大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第1篇

高考數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)一

1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2. 判定兩個(gè)平面平行的方法：

(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);

(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：

⑴由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”。

⑵由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

⑶兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那

么它們的交線平行“。

⑷一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。

⑸夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。

⑹經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。

以上性質(zhì)⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。

高考數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)二

(1)棱柱：

定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺(tái)：

定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(6)圓臺(tái)：

定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

 

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大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第2篇

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)情趣；輔助教學(xué)；知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：G623.5；G434 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）12-0062-01

伴隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，以及計(jì)算機(jī)在我國的迅速普及，信息技術(shù)逐漸被應(yīng)用在教W中。信息技術(shù)在學(xué)校教育中體現(xiàn)出的大量的優(yōu)點(diǎn)，使其逐漸成為教師教學(xué)中必不可少的一部分。運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)不僅是推進(jìn)教學(xué)改革的重要方法，而且是提高課堂教學(xué)效率的重要手段。在教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的總結(jié)，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度。本文對(duì)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行研究。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師可以通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)，向?qū)W生展示一些相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的圖片、視頻和聲音，來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生學(xué)好一門知識(shí)，并能夠熟練地加以運(yùn)用，首先需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。只有培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才會(huì)有動(dòng)力進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。對(duì)于學(xué)生來說，信息技術(shù)還是一個(gè)未知、新興的事物。因此，教師可以利用學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的好奇心，通過引導(dǎo)來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。比如，教師可以給學(xué)生播放一些心算的比賽視頻。學(xué)生在視頻中看到別的同學(xué)能夠進(jìn)行快速運(yùn)算，并得出正確的答案，首先會(huì)表示非常驚訝，之后就想變成視頻中的同學(xué)那樣，從而對(duì)心算的方法產(chǎn)生興趣，想要掌握這個(gè)本領(lǐng)。然后教師再進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)講解時(shí)，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考。這樣，學(xué)生就會(huì)逐漸改變以前被動(dòng)學(xué)習(xí)的情況，變成主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，從而提高學(xué)習(xí)效率。教師還可以使用信息技術(shù)手段進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，讓學(xué)生了解和感受數(shù)學(xué)的奧秘，從而激發(fā)學(xué)生探索奧秘的欲望，拓展學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的想象力，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

二、輔助教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

以前教師只能用在黑板上板書的形式來進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，用口頭語言對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的原理和方法進(jìn)行描述，缺少數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助工具。這種教學(xué)方法，需要教師花費(fèi)大量精力，并且在課堂上利用大量時(shí)間進(jìn)行板書，以至于出現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況掌握不足的情況，教學(xué)任務(wù)難以在有限的時(shí)間內(nèi)完成。出現(xiàn)這種情況的主要原因就是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中缺少相關(guān)的教學(xué)工具。而應(yīng)用信息技術(shù)來輔助教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以達(dá)到事半功倍的效果。比如，對(duì)于一些比較容易的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以通過對(duì)應(yīng)的課件來進(jìn)行教學(xué)，避免浪費(fèi)課堂時(shí)間。教師還可以深入了解學(xué)生對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)理解不足，從而進(jìn)行有針對(duì)性的詳細(xì)講解，讓學(xué)生們熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于一些重點(diǎn)或者難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以在互聯(lián)網(wǎng)上收集相關(guān)的教學(xué)資料，在課堂上加以運(yùn)用，來保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但是，教師不能在數(shù)學(xué)課堂上為了方便而過多運(yùn)用信息技術(shù)，這樣會(huì)讓學(xué)生眼高手低，感覺已經(jīng)掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，然而并不能在數(shù)學(xué)習(xí)題中加以運(yùn)用，影響了他們的學(xué)習(xí)效果。總而言之，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)實(shí)用的輔助工具，教師要合理運(yùn)用，避免出現(xiàn)相反的效果。

