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圖1是一惠斯通電橋電路,因英國物理學家惠斯通首先使用該電路來測量未知電阻的阻值而得名.R1、R2、R3、R4是電橋的四個“橋臂”電阻,電流表和R5構成了“橋支路”.因該電路結構特殊,其中各個元件的聯接并非簡單的串并聯關系.當電橋平衡時,可以將“橋支路”作短路或斷路的等效處理,而當電橋不平衡時,該電路雖然結構簡單,但已經不屬于簡單直流電路,無法用串并聯電路的分析方法進行求解.本文給出幾種不平衡電橋電路的求解方法.1 基爾霍夫定律
基爾霍夫定律包括節點電流定律和回路電壓定律.
①節點電流定律:在電路中任意一個節點上,任一時刻流入節點的電流之和等于流出該節點的電流之和,即
②回路電壓定律:一個閉合回路中,從一點出發繞某一個回路一周回到該點時,各段電壓降的代數和等于零,即
例1 在圖1中,已知電阻,R1=4 Ω,R2=R3=12 Ω,R4=6 Ω,R5=3 Ω,E=12 V,求理想電流表A的讀數.
解析 因該電路中R1×R4≠R3×R2,即對臂電阻的乘積不相等,所以該電路屬于不平衡電橋電路,不好用簡單直流電路的方法計算,現用基爾霍夫定律求解.
設各個電阻的電流分別為I1、I2、I3、I4、I5,方向如圖2所示,則由節點電流定律,對圖2中的節點a、b有
分別選取三個回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,繞行方向取順時針方向,其中回路Ⅰ和Ⅱ已在圖2中標出,回路Ⅲ由R1、R2、S、E構成(圖中未標出),由回路電壓定律,對以上三個回路有
將方程(1)、(2)代入(3)、(4)、(5),再代入電路中各個元件的參數值,可解得I5=0.5 A方向向下.(求解過程略)
點撥 ①基爾霍夫定律是電路的基本定律之一,不論在何種電路中,它闡明的各支路電流之間和回路電壓之間的基本關系都是普遍適用的.理論上來講,基爾霍夫定律可以解決一切電路問題,它思路簡單清晰,對于基礎好的學生來講,是完全可以做到熟練掌握和靈活應用的,但是不足之處在于,如果支路較多,所列方程的個數也會隨之增多,從而使得解題過程顯得比較繁瑣,但不失為解決非平衡電橋電路的一種有效方法.
②在列回路電壓方程時,有兩個注意點,一是電壓符號的選取,回路電壓定律指出“各段電壓降的代數和等于零”,因此,如果遇到電位升的情況,電壓要取負號;二是回路的選取要使得所列的電壓方程獨立,如本題中回路Ⅲ選取很顯然該方程可以由方程(3)、(4)相加得到,用該方程與方程(1)、(2)、(3)、(4)聯立是無法求解的,因而它不是獨立的方程.2 戴維南定理
戴維南定理也叫等效電壓源定理,即對外電路來說,一個含源二端線性網絡可以用一個電壓源來代替,該電壓源的電動勢E0等于二端網絡的開路電壓,其內阻R0等于含源二端網絡內所有電源電動勢為零,僅保留其內阻時,網絡兩端的等效電阻(輸入電阻).
根據戴維南定理可以對一個含源二端網絡進行簡化,簡化的關鍵在于正確理解和求出含源二端網絡的開路電壓和等效電阻.
例2 用戴維南定理求圖1中理想電流表A的讀數.
解析 移開R5和A這個待求支路,求二端網絡的開路電壓Uab,如圖3所示.
開路后的電路為一簡單直流電路,其中R1與R2串聯,R3與R4串聯,設此時R1與R2的電流為I12,R3與R4的電流為I34,方向如圖所示,則即等效電源的電動勢為E0=5 V.
再求等效電阻Rab,這時將電源電動勢除去,如圖4所示,則即等效電源的內阻為R0=7 Ω.
畫出二端網絡對應的等效電壓源的電路圖,并將R5和A支路接入,如圖5所示,則
點撥 ①在實際問題中,遇到一個復雜直流電路,如果并不需要把所有的支路電流都求出來,在這種情況下,用基爾霍夫定律來計算就很復雜,而應用戴維南定理就比較方便.
②戴維南定理的兩個關鍵步驟:求開路電壓Uab和等效電阻Rab.在計算開路電壓Uab時,必須注意代替含源二端網絡的等效電壓源E0的極性與開路電壓Uab保持一致,如果求得的Uab是負值,則電動勢E0的極性與圖5中的相反;而求等效電阻Rab時,必須將網絡內的各個電源除去,僅保留電源內阻.
