初中數(shù)學(xué)試題

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初中數(shù)學(xué)試題范文第1篇

1編寫試題常見的方法

1.1以教材中典型的例、習(xí)題為背景進(jìn)行命題

“源于教材又高于教材”已成為全國及各地中考命題的一項(xiàng)準(zhǔn)則.在平時(shí)單元檢測、期中或期末考試等命題中堅(jiān)持以課本題為源命制測試題，有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本，學(xué)會(huì)看數(shù)學(xué)書.源于課本的改編題，選題背景更貼近學(xué)生的實(shí)際.

例1如圖1，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向 A，B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊P42.）

圖1改編題1.若此知識(shí)點(diǎn)在《四邊形》的單元中考查，可編寫為：如圖2，菱形ABCD中， ∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長為.

2.若此知識(shí)點(diǎn)在平移的綜合中考查，可編寫為：如圖3，當(dāng)四邊形PABN的周長最小時(shí)，a =.

圖2圖3編擬意圖：以上兩小題是在不同情境下運(yùn)用基本圖形來解決問題，不但考查了學(xué)生類比與遷移的能力，而且引導(dǎo)學(xué)生在打好基礎(chǔ)上下功夫，在教學(xué)中，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神具有一定引導(dǎo)作用.

1.2以學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題為背景進(jìn)行命題

例2 1.關(guān)于x的方程（a -5）x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（ ）

A.a≥1B.a>1且a≠5

C.a≥1且a≠5D.a≠5

2.有以下三個(gè)命題，判斷這三個(gè)命題的正確性

①平行四邊形是中心對(duì)稱圖形（ ）

②四邊形中只有平行四邊形才是中心對(duì)稱圖形（ ）

③平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形（ ）

編擬意圖：第1小題是在講解一元二次方程實(shí)數(shù)根時(shí)，學(xué)生容易將一元二次方程的實(shí)數(shù)根與方程的實(shí)數(shù)根混淆.第2小題是在教一般平行四邊形和特殊平行四邊形關(guān)系時(shí)，學(xué)生表面上好像懂了，其實(shí)做了這一題后會(huì)發(fā)現(xiàn)，不懂的學(xué)生很多，尤其是第②個(gè)，學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)的，理由是還有矩形、菱形.

在實(shí)際教學(xué)中，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，從錯(cuò)題中提煉出錯(cuò)誤原因，提取共性，編擬成試題，能培養(yǎng)學(xué)生思考錯(cuò)題、分析錯(cuò)題、研究錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思錯(cuò)誤，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知、求思的積極性和主動(dòng)性.

1.3以中考題為背景進(jìn)行命題

最激烈的競爭是中考，最優(yōu)秀的命題是中考題.以中考題為參照命制試題，作為中考復(fù)習(xí)的模擬題是明智之舉.

例3（山東東營） 如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上.OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2 712，312，…，那么點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是.

圖4改編題 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形A1 B1 C1O、A2 B2 C2 B1、A3 B3 C3 B2，…，按圖5所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)B1，B2，B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1（1，-1），C2712，-312，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是，點(diǎn)An的坐標(biāo)是.

圖5編擬意圖：改編題在原題的基礎(chǔ)上，增加考查正方形的軸對(duì)稱性，由C1、C2的坐標(biāo)可求A1、A2的坐標(biāo)，將新問題轉(zhuǎn)化為原題，確定出A3的坐標(biāo)，依此類推尋找規(guī)律，即可求出An的坐標(biāo).靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

新課改要求教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的培養(yǎng)，重視知識(shí)“過程”的學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生歸納總結(jié)的能力，會(huì)將學(xué)過的問題（做過的作業(yè)）進(jìn)行改編，引導(dǎo)學(xué)生提出有一定深度和廣度的問題，激發(fā)學(xué)生積極思考.

1.4以數(shù)學(xué)競賽中一些內(nèi)容和方法為背景進(jìn)行命題

競賽題有一定的難度，不能照搬照套；但它的視角，它的立意，它的方法，它的情景卻是值得我們平時(shí)命題時(shí)借鑒和模仿的，改編時(shí)要特別注意學(xué)生的實(shí)際能力.

