關于城市體系規模結構研究

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摘要：利用位序累積規模模型與位序-規模法則定量分析2000~2014年中國城市體系規模結構的省際差異及其變化特征。結論如下：使用位序-規模法則進行區域城市體系規模結構對比與演變分析時會存在較大的不確定性，而位序累積規模模型更能準確刻畫區域城市體系規模結構的特征；中國各省區β值排名靠前的多屬于自然地理條件優越、社會經濟比較發達的地區，其變化大致表現出增幅東大西小、增長率南高北低的特征；位序累積規模模型能較準確地反映出自然與社會經濟條件對區域城市體系規模結構的影響，但隨著社會經濟的發展，自然地理和基礎設施條件對城市體系規模分布的影響不再顯著。

關鍵詞：城市體系；規模結構；位序累積規模模型；位序-規模法則

作為一個擁有近14億人口的大國，如果中國的城鎮化水平從2015年的56.1％提升至2030年的70％，則意味著3~4億的農村地區人口會逐步遷移至城市地區，中國城市的數量、規模、城市形態乃至整個城市體系也將隨之發生重大改變[1]。城鎮化過程不僅包括人口身份和就業轉換、產業結構升級，同時也必然伴隨著城市體系規模結構的重構。合理的規模結構意味著大中小不同規模的城市相互依存、相互補充，共同構成高效而又經濟的區域城市共同體，各自取得最佳的規模經濟效益[2]。因此，研究區域城市體系規模結構演變的影響因素，構建規模結構合理的城市體系，用以引導中國的新型城鎮化進程是一個十分重要的課題。隨著工業化與城市化的生產組織方式在全球范圍內的日益普遍，人們越發認識到從整體的角度研究城市體系和區域發展之間關系的重要性。城市首位度、四城市指數、十一城市指數、城市金字塔等用于描述城市體系規模結構特征的指標與方法相繼被提出。但首位度指數存在以偏概全的不足，無法確知區域城市體系規模結構的整體變動狀況。城市金字塔測重于定性說明，因此其應用也受到很大的限制。

隨著研究的深入，美國社會學者Zipf提出了位序-規模法則，為城市體系規模結構的研究奠定了理論基礎。此后，帕累托定律與分形理論也相繼被引入到城市體系規模結構的研究中來[3~6]。Krugman與Fujita等人則以報酬遞增、規模經濟、運輸成本和路徑依賴為核心概念，采用一系列微觀經濟學數學模型，試圖從理論上全面解釋城市體系規模分布模式形成的原因、機理，極大推動了城市地理學研究的進展[7~9]。自20世紀80年代起，國內很多知名學者使用位序-規模法則、帕累托定律、分形理論，在方法和實證方面對中國及各省區的城市體系規模結構的特征、演化、機理進行研究，取得了一批優秀的研究成果[10~14]。進入21世紀以來，城市體系規模結構的研究重點逐漸轉移到對城市規模分布的解釋上來，但所選擇的自然與社會經濟變量對城市體系規模結構特征及其變化的解釋能力普遍較弱[15~17]。其原因在于此類屬于冪律分布的模型在進行實證研究時往往會受到無標度區的限制，在分析服從首位分布或雙核分布的城市體系時模型通常會失效[18]，能否準確地反映區域城市體系規模結構特征就存在著很大的不確定性。鑒于此，本文擬提出一種用以測度城市體系規模結構的新方法，與常用的位序-規模法則進行比較，并以此分析區域自然地理與社會經濟條件對城市體系規模結構的影響。以期能拓展城市體系研究的相關內容，為相關研究提供新的思路與方法，對于新時期制定中國新型城鎮化政策及區域城市整體功能的協調與合理布局等都具較強的理論價值與現實指導意義。