三、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中并不是根據(jù)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)的時(shí)候很難體現(xiàn)出知識(shí)之間的聯(lián)系，只能通過每一單元的知識(shí)總結(jié)來進(jìn)行，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)難以形成。目前，通過信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，教師可以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。另外，教師在總結(jié)的時(shí)候，可以把重要的知識(shí)點(diǎn)配上一些典型的數(shù)學(xué)例題，來幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)知識(shí)。教師還可以通過信息技術(shù)來對(duì)各單元或者試卷中典型的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。教師通過信息技術(shù)來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)，可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，從而形成數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

四、結(jié)束語

總之，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合，可以促進(jìn)知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)創(chuàng)造環(huán)境。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把握數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的本質(zhì)，促進(jìn)信息技術(shù)與教學(xué)方式的整合，利用信息技術(shù)搭建理解數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)，從而使信息技術(shù)更好地輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王光生，何克抗.基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略[J].開放教育研究，2009（02）.

[2]張定強(qiáng).數(shù)學(xué)技術(shù)、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合[J].電化教育研究，2003（03）.

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第3篇

【關(guān)鍵詞】新課程；初高中數(shù)學(xué)；銜接問題

初中升入高中階段學(xué)生需要面臨著很多不適應(yīng)的問題，比如環(huán)境的變化、周圍人的變化、學(xué)習(xí)方式和方法的變化等都會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成影響。高中階段是學(xué)生升學(xué)的主要階段，如果不能有效完成初升高的銜接，將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成極大的影響[1]。所以在初升高的銜接過程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，縮短學(xué)生的適應(yīng)期，注重初高中知識(shí)的連續(xù)性，加強(qiáng)初高中銜接教育，使學(xué)生能夠快速、順利的投入到高中的學(xué)習(xí)中，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果。接下里本文將對(duì)初高中的數(shù)學(xué)學(xué)科銜接進(jìn)行詳細(xì)分析

一、初高中數(shù)學(xué)中存在的差異

1.環(huán)境的差異

學(xué)生從初中升入高中后，會(huì)面臨著陌生的環(huán)境、陌生的面孔以及陌生的教材和知識(shí)，所以對(duì)此需要有一個(gè)適應(yīng)過程；而且學(xué)生在經(jīng)歷過緊張的中考后，會(huì)對(duì)高中學(xué)習(xí)產(chǎn)生放松心理，在初入高中的學(xué)習(xí)中缺乏緊迫感；現(xiàn)在很多學(xué)生都會(huì)在中考結(jié)束后預(yù)習(xí)高中教學(xué)內(nèi)容，而高中數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生畏懼感，帶著這種畏懼的心理去學(xué)習(xí)難免對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果造成影響。

2.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容存在的差異

（1）初高中數(shù)學(xué)思維上的差異。初中數(shù)學(xué)中涉及到的邏輯思維多是以平面幾何證明為主，涉及到的立體幾何知識(shí)有限，而且聯(lián)系性差。數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯聯(lián)系少，對(duì)運(yùn)算要求低，不需要學(xué)生具備較強(qiáng)的解決問題能力，一般的問題只要按照公式或者案例順推即可。而高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和思維要求較高，學(xué)生不僅要有基本的運(yùn)算能力還要具備空間想象能力，邏輯推理能力以及分析、解決問題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，需要注意知識(shí)的聯(lián)系性，要具有數(shù)形結(jié)合、等價(jià)變換等數(shù)學(xué)思想，使整個(gè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)形成一個(gè)統(tǒng)一的整體[2]。

（2）知識(shí)難易程度間的差異。新課程的背景下，數(shù)學(xué)教材和教學(xué)方式都進(jìn)行了相應(yīng)的改革，但是初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的改革程度存在差異，初中數(shù)學(xué)難度降低幅度大，而高中的數(shù)學(xué)難度降低幅度相對(duì)來說比較小，這就使得初高中數(shù)學(xué)間的難度差增大。學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)的銜接中存在一定的難度，數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)的語言描述更具抽象性，思維方式從平面思維向立體思維過渡，使原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生面臨著更大的挑戰(zhàn)。

