物理教案回旋加速器

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教學(xué)目的

使學(xué)生知道回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)，理解它的工作原理；并通過(guò)教學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們運(yùn)用物理知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

教學(xué)過(guò)程

師：在現(xiàn)代物理學(xué)中，為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，人們往往利用能量很高的帶電粒子作為“炮彈”，去轟擊各種原子核，以觀察它們的變化規(guī)律．為了大量地產(chǎn)生高能粒子，就要用到一種叫做加速器的實(shí)驗(yàn)設(shè)備．同學(xué)們一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)吧，它就是我國(guó)于1989年初投入運(yùn)行的第一臺(tái)高能粒子加速器，它能使正負(fù)電子束流的能量分別達(dá)到28億電子伏．

加速器究竟是怎樣產(chǎn)生高能帶電粒子的呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的課題．讓我們都以探索者的身份，從已有的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，一起去尋求問(wèn)題的答案吧．

(由加速器的重要應(yīng)用以及我國(guó)科技新成就導(dǎo)出課題，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望；要求學(xué)生以探索者的身份進(jìn)入角色，旨在將他們推上學(xué)習(xí)的主體地位．)

師：先請(qǐng)哪位同學(xué)回答：用什么方法可以加速帶電粒子？

生：利用電場(chǎng)可使帶電粒子加速．

師：（板畫(huà)圖1）根據(jù)圖示條件，帶電粒子加速后可獲得多大能量？

生：Ek=mv2/2=qU

師：回答正確．由此看來(lái)，要獲得高能量的帶電粒子，就必須盡量提高加速電壓．但我們知道，實(shí)際能達(dá)到的電壓值總是有限的，不可能太高，因而用這種方法加速粒子，獲得的能量也不夠大，只能達(dá)到幾十萬(wàn)至幾兆電子伏．請(qǐng)同學(xué)們想一想，如何突破電壓限制，使帶電粒子獲得更大的能量呢？

(疑問(wèn)是思維的源頭，問(wèn)題是探索的中心．教學(xué)中及時(shí)、巧妙地存疑設(shè)問(wèn)，是教師主導(dǎo)作用的重要體現(xiàn)．)

甲生：我想是否可以再加幾個(gè)電場(chǎng)，讓帶電粒子逐一通過(guò)它們．

（教師根據(jù)學(xué)生回答，在圖1上改畫(huà)成圖2）

師：大家認(rèn)為這種設(shè)想有道理嗎？

乙生：我認(rèn)為有道理．這樣一來(lái)，每個(gè)電場(chǎng)的電壓就不必很高．盡管帶電粒子每次加速得到的能量不是很大，但最后的總能量卻可達(dá)到Ek=nqU，只要增加電場(chǎng)的數(shù)目n，就可使粒子獲得足夠大的能量．

師：說(shuō)得對(duì)．采用多個(gè)電場(chǎng)，使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速，這確是突破電壓限制的好方法．同學(xué)們能提出這樣富有創(chuàng)見(jiàn)的設(shè)想，十分可貴，但是，我們?cè)僮屑?xì)推敲一下它的可行性：按圖2所示的方案，真能實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速嗎？

（學(xué)生陷入沉思．頃刻，有部分同學(xué)恍然大悟）

丙生：這個(gè)方案不可能獲得高能量的帶電粒子！

師：你發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題了嗎？

丙生：從圖上可以看出，在相鄰兩級(jí)加速電場(chǎng)的中間，還夾著一個(gè)反向電場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子通過(guò)它們時(shí)，將會(huì)受到阻礙作用．

師：丙同學(xué)考慮問(wèn)題很全面，他不但看到了加速電場(chǎng)這有利的一面，同時(shí)還注意到了存在減速電場(chǎng)這不利的一面．那么我們能否“興利除弊”，設(shè)法把加速極板外側(cè)的減速電場(chǎng)消除呢？

生：……

師：（進(jìn)一步啟發(fā)）請(qǐng)大家聯(lián)系已學(xué)的知識(shí)：要防止外界電場(chǎng)的干擾，可采用什么措施？

生：采用靜電屏蔽．

師：對(duì)．我們可用金屬圓筒代替原來(lái)的極板．（在圖2上改畫(huà)成圖3）這樣，既可以在金屬圓筒的間隙處形成加速電場(chǎng)，又使得圓筒內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，從而消除了減速電場(chǎng)的不利影響．

