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黎靜芳
一、小學數學概念教學的重要性
數學概念是數學知識結構中的基本材料,也是數學認知結構的重要組成部分。在數學教學中,使學生正確 掌握數學概念是理解掌握數學原理、形成基本技能的關鍵,也是培養學生數學能力、發展學生智力的基礎。
這就要求教師必須十分重視小學數學概念教學,把它放在極端重要的地位。
二、小學生學習數學概念的心理過程
概念形成與概念同化,是兒童獲得概念的兩種基本形式。
(一)小學生數學概念形成的心理過程
所謂概念形成,是指學生從許多具體事例中,以歸納的方式概括出一類事例的本質屬性,從而獲得概念的 一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。下面以“分數的初步認識”為 例來加以說明。
1.辨別不同的事例:教師提供不同的事例,讓學生在直觀上進行辨
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別認識。例如,辨認把一張長方形的紙對折,每份是這張長方形紙的-;
2
1
一塊圓形紙片平均分成3份,每份是這塊紙片的-;把1米長的線段平
3
1
均分成5份,每份是這條線段的-。
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2.分化出各種事例的屬性:例如,紙片是紙質的,可寫字畫圖,是
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圖形,平均分成了3份,其中1份是它的-;線段是粉筆畫出的圖形,平
3
1
均分成了5份,其中1份是它的-。
5
3.抽象出各種事例的共同的本質屬性:通過上述事例的比較,舍去一些非本質的個別屬性,抽象出它們的 共同的本質屬性。例如,它們都是把一個“物體”平均分成了幾份,其中的1份就是幾分之一。
4.概括:把上述事例的本質屬性推廣到一切同類事例中去,形成概
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念,并用定義表示。上例受小學生思維限制,分數定義為“像-、-、-、
2 3 4 1 1 1 -、─、─……這樣的數都叫做分數”。 5 10 15
需要指出的是,概念形成的心理過程中的這些心理活動的區分,是為了敘述的方便而劃分的,在學生的概 念形成過程中,某些心理活動往往是交織在一起,反復進行的,不一定具有那么明晰的步驟順序。另外,這里 只談了概念形成過程中的一些主要心理活動,在教學某些數學概念中,還可能發生另一些心理活動,如提出假 設與檢驗假設等。
(二)小學生數學概念同化的心理過程
概念的同化是小學生掌握數學概念的又一種基本形式。它是指利用學生認知結構中原有的概念,以定義的 方式直接向學生揭示新概念的本質特征,從而使小學生獲得概念的方式。
例如,教學“梯形”概念時,一般是通過概念同化的形式進行的。教師直接把梯形的定義“只有一組對邊 平邊的四邊形叫做梯形”告訴學生,并把梯形分為等腰梯形與直角梯形兩類。教師這樣的教學必須確認學生已 具備學習這一新概念的條件。在學生方面也不是被動地接受新知識,而必須積極進行認知活動:他們必須將“ 梯形”與自己認知結構中的原有概念(四邊形、互相平行等)聯系起來,把新概念納入原有概念之中;他們還 必須把“梯形”與原有有關概念(三角形、任意四邊形)進行分化,能辨認肯定例證和否定例證;最后還需實 際應用強化概念,把“梯形”納入四邊形的概念系統中,組成整體結構。
小學生到了中、高年級,隨著年齡的增長,認知結構中知識和經驗的不斷積累和智力的不斷發展,概念同 化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。
三、小學數學概念教學基本流程的探討
基于小學生學習數學概念的心理過程,在實施素質教育的今天,對概念教學也有新的觀念和方法。下面以 “分數的初步認識”為例,來探討概念教學的一般流程。
(一)問題的提出:創設情境,提出問題,使學生主動地投入學習。問題:為什么要引進分數。
教師:把2個蘋果平均分給二人,每人得1個,把1個蘋果平均分給二人,每人得到多少?
學生:半個
教師:半個該怎么寫呢?
