高考數(shù)學知識點

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高考數(shù)學知識點范文第1篇

1.以高等數(shù)學符號、概念為背景來設計試題。

此類題目的命制是在題設中直接引入了高等數(shù)學中的某些概念、結論、運算等，要求學生能內化題目給定的信息，抓住相應的關系和特征，結合原有的初等知識解決問題。

例1（2009福州）在空間直角坐標系中，對其中任何一向量 ，定義范數(shù) ，它滿足以下性質： ，當且僅當 為零向量時，不等式取等號；（2）對任意的實數(shù) ， （注：此處點乘號為普通的乘號）。（3） 。試求解以下問題：在平面直角坐標系中，有一個向量 ，下面給出的幾個表達式中，可能表示向量 的范數(shù)的是__（4）___.（把所有正確答案的序號都填上）

（1） （2） （3） （4）

【追根尋源】設V（F）是數(shù)域F上的線性空間，定義在F上的實值函數(shù)P：V（F）R如果滿足以下條件：

正定性：x0，當且僅當x=0時等號成立；

齊次性：kx=kx；k∈R；

三角不等式：x+yx+y；

則稱此實值函數(shù)P為V（F）上的范數(shù)，給定范數(shù)的線性空間（X，P）為賦范空間。[

【評析】本題以大學范數(shù)的概念為載體，考查演繹推理，抽象函數(shù)及其應用的。該函數(shù)具有一定的抽象性及函數(shù)圖象的不可作出性，因此該函數(shù)的性質在理解時也具有很強的抽象性，體現(xiàn)了高考對數(shù)學本質、數(shù)學概念和性質的形成過程的考查.考查了學生的閱讀理解能力、推理論證能力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力。

【說明】高斯函數(shù)、小數(shù)函數(shù)、狄利克雷函數(shù)、分漸近線、凸凹性、整除性環(huán)域、群、封閉性等均可成為此類試題的源泉。

2.以高等數(shù)學的運算系統(tǒng)為背景來設計試題

此類題目的命制是以高等數(shù)學的抽象代數(shù)中的運算系統(tǒng)知識為背景設計一個陌生的數(shù)學情景，給出一定容量的新信息，通過閱讀相關信息，捕捉解題靈感而進行解答的一類新題型。

例2（2011廣東高考）設S是整數(shù)集Z的非空子集，如果 有 ，則稱S關于數(shù)的乘法是封閉的.若T，V是Z的兩個不相交的非空子集， 且 有 有 ，則下列結論恒成立的是（A）

A. 中至少有一個關于乘法是封閉的

B. 中至多有一個關于乘法是封閉的

C. 中有且只有一個關于乘法是封閉的

D. 中每一個關于乘法都是封閉的

【追根尋源】假定G是一個有代數(shù)運算“+”的非空集合，如果滿足下面條件，那么我們就說G對于代數(shù)運算“+”構成群：

（1）結合律成立：即對于任意 都有（ + ）+ = +（ + ）；

（2）在G中存在一個元素 ，叫做G的單位元，對于任意 ，都有 + = + = ；（3）對于任意 G，在G中存在一個元素 叫做 的逆序元，使得 + = + = ，這里 是一個固定的單位元。

【評析】此題以大學的群運算為載體，正確理解封閉的含義是解答的關鍵。試題具有一定的開放性，便于考查學生對新穎材料的學習理解能力、信息處理的解題能力。

【說明】整除性、環(huán)域、群、封閉性常為構成此類試題的源泉。

3.以高等數(shù)學的知識居高鄰下設計試題

此類試題運用高等數(shù)學的公式、定理、性質或其變式、引申，居高鄰下設計試題，再利用初等數(shù)學知識來解決問題。

例3.（2013江西高考）已知函數(shù) ， 為常數(shù)且 。若 滿足 ，但 ，則稱 為函數(shù) 的二階周期點。如果 有兩個二階周期點 ，試確定 的取值范圍。

