印刷品評價系統結構與算法

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本文作者：初紅艷秦合營蔡力鋼作者單位：北京工業大學機械工程與應用電子技術學院

印刷品的質量評價是印刷行業至關重要的管理工作，如何把印刷品質量的主觀與客觀評價有機地結合起來，對其質量進行科學的評價，是印刷行業管理人員和技術人員探索的重要課題．由于印刷品色彩質量檢測方法的研究及其檢測系統的開發還處于初級階段，在此基礎上的色彩質量評價方法及系統的研究和開發較少．自20世紀90年代中后期以來，國內一些高校和研究機構對印刷品色彩質量的綜合評價作了一定的研究，但是限于檢測手段發展的滯后，只是將模糊數學的理論與現代印刷質量檢測的技術及經驗相結合，實現了簡單的量化綜合評價．到目前為止，還沒有任何一套印刷品色彩質量檢測系統能根據檢測出的指標數據與樣張標準數據對比，給出檢測偏差的同時給出當前印品的綜合質量評價，使操作人員能整體把握．本文在印刷品色彩檢測基礎上的質量評價，以在檢測的同時對其質量給出正確的評價，此評價結果可作為下一步色彩校正與控制的依據．

1印刷品色彩質量評價體系結構

1.1彩色印刷與色彩檢測指標

印刷是一種對原稿圖文信息的復制技術，最大特點是能把原稿上的圖文信息大量、經濟地再現在各種各樣的承印物上［1］．彩色印刷復制過程是采用三原色色料(青色，品紅，黃色)依據減色法原理來完成的［2］．彩色印刷通常是四色印刷，除了三原色外，還有黑色，印刷時按照所需的色序依次在不同的印刷機組上印刷4種顏色．印刷機給墨系統的墨斗分為若干個墨區，可根據圖文的需要調節各個墨區的墨量，如北人集團的BR624機器，共有20個墨區，每個墨區寬度為31mm．印刷品上通常設有質量控制條，控制條包含實地色塊、網點色塊、疊印色塊、灰平衡色塊等，可通過對色塊進行檢測以獲得實地密度、網點增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等檢測指標．不同的指標可反映印刷品不同的質量特性，如:實地密度可反映印刷品上墨層厚度的大小;網點增大可反映印刷的階調傳遞特性;印刷反差可反映印刷的清晰程度等［3］．

1.2色彩質量評價體系結構

通過前面的分析，建立圖1所示的色彩質量評價體系結構．整幅畫面的色彩質量評價分為3個層次．1)第1層次:單個墨區單個顏色的質量評價，即分別對各個墨區的黑色、青色、品紅、黃色進行質量評價，評價指標為實地密度、網點增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等．2)第2層次:單個墨區色彩質量的綜合評價，即對各個墨區的顏色進行綜合評價，評價指標除了包括該墨區黑色、青色、品紅、黃色的評價結果外，還有疊印率和灰平衡等指標，根據這些指標得出該墨區色彩的綜合質量評價．3)第3層次:整幅畫面的色彩質量評價，即根據第2層次得到的各墨區色彩的綜合評價結果，得出整幅畫面的色彩質量．

2評價算法

印刷品色彩質量好壞沒有明確的標準，是相對的體現，可利用灰關聯分析法、層次分析法和模糊綜合評判法等相關理論對印刷色彩質量進行評價，把模糊性明確化，通過構建一個模糊層次綜合評判模型，權衡評價對象的綜合水平．

2.1第1層次評價

第1層次是對各個墨區的各種顏色分別進行評價．評定印刷品色彩質量的客觀標準，主要是印刷品的階調再現和顏色再現，而階調再現和顏色再現是不能直接測量的，故建立如圖2所示的遞階層次結構，其中子準則層中的各因素對準則層的階調再現和顏色再現分別構成一級因素集u1和u2，而準則層中的各因素則對目標層構成二級因素集u．通過灰關聯分析法確定各因素對色彩質量的影響程度，并采用層次分析法確定各因素的相對權重，最后利用模糊綜合評判進行評價．