1方法與數據

11.1研究方法鑒于位序-規模法則、帕累托定律以及分形理論都屬于冪律分布模型，研究結論也基本一致，這里便以位序-規模法則作為比較對象，用以衡量本文提出的方法的適用性。對于一個城市的規模和該城市在研究區域內所有城市按人口規模排序的位序之間的關系所存在的規律，稱之為位序-規模法則。其表達式為：Pi=P1×Ri-α（1）式中，Ri為城市i的位序；Pi為位序Ri的人口規模；P1為理論上的首位城市人口；α為Zipf指數，反映了城市體系中城市規模的集中或分散程度。從統計學上來看，位序-規模法則屬于密度分布模型，而累積分布的擬合優度通常要高于密度分布模型的擬合優度。據此，可以把Si定義為前i位城市的累積人口規模，Ni為城市位序為Ri時的城市數目，對兩者之間的關系曲線進行擬合，并以此建立一種新的模型對城市體系規模結構的特征進行測度。接下來首先按照α為1時的理想分布模式，分別虛擬A（首位城市規模為500萬人，城市數目為15個）與B（首位城市規模為1000萬人，城市數目為30個）2個城市體系，用其擬合曲線推導出累積分布模型（圖1）。從圖1可以發現，隨著城市數目Ni的增加，A與B兩個城市體系累積人口規模Si變化的速度有較大的差異，但兩個城市體系的累積規模與城市數目的自然對數之間的變化關系均明顯地表現出線性增長的特征。基于此，可以定義城市體系位序累積規模模型（rankcumulativesizemodel）的數學表達式如下：Si=β×ln(N)i+S1（2）式中，S1為首位城市的人口規模；β為位序累積規模指數。位序累積規模指數的涵義與Zipf指數類似，所不同的是Zipf指數反映的是隨位序的變化城市規模降低的速度，而β值反映的是城市累積規模增長的速度。結合圖1可以發現，β值與區域內首位城市的規模、城市的數目以及人口分布的均勻程度表現出正相關的關系，可以較全面地反映城市體系規模結構的整體特征。

11.2樣本與數據省級單位是中國行政區劃最主要的單元，而城市的形成、發展及其功能的發揮與其所屬的行政區域具有密切的關系，因此選擇省級行政單位為研究的分區單元。但由于城市數量及地理環境等方面的特殊原因，直轄市以及部分省、自治區并沒有形成真正意義上的城市體系，因此北京、天津、上海、重慶、西藏自治區、青海省以及由于統計數據缺失的臺灣省、香港和澳門特別行政區未列入研究范圍，研究樣本為其余25個省區的縣級及其以上城市。中國出版的各種年鑒中常用的城市人口統計口徑有市區非農人口、戶籍人口和城區常住人口。考慮到隨著社會經濟的發展，使用市區非農人口的話統計口徑往往會偏小；另外對于郊區規模較大的市而言，使用市區戶籍人口會夸大城市的人口規模，使得這兩個指標很難準確地反映城市的實際人口規模。基于此，本文所使用的城市人口數據為《中國城市建設統計年鑒》[19]中的城區人口數據。與此相對應，進行區域城市體系規模結構影響因素分析所使用的自然與社會經濟指標來源于《中國統計年鑒》[20]。所使用的數據年份為2000年與2014年，以此分析進入21世紀以來各省區城市體系規模結構及其變動特征。

2模型檢驗與分析

22.1位序累積規模模型位序累積規模模型與位序-規模法則的比較本文提出的位序-累積規模模型是在服從位序-規模分布的假設基礎上建立的，但考慮到現實中Zipf指數為1時的絕對理想模式不可能存在，這就需要對位序累積規模模型進行實際檢驗。本文分別利用位序-規模法則和位序累積規模模型對25個省區2000與2014年的城市體系規模結構進行了回歸擬合。方程的F統計值與變量的t統計值均通過了水平為5%的顯著性檢驗，計算結果見表1。從表1可以發現，位序-規模法則的擬合精度普遍低于位序累積規模模型，特別是對于判定系數R2值相對較低的內蒙古、江西、湖南、海南、云南等省區，位序累積規模模型的擬合效果明顯更好。另外，值得指出的是，以往在利用位序-規模法則進行研究時，主要側重于探討α值的變化。比如，對于虛擬的A與B兩個城市體系而言，其α值均為1，但實際上B與A之間存在較大的差異；而對于服從首位分布的湖北、四川、云南、陜西、新疆等省區而言，有湖北、四川與云南3省的α值小于1，其中云南省在2014年更是只有0.787，以α值的大小來判斷就會認為是這幾個省區是屬于人口分布較為均衡的規模結構類型；另外，海南省在2012年成立了一個人口在萬人以下的三沙市以后，α值卻幾乎增長了一倍。這意味著即使通過了統計檢驗，使用位序-規模法則進行區域城市體系規模結構對比與演變分析時會存在較大的不確定性，有可能會得出錯誤的結論。而使用位序累積規模模型測算出的β值反映的是城市累積規模的增長速度，在一定程度上降低了位序-規模法則以單個城市進行擬合所帶來的誤差。比如對于同樣服從首位分布的湖北、四川、云南3省，由于湖北與四川2省城市總人口較多，首位城市的規模與城市數目也遠高于云南，因此其值要遠高于云南；同樣，對于同樣服從雙核分布的內蒙古、山東、福建與廣東4省，因為福建與內蒙古2省的城市總人口與城市數目均遠低于山東與廣東2省，其值同樣也遠低于山東與廣東2省；另外，再以城市總人口與城市數目較為接近的河南與湖北兩省為例，湖北省首位城市優勢明顯，其余高位次的城市人口規模卻遠低于河南，所以其值也要比河南小得多。這表明位序累積規模模型不但具有更高的擬合精度，同樣還具有很強的普適性，能夠全面反映城市體系規模結構的整體特征、準確識別不同城市體系規模結構之間的差異，可以為區域城市體系規模結構之間的對比與演變分析提供判斷依據。