師：再讓我們討論一下電源．為了簡(jiǎn)化裝置，我們可用一個(gè)公用電源來(lái)提供各級(jí)的加速電壓．（在圖3上改畫(huà)成圖4）．如果我們要加速一帶正電的粒子，若電源的極性保持恒定（始終為A正B負(fù)），你認(rèn)為這個(gè)粒子能夠“一路順風(fēng)”，不斷加速嗎？

生：不可能．因?yàn)?，按這樣的極性，帶電粒子在第一級(jí)電場(chǎng)中能得到加速，但到了下一級(jí)就會(huì)減速．粒子從加速電場(chǎng)得到的能量，將在減速電場(chǎng)中喪失貽盡．

師：說(shuō)得很對(duì)．我們有什么方法可解決這個(gè)矛盾嗎？

生：如果能及時(shí)地改變電源的極性，就可以解決了．

師：好主意！你能對(duì)照?qǐng)D4具體說(shuō)明一下這“及時(shí)”的含義嗎？

生：設(shè)開(kāi)始時(shí)電源極性為A正B負(fù)，帶正電粒子在第一級(jí)電場(chǎng)中加速，當(dāng)它穿過(guò)第一只圓筒即將進(jìn)入第二級(jí)電場(chǎng)時(shí)，電源極性應(yīng)立即變?yōu)锳負(fù)B正，使粒子又能繼續(xù)加速．同理，當(dāng)它穿過(guò)第二只圓筒剛要進(jìn)入第三級(jí)電場(chǎng)時(shí)，電源又及時(shí)地改變極性，……以后也是如此．

師：分析正確．可見(jiàn)，為了實(shí)現(xiàn)帶電粒子的多級(jí)加速，應(yīng)該采用交變電源；并且，電源極性的變化還必須與粒子的運(yùn)動(dòng)配合默契，步調(diào)一致，即要滿足同步條件，這是確保加速器正常工作的關(guān)鍵所在．那么，如何做到這一點(diǎn)呢？如果使交變電源以恒定的頻率交替改變極性，能夠滿足同步條件嗎？

甲生：不能滿足．因?yàn)閹щ娏Ｗ蛹铀僦蟮乃俣仍絹?lái)越大，若金屬圓筒的長(zhǎng)度相等，則它每次穿越的時(shí)間就會(huì)越來(lái)越短．如要保證同步，電源頻率應(yīng)該越來(lái)越高才行．

師：誰(shuí)還有不同的見(jiàn)解嗎？

乙生：我認(rèn)為當(dāng)電源頻率恒定時(shí)，也有可能滿足同步條件，只要使得金屬圓筒的長(zhǎng)度隨著粒子速度的增大而相應(yīng)地加長(zhǎng)就行了．

師：甲、乙兩位同學(xué)的意見(jiàn)可謂異曲同工，都有可能滿足同步條件．在具體實(shí)施時(shí)，人們一般采用的是后一種方案．很明顯，實(shí)施這種方案的關(guān)鍵，在于合理地設(shè)計(jì)金屬圓筒的長(zhǎng)度．那么，各圓筒長(zhǎng)之間究竟應(yīng)符合怎樣的關(guān)系才行呢？這個(gè)問(wèn)題稍許復(fù)雜一點(diǎn)，但只要運(yùn)用我們所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，也是不難解決的．有興趣的同學(xué)在課后可以繼續(xù)討論，去完成這項(xiàng)設(shè)計(jì)任務(wù)．

(教學(xué)內(nèi)容的安排應(yīng)有彈性，注意留有余地，以貫徹“因材施教”的原則．)

師：通過(guò)以上的探索和研究，我們實(shí)際上已經(jīng)勾畫(huà)出一臺(tái)加速器的雛形了．“麻雀雖小，五臟俱全”，它包含著一般加速器應(yīng)具備的幾個(gè)基本要素．下面，就請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)．

（根據(jù)學(xué)生回答，歸納并板書(shū)，關(guān)鍵字眼以彩筆突出．）

①利用電場(chǎng)加速帶電粒子；

②通過(guò)多級(jí)加速獲得高能粒子；

③將加速電場(chǎng)以外的區(qū)域靜電屏蔽；

④采用交變電源提供加速電壓；

⑤電場(chǎng)交替變化與帶電粒子運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足同步條件．

(此段小結(jié)很有必要．它不僅可將前段探究活動(dòng)的成果及時(shí)整理、提煉、充實(shí)和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)，也為接著學(xué)習(xí)回旋加速器奠定了基礎(chǔ)，從而起到了承前啟后的作用．)

