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      有理數數學教案

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      一個人體會

      雖然新教材使用已有兩年了,可今年我才第一次接觸到,兩年間別的同事對新教材的看法和見解我也頗有耳聞。當我拿著這本書時,覺得真是有種煥然一新的感覺,到處都是生動的圖畫和一些類似與漫畫書中的對話框,而且很多題目、事例都采用現實生活中的學生常見的事例,整本書把我的教學,學生的學習,日常的生活和數學緊密聯系到一起,用一句話形容:數學來自于生活!

      我覺得新教材更能體會數學與實際生活的緊密聯系,并且能更好的體現大綱的要求。比如,讓學生通過數軸探求物體的兩次運動的結果,讓學生認識有理數的加減法運算法則,這個過程學生自己討論、發現問題,解決問題,從而獲得結論,體驗成功的喜悅。因此,他們體會了從特殊到一般,從具體到抽象的過程,使他們既能發現又能解決問題,大綱要求學生掌握的就是這種能力。

      二教學前的思考

      有理數這一章是學生從小學升入初中以來接觸到的第一章,對于所有的新生來說,這是他們的新起點,這一章學習效果的好壞直接關系到他們今后學習這門功課的信心和態度。所以,本章的教學我個人認為應該是“穩扎穩打,步步為營”,也就是說,每一節課必須讓絕大多數學生能輕松掌握,不能為了趕進度,一定要夯實基礎,為他們今后的學習奠定基礎,讓他們感覺到“數學并不是很難”。樹立他們學習數學的信心,激發他們數學的興趣。

      三教材分析

      1.地位:本章是數與代數這一部分的起始內容,是整個初中數學知識的奠基部分,這一部分的掌握情況直接關系到后面一元一次方程以及今后實數的學習!包括對平面直角坐標系的學習都有一定的幫助!

      2.主要內容:書上是分為兩部分,一部分是有理數的概念,另一部分是有理數的運算我個人認為可分為三部分,有理數的意義(包括正負數的認識、數軸、相反數、絕對值和有理數比較大小),有理數的加、減、乘、除和四則混合運算,有理數的乘方及簡單的混合運算。

      3.知識結構:

      本章的知識結構圖:

      正數

      負數

      數軸

      有理數的運算

      有理數比較大小

      相反數

      絕對值

      有理數

      4.課程學習的目標:

      ①理解有理數的意義,能用數軸上的點表示有理數,會比較有理數的大小。

      ②借助數軸理解相反數和絕對值的意義會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)。

      ③理解乘方的意義,掌握有理數的加、減、乘、除和乘方的運算法則,能進行有理數的簡單的混合運算(以三步為主)。

      ④理解有理數是運算律,并能運用運算律簡化運算。

      ⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

      ⑥了解近似數和有效數字的有關概念,能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。

      5.本章的重點:有理數的運算,其中以有理數加法和乘法中符號法則尤為重要。在小學里,我們只有在運算是才會見到括號,而現在,我們學習負數時,很多時候用把負數括起來,比如:-(-5)、-|+3|、15+(-9)等,由于符號更加復雜了,學生在很多時候容易弄混淆,如:-|-5|=-5很多學生卻等于5。

      本章的難點:有理數運算法則的理解,特別是有理數的乘法法則。

      學習的關鍵:數軸的掌握,絕對值的理解和有理數的運算法則。

      6.數學思想方法:

      數學思想方法是數學知識的主要組成部分,也是數學的主要內容,通過分析,本章的數學方法主要有:

      ①數形結合思想。本章數與形的轉換提供了一個基本支撐點——數軸。有了數軸這個基礎,數與形就聯系起來了,就可以用數形結合思想解決問題了。利用數軸規定有理數的順序,既直觀又涵蓋了有理數比較大小的各種情況,書上16面有這樣的規定:在數軸上表示,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數;利用數軸分析物體運動的實例,可以非常直觀地獲得物體兩次運動的結果,從而引出有理數加法的運算法則;利用數軸、通過蝸牛運動的例子引出有理數乘法法則。有了數軸,上述內容就能夠清楚地呈現。

      比如教材上12面的第1、2題和17面的第2題:在數軸上表示下列各數:

      15,-3/8,0,0.15,-30,-12.8,22/5,+20,-60

      ②分類討論的思想。本章中關于有理數的分類,就利用了這一思想。

      如:正整數正整數

      整數零正數

      負整數負整數

      有理數有理數零

      正分數正分數

      分數負數

      負分數負分數

      ③對立統一的思想。由于本章引入了負數,相反數和倒數的概念,使加與減、乘與除統一起來,在小學數學中,加法與減法、乘法與除法都是對立的,現在則不同了,所以,在這章中,特別有利于對學生進行“對立統一”思想方法的教育。如:在進行有理數減法學習時讓學生觀察4-(-3)=7和4+(+3)=7由此可得4-(-3)=4+(+3),讓學生理解減法是可以化成加法的。最后讓學生總結減法法則。

      ④轉化的思想。本章中,通過“絕對值”的概念和符號法則,把有理數的運算轉化為非負有理數(即小學學過的算術)的運算來解決,這是非常重要的思想方法,它的引入不僅解決了有理數的運算問題,而且對進一步學習提供了一種重要的思想方法。

      6.教學建議:

      ①讓學生體會數學與現實生活的緊密聯系,體現知識的應用,發展學生的數學應用意識,認識到數與符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言。

      ②搞好與前兩個學段的銜接。整數、分數(包括小數)的知識,即正有理數及0的知識,還學過用字母表示數的知識,這些都是學習本章內容的基礎。

      ③教師的語言要生動形象能吸引學生的注意力,語速要稍慢。

      ④適當練習。

      ⑤給學生留有一定的學習空間,讓學生參與活動,培養學生的探究能力和創新精神。

      ⑤注重信息技術的應用。

      7.幾點思考:

      ①對于負數、有理數的認識,強調讓學生經歷一個實際的情境,使學生在實際情境中體驗、感受、和理解有理數的意義。

      ②對于“有理數的運算”,降低了復雜性、技巧性和熟練程度的要求,有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算強調以三步為主,降低了要求,有利于學生學習。

      ③本章在有理數概念的教學中,有理數的運算中要有意識地設計具體目標,提供有助于培養學生數感的情境。如認識大數時,引導學生觀察、體會大數的情境,了解大數在現實生活中的應用,建立數感,光年和納米就是理解大數和小數的實際背景。

      8.典型例題的處理:

      教材第23面例4,圖文并茂,我采用多媒體展現題目,既省時間,學生又能清晰了解題意。書中第一種解法是教師和學生共同討論總結出來,第二種解法由學生分組討論,讓學生自己計算小結,讓他們能通過小組學習獲得成功的喜悅,促進學習的積極性。

      四中考回顧

      1.同位素的半衰期表示衰變一半樣品所需要的時間,鐳—226的半衰期約為1600年,1600用科學記數法表示為()

      A:1.6×103B:0.16×104C:16×102D:160×10

      2.不等式組X-1<1,的解集在數軸上表示正確的是:()

      X≥-1

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