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      能被3整除的數的特征數學教案

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      能被3整除的數的特征數學教案

      一、新聞引入

      師:我們都很關心身邊發生的事,對吧!今天我們先一起來看一則最近報導。()

      《大別山孩子排隊等看一本破作文選》

      時報訊

      網友”黃潔”在“十一”假期時和朋友去大別山,走訪了大山深處幾所小學。發現那里的孩子看一本《作文選》,要排隊等好多天,才能輪到看。“那些孩子渴望讀書,卻沒有書看。”回杭后,“黃潔”在網上發帖,呼大家自發捐獻兒童讀物,送給大山里的孩子們。

      ——摘自2005年10月24日《青年時報》

      師:這個報導引起了讀者的廣泛關注,幾天后,這件事有了后續報導。()

      后續報道

      “捐書大別山”熱線開通后,熱心讀者捧著書,趕到時報,給大別山的孩子捐書。幾天下來,累計捐書達48533本。11月初,記者將會如期出發,把書送到大別山,在大別山的3所小學各建一個“愛心圖書館”。

      師:這個后續報導中有兩個重要的數據,分別是?

      師:那么這48533本書能平均贈給3所小學嗎?()

      生:能;不能

      師:你是怎么想的?

      師:那么能被3整除的數有沒有什么特征呢?今天這節課我們就來研究這個問題(揭題)

      二、講授新課

      1、研究特征

      (1)討論方法

      師:猜猜看,能被3整除的數有什么特征?

      師:你打算怎么研究?

      生:①舉3的倍數,觀察特征。(師:哦,舉例研究)

      ②用10×10的表格,給能被3整除的數打上記號,觀察特征。

      0123456789

      10111213141516171819

      20212223242526272829

      30313233343536373839

      40414243444546474849

      50515253545556575859

      60616263646566676869

      70717273747576777879

      80818283848586878889

      90919293949596979899

      是的,我們可以借鑒能被2,5整除的數的特征的研究方法。

      (2)參考研究建議,開展研究

      下面,我們一起來看看研究建議。(出示課件的研究要求)

      (1)選擇一種研究方法。(師:請同學們獨立思考,可以用剛才的兩種方法,還可以用老師準備的材料,數位順序表、棋子等進行研究。)

      (2)獨立研究或4人小組同學一起研究。

      (3)小組交流:你有什么發現?

      (3)匯報。

      ①師:先請用舉例子的方法研究的同學上來匯報。(請一個比較差的,不知道結論的同學。)

      生:我發現用舉列的方法很難發現特征,因為能被3整除的數個位上什么數字都有。

      師:所以能不能象判斷能被2,5整除的數那樣僅僅看個位?

      生:不能。

      ②師:下面請用表格研究的同學上來匯報。

      師:我的表和你們的一樣嗎?(投影出示10×10表格)那我們就在這里看吧。

      生:首先我們發現能被3整除的數都在斜的一列一列上。

      師:我們把這些數單獨拿出來再看看。

      師:還有什么發現?

      生:每一列數,各個數位上的數字之和是一樣的。

      師:能不能舉個例子來說明?

      生:比如,第1列的各個數位上的數字之和都是3,第2列各個數位上的數字之和都是3,第3列。。。。(投影顯示每一列數各個數位上的數字之和)

      師:你為什么看各個數位上的數字之和呢?

      生:能被3整除的數個位和十位上的數字之和也能被3整除,所以,只要各個數位上的數字之和能被3整除,這個數就能被3整除。

      師:大家同意嗎?那么102能被3整除嗎?203呢?

      生:。。。。。

      師:那這個問題我們等會再看吧。

      ③師:先請用數位順序表的方法研究的同學上來匯報。你先說說你是怎樣操作的好嗎?

      生:。。。。。。。

      師:通過研究,你有什么發現?

      生:我們發現“取的棋子數量”就等于“擺出的數”各個數位上的數字之和。

      師:你能舉個例子跟大家說一說嗎?

      生:比如取的棋子是6顆,6=1+3+2……

      師:還有什么要跟大家說的嗎

      生:我們還發現,只要棋子數量能被3整除,擺出的數就能被3整除。如果棋子數量不能被3整除,擺出的數就不能被3整除。

      師:能不能舉一個例子?

      生:比如。。。。。

      師:好的,還有什么想說的?

      生:所以我們的結論是。。。。。

      (4)小結方法

      師:通過剛才我們多種方法的研究,能被3整除的數到底有什么特征呢?請你用自己的話說給同桌聽。誰愿意跟大家說一說?(請幾個學生不斷完善這個結論.)(投影出示)我們一起來讀一下。

      2、試一試

      這兒有一些數,請同學們把能被3整除的數寫在草稿本上。然后同桌互相說一說你是怎么想的?

      (投影出示):

      54831147777893156264

      #請誰來匯報一下,并說說你是怎么想的。

      三、課堂總結

      同學們學得真不錯,今天這節課你有什么收獲?我們是用什么方法來研究能被3整除的數的特征的?

      四、分層練習

      1、請用手勢判斷下列各數能否被3整除

      3690393354627916279138

      #還有別的方法嗎?#有更好的方法嗎?這個數除以3,余數是幾?#那我們就利用這種方法來判斷下一個數能否被3整除。

      2、那么,剛才那則報道里,48533本書,能不能平均贈送給三所希望小學?(不能)

      3、你有什么好建議嗎?(再捐幾本)

      那么再捐幾本就能平均贈送給三個小學了?請在草稿本上寫一寫.

      有很多的方法,那么最少再捐幾本就可以了?

      4、已知□83□6□能被3整除,□里填幾?

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