高中數學總結思路

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高中數學總結思路范文第1篇

一、高中數學解題思路過程中的四個階段

高中數學不同于初中數學，高中數學課程內容繁雜，在經歷了初中的數學學習以后，很多學生對數學的學習方法和解題思路仍然停留初中階段.作為教師要及時引導學生轉變觀念，改變學習方法和解題思路，盡快適應高中階段的數學學習.高中數學對學生的邏輯運算能力和空間想象能力都有比較高的要求，這種抽象性的概念和思路對學生來說是難以理解的，因此高中數學在解題思路上對抽象化思維提出了更高的要求.根據高中數學學科特點和對解題思路的分析，筆者認為高中數學解題思路過程可以分為四個階段：

1.了解題目：要對題目有個大致的了解，知道題目在問什么.

2.理解問題：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出題目所給條件和信息，對問題進行簡單的思考.

3.解決問題：根據題目所給的具體的要求，結合相關知識和解題技巧，對題目進行解答，必要的時候可以先打草稿理思路.

4.檢查題目：根據上一步的思路對題目進行檢查，也可以用逆向思維的方式進行驗證.

以上所說的只是簡單的解題思路，相對來說比較寬泛.對于高中數學題目來說，往往可以從多個不同側面和不同角度去分析，看問題的角度不同自然解題思路也不同.因此，應該根據自己的數學基礎知識和以往做題的經驗，不斷調整解題思路的角度，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向.

二、高中數學解題思路探索

對于高中數學中的很多繁難題，需要總結和歸納解題思路，遇到相關題目的時候不用花時間多想，能夠最快的找到解題方向.高中數學解題思路最基本的想法是變換，就是把目前的問題想方設法轉化為一道或者幾道比較容易的新題，然后通過對新題一步步的計算，最終找到原題的解題方法.高中數學解題思路中最常見的是變形思路和代換思路，以下分別進行舉例說明：

1.變形思路：變形思路主要是對數學題目進行定向的變形，運用一系列變形技巧，達到簡化題目的效果，從而展開分析.通過變形找到題目已知條件與未知的關系，把復雜的問題拆分成簡單的問題.變形思路中比較常用的方法是湊配法，就是在解題過程中合理運用添、湊、配的技巧實現題目的解答.具體例子如下：

例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式.

思路分析：該題是已知復合函數的表達式，求原函數的表達式.根據題目如果把符合函數的表達式配成原函數的表達式，那么題目便迎刃而解，那么該題就可以使用湊配的思路.

解：根據題意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1.

令x+1=z 則： f（z）=z2-1 因為x中x≥0，所以x+1≥1也就是z≥1.

所以f（x）的解析式是x2-1（x≥1）

2.代換思路：代換思路最主要的思想和方法就是換元，在高中數學解題過程中也是很重要的思路，如果可以靈活運用代換思路，有助于數學題目數量關系明朗化.具體做法就是在解題過程中把某一式子看做是一個整體，并且從中得到新的數量關系.運用該方法解題主要是要看題目的結構特征和數量特點，代換可以使題目化難為簡，具體換元的形式是多種多樣的.一般來說，對高中數學而言最常用的是三角函數換元，根式換元，有理式換元等.代換思想是高中數學解題中的重要方法.

例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）.

解：設1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1.

三、高中數學解題思路探索的重要性

高中階段處在面臨高考的關鍵時刻，學生對數學不僅僅是學，更重要的是要會學，在會學的基礎上提高解題方法和效率，從而提高數學的學習成績.學生要在數學學習過程中主動學習，積極學習，要不斷的探索數學解題思路和方法.教師應該培養學生的學習習慣，階段性的給學生總結解題思路和方法，對于一些比較常用的方法，學生要做到爛熟于心，必要的時候學會聯系和回憶.教師的教學要有計劃，學生的學習一樣要有計劃，系統的整理和總結學習過程中的解題方法和技巧.數學的學習過程是循序漸進的，不能急于求成.尋找最佳最有效的學習方法.不斷提高數學解題的邏輯思維能力和運算能力，只有這樣才能全面提高解題能力.可見科學合理的解題思路是非常重要的，而解題思路也是建立在學生對數學知識完全熟悉的基礎上，在平時的學習中，要不斷強化數學基礎知識和數學概念的理解，同時在做題過程中不斷積累學習方法和解題思路.