【追根尋源】不動點原理是高等數(shù)學上一個重要的原理，也叫壓縮映像原理或Banach不動點定理。完整的表達：完備的距離空間上，到自身的一個壓縮映射存在唯一的不動點.用初等數(shù)學可以這么理解：連續(xù)映射f的定義域包含值域，則存在一個x使得f（x）=x。

【評析】高等數(shù)學中有些內容與中學數(shù)學比較靠近，有些概念、結論只要稍作敘述，就能以中學數(shù)學的形式出現(xiàn)。就如本題學生只要理解函數(shù)f（x）的不動點的定義：不動點是方程f（x）=x的實數(shù)根。本題只要將 的實根 求出，再扣除不動點。此題只是在原來常見的求不動點的題型的基礎上稍微進行了變化。

【說明】格朗日中值定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值性定理、根據(jù)同構觀點利用“關系映射反演原則”對數(shù)學問題進行等價變換和求解、利用射影變換、仿射變換方法構造幾何題都常為此類試題的源泉。

4.以中學數(shù)學概念、知識的延伸來設計試題。

高等數(shù)學所涉及的知識點要比初等數(shù)學所涉及的多（而且深），大學的許多內容是在中學知識的基礎上進行引伸、推廣的。所以可以中學數(shù)學概念、知識的延伸來設計試題，而此內容正是高等數(shù)學研究的范疇，此類題能較好地達到考查學生進一步學習數(shù)學的能力。

5.以高等數(shù)學的思想為背景設計試題

數(shù)學思想是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，高等數(shù)學中重要的數(shù)學思想有函數(shù)的思想、極限的思想、連續(xù)的思想、導數(shù)的思想、微分的思想、積分的思想、級數(shù)的思想等等。此類試題體現(xiàn)高等數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法和推理方法。

例4（2010福建高考）對于具有相同定義域 的函數(shù) 和 ，若存在函數(shù) （ 為常數(shù)），對任給的正數(shù) ，存在相應的 ，使得當 且 時，總有 則稱直線 為曲線 與 的“分漸近線”。給出定義域均為D= 的四組函數(shù)如下：

① ， ；② ， ；

③ ， ；④ ， 。

其中，曲線 與 存在“分漸近線”的是（C）

A.①④ B.②③ C.②④ D.③④

【解析】本題從大學數(shù)列極限定義的角度出發(fā)，仿造構造了分漸近線函數(shù)，目的是考查學生分析問題、解決問題的能力，考生需要抓住本質：存在分漸近線的充要條件是 時， 進行做答。

【說明】初等數(shù)學和高等數(shù)學的數(shù)學思想存在著直與曲、常與變、有限與無限、間斷與連續(xù)等統(tǒng)一的一面。所以試題的命制還可以以此為著眼點。

對于高觀點下的數(shù)學試題，絕不是要求教師提前教高等數(shù)學知識，解決這個問題的關鍵是如何進行轉換和過渡，這就要求教師高屋建瓴地處理數(shù)學教材，教學生如何進行知識的正遷移，建構出熟悉和諧的知識體系和問題背景。

高考數(shù)學知識點范文第2篇

關鍵詞： 江蘇高考 數(shù)學試題 特點

縱觀近年江蘇高考數(shù)學試題，專家學者都有這樣的共識：試卷較好地遵循了新課程理念，試卷結構漸趨科學，試題難度更顯合理，整體測試注重基礎，凸顯能力，題型布局與占比相對固定，知識分布與考查靈活多變，看似簡單實非容易，欲拿高分也不是易事。一線師生更有同感：走進考場看到試題覺得平時復習搞難了，但走出考場對照答案又后悔考試狀態(tài)并不最佳。這些值得我們全面審視與深刻反思，對此，筆者從近年高考實際出發(fā)，結合平時教學實踐，談談對江蘇高考數(shù)學試題的體會。

