ARCH模型期貨市場論文

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一、平穩(wěn)性

檢驗在進行金融時間序列分析之前，需要對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行檢驗，若用非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)來建模，會出現(xiàn)“偽回歸”的問題。因此，對非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需要做數(shù)據(jù)的預處理，轉化為平穩(wěn)序列后再建模。本文利用Eviews對序列做ADF的單位根檢驗。我國期貨市場日成交額數(shù)據(jù)在5%的顯著性水平下，單位根檢驗的t=-3.989489<-3.415536，且伴隨概率P=0.0094<0.05，遠遠小于5%的顯著性水平，拒絕存在單位根的原假設，說明序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

二、均值方程的估計及arch效應的檢驗

1.均值方程的估計。由ACF的拖尾性及PACF的截尾性，建立AR，基本形式為：yt=c+ryt-3+ut(1)最小二乘估計的結果為：yt=7803283+0.894144yt-3+μt擬合的程度R2=0.802888，擬合程度較。

2.ARCH效應的檢驗

根據(jù)均值模型的殘差序列的時序圖呈現(xiàn)的聚類性，能初步判斷是否存在ARCH效應。小波動集群部分中，開始的小波動后面緊跟的是較小的波動，顯示出殘差方差序列波動較小；而大波動集群部分中，殘差序列一個大的波動后面就是一個大的波動，顯示出殘差序列波動加大。因此，日成交總額序列很可能存在ARCH效應。下面對估計出來的AR進行條件異方差的ARCH的Lagrange乘子檢驗(LM檢驗)。檢驗統(tǒng)計量LM為n*R2=115.8395>3.8415，且伴隨概率P=0.0000<0.05，即在5%的顯著性水平下拒絕同方差的原假設，說明估計出來的模型中存在ARCH效應。當先取更高階滯后期時，發(fā)現(xiàn)LM統(tǒng)計量的相伴概率顯著小于0.001，從而說明存在高階的ARCH效應，進而可以判斷這里存在GARCH效應。變換不同的滯后階數(shù)得到的LM統(tǒng)計量和伴隨概率值。我國期貨市場日成交量的回歸模型殘差存在高階的ARCH效應，由于低階的GARCH模型就可以很好地解釋高階的ARCH效，本文選擇最高階數(shù)為3的GARCH模型做模型的估計，在對ARCH類模型進行最優(yōu)模型選擇時，根據(jù)AIC信息準則做判定，其中取qmax為3，且當AIC值越小越好。

三、ARCH模型的選擇及估計

根據(jù)以上的分析，在Eviews中估計不同階數(shù)的GARCH和EGARCH模型，得到的AIC數(shù)據(jù)。AIC值最小的是EGARCH模型，因此本文選取該模型分析我國期貨市場的日成交額的波動性。

四、結語

本節(jié)對2009年1月5日至2012年2月6日我國期貨市場的日成交額進行了分析，得出以下結論：

1.通過對數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗，發(fā)現(xiàn)2009年1月5日至2012年2月6日我國期貨市場的日成交額不服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰厚尾的特性。

2.通過ARCH-LM檢驗顯示數(shù)據(jù)具有波動的聚類特征，存在ARCH效應。

3.通過對所建立的EGARCH模型的分析，說明外界的干擾對我國期貨市場日成交額的波動性呈現(xiàn)出非對稱效應，并且正的干擾比負的干擾對條件方差的影響大。

4.建立的EGARCH模型對我國期貨市場日成交額具有較好地估計和預測作用。

作者：李華呂敏紅張蒙單位：西安航空學院理學院