乘除法的關系數學教案
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第一課時
【教學內容】
四年級（下）第11～15頁例1～2，課堂活動第1～2題以及練習三第1～5題。
【教學目標】
1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。
2經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養學生的比較、歸納概括能力。
3能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。
【教學重點】
在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。
【教學過程】
一、創設情境，激發興趣
1．教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們去過游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。
請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數學信息？
（1）學生說出自己選擇的數學信息和數學問題，并列出算式解答。
教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……
（2）學生認真觀察算式，你有什么發現？
學生1：都是乘除法算式。
學生2：12×4＝48和48÷4＝12這兩個乘除法算式有相同的地方，好像有點關系。
……
（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。
板書課題：乘除法的關系
二、探究新知
1．教學例1
教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。
12棵樹上掛了48個燈籠。
通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。
12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4
（1）結合具體情景，讓學生說說每個數所表示的意思和每個算式解決的問題。
（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？
學生分組討論，全班交流。
學生1：都說的是同一件事。
學生2：…
教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續來研究下面的問題是不是也有這種關系？
2教學例2
出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。
請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。
教師根據學生的口述板書算式。
65×15＝975
975÷65＝15
975÷15＝65
說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發現？
（獨立思考，小組討論，做好記錄）
各小組匯報結果，教師板書。
因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數被除數÷除數＝商
除數＝被除數÷商被除數＝商×除數
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。
除法是乘法的逆運算。
教師：議一議，在有余數的除法里，被除數與商，除數，余數之間有什么關系？
學生獨立思考后，小組討論，再匯報。
3討論
0不能做除數“0不能做除數”你知道這是為什么嗎？
先計算下列各題：
（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝
（2）0÷0＝6÷0＝
學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。
（引導學生根據乘、除法之間的關系來說明）
4課堂小結
今天這節課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？
三、課堂活動
1．教科書第14頁課堂活動第1題。
師生對口令，然后同桌互對口令。
2教科書第14頁課堂活動第2題。
先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？
學生獨立練習，并寫出依據。
抽學生板演，集體訂正。
四、鞏固練習
1．練習三第1題，學生獨立做在作業本上。
2．練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據。
五、課堂作業
1．練習三第4，5題，學生獨立做在課堂作業本上。
第二課時
【教學內容】
四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習三第6～12題。
【教學目標】
1．初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。
2在區別“除盡”與“整除”的過程中，培養學生歸納、概括的能力。
【教學重、難點】
經歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。
【教學過程】
一、復習導入
1教學例3
（1）口算。
（教師板書結果）
6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21
（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發現？在小組里議一議。
（3）全班按小組匯報交流發現的情況。
（算式都是整數除以整數計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數”和“沒有余數”兩類……教師將學生發現的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）
（3）教師小結出整除的意義。
像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數。
6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。
（讓學生齊讀書第13頁）
再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。
（4）再次引導學生討論：在表示一個數能被另一個數整除的算式中，被除數、除數、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。
2“說一說”下面哪個算式的除數能整除被除數
（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。
重點討論25÷4中的除數能整除被除數嗎？
（2）教師小結：要判定算式中除數能否整除被除數，要看除法算式是不是整除，才能確定。
三、課堂活動
1．“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。
2練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。
3練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據。
4練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。
四、拓展練習
1．練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。
五、課堂小結
這節課你都學到了什么？還有什么問題嗎？
六、課堂作業
練習三第9，11，12題。