3.初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的差異

初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，而且知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說比較少，教師幫助學(xué)生全面的分析、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生只需要根據(jù)教師的歸納總結(jié)，做好筆記，經(jīng)常練習(xí)就可以取得好成績(jī)。這就使得初中的學(xué)生缺乏獨(dú)立思考和歸納總結(jié)的能力。而高中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，教學(xué)時(shí)間有限，教師無法將所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，教師一般都是采取通過經(jīng)典題型講解，要求學(xué)生自行進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的措施

1.注重高中入學(xué)教育

在高一教學(xué)內(nèi)容中，加入入學(xué)教育。雖然在時(shí)間上會(huì)耽誤一些時(shí)間，但是磨刀不誤砍柴工，學(xué)生在入學(xué)時(shí)打好基礎(chǔ)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。首先，教師要對(duì)學(xué)生的初中基礎(chǔ)進(jìn)行摸底，根據(jù)學(xué)生的具體情況制定教學(xué)方案。其次，教師要將高中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生消除對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的恐懼，并將初高中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生找到初高中銜接點(diǎn)。最后，初高中數(shù)學(xué)教師要注意交流，通過研討會(huì)或交流會(huì)的方式，根據(jù)新課程的要求，對(duì)教材進(jìn)行深入研究，找到初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接，初中教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中略滲入高中知識(shí)，同時(shí)通過教師間的交流能夠使教師的教學(xué)方式形成統(tǒng)一，使學(xué)生能夠更好的完成初高中數(shù)學(xué)銜接[3]。

2.合理規(guī)劃課堂教學(xué)

由于初高中的知識(shí)難度差距較大，所以教師在課堂的教學(xué)中要注意教學(xué)梯度和層次，由淺入深，由易到難。使學(xué)生能夠逐步的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)方式。比如，高中的集合知識(shí)，教師可以采用從低基礎(chǔ)入手，以日常生活的實(shí)例為基礎(chǔ)幫助學(xué)生去理解集合的意義，然后在逐步加深，引導(dǎo)學(xué)生探索更深層次的意義，幫助學(xué)生完成過渡；同時(shí)教師在授課的過程中可以將新知識(shí)的初中的舊知識(shí)進(jìn)行結(jié)合。

三、結(jié)語

綜上所述，初升高的過程中，存在很多因素影響初高中數(shù)學(xué)銜接，環(huán)境因素、思維轉(zhuǎn)變以及教學(xué)內(nèi)容的難易程度都使學(xué)生難以快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這就要求初高中教師要在教學(xué)中采取有效的措施，不斷的進(jìn)行教學(xué)交流、改革教學(xué)方式，幫助學(xué)生能夠順利的渡過適應(yīng)期，更好的完成初高中數(shù)學(xué)銜接。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪祖育.論新課程背景下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)策略[J].廣西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第4篇

教師在教學(xué)的時(shí)候，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性的回顧、整理、歸納以及深化，會(huì)幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，這是經(jīng)過多年實(shí)踐得出的結(jié)論。這樣做符合學(xué)生記憶遺忘曲線的特點(diǎn)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)可以幫助學(xué)生認(rèn)真回憶所學(xué)知識(shí)，減緩學(xué)生遺忘的速度。除此之外，小結(jié)是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的一種精簡(jiǎn)概括，從內(nèi)容上講它更近似于教學(xué)框架，小結(jié)式講解可以幫助學(xué)生在大腦中建立知識(shí)框架，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

一、數(shù)學(xué)口訣式細(xì)節(jié)總結(jié)