一、重基礎，高考一貫遵循的基本原則

基礎知識、基本技能和通性通法等基礎是平時教育的第一步，也是最終考查的主要內容，江蘇高考同樣一貫遵循重基礎的基本原則，自2008年至今，數(shù)學學科高考試卷模式基本保持不變，試題總分為160分，I卷為14個填空題，每題5分，共計70分，II卷為6個解答題，分別為14分或16分，共計90分。根據(jù)考試說明，其中容易題、中等題和難題所占比例大致為4：4：2，充分體現(xiàn)了以基礎考查為主的原則。理科附加題總分為40分，4個解答題，每題10分，難度比例大致為5：4：1，依舊遵循重基礎的基本原則。與往年相比，近幾年重基礎的趨勢愈發(fā)明顯，試題更突出對基本概念和基礎知識的理解，更突出對常規(guī)方法和基本技能的直接運用，I卷仍舊以基礎考查為主，從近3年高考真題來看，1至8題均比較容易，不少考生可以將答題平均速度控制在每題1分鐘以內，平均得分也能控制在35以上，I卷的壓軸題13、14題較往年也明顯降低了要求。II卷以能力考查為主，但前三題依舊是基礎題，其中三角函數(shù)和立體幾何的運算量明顯減少，特別是立幾，近幾年大都以柱體等簡單幾何體為命題背景，圍繞點、線、面的基本位置關系，考查方式以基本定性或定量為主，II卷的中檔題也慢慢趨向于相關知識的運用和基本技能的應用，而傳統(tǒng)意義上的壓軸題由以往的幾乎無人問津的高檔題，慢慢變?yōu)槿缃裨絹碓健坝H民化”的靈活考查，如2015年的壓軸題就很親民，第一問是平時常用的一個結論，所以其證明也比較容易，第二問屬中檔題，并非很難，考生只要沉著應戰(zhàn)就能得到該得的分數(shù)。

二、促規(guī)范，高考始終強化的基本要素

規(guī)范答題是培養(yǎng)學生做事嚴謹?shù)闹匾緩?，因此解題規(guī)范一直有著嚴格的要求，特別是隨著以學生綜合能力考查為核心的江蘇新高考的不斷推進，規(guī)范作答作為一個不可小視的問題，正受到越來越多師生的高度重視。2015年第7題就是近年高考中經常出現(xiàn)的不等式的解集問題，不少考生辛辛苦苦算到了正確結果，但由于沒有寫成集合形式最終“會而不得分”，這就是典型的不規(guī)范導致的失分，實屬可惜。還有一個不容忽視的問題就是“跳步”現(xiàn)象，如在立體幾何和證明過程中，欲證線面平行，若有如下寫法：AB∥CD，AB∥EF?AB∥平面CDEF，則顯得不規(guī)范。直線CD與EF是什么關系呢？若相交，則結論正確；若異面或平行，則結論錯誤。可見，如果平時不加以提醒和加強訓練，就很容易出現(xiàn)漏寫單位、表達不全、標注不對、應用題漏答等不規(guī)范問題，最終導致失分。所以，解題規(guī)范關鍵在于平時的嚴格要求與認真訓練，解答的表述要符合邏輯要求，不能因果順序顛倒，過程的書寫要符合規(guī)范標準，不能隨心所欲圖方便。輔助線的添加要正確，實線與虛線要分清，大小寫字母運用要標準，旁邊所作輔助圖形都要交代清楚，且要保持前后一致，應用題的坐標系要根據(jù)實際意義正確建立，橫、縱坐標要按照實際需要科學標注，方程化簡要避免類似于多項式化簡過程中出現(xiàn)的連續(xù)等下去的錯誤現(xiàn)象，答案要符合實際意義，最后一定要進行文字作答，引入參數(shù)一定要交代其取值范圍，最終答案要回歸到題目原本要求。因此，我們在平時就要加強針對性訓練，真正做到審題仔細、數(shù)學語言準確、解題過程完整、書寫表述規(guī)范，演繹要有理有據(jù)，步驟清晰，表達準確到位，真正形成良好的解題規(guī)范。

