新課程下的數(shù)學(xué)文化研究

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1新課程實施以來我國數(shù)學(xué)文化研究的現(xiàn)狀

1．1數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的研究不同的研究者對數(shù)學(xué)文化有著不同的理解．一般來說，數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)本身就是一種文化．這是最普遍的一種看法．有研究者認為“從系統(tǒng)的觀點看，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機部分的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)．”另一些研究者認為“數(shù)學(xué)文化是由知識性成分（數(shù)學(xué)知識）和觀念性成分（數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)）組成的．”普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）解讀中，把數(shù)學(xué)文化定義為：“一般說來，數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面．它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓(xùn)練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等．”對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解研究者存在著較多的分歧，國內(nèi)的研究者主要從人類文化學(xué)、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)發(fā)展史這三個角度，概述數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵．四種觀點雖各有側(cè)重，但都提出了獨到的見解．

1．2數(shù)學(xué)文化特征的研究數(shù)學(xué)文化不同于一般文化，有其自身的一些獨特的特征．有研究者把數(shù)學(xué)文化的特征歸納為以下幾點：

（1）是傳播人類思想的一種基本形式．作為人類語言的一種高級形式，數(shù)學(xué)語言是一種世界語言；

（2）是自然、社會、人之間相互關(guān)系的一個重要尺度；

（3）是一個動態(tài)的、充滿活力的科學(xué)生物；

（4）具有較高的確定性，因而數(shù)學(xué)文化具有相對的穩(wěn)定性和連續(xù)性；

（5）是一個包含著自然真理在內(nèi)的具有多重真理性的真理系統(tǒng)；

（6）是一個以理性認識為主體的具有強烈認識功能的思想結(jié)構(gòu)；

（7）是一個由各個分支的基本觀點、思想方法交叉組合構(gòu)成的具有豐富內(nèi)容和強烈應(yīng)用價值的技術(shù)系統(tǒng)；

（8）是一門具有自身獨特美學(xué)特征、功能與結(jié)構(gòu)的美學(xué)分支．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）解讀認為“數(shù)學(xué)的抽象性和形式化的特點是數(shù)學(xué)文化的重要特征；數(shù)學(xué)的嚴密性也是數(shù)學(xué)具有很強文化性的重要特征；數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的廣泛性是數(shù)學(xué)文化的重要特征．”也有研究者認為作為課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化，它具有以下一些特征：

（1）具有課程化的特征；

（2）具有直接反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的特征；

（3）具有多元化的特征；

（4）具有便于學(xué)習(xí)者體驗的特征．綜上所述，我國研究者分別從文化學(xué)的、數(shù)學(xué)的、課程的角度分析了數(shù)學(xué)文化的特征．筆者認為對數(shù)學(xué)文化特征的考查，應(yīng)從數(shù)學(xué)文化的構(gòu)成要素入手，挖掘數(shù)學(xué)文化要素的本質(zhì)特征．

1．3數(shù)學(xué)文化觀念的研究對數(shù)學(xué)文化觀念的研究，主要集中于以下三方面：第一，以數(shù)學(xué)文化觀念透視數(shù)學(xué)教育的研究；第二，師生數(shù)學(xué)文化觀念調(diào)查研究；第三，教師數(shù)學(xué)文化認同感的研究．對這一研究的共同點在于：研究者都在強調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要性和必要性，但在實際的調(diào)查中，卻發(fā)現(xiàn)師生的數(shù)學(xué)文化知識匱乏，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方式難以實現(xiàn)，對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)信心不足，新課程數(shù)學(xué)文化的校內(nèi)外支持也不充分．由此可以看出，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育令人堪憂，需引起教育工作者對數(shù)學(xué)文化教育的重視．

