資產定價泡沫對經濟的影響

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一、泡沫經濟

泡沫經濟是金融開放和金融自由化過程中出現的一種經濟現象,是產生經濟危機的重要根源。泡沫一旦破滅,經濟危機就有可能隨之而來。1990年的日本、1994年的墨西哥、以及1997年的東南亞都留下了泡沫經濟破裂的累累傷痕,不僅給這些國家和地區的經濟造成巨大的傷害,而且波及到世界其他國家和地區。股票是泡沫經濟的主要載體之一,資產定價泡沫是誘發泡沫經濟的重要因素,不斷膨脹的資產定價泡沫是出現泡沫經濟的先兆①。因而研究我國資產定價泡沫對經濟的影響,分析資產定價泡沫的動態演變過程,對抑制過度投機、化解與防范金融風險、防止金融危機、保持股市和經濟的健康發展都有著十分重要的意義②。國外關于資產定價泡沫的研究按兩個方向展開:(1)研究資產定價泡沫的存在性和動態演變過程,并試圖給出經驗上的證據(AbreuandBrunnermeier,2001等);(2)在一般均衡下,研究資產定價泡沫對經濟的影響。主要回答資產定價泡沫是否能夠存在,如果存在,對經濟的效果如何,尤其是對資本存量、消費和長期經濟增長率的影響(Tirole,1985,1990;Weil,1987等)。在研究資產定價泡沫對經濟影響的這些文獻中,有認為股市泡沫對經濟有益的,也有認為資產定價泡沫對經濟有害的。Tirole(1985,1990)認為如果經濟是動態有效的,則不可能存在正值的資產定價泡沫;如果經濟是動態無效的,則資產定價泡沫會減少過度積累,增加人均消費,消除經濟的無效性。1987年,Weil將Tirole的結果推廣到隨機的情況,得到了相似的結論。Shleifer和Summers采用噪聲交易模型研究了資產定價泡沫的效應,得出結論股市泡沫創造了額外的價格風險,增加了經濟中的不穩定性,減少實質資本的投資收益,使經營管理者更注重短期利益,而忽視了長期投資。Yanagawa和Grossman研究了內生增長經濟中的資產定價泡沫,他們發現資產定價泡沫(如果存在的話)可以阻礙經濟增長,減少后代的財富。在我國,關于資產定價泡沫的研究剛剛起步。研究中基本上都采用第一種路徑①,即檢驗我國證券市場上資產定價泡沫的存在性及確定合理范圍等(董貴昕,2001等),而對于第二條研究路徑尚未有人涉及。本文將在國內外已有結果的基礎上,采用具有技術進步和隨機實質資本投資收益率的跨時迭代模型,從理論上分析資產定價泡沫對經濟的影響,推廣已有的結果。同時對中國轉軌時期經濟的動態效率進行實證研究,在此基礎上得出我國資產定價泡沫對經濟的效果。本文的結構如下:第二節引進具有技術進步新古典生產函數的跨時迭代模型,進而給出黃金律和動態無效的概念;第三節討論具有隨機泡沫的跨時迭代模型,分析泡沫存在的條件及資產定價泡沫對資本存量、消費和動態效率的影響;第四節將第三節的結果推廣到具有隨機實質資本投資收益率的情況;第五節實證地研究中國轉軌時期經濟的動態效率,并將上文的結果應用于中國的現實經濟;最后對全文進行總結。

