動能定理

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動能定理范文第1篇

一、知識與技能

1．理解動能的概念，利用動能定義式進(jìn)行計(jì)算，并能比較不同物體的動能；

2．理解動能定理表述的物理意義，并能進(jìn)行相關(guān)分析與計(jì)算；

3．深化性理解的物理含義，區(qū)別共點(diǎn)力作用與多方物理過程下的表述；

二、過程與方法

1．掌握恒力作用下利用牛頓運(yùn)動定律和功的公式推導(dǎo)動能定理；

2．理解恒力作用下牛頓運(yùn)動定律理與動能定理處理問題的異同點(diǎn)，體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．感受物理學(xué)中定性分析與定量表述的關(guān)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言推理的簡潔美；

2．體會從特殊到一般的研究方法；

教學(xué)重、難點(diǎn)

動能定理的理解與深化性應(yīng)用

教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)

動能定理的推導(dǎo)

教學(xué)過程

一、提出問題、導(dǎo)入新課

通過探究“功與物體速度的變化關(guān)系”，從圖像中得出，但具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？

二、任務(wù)驅(qū)動，感知教材

1．動能與什么有關(guān)？等質(zhì)量的兩物體以相同的速率相向而行，試比較兩物體的動能？如果甲物體作勻速直線運(yùn)動，乙物體做曲線運(yùn)動呢？

已知，甲乙兩物體運(yùn)動狀態(tài)是否相同？動能呢？

車以速度做勻速直線運(yùn)動，車內(nèi)的人以相對于車向車前進(jìn)的方向走動，分別以車和地面為參照物，描述的是否相同？說明了什么？

通過以上問題你得出什么結(jié)論？

2．動能定理推導(dǎo)時，如果在實(shí)際水平面上運(yùn)動，摩擦力為，如何推導(dǎo)？

如果在實(shí)際水平面上先作用一段時間，發(fā)生的位移，爾后撤去，再運(yùn)動停下來，如何表述？

3．試采用牛頓運(yùn)動定律方法求解教材的例題1，并比較兩種方法的優(yōu)劣？

三、作探究，分享交流

（嘗試練習(xí)1）

教材：1、2、3

四、釋疑解惑

（一）動能

1．定義：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴狀態(tài)物理量能量狀態(tài)；機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)；

⑵標(biāo)量性：大小，無負(fù)值；

⑶相對性：相對于不同的參照系，的結(jié)果往往不相同；

⑷，表示動能增加，合力作為動力，反之做負(fù)功；

（二）動能定理

1．公式的推導(dǎo)：

2．表述：

3．理解：

⑴對外力對物體做的總功的理解：有的力促進(jìn)物體運(yùn)動，而有的力則阻礙物體運(yùn)動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)椋钥偣σ部衫斫鉃楹贤饬Φ墓Α＜矗喝绻矬w受到多個共點(diǎn)力作用，同時產(chǎn)生同時撤銷，則：；如果發(fā)生在多方物理過程中，不同過程作用力個數(shù)不相同，則：。

例題1：如圖所示，用拉力作用在質(zhì)量為的物體上，拉力與水平方向成角度，物體從靜止開始運(yùn)動，滑行后撤掉，物體與地面之間的滑動摩擦系數(shù)為，求：撤掉時，木箱的速度？木箱還能運(yùn)動多遠(yuǎn)？

如果拉力的方向改為斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改為水平，路面不同段滑動摩擦系數(shù)是不一樣的，如何表示

解析：

⑵對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識：因動能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如用細(xì)繩拉著一物體在光滑桌面上以繩頭為圓心做勻速圓周運(yùn)動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

⑶對定理中“增加”一詞的理解：由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

⑷對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解：功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

⑸動能定理中所說的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是任何其他的力，動能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力的功。

⑹動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運(yùn)動的情況同樣適用。

五、典型引路

例題2：如圖所示，一質(zhì)量為的物體，從傾角為，高度為的斜面頂端點(diǎn)無初速度地滑下，到達(dá)點(diǎn)后速度變?yōu)椋缓笥衷谒降孛嫔匣形灰坪笸Ｔ谔帯?/p>

求：

1．物體從點(diǎn)滑到點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功？

2．物體與水平地面間的滑動摩擦系數(shù)？

3．如果把物體從點(diǎn)拉回到原出發(fā)點(diǎn)，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物體沿斜面下滑過程中，如果在點(diǎn)放一擋板，且與物體碰撞無能損，以原速率返回，求最終物體停留在什么地方？物體在斜面上通過的路程是多少？

