股價指數(shù)編制方式與優(yōu)化構思

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本文作者：薛佳佳作者單位：中國礦業(yè)大學理學院

股價指數(shù)的變化能夠十分靈敏地映射出某一國家或地區(qū)的經(jīng)濟運行狀況。從2006年春季開始逐步顯現(xiàn)，2007年8月開始席卷美國、歐盟和日本等世界主要金融市場的美國“次貸危機”嚴重影響了世界經(jīng)濟的發(fā)展，與此同時作為經(jīng)濟“晴雨表”的股市出現(xiàn)劇烈震蕩，走勢出現(xiàn)分化。因此，我們編制一套合理的股票價格指數(shù)，對于股票市場的調(diào)節(jié)和國家經(jīng)濟的發(fā)展都有重要的意義。

一、股票價格指數(shù)及其相關概念

在股票市場中，由于政治，經(jīng)濟，消費等多種因素的影響，單支股票的價格不停變動，而且市場上時時刻刻都有股票在交易，使得股票價格（以下簡稱股價）總體水平也瞬息萬變，為了把握整個股市的價格變動水平和變化趨勢，人們提出了股票價格指數(shù)的相關概念。

1.股票價格指數(shù)

股票價格指數(shù)是由一些具有權威性的金融研究機構或金融服務公司運用統(tǒng)計學中的指數(shù)方法編制而成的，反映反映股票市場價格變動趨勢和程度的綜合性指標，被視為股市行情變動的“測量器”和國民經(jīng)濟發(fā)展的“晴雨表”。編制股價指數(shù)，通常以某年某月為基期，用現(xiàn)有的股價與基期相比較，所算出的百分比，即為該時期的股價指數(shù)。其表達式為：（略）。

2.股價指數(shù)的統(tǒng)計編制過程

（1）選樣：選擇適當數(shù)量的有代表性的樣本股，作為編制股指的樣本股票，樣本股可隨時變換和增減，以保持良好的代表性。（2）采樣：按期到股市采集樣本股票的價格，簡稱采樣。采樣的頻率決定股指的編制周期。一般來講，采樣越頻繁，編制周期越短，股指靈活性越強。（3）用科學的計算方法，先進的手段和計算技術計算基期值。（4）向社會公眾公開。

3.股價指數(shù)統(tǒng)計計算方法

（1）算術平均法：股價指數(shù)等于組成這個指數(shù)的各種樣本股票價格的算術平均值，其公式為：（略）。

為今日股票價格指數(shù)；i為第i支樣本股；n為樣本股個數(shù)；為樣本股報告期股票價格；為樣本股基期股票價格。

（2）綜合平均法法：用報告期股價總額與基期股價總額相比較算出的股價指數(shù)，其公式為：（略）。

（3）幾何平均法：把報告期和基期的股價分別相乘后再開方，然后再用報告期和基期開方后的結果相除得到股指的一種方法。其公式為：（略）。

（4）加權綜合平均法：由于發(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價格變動對股市的影響程度度不同，因此為了使股價指數(shù)可以全面、準確、及時、靈敏地反映股市價格總體水平的變動趨勢和程度，故需采用加權平均法來計算股指。依據(jù)權數(shù)選擇的不同，加權綜合平均法又分為以下幾種：

①加加權算術平均法：以樣本股基期成交量（或發(fā)行量）為權數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù)（L氏），其達式為：（略）。其中：為樣本股報告期股票價格；為樣本股基期股票價格；為各樣本股基期的股數(shù)（多為成交量或發(fā)行量）。

②加權調(diào)和平均法：以樣本股報告期（或發(fā)行量）為權數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)(P氏)。目前世界上大多數(shù)股指為p氏，其表達式為：（略）。該法適用性更強，使用性更廣，目前世界上大多數(shù)股指為P氏。如上海證券交易所編制并的、以其上市的全部股票為樣本、以發(fā)行量為權數(shù)。我國的滬深300指數(shù)均以樣本股報告期交易量為權數(shù)；深圳綜合指數(shù)以樣本股報告期發(fā)行量為權數(shù)。

③加權幾何平均法：同時考慮到基期和報告期影響的理想公式，其表達式為：（略）。目前使用該方法計算的只有美國價值線工業(yè)指數(shù)和英國倫敦《金融時報》工業(yè)普通股指數(shù)。

二、我國主要股指統(tǒng)計編制方法

目前我國股價指數(shù)主要包括兩類：一是全市場類綜合指數(shù)。包括上證綜指、深圳綜指、A股指數(shù)、B股指數(shù)、行業(yè)分類指數(shù)、中小企業(yè)板指數(shù)；二是投資類成分指數(shù)。包括上證50指數(shù)、上證180指數(shù)、深圳成分指數(shù)、深圳100指數(shù)、滬深300指數(shù)。以下主要就上證綜指、深證成指，和滬深300指數(shù)做了較為較詳盡的介紹。