例如在學(xué)習(xí)完第七章《二元一次方程組》知識(shí)后，給學(xué)生出了這樣一道閱讀題：

例4 閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法，解答后面給出的試題：

問題：某人買13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了925元；買2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了320元.試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元.

分析：設(shè)買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值.由題意，知

13x+5y+9z=9.25（1）

2x+4y+3z=3.20（2）；

若視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解.

解法1：視x為常數(shù)，依題意得

5y+9z=9.25-13x（3）

4y+3z=3.20-2x（4）

解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得

y=0.05+x

z=1-2x

于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.

評(píng)注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上.

若視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得

5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，

4（x+y+z）-（2x+z）=3.20.

解法2：設(shè)x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方程組

5a+4b=9.25（5）

4a-b=3.20（6）

由⑤+4×⑥，得21a=22.05，a=1.05.

評(píng)注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題.視x+y+z，2x+z為整體，令a=x+y+z，b=2x+z，代人①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解.

請你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法，解答下列試題：

購買五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：

品名

次數(shù) 1A11A21A31A41A51總錢數(shù)第一次購買件數(shù)111314151611992第二次購買件數(shù)1115171911112984

那么，購買每種教學(xué)用具各一件共需多少元？

編擬意圖：本題若設(shè)購買每種教學(xué)用具各一件各需a，b，c，d，e元，則有a+3b+4c+5d+6e=（a+b+c+d+e）+（2b+3c+4d+5e）=1992；以及a+5b+7c+9d+11e=（a+b+c+d+e）+（4b+6c+8d+10e）=2984，可假設(shè)（a+b+c+d+e）=x，2b+3c+4d+5e=y，構(gòu)建新的方程組解決問題.

此類題是引導(dǎo)學(xué)生用觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等探索方法，得出規(guī)律.考查學(xué)生的創(chuàng)新能力，鍛煉學(xué)生探索技巧，在考查高層次思維能力和創(chuàng)新意識(shí)方面具有獨(dú)特的作用.

1.5以古典數(shù)學(xué)名題作為問題的背景

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程.以古典數(shù)學(xué)名題作為問題的背景的主要有楊輝三角、蝴蝶定理、七橋問題、色環(huán)問題等，以這些問題為背景主要考察學(xué)生的知識(shí)遷移能力.

例5 如圖6，是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a、b、c、d是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖6所示）.那么當(dāng)a=8時(shí)，c=，d=.

圖6編擬意圖：本題學(xué)生通過觀察，找出每一行中數(shù)據(jù)間的相互聯(lián)系，和行與行間數(shù)據(jù)的相互聯(lián)系，然后對(duì)數(shù)據(jù)間的這種聯(lián)系用數(shù)學(xué)式子將它表達(dá)出來.本題是以我國古代的楊輝三角為背景的規(guī)律探索型題，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的整理、分析、概括和處理能力，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)類比方法的運(yùn)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值，寓教育于考試之中.

1.6以課題學(xué)習(xí)為背景進(jìn)行命題

作為考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，不適宜用未學(xué)的“高一級(jí)”知識(shí)，而是用“同級(jí)”的但不是太熟悉的知識(shí)；以課題為背景的研究性學(xué)習(xí)無論是對(duì)課程教材的開發(fā)，還是對(duì)于學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)都具有積極意義.

例6某課題小組對(duì)課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請逐步思考并解答：

（1）如圖7，兩個(gè)大小一樣傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心距離是10m，求這條傳送帶的長.

（2）改變圖形的數(shù)量

如圖8，將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m，每兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長.

圖7圖8（3）改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)問題

如圖9，一個(gè)半徑為1 cm的P沿邊長為2π cm的等邊三角形ABC的外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，求圓心P經(jīng)過的路徑長？P自轉(zhuǎn)了多少周？

（4）拓展與應(yīng)用

如圖10，一個(gè)半徑為1 cm的P沿半徑為3 cm的O外沿作無滑動(dòng)滾動(dòng)一周，則P自轉(zhuǎn)了多少周？

圖9圖10編擬意圖：本題從課本中學(xué)生熟悉的問題入手，通過改變圖形的數(shù)量，改變圖形的動(dòng)態(tài)關(guān)系，將理論性思維與動(dòng)作性思維結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了研究性學(xué)習(xí)的基本特征，以學(xué)生為主體、以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題.