學生:半個我會寫(在黑板上寫“半個”)
教師:有沒有更清楚、更準確的表示方法呢?——把一個蘋果平均分成2份,每份是半個,也就是這個蘋果 的二分之一,可以這樣表示, 1板書:-。
2
這個數有個名字叫“分數”。現在咱們一起來學習“分數的初步認識”。(板書課題:分數的初步認識)
小學生從整數到認識分數,是認知上的一個飛躍,分數的概念,是比較抽象的,它不像以前學過的數那樣 可以一個一個地數出來,而是對一個確定的單位進行等分,既要表示等分的份數,又要表示所取的幾份,是一 種新的數。
因此,這樣創設情境,既形象生動,又通俗易懂。
(二)問題的探討:進入新課,通過學生的操作,從具體到抽象,引導學生探索概念的含義。
1
1.認識-
2
(1)把一塊餅平均分成兩份,每份是它的二分之一,“二分之一” 1寫作-。
2
(2)操作(每人手中的長方形紙面積相等,分別折出這張紙的二分之一)。
附圖{圖}
1
提問:圖中3個-所表示的大小相等嗎?(學生討論:略)
2
1
(3)判斷下面圖形的陰影部分是否是原圖形的-。(說出理由)
2
附圖{圖}
1
2.認識-
3
教師邊演示邊提出問題:這是一個圓,請同學們認真觀察,老師把這個圓分成了幾份?是怎么分的?每一 份是這個圓的幾分之一?
(依次出示下列圖片)
附圖{圖}
通過觀察討論使學生知道這里把一個圓平均分成了三份(強調平均分),每份是這個圓的三分之一。
1
板書:把一個圓平均分成三份,每一份是它的三分之一,寫作-,
3
1
指導讀寫-。
3
附圖{圖}
1 1
教師提問:你能在這個圓里找到幾個-?數一數。3個-合起來是多
3 3
少?(及時反饋)
1 1
3.認識-、-
4 5
1 1 1 1
(1)教師提問:同學們認識了-、-,你們還想認識-、-嗎?請打開
2 3 4 5
課本,自學例3、例4后,將合適的數填在括號中,學生自學討論。
1 1 1
(2)及時反饋:在米尺上指出1米的-,1米的-是-米。
5 5 5
1
(3)辨析:下面哪個圖里的陰影部分是-,在括號里畫“√”,并說明理由。
4
附圖{圖}
圖(2)(5)將陰影部分旋轉或移動,證明每份面積大小相同,是“平
1
均分”,可以用-表示。
4
圖①③④中將陰影部分平移,證明“不是平均分”,因而陰影部分
1
不是-。
4
小結:判斷用分數表示是否正確,首先要觀察是否“平均分”,再看平均分成幾份。如果是平均分,每一 份就是它的幾分之一。
4.概括、類推
教師引導學生概括:把一個圓平均分成6份,每份是它的六分之一,
1
平均分成8份,每份是它的-。讓學生閉上眼睛想一想:把一個圓平均分
8
1
成10份,每份是它的十分之一;平均分成12份,每份就是它的─……從
12而類推出:把一個圓平均分成幾份,每1份 就是它的幾分之一。
1 1 1 1
這樣認識-、-、-、-……既重視讓學生動手操作,指出整體與部分,
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強調對整體的平均分,邊認識分數,邊讀、寫分數,又注意逐步抽象,
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讓學生閉上眼睛想象出─、─、─等,讓學生從外部感知,逐步內化成
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自己的認知,然后概括出這些數都是分數,從而達到讓學生探索知識,培養學生邏輯思維能力的目的。
(三)問題的解決:是以上問題探討的繼續和深化
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(1)讓學生得出結論:像 -、-、-、-、─、─……這樣的數都叫做分數。
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(2)認識分數各部分的名稱:
1 1
以-為例,“-是一個數,它的各部分:
5 5
附圖{圖}
這條短橫線叫分數線,表示平均分;分數線下面是分母,表示要分的份數;分數線上面是分子,表示份數 。
此過程,教師要貫穿主動性、達標性原則,達到結論正確,學生初步形成認知結構的目的。
四、結論的應用與發展
這是教學流程的升華階段,既鞏固新知和應用新知解決簡單的實際問題,又在實踐中對新知的理解有新的 見解或發現。
1.用分數表示下面圖中的陰影部分:
附圖{圖}
1 1 1 1 1 1
2.讀出下面的分數:-、-、-、─、─、─
5 8 9 11 22 25
3.折一折
1
拿幾張同樣的長方形紙,分別折疊出它的-,你能折疊出幾種不同
8 的圖形來嗎?