六、方法歸納

動能定理的應(yīng)用步驟：

（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。

（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程。

（4）求解方程、分析結(jié)果。

七、分組合作、問題探究

八、鞏固性練習(xí)

1．一質(zhì)量為2千克的滑塊，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度變?yōu)椋较蛩较蛴摇Ｔ谶@段時間里水平力做的功為：A．0B．C．D．

2．以初速度v0豎直上拋一小球，若不計(jì)空氣阻力，從拋出到小球的動能減少一半所經(jīng)歷的時間可能為（）

A．B．C．（1+）D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一質(zhì)量為的物體由靜止開始運(yùn)動秒鐘，拉力和水平方向夾角，如果要使拉力所做的功擴(kuò)大到原來的2倍，則（）

A．拉力增大到，其他條件不變

B．質(zhì)量縮小到，其他條件不變

C．時間擴(kuò)大到，其他條件不變

D．使夾角改為，其他條件不變

4．質(zhì)量為的物體在水平面上只受摩擦力作用，一初速度做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)距離以后速度減為，則（）

A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為

B．物體還能運(yùn)動的距離為

C．物體前進(jìn)距離過程中克服摩擦力做功為

D．若要使物體運(yùn)動的路程為2，其初速度至少為

5．如圖所示，木塊A放在木板B的左上端，接觸面不光滑，用力將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，力做功為，第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動，力做功為，比較兩次做功應(yīng)有（）

A．＞

B．＜

C．＝

D．無法確定

6．如圖所示，水平傳送帶始終以2米/秒的速度勻速運(yùn)動，傳送帶的AB間相距9米，現(xiàn)將一質(zhì)量為1千克（大小不計(jì)）的物塊輕放在A點(diǎn)，物塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)，問（1）經(jīng)多長時間物塊從傳送到；（2）物塊從過程中由于摩擦產(chǎn)生多少熱量。

動能定理范文第2篇

教材中關(guān)于動能的表達(dá)式首先結(jié)合上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一個特殊情形下力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系，即W∝v2，再沿著另一條線索研究物體的動能的表達(dá)式，然后又設(shè)定一個物理情境：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動方向相同的恒力F的作用下，發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖1所示，這個過程中力F做的功W=Fl.

作者認(rèn)為這個物理情境稍微有些欠妥之處，也是作者在教學(xué)過程中學(xué)生提出的問題，有如下疑問：①牛頓第二定律F=ma中的F指的是物體所受的合外力，即F合=ma，本物理情境中恒力F是其所受的合外力嗎？

②公式v22-v21=2al是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，這個物體做的是勻變速直線運(yùn)動嗎？

其中第二個問題在教材中以小字加底紋的形式提出，供同學(xué)們思考，其實(shí)本沒有必要這樣做，使我們產(chǎn)生以上兩個疑問的原因，實(shí)際上是同一個，那就是物體運(yùn)動過程中受不受阻力的作用呢？其實(shí)這個問題很好解決，有以下兩種方式可以選擇：①在情境中加一個條件：不計(jì)阻力或者物體在光滑水平面上運(yùn)動；②把情境中F做的功為W=Fl改為合力F合做的功為W合=F合l.

作者認(rèn)為第二種方法比較好，因?yàn)椴挥?jì)阻力或者光滑水平面都是一種理想化的模型，也就是現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際上是不存在的，是人們?yōu)榱搜芯繂栴}的方便而把次要因素忽略掉只考慮主要因素抽象出理想化的一種模型，而研究物體的動能不使用這種理想化的模型，一樣可以得出我們想要的結(jié)果，況且我們在應(yīng)用動能和動能定理分析解決問題時遇到的也都是常見的普通的情境，第二種方法就是現(xiàn)實(shí)生活中比較普遍存在的，而且對下面研究動能定理也是有幫助的.

這樣的話，原來的情境就可以改為設(shè)物體的質(zhì)量為m，受到水平面的摩擦力為Ff和在與運(yùn)動方向相同的恒力F的作用下，[HJ1.8mm]發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖2所示，這個過程中合力F合做的功W合=F合l，這樣設(shè)定的物理情境和推導(dǎo)過程對動能的表達(dá)式并沒有影響，但是更加符合學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗(yàn)和思維邏輯順序，而且也有助于動能定理內(nèi)容的表述.

2動能定理

這個關(guān)系表明：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，這個結(jié)論叫做動能定理.

課本上關(guān)于動能定理的表述是：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，這個結(jié)論叫做動能定理.然后再后面又補(bǔ)充了一種情況，若物體受到幾個力的作用則這個力是合力.

