神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期貨管理

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摘要：針對非線性變化的期貨價格,建立了基于主成分分析的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先利用主成分分析法從8個原始變量中提取主成分，最后利用選定的3個主成分作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。通過對比，該方法較一般的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的預(yù)測結(jié)果。

關(guān)鍵詞：期貨；主成分分析；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測

1引言

在對實際問題進行描述和處理中，為了能夠獲得更加全面的信息，我們經(jīng)常需要統(tǒng)計多個變量的數(shù)據(jù)。但是這些多個變量之間經(jīng)常存在一定的相關(guān)性，并不是每個變量都是我們所需要的，或者說它們攜帶的信息可能是重復(fù)的。因此我們希望用少數(shù)幾個變量來代替原有的多個變量。主成份分析法的基本思想就是通過對原始數(shù)據(jù)的降維，將多個相互關(guān)聯(lián)的變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相干的變量的統(tǒng)計方法。

由于期貨價格的變化是一個非線性的時間序列，利用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法對期貨的價格直接進行預(yù)測，所得到的結(jié)果不是很理想。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性模式中具有優(yōu)勢,因而它不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型就可以完成期貨價格預(yù)測?；贐P網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測都有較好的結(jié)果,但是相對BP網(wǎng)絡(luò)而言,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅解決了常用BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小的問題,而且訓(xùn)練時間更短,預(yù)測的精度也比BP網(wǎng)絡(luò)高得多。本文提出使用基于主成分分析法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對期貨價格進行預(yù)測。通過主成分分析法對原始數(shù)據(jù)降維，然后,再用這些個數(shù)較少的新輸入變量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進行模擬預(yù)測。由于主成分之間是相互獨立的,所以由各主成分組成的輸入空間不存在自相關(guān)性,從而有效地簡化了RBF網(wǎng)絡(luò)在高維時難以尋找網(wǎng)絡(luò)中心的問題,提高了預(yù)測精度。

2主成分分析法簡介及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法概述

2.1主成分分析法

主成分分析法的步驟如下：

（1）原始數(shù)據(jù)的標準化處理。

主成分分析法的目的就是使用較少的變量代替并綜合反映原來較多的信息，綜合后的變量就是原來多變量的主要成分，利用這些綜合后的主要成分去代替原來的變量去解決實際問題。這里首先利用以下公式對原始變量進行標準化處理。其中原變量為xij，其含義為第j個變量的第i個值，則處理后的變量值為yij，

（3）計算矩陣R的特征根和特征向量。

利用R的特征方程|R-λi|=0求出其特征根，其對應(yīng)的特征向量利用|R-λi|A=0和AA''''=1求得。然后對所求得的特征根按照大小順序進行排列。

（4）計算方差貢獻率與累計方差貢獻率。

利用公式Ki=λi/∑ni=1代入所求的特征根λi，求出各個主成分的貢獻率Ki，其貢獻率就代表了原數(shù)據(jù)信息量的百分比。

（5）確定主成分計算其得分值。

主成分的確定方法主要有兩種：（1）當前K個主成分的累計貢獻率達到某一特定值的時，則保留前K個主成分。一般采用超過85%以上。（2）選取特征值大于1的主成分。這兩種可視情況進行選取，一般前者取得主成分要多，后者要少，通常情況下是將兩者結(jié)合一起來進行使用。

2.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法概述

徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的一類向前網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為三層，隱含層采用高斯函數(shù)為激勵函數(shù)，理論上,只要隱含層中有足夠的徑向基神經(jīng)元,徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)就可以逼近任何非線性函數(shù)。輸出層為簡單的線性加權(quán)函數(shù)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖所示。

其中W1i為每個隱含層神經(jīng)元與輸入層相連的權(quán)值向量，Xq為輸入矢量，b1i為閾值。則隱含層的第i個神經(jīng)元的輸入為：

kqi=j(w1ji-xqj)2×b1i

輸出為：

rqi=exp((-kqi)2)=exp(-(||w1ji-Xq||×b1i)2)