二、跨時迭代模型、黃金律和動態無效

在完全競爭的市場條件下,考慮一個代表性消費者的有限期界跨時迭代(OLG,overlappinggen-eration)模型(Samuelson,1958等;),其結果如下:1•家庭假設每個人生存兩期,第一期年輕時,工作掙得工資,用于消費和儲蓄;第二期年老時,退休靠第一期的儲蓄生活。這樣,在每一時期,經濟中都有兩代人組成:年輕人和老年人。假設t期出生的個人在t期的消費為C1t,在t+1期的消費為C2t+1,其效用函數為u(c),并且效用函數是時間可分的,則t期出生的個人所獲得的效用的貼現和為:u(c1t)+(1+θ)-1u(c2t+1),u′(•)>0,u″(•)<0.其中θ>0為主觀貼現率。設t期出生的個人無彈性地提供1單位的勞動,得到實際工資wt,消費掉c1t后,剩下的用于儲蓄st,供年老時消費,t期出生的年輕人的儲蓄用于形成資本的存量,與t+1期的年輕人提供的勞動相結合,得到t+1期的產出。假設t期出生并在t期工作的人數為Nt,其增長率為n,即,Nt+1=Nt(1+n),則t期出生的一個有代表性的消費者所面臨的最大化問題是:maxu(c1t)+(1+θ)-1u(c2t+1)(1)滿足下列約束條件:wt=c1t+st(2)c2t+1=(1+rt+1)st其中rt+1是t+1期的利率,0<θ<1為主觀貼現率,它是外生給定的參數,每個人都把wt和rt+1視為給定,在(2)式的約束條件下,選擇c1t和st來最大化(1)式。從而由優化理論(龔六堂,2000;Ka-mienandSchwartz,1991)得一階條件為:u′(c1t)-(1+θ)-1(1+rt+1)u′(c2t+1)=0(3)2•企業假設企業是完全競爭的,生產函數是具有技術進步的新古典生產函數:Yt=F(Kt,N^t)(4)其中N^t=AtNt是有效勞動投入,技術進步At是勞動增長(labor-augmenting)型的,且At的增長率為常數μ,即,At+1=At(1+μ),為簡單起見,把初始化的技術進步水平A0正規化為1,從而(4)式變為:y^t=f(^kt),f′(•)>0,f″(•)<0(5)其中,y^t=Y/N^t為每個工人的有效產出;^kt=K/N^t為每個工人的有效資本存量;f(y^)=F(y^,1),f(•)滿足Inada條件,即f(0)=0,f′(0)=∞,f′(∞)=0。競爭企業追求利潤最大化使得邊際產品與要素價格相等,即:YtNt=[f(y^t)-y^tf′(y^t)]At=wtYtKt=f′(y^t)=rt+δ其中δ為折舊率。(6)3•均衡在封閉經濟中,家庭的資產等于資本的存量,即總投資等于總收入減去總消費:Kt+1-Kt=wtNt+rtKt-c1tNt-c2tNt-1(7)其中,Nt-1是t-1期出生的人口數;c2t是t-1期出生的年輕人,在t期年老時的消費。將(6)式代入(7)式得:Kt+1-Kt=AtNtf(y^t)-Ct-δKt(8)其中Ct=c1tNt+c2tNt-1為總消費,c1tNt為年輕人的消費,c2tNt-1為老年人的消費。將(2)式代入(7)并解差分方程得Kt+1=stNt,即:^kt+1=(1+n)-1(1+μ)-1stA-1t(9)即年輕人的儲蓄等于下一期的資本存量。4•黃金律與動態無效將(8)式兩邊同時除以AtNt得:(1+n)(1+μ)^kt+1-^kt=f(^kt)-^ct-δ^kt其中^ct=Ct/N^t為每個工人的有效消費。在穩態的情況下,^kt+1=^kt=^k*,于是穩態的每個工人的有效消費c*為:c*=f(^k*)-(n+μ+nμ+δ)^k*(10)要使c*最大化,則^k*必須滿足下式:f′(^k*g)=n+μ+nμ+δ(11)稱(11)為資本積累的黃金律(goldenrule)(Phelps,1961)。該式表明在經濟永遠持續(沒有最后一代)的情況下,當^k*=^k*g時,每個當期和后代的成員都最大化了消費,即達到了Pareto最優。但是,在經濟中,如果^k>^k*g,即在資本的存量超過了黃金律水平的情況下,每個人都可以通過減少資本存量而增加消費,從而使效用增加,這樣,經濟中的資源配置就不再是Pareto最優了,這種過度積累的經濟稱為動態無效。很容易證明,在這個模型中,若取對數效用函數μ(c)=lnc和Cobb-Douglas生產函數f(k)=αkβ(0<β<1)時,黃金律的資本存量為:^kg=αβn+μ+nμ+δ11-β從而動態無效條件為:1-β(1+n)(2+θ)>βn+μ+nμ+δ于是,若時間偏好率θ和人口增長率n很小,折舊率δ和技術進步增長率μ很大,而且資本份額β很小的話,資本過度積累就可能發生,從而經濟會出現動態無效。