動能定理范文第3篇

用動能定理解決問題的思路是什么呢？我們先看動能定理的內(nèi)容：在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。即W=Ek2-Ek1=■mv22-■mv21，動能定理涉及一個力對物體做功的過程，在這個過程中W表示物體受的所有力對物體做的總功，即各力功的代數(shù)和。Ek2表示過程結(jié)束狀態(tài)的動能Ek2=■mv22, Ek1表示過程開始狀態(tài)的動能Ek1=■mv21，所以在用動能定理解決問題時的思路應(yīng)是：

1.確定研究對象，W是對物體做的總功，■mv2中m表示物體的質(zhì)量。所以用動能定理解決問題時，首先要確定研究對象——物體。

2.對物體進(jìn)行受力分析和過程分析，在對物體進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，才可以求物體所受各個力做的功，然后才能求力對物體做的總功W。也就是說，對物體進(jìn)行受力分析是為求總功做準(zhǔn)備。對物體運(yùn)動過程的分析——是為了求各個力的功，=是為了確定物體運(yùn)動過程中的初、末狀態(tài)，初、末狀態(tài)確定了，便于確定Ek2 和Ek1。需要說明的是，過程初、末狀態(tài)的速率v1和v2 應(yīng)該相對于同一個參考系，和過程分析中選的參考系一樣。

3.根據(jù)動能定理列出方程，方程W=■mv22-■mv21中的W是指物體受的各個力對物體做功的代數(shù)和。需要說明的是，再求重力做功時用WG=mgh1-mgh2比較方便，求彈簧彈力做功時用WF=■kx21-■kx22比較方便。

4.根據(jù)問題的需要補(bǔ)充一些力學(xué)方程，然后求解。

例1　物體從高出地面H處有靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面沙坑下h處停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

解析　物體的運(yùn)動過程可分為自由落體和減速運(yùn)動兩個過程。設(shè)自由落體的末速度為v，有動能定理得mgH=■mv2，在減速運(yùn)動過程中受重力和阻力，有動能定理得mgh-fh=0-■mv2，由以上兩個方程可得f=■。

把物體的運(yùn)動過程整體考慮，重力是全程做功，阻力是部分過程做功，有動能定理可得mg(H+h)-fh=0 因此f=■。

例2　質(zhì)量為m的小孩坐在秋千板上，小孩離栓繩子的橫梁為L。如果秋千擺到最高點(diǎn)時，繩子與豎直方向的夾角是，秋千板擺到最低點(diǎn)時，小孩對秋千板的壓力是多大？

解析：很顯然選小孩作為研究對象比較合適，小孩從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過程中，受重力mg和秋千板對他的支持力F，支持力的方向與速度方向垂直，不做功，只有重力做功。設(shè)小孩在最低點(diǎn)的速度為v，有動能定理可得mgl(1-cosθ)=■mv2①.

小孩在最低時，由牛頓第二定律可得FN-mg=m■②，又小孩在最低點(diǎn)時，小孩對秋千板的壓力F與秋千板對小孩的支持力是相互作用力，由牛頓第三定律可得FN'=FN③

由①②③可得FN'=.

點(diǎn)評：小孩從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，所以也可以用機(jī)械能守恒定律求解。

練習(xí)　某運(yùn)動員將質(zhì)量為m的足球用力F踢出，足球速度為v，運(yùn)動了位移L而停止，則運(yùn)動員踢足球時人對足球做的功為（ ）

動能定理范文第4篇

【關(guān)鍵詞】中學(xué)物理，動能定理，應(yīng)用探討

在普通高中物理教材中介紹了動能定理，即外力對物體所做的功等于物體動能的增量，因?yàn)樗且粭l很重要的物理規(guī)律。對中學(xué)生來說，這個定理的應(yīng)用并不復(fù)雜，等式的前面是外力對物體所做的功，等式后面是物體動能的增量，只要把外力做的功和動能增量分別表示出來，列成等式，問題就迎刃而解了。而對縣級電化教育站的學(xué)生來講，在應(yīng)用動能定理解決實(shí)際問題的時候，往往會出現(xiàn)這樣那樣的問題，不能很準(zhǔn)確的應(yīng)用此定理。為此，筆者找了部分同學(xué)，與他們進(jìn)行了深入細(xì)致的交流，并結(jié)合多年從事中學(xué)物理教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，分析探討出現(xiàn)這種問題的原因以及補(bǔ)救的措施。