參考文獻：

[1]柯秀敬.數學教學中如何培養學生的探究能力[J].中學時代教師版，2010（2）.

[2]陸慶章.由一道求證題引發的數學思考[J].數學學習與研究，2010（1）.

[3]方金桃.數學機智：演繹課堂的藝術[J].新課程綜合辦，2010（1）.

高中數學總結思路范文第2篇

【關鍵詞】高中數學；數學教學；數學思維能力培養

引言

目前培養學生的數學思維能力已成為高中數學教育的主要目標.然而高中數學是很多學生所面臨的最艱難、最繁重的學習任務.如何更快更好地適應高中數學課程的學習，不斷地強化學生的數學思維模式是所有師生應該思考和踐行的重要課題.因此，高中數學教學應不斷優化教育方式、創新課堂內容，充分調動學生的積極性；不斷挖掘學生的潛力；提高學生自主學習能力，在教學相長的過程中探索知識的奧秘.

一、數學思維能力的概論及其培養目的

數學思維是以數學對象為基礎，對包括空間、結構、數量等的內部屬性和規律進行反映，并通過數學內容演繹的理性活動.數學思維能力是指通過分析、比較、歸納等方法對具體數學現象及問題進行識別和推斷，取得學習數學知識的能力.培養數學思維能力有助于學生更好地學習理論知識，強大的數學思維能力不僅對學生自身的學習有著很大的幫助，還對學生未來工作和生活中發現問題、解決問題方面意義重大.

二、高中生數學思維的障礙

部分學生過于自負，過高評估了自己的思維能力，過于依賴固有的數學解答方式，使得其思維定式呈現消極性，不肯接受新的解題思路和想法，往往錯過對高效思維的認知，導致數學思維受阻.

部分學生在面對疑難問題時，不加思考便立即詢問同學或老師，等待正確的答案，僅少數學生通過思考解答.長此以往就會養成思維惰性，即使出現潛在信息也無法洞察，不能很好地掌握有效的解題思路與解題方法.

高中教學節奏快、內容多、壓力大.高中數學課程是初中無法比擬的，再加上差異化的教學方式以及教科書不同，導致初、高中數學教學不能很好地銜接.

為了在短時間內，高效地完成教學任務，只有不停地高速地填鴨式地練習強化.

三、高中數學教學中培養學生數學思維能力的對策

（一）創新課堂教學，挖掘學生學習潛力

數學是一門有很強邏輯思維的科學，所以學習起來既枯燥又疲憊.如何學好高中數學是師生面臨的共同挑戰.因此，在教學過程中，要求教師要不斷優化課堂教學模式、創新課堂教學內容，讓學生參與到課堂實踐中去，新鮮有趣的課堂教學才能激發學生的學習興趣，提高學生的學習熱情，良好的學習態度、正確的學習方式才能更多地挖掘學生的自身潛能，使得學生能夠自主學習、自覺探索，從而促進學生數學思維能力的培養.

（二）調動學習積極性和探索欲，培養數學思維能力

在教學過程中，評估學生數學學習能力的指標就是思維能力，這種思維能力的養成就是通過積極主動的探索研究.學生通過教師的指引，對數學問題不斷地思考、深入探索、反復研究，久而久之養成了這一種思維能力.教師在授課時要積極調動學生的積極性，這有助于學生更好地掌握數學知識，透過現象洞察問題的本質，不斷地探索和解決問題的過程不僅讓學生感知數學知識的奧秘，還能培養學生的數學思維能力.