數(shù)學(xué)是理科學(xué)科，它所考查的是學(xué)生的邏輯思維能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候可以發(fā)現(xiàn)許多規(guī)律，但是學(xué)生要想真正理解并記憶這些規(guī)律、定理是非常難的。如果配上簡(jiǎn)短順口的口訣，這些規(guī)律的記憶就會(huì)變得簡(jiǎn)單一點(diǎn)，學(xué)生花費(fèi)在記憶上的時(shí)間就會(huì)減少，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的效率就會(huì)得到極大的提升。比如，在學(xué)習(xí)減法這部分內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生都知道在進(jìn)行加減法運(yùn)算的時(shí)候需要位對(duì)位，從個(gè)位開始，滿足10的時(shí)候就向前進(jìn)一位，而不滿足的時(shí)候就向后退一位。之前學(xué)習(xí)的是整數(shù)之間的減法，但是這些數(shù)都是不含零的數(shù)。所以，在教授減數(shù)與被減數(shù)至少有一個(gè)含零的減法的時(shí)候，教師就可以結(jié)合之前教學(xué)的結(jié)論，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)減法中含零的知識(shí)：“零減幾，需注意，前者借一再減幾。”學(xué)習(xí)這個(gè)口訣之后，學(xué)生就知道在有零的時(shí)候需要向前一位借一，然后再運(yùn)用減法。而借一位的則需要減一，最終才能算出正確的結(jié)果。口訣幫助學(xué)生掌握了減法的本質(zhì)，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)得到了很大提升，他們?cè)谕瓿烧n堂布置的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)也很少出現(xiàn)錯(cuò)誤。正是因?yàn)檫\(yùn)用口訣給學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生才能夠輕松理解這些知識(shí)點(diǎn)，所以口訣法課堂小結(jié)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著重要作用。教師應(yīng)該重視這一方法的運(yùn)用，通過口訣激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)的有效性。

二、對(duì)比式總結(jié)可以收獲奇效

學(xué)過數(shù)學(xué)的都知道，數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系非常緊密，從小學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)，這些數(shù)學(xué)知識(shí)都是一環(huán)緊扣一環(huán)，學(xué)好一環(huán)的知識(shí)可以為接下來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。同樣的，如果一個(gè)部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容沒有掌握，那么接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)困難很多。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系性，所以對(duì)比法可以運(yùn)用到課堂小結(jié)中。小學(xué)數(shù)學(xué)前后兩個(gè)章節(jié)的內(nèi)容完全可以用來進(jìn)行對(duì)比，因?yàn)閮烧咧g有相似之處，也有不同之處，教師將兩者放在一起對(duì)比可以提高學(xué)生的注意力，讓學(xué)生認(rèn)清兩者之間的相同與不同，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。比如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形知識(shí)的時(shí)候，結(jié)合長(zhǎng)方形的知識(shí)給學(xué)生講解正方形的知識(shí)，正方形實(shí)際上是一種特殊的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)寬是相等的，所以正方形完全可以使用長(zhǎng)方形的公式計(jì)算周長(zhǎng)、面積，它有著與長(zhǎng)方形相似的結(jié)論，但是卻也有著自己的獨(dú)特之處。對(duì)比的作用是非常明顯的，為了充分提高對(duì)比教學(xué)的效率，教師最好運(yùn)用表格對(duì)比法，在一張表格上將要對(duì)比的事物展示給學(xué)生，在前面標(biāo)注需要比較的內(nèi)容。對(duì)學(xué)生來說，表格對(duì)比會(huì)更加直觀，除此之外，表格對(duì)比會(huì)更方便學(xué)生記筆記。學(xué)生在記筆記的時(shí)候，這張表格就是他們記憶的框架，一旦遺忘，他們可以很好地進(jìn)行復(fù)習(xí)，記憶效率自然會(huì)得到明顯提升。

三、總結(jié)概括式教學(xué)

