關于高中數學概念教學

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摘要：數學中的一切內容都是以概念為基礎的。具體到高中數學教學中，概念不僅是學生解題的出發點和突破口，也是教師教學的著眼點和落腳點。所以，廣大教師在教學中要不斷總結和創新教學方法，使學生對數學概念本質達到理性認識，為數學學習打好堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學；概念；理性認識

當前的教育改革提倡素質教育，大力培養學生的創新精神和實踐能力。這就對教師的教學提出了更高的要求。作為教師，必須在教學中認真鉆研教材，積極探索規律，改進教學方法，優化教學過程。概念教學是數學教學的重要部分，在實際的教學過程中同樣需要得到教師的重視，做好基礎教學工作，用循序漸進、逐步深入的方式引導學生在學習中體驗和感悟，獲得進一步的認識與理解，從而發展學生的數學能力和開拓創新能力。下面我就結合自己多年的教學實踐，對高中數學概念教學談幾點認識與思考。

一、概念的認識與把握

概念是客觀事物本質屬性、特征在人們頭腦中的反映，是思維的基本單位。所謂數學概念，其實是一種思維形式，主要反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性，通俗來講，就是對一類數學對象的本質屬性的反映。從基本的認知環節來看，數學概念教學主要包括概念的引入、概念的形成、概括概念、明確概念、應用概念、形成認知六大環節，這幾個環節是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是構建數學理論大廈的基石。從一定意義上說，學生對數學概念掌握程度的高低直接影響甚至決定著學生數學能力的高低。

二、數學概念教學的有效策略

縱觀當前學生對數學概念的學習實際，我們發現學生往往有兩種主要傾向。其一是對數學概念不重視，僅把數學概念看作一個名詞，不求甚解；其二是十分重視數學概念，卻只懂得死記硬背，對概念的理解浮于表面，不能靈活運用。久而久之，這些不良傾向必然會給學生的學習和認知帶來極大的阻礙，不利于學生對數學知識的掌握和運用。因此，廣大教師在教學中要從教學實際出發，積極探求概念教學策略，幫助學生強化數學概念，運用數學概念。

（一）初步認識數學概念要把數學概念講清楚、講準確，必須從開始接觸入手，讓學生先對概念有一個清晰、準確的認識。首先，做好概念的引入。教師在引入數學概念時，應從實際出發，盡可能選一些與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生從中獲得感知認知，形成概念的基本架構。例如，在教學橢圓概念時，教師用一條事前準備好的繩子做實驗，指導學生動手練習。具體的操作過程是，將繩子的兩端分別固定在圖板的兩點處，拉開一段距離，然后再試著套上鉛筆，移動筆尖，在這一過程中要注意將繩子拉緊，待整套動作完成后，看一看畫出的軌跡是什么曲線。在這一實驗結束后，教師再結合所畫出的圖形與學生一起歸納總結橢圓的定義。其次，重視概念中的重要字、詞。數學概念非常精煉，所以在引導學生形成初步的認識后，教師要和學生一起對概念中每一詞、句仔細推敲，保證數學概念的清楚與準確。比如，“異面直線”概念中的“任何”兩字；等差、等比數列概念教學中的“從第二項起”和“同一個常數”等，這些都是缺一不可的關鍵所在，將重點字詞學明白了，便能帶動對整個概念的理解。

（二）深入理解數學概念數學概念之所以難理解、難掌握，很大一部分原因是許多概念之間通常有著密切的聯系，如平面角與空間角、平行線段與平行向量、方程與不等式等。想要真正搞清楚，弄明白，教師就要在教學中強化數學概念之間的對比與聯系，讓學生在分析中掌握概念的本質。比如，函數概念的兩種定義的比較與分析。初中階段對函數概念的定義是從運動變化的觀點出發，來源于物理公式；高中階段的函數概念是用集合與對應的語言來刻畫的。兩者之間既有聯系又有區別，有了這一比較分析，學生便會對這一概念形成深刻的認識。又如，在教學等比數列概念時，教師可以聯系之前學過的等差數列和通項公式，在此基礎上，再給出幾個數列實例，讓學生思考討論其中的共同特點。通過總結歸納進一步幫助學生明確這幾個概念的區別與聯系，使學生對概念的本質有一個深入透徹的理解。

（三）鞏固運用數學概念高中階段的學生課務多，學業繁重，如果沒有對知識進行及時的復習和鞏固，便會出現遺忘，給后面的深入學習帶來困難。因此，在學習了數學概念之后，教師還要讓學生經歷鞏固、深化階段，幫助他們牢固、清晰地掌握概念。首先，通過練習鞏固概念。在練習的選擇上，教師要本著典型、多樣的原則，深入挖掘題目和內容，將易混淆的概念放在一起，讓學生通過練習加以對比、辨析，進一步理解其區別與聯系。其次，聯系生活運用概念。比如，有的學生喜歡在平時購買一些體育彩票，教師可以向他們發問：“你買的那張彩票中獎的概率是多大，事先有沒有結合概率知識深入研究過？”這下就成功激發了學生的好奇心，紛紛開始了計算。有了這樣的思考與實踐過程，學生便會對抽象的數學概念有一個較為深入的理解，更學會了學以致用，成功將數學知識應用到了實際的生活中。

三、結語

新時期的數學概念教學，既追求使學生逐步掌握概念本質，還倡導使學生感受到探究與合作的無限快樂，感覺到智慧力量的增長，獲得充分的發展。由于數學概念的抽象性，廣大教師在教學中要根據自身的教學經驗和學生的認知特點，合理選擇恰當的教學方法，通過初步認識、深入理解、鞏固運用三大步驟，逐步遞進，幫助學生全面思考概念的內涵和外延，完善對數學概念的認識、理解與運用。只有這樣，才能有效激發學生的求知欲，幫助學生明確數學概念，掃除學習障礙，提升數學學習能力。

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作者：郝俊鵬 單位：河北省邢臺市第五中學