負數(shù)的引入數(shù)學教案

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學習目標：

知識技能：

了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。

數(shù)學思考：

體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

解決問題：

會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。

重點：正、負數(shù)的意義。

難點：負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

課前準備

溫度計、文具盒教學流程安排

活動流程及活動內(nèi)容和目的

活動1問題引入通過活動使學生了解數(shù)起源于生活。

活動2活動安排使學生進入問題情境。從而引出問題。

活動3舉例說明用更多事例，豐富問題情境。

活動4學習負數(shù)的概念說明什么是正、負數(shù)。

活動5負數(shù)概念的應用進一步認識正數(shù)和負數(shù)。

活動6負數(shù)概念的鞏固全面認識正數(shù)和負數(shù)。

教學過程設計

活動1

1、請同學們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請一個同學數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？

4、書P4圖1.1-1自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生

師生行為及設計意圖：

通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準確。通過創(chuàng)設情景問題，向?qū)W生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。

活動2

1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。

師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學生按指令在黑板上速記。

設計意圖

通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。

教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。

活動3

問題展示1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？師生行為教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。設計意圖通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學自生發(fā)展的需要。活動4

1、在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義？2、我們小學知道，數(shù)0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？師生行為教師講解：我們把這種前面帶有“—”號的數(shù)叫做負數(shù)。并說明：為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號。教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學學過的數(shù)對比，有利于學生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。活動5

展示問題

1、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。

2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

師生行為

教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的例子。

學生分組相互交流并推選代表發(fā)言。

教師與同學一起對各代表的發(fā)言進行評價。

教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。

設計意圖

通過師生活動使學生真正理解正、負數(shù)，從而正確使用正、負數(shù)。使學生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。

活動6

1、練習課后練習節(jié)選2、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？2、作業(yè)同步訓練師生行為：

教師巡視、輔導。及時糾正錯誤。學生交流、完成練習。鞏固所學知識。

教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容。學生回憶交流。

教師和學生一起補充完善，使學生更加明晰所學的知識。

教師布置作業(yè)，學生記錄作業(yè)。

設計意圖

鞏固所學的知識，教師努力使學生自己回顧、總結(jié)、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密連結(jié)，完善認知結(jié)構(gòu)。