三、具有泡沫的跨時迭代模型

以上我們僅僅考慮了投資于實質資本(realcapital)的情況。下面我們假設一個代表性的消費者除了可以把儲蓄投資于實質資本之外,還可以投資于泡沫資本(如股票泡沫),投資于實質資本的收益率為1+f′(^kt+1)。假設泡沫資本的供給M是固定的,從而有Bt=ptM,這里,βt為泡沫的總價值,pt為泡沫的價格,這意味著泡沫大小的變化完全歸因于價格的變化,故投資于泡沫資本的收益為pt+1/pt,于是每個工人的泡沫水平為bt=Bt/Nt=ptM/Nt。由此得在跨時迭代模型中,年輕人在時期t滿足的預算約束條件(2)變為:wt=c1t+it+btc2t+1=it[1+f′(^kt+1)]+bt+1(1+n)(12)其中it為投資于實質資本的儲蓄。代表性消費者在預算約束(12)的條件下,最大化的一階條件為:u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′(^kt+1)]u′(c2t+1)=0u′(c1t)-(1+θ)-1(1+n)bt+1u′(c2t+1)/bt=0(13)由(13)中的兩式得:1+f′(^kt+1)=(1+n)bt+1bt=pt+1pt(14)該式為兩種資產之間的套利方程,它意味著投資于兩種資產具有相同的收益。如果f′(^kt+1)>n,按人均項泡沫將增長。布蘭查德和費希爾(BlanchardandFisher,1989)針對沒有技術進步的跨時迭代模型,詳細論證了確定性泡沫對資源配置的影響。結果表明:如果經濟是動態有效的,泡沫不可能存在;如果經濟是動態無效的,則可以存在具有正值的泡沫穩態,這時利率等于人口增長率,而泡沫將按人口增長率增長且與經濟增長率相同,從而泡沫消除了經濟的動態無效。對于含有技術進步的跨時迭代模型,具有相似的結論。在現實經濟中,泡沫通常并非都是確定性的。現在我們假設泡沫是隨機的,不妨設遵循下列過程———突發爆裂的泡沫:bt+1=(απ)1bt+εt+1(具有概率π)=εt+1(具有概率1-π)(15)其中εt+1是一個隨機擾動,且E(εt+1)=0。這個過程中泡沫在每一期以1-π的概率爆裂,以π的概率繼續存在。此時滿足約束條件(12)的情況下,消費者預期效用最大化的一階條件為:Et{u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′(^kt+1)]u′(c2t+1)}=0Et{u′(c1t)-(1+θ)-1(1+n)bt+1u′(c2t+1)/bt]=0(16)其中Et表示時期t獲得信息集的條件期望。如果泡沫在時期t已經存在,即bt>0,則上述一階條件為:u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′(^kt+1)][πu′(ce2t+1)+(1-π)u′(cn2t+1)]=0u′(c1t)-(1+θ)-1π(1+n)bt+1u′(ce2t+1)/bt=0(17)其中,ce2t+1=it[1+f′(^kt+1)]+(1+n)bt+1,cn2t+1=it[1+f′(^kt+1)]。由(17)得:π(1+n)bt+1bt=[1+f′(^kt+1)][π+(1-π)u′(cn2t+1)u′(ce2t+1)](18)上式的經濟含義為:個人持有泡沫資本需要一定的風險補償(riskpremium),而且個人的風險厭惡程度越高,持有泡沫資本所要求的補償也越大,因為;u′(cn2t+1)/u′(ce2t+1)通常隨著風險厭惡的增加而增加,所以風險厭惡程度越高,(18)式右邊最后一項也越大。如果個人是風險中性的,從而有u′(cn2t+1)/u′(ce2t+1)=1,于是有:1+f′(^kt+1)=π(1+n)bt+1bt(19)(19)式可以看作(14)式中隨機擾動εt+1=0時的套利條件。對于風險中性的個人來說,持有泡沫資本相對于持有實質資本來說也存在風險補償,因為泡沫具有1-π的爆裂概率,因此個人對于承擔泡沫爆裂的風險需要獲得補償。在具有泡沫的跨時迭代模型的市場均衡中,類似于無泡沫均衡的(7)式和(9)式,我們有:Kt+1-Kt=wtNt+rtKt-Bt-c1tNt-c2tNt-1即^kt+1=(1+n)-1(1+μ)-1(st-bt)A-1t(20)比較(9)式和(20)式知,無泡沫的跨時迭代經濟中的^kt+1要大于具有泡沫的跨時迭代經濟中的^kt+1,因此,具有泡沫的跨時迭代經濟中的實質資本收益率會更高(因為實質資本的邊際產品遞減),從而其對應的消費比無泡沫的跨時迭代經濟中的消費大。即^kBt+1<^kDt+1f′(^kBt+1)>f′(^kDt+1)CBt>CDt(21)其中,c為個人總壽命期的有效消費,下標D和B分別表示無泡沫的跨時迭代經濟和有泡沫的跨時迭代經濟。由(21)式知,如果經濟是動態無效的,那么泡沫會提高經濟效率,使資配置達到Pareto最優。那么我們不禁會問,在什么條件下,隨機性泡沫在跨時迭代經濟中持續存在。在第二節中我們已經提到,布蘭查德和費希爾(BlanchardandFisher,1989)證明了泡沫只有在一個動態無效的經濟中(即f′(^k)<n+δ或f′(^k)<n+μ+nμ+δ)才可能持續存在。事實上,在一個動態有效的跨時迭代經濟中,經濟增長率低于實質資本收益率。如果動態有效經濟中的個人有可能投資泡沫的話,這將導致資本存量水平下降,從而進一步增加實質資本的收益率。因此,個人越是投資于泡沫資本,實質資本收益率就越高,因而泡沫增長得越快。但是,這種泡沫的增長在長期是不能夠持續的,因為它的不斷增長將最終大于年輕人的收入,即超過工資w,顯然這是不可能的,從而動態有效的跨時迭代經濟中不可能存在泡沫。但是,動態無效并不是跨時迭代經濟存在穩態泡沫的充分條件,為此,Weil(1987)給出了一個隨機穩態泡沫存在所滿足的充分條件(沒有技術進步的情況):π(1+n)≥1+f′(^kBt+1)(22)如果考慮到技術進步,則(22)變為:π(1+n)(1+μ)≥1+f′(^kBt+1)(23)該條件表明,一個隨機穩態泡沫的預期收益必須不小于實質資本的收益,而且如果個人是風險厭惡的,前者則更要大。由(21)和(23)得:π(1+n)(1+μ)>1+f′(^kDt+1)(24)這是一個比動態無效更加嚴格的條件。

