流體動力學(xué)分析
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流體動力學(xué)分析范文第1篇
關(guān)鍵詞：液壓支架；流體；動力響應(yīng)；非穩(wěn)態(tài)
1液壓支架前連桿三維結(jié)構(gòu)模型
利用大型有限元分析軟件Solidworks對液壓支架前連桿進(jìn)行建模，并且進(jìn)行簡化處理，以便進(jìn)行流體動力學(xué)分析。簡化的具體情況：（1）忽略倒角圓角等細(xì)小特征，該特征將直接影響收斂速度，從而影響結(jié)果的精度；（2）忽略建立銷軸零件模型，在載荷設(shè)置中可以設(shè)置相關(guān)的約束，否則會影響前連桿動力學(xué)參數(shù)曲線的輸出精度；（3）忽略焊縫的影響。材料屬性為：彈性模量210GPa，泊松比μ=0.3，密度7850kg/m3，前連桿三維結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。圖1前連桿三維結(jié)構(gòu)模型在網(wǎng)格劃分過程中，單元選擇SHELL63，該單元是一種應(yīng)用于大變形和應(yīng)力剛化的四節(jié)點彈性殼單元，每個節(jié)點自由度具有繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動和沿X、Y、Z方向的平動6個自由度。通過賦予4個節(jié)點來建立不同厚度分布的模型，對于不規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)具有較高精度。網(wǎng)格化的前連桿如圖2所示，節(jié)點數(shù)14537，單元總數(shù)7089。
2基本控制方程
液壓支架前連桿附近流體為黏性不可壓縮流體流動，運動類型為湍流運動，雷諾數(shù)為4200，并且滿足以下控制方程：連續(xù)性方程。
3前連桿流體動力學(xué)分析
邊界條件及數(shù)值計算方法為前連桿承受的載荷主要為液壓支架的擺動及轉(zhuǎn)動。在工程應(yīng)用中，一般轉(zhuǎn)速為0.8m/s，本文模型的計算域大小為長5m、寬3m、高4m，前連桿位于計算域的中心位置。數(shù)值計算方法為Simple算法，周圍流體滿足的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程等的殘差均小于10-6，當(dāng)參數(shù)趨于漸近值時，達(dá)到收斂，之后采用Quick格式求解，再次進(jìn)行迭代直至收斂。圖3、圖4為前連桿在非穩(wěn)態(tài)情況下切面云圖變化。由圖3可知，前連桿切面周圍溫度由同一方向293.17~293.25K過渡，最終趨于293.19K，呈穩(wěn)態(tài)變化，這是由于該系統(tǒng)符合能量守恒定律，表面有一定的溫度，流體接觸前連桿形成散射波，并且繞流在前連桿周圍，導(dǎo)致溫度升高。流體距離前連桿越遠(yuǎn)，繞流逐漸散去，溫度降低。圖4給出了塔架切面靜壓等高線，經(jīng)過流體的前連桿靜壓變化由1.01278×105Pa向1.01348×105Pa過渡，呈非線性增長，最終趨于1.01320×105Pa，壓力變化平緩，避免了由于壓力變化幅度過大引起結(jié)構(gòu)失效。圖3、圖4說明了前連桿結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)在非穩(wěn)態(tài)流體載荷的溫度及壓力變化，數(shù)值模擬結(jié)果中的溫度及壓力變化沒有出現(xiàn)極值幅度，周圍不易形成漩渦，保證了前連桿在液壓支架中的正常運行。圖5、圖6、圖7分別為湍流動能、平均動能、相對壓力變化曲線。從圖5可知，前連桿的湍流動能最大值為4.8J/kg，隨著長度的逐漸增大先減小后增大，最后達(dá)到最大值，這是由于前連桿機械能增大，隨后逐漸減小，趨于一個定值。從圖6可知，平均運動能在0~12s出現(xiàn)振幅較小的振蕩，12~24s出現(xiàn)幅度較大的振蕩，最后趨于定值，完成了一個脈動周期，說明能量耗散變化趨勢和機械能與內(nèi)能之間轉(zhuǎn)換的關(guān)系，12~24s能量耗散是最大的，內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機械能也是最大的，符合能量守恒定律，輻射阻尼使系統(tǒng)的部分能量向四周輻射出去，使前連桿平均運動能呈現(xiàn)振蕩。從圖7可知，隨著長度的增加呈現(xiàn)減小與增加的交替現(xiàn)象，這是由于前連桿在剛啟動時，相對壓力與平均力矩即扭矩呈正比關(guān)系，隨著前連桿的轉(zhuǎn)動，扭矩的勁逐漸增大，然后減小，呈現(xiàn)交替現(xiàn)象，符合扭矩變化規(guī)律。圖8、圖9分別為前連桿應(yīng)力和位移變化云圖，應(yīng)力變化在范圍允許之內(nèi)，整個前連桿應(yīng)力幅度變化不大，承受主要載荷的區(qū)域顯示淺綠色，其余部分由圖中應(yīng)力的顏色可知在安全范圍內(nèi)，符合強度要求。從位移變化云圖可知，位移在0.02~0.15mm浮動，符合穩(wěn)定性要求，穩(wěn)定性尤為重要，直接關(guān)系前連桿與其他配合零件相對位置，進(jìn)而影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定。
4結(jié)語
經(jīng)過液壓支架前連桿的流體動力學(xué)分析，可以得出，液壓支架前連桿承受非穩(wěn)態(tài)流體載荷的靜壓與溫度變化，符合流體動力學(xué)規(guī)律，壓力變化平緩，呈現(xiàn)非線性增長。平均動能出現(xiàn)振幅較小的振蕩，最后趨于定值，符合能量守恒定律，應(yīng)力與位移變化幅度較小，位移變化量有10%以上的裕度，穩(wěn)定性較好，符合強度要求，從而為前連桿在運行過程中動力學(xué)參數(shù)的監(jiān)測提供一定的參考。
參考文獻(xiàn)：
［1］陸丹丹,陸金桂.基于灰熵關(guān)聯(lián)的液壓支架前連桿疲勞壽命影響因素分析［J］.機械制造與自動化,2016,45(5):37-39.
［2］廖華林,李根生,李敬彬,等.徑向水平鉆孔直旋混合射流噴嘴流場特性分析［J］.煤炭學(xué)報,2012,37(11):1895-1900.
［3］王永龍,王振鋒,孫玉寧,等.水力割縫閥體實現(xiàn)切換的流體動力學(xué)分析［J］.煤礦機械,2015,36(3):123-125.