1.綜合指數(shù)———上證綜合指數(shù)編制

上證綜合指數(shù)與深圳綜合指數(shù)盡管編制細節(jié)各有特色，但編制原理基本相同，二者皆以現(xiàn)有上市的所有股票為樣本、以報告期的發(fā)行量為權數(shù)的L氏公式編制的。股指基數(shù)為100點，以1990年12月9日為基期。其編制公式為：（略）。遇到上市股票增資擴股或新增（刪除）時，需進行修正，計算公式調(diào)整為：（略）。

2.成分股指——深證成分指數(shù)的編制

我國成分股指包括：上證50指數(shù)，上證180指數(shù)，深圳成分指數(shù)，深證100指數(shù)，上證30指數(shù)等，編制方法相同，都以流通量為權數(shù)加權算術平均法。以深圳成分指數(shù)為例說明：深證成分指數(shù)的指數(shù)基期為1000點，以1994年7月20日為基日。其編制公式為：（略）。

果成份股本結構或股份名單有所變動，則采用變動日的新基期，并按新基期計算。

3.統(tǒng)一股指———滬深300指數(shù)

滬深300指數(shù)是由上海證券交易所和深圳證券交易所第一次聯(lián)合編制的股指，以自由流通量為權數(shù)，以2004年12月31日為基期，基數(shù)為1000點。采用派許加權綜合價格指數(shù)公式進行計算，其計算公式為：（略）。其中，，調(diào)整股本數(shù)采用分級靠檔的方法對成分股股本進行調(diào)整。滬深300指數(shù)則是反映滬深兩個市場整體走勢的“晴雨表”。指數(shù)樣本選自滬深兩個證券市場，從上海和深圳證券市場共選取300只A股作為樣本，其中滬市179只，深市121只。樣本選擇標準為市場代表性好、流動性高、交易活躍的主流投資股票。滬深300指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值，具有良好的市場代表性。能夠極好地反映滬深兩市A股市場股價的綜合動態(tài)走勢，同時對市場主流投資的收益情況具有很好的借鑒作用。主要有以下特點：（1）滬深300以自由流通量為權數(shù)，不存在流通市值與總市值之間的杠桿效應，抗操縱性強。（2）采用分級靠檔技術和緩沖區(qū)技術確定成分股權重。分級靠檔技術可以降低股本變動頻繁帶來跟蹤投資成本，便于投資者進行跟蹤投資緩沖區(qū)技術的采用使每次指數(shù)樣本定期調(diào)整的幅度得到一定程度的控制；緩沖區(qū)技術使指數(shù)能夠保持良好的連續(xù)性。（3）總流通市值和總成交金額達到滬深兩市所有A股總流通市值和總成交金額的50%以上，被選為作為我國股指期貨的標的指數(shù)。

三、目前我國股指統(tǒng)計編制缺陷分析

1.綜合股指———上證綜合指數(shù)、深圳綜合指數(shù)缺陷分析

（1）不能真實反映現(xiàn)實市場流通股價的變動情況。在編制綜合股指時，以總股本發(fā)行量為權數(shù)。這種權數(shù)確定方法理論可行，卻忽視了我國發(fā)行量與流通量的差異。由于在目前我國的正確市場中，占到總股本70%左右的國家股、法人股尚未正式上市流通，將如此數(shù)額巨大卻未上市流通的股本列入權數(shù)之中，得到的是一個虛擬指數(shù)，無法真實反映現(xiàn)實市場流通股本的價格情況。（2）股價指數(shù)反映股市交易價格變動的敏感性不高。敏感性是指股價指數(shù)可以及時反映股價的漲落情況。綜合股指以上市的所有股票作為編制對象，可以全面地反映股價的整體變動情況，具有廣泛的代表性。但由于將波動比較大的虧損股也算在內(nèi)，這就會把虧損股波動中的非理性因素帶入股指中，影響了股價指數(shù)的靈敏性，使得股價變動實際情況與股指反映存在某種程度上的脫節(jié)。（3）股價指數(shù)的可比性和穩(wěn)定性不高。由于上市的所有股本為權數(shù)，是可以比較全面地反映股價總體水平在某一時點的變化，隨著新股的不斷上市，使得股指的對比基期頻繁地變動，影響了股指的穩(wěn)定性和股指前后的可比性。