1．4數(shù)學(xué)文化內(nèi)容設(shè)置的研究我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程理念、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、教材編寫的建議中，都對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容作了要求．對這一內(nèi)容的研究主要聚焦在兩個問題上．第一，數(shù)學(xué)文化是否要融入數(shù)學(xué)課程？多數(shù)研究者對這一問題給予了肯定．第二，就數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的設(shè)置狀況進行討論．一些研究者提出質(zhì)疑認為，《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”的部分前后設(shè)置所體現(xiàn)的理念有不一致之嫌，所反映的“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)涵存在模棱兩可的境地．也有研究者認為高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)史中相關(guān)的數(shù)學(xué)史料及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題，并沒有跳出科學(xué)應(yīng)用的范疇．設(shè)計這個數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容的學(xué)者們本身對數(shù)學(xué)文化包括什么、研究什么、用什么方法，要達到什么目的并不清楚．由此可見，研究者雖肯定數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中地位，但是對它在數(shù)學(xué)課程中的設(shè)置狀況的質(zhì)疑也是不斷的．

1．5數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究數(shù)學(xué)文化具有高度滲透性，應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化．對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究，包括以下幾個方面：第一，對數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義進行探討，認為在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；有利于訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維；有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的精神品格．第二，對數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式探討，提出經(jīng)驗觸動———數(shù)學(xué)化理解———多領(lǐng)域滲透———回顧反思等的教學(xué)模式．第三，對數(shù)學(xué)文化教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查研究，主要從教師對數(shù)學(xué)文化的整體認識；對數(shù)學(xué)文化資料的利用情況；對數(shù)學(xué)發(fā)展與社會進步、科技發(fā)展相互作用和數(shù)學(xué)科學(xué)價值的認識及教學(xué)情況；對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認識及教學(xué)情況；教師對數(shù)學(xué)人文價值的認識及教學(xué)情況；對數(shù)學(xué)的美學(xué)價值的認識及教學(xué)情況進行了調(diào)查．第四，對具體數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例設(shè)計研究．第五，對數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵缺失的表現(xiàn)和對策的探析研究．對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)討論，多是理論層面的價值分析，缺乏可操作性的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略的研究．

1．6教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容研究新課程實施以來，我國各個版本的數(shù)學(xué)教材編寫者們都在積極的響應(yīng)課標(biāo)的要求，在教材中對數(shù)學(xué)文化進行了不同程度的滲透．研究者主要從數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、運用方式以及存在的問題，對國內(nèi)外主流教材（如法國Belin版、我國人教版、北師大版、上教版、蘇教版等中小學(xué)數(shù)學(xué)教材）中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進行了比較、分析研究．還有研究者做了數(shù)學(xué)新教材數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效果的問卷調(diào)查，認為數(shù)學(xué)文化對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、拓展學(xué)生的視野等方面都有積極的作用．在有關(guān)數(shù)學(xué)文化的教材比較研究中，研究者多采用我國國內(nèi)的一些數(shù)學(xué)教材作為研究對象，得出的結(jié)論差異不大．

2新課程實施以來我國數(shù)學(xué)文化研究中存在的問題

自新課程實施以來，數(shù)學(xué)文化成為了一個新的研究熱點，引起了國內(nèi)研究者的廣泛關(guān)注．已有的研究從理論和實踐層面展開，具有一定的研究價值．但是已有的研究還存在著以下一些問題：

2．1數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵理解不清由于數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的豐富性及研究者理解水平的差異，導(dǎo)致目前對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解，還存在著以下一些問題：目前已發(fā)表的文章和著作中出現(xiàn)的對數(shù)學(xué)文化的定義，“大多都是站在文化學(xué)角度，將‘?dāng)?shù)學(xué)’裝在‘文化’這個什么都可裝的‘框’里邊．”“許多有關(guān)數(shù)學(xué)文化的概念有被‘等同’或‘混用’的現(xiàn)象發(fā)生，通過對相關(guān)文獻的總體考察，看到不少文章在隨意地、不加解釋地使用著諸如‘?dāng)?shù)學(xué)文化’、‘?dāng)?shù)學(xué)史’、‘人文科學(xué)’、‘人文性’、‘人文精神’、‘美學(xué)’、‘?dāng)?shù)學(xué)美’等概念．因此對內(nèi)涵的理解不清，就會出現(xiàn)運用混亂的現(xiàn)象．

2．2數(shù)學(xué)文化內(nèi)容設(shè)置的研究不深入數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教育的核心，對標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容設(shè)置的研究，也是數(shù)學(xué)文化研究的一個重要方面．現(xiàn)有的研究只是從標(biāo)準(zhǔn)這一文本性資料的內(nèi)容特征入手，較為盲目的提出了標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)文化的課程理念、課程內(nèi)容設(shè)置中存在的一些問題．沒有對課程內(nèi)容設(shè)置深層次的原因及如何解決此類問題做深入的研究．