2.1.1灰關聯分析

灰關聯分析法［4-5］是灰色系統理論的重要內容．主要是在反映系統行為的特征數據序列和影響系統行為的有效因素數據序列中找出關聯性，通過關聯度值大小的排序確定出影響系統行為的主要因素以及各因素對系統行為影響的差異．選取反映印刷色彩質量優劣的特征參數階調再現和顏色再現作為系統特征變量，記為Y1、Y2．選擇實地密度、網點增大、印刷反差、色差、色相差、灰度6個性能參數為相關因素變量，記為X1、X2、X3、X4、X5和X6．以代表性的4個樣本的檢測數據作為分析依據，確立實地密度等6個相關因素變量對階調再現和顏色再現等系統特征變量的影響程度．4個樣本的檢測數據如表1所示．該數據為采用BR624四色膠印機進行實際印刷過程中，隨即抽取的質量差別較大的4個樣本．其中實地密度、網點增大等6個指標為X-Rite530中文分光密度儀檢測得到的青色色塊的數據，而階調再現和顏色再現數據由經驗豐富的印刷工人經評價后得出．在各變量中，網點增大、色差、色相差和灰度指標值越小，說明印刷色彩質量越好;而階調再現、顏色再現、實地密度和印刷反差指標值越大，則印刷色彩質量越好．對特征變量序列和相關因素變量序列進行倒數化算子和均值化算子的作用，并生成零化數據序列，計算得到灰色絕對關聯度矩陣A為（略）.在絕對關聯度矩陣A中，εi1≥εi2≥εi3≥εi4≥εi5≥εi6(i=1，2)，說明6種因素對印刷色彩質量的影響程度，依次為實地密度、網點增大、印刷反差、色差、色相差和灰度．又因為∑6j=1ε1j＞∑6j=1ε2j，說明階調再現準優于顏色再現，即階調再現更能表現印刷色彩質量．

2.1.2層次分析法

對圖2所示的遞階層次結構，根據灰關聯分析法得到的各因素影響程度，采用Saaty1-9標度法構造相應的判斷矩陣如表2～4所示．其中判斷矩陣中元素aij表示第i個因素和第j個因素相比的重要程度，1、3、5、7、9分別表示同等重要、略微重要、明顯重要、強烈重要和極端重要，而2、4、6、8則表示相鄰判斷的中間值．計算判斷矩陣的特征向量并歸一化處理，得到二級因素集u中階調再現和顏色再現的相對權重A=(0.6670.333);一級因素集u1和u2中各因素對上級因素階調再現和顏色再現的相對權重（公式略）.

2.1.3模糊綜合評判

模糊綜合評判的目的是在綜合考慮所有影響因素的基礎上，與判斷集對應得出評判結果．本文將印刷品色彩質量分為優、良、中、差4個等級，即判斷集V=(v1v2v3v4)=(優良中差)1)一級模糊綜合評判一級因素集中每一因素uij(i=1，2;j=1，2，…，6)，對印刷色彩質量進行單因素評判，得評判結果Rij=(rij1rij2rij3rij4)．其中rijt為因素uij對判斷集中的元素vt的隸屬度，可通過建立或選擇合適的隸屬度函數計算獲得，本文選擇正態型隸屬函數．根據一級因素中所有因素的評判結果Rij，可構成一級因素集對應的評判矩陣，即（公式略）.通過模糊變換，得到一級因素集的綜合評判結果為Bi=AiRi=(bi1bi2bi3bi4)(i=1，2)式中，Ai為前面得到的一級因素集ui中各因素的相對權重;“”為模糊算子．由Bi可構成一級模糊綜合評判矩陣B=(B1B2)T．B同時也是二級模糊綜合評判的評判矩陣［6］，即R=B．2)二級模糊綜合評判在一級模糊綜合評判的基礎上，可進行二級模糊綜合評判，評判結果為C=AR=(c1c2c3c4)式中A是二級因素集u中各因素的相對權重．對于評判結果C=(c1c2c3c4)，根據最大隸屬度原則［7］，取與最大的評判指標maxcj相對應的等級vj為評判的結果．

2.2第2層次評價

通過加權算術平均法和模糊綜合評判法相結合，在第1層次評價的基礎上，對各個墨區的色彩質量進行綜合評價．實際制版過程中，有些印版上不提供檢測疊印率和灰平衡的信息色塊，所以分2種情況進行評價．

2.2.1有疊印率和灰平衡檢測信息色塊

1)建立因素集此時的評價指標為青色、品紅、黃色、黑色4種單色的色彩質量及其兩兩疊加的疊印率(分別為青色和品紅疊印率dcm、青色和黃色疊印率dcy、品紅和黃色疊印率dmy)和三色疊加的灰平衡h，故指標集為u''''=(u1u2u3u4u5u6u7u8)=(青色品紅黃色黑色dcmdcydmyh)2)確定相對權重由于墨區中各種單色的評價結果與疊印率和灰平衡等因素之間的重要程度沒有明顯界限，確定各因素的權重A''''=(a1a2a3a4a5a6a7a8)=(0.150.150.150.150.10.10.10.1)3)建立評判矩陣選擇正態型隸屬度函數作為疊印率和灰平衡的隸屬度函數，確定疊印率和灰平衡的隸屬度函數特征參數值．計算疊印率和灰平衡等4個指標對判斷集中各元素vt的隸屬度，構成單因素評判向量Rj=(rj1rj2rj3rj4)，其中j=5，6，7，8表示疊印率和灰平衡等4個指標．然后，與第1層次評價中獲得的4種顏色的二級模糊綜合評判矩陣Cj=(cj1cj2cj3cj4)(其中j=1，2，3，4分別表示青色，品紅，黃色，黑色)，共同構成本層次的評判矩陣R''''．4)模糊綜合評判通過模糊變換B''''=A''''R''''=(b1b2b3b4)，根據最大隸屬度原則，取與最大的評判指標maxbj相對應的等級vj為評判的結果．