四、具有隨機實質資本收益率的跨時迭代模型

在上文中我們始終假設t期所有個人都知道實質資本收益率1+f′(^kt+1),因而投資于實質資本是無風險的。然而,現實中投資于實質資本的收益也是不確定的。我們假設f′t+1(^kt+1)遵循以下過程:f′t+1(^kt+1)=f′t(^kt+1)+βt+1(具有概率p)=f′t(^kt+1)(具有概率1-p)(25)其中f′t(^kt+1)+pβt+1為正①,f′t(^kt+1)表示有效資本^kt+1在t期的邊際產量,而f′t+1(^kt+1)是有效資本^kt+1在t+1期的實際邊際產量。假設βt+1是服從白噪聲的隨機變量,從而在沒有任何信息的情況下,βt+1的預期值為0。我們假設投資者可以收到關于影響t+1期實質資本收益基本面消息Ω的一個噪聲信號σ∈{βt+1,0},該信號滿足:Pr(σ=β,Ω=β)=p,Pr{σ=β,Ω=0}=1-p(26)概率p揭示了t+1期實質資本收益率變化βt+1的可能性,當然βt+1可取正值也可取負值。如果βt+1>0,則表示個人是樂觀的,預期實質資本收益率將增加,反之,表示個人是悲觀的,預期實質資本收益率將減少。由(25)式知,在t期f′t+1(^kt+1)的期望值為Et[f′t+1(^kt+1)]=f′t(^kt+1)+pβt+1,從而實質資本的預期收益率是高于還是低于確定的實質資本收益率,完全取決于βt+1是正還是負。在(12)式的約束條件下,一個代表消費者預期效用最大化的一階條件為:u′(c1t)-(1+θ)-1[1+f′t(^kt+1)+βt+1][πpu′(cee2t+1)+1-π)pu′(cne2t+1)]-(1+θ)-1[1+f′t(^kt+1)+βt+1][π(1-p)u′(cen2t+1)+(1-π)(1-p)u′(cnn2t+1)]=0(27)u′(c1t)-(1+θ)-1(1+n)bt+1/bt[πpu′(cee2t+1)+π(1-p)u′(cen2t+1)]=0(28)其中cee2t+1=it[1+f′t(^kt+1)+βt+1]+(1+n)bt+1,cen2t+1=it[1+f′t(^kt+1)]+(1+n)bt+1,cne2t+1=it[1+f′t(^kt+1)+βt+1],cnn2t+1=it[1+f′t(^kt+1)]。對于風險中性的個人來說,(27)式和(28)式變為:1+f′t(^kt+1)+pβt+1=π(1+n)bt+1bt(29)當實質資本的收益率不確定時,與(14)式相比,股市泡沫的收益率增加還是減少,取決于(29)式中的實質資本的預期收益率比(14)式中的實質資本的收益率是高還是低。對于具有隨機實質資本收益率的跨時迭代模型來說,均衡條件(20)式仍然成立。與(24)式類似,穩態隨機泡沫存在的條件為:π(1+n)(1+μ)>1+f′(^kDt+1)+pβA-1t(30)