2．3數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究成果應(yīng)用性不強新課程實施以來，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究成果很多，由于研究者基本上都是教育理論研究者，研究成果要么是基于理論層面的價值分析，要么是基于個人經(jīng)驗層面的教學(xué)策略的總結(jié)，造成研究成果應(yīng)用性降低．出現(xiàn)此類問題的原因在于教育理論研究者缺少教學(xué)實踐，且缺少與一線教師的互動交流．未來需增強教育理論研究者與一線教師之間的對話，研究應(yīng)用性強的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略及教學(xué)模式，通過數(shù)學(xué)文化課程的實施，來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)．

2．4教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容比較的研究方法有待完善教材是學(xué)校教育和文化傳播的主要載體，數(shù)學(xué)教材的評價研究是近幾年研究的一個熱點．關(guān)于教材中數(shù)學(xué)文化的比較研究，研究中表現(xiàn)出的問題，主要在于研究方法上．這些研究中所采用的研究方法，都較為單一，而且缺乏科學(xué)性．其研究結(jié)果的可信度也相應(yīng)的有所減低，研究的方法有待進一步的完善．

3數(shù)學(xué)文化研究前瞻

通過對研究現(xiàn)狀的分析，新課程實施以來眾多教育理論的研究者及一線教師對數(shù)學(xué)文化給予了較高的評價．筆者認為未來數(shù)學(xué)文化的研究應(yīng)向著以下四個方面：

3．1厘清數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其構(gòu)成要素盡管研究者都開始強調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要性，但對“數(shù)學(xué)文化是什么？數(shù)學(xué)文化有哪些構(gòu)成要素？”都沒有形成統(tǒng)一認識．?dāng)?shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是進一步開展研究的基礎(chǔ)和前提，所以明確數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵具有十分重要的意義．未來需結(jié)合人類文化學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育的理論，更新數(shù)學(xué)教育者對數(shù)學(xué)文化的認識．

3．2開展數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程的整合研究數(shù)學(xué)文化融入我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程，雖然得到了眾多教育理論研究者和一線教師的充分肯定，但是在具體的實施過程中卻遭到了諸多的質(zhì)疑．有學(xué)者認為數(shù)學(xué)文化的板塊有些生硬、唐突甚至呆板，將其與數(shù)學(xué)課程融合，感覺有點生硬．因此，值得注意的是，數(shù)學(xué)文化是否有必要像信息技術(shù)那樣與數(shù)學(xué)課程整合，并且更加融洽，成為未來研究的方向．

3．3準(zhǔn)確把握我國數(shù)學(xué)文化的教育現(xiàn)狀及其影響因素目前，數(shù)學(xué)文化在中小學(xué)受歡迎的程度如何？教師對數(shù)學(xué)文化的重視程度如何？數(shù)學(xué)文化的教學(xué)該如何展開？學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是否得到了提升？影響數(shù)學(xué)文化實施的因素有哪些？這些相關(guān)研究都相對較少．“需要進行實證研究，進而確定數(shù)學(xué)文化對于促進數(shù)學(xué)教學(xué)的總體效果以及對數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的長遠影響．”通過這樣的研究將推動我國數(shù)學(xué)文化研究的深入．

3．4建立數(shù)學(xué)文化的評價機制新課程實施以來，標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化并沒有剛性的要求，教師認為數(shù)學(xué)文化是可講可不講的內(nèi)容，因此標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化的要求形同虛設(shè)．“如何在數(shù)學(xué)課程的評價中凸顯數(shù)學(xué)文化？如果數(shù)學(xué)文化只是一種點綴、一些花絮，沒有評價的要求和在各種考試中的分量，那就不可能成為數(shù)學(xué)課程的必要組成部分．”［15］未來需在數(shù)學(xué)課程的評價中建立數(shù)學(xué)文化的評價機制，保證數(shù)學(xué)文化教育的順利實施．

作者：王彩雯單位：西北師范大學(xué)教育學(xué)院