流體動力學(xué)分析范文第2篇
關(guān)鍵詞：CFD；數(shù)值模擬；Fluent；摩托車
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）06-0190-02
一、CFD數(shù)值模擬概述
數(shù)值模擬，是工科類學(xué)生的一門重要的專業(yè)課，主要培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用、開發(fā)能力和綜合運用相關(guān)學(xué)科知識解決實際問題的能力。CFD（computational fluid dynamics）數(shù)值模擬，是以計算機為手段，通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法，在流動基本方程（質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程等）控制下對流體流動進(jìn)行模擬。CFD在航天航空、汽車設(shè)計、機械、船舶、材料加工、化工等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合作者多年來在材料加工和汽車摩托車設(shè)計領(lǐng)域的綜合教學(xué)經(jīng)驗，對CFD數(shù)值模擬在這兩個領(lǐng)域進(jìn)行了課程研究。通過該課程的教學(xué)研究與實踐，對教學(xué)手段進(jìn)行改革和完善，提高了教學(xué)質(zhì)量，增強學(xué)生的實際應(yīng)用能力。
二、CFD數(shù)值模擬軟件簡介
目前，進(jìn)行CFD數(shù)值模擬計算常用的軟件有FLUENT、CFX、STAR-CD、PHOENICS等。CFD軟件都包含有3個主要的功能部分：前處理、求解器、后處理。其中前處理是指對計算對象進(jìn)行建模、生成網(wǎng)格和選取邊界面等；求解器是指求解控制方程組的程序；后處理是指對計算結(jié)果進(jìn)行輸出、顯示。
三、CFD數(shù)值模擬實踐應(yīng)用實例
應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行對某摩托車車身行駛過程中的三維流場進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，根據(jù)結(jié)果分析其空氣動力學(xué)特性，包括其氣動力系數(shù)和外流場速度矢量圖、壓力分布圖、速度流線圖等。這里主要介紹其前處理以及求解過程。
1.模型的建立及網(wǎng)格劃分。確立CFD研究模擬的對象，建立模型。對于簡單的模型，可直接在FLUENT的前處理軟件GAMBIT中建立二維或者三維模型；對于較復(fù)雜的模型，可在CATIA、UG等三維造型軟件中，采用正向設(shè)計或者逆向設(shè)計，完成三維實體造型。由于摩托車外形復(fù)雜，在不影響車身前部迎風(fēng)面積的情況下需要對摩托車模型進(jìn)行一定的簡化，方便進(jìn)行CFD數(shù)值模擬。將該模型文件以STP文件格式導(dǎo)入到FLUENT的前處理軟件GAMBIT中。這里需要建立兩個方體。其中小方體是為了細(xì)化車身周圍的網(wǎng)格而設(shè)置的密度體，大方體是車身行駛過程中所處于的流場，相當(dāng)于空氣動力學(xué)試驗中的“風(fēng)洞”。將大方體和摩托車車身進(jìn)行布爾求差運算，得到的空間區(qū)域即為CFD數(shù)值模擬的計算域。對計算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分，其中計算域中的小方體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，其余部分進(jìn)行網(wǎng)格粗化處理。最后的網(wǎng)格總數(shù)在150萬個左右。設(shè)置入口和出口邊界面等，保存輸出網(wǎng)格模型，如圖1所示：
2.物理模型參數(shù)的建立和求解計算。入口邊界設(shè)定為速度入口，V=20m/s；出口邊界設(shè)定為壓力出口，出口相對于遠(yuǎn)方來流處的壓力為零，即靜壓值取零。本次仿真選擇Realizable k-ε模型，根據(jù)摩托車尺寸得k=0.0338m2／s2，ε=0.00185m3／s3。其中k為計算湍流動能，ε為湍流耗散率。采用耦合隱式求解器，對模型進(jìn)行收斂計算。
3.CFD數(shù)值模擬計算的后處理。待模型計算收斂后，在后處理窗口中觀察摩托車行駛過程中的各個物理場量分布情況。圖2所示為該摩托車的表面壓力分布云圖。根據(jù)摩托車氣動力系數(shù)和外流場速度矢量圖、壓力分布圖、尾流場的湍流特征等物理量，對摩托車前部車身進(jìn)行造型優(yōu)化，以達(dá)到減小風(fēng)阻的目的。
通過講述CFD數(shù)值模擬課程，了解CFD的基本原理及概念，同時對CFD相關(guān)軟件有了基本認(rèn)識；并結(jié)合Fluent軟件研究某摩托車行駛過程中的空氣動力學(xué)性能，提高了學(xué)生對CFD數(shù)值模擬的理解能力和實際運用能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]溫正，石良辰，任毅如.FLUENT流體計算應(yīng)用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：1-2.
[2]王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.
[3]于勇，張俊明，等.FLUENT入門與進(jìn)階教程[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2008：49-55.
[4]張英朝，楊博，張喆.摩托車的空氣動力特性研究[J].小型內(nèi)燃機與摩托車，2007，36（1）：1-4.
[5]張杜鵲.轎跑車外流場數(shù)值模擬與分析（碩士學(xué)位論文）[D].武漢理工大學(xué)，2010.