③戴維南定理只適用于二端網絡以及二端網絡內部為線性電路的情形,如果二端網絡內有非線性元件(如二極管、三極管等),或者所求部分為三端網絡(如三相負載),則不適用,但如果所求支路中含有非線性元件,戴維南定理同樣適用.3 節點電位法
以節點電位作為未知量,將各支路的電流用節點電位表示,再利用節點電流關系列出獨立的電流方程進行求解,這就是節點電位法.
要想確定電路中節點的電位,只需在電路中任選一個節點,設其電位等于零,則所求點的電位即等于該點和零電位點之間的電壓值.
例3 用節點電位法求圖1中理想電流表A的讀數.
解析 如圖6,將圖中另外兩個節點c、d標出,各個電阻上的電流方向如圖所示.
設d接地,則φd=0,φc=12 V,則各支路電流用節點電位可表示為
點撥 ①節點電位法實際上是以節點電位作為未知量分析電路的一種方法,適用于支路數較多,而節點數較少的電路中,本題中雖然有四個節點,但由于c、d的電位已知,所以實際上只有兩個未知節點a和b,使用節點電位法的優點在于解題的方程較少.
②用節點電位法求解電路問題時參考點的選擇要合適,應使該電路中其余節點的電位易于表示,使未知數盡可能少.4 互易定理
在一個只含電壓源的線性電阻電路中,如X支路中的電壓源UX在支路Y中產生的電流為IY,則當電壓源由支路X移到支路Y中時,將在支路X中產生電流IY,這就是互易定理.
簡單來講,即在圖1中,如果將電壓源E與電流表A互換位置,根據互易定理,電流表的讀數應該不變,從而可以從另一個角度求得電流表的讀數.
例4 用互易定理求解圖1中的電流表的讀數.
解析 將圖1中的電流表和電源互換位置,如圖7所示,其對應的等效電路以及互換后各個電流的參考方向如圖8所示,可知R1和R2并聯,R3和R4并聯.
在圖8中,
R總=R5+R1R2R1+R2+R3R4R3+R4
根據串并聯電路的分流公式可知,電阻R1和R3上的電流分別為
點撥 ①互易定理適用于線性網絡只有一個電源時,電源支路和另一個支路之間的電壓、電流關系.
②互易時電壓源原來的位置應短路,電壓源串聯接入另一支路.5 Y-Δ等效變換
如圖9和圖10所示是一個Y形電阻網絡和一個Δ形電阻網絡,當這兩個電阻網絡分別接到同一個電路中時,如能保持這個電路中其余各部分的電流和電壓不變,則這兩個電阻網絡對于這個電路是等效的,對應的等效變換關系如下(證明過程略):
Y形電路等效變換成Δ形電路的條件為
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33、時刻告誡自己:不要裝好人、要做真正的壞蛋、最喜歡自己干完壞事偷笑的嘴臉、我會一直壞下去、短期內不打算自首、
34、討厭別人等我、更討厭等別人、早上誰催我、我咬你、所以別理他、因為早上是一天中脾氣最差的時候、
35、喜歡封閉空間、喜歡淡淡的失重感、最喜歡手機關機誰都找不到我的那幾個小時、喜歡在上述情況下吃東西、且從沒覺得飛機餐難吃過、我就是愛坐飛機、每次在飛機上都是我效率最高的時候、當然還少不了誘人的空姐、
36、我若睡飽、便是晴天、無邏輯、無規律、就那么邪、JGD、干活吧、
注:以上語錄由美語錄網收集于喬任梁名人微博
等勢點短路法是中學解決復雜電阻電路的最常見方法,有大量的文章對這一方法做了探討,得出了很有價值的結論.所謂等勢點短路法是指在電路中, 若某些節點的電勢相等, 則可將這些節點連接起來(即短路)使電路進行簡化的一種方法.除等勢點短路法外,等勢點斷路法也是中學求解復雜電阻電路的重要方法,相關文獻雖對這種方法有介紹但不透徹,且這些文章介紹的都是等勢點直接斷路法,對等勢點間接斷路法未見有關文獻報道.本文以復雜而典型的田字形電阻網絡為例探討如何利用等勢點間接斷路法巧妙求解復雜電阻電路的等效電阻,這一求解方法的靈活掌握有時會顛覆傳統等效電阻的解法,使一些復雜對稱電阻網絡的等效電阻求解變得更為直觀與簡單.
2等勢點間接斷路法求解分析
等勢點直接斷路法是指電路中兩等勢點間支路中電流為零, 則可將該支路去掉(即斷路或開路)來簡化電路的一種方法,在處理某些電路時它比等勢點短路法來得簡便.因為這種解法有兩個直觀的等勢點,所以這種解法相對較容易理解和掌握,可等勢點間接斷路法因為沒有兩個直觀的等勢點,初看起來并不這么容易掌握,但它在解決復雜電阻電路中卻有著奇特的作用效果,一旦理解也較容易掌握.為了對這一解法有所認識,先看下面的例題.