三、強能力，高考不斷凸顯的根本核心

高考作為最具權威的選拔性考試，注重對學生能力的培養(yǎng)與考查是其導向所在，也是其實施的重心所在，更是江蘇新高考不斷凸顯的根本核心。B級與C級考點是每年高考的能力題之命題“原材料”，一般出現(xiàn)在I卷的第10題往后，II卷通常以能力考查為主，特別是第18題至20題，能力要求相對較高，往往是對學生綜合能力的集中考查?！俺橄蟾爬芰?、空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和推理論證能力”，對這“五大能力”的考查看起來就不簡單，而又著實神秘，只有在每年的6月8日才揭開其面紗，真真切切地以每個真題在高考試卷中亮相，卻又每年穿著不同的外衣、演著不同的角色、起著不同的作用，面對每年的實際試題，大家是仁智各見，褒貶不一。但是，筆者認為萬變不離其宗，只是考查的側重不同而已，且近年的高考試題特別是從2013年開始，確實是“穩(wěn)中求變，亮點頻出，精彩紛呈”。以2015年試題為例，第10題考查知識很基礎，能力要求不算高，但呈現(xiàn)方式卻很靈活。再如第13題，題設兩個函數(shù)比較熟悉，目標方程也不復雜，定性不定量、利用數(shù)形結合及分類討論思想解決問題的解題策略容易確立，但綜合能力要求明顯較高，需要考生具備相應的數(shù)學思想與方法。相比之下，第17題的第2小題對運算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力的要求就顯得直接而給力。作為壓軸的第19、20題仍然以高次函數(shù)和數(shù)列為命題背景，讓考生既心里有數(shù)又有心理準備，題目層次分明，區(qū)分度明顯，能力要求高，充分發(fā)揮了把關功能。可見，“五大基本能力”確是高考考查的重點所在，理應也成為我們平時教學、訓練與考查的關鍵所在。

四、提素質，高考不懈追求的重要目標

高考數(shù)學知識點范文第3篇

第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現(xiàn)。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，要充分注意當參數(shù)在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數(shù)互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對考生字母參數(shù)掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數(shù)的范圍，再一一具體解決。

第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現(xiàn)兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”?？忌谟龅健坝赡骋粋€命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規(guī)律。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應該是“a，b不都是偶數(shù)”，不是“a ，b都是奇數(shù)”。

第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件?？忌诮膺@類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據(jù)充要條件的概念作出準確的判斷。

第五、邏輯聯(lián)結詞理解不準確

在判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);

p真p假，p假p真(概括為一真一假)。

函數(shù)與導數(shù)

第一、求函數(shù)定義域題忽視細節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內層函數(shù)的值域決定。

第二、帶絕對值的函數(shù)單調性判斷錯誤帶絕對值的函數(shù)實質上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調性求出單調區(qū)間，然后對各個段上的單調區(qū)間進行整合;第二，畫出這個分段函數(shù)的圖象，結合函數(shù)圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應了函數(shù)的所有性質，考生在解答函數(shù)題時，要第一時間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

對于函數(shù)不同的單調遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調遞增(減)區(qū)間即可。

第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷。

在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區(qū)間內的任意性。

第四、抽象函數(shù)推理不嚴謹很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質，這往往是問題的突破口。

高考數(shù)學知識點范文第4篇

式已經無法使學生應對高考激烈的競爭局面。只有掌握高考復習的規(guī)律、制定合理的效率策略，才能抓住復習的重點和難點，實現(xiàn)數(shù)學

成績的大幅度提高。

關鍵詞 高考數(shù)序復習 原則 效率策略 制定科學合理的高考數(shù)學復習效率策略，對于學生提高數(shù)學成績、掌握數(shù)學學習規(guī)律、培養(yǎng)邏輯思維能力、提高臨場應變能力、在高考中取得好成績大有裨益。本文就高考數(shù)學復習中的效率策略制定提出作者膚淺的見解，以期與大家交流溝通。