（三）學會轉換思考角度，鍛煉數學思維能力

學習高中數學還需要學生具備一定的逆向思維和發散思維，培養數學思維能力是一個日積月累的過程，必須通過日常的學習和研究來鍛煉解題思維，在解決問題的過程中培養思維的靈活性，對疑難問題嘗試從不同角度思考，學會轉換思維.在教學過程中教師要積極地鼓勵學生多思考、多研究，舉一反三，觸類旁通，才能更好地鍛煉學生的數學思維能力.

（四）解后反思，思后總結，提高數學思維能力

在教學過程中，教師要大力提倡解決問題之后的反思和總結，主要目的是幫助學生發現問題、積累經驗、理清思路、開拓思維.對于能夠解決的問題多積累，對于目前還不能解決的問題要多反思、多思考、多總結，再次遇到同樣的問題就能夠更快地應對解決.例如：在數學課堂中，對于一個能夠解答的問題，讓學生們探討具體的解題方法和思路，對于難度較大的數學題，讓學生們相互討論之后可以獲得更多的想法，加深對問題的印象，在得到正確解答后要做總結記錄，這樣對于提高數學思維能力有很大的促進作用.

結束語

培養數學思維能力是一個不斷學習、不斷積累的過程，數學也是需要學生更多地運用思維能力的一門課程.伴隨應試教育向素質教育的轉變，考試升學已不是高中教學的終極目標，還要注重培養學生的思維能力.因此，在高中授課中不僅要讓學生深入了解數學知識，還應該不斷地激發學生的學習潛力，鍛煉他們的數學思維能力.良好的數學思維能力既可以提高學生的學習效率，同時對于學生的未來發展也有著積極的影響.

【參考文獻】

[1]格根娜.淺析高中數學教學中數學思維能力的培養[J].華章，2014（12）.

[2]張紅光.淺談高中數學教學中數學思維能力的培養[J].才智，2015（5）.

[3]吳革生.淺談高中數學教學中創造性思維能力的培養[J].中國科教創新導刊，2013（27）.

高中數學總結思路范文第3篇

關鍵詞：高中數學：特點：學習方法

一、高中數學的特點

高中階段的數學課程相對于初中數學來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數學的基礎，起著承上啟下的過渡作用。高中數學所涉及的數量關系和空間圖形關系較為復雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數學科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：

1.高中數學知識具有高度抽象性

學生在初中數學的學習中已經開始接觸抽象數學知識，如函數映射等。但高中數學抽象知識的邏輯復雜程度更高，在這一階段，數學這一學科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學生充分發揮自身想象力來理解知識點。

2.高中數學知識點密度大

隨著學生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數學正是適應了學生這一思維發展過程，每單元涵蓋知識點數量大，內容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數學對學生知識點的掌握要求也相應地提高了，這就更增加了知識點的復雜程度。

3.高中數學知識獨立性強

高中數學知識較之初中數學知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學習基礎作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數學各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數學知識章節關聯性、系統性強的特點，其各章之間相對獨立，函數與幾何兩大部分也相對獨立。高中數學獨立性強的特點要求學生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉換思路。

二、高中數學的學習方法

1.高中數學的日常學習方法

高中階段學生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學習過程中，教師要積極引導學生養成“四多”的習慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數學學習中，“聽”是“學”的基礎，“做”是“學”的手段，學生在學習過程中要把二者統一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調動大腦思維運算所學知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務必要將難題弄懂、弄會，破除學習障礙和知識盲點。

高中數學除了要求學生養成良好的學習習慣外，也講求一定的學習套路。具體來說，首先學生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關練習。尤其是教材后的練習題，這些都是高中數學中最為典型的題目，學生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數學知識較為復雜的特點，學生還需要加大練習量，不斷強化鞏固所學知識。而后，學生要對練習中不會做以及做錯的習題進行系統分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學生經過了聽講、練習、整理這一整套學習循環后，對知識點已經有了較為清晰的脈絡，此時教師要協助學生對所學知識進行總結與梳理，以建立知識點之間的整體思路。