課堂小結(jié)最全面的一種方式就是總結(jié)概括，教師小結(jié)的內(nèi)容已經(jīng)不再局限于每一節(jié)的內(nèi)容，而是每一章甚至一本書的小結(jié)。這種課堂小結(jié)一般運(yùn)用在學(xué)習(xí)完一章之后，教師會(huì)總結(jié)這一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將這一章主要的知識(shí)點(diǎn)提出來，然后圍繞這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行衍生，最終將章節(jié)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都?xì)w納到其中。對(duì)學(xué)生來說，教師這種總結(jié)概括的教學(xué)非常利于他們學(xué)習(xí)，因?yàn)樵S多學(xué)生雖然學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，但就是不能抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，總是在學(xué)習(xí)的過程中做無用功。教師幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的小結(jié)可以使學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生知道自己應(yīng)該學(xué)什么，應(yīng)該怎樣學(xué)。比如，在學(xué)習(xí)“對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”這一章的時(shí)候，就可以給學(xué)生進(jìn)行概括性總結(jié)。首先，這一章分為四節(jié)，分別為軸對(duì)稱圖形、鏡子中的數(shù)學(xué)、平移與旋轉(zhuǎn)以及欣賞與設(shè)計(jì)，從章節(jié)的標(biāo)題中可以看出本章的主要內(nèi)容是對(duì)稱。其次，就是平移與旋轉(zhuǎn)。軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三者是圖形的變換方式。然后，再結(jié)合每一小節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)分，最終將整個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)完整地展現(xiàn)給學(xué)生。這樣的教學(xué)手段取得了很好的效果，學(xué)生對(duì)課堂小結(jié)非常感興趣，他們認(rèn)真記錄筆記，每一個(gè)人都在認(rèn)真思考。

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文第5篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;方法途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)以及大學(xué)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有將小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)夯實(shí)牢固，從小培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，并且有利于小學(xué)生以后在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。本文根據(jù)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行以下幾點(diǎn)方法初探。

一、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)能力是貫穿于一個(gè)人一生的重要能力之一，從小培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的自主學(xué)習(xí)思維能力，有利于小學(xué)生能夠?qū)W會(huì)積極思考。我們都知道，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)性較高，思維能力要求較強(qiáng)的學(xué)科，很多時(shí)候需要我們獨(dú)自思考與學(xué)習(xí)，況且，每個(gè)人的思維方式與思考方式是不一樣的，這就要求，小學(xué)數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的同時(shí)，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而老師不是一味地教授知識(shí)，學(xué)生接受知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)可以在以下幾個(gè)學(xué)習(xí)階段有所體現(xiàn)。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要讓學(xué)生培養(yǎng)起預(yù)習(xí)的習(xí)慣，在預(yù)習(xí)過程中，最能檢驗(yàn)小學(xué)生對(duì)陌生知識(shí)的接受與處理情況，老師要讓小學(xué)生知道怎樣去預(yù)習(xí)：先把課本知識(shí)看一遍，結(jié)合課本的例題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，把不懂的地方標(biāo)志出來，課堂上帶著問題去思考與聽課。在課本的例題講解中，學(xué)生可以把答案遮擋起來，先試著自己解答，再看答案。對(duì)于上課過程中，老師對(duì)問題的講解也是同樣的道理，老師可以先讓學(xué)生思考一段時(shí)間，再公布答案。這樣的教學(xué)方法，能夠有效地提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不再具有依賴性。

二、培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門靈活性較高的學(xué)科，對(duì)所有知識(shí)和公式的應(yīng)用不可能是一成不變的。我們都知道，每一年的考試題目幾乎都是不一樣的，但是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查確實(shí)幾乎不變的。這也就是說，舉一反三的能力是學(xué)生很好應(yīng)對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)融入不同情境最好的方法。作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，一定要善于把知識(shí)點(diǎn)放到不同的情境中去，善于轉(zhuǎn)化考查方式，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

在學(xué)習(xí)正方形長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方式上面，老師既可以出應(yīng)用題，也可以出圖形題。比如應(yīng)用題：有一個(gè)雞圈，長(zhǎng)10 m，寬5 m，現(xiàn)在要在中間挖掉一塊長(zhǎng)2 m，寬1 m的長(zhǎng)方形留作他用，并且沿著挖掉的邊圍起來，請(qǐng)問這塊地需要多少米的柵欄？像這樣的題目就是對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的改編應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行舉一反三。

三、培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力