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一、選擇題:(共10小題,每小題2分,共20分)1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是A.平行. B.相交. C.平行或相交. D.平行、相交或垂直2.點(diǎn)P(-1,3)在A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限.3.下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是 4.如圖,將左圖中的福娃“歡歡”通過平移可得到圖為 A. B. C. D.5.若 ,則點(diǎn)P(x,y)一定在A.x軸上. B.y軸上. C.坐標(biāo)軸上. D.原點(diǎn).6.二元一次方程 有無數(shù)多組解,下列四組值中不是該方程的解的是A. B. C. . D. 7.如圖,點(diǎn)E在BC的延長線上,則下列條件中,不能判定AB∥CD 的是A.∠3=∠4. B.∠B=∠DCE. C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°.8.下列說法正確的是A、25的平方根是5 B、 的算術(shù)平方根是2 C、 的立方根是 D、 是 的一個(gè)平方根9.下列命題中,是真命題的是A.同位角相等 B.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).C.相等的角是對頂角. D.有且只有一條直線與已知直線垂直.10.已知點(diǎn)P位于 軸右側(cè)、 軸下方,距 軸3個(gè)單位長度,距離 軸4個(gè)單位長度,則點(diǎn)P坐標(biāo)是A、(3,4) B、(3,-4) C、(4, -3) D、(4,3)二、填空題(共10小題,每小題3分,共30分)11. 是 的平方根; 的算術(shù)平方根是 ; 64的立方根是 。12. 將命題“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫成“如果……那么……”的形式:_________________________。這是一個(gè)____命題。(填“真”或“假”)13. 比較大?。?14. 把方程3x+y–1=0改寫成用含x的式子表示y的形式得 .15. 已知點(diǎn)P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分線上,則a = 。16. 一個(gè)長方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),(-1,2),(3,-1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.17.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,若∠AOD-∠DOB=40°,則∠EOB=____________.18.如圖,象棋盤上,若“將”位于點(diǎn)(1,-1),“車”位于點(diǎn)(—3,-1),則“馬”位于點(diǎn) 第17題圖19.已知 , ,則 ______________。20.已知x、y滿足方程組 ,則3x+6y+12 +4x-6y+23 的值為 .三、解答題(共70分) 21.化簡求值:(8分)(1) × .22.解方程(8分)(1) (2) 22.解方程(8分)23.(本題滿分6分)如圖,P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn):(1)過點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C,畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D;(2)寫出兩個(gè)圖中與∠O互補(bǔ)的角: ______________ ____________ (3)寫出兩個(gè)圖中與∠O相等的角: ______________ _________
24.(本題6分) 24題圖完成下面推理過程:如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD(______________ _________),∠2 =∠CGD(等量代換).CE∥BF(___________________ _____ ________).∠ =∠C(____________________ ___________).又∠B =∠C(已知),∠ =∠B(等量代換).AB∥CD(___________________________ __________). 25.(本題6分)如圖,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數(shù). 26.(本題8分)小麗想用一塊面積為400 的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300 的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?通過計(jì)算說明。27.(本題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是ABC的邊AC上一點(diǎn),ABC經(jīng)平移后得到A1B1C1,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b+2).(1)畫出平移后的A1B1C1,寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo);(2)若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求四邊形ACC1A1的面積.28.(本題8分)如圖,在三角形ABC中, ADBC,EFBC,垂足分別為D、F。G為AC上一點(diǎn),E為AB上一點(diǎn),∠1+∠FEA=180°.求證:∠CDG=∠B.