一、高考數(shù)學命題的原則

作者在多年高考數(shù)學試題以及近些年考綱深入研究的基礎上，總結出高考命題的五個原則：

（一）重點內容重點考查

在高考數(shù)學命題中，對于支撐學科知識體系的重點內容考查的分值比例較大，是數(shù)學試題的主體部分。

（二）不刻意追求知識面的覆蓋

在高考數(shù)學試題中，注重對學科內在聯(lián)系和知識的綜合運用的考查，并不過分追求知識面的覆蓋。

（三）知識的交叉

從數(shù)學學科的整體高度和考查學生的思維能力的角度出發(fā)，對于知識網絡交叉點的內容，會出現(xiàn)比較有深度的命題。

（四）重視對思想方法的考查

對于數(shù)學思想和方法的考查，是在數(shù)學知識的基礎上，將考查上升到了抽象和概括的層次。在數(shù)學思想和方法的考查中，淡化了特殊技巧，注重通性通法，使學生從學科整體意義和思想價值立意的角度掌握數(shù)學的學習與應用。

（五）重視對學生能力和創(chuàng)新意識的考查

關于能力的考查，主要包括以下幾個方面：1.對運算能力的考查；2.對空間想象能力的考查；3.對邏輯思維能力的考查；4.對實踐能力的考查。

關于創(chuàng)新意識的考查，主要是考查學生對數(shù)學知識的遷移、組合與融合的能力

二、高考數(shù)學復習中的效率策略

（一）轉變教學方式 實現(xiàn)角色轉換

首先，在高考數(shù)序復習過程中，教師應該鼓勵學生獨立熟悉教材和完成“雙基”自測題，并將熟悉教材和做題過程中遇到的困難和疑問記錄下來，在隨后的課堂聽講和討論中重點解決這些問題，加深對這些問題的理解和掌握。

其次，應該打破傳統(tǒng)高考復習中教師“滿堂灌”的教學模式，充分發(fā)揮學生在課堂上的主體性作用，增強與學生的互動，通過提問、討論等形式，提高學生參與課堂復習的積極性和主動性，讓學生積極動腦、主動思考，完成知識系統(tǒng)的梳理工作。與此同時，通過這種方式讓學生對于難點、易錯點、易混點加深印象，提高對知識間本質聯(lián)系的認識和理解能力。

（二）培養(yǎng)學生邏輯思維能力

在高考數(shù)學復習中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力要比死盯學生對某個知識點、某個例題的記憶和理解更加重要。只有讓學生掌握了良好的思想方法，才能促使他們主動挖掘知識的內在關聯(lián)和結構，實現(xiàn)一題多解、一題多變、多題歸一的思維能力，形成良好的學習能力和解題能力，增強對數(shù)學中存在的普遍規(guī)律和特殊個性的理解和掌握，使課本由“薄”變“厚”，再由“厚”變“薄”，徹底捅破最后一層“窗戶紙”，開闊知識視野、擴展學習思路。

（三）建立備忘錄 提高學習效率

在復習過程中，應該讓學生建立備忘錄，對于學習中存在的疑點、難點、易混、易錯問題隨時記錄下來，使學生在以后的復習中更有針對性和預見性，避免走入學習誤區(qū)，降低復習效率。

（四）基礎復習、專題復習和沖刺復習階段的效率策略

1.立足教材 放眼考綱 有的放矢

在高中階段，數(shù)學教學內容多、知識點雜、密度大。要想提高高考數(shù)學復習的效率，需要對教材和考綱都有透徹的理解和把握。

首先，教師要帶領學生熟讀考綱和課程標準，明確教學目標和內容，有些知識點只需要識記、有些知識點需要理解、而有些知識點則需要運用。讓學生根據(jù)教師對知識的梳理，了解哪些是復習的基礎知識、哪些是重點和難點、哪些只需要簡單了解。讓學生將復習的主要精力放在與高考相關的知識點的復習上，避免盲目復習浪費時間和精力。

其次，通過多年的高考考卷我們不難發(fā)現(xiàn)，很多高考題目都是直接引用教材中的例題或者對例題進行改編而形成的，這就要求學生扎根于課本，重視對概念、公理、公式等的熟悉和掌握，并且通過熟悉例題提高對規(guī)律性知識的理解與應用能力。在教材的復習中，引導學生按照以下步驟進行復習：

