高中物理的動能定理與贗功能原理
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贗功:作用在物體上的力與物體質(zhì)心位移的標積叫做贗功．贗功一般用Wp表示，即Wp=∫F•drc．贗功能原理:作用于物體組的所有外力的矢量和的贗功等于以物體組質(zhì)心為代表的平動動能的增量．Wp=±Fsc=12mv2c2－12mv2c1．2．教學價值分析問題1:一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt的時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v．在此過程中()．A．地面對他的沖量為mv+mgΔt，地面對他做的功為12mv2B．地面對他的沖量為mv+mgΔt，地面對他做的功為零C．地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為12mv2D．地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零標準答案:B學生答案:A分析:支持力的作用點并未發(fā)生位移，從功的定義看，力的方向上沒有發(fā)生位移，所以，支持力應不做功．而如果支持力不做功，只有重力做功，那么人的動能增量又從何而來呢?這又與實際結(jié)果矛盾．出現(xiàn)了兩個看似都有道理的結(jié)論，問題出在什么地方呢?其實，人所增加的平動動能來源于人體除機械能之外的其他形式的能量，人在直腿舉臂的過程中體內(nèi)各部分內(nèi)力做了功．人體內(nèi)部內(nèi)力做功十分復雜，難以直接計算，而地對人的作用力又沒有做功，因此利用功能原理無法計算人體在這一上躍過程中所獲得的平動動能．然而盡管這種能量轉(zhuǎn)化實際上只與成對內(nèi)力作用相聯(lián)系，不能用外力的真實功來量度，但是作為外力的地面對人的作用力的存在卻是實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的條件．系統(tǒng)的平動動能可表示為Ek=12Mv2c，其中vc是質(zhì)心的速度，由質(zhì)點組的質(zhì)心運動定理F=Mac得知，質(zhì)心速度的變化必是由外力的作用引起的，可見人體獲得的動能與地對人的作用力有關(guān)．問題2:流體的沖力問題:大風可能給人們的生產(chǎn)和生活帶來一些危害，2012年3月23日北京刮起了大風，其短時風力達到近十級．在海淀區(qū)某公路旁的數(shù)字信息亭被吹倒．若已知空氣密度為ρ，大風的風速大小恒為v，方向垂直于正常直立的信息亭的豎直表面，大風中運動的空氣與信息亭表面作用后速度變?yōu)榱悖笮畔⑼ふＶ绷r，大風給它的對時間的平均作用力為多大?(已知該信息亭形狀為長方體，其高度為h，底面是邊長為l的正方形，信息亭所受的重力為G，重心位于其幾何中心．)標準答案:在!t時間內(nèi)垂直于信息亭表面吹來的風的空氣質(zhì)量為!m=ρhlv!t．設信息亭對空氣的作用力為F，由動量定理，有－F!t=0－ρhlv2!t，解得F=ρhlv2．根據(jù)牛頓第三定律可知，大風(空氣)對信息亭的作用力F''''=F=ρhlv2．學生答案:在!t時間內(nèi)垂直于信息亭表面吹來的風的空氣質(zhì)量為!m=ρhlv!t．設信息亭對空氣的作用力為F，由動能定理，有－12Fvt=0－12(ρhlv2!t)v2，解得F=ρhlv2．根據(jù)牛頓第三定律可知，大風對信息亭的作用力F''''=F=ρhlv2．分析:學生的解釋是由于風力是變力，所以在動能定理中利用了平均作用力12F，雖然結(jié)果一樣，但卻犯了錯誤:其實在這里，風力是恒力，否則也不能直接利用沖量的概念F!t．如果改成12vt(質(zhì)心運動的位移)，答案就正確了，其原因就在于利用了贗功能原理．
二、結(jié)語
總之，在教學中，教師應該重視學生的認知背景，認知水平，認知規(guī)律．對于一般高中物理問題，雖然可以站在大學物理的角度俯視，以較為簡單的方法或較為深刻的理解處理．但是脫離了高中物理的特有環(huán)境，便是拔苗助長，有失偏頗了．
作者：王岳單位：北京九中