22.2基于位序累積規模模型的城市體系規模結構的變化特征從表1中位序累積規模模型的回歸結果來看，中國各省區城市體系的規模結構類型存在較大的差異，不過相對于2000年而言，2014年各省區的β值均有著不同程度的增長。2000年與2014年β值排名前5的分別為廣東、山東、江蘇、遼寧與河南，這5個省區有多個大中型規模的區域中心城市帶動地方經濟發展，小城市也比較發育，屬于自然地理條件優越、社會經濟比較發達的地區；排名靠后的5省分別為貴州、新疆、甘肅、寧夏與海南，這5個省區要么面積狹小、人口總規模不大，要么區域自然與經濟地理條件相對較差、人口密度很低，城市體系中首位城市的地位相對突出，但其他中、小城市的規模很小，使得其β值明顯低于其他省區；其余15個省區自然地理條件較為優越，大、中、小城市的分布比較均衡，形成了比較完善的城市體系，但受經濟發展水平或人口總量的影響，中心城市在城市體系和地區經濟格局中的地位不突出，是城市體系規模結構需要進一步優化的區域。接下來為了進一步分析中國各省區城市體系規模結構的變化特征，運用ArcGIS10.2軟件繪制了上述各個省區2000~2014年的城市體系規模結構β值的變化情況（圖2）。圖2看出，使用位序累積規模模型計算出的各省區的β值增幅大于300的有廣東與江蘇2個省區，在200~300之間的有四川、山東與浙江3個省區。除四川外，廣東、江蘇、山東與浙江4省城市數目眾多，不同等級的城市結構合理、始終保持均衡發展的狀態。而四川省的4城市指數由2000年的1.446降低到2014年的1.088，其他高位序城市人口規模增長很快，城市體系的規模結構趨于均衡。寧夏、海南與黑龍江3個省區增幅最低，黑龍江更是只有3.129。其原因在于寧夏與海南面積狹小，人口規模有限，城市數目也很少，而黑龍江的城市化進程緩慢，其城市化水平在2000~2014年間僅增長6.47%。其余各省區中城市體系中首位城市增長較快，但眾多的中、小城市的人口規模卻變化不大，與高位序城市的人口規模差距始終保持較大的差距。遼寧與湖北2省比較特殊，湖北省首位城市規模在從2000年的323.95萬人增加到2014年的634.65萬人的同時，4城市指數卻由1.263增加到1.887，城市體系發展中的極化現象非常明顯，致使其余城市發展滯緩。而遼寧省大中小城市雖較為完善，但受經濟增長滯緩的影響，除沈陽與大連兩市人口有較大的增長以外，其余城市變化不大，在2000~2014年間城市化水平僅提高了12.81%。整體上來看，β值的變化大致表現出增幅東大西小、增長率南高北低的特征，這這種變化和在2000~2014年間中國的人口與經濟重心向東南方向不斷轉移的趨勢基本一致，特別是東北3省β值的變化可以一定程度上反映出自2000年以來該地區經濟發展處于低谷、人口不斷外流、城市化基本處于停滯狀態的現實。