基金項目：本文得到“湖北省高等學(xué)校省級教學(xué)研究項目（項目編號：2008078）”資助
作者簡介：朱春東（1963-），男，湖北廣水人，副教授，碩士，主要研究方向為數(shù)值模擬和成型工藝及控制。
摘要：本文結(jié)合CFD數(shù)值模擬教學(xué)與實踐經(jīng)驗，講述了流體動力學(xué)分析的原理和具體的數(shù)值模擬方法，并運用流體模擬軟件Fluent對某摩托車行駛過程中的流場進(jìn)行模擬分析。
關(guān)鍵詞：CFD；數(shù)值模擬；Fluent；摩托車
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）06-0190-02
一、CFD數(shù)值模擬概述
數(shù)值模擬，是工科類學(xué)生的一門重要的專業(yè)課，主要培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用、開發(fā)能力和綜合運用相關(guān)學(xué)科知識解決實際問題的能力。CFD（computational fluid dynamics）數(shù)值模擬，是以計算機為手段，通過數(shù)值計算和圖像顯示的方法，在流動基本方程（質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程等）控制下對流體流動進(jìn)行模擬。CFD在航天航空、汽車設(shè)計、機械、船舶、材料加工、化工等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文結(jié)合作者多年來在材料加工和汽車摩托車設(shè)計領(lǐng)域的綜合教學(xué)經(jīng)驗，對CFD數(shù)值模擬在這兩個領(lǐng)域進(jìn)行了課程研究。通過該課程的教學(xué)研究與實踐，對教學(xué)手段進(jìn)行改革和完善，提高了教學(xué)質(zhì)量，增強學(xué)生的實際應(yīng)用能力。
二、CFD數(shù)值模擬軟件簡介
目前，進(jìn)行CFD數(shù)值模擬計算常用的軟件有FLUENT、CFX、STAR-CD、PHOENICS等。CFD軟件都包含有3個主要的功能部分：前處理、求解器、后處理。其中前處理是指對計算對象進(jìn)行建模、生成網(wǎng)格和選取邊界面等；求解器是指求解控制方程組的程序；后處理是指對計算結(jié)果進(jìn)行輸出、顯示。
三、CFD數(shù)值模擬實踐應(yīng)用實例
應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行對某摩托車車身行駛過程中的三維流場進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，根據(jù)結(jié)果分析其空氣動力學(xué)特性，包括其氣動力系數(shù)和外流場速度矢量圖、壓力分布圖、速度流線圖等。這里主要介紹其前處理以及求解過程。
1.模型的建立及網(wǎng)格劃分。確立CFD研究模擬的對象，建立模型。對于簡單的模型，可直接在FLUENT的前處理軟件GAMBIT中建立二維或者三維模型；對于較復(fù)雜的模型，可在CATIA、UG等三維造型軟件中，采用正向設(shè)計或者逆向設(shè)計，完成三維實體造型。由于摩托車外形復(fù)雜，在不影響車身前部迎風(fēng)面積的情況下需要對摩托車模型進(jìn)行一定的簡化，方便進(jìn)行CFD數(shù)值模擬。將該模型文件以STP文件格式導(dǎo)入到FLUENT的前處理軟件GAMBIT中。這里需要建立兩個方體。其中小方體是為了細(xì)化車身周圍的網(wǎng)格而設(shè)置的密度體，大方體是車身行駛過程中所處于的流場，相當(dāng)于空氣動力學(xué)試驗中的“風(fēng)洞”。將大方體和摩托車車身進(jìn)行布爾求差運算，得到的空間區(qū)域即為CFD數(shù)值模擬的計算域。對計算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分，其中計算域中的小方體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，其余部分進(jìn)行網(wǎng)格粗化處理。最后的網(wǎng)格總數(shù)在150萬個左右。設(shè)置入口和出口邊界面等，保存輸出網(wǎng)格模型，如圖1所示：
2.物理模型參數(shù)的建立和求解計算。入口邊界設(shè)定為速度入口，V=20m/s；出口邊界設(shè)定為壓力出口，出口相對于遠(yuǎn)方來流處的壓力為零，即靜壓值取零。本次仿真選擇Realizable k-ε模型，根據(jù)摩托車尺寸得k=0.0338m2／s2，ε=0.00185m3／s3。其中k為計算湍流動能，ε為湍流耗散率。采用耦合隱式求解器，對模型進(jìn)行收斂計算。
3.CFD數(shù)值模擬計算的后處理。待模型計算收斂后，在后處理窗口中觀察摩托車行駛過程中的各個物理場量分布情況。圖2所示為該摩托車的表面壓力分布云圖。根據(jù)摩托車氣動力系數(shù)和外流場速度矢量圖、壓力分布圖、尾流場的湍流特征等物理量，對摩托車前部車身進(jìn)行造型優(yōu)化，以達(dá)到減小風(fēng)阻的目的。
通過講述CFD數(shù)值模擬課程，了解CFD的基本原理及概念，同時對CFD相關(guān)軟件有了基本認(rèn)識；并結(jié)合Fluent軟件研究某摩托車行駛過程中的空氣動力學(xué)性能，提高了學(xué)生對CFD數(shù)值模擬的理解能力和實際運用能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]溫正，石良辰，任毅如.FLUENT流體計算應(yīng)用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：1-2.
[2]王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.
[3]于勇，張俊明，等.FLUENT入門與進(jìn)階教程[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2008：49-55.
[4]張英朝，楊博，張喆.摩托車的空氣動力特性研究[J].小型內(nèi)燃機與摩托車，2007，36（1）：1-4.
[5]張杜鵲.轎跑車外流場數(shù)值模擬與分析（碩士學(xué)位論文）[D].武漢理工大學(xué)，2010.
基金項目：本文得到“湖北省高等學(xué)校省級教學(xué)研究項目（項目編號：2008078）”資助
流體動力學(xué)分析范文第3篇
[關(guān)鍵詞]混合時間 計算流體動力學(xué) 數(shù)值模擬 攪拌槳
中圖分類號：F426.91 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）07-0292-01
1.模型
隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外許多學(xué)者利用計算流體動力學(xué)（CFD）的方法對液體的混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬[1]，研究混合池內(nèi)混合液的速度場、壓力場與混合時間。利用FLUENT軟件中標(biāo)準(zhǔn)的k-epsilon雙方程模型對均勻轉(zhuǎn)速為300r/min攪拌槳混合由無機相與有機相組成的混合液的混合時間進(jìn)行數(shù)值計算，分析層間距為131mm，133mm，135mm，137mm，139mm，141mm，143mm，145mm，147mm，151mm時混合池內(nèi)液體的混合時間，確定混合時間最短時的層間距。攪拌槳如圖1所示的雙層槳葉結(jié)構(gòu)，底層槳葉距混合池底部為40cm，上層平直槳葉長150mm，高70mm，厚度8mm，底層圓直徑140mm，軸直徑40mm，混合池的有效容積為150L。
2.模擬的方法
2.1 網(wǎng)格劃分