2.高中數學的分階段學習方法

在為期三年的高中數學學習中，學習重點以及學習方法各有側重，下面筆者就分階段介紹高中數學學習的策略。

（1）高一數學是高中數學與初中數學的過渡階段，是整個高中數學學習的基礎，若是不能打牢基礎，整個高中階段的數學學習都會非常吃力。高一數學開始逐漸引入各類復雜、抽象的函數概念，如三角函數、反函數等代數概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學生要充分調動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學生在理解反函數這一概念時既要明白函數y=f（x）與y=f1（x）的圖像關于直線y=x對稱的，還要理解函數y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數對稱軸這一概念時，既要清楚當f（x-1） =f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像是關于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關于直線x=1對稱。學生在認識這些抽象概念時要結合象限圖形來理解，并充分調動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個高中階段數學的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學習是數學方法的學習，在高一掌握概念的基礎上，學生要將概念轉化為解題思路，理清各知識點之間的關系。高二知識點涉及數列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統計、極限、導數、復數等復雜問題，這時需要大量輔助練習來強化知識點，以幫助學生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數學的收尾階段，此時學生要應戰高考，所需掌握的知識點已經全部學完，知識的串聯也基本完成。這時學生需要進行大量的綜合練習，以提高解題速度。但值得注意的是，習題的選取要適當，不要以多為勝，要以質取勝，盡可能開發新方法，這樣方便學生在考場時靈活選取，不至于應考時頭腦放空。

三、結語

學的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數學學習中，我們只要學好了相關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數學充滿了挑戰，但只要學生樹立起信心，把握住學習重點，努力提高自身能力，學好高中數學并不是問題。

參考文獻：

1.李建華.TIMSS2003與美國數學課程評介[J].數學通報，2005（03）.

2.徐文彬，楊玉東.英國國家數學課程標準的確立與變革及其啟示[J].數學教育學報，2002（03）.

3.曹一鳴.義務教育數學課程改革及其爭鳴問題[J].數學通報，2005（03）.

高中數學總結思路范文第4篇

關鍵詞：高中數學；個性化學習；方法

在需要經過高考才能升入大學讀書的大背景下，中國學生的學習壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學習科目多，課程比較難，學習壓力大，稍有放松，成績可能就會一落千丈，數學作為其中的難點，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學，沒有哪位學生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學習方法，邊學習邊摸索，雖然取得一些進步，但是并沒有能夠真正達到令人滿意的程度，繼續探討高中數學個性化學習方法，給廣大學生提供一些學習技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個高三學生的視角，結合自己平時學習生活中總結出來的學習經驗，探討高中數學個性化學習的方法。

1養成良好的數學學習習慣

良好的學習習慣是提高學習成績的必要條件，數學學科尤為如此，面對枯燥乏味的高中數學知識點，大量的作業，如果沒有一個良好的學習習慣，根本就應付不過來，那么應該具備哪些良好的數學學習習慣呢？

1．1課前的預習：課前的預習對于學生學習是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預習，就可以提前發現學習的重點和難點，就可以有針對性的準備，預習的時候還可以嘗試對課文中的習題進行解答，自己不會的要做出標記，做到心中有數，在課堂中就要更加重視這個知識點，以提高聽課效率。

1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個學習過程中的重點，也是獲取知識最多的時候，一定要集中注意力，把之前預習時遇到的一些重點和難點在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來，方便課后復習，此外還要注意的是：在課堂結束之后，要對課堂筆記進行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進行對比和總結，從而發現不足。

1．3課后的復習：課后的復習是對課堂中獲取的知識進一步得鞏固，對模糊的知識點進一步進行梳理，對容易忘記的知識點進一步加深印象，可以適當擴展和深化知識，使之更加系統化和條理化，并能夠做到舉一反三。

1．4認真完成課后作業：課后作業能夠檢測自己對知識點的掌握程度，進一步發現問題，對于不會的題目一定要跟同學或者老師討論，及時解決，做完作業還要進行總結歸納，把不同類型的題目進行歸類，對同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。