第一步：記憶關，必須對所有公式、定理等爛熟于心，切不可產生模糊和混淆；

第二步：基本方法關，運用基本定理、公式和方法解決簡單的數(shù)學問題。如利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)；

第三步：基本技能關，要對基本定理、公式和方法做到靈活運用和綜合掌握，解決相對高難的數(shù)學問題。

2.第一輪復習：例題講解 定期測試

（1）例題講解

在明確了復習的重難點、夯實了教材基礎之后，可以進入到例題和習題講解的階段，讓學生增強對基礎知識的運用能力和利用邏輯思維分析試題的能力，使學生進一步掌握數(shù)學學習的方法和解決數(shù)學問題的竅門，并學會在這些習題例題的基礎上舉一反三、觸類旁通，當命題條件、結論、表達方式等發(fā)生變化的時候，仍然能夠抓住題目的本質，順利解題。在這一階段要重視所選習題和例題的質量，要選擇有代表性和針對性的題目，避免盲目選題，反復訓練，耽誤學生寶貴的復習時間。

（2）定期測試

在例題和習題練習和講解的基礎上，學生對于數(shù)學知識又有了新的認識和理解，此時要定期進行測試，了解學生整體的復習情況、明確下一步教學的重點、掌握個別學生在復習中存在的問題，通過集中講解和個別輔導相結合的方式，做到因材施教，使學生整體的數(shù)學水平得到提高。

高考數(shù)學知識點范文第5篇

【關鍵詞】高中數(shù)學 有效性 策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.026

2014國務院《關于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱《意見》）標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。截止2016年6月，全國共有25個省份出臺了招考改革實施方案。從已進入實際操作階段的招考改革模式來看，數(shù)學作為主要學習科目之一，在高考中的重要性得到凸顯。在這一背景下，提高數(shù)學教學的有效性，改善學生的應試能力和數(shù)學解題能力仍然是教師主要的教學目標之一。

一、夯實基礎知識

夯實基礎知識是提高學生解題能力、應試能力的關鍵，不論是過去的高考模式還是新高考模式，基礎知識都是考查的重點，細小的知識點不僅構成了答題的解題思路，成為問題解決的關鍵，甚至經常在高考中被單獨摘出來形成獨立的考點。例如，2016年江蘇數(shù)學高考填空題，從第一題到第六題分別考查了集合的交集、復數(shù)的實部、雙曲線的焦距、一組數(shù)據(jù)的方差、函數(shù)的定義域、流程圖的輸出結果，這些題目均包含了單個基本概念。在填空題、選擇題之后的解答題，也同樣著重考查了單個或綜合的基礎知識點，在不少大題的解答中，一些十分簡單但是往往被忽略的知識點經常成為解題的關鍵，只有掌握了這些基礎知識，才能更快速準確地解答問題。由此可見，高考數(shù)學十分重視基礎知識點，學好基礎知識是提高數(shù)學成績的關鍵。為此，教師在教學時應當重視基礎知識的地位，以基礎知識教學為出發(fā)點，強調知識體系的生成過程，幫助學生構建科學的數(shù)學知識體系。

知識體系的構建是一個循序漸進的過程，教師在教學過程中需要尊重知識記憶理解的規(guī)律，不能急于求成。結合學生的特點和新高考模式的特點，選擇科學的方法來講授基礎知識點。首先，需要重視高中數(shù)學教材中出現(xiàn)的各種概念、定理、公式，幫助學生理解清楚，就概念來講，教師需要引導學生注意概念中核心內容和附加條件，就定理來講，學生需要明確定理的適用范圍，切不可亂用定理，就公式來講，學生不僅需要明確公式的使用范圍，還要清楚理解公式中各變量的內涵。其次，教師需要重視對課本例題的講解，有條理的指出具體知識點在題目中的運用方法。要求學生自主完成課本后練習題，并對題目進行詳細講解，這些題目同課程內容聯(lián)系緊密，適當?shù)穆?lián)系能夠提高學生運用知識點解決問題的熟練度，對知識點有更加深刻地認識。