例題1如圖1所示的田字形電阻電路,每個電阻阻值均為R(以下各圖中電阻無特別標注的其阻值均為R),求AC間的等效電阻RAC.
分析與解答本題一般用等勢點短路法求解,由于田字形電阻電路相對AC對稱,我們可看出E、H節點等勢,B、D、O節點等勢,G、F節點等勢,因此通過等勢點短路但該題也可用等勢點間接斷路法進行更簡便求解,解法如下:
由于電路的對稱性,我們可以把O點拆成如圖3所示的O′和O″兩個等勢點.這樣我們就能很直觀地看出AC間的電阻已是簡單的串并聯了,其等效電阻很容易由下式得出:
從以上例解中我們可以看出等勢點間接斷路法求解的特點與優缺點,所謂等勢點間接斷路法,就是將一個節點拆成可斷開的兩個等勢點來進行簡化電路的一種方法.它求解的關鍵是將哪個節點拆成可斷開的兩個等勢節點,且拆分后的電路要和原電路等效.
為了對等勢點間接斷路法求解有更深的理解,再看例題. .
分析與解答本題一般也用等勢點短路法求解,從圖1我們可以看出電路對稱OG,進一步可看出節點A、D等勢,節點E、F等勢,節點B、C等勢.因此我們可以用等勢點短路法將圖1等效成如圖4所示的電路圖.當然也可形象地將田字形電路的下部分沿著HG對折到上部分,并將以上各等勢點短接,形成如圖5所示的等效電路.從圖4或同樣本題還可用等勢點間接斷路法進行更簡便的求解,方法如下:
關鍵詞:電子電路 檢修工藝 操作技巧
一、較復雜電子電路故障檢修的步驟
1.電子電路類型識別
電子電路檢修前,必須對檢修的電子電路進行性質識別。判斷電路是模擬電路、數字電路還是集成運算放大電路;是處理、放大信號的,還是產生信號的振蕩電路;是電源電路還是開關電路。不同性質的電路,其檢修的方法、測量的手段,分析故障的要點等都不相同。
2.根據故障現象在電路圖上分析故障范圍
根據電子電路的功能、信號等方面進行區域劃分,結合故障現象,確定檢查的區域范圍。
3.確定電路檢測方案
確定電子電路的性質后,針對其特點,確定對電路進行檢測選用的儀器儀表、步驟、方法、測量點。
4.用測量法確定故障點
運用檢查工具和測量測試儀器儀表,對各個測量點進行測量判斷。根據儀器、儀表顯示的結果,遵循測量步驟,進行測量分析,直至查找到故障點。
5.檢修故障點,并通電試機
對電子電路進行器件檢修或更換后,必須進行調試,使其符合原來電路的要求。
6.整理現場
斷開電子電路的電源開關,將桌面雜物清理干凈。最后將電烙鐵斷開電源,將工具、儀表和材料擺放整齊。
7.作好維修記錄
記錄內容可包括:電子設備的型號、名稱、編號,故障發生日期,故障的現象、部位、原因,損壞的電器,修復措施及修復的運行情況等。記錄的目的是作為檔案以備日后維修的參考,并通過對歷次故障的分析,采取相應的有效措施,防止類似事故的再次發生或對電氣設備本身的設計提出改進意見等。
故障檢修的操作要點:一是測量在線電子元器件時,通過對換表筆進行測量結果比較,能較好地避免判斷失誤。二是在測量法檢查故障點時,一定要保證各種測量工具和儀表完好,使用方法正確,還要注意感應電對其他電子元器件、電子電路的影響,以免擴大故障范圍。三是檢修完畢后,應將檢修過程涉及的各焊點重新檢測一遍,是否有虛焊、漏焊現象;各連接導線應整理規范美觀,同時,將印制電路板及箱殼內的灰塵、雜物清理干凈。四是每次排除故障后,都應及時總結經驗,并做好維修記錄。
二、較復雜電子電路故障檢修注意事項
1.較復雜電子電路故障檢修應注意的問題
(1)在處理故障時,與電路圖中的參數進行比較,可以少走彎路。
(2)根據需要,需補焊的焊點按焊接工藝要求補焊,該更換的電子元器件按同型號同參數的要求更換。
2.元器件的拆法和重新焊接應注意的幾個問題
(1)引腳較少的元器件的拆法。一手拿電烙鐵加熱待拆元器件的引腳焊點,熔化原焊點上的焊錫,一手用鑷子夾住元器件輕輕往外拉。
(2)多焊點元器件且元器件引腳較硬的拆法。①采用吸錫器、吸錫材料或吸錫式電烙鐵逐個將焊點上焊錫吸掉后,再將元器件拉出。②采用專用工具,一次將所有焊點加熱熔化,取下被焊物。