1.在教學(xué)中要大膽地指出教科書中的不全面之處，力求給學(xué)生一個充分準(zhǔn)確的理由，從而得出一個正確的結(jié)論

筆者認(rèn)為教材中的分析就有點(diǎn)不妥。書中假設(shè)有一輛質(zhì)量為m的汽車，在不變的牽引力F的作用下行駛，速度由v1增加到v2，相應(yīng)的行駛距離為s，那么，在此過程中，汽車的加速度多大？汽車運(yùn)動的速度v1、v2跟牽引力F、距離s的關(guān)系是怎樣的？

根據(jù)牛頓第二定律有：F=ma

由運(yùn)動學(xué)公式有：a=v22-v12

由此可得Fs=12mv22-12 mv12

我們知道，汽車行駛時除了受到牽引力，還受到阻力，所以，牽引力F不是汽車受到的合外力；而牛頓第二定律中的F表示的是物體受到的合外力。而教材中沒有任何說明，這樣的依據(jù)可信度大打折扣。所以，在教學(xué)中必須特別強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，應(yīng)把F看成是汽車所受到的牽引力和運(yùn)動阻力的合力，這樣為后面得出動能定理找到合理的依據(jù)，使學(xué)生明確在動能定理中外力對物體所做的功是指合外力對物體所做的功，而不是某一個外力對物體所做的功，這樣就可以避免學(xué)生在做題時，求出某個外力對物體做的功就等于物體動能的增量的錯誤。使學(xué)生充分認(rèn)識到動能定理表示的是合外力做的功，或外力對物體所做的總功與物體動能增量之間的關(guān)系。而在求合外力做的功時，可以通過兩種途徑得到，一種是先求出物體所受的外力的合力，然后根據(jù)功的公式計(jì)算；另外一種方法就是先求出物體所受各個外力對物體做的功，這些功的代數(shù)和就是外力對物體做的總功。

2.就是在求動能增量時，要用運(yùn)動階段的末動能減去初動能，明確了這一點(diǎn)，就可避免有些同學(xué)總是用較大的量減去較小的量的錯誤

例：80Kg的物體以10m/s的初速度在水平地面上滑行了一段距離，最后停止，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)量是0.2，求這段距離有多長？

解：由題知，物體在滑行過程中所受的合外力就等于滑動摩擦力：

f=μN(yùn)=-0.2×80×10N=-160N，合外力做的功：W=fs=-160S，動能的增量：Ek=0-12mv02=0-12×80×102J=-4000J，由動能定理 W=Ek 得：S=25m。

在這個題目的解答過程中，往往有的學(xué)生習(xí)慣于用較大的量減去較小的量，把動能的增量算成正值，即Ek=12mv02-0，這樣的話，摩擦力對物體做的功也成了正值，很顯然是錯誤的。

最后，培養(yǎng)學(xué)生積極運(yùn)用新知識的興趣，讓學(xué)生體會用能量的觀點(diǎn)解決力學(xué)問題的好處。

例如：在粗糙的水平面上有一個靜止的木箱，一個小孩用力F水平推木箱，通過位移S后停止作用，木箱在水平面上滑行了3S后停下來，則木箱受地面的阻力為多大？

解法一：用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求解

設(shè)木箱質(zhì)量為m，受地面的阻力為f，木箱在推力F作用下發(fā)生了S的位移，速度由零增大到v，此時的加速度為a1，F(xiàn)停止作用后加速度為a2

由牛頓第二定律得a1=F-fm，a2=-fm；

由運(yùn)動學(xué)公式vt2-v02 得a1=v22s，a2=-v26s 。

由此可得：a1=F-fm=v22s ，a2=-fm=-v26s ，解得f=F4。

解法二：用動能定理求解

動能定理范文第5篇

一、內(nèi)容區(qū)別

動能定理是說物體的動能變化是伴隨物體所受外力做功來完成的，這個外力可以是各種性質(zhì)的力，包括重力；這個功是所有外力所做的總功；且有，外力做的總功等于物體動能的變化，外力對物體做正功，物體的動能積累，外力對物體做負(fù)功，物體的動能釋放。

機(jī)械能守恒定律是說只有機(jī)械能中的動能與勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化時的情況。這種情況要求物體運(yùn)動過程中只有重力做功。意為，重力做功只完成了重力勢能向動能轉(zhuǎn)化，重力做負(fù)功，則是動能向重力勢能轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量是不變的。

能的轉(zhuǎn)化與守恒定律則是從大范圍上對功與能的關(guān)系進(jìn)行說明，即各種形式能之間在條件滿足時都是可以轉(zhuǎn)化的，且做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，做功的多少是能量轉(zhuǎn)化的量度，總的能量是不變的。也可以說動能定律是能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在動能問題上的一個具體表現(xiàn)，而機(jī)械能守恒又可以認(rèn)為是動能定理的一個特殊情況。