師：剛才討論的這類(lèi)加速器，人們通常稱(chēng)之為直線加速器．例如北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的注入器部分，就是一個(gè)全長(zhǎng)200多米的直線加速器．這類(lèi)加速器固然有其優(yōu)點(diǎn)，但它的設(shè)備一字兒排開(kāi)，往往顯得拖沓冗長(zhǎng)．于是，我們自然會(huì)想：能否尋找一種既可使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速，又不必增加設(shè)備長(zhǎng)度的方法呢？

生：……（思考、議論）

師：（自言自語(yǔ)）如果只用一個(gè)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過(guò)加速后還會(huì)再次返回，那就好了．……用什么方法能使粒子自動(dòng)返回呢？……

生：（豁然開(kāi)朗）外加磁場(chǎng)！利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可使它重返電場(chǎng)，再次加速．

師：好，這確是個(gè)巧妙的構(gòu)想，說(shuō)不定它還會(huì)導(dǎo)致一種新型加速器的延生呢！

（學(xué)主情緒亢奮，信心驟增）

(學(xué)習(xí)上的探究活動(dòng)，同樣需要有情緒力量的投入．為此，教師講課不妨帶些“情感色彩”，以利于渲染教學(xué)氛圍，激活學(xué)習(xí)動(dòng)因．)

師：下面就讓我們按著這條思路，來(lái)具體分析一下工作原理．（板畫(huà)圖5）

設(shè)位于加速電場(chǎng)中心的粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電粒子，以速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．如果它在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的協(xié)同配合下，不斷地得到加速，你能大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)嗎？請(qǐng)每位同學(xué)都動(dòng)手試試．要邊畫(huà)圖，邊思考，并注意聯(lián)系前面歸納出的幾條結(jié)論．

（教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生予以指導(dǎo)．多數(shù)學(xué)生完成之后，抽一人在圖5上板畫(huà)，得圖6所示軌跡．）

師：同學(xué)們都已把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)出來(lái)了．接下去，請(qǐng)大家思考幾個(gè)問(wèn)題．第一，從畫(huà)出軌跡看，它是條半徑越來(lái)越大的螺旋線，這是什么緣故？

生：根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式R=mv／Bq，隨著粒子不斷加速，它的速度越來(lái)越大，因此，半徑也相應(yīng)增大．

師：對(duì)．再看第二個(gè)問(wèn)題：為使帶電粒子不斷得到加速，提供加速電壓的電源應(yīng)符合怎樣的要求？

生：要采用交變電源，并且，還必須使電源極性的變化與粒子的運(yùn)動(dòng)保持同步．

師：你能對(duì)照?qǐng)D6，再具體說(shuō)明一下嗎？

生：帶正電粒子以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)半周后到達(dá)A1時(shí)，電源極性應(yīng)是“A正A′負(fù)”，粒子被電場(chǎng)加速，速率從v0增加到v1．

為“A負(fù)A′正”，使粒子再次加速，速率從v1增加到v2……以后的情形就以此類(lèi)推．

師：回答正確．從剛才的分析可以看出，電場(chǎng)的作用是使粒子加速，磁場(chǎng)的作用則使粒子回旋，兩者的分工非常明確，同時(shí)，它們又配合得十分默契：電源交替變化一周，粒子被加速兩次，并恰好回旋一周，這正是確保加速器正常運(yùn)行的同步條件．（板書(shū)如下）

師：還有第三個(gè)問(wèn)題：隨著粒子不斷加速它的速度和半徑都在不斷增大，為了滿足同步條件，電源的頻率也要相應(yīng)變化嗎？

生：不需變化，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T=2πm/Bq，它與速度無(wú)關(guān)．

師：說(shuō)得對(duì)．對(duì)于給定的帶電粒子，它在一定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期是恒定的．有了這一條，我們就可免卻隨時(shí)調(diào)整電源頻率以求同步的麻煩了．從而為最終實(shí)施我們的上述構(gòu)想，提供了極大的便利．

早在1932年，美國(guó)物理學(xué)家勞侖斯正是沿著與我們相仿的巧妙思路．發(fā)明了回旋加速器，從而使人類(lèi)在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．

(學(xué)生再次體驗(yàn)到成功的喜悅，似乎他們也分享到了其中的一份．)