2.2.2無疊印率和灰平衡檢測信息色塊

此時的評價指標只有該墨區青色、品紅、黃色、黑色4種單色的色彩質量，因此，取指標集u''''=(u1u2u3u4)=(青色品紅黃色黑色)．由于墨區中各顏色的評價結果的重要程度沒有明顯界限，確定權重A''''=(0.250.250.250.25)．由第1層次評價中獲得的4種顏色的二級模糊綜合評判矩陣Cj構成評價矩陣R''''，通過模糊變換B''''=A''''R''''，根據最大隸屬度原則，確定評判結果．

2.3第3層次評價

在第2層次評價的基礎上，通過加權算術平均法對整幅畫面的色彩質量進行綜合評價．1)評價指標值的獲取在整幅畫面色彩質量的綜合評價中，評價指標為各墨區的色彩質量．由于第2層次的評價結果為優、良、中或差，為了便于第3層次的評價，必須對該結果進行轉化，將優、良、中、差分別對應為數值0.9、0.75、0.6和0.4．2)計算評價結果對每個墨區的評價指標值xi給定權重值ωi，然后用加權算術平均值來綜合，得到評價結果y=∑ni=1xiωi(n為印刷機的墨區數)因為各指標間重要程度沒有差異，且各指標評價值間也沒有差異，所以，若墨區總數為n，則ωi=1/n．3)評判結果處理與分析由于前面計算出的評價結果y∈(0，1)，所以把(0，1)分成(0，0.525)、［0.525，0.675)、［0.675，0.825)和［0.825，1)共4個區間，分別對應優、良、中、差4個等級，評價結果y落入哪個區間，印刷品的色彩質量等級就屬于哪個等級．

3算例

以表1中4個樣本的檢測數據為例進行第1層次的評價．根據印刷色彩各種性能參數的數據分布，以及其對印刷色彩質量的影響［8-9］，確定如表5所示的青色的隸屬度函數特征參數值，其中c1、c2、c3、c4分別對應優、良、中、差4個等級的均值．對于不同顏色，有不同的隸屬度函數特征參數值，特征參數的選取應能很好地體現各質量等級的數據分布．將表1和表5中的數據代入正態型隸屬度函數（公式略）.計算表1中4個樣本的各因素檢測數據uij對vt的隸屬度rijt，構成單因素評判矩陣Ri(i=1，2)．以樣本1為例，計算結果為（略）.

再根據前面求得的一級因素集相對權重A1和A2，求得B1和B2，構成一級模糊綜合評判矩陣（略）.

然后，根據前面求得的二級因素集相對權重A，求得樣本1的二級模糊綜合評判矩陣（略）.

同樣的方法求得樣本2、3、4的二級模糊綜合評判矩陣（略）.

樣本1在模糊集合中的最大隸屬度值0.9491，對應于判斷集V質量為優;樣本2在模糊集合中的最大隸屬度值0.9278，對應于判斷集V質量為良;依此類推，樣本3質量屬于中等，樣本4質量屬于差等．該評價結果與評價人員主觀評價的結果相一致．對樣本1依次求出同一墨區的青色、品紅、黃色、黑色的評判矩陣C1j=(c1j1c1j2c1j3c1j4)，其中j=1，2，3，4分別表示青色、品紅、黃色、黑色，對該墨區色彩質量進行評價．由C1j構成評價矩陣（略）.

由于墨區中無疊印率和灰平衡檢測信息色塊，故權重為A''''=(0.250.250.250.25)通過模糊變換得B''''1=(0.88480.50150.08090.0055)最大隸屬度值0.8848，對應于判斷集V質量為優，也即該墨區的色彩質量為優．同樣的方法求得同一印品各墨區色彩質量評價結果，并將優、良、中、差分別對應為數值0.9、0.75、6和0.4，得（公式略）.

4結論

1)第1層次是對各個墨區的各種顏色的色彩質量進行評價，在用灰關聯法分析后，確定各個因素對色彩質量的重要程度依次為實地密度、網點增大、印刷反差、色差、色相差和灰度，在此基礎上利用層次分析法確定了一級因素集和二級因素集中各因素的影響權重，最后利用二級模糊綜合評判法將各墨區各種顏色的色彩質量判定為優、良、中或差．2)第2層次是在第1層次評價的基礎上，通過加權算術平均法和模糊綜合評判法相結合，對各個墨區的色彩質量進行綜合評價．3)第3層次是在第2層次評價的基礎上，通過加權算術平均法對整幅畫面的色彩質量進行綜合評價，得到優、良、中或差的印刷品色彩質量．4)算例表明3個層次的印刷品色彩質量評價體系及相應的算法能對印刷品的色彩質量進行客觀而準確的評價．在該評價基礎上，對印刷工藝等進行相應調整，可以保證高品質印刷的需要．