3區域城市體系規模結構的影響因素探討

前文研究已經初步證實了由自然地理條件、社會經濟發展水平等組成的區域地理條件會對區域城市體系的規模結構與演變產生較大的影響，接下來進一步對β值與區域地理條件之間的關系進行量化分析。為此本文選取了可能會影響區域城市體系規模結構的一些自然與社會經濟因素。其中，土地面積、地區生產總值和人口規模表示各省區絕對規模的大小；人均GDP與城鎮化率代表各省區的經濟發展狀況；人口密度、人均耕地面積、復種指數表示各省區自然地理條件的差異；路網密度用以衡量各省區的基礎設施條件；財政支出用以反映政府的行政干預能力。為了消除不同量綱的影響以及各變量之間的異方差，以上指標均進行了自然對數化處理，同時考慮到價格因素的影響，2014年的地區生產總值、人均GDP與財政支出均使用國內生產總值指數調整為2000年的不變價格。然后選擇逐步回歸的分析方法，剔除了t檢驗沒有通過10%顯著性水平的變量（表2）。通過表2中的回歸結果可以發現，在采取逐步回歸后，2000年有人口規模、城鎮化率、人口密度與路網密度4個變量通過了t檢驗，模型的擬合優度為0.918；2014年有人口規模和城鎮化率2個變量通過t檢驗，模型的擬合優度R2為0.948。表明采用位序累積規模模型得到的β值能較準確地反映出區域自然與社會經濟條件對區域城市體系規模結構的影響。接下來進一步探討區域地理因素對β值影響的作用機制。2000與2014年模型的常數項分別為-7.547與-8.453，遠大于其它變量系數的影響，意味著城市體系有著固定的規模結構，其它影響變量只是在此基礎上進行著一定的調整和修正。人口規模、城鎮化率系數在2000年分別為0.810與1.082，在2014分別為0.899與1.667，說明隨著這些變量的增加，各省區有能力建設更多的城市，城市之間協調發展的能力更強，不同等級的城市間規模差距相對將會變小。但相對而言，城鎮化率的影響更大且有著逐漸變強的趨勢。人口密度的大小可以在一定程度上反映了區域的自然地理條件的優劣程度。2000年其系數為0.323，表明在其他影響因素不變的情況下，自然地理條件優越的地區中小城市更加完善[21]。而人口密度低的區域城市首位度往往相對較高，有限的各種生產要素會向部分競爭力較強的城市特別是省會城市過度集中，導致其β值相對較低。但在2014年時，人口密度這一變量沒有通過顯著性檢驗，說明隨著經濟的發展、人口的流動以及城市化總體水平的提高，自然地理條件對城市發展的影響會有所下降。基礎設施條件的代表變量為路網密度，在2000年的時候，路網密度的系數為-0.392，說明良好的基礎設施可以降低運輸成本，從而會促進城市人口規模分布的集聚。但隨著城市人口的不斷集中，由城市經濟集聚的擁擠效應所產生的負外部性將可能導致人口和經濟活動的空間擴散，此時人口就會從城市體系中規模等級較高的城市向規模等級較低城市轉移，從而導致在2014年的時候路網密度對城市體系規模分布的影響不再顯著。

4結論與建議

本文提出了用以衡量城市體系規模結構的位序累積規模模型，采用全國縣級及以上城市的城區常住人口數據，在與位序-規模法則進行對比的基礎上，定量分析了2000~2014年中國城市體系規模結構的省際差異及其演化特征，并探討了影響區域城市體系規模結構特征的自然與社會經濟因素。主要結論如下：1）使用位序-規模法則進行區域城市體系規模結構對比與演變分析時會存在較大的不確定性，有可能會導致錯誤的結論。相對而言，位序累積規模模型的普適性更強，更能準確刻畫不同類型的城市體系規模結構之間的差異，可以為區域城市體系規模結構之間的對比與演變分析提供判斷依據。2）β值的大小與區域內首位城市的規模、城市的數目以及人口分布的均勻程度表現出正相關的關系。從使用位序累積規模模型計算出的β值來看，中國各省區城市體系的規模結構類型存在較大的差異。排名靠前的多屬于自然地理條件優越、社會經濟比較發達的地區。3）整體上來看，β值的變化大致表現出增幅東大西小、增長率南高北低的特征，這種變化和在2000~2014年間中國的人口與經濟重心向東南方向不斷轉移的趨勢基本一致，特別是東北三省β值的變化可以一定程度上反映出在2000~2014年間來該地區經濟發展處于低谷、人口不斷外流的現實。4）采用位序累積規模模型得到的β值能較準確地反映出區域自然與社會經濟條件對區域城市體系規模結構的影響。隨著人口規模特別是城鎮化率的增加，β值會升高，也就是說城市間規模的相對差距將會變小，城市之間協調發展的能力更強。但隨著社會經濟的發展，自然地理條件和基礎設施條件對城市體系規模分布的影響將不再顯著。最后需要指出的是，在區域城市體系中各城市所承擔的社會職能和經濟職能與各城市的規模大小具有密切的關系。盡管我們不能機械地要求區域城市體系內部必須具備各種規模的城市，但區域城市規模結構的優化問題仍值得重視。廣東、江蘇、山東、浙江與遼寧等省目前已形成了完善的城市體系規模結構，這些地區應當著重于城市體系內資源的空間優化配置和經濟的協調發展問題，避免城市間惡性競爭的出現。中部地區各省（湖北省除外）大、中、小城市的分布比較均衡，但是人口規模200萬上的特大城市數量偏小。今后應增強重點城市功能，擴大城市規模，優先發展省級以上的中心城市、充分發揮大城市的聚集效應和輻射效應。西部各省區（包括湖北省）城市規模結構不發達，首位城市的地位特別突出，缺少人口規模100～200萬的二級中心城市。今后應重點發展那些基礎較好、交通便利的中等城市，使其成為具有一定經濟實力和輻射效應的次級中心，來全面帶動小城市和小城鎮的發展。

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作者：葉浩，莊大昌 單位：1.廣東財經大學公共管理學院