輸出層的輸入則為各隱含層神經(jīng)元的加權(quán)求和。由于激勵函數(shù)為線性函數(shù)，因此輸出為：

yq=∑ni=1ri×w22

RBF網(wǎng)絡(luò)首先通過無教師學(xué)習(xí)確定訓(xùn)練輸入層與隱含層間的權(quán)值w2。再通過有教師學(xué)習(xí),確定訓(xùn)練隱含層與輸出層間的權(quán)值w1i。在RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，隱含神經(jīng)元的數(shù)量確定是一個關(guān)鍵的問題。其基本原理是從0個神經(jīng)元開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動增加神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差所對應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量w1i，產(chǎn)生一個新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過程直到達到誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元為止。由此可見，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定、輸出與初始權(quán)值無關(guān)等特點。

3改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對期貨價格的實例預(yù)測

3.1主成分分析

期貨的價格是受很多因素影響,如國家政策、季節(jié)氣候、供求關(guān)系、戰(zhàn)爭等,所以其價格會上下波動,呈現(xiàn)出一個非線性時間序列。其交易價格本文選取2007年6月7日至8月29日燃油0801每個交易日的開盤價、最高價、最低價、收盤價、交易量、持倉量、前5日均價、前10日均價為初始變量，每個變量60個數(shù)據(jù)，前59個為訓(xùn)練樣本，最后一個為檢測樣本?？紤]到期貨交易與股票交易的不同，其交易方式是雙向交易，從投資者獲利的角度考慮，其并不像股票市場一樣單純的考慮股票價格增長，加上每個星期正常的期貨交易日僅為5天，所以在這里我們考慮選取后5日均價作為預(yù)測目標，這樣的選擇更有實際意義。在這里本文直接利用SPSS軟件包，選擇數(shù)據(jù)降維，再選用主成分分析，可以直接得到各個主成分的方差累計貢獻率，如表1所示：

從表中我們可以看出，第一個主成分主要包含了開盤價、最高價、最低價、收盤價、以及前5日均價共五個變量的信息，第二個主成分主要包含了成交量和持倉量兩個變量的信息，而第三個主成分則主要包含了前十日均價一個變量的信息。由此可以看出，通過數(shù)據(jù)降維，將原來的8個變量，轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的3個變量了。

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及訓(xùn)練

現(xiàn)設(shè)計一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有3個神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元為1個。利用下式對輸入、輸出值進行標準化，可使得輸入、輸出值其均落在［－1，1］區(qū)間。

xn=2*(x-minx)/(maxx-minx)-1

在matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中用newrb函數(shù)設(shè)計這個徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò),用其作函數(shù)逼近時,可自動增加隱含層神經(jīng)元,直到達到均方誤差為止,利用語句:net=newrb(P,T,GOAL,SPREAD)進行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，其中GOAL為均方誤差，這里取值為0.0001,SPREAD為徑向基函數(shù)的擴展速度,其值越大，函數(shù)的擬合就越平滑。經(jīng)過試驗,當其取0.058時，其預(yù)測效果最好。把2007年6月7日至8月28日的燃油0801選定的主成分作為輸入的訓(xùn)練樣本，標準化的后5日均價的值作為輸出的訓(xùn)練樣本，8月29日的數(shù)據(jù)作為測試樣本，計算結(jié)果如下：

4結(jié)語



由此可看出基于主成分分析法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較一般的徑向基網(wǎng)絡(luò)有更簡潔的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對于相對比較復(fù)雜的期貨價格預(yù)測，基于主成分分析法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的結(jié)果也更加精確。不過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身對擴展速度的選擇沒有一個固定的標準，不同的值得到的結(jié)果有較大的偏差，這是該網(wǎng)絡(luò)的一個缺陷，也是今后研究的一個方向。

參考文獻

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