然而這三個規(guī)律都是描述能量轉(zhuǎn)化時所遵守的規(guī)律，只是對象條件不同。

二、各規(guī)律的意義及應(yīng)用注意事項(xiàng)

（1）動能定律

動能定理表示物體的動能與其它形式能或其它物體的能量之間的轉(zhuǎn)化量度，所以，動能定理中的功為合外力的功或物體所受外力的總功，它是以物體的動能變化為主體研究對象，通過合外力做功的多少來分析說明問題的。所以在應(yīng)用動能定理時，首先要選好物體的初末狀態(tài)，正確表達(dá)出物體的初末動能；其次是分析物體在運(yùn)動過程中都受到哪些力，其中哪些力做功，哪些力不做功，有可能還要分析是變力還是恒力，各力是做正功還是做負(fù)功，各功應(yīng)如何表示。只有做到了這些才能正確利用動能定理。

（2）機(jī)械能守恒定律

機(jī)械能守恒定律表示物體只有重力做功的情況下的動能與重力勢能之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律，而機(jī)械能的總量是不變的。所以，在利用機(jī)械能守恒定律時，首先要判斷，物體的運(yùn)動過程是否滿足機(jī)械能守恒定律成立的條件，條件成立了，還要選好初末狀態(tài)及重力勢能的零勢能面，這樣才能正確表示出初末狀態(tài)的機(jī)械能，才能準(zhǔn)確的列出方程。

（3）能的轉(zhuǎn)化與守恒定律

能的轉(zhuǎn)化與守恒定律是一個大規(guī)律，可以說物理學(xué)中的各規(guī)律公式都是能的轉(zhuǎn)化與守恒定律或直接或間接的具體表現(xiàn)。也就是一切物體間的能量轉(zhuǎn)化或各種形勢能之間的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移都是要遵守能的轉(zhuǎn)化與守恒定律的。此規(guī)律主要用于分析說明一些問題，而在具體解決問題時，多以它的具體表達(dá)式進(jìn)行應(yīng)用。

中學(xué)生只有把這些定理或定律之間的關(guān)系都理解清楚了，才能真的體會，學(xué)習(xí)這些定律的內(nèi)容，才能建立物理意識，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，提高學(xué)習(xí)效率。

三、題例分析

1.如下圖，一質(zhì)量為m的小球，被以初速度v0豎直向上拋出，上升的最大高度為h。

（1）小球的上升過程，只受重力，所以機(jī)械能守恒，以小球的拋點(diǎn)所在處為零勢能面。

則有：■mv20＝mgh，可理解為，小球上升過程，動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，而小球的機(jī)械能守恒。

（2）也可用動能定理：上升過程只有重力做負(fù)功，且w=-mgh，小球動能變化量：Ek=0-■mv20，所以同樣有-mgh=0-■mv20，可理解為，重力做的負(fù)功等于小球動能的減少。

（3）能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可理解為，小球上升過程中除重力外沒有任何其它力做功，是物體動能克服重力做功的過程，完成了動能向重力勢能的轉(zhuǎn)化，而小球總的能量不變。

2.如果小球上升過程中是人用手托著勻速上升的。

（1）小球上升過程除重力外還有手的彈力做功，所以機(jī)械能守恒定律不成立，也就是小球的機(jī)械能不守恒，雖然小球的動能不變，但重力勢能增加。

（2）動能定理：運(yùn)動過程中，有兩個力做功，且有：

w=-mgh+Fh；動能改變：Ek=0；有：-mgh+Fh=0。

可理解為，外力總功為零，小球動能不變。

（3）能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可理解為，小球上升過程除重力外還有手的彈力做功，完成了人的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，由于手的彈力全部用來克服重力做功，所以化學(xué)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能。以人與小球?yàn)檠芯繉ο螅艿目偭渴鞘睾愕模慈藴p少的化學(xué)能等于小球重力勢能的增加。從而還可以看出，物體機(jī)械能的改變等于物體除重力以外的其它力對其做的功。

3.如果小球在人的彈力作用下是加速上升的。

（1）同樣除重力外還有彈力做功，機(jī)械能守恒定律不成立，小球的重力勢能與動能都在增加。

（2）動能定理：運(yùn)動過程中同樣有兩個力做功，且有：

w=-mgh+Fh；還有：F-mg=ma

所以，w=mah；而動能的變化：Ek=■mv2t-■mv20

有：mah=■mv2t-■mv20合外力的功等于物體動能的增量。