運用FLUENT中的兩相流模型，以水作為無機相與萃取劑P507作為有機相組成混合液模擬混合過程。P507是一種酸性磷型萃取劑，為無色或油狀透明液體，分子式是（C8H17）2HPO3，分子量為306.4，燃點為228 C，低毒，密度（20C）=（930～960）kg/m3，粘度=36±3mPa.s。將整個模型計算域分為旋轉(zhuǎn)流動的槳葉區(qū)域和靜止的槳外區(qū)域，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格，設(shè)定網(wǎng)格單元（Elements）為Tet/Hybrid，劃分方式（Type）為TGrid（四面體混合網(wǎng)格），槳葉區(qū)的網(wǎng)格間距大小（Interval size）為13mm，槳外區(qū)的為26mm。整個混合池的網(wǎng)格劃分如圖2所示。
2.2 加入示蹤劑
模擬計算時通過測量某一個監(jiān)測點的示蹤劑濃度值達(dá)到最終穩(wěn)定值的95%所用的時間來表示混合時間。用FLUENT模擬計算示蹤劑濃度隨時間變化的過程是一個非穩(wěn)態(tài)問題，目前的計算方法有兩種[2]：一種方法是在非穩(wěn)態(tài)下同時求解所有的數(shù)值方程，這種方法的缺點是計算量大，占用內(nèi)存和計算時間大；另一種方法是將動量守恒方程、能量守恒方程分開單獨求解。這兩種方法雖然計算過程有所不同，但所得到的結(jié)果卻是一致的，本文考慮到第二種方法可以大大地縮短計算時間，所以采用第二種方法。具體的做法是：首先在穩(wěn)態(tài)下解算流動場方程，待流動場穩(wěn)定后，再鎖定動量、湍流變量等數(shù)值方程，單獨求解濃度場方程。一般情況下選取能與水互溶的NaCl或KCl[3]作為示蹤劑，本文選取NaCl作為示蹤劑。
2.3 條件與模型的設(shè)置
確定好示蹤劑的加入點位置后，就可定義示蹤劑的初始濃度，利用FLUENT軟件初始化功能中的打補丁功能（Patch）。具體的做法是：定義球體內(nèi)示蹤劑初始濃度值為1，定義混合池內(nèi)其余位置示蹤劑濃度值為0。檢測某一監(jiān)測點的示蹤劑濃度值變化，混合時間為當(dāng)濃度值達(dá)到最終穩(wěn)定值的95%所用的時間。
模擬混合過程時還要啟用FLUENT軟件中的物質(zhì)傳遞模型（Species Model），激活組分運輸項（Species Transport）計算示蹤劑濃度隨時間的變化，進(jìn)行單純的混合時不激活反應(yīng)項（Reactions）。
2.4 收斂殘差設(shè)置
在解算方程時，用殘差表示模擬計算得到的近似值與精確值之間的誤差，根據(jù)需要，設(shè)置示蹤劑濃度的收斂殘差為10-5。
設(shè)置好收斂殘差后就可設(shè)置時間步長，根據(jù)混合過程模擬的需要選擇合適得到時間步長以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，步長太大會導(dǎo)致解算方程不收斂，太小則占內(nèi)存且計算時間長。有許多學(xué)者的研究結(jié)果表明，時間步長與攪拌槳轉(zhuǎn)速及混合液流動的循環(huán)時間有關(guān)，并且與攪拌槳轉(zhuǎn)速的倒數(shù)存在一定的比例關(guān)系，一般小于轉(zhuǎn)速倒數(shù)的1/10[4]。本次模擬混合過程時攪拌槳的轉(zhuǎn)速是300r/min，因此時間步長取0.0002s。
3.結(jié)果分析
3.1層間距改變時混合時間比較
液體的混合過程是在完全湍流狀態(tài)下進(jìn)行強制對流的強制擴散過程，高速轉(zhuǎn)動的攪拌槳葉輪把機械能傳遞給混合液，使混合液發(fā)生強制對流。強制擴散由三個過程組成：主體對流擴散、渦流擴散和分子擴散。轉(zhuǎn)動的葉輪帶動液體形成全池范圍內(nèi)的“宏觀流動”稱為主體對流擴散。高速流動的液體通過靜止或者速度比其較低的液體時，使分界面上的液體受到強烈的剪切，導(dǎo)致這部分液體速度變化非常快，形成大量的漩渦迅速向周圍擴散，即渦流擴散。主體對流擴散和渦流擴散都不能使液體達(dá)到完全意義上分子的均勻混合，只有分子擴散才能使液體達(dá)到完全混合均勻的狀態(tài)。
表1給出了攪拌槳不同層間距時在底部FB加料，P2檢測時的混合時間。層間距的改變直接影響到液體的混合時間，層間距為141mm時，示蹤劑擴散速率最快，混合時間最短，由此可以得到本次模擬所用的攪拌槳有一個對應(yīng)混合時間最短的最佳層間距是141mm。需要指出的是，混合時間只是在特定條件下的模擬值，除了與攪拌槳轉(zhuǎn)速有關(guān)之外還與模擬時所選的湍流模型、變量的離散方法等有關(guān)，用多重參考系法和標(biāo)準(zhǔn)模型模擬的混合時間比試驗值大20%左右[6]。但是同等條件下的模擬結(jié)果還是能夠反映攪拌槳的混合速率。
4.結(jié)論
本文利用FLUENT中的MRF方法和標(biāo)準(zhǔn)模型模擬研究了雙層槳攪拌池內(nèi)的混合過程，得到如下結(jié)論：
（1）模擬了10組層間距不同時雙層槳的混合過程，模擬結(jié)果表明：層間距不僅能夠影響池內(nèi)液體的流場分布狀態(tài)，而且對加入的示蹤劑擴散速率也有很大影響，也就是說直接影響液體的混合時間。
（2）選取了層間距為131mm和141mm時的攪拌槳在同一加料點不同時刻同一時間點的示蹤劑濃度分布圖，從圖中可以直觀看到示蹤劑在不同時刻的擴散狀態(tài)。對比同一時間點兩個槳池內(nèi)的濃度分布圖，可以直觀地看到層間距為141mm時，示蹤劑濃度擴散速率更快，混合過程更迅速。
（3）對比FLUENT模擬得到的幾組數(shù)據(jù)可知：攪拌槳層間距為141mm時的混合時間最短，即最佳層間距為141mm，這個層間距的攪拌槳轉(zhuǎn)動液體產(chǎn)生連接流，上下兩層槳葉的干擾最小，液體混合效果最好。
參考文獻(xiàn)
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流體動力學(xué)分析范文第4篇
關(guān)鍵詞：FLUENT，氣流組織，廚房，溫度場，模擬分析
Abstract：Objective: To study and analysis inside the kitchen is pare air diffuser for wind, design reasonably air diffuser position, satisfy lampblack machine opened and closed conditions ruled out the indoor air distribution status lampblack. Methods: with the computational fluid dynamics and heat transfer as a foundation, using Fluent software, a computational fluid dynamics of numerical simulation method, and establish a common civil residence in the kitchen to model the research object, kitchen space airflow in organized the 3-d numerical simulation, the simulation including inside the kitchen lampblack machine, door, window as outlet in the cases of indoor airflow organization. The result was obtained by the conditions of indoor airflow velocity distribution, stress distribution, velocity vector diagram, section etc. Conclusion: set up different natural ventilating and air condition, with mechanical computational fluid dynamics based respectively, the typical airflow organization form of physical and mathematical model, a numerical simulation that airflow velocity field and temperature field analysis, and the results are compared.