師：下面讓我們來(lái)看回旋加速器的基本結(jié)構(gòu)．（出示掛圖）從圖上可以看出，回旋加速器主要由下列幾部分組成（板書(shū)）：D形盒、強(qiáng)電磁鐵、交變電源、粒子源、引出裝置等．其中，兩個(gè)空心的D形金屬盒是它的核心部分．同學(xué)們能說(shuō)明它的作用嗎？

（讓學(xué)生自學(xué)課本，然后回答）

甲生：這兩個(gè)D形盒就是兩個(gè)電極，可在它們的縫間形成加速電場(chǎng)．

師：誰(shuí)還有補(bǔ)充嗎？

乙生：它還起到靜電屏蔽的作用．使帶電粒子在金屬盒內(nèi)只受磁場(chǎng)力作用，從而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

師：書(shū)上還提到一個(gè)細(xì)節(jié)：“兩個(gè)D形盒之間留一個(gè)窄縫，……”想一下，為什么要留窄的縫？寬些就不成嗎？

丙生：……

丁生：如果縫很寬，粒子穿越電場(chǎng)所用的時(shí)間就不容忽略．而這個(gè)時(shí)間是要隨粒子運(yùn)動(dòng)速度的增加而變化的，從而使得粒子回旋一周所需的時(shí)間也將隨之變化，這就會(huì)破壞同步條件．如果是窄縫，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以不計(jì)，就可避免不同步的麻煩了．

師：說(shuō)得很對(duì)．看來(lái)同學(xué)們對(duì)回旋加速器的原理和結(jié)構(gòu)己有了一定的理解．在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)大家再討論一個(gè)問(wèn)題：假如由你來(lái)設(shè)計(jì)一臺(tái)回旋加速器，要求能使帶電粒子獲得更高的能量，你打算采用哪些措施？

(提出這種設(shè)計(jì)性問(wèn)題的目的，在于深化學(xué)生思維，活化物理知識(shí)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)跨上更高的臺(tái)階．)

甲生：可以提高電源的電壓．由公式Ek=qU可知，電壓值大了，粒子獲得能量也大．

乙生：還可以加大D形盒的半徑．使帶電粒子有更大的回旋余地，隨著加速次數(shù)的增多，粒子具有的能量也就大．

丙生：也可以增加磁感應(yīng)強(qiáng)度．根據(jù)公式R＝mv／Bq，對(duì)應(yīng)于一定的速度，B值越大，粒子的回旋半徑B就越小，這樣它在D形盒內(nèi)就可以兜更多的圈，從而獲得更大的能量．

師：對(duì)于上面幾位同學(xué)的意見(jiàn)，大家有沒(méi)有補(bǔ)充或不同的看法？

丁生；我認(rèn)為甲同學(xué)的說(shuō)法不對(duì)．因?yàn)樘岣吡穗娫吹碾妷汉螅M管可以使粒子每次加速獲得的能量增大，但相應(yīng)的回旋半徑也要增大，這又會(huì)使得加速次數(shù)減少，最后粒子的總能量不見(jiàn)得就大．

師：同學(xué)們能發(fā)表不同的見(jiàn)解，這很好．究竟誰(shuí)是誰(shuí)非呢？我們還可以進(jìn)一步分析：在回旋加速器的最大半徑和磁場(chǎng)都確定的條件下，帶/2＝B2R2q2／2m．這就告訴我們，對(duì)于給定的帶電粒子來(lái)說(shuō)，它能獲得的最高能量與D形電極半徑的平方成正比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比，而與加速電壓無(wú)直接的關(guān)系．

講到這里，有的同學(xué)可能會(huì)想，如果盡量增強(qiáng)回旋加速器的磁場(chǎng)或加大D形盒半徑，我們不就可以使帶電粒子獲得任意高的能量了嗎？但實(shí)際并非如此．例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來(lái)加速粒子，最高能量只能達(dá)到20兆電子伏．這是因?yàn)楫?dāng)粒子的速率大到接近光速時(shí)，按照相對(duì)論原理，粒子的質(zhì)量將隨速率增大而明顯地增加，從而使粒子的回旋周期也隨之變化，這就破壞了加速器的同步條件．