2重視數學課本的閱讀

數學課本的內容看似簡單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認真閱讀，看似簡單的例題，其實包含了很多解題的思路，在認真閱讀課本的時候也要注意方法，數學課本中的一些定理、公理以及公式都是知識的精華，是所有解題方法的基礎，因此必須重視對高中數學課本的閱讀。（1）針對課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對于概念中的關鍵字，可以做一下標記，并用更加通俗易懂的語言進行敘述，方便理解。（2）對于數學公式、定理的閱讀，千萬要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數學公式，要考慮到它能夠適用的區間和范圍，對數學定理，要認真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對課文的理解，在解決實際問題的時候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對比并發現其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實也可以解答出來，那么就要對兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡潔明了，適用范圍更廣，對同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對其中解題的每一步的來由也要弄得清清楚楚。還應該注意的是解題時候書寫的格式，一定要規范，養成良好的書寫習慣，避免考試時不必要的扣分。

3學習技巧的運用

學習需要長期堅持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰術，因為高中階段所要學習的內容實在太多，認為通過長時間的學習就能夠取得良好的學習效果是不對的，還得講究一些學習的技巧。（1）聽課的時候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因為做過于詳細的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時候，要認真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時做練習的時候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來，并不需要每一題都要詳細地寫出答案，如此一來，既可以節約時間，用來學習其他科目，又不會因為過于疲憊而產生厭學心理。（4）學習過程中注重討論，通過討論進行學習是一個很輕松的學習過程，可以和同學，或者老師進行討論，討論學習非常有利于知識的記憶，同時也很容易開闊思路，活躍思維，對學習幫助非常大。（5）學習數學不能僅僅局限于課本的內容，還可以適當的看一些課外的輔導資料，只要時間允許，抓住零碎的時間閱讀數學報等課外讀物，提高自己的數學素養，從而達到提高數學成績的目的。

4結束語

高中數學雖然難度大，但高考占的分值卻很大，是升入大學所必須要考得好的科目之一，同學們務必學好高中數學才能順利進入自己心儀的大學，因此，學習和借鑒一些成功的學習經驗十分必要，本文提出的一些學習方法和學習心得是筆者結合自身以及一些成績優秀的同學的數學學習經驗，希望能夠給處在迷茫狀態的同學們一些啟發，并結合自身的實際學習情況，合理取舍，努力學習，把高中數學學好。

作者:張鑫越 單位:內蒙古包頭市第四中學

參考文獻:

［1］劉遠毅．多元智能理論視角下高中數學個性化學習方法的思考［J］．寧德師專學報（自然科學版），2009，21（3）：285－287．

高中數學總結思路范文第5篇

關鍵詞：數學思想；高中數學；建議

一、將數學思想應用于高中數學教學中的重要性

第一，運用數學思想進行高中教學有利于幫助學生建立唯物主義的世界觀。數學與哲學看似風馬牛不相及，但實際上，重大的數學思想一般是哲學思想在數量方面的反映。例如三角函數的思想將數學從孤立靜止的研究變化為對運動關系的數、形研究，在對其進行學習的過程中，學生就能樹立唯物的、辯證的世界觀。

第二，運用數學思想進行高中數學教學有利于培養學生的創新精神。在數學學習的過程中，面臨著許多困難，學生只有不斷地思考，不斷地失敗，不斷地挑戰，才能解決難題獲得最終的解答。學生的積極創新、不斷探索的過程恰恰達到教育的最終目的。

第三，運用數學數學思想進行高中數學教學有利于培養學生的邏輯思維能力和審美觀。數學相對于其他學科，在鍛煉學生邏輯思維能力上具有獨一無二的優勢，例如在研究數列排列的規律時，在研究立體幾何角與線、線與空間的關系時，都需要學生運用邏輯思維能力對數字和數字之間、空間與平面之間的聯系進行思考。學生在學習、思考的過程中，邏輯分析水平也得到大幅度提升。與此同時，數學作為一門學科，不僅具備知識性，而且還具備藝術性。數學學科最大的美體現在其簡潔、科學、理性的美學思想上，在學習數學的過程中，學生受其影響，潛移默化地使自身的審美觀得以建立。