Key Words:FLUENT，air current composition，kitchen，temperature field，simulation analysis
中圖分類號：R122.2+4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
1.引言：
據(jù)中國室內(nèi)裝飾協(xié)會室內(nèi)環(huán)境監(jiān)測中心的研究表明，廚房是家庭中空氣污染最嚴(yán)重的空間，其污染源主要有兩個方面：一是從煤氣、液化氣等炊火源中釋放出的一氧化碳、二氧化碳、氮氧化物等有害氣體；二是烹飪菜肴時產(chǎn)生的油煙。當(dāng)今社會，幾乎每家每戶都安裝了排油煙機，但是大多主婦都會遇到這樣的情況，即使排油煙機開啟，油煙依然彌漫在廚房，甚至?xí)傲鞲Z”到室內(nèi)。造成這種情況的原因就在于，在廚房空間內(nèi)，沒有形成良好的氣流組織形式，在排風(fēng)的同時，缺少補風(fēng)。廚房的空氣只出不進(jìn)，油煙自然就排不出去。
2.數(shù)值模擬方法與分析模型
目前,國內(nèi)外研究室內(nèi)氣流組織的方法通常分為4種:傳統(tǒng)的射流公式方法、模型實驗方法、區(qū)域方法和CFD 模擬方法[1]。綜合比較了4種研究方法,筆者選用CFD 數(shù)值模擬方法，利用計算機仿真技術(shù)對廚房的氣流組織進(jìn)行模擬分析，得出多種工況下的速度、壓力分布圖。分析驗證幾種補風(fēng)形式對廚房氣流組織形式的影響。
2.1 數(shù)值模擬方法
數(shù)值模擬方法根據(jù)計算流體力學(xué)的原理[2]，利用 Fluent 軟件，采用壓力基的耦合求解器，F(xiàn)ormulation格式為隱式，定常流，并運用具有較的穩(wěn)定性、經(jīng)濟性和計算精度的k -ε湍流模型進(jìn)行模擬，有限體積法對方程經(jīng)行離散計算[3]。
數(shù)值計算的基本方程式[4-7]：
連續(xù)性方程 (1)
動量方程(2)
K的運輸方程 (3)
的運輸方程(4)
(5)
其中 ，
其中符號
K紊流動能，
L紊流長度尺度
U V Wx y z方向上的速度分量
Ui i=1（水平x方向），2（縱深y方向），3（垂直z方向）
三個方向在x方向的速度分量
希臘字母能量耗散率，
渦黏性系數(shù)
2.2 建筑模型的介紹
圖1 房間Gambit平面圖 圖2 房間Gambit布置圖圖3 劃分網(wǎng)格后模型
建立穩(wěn)定的氣流組織形式，保證有害物沿著人活動頻率低的區(qū)域排出室內(nèi)，平衡室內(nèi)的空氣環(huán)境。這就是考慮這一模型的核心思路。
以某住宅戶型實例，取廚房房間，規(guī)格為長×寬×高（2850mm×2400mm×2600mm，通常住宅凈高為2550—2650mm）（如圖1）。房間北側(cè)為窗，南側(cè)設(shè)門與餐廳相連接。以現(xiàn)代普通廚房布置為參照，廚房內(nèi)設(shè)置櫥柜，某品牌排油煙機，灶臺，并示出人正常活動位置（如圖2）。筆者所設(shè)計的廚房氣流組織，是分別在側(cè)壁和近地面設(shè)置兩個機械送風(fēng)口，規(guī)格為200mm×200mm。具置參照圖2。
3.建模與邊界條件處理
3.1 模型處理
模型房間尺寸與原建筑保持一致，為了便于劃分計算，在不影響模擬準(zhǔn)確性的前提下，局部裝飾裝修進(jìn)行了簡化處理，大大減少了模擬的復(fù)雜程度和計算量。
人以一般家庭主婦身高為依據(jù)，1.65m。櫥柜高度0.9m。排油煙機以主婦不碰頭高度為準(zhǔn)，1.7m。窗戶為可單扇開啟玻璃窗。門可開啟關(guān)閉。2個送風(fēng)口與房間連接。如圖1,2。
3.2 模型網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分采用多塊拼接網(wǎng)格劃分，塊與塊之間有公共交界面，網(wǎng)格劃分后模型如圖3所示。本模型對各個風(fēng)口處都進(jìn)行了網(wǎng)格加密，這樣在模擬中更能真實反應(yīng)出室內(nèi)的氣流組織形式。
3.3 邊界條件處理
設(shè)計夏季室內(nèi)溫度為27℃，以排油煙機處為機械排風(fēng)出口，設(shè)為排氣扇，壓力跳躍出選擇多項式，4個多項式系數(shù)各為230.83、50.119、-25.0769、1.7965,定義湍流參數(shù)時選擇湍流強度與水力直徑,經(jīng)過計算,湍流強度的百分率為10% , 入口水力直徑為191mm。門、窗高度分別為2000mm和1600mm，設(shè)置為自然出流。中、下設(shè)兩個機械送風(fēng)口為200mm×200mm，側(cè)送風(fēng)口為送風(fēng)1，下送風(fēng)口為送風(fēng)2，定義為湍流強度與水力直徑。爐灶做近似處理，經(jīng)過計算，湍流強度的百分率為10% , 出口水力直徑為264mm。
4.模擬結(jié)果與流場分析
圖4 空間流場矢量圖圖5 截面Y=1100mm處速度云圖
模擬結(jié)果如圖4～11。圖4 為房間流場矢量圖，顏色深淺對應(yīng)不同的流速。
圖6 截面Y=1100mm處速度矢量圖 圖7截面Z=1200mm處速度等值云圖
首先，將排油煙機關(guān)閉，由圖5Y=1100mm 速度剖面云圖可以得出，下部送風(fēng)口處氣流速度大，到達(dá)灶臺位置速度有部分衰減，帶動空氣向上部流動，形成一道“空氣墻”，繞過人所處活動區(qū)，由圖6 Y=1100mm 速度剖面矢量圖可以得出，人活動區(qū)內(nèi)空氣向灶臺附近流動，可以認(rèn)為油煙流向不會接近于人，保持空氣的潔凈。
