高中數學課堂情境創設
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【摘要】問題是數學的心臟，數學教學就必須精心設計數學問題，給學生創設可望、可及且有利于學生建構的問題情境，激發學生學習的興趣，激發學生的認知內驅力，引發學生合理的認知沖突，促進學生自主學習，提高學習效率。
《普通高中數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程”。下面筆者就在數學教學實踐中如何設問有利于學生自主學習，提高學習效率，談一些做法，以期拋磚引玉。
一、創設問題情境，引發學習興趣
思維總是由問題引起的，學生學習的過程就是發現問題、分析問題、解決問題的過程，有價值的問題才能使學生的思維處于主動積極、愉快地獲取知識的活躍狀態。因此，我們可以根據學生的心理特點和學科的知識特點，采取恰當的方法創設問題情境，使學習變被動為主動。
1、引疑激趣策略
設疑激趣策略是在教學法過程中通過設置懸念和疑問，引起學生的好奇心和求知欲，把教師的要求轉化為學生的內在需要，從而激發起內部學習動力的一種策略。因此，教師設計問題時，要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。
案例1：高二數學中，學生碰到了這樣一個問題：一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水，若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r，則。很多學生就是理解不了球的體積與水面增加的體積相等這一特點。我特地跑到物、化辦公室借來了量杯與鐵球，給同學們做了一個實驗：先不放入球，觀察水面的高度，標上記號，放入球后，球沉到水底，讓學生觀察水面高度的變化，也標上記號，通過實驗學生直觀地理解了水面增加的體積即為球的體積。
通過創設趣味性的問題情境，增強了學生的有意注意，調動學生學習的主動性和積極性，激發了學生學習的求知欲和學習數學的興趣。
2、巧設懸念策略
通過在學生的認識沖突中設計問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情況，以激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的探索和誘發學生思維，又喚起學生參與的熱情。
案例2：今天(2009年5月1日)是星期五,則上海世博會(2010年5月1日)是星期幾？這樣的問題喚起了學生函數周期應用的濃厚興趣。通過在學生的期待情境中提出問題導入新課，，以激起不斷探求的興趣。事實上，現階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設置,為新課引人的設問創造了有利的條件。
3、設置坡度策略
心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達到掌握知識、培養能力的目的。
案例3：已知函數，
（1）它是奇函數還是偶函數？
（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？
（3）它在（）上是增函數還是減函數？
（4）它在（-，0）上是增函數還是減函數？
上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數在對稱區間單調性的關系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認識下，接著可安排如下訓練題:
（1）已知奇函數在[]上是減函數，試問：它在[]上是增函數還是減函數？
（2）已知偶函數在[]上是增函數，試問：它在[]上是增函數還是減函數？
(3)奇、偶函數在關于原點對稱區間上的單調性有何規律？
根據“解答距”的四個級別，層層設問，步步加難，把學生思維一步一個臺階引向求知的高度。在面對這樣一個題目時，學生心理已經有了準備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。
二、在探究過程中設問，引導學生主動參與
從數學課程及數學學習的特點看，情境化設計愈來愈顯示出重要性和必要性。
案例4：在教學等差數列求和公式學習時，本節課要解決的問題就是Sn的表達式。學生已有的知識──等差數列的概念、通項公式和性質，為了讓學生積極主動地將新知識納入已有的認知結構，設計下列問題：
問題1、1＋2＋3＋…＋100＝？這是學生小學就已具備的高斯求和知識，學生可以解決。
問題2、能否用上述方法解決等差數列的Sn？從特殊到一般Sn＝（＋）＋（）＋…
問題3、（＋）=（）＝…是否成立？
問題4、按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學生思考后，注意結合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。
問題5、從上述結論Sn＝（＋）*類似于哪個公式？S梯形如何求得？引例中的鋼管數如何求得？類似地能否求Sn。──歸納出數列求和的一種重要方法：倒序相加。
三、在范例教學中設問，促進學生自主學習
“范示”本就是數學素養之一，范例教學更是學生獲得新知的重要途徑，因此，在范例教學中，注重設問，挖掘問題本質，使學生在自覺、主動，深層次的參與過程中，以已有的知識和經驗為基礎，主動建構自己的知識結構，實現再現、理解、創造和應用，在學習中學會學習，提高數學課堂教學效率。
案例5：在學習了等比數列基本知識后，為了加深學生對等比數列概念和性質的理解，可設計一個常規問題：已知：等比數列{an}中Sn＝16,S2n＝64，求S3n＝？
問題1、本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關？解決數列問題的基本方法是什么？
問題2、能否利用等比性質，即：an＝am.qn－m(n≥m)將am后面的項轉化為a1,a2,…am表示，溝通未知和已知的聯系？
問題3、由題意，易求此數列的依次的每m項的和，這些和看作一個數列，是什么數列？能否將問題轉化為一個新數列求項的問題。
問題4、我們知道數列是一種特殊的函數，能否從函數角度考慮本問題。
即∵Sn＝－1(qn－1)∴(qn,Sn)在直線y＝－1(x－1)上
∴點(qm,Sm)，(q2m,S2m)，(q3m,S3m)三點共線。
故可從斜率相等人手，求出S3m。
通過上述方式，讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識融會，進一步理解知識及內在聯系，另一方面讓學生學會根據問題的特點，學會從多角度的思考、聯想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。
四、在課堂小結中設問，有助于課后的自主學習
課堂小結是教學環節的最后一環，也是重要一環。課堂小結的質量對教學成效的影響巨大。課堂小結在課堂教學中起著提綱契領，畫龍點睛的作用，它通常是對本節課的基礎知識和思想方法及關鍵點的總結歸納。如果教師直接小結，哪怕再條理、再全面，其結果往往是不很理想。因此，小結時，教師要利用多種形式，多種方法，達到事半功倍的目的。
1、精心設問。精心設問有助于學生主動認清所學知識的本質，理清所學知識的脈絡，使知識系統化，同時，更有助于學生課后的主動學習；教師可提出一個或一系列的問題，利用懸念性，誘發學生課后主動探究；為了下節課的教學，可提出一些與后一節課有關的具有啟發性的問題，這些問題讓學生一方面鞏固本節課的知識，另一方面讓學生感到似乎是熟悉的，能解決的，但又不太清楚，不能立即解決，從而產生躍躍欲試的感覺。
2、誘思探究。在小結時，將問題引向更深入的問題，有助于優生課后的自主學習。
3、獨立歸納。教師不作小結，由學生來作小結，然后同學補充，最后由教師點評，還可以課堂根本就不要小結，而將小結這項工作留為學生課外作業，讓學生們各自課外獨立完成小結后，再由教師集中整理。
總之，教師的課堂設問是一門學問，又是一門藝術，沒有固定的模式，即使是同一個內容，在不同的場合下進行設問，也要注意轉換角度，讓學生有一種新鮮感，有一種探索的欲望。只要教師不斷實踐，不斷摸索，就會提高自己的教學水平，充分發揮提問的教學功能。（3200字）
參考文獻：
1、中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準。
2、潘振嶸.課堂教學中創設問題情境的嘗試.數學通訊。
3、張曉斌.創設問題情境喚起學生的創新思維.數學通報。
4、黃翔，李開慧關于數學課程的情境化設計.中學數學。
