按比例分配數學教案

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師（手里舉著十支鉛筆）：今天薛鵬程和徐逸帆的預習作業做得真好，我想把這十支鉛筆獎給他倆，該怎么分？

生甲：每人五支。

生乙：把十支鉛筆平均分給他倆。

師：說得真好，把十支鉛筆平均分給他倆，每人五支。（板書“平均分”，把鉛筆分給兩人。）

師（再拿出十支鉛筆）：我還想把這十支鉛筆將給這次口算比賽獲第一第二名的同學，應該怎么分？

（學生在下面議論爭辯分法）

生甲：我認為不應該再平均分。

師：為什么？

生甲：那不公平。

師：那該怎么分？

生乙：我認為應該“三七開”。

師：“三七開”什么意思？為什么要“三七開”？

生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才顯示出第一名的實力。

生丙：我認為應該“四六開”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（學生都認為比較合理）。

師：這還是平均分嗎？

生齊：不是。

師：那可以叫什么呢？

生甲：按個人成績分。

生乙：按必定的比來分。

師：說得真棒。“三七開”就是把十支鉛筆按怎樣的比來分？“四六開”

呢？

生：“三七開”就是把十支鉛筆按3∶7的比來分；“四六開”就是把十支鉛筆按4∶6的比來分（板書）；

師：那平均分就是把十支鉛筆按……

生接：1∶1來分。

師：生活中有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照必定的比來進行分配，比如（出示實物投影）有兩臺同樣的播種機種地，甲臺播種機工作了4小時，乙臺播種機工作了3小時，共得酬金210元。這些酬勞兩位機主能年平分嗎？

生齊：不能﹗

師：那該怎么分？

生：把210元酬勞按他們的工作時間來分配，多勞多得。

師：你真棒﹗（板書：把210元酬勞按工作時間4∶3來分配。）

像這樣把一樣事物按照必定的比來進行分配叫做按比例分配（板書課題）。

（點評：用生活中學生司空見慣的例子切入話題，展開討論，將生活常識與數學科學知識“超鏈接“，激發學生的學習興趣，使得知識點得以輕松展開并為學生所承受，在體驗中建構新的概念體系。并且我個人認為我創設的情境是真實有意義的，將鉛筆獎給學生，是話題也是鼓勵，讓學生在老師熱誠的激勵中主動學習，便于交流，學習在輕松愉快的氛圍中進行。）

師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。

生甲：我回家做作業的時間通常是一小時，40分鐘做語文，20分鐘做數學。

師：那你是把六十分鐘按照幾比幾來分配的？為什么要這樣分配？

生甲：我是把六十分鐘按照4∶2來分配的，語文四份，數學兩份，因為語文要寫日記，比較花時間。

生乙：我每天都喝高樂高，一杯高樂高里有兩份是高樂高，一份是水

師：誰來說說他的這杯高樂高里高樂高與水的比是多少？

生丙：這杯高樂高里高樂高與水的比是2∶1。

生丁：老師，這樣喝會胖的，里面卡路里太高﹗

師：你認為一杯高樂高沖劑高樂高與水的比是多少合適呢？

生丁：我認為一杯里高樂高占2份，水占3份比較合適。

師：誰能說說他的這杯高樂高沖劑一共平均分成了幾份？

生；5份。（這為后面解決問題做了鋪墊。）

生乙：老師，我就是喜歡和濃一點的嘛，2∶1不行嗎？

（學生哄堂大笑……）

（點評：在笑聲中學生了解了“按比例分配”，在談話中還為如何解決問題做好了潛移默化的鋪墊，這一個環節的設計是為了深化學生對“按比例分配”的認識，整個過程始終體現了新課標的要求：學習生活中的數學，創設生活情境幫助學生了解數學，運用數學。數學源于生活，服務于生活。并且整個過程中我注意體現學生的主體作用，尊重學生的意見，讓學生體驗到了數學的高興。）

教學反思：

建構主義的觀點，強調學習者是學習生活的主體，學生是主動探索知識的“建構者”，而非模擬者。數學教學不應僅僅是由教師將一個個知識點被動地傳播給學生，而是應讓學生充分運用已有的生活經驗和知識基礎，用自己的思維方式去嘗試解決新問題，在體驗中建構新的概念體系。新大綱也指出：重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。在課堂上老師用熱誠彌漫的話語，引人入勝的啟發，激發學生的好奇心、探索欲。因而在教學中，老師發明性地使用教材，精心設計貼近學生生活實際的學習材料，使學生充分運用生活經驗體驗和感悟數學是行之有效的。