由圖7 Z=1200mm 速度剖面云圖可以看出，在關(guān)閉2號送風(fēng)口后，油煙會流經(jīng)人活動區(qū)，部分油煙脫離排油煙機捕集范圍，擴散到餐廳和窗外。圖8 Z=1200mm 速度剖面矢量圖可以看出在送風(fēng)口全部關(guān)閉的情況下，氣流由下至上流向排煙油煙機，周圍空氣進(jìn)行補流。室內(nèi)空氣不足以滿足需求補流的空氣量，由門和窗口引入室內(nèi)外空氣，并有少量氣流被帶入室內(nèi)，這樣便會產(chǎn)生“竄味”現(xiàn)象，使有些居民在家烹飪的時候，臥室內(nèi)就會聞到油煙味。廚房與餐廳在門處有氣流補充，在機械送風(fēng)2的作用下，油煙大多沿著豎直方向流動。
圖8 截面Z=1200mm 速度矢量圖 圖9 截面X=2600mm速度矢量圖
由圖9 X=2600mm 速度剖面矢量圖可以看出，在關(guān)閉門和窗，送風(fēng)口2不送風(fēng)的工況下，空氣由周圍補入，門和窗口向廚房補充空氣，煙氣大多被有效地吸入排油煙機，僅有少量被氣流帶出。圖10 為邊界全部開啟工況下X=2600mm 速度剖面云圖。
5.結(jié)果與討論
本文利用計算機仿真技術(shù)模擬三維模型是為了便于觀察研究控制空氣流場的分布和方向，建立合理的氣流組織形式。特別是考慮到與周圍空間的關(guān)系。對三維模型模擬結(jié)果表明：
1.封閉空間內(nèi)，必須做到有效的補風(fēng)，遵循質(zhì)量守恒定律，才能滿足正常的排除油煙的需求。
2.利用自然通風(fēng)補風(fēng)，可以改善廚房的排污效果，但是會有油煙逸出，流入室內(nèi)。
3.在開啟送風(fēng)口2的工況下，送風(fēng)速度為4m/s，可以加強對油煙流向的控制。
4.開啟門或者窗，都可以對順利排放油煙進(jìn)行補風(fēng)的。但是開門的時候應(yīng)該注意, 在保證廚房維持良好的空氣品質(zhì)的同時,需控制好氣流的流向,防止煙氣流入室內(nèi)；在不開門的時候，也要適當(dāng)?shù)目刂坪脷饬鞯牧飨颍蝗粺煔庖矔刂T的縫隙鉆入室內(nèi)。
5.在開啟送風(fēng)口1的工況下，可以對室內(nèi)進(jìn)行補風(fēng)，但是送風(fēng)速度不宜超過1.3 m/s，風(fēng)速過大會造成油煙偏離控制區(qū)域，直接流入人活動區(qū)。
參考文獻(xiàn)
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流體動力學(xué)分析范文第5篇
力學(xué)可粗分為靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)三部分，靜力學(xué)研究力的平衡或物體的靜止問題；運動學(xué)只考慮物體怎樣運動，不討論它與所受力的關(guān)系；動力學(xué)討論物體運動和所受力的關(guān)系。
力學(xué)也可按所研究對象區(qū)分為固體力學(xué)、流體力學(xué)和一般力學(xué)三個分支，流體包括液體和氣體；固體力學(xué)和流體力學(xué)可統(tǒng)稱為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，它們通常都采用連續(xù)介質(zhì)的模型。固體力學(xué)和流體力學(xué)從力學(xué)分出后，余下的部分組成一般力學(xué)。
一般力學(xué)通常是指以質(zhì)點、質(zhì)點系、剛體、剛體系為研究對象的力學(xué)，有時還把抽象的動力學(xué)系統(tǒng)也作為研究對象。一般力學(xué)除了研究離散系統(tǒng)的基本力學(xué)規(guī)律外，還研究某些與現(xiàn)代工程技術(shù)有關(guān)的新興學(xué)科的理論。
一般力學(xué)、固體力學(xué)和流體力學(xué)這三個主要分支在發(fā)展過程中，又因?qū)ο蠡蚰Ｐ偷牟煌霈F(xiàn)了一些分支學(xué)科和研究領(lǐng)域。屬于一般力學(xué)的有理論力學(xué)(狹義的)、分析力學(xué)、外彈道學(xué)、振動理論、剛體動力學(xué)、陀螺力學(xué)、運動穩(wěn)定性等；屬于固體力學(xué)的有材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)等；流體力學(xué)是由早期的水力學(xué)和水動力學(xué)這兩個風(fēng)格迥異的分支匯合而成，現(xiàn)在則有空氣動力學(xué)、氣體動力學(xué)、多相流體力學(xué)、滲流力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)等分支。各分支學(xué)科間的交*結(jié)果又產(chǎn)生粘彈性理論、流變學(xué)、氣動彈性力學(xué)等。
力學(xué)也可按研究時所采用的主要手段區(qū)分為三個方面：理論分析、實驗研究和數(shù)值計算。實驗力學(xué)包括實驗應(yīng)力分析、水動力學(xué)實驗和空氣動力實驗等。著重用數(shù)值計算手段的計算力學(xué)，是廣泛使用電子計算機后才出現(xiàn)的，其中有計算結(jié)構(gòu)力學(xué)、計算流體力學(xué)等。對一個具體的力學(xué)課題或研究項目，往往需要理論、實驗和計算這三方面的相互配合。
力學(xué)在工程技術(shù)方面的應(yīng)用結(jié)果形成工程力學(xué)或應(yīng)用力學(xué)的各種分支，諸如土力學(xué)、巖石力學(xué)、爆炸力學(xué)復(fù)合材料力學(xué)、工業(yè)空氣動力學(xué)、環(huán)境空氣動力學(xué)等。