29.(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且 .(1)求a,b的值;(2)①在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使COM的面積=12ABC的面積,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M,使COM的面積=12ABC的面積仍然成立,若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)如圖2,過點(diǎn)C作CDy軸交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,OE平分∠AOP,OFOE.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí), 的值是否會(huì)改變?若不變,求其值;若改變,說明理由.參考答案一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. C 6. D 7.C 8.D 9. B 10. B 二、11. 3、2、4 12. 如果過一點(diǎn)做已知直線的垂線,那么這樣的垂線有且只有一條。真 13. > 14.y=1-3x 15. -916.(3,2) 17.35° 18.(4,2) 19.578.9 20.4三、21.(1)2.1 (2)-1 22.(1)X=±1/2 (2)X=2,Y=-123.(1)如圖 …………………………………………2分(2)∠PDO,∠PCO等,正確即可;……………………………4分(3)∠PDB,∠PCA等,正確即可.……………………………6分24.對頂角相等 同位角相等,兩直線平行 BFD 兩直線平行,同位角相等 BFD 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 25.EF∥AD,(已知)∠ACB+∠DAC=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) …………1分∠DAC=120°,(已知)∠ACB=60°. ……………………………2分又∠ACF=20°,∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.……………………………3分CE平分∠BCF,∠BCE=20°.(角的平分線定義)……4分EF∥AD,AD∥BC(已知),EF∥BC.(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)………………5分∠FEC=∠ECB.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∠FEC=20°. ……………………………6分26.解:設(shè)長方形紙片的長為3Xcm,寬為2Xcm.3X•2X=300 ……………………………2分 X= ……………………………4分因此,長方形紙片的長為3 cm. ……………………………5分因?yàn)? >21,……………………………6分而正方形紙片的邊長只有20cm,所以不能裁出符合要求的紙片?!?分27.解:(1)畫圖略, ……………………………2分A1(3,4)、C1(4,2).……………………………4分(2)(0,1)或(―6,3)或(―4,―1).……………………………7分(3)連接AA1、CC1; 四邊形ACC1 A1的面積為:7+7=14. 也可用長方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積: .答:四邊形ACC1 A1的面積為14.……………………………10分28.證明:AD∥EF,(已知)∠2=∠3.(兩直線平行,同位角相等)……………………………2分∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,……………………………3分∠1=∠2.(同角的補(bǔ)角相等)……………………………4分∠1=∠3.(等量代換) DG∥AB.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)……6分∠CDG=∠B.(兩直線平行,同位角相等)……………………………8分29.解:(1) , 又 , . 即 . ……………………………3分(2)①過點(diǎn)C做CTx軸,CSy軸,垂足分別為T、S.A(﹣2,0),B(3,0),AB=5,因?yàn)镃(﹣1,2),CT=2,CS=1, ABC的面積=12 AB•CT=5,要使COM的面積=12 ABC的面積,即COM的面積=52 ,所以12 OM•CS=52 ,OM=5.所以M的坐標(biāo)為(0,5).……………6分②存在.點(diǎn)M的坐標(biāo)為 或 或 .………………9分(3) 的值不變,理由如下: CDy軸,ABy軸 ∠CDO=∠DOB=90°AB∥AD ∠OPD=∠POBOFOE ∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°OE平分∠AOP ∠POE=∠AOE ∠POF=∠BOF∠OPD=∠POB=2∠BOF ∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∠DOE=∠BOF∠OPD =2∠BOF=2∠DOE .……………………………12分
1. 的倒數(shù)是 .2.方程2 -4 =0的解是 .3.近似數(shù)3.05萬精確到 位.4.若單項(xiàng)式-2 是一個(gè)關(guān)于 、 的五次單項(xiàng)式,則 = .5.國家投資建設(shè)的泰州長江大橋開工,據(jù)泰州日報(bào)報(bào)道,大橋預(yù)算總造價(jià)是9370000000元人民幣,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 元.6.2011中秋發(fā)短信送祝福,若每條短信0.1元,則發(fā)送 條短信是 元.7.列等式表示: 的4倍與7的和等于20 .8.觀察下面單項(xiàng)式: ,-2 ,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第6個(gè)式子是 .9.若整式5 -3與 -12互為相反數(shù),則 的值是 .10.一個(gè)三角形的三邊長的比為3:4:5,最短的邊比最長的邊短6㎝,則這個(gè)三角形的周長為 ㎝.11.下列各項(xiàng)是一元一次方程的是(?。〢.2 ―1=0 B. =4 C.4 =0D.5 - =812.化簡 的結(jié)果為( )A. B.- C. D. 13.下列變形屬于移項(xiàng)的是()A.由2 =2,得 =1B.由 =-1,得 =-2C.由3 - =0,得3 = D.由- -1=0,得 +1=014.?dāng)?shù)軸上,在表示-1.5與 之間,整數(shù)點(diǎn)有( )A.7個(gè)B.6個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè)15.若 =3 ―5, = -7, + =20,則 的值為( )A.22B.12 C.32 D.816.某品牌電腦原價(jià)為 元,先降價(jià) 元,又降低20%后的售價(jià)為( )A.0.8( + )元 B.0.8( - )元C.0.2( + )元 D.0.2( - )元17.計(jì)算:(1)(-38)+52+118+(-62)18.計(jì)算: 19.合并同類項(xiàng):3 20.利用等式的性質(zhì)解方程:(1)2 +4=10; (2) -5=1.
21.化簡求值: ,其中 =-2, =3. 22.當(dāng) 為何值時(shí),5 +4+2 與4 -3的值相等. 23.如圖所示,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C點(diǎn).(1)求動(dòng)點(diǎn)A所走過的路程及A、C之間的距離.(2)若C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為 .
24.海寶在研究一元一次方程時(shí),遇到這樣一個(gè)問題:
神廚小福貴對另一個(gè)廚師說:“我三天一共做了3000個(gè)面包,第二天做的是第一天的3倍,第三天比第二天少做了500個(gè),請你幫忙算一下小福貴第一天做了多少個(gè)面包? 25.某學(xué)校辦公樓前有一長為 ,寬為 的長方形空地,在中心位置留出一個(gè)半徑為 的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉,兩邊是兩塊長方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.(1)用含字母和 的式子表示陰影部分的面積;(2)當(dāng) =4, =3, =1, =2時(shí),陰影部分面積是多少?( 取3)
26.某工廠八月十五中秋節(jié)給工人發(fā)蘋果,如果每人分2箱,則剩余20箱;如果每人分3箱,則還缺20箱,這個(gè)工廠有多少人?