為了獲得更高能量的帶電粒子，人們又繼續(xù)尋找新的途徑．例如，設(shè)法使交變電源的變化周期始終與粒子的回旋周期保持一致，于是就出現(xiàn)了同步回旋加速器．除此之外，人們還設(shè)計(jì)制造出多種其它的新型加速器．目前世界上最大的加速器已能使質(zhì)子達(dá)到10000億電子伏以上的能量．

我國(guó)在高能粒子研究方面發(fā)展很快，并取得了多項(xiàng)世界矚目的成就．希望同學(xué)們樹(shù)立志向，奮發(fā)學(xué)習(xí)，將來(lái)把祖國(guó)的科學(xué)技術(shù)推向世界的最前沿！

教案說(shuō)明

一關(guān)于課題選定

回旋加速器作為一種高科技的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，學(xué)生往往對(duì)其懷有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，如能有意識(shí)地讓學(xué)生到當(dāng)今科學(xué)的前沿“圣地”去涉足一番，哪怕是十分粗淺，也將會(huì)有助于他們開(kāi)闊視野，培養(yǎng)志趣．同時(shí)，回旋加速器又是洛侖茲力應(yīng)用的著名實(shí)例，藉此機(jī)會(huì)，可使學(xué)生對(duì)電磁學(xué)的有關(guān)知識(shí)作一次較廣泛的復(fù)習(xí)和運(yùn)用．因此，本課題雖屬選學(xué)內(nèi)容，但在學(xué)生條件許可的情況下，仍然值得一學(xué)．

二關(guān)于教材處理

本節(jié)課的教材組織及教學(xué)流程，可用以下圖式表示：

這里值得說(shuō)明的問(wèn)題是：在順序上，把直線加速器提在前，而將回旋加速器置于后，這樣是否有悖史實(shí)？在內(nèi)容上，回旋加速器是課題的中心，但卻要化相當(dāng)篇幅去討論直線加速器，這樣會(huì)否喧賓奪主？

教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是有序的，這就必須牢牢把握兩條脈胳：一是教材知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，二是學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展規(guī)律．為此，教師應(yīng)能駕馭教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容作一番必要的剪輯或加工，這也是一種教學(xué)藝術(shù)的再創(chuàng)造．

本節(jié)教案作如上的安排，正是為了體現(xiàn)這種有序性．從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系看，直線加速器與回旋加速器的工作原理有著諸多相同之處，因此可將前者作為后者的鋪墊．在理解直線加速器原理的基礎(chǔ)上，一旦突破“磁場(chǎng)回旋”這個(gè)拐點(diǎn)，回旋加速器的得出就是水到渠成的了．再?gòu)膶W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們對(duì)直線加速器的理解，一般要比回旋加速器來(lái)得容易，于是可把前者當(dāng)作后者的橋梁．學(xué)生在解剖直線加速器這只“麻雀”的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了加速器所應(yīng)具備的若干重要條件，并經(jīng)過(guò)他們自己的總結(jié)、整理，建立起來(lái)相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．以此為依托，有關(guān)回旋加速器的內(nèi)容就可以通過(guò)與結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)互相作用，實(shí)現(xiàn)同化，從而順利達(dá)成知識(shí)的遷移．

三關(guān)于教法設(shè)計(jì)

這類(lèi)課題如果沿用“講解原理，介紹結(jié)構(gòu)”的傳統(tǒng)教法，很可能造成教師呆板地講、學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)的局面．學(xué)生所獲得的也只是些靜態(tài)的知識(shí)（現(xiàn)成結(jié)論），而那些蘊(yùn)含于研究過(guò)程中的動(dòng)態(tài)知識(shí)（科學(xué)方法等），卻得不到應(yīng)有的開(kāi)發(fā)．這實(shí)在是教學(xué)上的重大失策．

本課試圖改變這種狀況，按照“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，過(guò)程為主線”的教學(xué)設(shè)想，采取了引導(dǎo)探究的教學(xué)方法．即把教材內(nèi)容有機(jī)地劃分成若干個(gè)探究階段，并輔之以一系列環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，鋪設(shè)成一條通往知識(shí)高峰的階梯，并力求拓展課題的探究過(guò)程，盡量擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)空間．在整個(gè)過(guò)程中，既有學(xué)生的積極參與、拾級(jí)攀登，又有教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)、及時(shí)調(diào)控．通過(guò)師生雙邊的信息交流，不斷地將教學(xué)活動(dòng)引向深入，使學(xué)生在獲取新知的同時(shí)，還親身經(jīng)驗(yàn)到科學(xué)研究的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)了他們的能力。