力學(xué)和其他基礎(chǔ)科學(xué)的結(jié)合也產(chǎn)生一些交又性的分支，最早的是和天文學(xué)結(jié)合產(chǎn)生的天體力學(xué)。在20世紀(jì)特別是60年代以來，出現(xiàn)更多的這類交*分支，其中有物理力學(xué)、化學(xué)流體動力學(xué)、等離子體動力學(xué)、電流體動力學(xué)、磁流體力學(xué)、熱彈性力學(xué)、理性力學(xué)、生物力學(xué)、生物流變學(xué)、地質(zhì)力學(xué)、地球動力學(xué)、地球構(gòu)造動力學(xué)、地球流體力學(xué)等。
運動學(xué)發(fā)展簡史
運動學(xué)是理論力學(xué)的一個分支學(xué)科，它是運用幾何學(xué)的方法來研究物體的運動，通常不考慮力和質(zhì)量等因素的影響。至于物體的運動和力的關(guān)系，則是動力學(xué)的研究課題。
用幾何方法描述物體的運動必須確定一個參照系，因此，單純從運動學(xué)的觀點看，對任何運動的描述都是相對的。這里，運動的相對性是指經(jīng)典力學(xué)范疇內(nèi)的，即在不同的參照系中時間和空間的量度相同，和參照系的運動無關(guān)。不過當(dāng)物體的速度接近光速時，時間和空間的量度就同參照系有關(guān)了。這里的“運動”指機械運動，即物置的改變；所謂“從幾何的角度”是指不涉及物體本身的物理性質(zhì)(如質(zhì)量等)和加在物體上的力。
運動學(xué)主要研究點和剛體的運動規(guī)律。點是指沒有大小和質(zhì)量、在空間占據(jù)一定位置的幾何點。剛體是沒有質(zhì)量、不變形、但有一定形狀、占據(jù)空間一定位置的形體。運動學(xué)包括點的運動學(xué)和剛體運動學(xué)兩部分。掌握了這兩類運動，才可能進(jìn)一步研究變形體(彈性體、流體等)的運動。
在變形體研究中，須把物體中微團(tuán)的剛性位移和應(yīng)變分開。點的運動學(xué)研究點的運動方程、軌跡、位移、速度、加速度等運動特征，這些都隨所選的參考系不同而異；而剛體運動學(xué)還要研究剛體本身的轉(zhuǎn)動過程、角速度、角加速度等更復(fù)雜些的運動特征。剛體運動按運動的特性又可分為：剛體的平動、剛體定軸轉(zhuǎn)動、剛體平面運動、剛體定點轉(zhuǎn)動和剛體一般運動。
運動學(xué)為動力學(xué)、機械原理(機械學(xué))提供理論基礎(chǔ)，也包含有自然科學(xué)和工程技術(shù)很多學(xué)科所必需的基本知識。
運動學(xué)的發(fā)展歷史
運動學(xué)在發(fā)展的初期，從屬于動力學(xué)，隨著動力學(xué)而發(fā)展。古代，人們通過對地面物體和天體運動的觀察，逐漸形成了物體在空間中位置的變化和時間的概念。中國戰(zhàn)國時期在《墨經(jīng)》中已有關(guān)于運動和時間先后的描述。亞里士多德在《物理學(xué)》中討論了落體運動和圓運動，已有了速度的概念。
伽利略發(fā)現(xiàn)了等加速直線運動中，距離與時間二次方成正比的規(guī)律，建立了加速度的概念。在對彈射體運動的研究中，他得出拋物線軌跡，并建立了運動(或速度)合成的平行四邊形法則，伽利略為點的運動學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，惠更斯在對擺的運動和牛頓在對天體運動的研究中，各自獨立地提出了離心力的概念，從而發(fā)現(xiàn)了向心加速度與速度的二次方成正比、同半徑成反比的規(guī)律。
18世紀(jì)后期，由于天文學(xué)、造船業(yè)和機械業(yè)的發(fā)展和需要，歐拉用幾何方法系統(tǒng)地研究了剛體的定軸轉(zhuǎn)動和剛體的定點運動問題，提出了后人用他的姓氏命名的歐拉角的概念，建立了歐拉運動學(xué)方程和剛體有限轉(zhuǎn)動位移定理，并由此得到剛體瞬時轉(zhuǎn)動軸和瞬時角速度矢量的概念，深刻地揭示了這種復(fù)雜運動形式的基本運動特征。所以歐拉可稱為剛體運動學(xué)的奠基人。
此后，拉格朗日和漢密爾頓分別引入了廣義坐標(biāo)、廣義速度和廣義動量，為在多維位形空間和相空間中用幾何方法描述多自由度質(zhì)點系統(tǒng)的運動開辟了新的途徑，促進(jìn)了分析動力學(xué)的發(fā)展。
19世紀(jì)末以來，為了適應(yīng)不同生產(chǎn)需要、完成不同動作的各種機器相繼出現(xiàn)并廣泛使用，于是，機構(gòu)學(xué)應(yīng)運而生。機構(gòu)學(xué)的任務(wù)是分析機構(gòu)的運動規(guī)律，根據(jù)需要實現(xiàn)的運動設(shè)計新的機構(gòu)和進(jìn)行機構(gòu)的綜合。現(xiàn)代儀器和自動化技術(shù)的發(fā)展又促進(jìn)機構(gòu)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，提出了各種平面和空間機構(gòu)運動分析和綜合的問題，作為機構(gòu)學(xué)的理論基礎(chǔ)，運動學(xué)已逐漸脫離動力學(xué)而成為經(jīng)典力學(xué)中一個獨立的分支。
固體力學(xué)發(fā)展簡史
固體力學(xué)是力學(xué)中形成較早、理論性較強、應(yīng)用較廣的一個分支，它主要研究可變形固體在外界因素(如載荷、溫度、濕度等)作用下，其內(nèi)部各個質(zhì)點所產(chǎn)生的位移、運動、應(yīng)力、應(yīng)變以及破壞等的規(guī)律。
固體力學(xué)研究的內(nèi)容既有彈性問題，又有塑性問題；既有線性問題，又有非線性問題。在固體力學(xué)的早期研究中，一般多假設(shè)物體是均勻連續(xù)介質(zhì)，但近年來發(fā)展起來的復(fù)合材料力學(xué)和斷裂力學(xué)擴大了研究范圍，它們分別研究非均勻連續(xù)體和含有裂紋的非連續(xù)體.