附圖{圖}
4.說一說
學生聯系生活中的實際說出分數。
5.講故事
1
有一個西瓜,分給甲、乙、丙三個小朋友吃,甲分得它的-,乙分
2
1 1
得-,丙分得-,哪個小朋友分得最多?哪個最少?這個問題留給同學們
小學是學生接觸和參與學習的第一過程,對于學生以后的發展和成長都有積極的影響作用。小學六年級是小學生在小學學習過程中達到的頂尖過程,其自身的文化知識和文化素養都有一定的提高和晉升,英語在現代教育的不斷重視下,已經深入小學教學內部真正參與教育學生,面對即將升入初中的小學生來說,如何讓學生在面對英語學習時保持正確的態度,讓學生真正獲取學習知識,需要教師在現代英語教學課堂及教學方法上多費心思,保證學生學習的高效和質量。
一、分環節參與實踐教學,實現教學課堂的高效
英語作為一門語言性極強的學科,相關學習內容也比較多,語法、詞匯、句型、用法等等都需從基礎抓起不斷落實。現在許多教師教學內容不系統,按照課本呈現的知識點進行教學不予以補充和概括,這就使學生在學習英語的過程中不能真正有效地獲取到知識,容易讓學生產生厭倦心理,不愿參與學習。因此,教學過程中需不斷積極地創新出有效的教學方法,結合教材內部內容,有條理地分模塊、分環節地進行教學,讓學生分環節進行了解和掌握,真正得到英語學習過程中需要得到的知識,實現現代教學和學生學習的高效。
二、全英文參與實際授課,實現對學生學習質量的提高
英語學習需要他們動用他們自身的聽覺、視覺等感應器官,真正有效地參與學習,因此,教師在課堂教學中需重視學生自身的視、聽、說能力的培養,真正保證學生學習英語能力的提高。教師在課堂教學中積極不斷地帶動學生用英語交流和溝通,實現現代英語教學的真正貫徹落實。
綜上所述,現代教育催生的現代實質教學其要求以培養現代綜合素質型人才為目的,貫徹落實現代教育教學,切實保障現代學生學習質量和效率。小學年級的英語教學需真正重視和關注,實現現代教育體系的完善和現代教學的有效保證,真正提高學生學習能力和學習質量,促進全面發展和晉升。
一、教師是在新課改下提高課堂效率的關鍵人物
教師在教學中要不斷引導學生培養學習興趣,信息科學技術迅猛發展的今天,多媒體運用到教學中大大提高了教學的質量,
教師可以通過圖畫、運動的圖像帶領學生學習。比如,在學習幾何圖形的時候,可以通過多媒體播放平時生活中的幾何形狀引起學生的關注。教師在講課過程中,教學語言可以變得詼諧幽默,可以提高課堂的學習氛圍,在娛樂的學習環境下更好地提高學生的成
績。小學生在學習的過程中,有的學生在遇到不會的題目時,容易灰心喪氣,教師應該積極引導和鼓勵。
二、在新課改下對小學數學六年級教學的探索
在小學數學六年級的教學中,知識結構相對成型,小學生的學習習慣至關重要,教師和家長要及時改正學生學習中的不良習慣。
教學模式應不斷創新,跟上時代的步伐,小學數學六年級中出現的運算過程復雜的應用題,都需要教師引導學生首先要看清楚題目的要求,考查學生能否把自己學習到的知識進行靈活地運用。學生在平時要多加練習,才能夠掌握知識。比如:一個圓柱形管子的橫截面是邊長為2米的正方形,管子長度是3.5米,如果要想用鐵皮包住這個圓柱形管子,那么,需要多少平方米的鐵皮?在這道題中,題目考查的便是求圓柱的表面積,要求學生熟記圓柱的表面積公式,數學的應用就是對公式的套用,在數學的學習過程中,有大量的公式需要學生記憶,對于小學生而言,不喜歡枯燥地背公式,教師要引領學生把公式分類,讓學生學會總結和思考,最終提高學習成績。
三、新課改要求創新型教學,提高課堂效率
