比,如平動與轉動規律的類比;3、體系之間的類比,如力學與電學規律的類比。

      有些新規律是不可能直接從舊知識中直接導出的,但是可能存在著形式上或者性質上的某些類似,通過類比的誘導,可以建立橫向的平行聯系,使知識形成有機聯系的網絡,使認識得到強化,或者預示著新的規律。比如萬有引力定律和庫侖定律顯然是相互獨立的,在教學中將兩者類比,可以達到認識物質運動內在規律的同一。庫侖定律F=kQ1Q2/r2形似萬有引力定律F=Gm1m2/r2,在重力場∮G·dl=0,引出了重力勢能的概念:Ep=G·dl,以此可類比在靜電場∮E·dl=0,據此引進電勢概念:V=E·dl,從而,從能量角度揭示出靜電場的特有性質。

      著名的薛定諤方程,奠定了量子力學大廈的基礎,也是用類比法得到的。薛定諤把光學與力學類比:幾何光學是波動光學的近似和簡化,若經典力學等同于幾何光學,則應該有一門波動力學等同波動光學,它將如波動光學可以解釋干涉和衍射一樣,用來解釋原子領域的物理過程。于是他經引入了波函數,把粒子在力場中的運動描繪成波動過程,建立了薛定諤方程。那么,有關這部分問題的導入,知識的講授即可采用上述類比推理的思路進行之。

      類比推理是在新舊知識之間架起橋梁,是從主體通過向客體(認識對象)的道路,是培養學生研究和創造能力的一種方法。

      3.類比方法可以起到增強對舊知識的記憶作用

      在教學過程中,經常要對已學過的知識體系進行復習和總結,其目的在于鞏固和運用。通過概念、規律的相似性比較,相反性的對照,不僅可以使學生掌握知識的網絡,還可以弄清概念之間的細微差異,使紛紜復雜的知識系統化、條理化,便于記憶掌握之。例如將剛體繞定軸轉動的概念和規律,與質點力學中的有關概念和規律如剛體與質點、角速度與速度,轉動定律與牛頓第二定律等等進行類比是十分方便和有益的:

      從上表中對照比較,很容易發現這些知識體系在形、性上的相似和相異,可加深印象,便于記憶。

      對于不同體系的知識規律,同樣也可用類比法加以對照比較。例如可將在LC電路中發生的電磁振蕩過程與彈簧振子的簡諧振動過程進行類比,也是比較恰當的,可作以下的對應:

      mv2(彈簧振子的動能)Li2(線圈中的磁場能)

      kx2(彈簧振子的動能)q2/c(線圈中的磁場能)

      我們很容易列出力學量與電學量的對應關系如下表:

      力學量電學量

      mL

      vi

      kl/c

      xq

      彈簧振子做簡諧振動時,系統的機械能守恒:

      對LC振蕩電路而言也有類似的規律:

      即在LC電路電磁振蕩過程中,磁場能與電場能相互轉化,但總能量守恒。

      記住了力一電關系對應表,也就可以記住磁場能、電場能的表達式以及它們在LC電路電磁振蕩過程中能量轉化及守恒關系式。

      需要指出的是類比法作為形式邏輯思維的一種方法,雖然有判斷推理作用,但是由于類比的客觀基礎限制了類比結論的可靠性,即同一性提供了類比的根據,而差異性限制了類比結論的可靠性,所以由類比提出的結論具有局限性或或然性,即是說類比不能代替結論分析和實驗研究,而且正是需要后者來檢驗和核實。

      參考文獻

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