(3)重新焊接。重焊電路板上的元器件,首先將元器件孔疏通,再根據孔距用鑷子彎好元器件引腳,然后插入元件進行焊接。
三、較復雜電子電路故障的檢修方法
1.直流電壓檢查法
對整個電子電路某些關鍵點在有無信號時的直流電壓進行測量,并與正常值相比較,經過分析便可確定故障范圍,然后再測量此故障電路中有關點的直流電壓,就能較快地找出故障所在點。
2.交流電壓檢查法
交流電壓檢查主要是用來測量交流電路是否正常。對于音頻輸出電路或場輸出電路,有時也可以用萬用表dB擋或交流電壓擋串聯一只高壓電容器,來檢測有無脈沖或音頻信號,由于所測量的是脈沖或音頻電壓,萬用表的讀數只作為判斷電路是否正常的參數,不能代表實際電壓值。
3.電阻檢查法
電阻檢查通常在關機狀態下進行,主要檢查內容如下:
(1)用來測量交流和穩壓直流電源的各輸出端對地電阻,以檢查電源的負載有無短路或漏電。
(2)用來測量電源調整管、音頻輸出管和其他中、大功率管的集電極對地電阻,以防止這些晶體管集電極對地短路或漏電。
(3)測量集成電路各腳對地電阻,以判斷集成電路是否損壞或漏電。
(4)直接測量其他元器件,以判斷這些元器件是否損壞。
4.電流檢查法
直流電流檢查,常用來檢查電源的輸出電流,各單元電路的工作電流,尤其是輸出極的工作電流,這種方法更能定量反映電路的靜態工作是否正常。
5.示波器測量法
――2005年7月12日,斯坦福大學畢業典禮演講
“在做電腦這方面,靠硬件來造出比別人好一倍的東西是不可能的。明白怎么組裝電腦的人太多了。你做出來的電腦在硬件方面能比別人好上三分之一或者二分之一就不簡單了,即使是這樣,6個月后你一樣會被超越。不過,你可以軟件方面比他人出色,事實上,我認為我們在軟件方面飛躍式的創新,至少比其他人超前五年。”
――1994年6月16日,《滾石》雜志采訪
“我認為,成功企業家與不成功企業家的區別中,有一半說到底都會落在‘毅力’二字上。創業確實非常非常難,要把整個生命都投入進去。而且,創業會有一段非常艱難的階段,我相信大多數人走到這一步的時候都放棄了。這沒什么可指責的,因為這段路真的非常難走,你要付出的是全部的生活,需要你一天18個小時,一周七天的拼命。除非你對這份事業具有無與倫比的熱情,否則絕不可能堅持下來?!?/p>
――1995年,4月29日,史密森學會采訪
“設計這個詞很有意思,有人覺得這個詞指的是‘看起來怎么樣’。不過,如果你深挖,就會發現關鍵還是‘用起來怎么樣’。蘋果電腦Mac雖然‘看起來很不一樣’,但核心并不在此,說到底是‘用起來很不一樣’?!?/p>
――1996年2月,《連線》雜志采訪
“畢加索有一句名言:‘好的藝術家抄,偉大的藝術家盜?!覀儗τ谕底吆脛撘膺@件事從來都不覺得有什么可羞恥的。之所以能制造出像蘋果機(Macintosh)這么棒的產品,很大一部分原因就是,制造這臺機器的參與者有音樂家、詩人、藝術家、動物學家和歷史家等等,他們恰好還是世界上最棒的計算機科學家罷了。”
――1996年6月,美國公共廣播公司紀錄片《書呆子的勝利》
“我覺得人們想要的娛樂方式是,自己決定什么時候,什么方法,用什么設備。這種源動力會讓各大娛樂公司最終細分出各類商業模式⋯⋯如果你提供內容服務,那好極了,會有越來越多的人想要通過不同的方式使用你提供的內容,這樣你才有生意做。不過轉變有時候會很難?!?/p>
――2007年5月30日,“全部數字化”(All Things Digital)會議發言
“我們要做的是想辦法讓人們愿意為這些辛苦得到的內容掏錢。這樣,我們才能為他們提供更多的東西。我也不知道什么樣的方法能有用,但作為目前最成功的網上內容提供商,我可以說,經營蘋果公司最大的收獲就是:薄利多銷⋯⋯我覺得人們會愿意為購買內容出錢,人們會愿意出錢買音樂、買視頻、以及其他一切新興的內容。”
――2010年6月1日,“全部數字化”會議發言