二、培養(yǎng)數(shù)學思維

數(shù)學是一門十分嚴謹?shù)膶W科，在高考中，不少題目的設置體現(xiàn)了數(shù)學學科的這一特點，從細微之處考察學生的理性思維能力和回答問題的嚴謹性。高考數(shù)學綜合了高中三年數(shù)學的知識點因此考點較為分散，為了盡可能覆蓋考點，一個大題甚至一個選擇題或填空題中往往包含多個小的知識點，例如2016年江蘇數(shù)學高考解答題的第一題不僅考察了幾何知識也考察了三角函數(shù)的相關內容，這樣設置的目的在于提高學生對數(shù)學知識點的聯(lián)想能力和縝密的思維能力。

為了達到高考數(shù)學的考核要求，幫助學生樹立正確的數(shù)學思維方式，教師在課堂教學中要有意識地尋找不同知識點之間的聯(lián)系，幫助學生構建一個完成的知識網絡圖，加深學生對各個知識點的理解和運用能力。此外，在課堂上，教師還要恰當使用推論、反問的教學方式鍛煉學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)科學的思維方式。

三、訓練解題技巧

要想以較高的成績通過高考數(shù)學測試，學生不僅要有扎實的基礎知識功底和縝密的數(shù)學思維能力，還要掌握一定的解題技巧。在部分題目的解答中，解題技巧的運用能夠為學生節(jié)約更多的答題時間獲得更高的正確率。例如，利用完全平方公式將一個式子的全部或部分化成完全平方式，也就是配方法，能夠降低式子的復雜程度，提高解題速度。因此，在系統(tǒng)復習階段，教師需要加強學生對解題技巧和方法的重視，向學生傳授一些有用的解題技巧。

首先，需要傳授審題技巧，在考試過程中，不少學生盡管掌握了知識點但是依然不能將分數(shù)握在手里，主要是因為他們的審題過程出現(xiàn)問題，或是對題目所描述的要求理解失誤，或是忽略題目中限定詞語。為了幫助學生克服這一問題，教師需要讓學生明白題目的描述往往具有一定的合理性，即一般情況下題目可能出現(xiàn)的描述方式，同時學會合理排除有干擾性的文字描述，提高審題準確性。其次，需要傳授學生解題步驟。在高考數(shù)學測試中，解題步驟對作答的正確性有十分重要的影響。以最值型應用題的解法為例，為了求得“當一個變量取何值時另一個變量取到最大值或最小值”的問題，需要運用函數(shù)思想法，遵循設變量、列函數(shù)、求最值、寫結論的解題步驟。在考試過程中，盡管有些時候學生并不一定能夠完全正確的解得最終結果，但是一個合理的答題過程能夠為他們正確更多得分點。

四、提高學生的應試心理素質

除了在日常教學過程中注重培養(yǎng)學生扎實的基礎知識和良好的思維答題素養(yǎng)外，教師還要注重學生應試心理素質的培養(yǎng)。高考是學生學習生涯中相當重要的一次考試，因此部分心理素質欠佳的學生在考場很可能因為過度緊張而影響發(fā)揮，使得考試成績達不到自己的實際水平。因此，教師在日常訓練的過程中需要采取措施提高學生的心理素質和抗壓能力。

首先，在普通的模擬考試或期末期中考試中采用嚴格的監(jiān)考制度，為學生營造高考考場分為，使他們提前適應高考的壓力和緊迫感，從而提高自身抗壓能力，逐漸養(yǎng)成在考場上從容不迫的心理素質。其次，在日常上課過程中，教師可以適當采用活潑的授課方式，提高學生對數(shù)學學習的興趣，這樣也能夠消除學生在數(shù)學考試中的緊張情緒，有助于發(fā)揮水平的提高。最后，教師還要教會學生如何在考試過程中消除緊張情緒，例如手部放松法、肩部放松法、靜思冥想法、深呼吸法等，以盡快消除或減少緊張情緒，平復心情，以正常的心理狀態(tài)應對考試。