2.成份股指缺陷分析

上證50指數(shù)，上證180指數(shù)，深圳成分指數(shù)，深證100指數(shù)，他們存在著一些共同的缺陷。（1）樣本股總流通市值占成交金額的比例過低，不能作為股指期貨標的物推出。國際成熟市場上作為股指期貨標的物的股指，其成分股總流通市值和成交金額所占比例，一般要求達到50%以上。然而我國的成分指數(shù)遠未達到這個要求，故不能作為指數(shù)期貨標的物推出，投資者無法利用他們很好地完成套期保值，大大削弱了在證券市場的作用。（2）權數(shù)確定有偏向，易人為操縱，影響股市的健康發(fā)展。在成分股指中，個別流通股占成分股總流通股的比重過大，就可以通過操縱個股的價格，達到操縱成分股指的目的，從而影響我國股市的健康發(fā)展。（3）樣本更換不及時，行業(yè)代表性不高。代表性是指作為樣本股票在行業(yè)中具有代表意義。在日益激烈的市場競爭下，隨著上市公司股份的變化及新股的不斷上市，所選樣本股的并非一成不變。因而對代表性不高的樣本股需進行及時調(diào)整，否則會影響到成份股指的行業(yè)代表性。

3.統(tǒng)一股指———滬深指數(shù)300的缺陷

（1）行業(yè)分布不均勻。滬深300指數(shù)在編制時沒有充分考慮行業(yè)分類，對不同行業(yè)覆蓋率有巨大差異，其中金融業(yè)，采掘業(yè)的市值覆蓋率達到了90%以上，而農(nóng)林牧漁行業(yè)的總市值卻不足20%。（2）缺乏歷史比較，難以得到市場認同。在缺乏歷史比較的情況下，滬深300指數(shù)盡管編制方法更為先進，代表著滬深兩市最具優(yōu)勢的上市公司，在一定時期內(nèi)雖然表現(xiàn)出一定的先進性，但其難以取代主流股指上證綜合指數(shù)和深圳綜合指數(shù)，難以得到市場的廣泛認同。

四、股價指數(shù)統(tǒng)計編制的若干建議

1.股價指數(shù)的編制要有統(tǒng)計學者的參與

股價指數(shù)編制實質(zhì)是統(tǒng)計指數(shù)原理在股市中的具體應用。為了準確、合理、科學地編制股價指數(shù)，必須要有統(tǒng)計學學者和證券投資學專家的共同參與，對股價指數(shù)進行統(tǒng)計檢驗，真實、靈敏地反映股市行情的變動情況，并結合我國實際情況形成我國特色的股指計算方法。

2.兼顧廣泛性、敏感性、代表性的原則，采用統(tǒng)計類型抽樣法，合理選擇樣本股

一方面，充分考慮所選樣本股所屬產(chǎn)業(yè)對國民經(jīng)濟的影響及其在國民經(jīng)濟中所占的比重，發(fā)揮股指作為國民經(jīng)濟指示器的作用。而且所選樣本股的總股本和流通股本不宜太小，以保持股指的穩(wěn)定性。另外，及時替換不具有代表性樣本股，提高成份股指的代表性。另一方面，利用統(tǒng)計中的類型抽樣法，即將我國全部上市股分為上、中、下三類，之后在每類中采用隨機原則抽取樣本股，兼顧各行業(yè)各地區(qū)的代表性，從而最大限度地真實客觀反應股價變動的實際水平。

3.支持并鼓勵各種金融信息公司編制股價指數(shù)

縱觀世界許多股價指數(shù)，多是由不同研究機構和公司編制的。如道•瓊斯指數(shù)是由道•瓊斯公司編制的；日經(jīng)•道指數(shù)是由日本經(jīng)濟新聞社編制的；金融時報指數(shù)是由倫敦《金融時報》社編制的等。不同機構編制股價指數(shù)在競爭中優(yōu)勝劣汰，將有利于改進我國股指編制方法，提高股指編制水平，從而可以更好地確保股價指數(shù)的公正性和準確性。

4.構建以成分股為主，綜合指數(shù)為輔，全面多層次反映我國股市動態(tài)發(fā)展的股價指數(shù)體系

當今世界上各主要股票市場上被投資者廣泛接受并產(chǎn)生國際影響的指數(shù)基本上是成分股指。究其原因是因為成分股指的樣本股選擇有嚴格的標準，樣本容量、內(nèi)部結構較穩(wěn)定，相比綜合股指而言，更具有時間上的連續(xù)性和可比性。再者股指期貨、期權交易的開展有賴于成分股指，尤其是滬深300指數(shù)的進一步完善。所以媒體、證券交易所等在指數(shù)時，應在以成分指數(shù)為主，綜合股指為輔，為投資者提供多層次、全方位的指數(shù)信息，不斷改革和改進我國股價指數(shù)的編制，進而豐富和完善我國證券市場指數(shù)體系。