在學習中學習方法很重要,教師要改變傳統的填鴨式的教育模式。因為在教學中,教師一味地灌輸自己的思想,忽略了要培養學生的思考能力。師生互動是高效課堂的標志,所以在師生的互動中,既可以提高教師的教學質量又可以使學生積極參與課堂。在傳統教學中,教師在黑板上書寫板書,講課方式比較枯燥,學生沒有興趣學習,會造成學生的成績大幅度下降,對學習產生厭惡情緒。教師可以通過小組討論,讓學生在小組討論的過程中,對題目思考以后更好地吸收教師所講的內容,這樣教師講課才可以讓學生深入思考,提高課堂效率,從而養成獨立思考的能力。
四、學生要做課堂的主人,提高自主學習能力
學生要提高自主學習能力,可以利用多媒體教程在家里復習和預習,對不懂的問題要善于思考,不會的問題回到學校要主動詢問教師,提高學生探尋知識的積極性。學習成績好的學生也可以積極幫助其他同學,只有系統地為其他同學講解出來,才是真正地掌握知識,理解數學的奧妙。其他學生也要積極努力,向優秀的同學學習,在這種互幫互助的過程中取得雙贏的效果。
五、在新課改下要求學生腳踏實地的學習
關鍵詞:交變電流;平均值;物理
在交流電教學中,歷屆學生對交流電的有效值、平均值的理解和應用容易出錯,有的亂用方式,有的忽視條件。下面筆者從一個例子出發,說明交流電的有效值、平均值在物理意義上的區別和應用時應注意的條件。
例:有一邊長1 m的正方形導體框,導體框的總電阻為8 Ω。讓導體框在磁感應強度為B=2T的勻強磁場中以恒定角速度ω=10π rad/s繞OO′軸旋轉,如圖所示。求:
(1)開始轉動0.05 s內線框中產生的熱量。
(2)開始轉動0.05 s內通過線框某一橫截面的電量。
錯誤解答:
(1)ω=10π rad/s T=2π/ω=0.2 s
t=0.05 s=T/4,線框轉過的夾角為π/2,由感應電動勢的定義式:
E==B?ΔS/Δt=2Wb/0.05 s=40 V
Q=?t=10 J
(2)感應電動勢的瞬時值e=NBSωSinωt=20πSin10πt
E有效=10πv I=E有效/R q=It=π/16 C
以上錯誤是把交流電的有效值和平均值混為一談造成的。其實這兩個概念是有區別的,先從物理意思上看:交流有效值是為方便研究交變電流的特性,根據電流的熱效應引入的這個量,定
義為若某一交流電與另一直流電在相同時間內通過同一電阻產生相等的熱量,則這一直流電的電壓、電流的數值分別是該交流電的電壓、電流的有效值,所以在計算跟電流熱效應有關的物理量時就應采用有效值,例如:電功、熱量等;交變電流的平均值要按法拉第電磁感應定律,先計算平均感應電動勢,再根據歐姆定律算平均電流。平均值一般在計算通過某橫截面積的電量的時候使用。
正確解析:
(1)感應電動勢的瞬時值e=NBSωSinωt=20π Sin10πt
E有效=10πv Q=?t=12.5 J
(2)ω=10π rad/s T=2π/ω=0.2 s
t=0.05 s=T/4,線框轉過的夾角為π/2,由感應電動勢的定義式:
E==B?ΔS/Δt I=E/R q=It=B?ΔS/R=0.25 C
為了便于同學們理解,下面再以方波做例子說明交流電平均值與有效值的區別:
如圖1,R=1 Ω。的電阻兩端加±10 V的方波的發熱功率是多少?
答案不難,功率和電壓的正負無關,P=U2/R=100 W,那么這
個±10 V的方波電壓的平均值是多少?有效值是多少?
圖1
根據定義,很明顯:
①平均值是E==10 V(其電壓的絕對值在一個周期內的平均值是10 V);②有效值是10 V(發熱功率相同的等效直流電壓是10 V);
如果把上面的方波去掉負半周部分(也就是+10 V方波),那電阻上的功率又會是多少呢?
很明顯,只有一半時間在做功,從宏觀上看,其平均功率只有一半了,也就是50 W!
圖2
這個+10 V的方波電壓的平均值是多少?有效值是多少?