五、現實經濟是動態無效的嗎

跨時迭代模型表明:在動態有效的經濟中,不可能存在泡沫;在動態無效的經濟中,如果存在資產定價泡沫,則適當的資產定價泡沫對經濟有利,會提高經濟效率,使資源配置達到Pareto最優,消除經濟中的動態無效。那么,實際經濟確實會過度積累嗎?發達國家和中國經濟會是動態無效的嗎?①在經驗研究實際經濟的動態效率時,由于所采用的檢驗方法和標準不同,因而得出的結論也不盡相同。方法之一是判斷經濟中的資本存量是否超過了黃金律水平,即是否超過了利率等于經濟增長率所確定的資本存量水平。Ibbotson(1987)和Cohen等(Cohen,HassetandKennedy,1995)人采用該方法,分別利用1926—1986和1980—1994年的美國數據,針對不同的基準利率進行了實證研究,前者認為美國經濟是動態無效的,而后者卻得出美國經濟是有效的結論。究其原因,在利用該方法時存在一個問題:應當選擇什么樣的利率?是企業利潤率股票收益率,還是短期國債的無風險利率?在戰后的美國,平均增長率一直高于平均無風險利率,但明顯低于利潤率(BlanchardandFish-er,1989)。方法之二是AMSZ準則。1989年,Abel等(Abel,Mankiw,SummersandZeckhauser,1989)人將不確定性引入了跨時迭代模型,提出了一種判斷經濟是否動態有效的標準,即動態有效的條件為資本凈收益大于總投資。他們發現自1929年以來,美國和其他6個工業化國家②的資本凈收益大于總投資,從而說明這些國家的經濟是動態有效的。實際上,在確定性的均衡經濟中,這兩種檢驗方法是一致的,此時,資本凈收益等于真實利率與資本存量和乘積,投資是經濟增長率與資本存量的乘積。而在不確定性的均衡經濟中,二者是不同的,AMSZ準則是前者的推廣,在實際中更為適用。下面將該準則應用于我國經濟,來判斷我國轉軌時期經濟的動態效率。

1•AMSZ準則

設Vt是t時期除息后股票市場組合的總市值(或經濟中有形資產的總市值),Dt是t時期股票組合的股息(或經濟中資本的凈收益,即總收益減去總投資)。如果對于所有的時期t和所有的狀態,有Dt/Vt≥ε>0成立,則均衡經濟是動態有效的;如果對于所有的時期t和所有的狀態,有Dt/Vt≤ε<0成立,則均衡經濟是動態無效的(Abel,Mankiw,SummersandZeckhauser,1989)。該準則表明:如果一個國家商品從公司到投資者是凈流出,那么均衡經濟是動態有效的;相反,如果一個國家商品從公司到投資者是凈流入,那么均衡經濟就是動態無效的。這個準則是1961年Phelps的黃金律的推廣,將它應用于實際經濟判斷其動態效率也非常簡單,由于每個時期的Vt通常都是正的,所以只需比較一個國家經濟生產部門的現金流是凈流入還是凈流出即可。