自然界中存在著大至天體，小至粒子的固態(tài)物體和各種固體力學(xué)問題。人所共知的山崩地裂、滄海桑田都與固體力學(xué)有關(guān)。現(xiàn)代工程中，無論是飛行器、船舶、坦克，還是房屋、橋梁、水壩、原子反應(yīng)堆以及日用家具，其結(jié)構(gòu)設(shè)計和計算都應(yīng)用了固體力學(xué)的原理和計算方法。
由于工程范圍的不斷擴大和科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，固體力學(xué)也在發(fā)展，一方面要繼承傳統(tǒng)的有用的經(jīng)典理論，另一方面為適應(yīng)各們現(xiàn)代工程的特點而建立新的理論和方法。
固體力學(xué)的研究對象按照物體形狀可分為桿件、板殼、空間體、薄壁桿件四類。薄壁桿件是指長寬厚尺寸都不是同量級的固體物件。在飛行器、船舶和建筑等工程結(jié)構(gòu)中都廣泛采用了薄壁桿件。
固體力學(xué)的發(fā)展歷史
萌芽時期 遠(yuǎn)在公元前二千多年前，中國和世界其他文明古國就開始建造有力學(xué)思想的建筑物、簡單的車船和狩獵工具等。中國在隋開皇中期(公元591～599年)建造的趙州石拱橋，已蘊含了近代桿、板、殼體設(shè)計的一些基本思想。
隨著實踐經(jīng)驗的積累和工藝精度的提高，人類在房屋建筑、橋梁和船舶建造方面都不斷取得輝煌的成就，但早期的關(guān)于強度計算或經(jīng)驗估算等方面的許多資料并沒有流傳下來。盡管如此，這些成就還是為較早發(fā)展起來的固體力學(xué)理論，特別是為后來劃歸材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)那些理論奠定了基礎(chǔ)。
發(fā)展時期 實踐經(jīng)驗的積累和17世紀(jì)物理學(xué)的成就，為固體力學(xué)理論的發(fā)展準(zhǔn)備了條件。在18世紀(jì)，制造大型機器、建造大型橋梁和大型廠房這些社會需要，成為固體力學(xué)發(fā)展的推動力。
這期間，固體力學(xué)理論的發(fā)展也經(jīng)歷了四個階段：基本概念形成的階段；解決特殊問題的階段；建立一般理論、原理、方法、數(shù)學(xué)方程的階段；探討復(fù)雜問題的階段。在這一時期，固體力學(xué)基本上是沿著研究彈性規(guī)律和研究塑性規(guī)律，這樣兩條平行的道路發(fā)展的，而彈性規(guī)律的研究開始較早。
彈性固體的力學(xué)理論是在實踐的基礎(chǔ)上于17世紀(jì)發(fā)展起來的。英國的胡克于1678年提出：物體的變形與所受外載荷成正比，后稱為胡克定律；瑞士的雅各布第一·伯努利在17世紀(jì)末提出關(guān)于彈性桿的撓度曲線的概念；而丹尼爾第一·伯努利于18世紀(jì)中期，首先導(dǎo)出棱柱桿側(cè)向振動的微分方程；瑞士的歐拉于1744年建立了受壓柱體失穩(wěn)臨界值的公式，又于1757年建立了柱體受壓的微分方程，從而成為第一個研究穩(wěn)定性問題的學(xué)者；法國的庫侖在1773年提出了材料強度理論，他還在1784年研究了扭轉(zhuǎn)問題并提出剪切的概念。這些研究成果為深入研究彈性固體的力學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。
法國的納維于1820年研究了薄板彎曲問題，并于次年發(fā)表了彈性力學(xué)的基本方程；法國的柯西于1822年給出應(yīng)力和應(yīng)變的嚴(yán)格定義，并于次年導(dǎo)出矩形六面體微元的平衡微分方程。柯西提出的應(yīng)力和應(yīng)變概念，對后來數(shù)學(xué)彈性理論，乃至整個固體力學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。
法國的泊阿松于1829年得出了受橫向載荷平板的撓度方程；1855年，法國的圣維南用半逆解法解出了柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲問題，并提出了有名的圣維南原理；隨后，德國的諾伊曼建立了三維彈性理論，并建立了研究圓軸縱向振動的較完善的方法；德國的基爾霍夫提出粱的平截面假設(shè)和板殼的直法線假設(shè)，他還建立了板殼的準(zhǔn)確邊界條件并導(dǎo)出了平板彎曲方程；英國的麥克斯韋在19世紀(jì)50年代，發(fā)展了光測彈性的應(yīng)力分析技術(shù)后，又于1864年對只有兩個力的簡單情況提出了功的互等定理，隨后，意大利的貝蒂于1872年對該定理加以普遍證明；意大利的卡斯蒂利亞諾于1873年提出了卡氏第一和卡氏第二定理；德國的恩蓋塞于1884年提出了余能的概念。
德國的普朗特于1903年提出了解扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬法；鐵木辛柯在20世紀(jì)初，用能量原理解決了許多桿板、殼的穩(wěn)定性問題；匈牙利的卡門首先建立了彈性平板非線性的基本微分方程，為以后研究非線性問題開辟了道路。
蘇聯(lián)的穆斯赫利什維利于1933年發(fā)表了彈性力學(xué)復(fù)變函數(shù)方法；美國的唐奈于同一年研究了圓柱形殼在扭力作用下的穩(wěn)定性問題，并在后來建立了唐奈方程；弗呂格于1932年和1934年發(fā)表了圓柱形薄殼的穩(wěn)定性和彎曲的研究成果；蘇聯(lián)的符拉索夫在1940年前后建立了薄壁桿、折板系、扁殼等二維結(jié)構(gòu)的一般理論。
在飛行器、艦艇、原子反應(yīng)堆和大型建筑等結(jié)構(gòu)的高精度要求下，有很多學(xué)者參加了力學(xué)研究工作，并解決了大量復(fù)雜問題。此外，彈性固體的力學(xué)理論還不斷滲透到其他領(lǐng)域，如用于紡織纖維、人體骨骼、心臟、血管等方面的研究。
1773年庫侖提出土的屈服條件，這是人類定量研究塑性問題的開端。1864年特雷斯卡在對金屬材料研究的基礎(chǔ)上，提出了最大剪應(yīng)力屈服條件，它和后來德國的光澤斯于1913年提出的最大形變比能屈服條件，是塑性理論中兩個最重要的屈服條件。19世紀(jì)60年代末、70年代初，圣維南提出塑性理論的基本假設(shè)，并建立了它的基本方程，他還解決了一些簡單的塑性變形問題。
現(xiàn)代固體力學(xué)時期 指的是第二次世界大戰(zhàn)以后的時期，這個時期固體力學(xué)的發(fā)展有兩個特征：一是有限元法和電子計算機在固體力學(xué)中得到廣泛應(yīng)用；二是出現(xiàn)了兩個新的分支——斷裂力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)。
特納等人于1956年提出有限元法的概念后，有限元法發(fā)展很快，在固體力學(xué)中大量應(yīng)用，解決了很多復(fù)雜的問題。