根據定義,很明顯:
①平均值是E==5 V(半個周期內平均值是10 V,一個周期內其電壓的平均值是5 V);
②有效值是7.07 V:(發熱功率相同的等效直流電壓是U有效:.T=?,解得U有效=7.07 V);
(如果用正弦波,那么就需要有高等數學的微積分知識,對于某些學生可能理解困難。事實上為什么正弦交流電的峰值和有效值之間是根號2倍的關系以及平均值之間的關系等都是通過積分計算得出的,對于非正弦波其關系就不一定相同了,所以千萬別亂套用)。
1.學習高中物理交變電流會遇到的難題
交變電流是高中物理電學部分的一個重要知識點,與其它電學知識之間有著緊密的聯系,學習難度相對較大。在實際學習過程中,大部分學生因無法真正理解和掌握該知識點,而逐漸對高中物理學習失去興趣,這也不利于學生的未來發展。從交變電流所涉及的知識點分析,學生在學習高中物理交變電流及相關知識點的時候,會遇到下述兩個難題,也是學習交變電流的兩個難點。如果學生無法理解這兩點,則學生學習交變電流這部分知識的難度就比較大。第一點,在物理磁場中,線圈所形成交流點和線圈形狀、軸之間的關系。從實際分析,在物理磁場中,線圈形狀、軸的改變并不會影響到線圈所形成的交流點。高中物理教師一般在講解該知識點的時候,因缺乏對該知識點的深入分析,僅是以口頭解說的方式,對該知識點進行簡單分析,導致學生對線圈形狀、軸和線圈在物理磁場中所形成交流點之間的影響關系產生錯誤理解,缺乏對交流點變化規律的準確掌握,從而導致學生對該知識點后續知識的學習受到影響。第二點,時間對交變電流表述形式造成的影響。從實際分析,隨著時間的變化,交變電流的表述形式也會發生改變。當學生在結合該知識點解答相關物理問題的時候,往往會忽略對變化規律的分析,并沒有將變化規律考慮在計算范圍內,從而影響到計算結果的準確度。
針對上述兩個問題,為確保學生能夠更好地掌握和理解交變電流相關知識點,高中物理教師在實際教學過程中,針對交變電流的教學,應當在講解和分析解題思路和技巧的同時,對交變電流相關知識點的應用形式和方法進行傳授,并結合交變電流相關知識點對實際案例進行分析,以便避免因缺乏對某個知識點的掌握或理解錯誤而影響到對交變電流這部分知識的學習,確保學生能夠真正理解這部分知識。
2.高中物理交變電流的學習技巧
2.1結合物理概念分析實際問題
高中物理知識具有一定的抽象性、復雜性,要想需要物理知識,對學生的邏輯思維能力、空間想象能力等綜合能力有較高的要求,特別是交變電流等電學知識。因此,在學習高中物理交變電流的時候,為確保學生能夠真正理解交變電流相關知識,可結合相應的物理概念,對涉及該部分知識的實際問題進行分析,以此幫助學生理解交變電流的相關概念和公式等理論知識,以便為學生解答涉及交變電流相關知識的物理問題奠定基礎。
在實際學習過程中,學生需要對交變電流涉及的概念、公式等理論知識有很好的掌握,并且要結合所學的理論知識去完成相應的物理實驗,通過實驗過程和現象,幫助學生理解和記憶交變電流相關知識,這也有利于提升學生的思維能力。同時,在課后,學生也應通過解答大量涉及交變電流相關知識的習題,幫助自己理解所學的交變電流相關知識。通過結合所學的交變電流相關理論知識,對具體例題進行分析,對解題思路和方法進行深層次分析,促使學生在習題練習過程中,理解并掌握所學的交變電流相關知識,以此提升學生對所學物理知識的實際應用能力,從而確保學生的物理成績能夠得到提升。
2.2交變電流“四值”的學習
“四值”是高中物理交變電流部分的重要知識點之一,主要是指瞬時值、有效值、最大值和平均值。真正掌握四值的概念及利用形式,可以幫助學生更好地學習后續物理知識。因此,為更好地學習交變電流的四值方法,學生可結合四值概念對四值方法的多種利用形式進行分析,以便幫助學生更好地理解交變電流相關知識。一般情況下,交變電流的四值方法主要包括四種:
第一種是電容器上電壓值的最大值代表著其所能承受的最大范圍,當實際顯示的電壓值超過最大值的時候,電容器會產生擊穿問題,進而影響到電容器的正常使用。在實際學習中,對于電容器擊穿問題的研究,學生可結合具體實驗來完成,通過計算電容器的電壓值最大值,并調節電壓值,對實驗效率進行提升,以便在保證實驗結果精準度的基礎上,降低實驗所學時間。
第二種,利用四值方法解答涉及交變電流相關知識的物理問題時,學生應考慮交變電流功率。通過應用有效值計算對涉及交變電流功率的物理問題進行解決,能夠保證計算出交變電流功率數值的精準度。若在實?H問題解答中缺乏有效值,則需交變電流功率數值及熱量的計算結果就會出現一定的誤差,進而影響到計算結果的準確度。
第三種,對于瞬時磁力矩的計算,需考慮四值中的瞬時值。通過結合瞬時值的概念等相關知識進行計算,能夠保證計算結果的準確性。
第四種,在物理問題解答中,電量問題的計算需要考慮交變電流“四值”中的平均值。結合平均值的概念及利用形式,能夠準確計算出電量。
在高中物理交變電流的學習中,“四值”及其相關知識點是極為重要的內容。通過學習并真正理解和掌握四值的概念以及四值方法的利用形式, 可為涉及交變電流相關知識的物理問題的解答予以支持,能夠保證計算結果的精準度。