2•我國經濟動態效率的實證結果

我們將AMSZ準則應用于我國經濟,研究轉軌時期以來我國經濟的動態效率。由于數據的限制,我們采用的樣本區間僅為1992—1997年的年度數據,其間的國民生產總值、總資本收益、總投資和凈收益等如表1所示。其中,總資本收益和凈收益按如下方式計算:總資本收益等于國民收入加上折舊再減去勞動者報酬;國民收入等于國民生產總值減去間接稅減去企業補貼再減去折舊;總投資等于固定資產投資加上存貨投資;總資本收益與總投資的差即為凈收益D。表1顯示從1992—1997年,我國資本的總收益小于總投資,凈收益為負,其絕對值基本上超過了GNP的4%,表明我國經濟是動態無效的。但從表1的最后一列可以看出總投資與總收益的差額的絕對值對GNP的比例除1992年外,有逐漸減小的趨勢,這說明我國經濟有逐漸向動態有效轉化的趨勢。因此由上文的結論知:在實質資本收益率確定的情況下,適當的資產定價泡沫(如果存在的話①)對我國經濟有益,會增加人均消費,改進我國經濟的動態效率,優化資源配置,加快經濟從動態無效向動態有效轉化,當然一定要把資產定價泡沫控制在一個合理的范圍內,其增長率不能超過經濟的增長率;在實質資本收益率隨機的情況下,資產定價泡沫(如果存在的話)對我國經濟的影響是不確定的,其效果依賴于個人對未來投資實質資本收益率的預期,因而加強投資者對未來實質資本投資的收益率持樂觀態度的信心是至關重要的。值得注意的是我們在應用AMSZ準則時,其中隱含了兩個前提條件:(1)假設我國經濟處于均衡狀態。實際上,我國從1978年開始進行改革開放,雖然經歷了20余年的奮斗歷程,但市場經濟尚不成熟,可以說仍然處在轉軌階段,還很難說已經處于均衡狀態;(2)在計算過程中,我們假設市場是完全競爭的并且具有常數收益率。現實中,由于我國壟斷行業的大量存在(如電信和鐵路等),可能過高地估計了資本的總收益。另外,由于數據的限制,我們使用的樣本過少。以上這些原因可能導致我們的研究結果與現實有偏差。

六、結論

本文采用隨機實質資本投資收益率的跨時迭代模型,針對具有技術進步和資本的邊際產量遞減的新古典生產函數,從理論上分析了資產定價泡沫對經濟的影響,同時實證地研究了中國轉軌時期經濟的動態效率。當實質資本投資收益率確定的情況下,如果經濟動態有效,則股市中不可能存在泡沫;如果經濟動態無效,則適當的資產定價泡沫可以長期存在,減少資本的過度積累,增加人均消費,消除經濟的動態無效,使資源配置達到Pareto最優。在實質資本投資收益率不確定的情況下,資產定價泡沫對經濟的影響是不確定的,其效果依賴于個人對未來投資實質資本收益率的預期,如果個人對未來實質資本收益持悲觀態度,這種經濟同確定實質資本收益的經濟相比,在下一期動態無效的可能性更大,而動態無效的預期往往會使經濟產生資產定價泡沫;反之,如果個人對未來實質資本收益持樂觀態度,那么就會減少資產定價泡沫得以持續的可能性。自改革開放以來,我國經濟正從動態無效向動態有效轉化,因此,在實質資本收益率確定的情況下,適當的資產定價泡沫(如果存在的話)對我國經濟有益,會改進我國經濟的動態效率,優化資源配置,加快經濟從動態無效向動態有效轉化,當然一定要把資產定價泡沫控制在一個合理的范圍內,其增長率不能超過經濟的增長率;在實質資本收益率隨機的情況下,資產定價泡沫(如果存在的話)對我國經濟的影響是不確定的,其效果依賴于個人對未來投資實質資本收益率的預期,因而加強投資者對未來實質資本投資的收益率持樂觀態度的信心是至關重要的。值得注意的是,本文得到的所有結果都是基于有限期界的跨時迭代模型,并且有許多限制的情況下給出的,而實際情況可能要復雜得多。