27.有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位:千克) -3 -2 -1.5 0 1 2.5筐數(shù) 1 4 2 3 2 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?(3)若白菜每千克售價(jià)2.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
1、在 中,分式有( )個(gè)
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值為( )
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式的值( )
A、擴(kuò)大3倍 B、不變 C、縮小為原來的 倍 D、縮小為原來的 倍
4、對于反比例函數(shù) ,下列說法不正確的是( )
二、填空題(每小題4分,共32分) 9. 若 ,則使 成立的 的取值范圍是________ 10. 化簡: ________ 11. 下面是兩位同學(xué)的一段對話: 甲:我站在此處看塔頂仰角為60° 乙:我站在此處看塔頂仰角為30° 甲:我們的身高都是1.5m 乙:我們相距20m 請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話計(jì)算塔的高度(精確到1米)是________。 12. 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D為AC上一點(diǎn),若 ,則AD的長為_________。 13. 在ABC中,∠A=30°,BC=3,AB= ,則∠B=_________ 14. 有4個(gè)命題: ①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓;②長度相等的兩條弧是等弧;③圓中的弦是通過圓心的弦;④在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對的弧是等弧,其中真命題是_________。15. 如圖,O的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM的長的取值范圍是_________。 16. 若 、 是一元二次方程 的實(shí)根,且滿足 , ,則 的取值范圍是_________。
三、解答題:(17、18、19題,每小題5分;20、21、22題,每小題6分) 17. 計(jì)算: 。 18. 今年北京市大規(guī)模加固中小學(xué)校舍,房山某中學(xué)教學(xué)樓的后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡度 ,為防止山體滑坡,保障學(xué)生安全,學(xué)校決定不僅加固教學(xué)樓,還對山坡進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過45°時(shí),可確保山體不滑坡,改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處,問BE至少是多少米?(結(jié)果保留根號(hào)) 19. 已知拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn),若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,與 軸交于點(diǎn)C(0,3), (1)求拋物線的解析式;(2)在此拋物線上求點(diǎn)P,使 。 20. 已知在四邊形ABCD中,∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC= ,BD=7 (1)求AB的長;(2)求CD的長。 21. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以點(diǎn)A(0,-3)為圓心,5為半徑作圓A,交 軸于B、C兩點(diǎn),交 軸于D、E兩點(diǎn)。 (1)如果一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過B、C、D三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; (2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)( ),過點(diǎn)P作PQ 軸交(1)中的拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)以O(shè)、C、D為頂點(diǎn)的三角形與PCQ相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 22. 如圖(1),由直角三角形邊角關(guān)系,可將三角形面積公式變形, 即: , 在RtACD中, , 。①即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半。 如圖(2),在ABC中,CDAB于D,∠ACD= ,∠DCB= 。 ,由公式①,得 ,即 。②請你利用直角三角形邊角關(guān)系,消去②中的AC、BC、CD,只用 、 、 的正弦或余弦函數(shù)表示(直接寫出結(jié)果)。(1)____________________________________________________________(2)利用這個(gè)結(jié)果計(jì)算: =__________。(23題7分,24、25題各8分) 23. 已知∠A是ABC的一個(gè)內(nèi)角,拋物線 的頂點(diǎn)在 軸上。(1)求∠A的度數(shù);(2)若 ,求AB邊的長。 24. 已知:如圖,拋物線 與 軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與直線 相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C,直線 與 軸交于點(diǎn)E。 (1)求ABC的面積; (2)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)(不與A,B重合),同時(shí),點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從B向C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒,請寫出MNB的面積S與 的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),MNB的面積,面積是多少? 25. 如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為 軸,OC所在的直線為 軸,建立平面直角坐標(biāo)系,已知OA=3,OC=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在OA上取一點(diǎn)D,將BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處。 (1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo); (2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交 軸正半軸于點(diǎn)P,且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式; (3)在 軸、 軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長最???如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由。
參考答案:一、選擇題 1. A 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C
1.如圖,∠1與∠2是 ( )
A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角
C.同旁內(nèi)角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周長為29,其中一邊長為7,則該等腰三角形的底邊 ( )
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列軸對稱圖形中,對稱軸條數(shù)最多的是 ( )
A.線段 B.角 C.等腰三角形 D.等邊三角形
年齡 13 14 15 25 28 30 35 其他
人數(shù) 30 533 17 12 20 9 2 3
( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差
5.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是 ( )
A.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等 B.一條直角邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等
C.兩條直角邊對應(yīng)相等 D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等
6. 下列各圖中能折成正方體的是 ( )
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