二、數學思想在高中數學教學中的可行建議

（一）將數學思想滲透到教學目標的制定中

教學目標制定方案正確與否、具體與否將影響教學質量和教學效果。因此，在進行教學目標的制定時將數學思想滲透到其中，數學思想應當與教學大綱相匹配，教師應該清晰透徹地了解課本中哪些內容可以運用數學思想，各種數學思想對學生提出怎樣的要求，在運用數學思想進行教學后能達到怎樣的成效。通過透徹挖掘課本的內涵，明確不同階段學生學習的特點，將數學思想的教學應用于數學課堂的教學之中。例如：以數形結合的數學思想為例，初中的數學教學，為學生高中階段的數學學習打下了一定基礎，在高中階段進行教學目標設定時，首先通過函數數列的學習讓學生對數形結合這一思想有初步的概念，在學習解析幾何時要求學生了解數與形相互轉換規律，嘗試著用這一思路進行解題，在后期立體幾何的學習中，要求學生運用這一數學思路，拓展解題思維，達到應用發展的最終目標。

（二）將數學思想滲透到數學知識的教學中

數學知識的教學，主要包括概念如何形成、結論如何推導、問題如何發現、方法如何總結、規律怎樣產生這一系列的過程。數學方法常常隱藏于數學知識的教學過程中，因此教師要把握機會對學生的思維進行訓練。在對某些數學概念進行介紹時，按照書本上的定義一帶而過，學生常常難以運用抽象思維，理解概念背后的深層含義。教師在進行概念教學時應該促進學生領會概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高學生的思維能力和數學水平。在數學定律的學習過程中，教師應該充分發揮引導者的作用，引導學生拓展思維進行推導。例如，類比思想是眾多數學思想之一，它通過觀察已知事物的相似點，去猜想其背后代表的規律。高中數學中許多的公式定律都是在類比思想的指導下推理得出的。

（三）將數學思想運用到重難點教育中

例如：已知三個方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍。

分析：如果按照常規的解題模式，就需要分別判定三個判別式的具體情況，分六組每組三個進行討論，不僅十分復雜，而且容易產生錯誤。面對這一難點，教師在教學時，要引導學生正確運用化歸與轉化的數學思想進行解題，從相反的方向來思考這一問題，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0這三個方程之中至少有一個方程有實數根的反向思維即為；三個方程都沒有實數根，那么可以輕而易舉地將原有的六組判別式簡化為唯一的一組，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不難確定，當三個方程都沒有實數根時，a的范圍在-32

（四）將數學思想運用到總結復習中

每一堂課，每一個階段的學習都是在為知識體系的建立打下基礎，學生在每日的數學課堂上學到的知識較為零散，即使是學過的知識也很難在需要的時候正確使用，這主要還是由于知識系統建立不完善造成的，而通過在復習和小結課程時運用數學思想，就能夠挖掘教材章節與章節之間，知識與知識之間的內在聯系。復習和小結課是鍛煉培養學生對數學思想進行概括和總結的最好時機。

例如，在對三角函數的運算公式進行總結時，教師可以將方程與函數思想、化歸與轉化思想融入與總結課堂中，通過歸納三角函數間的關系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、總結語：

當前的高中數學教學存在著重知識、輕思想的情況，本文針對這一情況，從幫助學生建立唯物主義的世界觀、培養學生的創新精神和培養學生的邏輯思維能力和審美觀這三個方面，闡述了將數學思想應用于高中數學中的重要性，并提出了可行性建議，以期達到提升高中數學教學水平，提高學生的數學能力的目的。

參考文獻：

[1]林靜.如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想方法[J].時代教育，2013（02）.

[2]龔繼輝.新課程環境下高中數學思想的滲透研究[J].青少年日記（教育教學研究），2013（08）.