1.7以與高中內(nèi)容緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)為背景

以高中數(shù)學(xué)知識(shí)為命題背景，考查考生的閱讀理解能力和信息處理能力，自學(xué)能力，同時(shí)既能開闊數(shù)學(xué)視野，有利于完成高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的和諧接軌，又能有效地考查學(xué)生的思維能力和后續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.

例7閱讀下列材料，并回答下列問題

一般地，如果函數(shù)y=f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y=f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫偶函數(shù).

例如f（x）=x3+x，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x），即，f（-x）=-f（x），所以f（x）=x3+x奇函數(shù).

又如f（x）=|x|，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=|-x|=x，即，f（-x）=f（x）所以f（x）=|x|是偶函數(shù).

問題：（1）下列函數(shù)中：①y=x6；②y=x2+2；③y=31x；④y=x+1；⑤y=x+11x；奇函數(shù)是，偶函數(shù)是.

（2）請你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù).

編擬意圖：以高中函數(shù)知識(shí)為背景，是初中函數(shù)知識(shí)的延伸.由于初中學(xué)生已有一定的函數(shù)知識(shí)，故只需對(duì)照題中兩例，完成對(duì)概念的探究，獲取新知識(shí)，進(jìn)而應(yīng)用新知識(shí)，就可以解答問題.（1）中 ①②是偶函數(shù)，③⑤是奇函數(shù)；（2）如y=x是奇函數(shù)，y=2x2-1是偶函數(shù).

1.8以實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)作為問題的背景

在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的.從實(shí)際材料出發(fā)，通過抽象、概括的數(shù)學(xué)化過程建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

例8為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3∶2，單價(jià)和為160元.

（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購買方案？

編擬意圖：本題主要考查學(xué)生分析和解決實(shí)際問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的能力；把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用轉(zhuǎn)換的方法（即轉(zhuǎn)化為某種類似的數(shù)量關(guān)系模型），確定實(shí)際問題中的已知量和未知量之間的關(guān)系，從而解決問題.

19以學(xué)生較為熟悉的的圖形作為問題的背景

讓學(xué)生通過對(duì)較為熟悉的圖形的觀察，找出圖形間的相互關(guān)系，圖形本身的特征，然后加以歸納和猜想.主要考查學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括等思維能力.

例9如圖11，平面內(nèi)4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個(gè)單位長度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在這圖11些平行線上，其中點(diǎn)A、C分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是平方單位.

改編題如圖12，若正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h1>0，h2>0，h3>0）.

（1）求證：h1=h3；

（2）如圖13，現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l1、l2、l3、x軸，且l1∥l2∥l3∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點(diǎn)A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x軸上各找一點(diǎn)B、C、D，使以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若能，請直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

圖12圖13編擬意圖：該題主要是考查學(xué)生對(duì)圖形的直覺猜想、歸納能力.利用平行線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和面積計(jì)算解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行線之間的距離構(gòu)造全等的直角三角形.這樣既保留了原習(xí)題的特點(diǎn)，又有創(chuàng)新，結(jié)合考查的目的、要求進(jìn)行取舍、組合，編制出有坡度、信度高、區(qū)分度適中的不同層次的試題.

1.10以陳題為背景進(jìn)行命題

有一些很平常、很常見的題，學(xué)生通常習(xí)以為常，解題往往已形成了習(xí)慣性思維，但可以改編成一道全新的題，培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性.

圖14例10如圖14，D在直線BE上，BE交AC于F，ABC∽ADE，求證：ABD∽ACE.

改編題：如圖14，D在直線BE上，BE交AC于F，ABC∽ADE，請找出其他的相似三角形，并證明.

本題還能找到2對(duì)： AEF∽BCF，ABF∽CEF.

編擬意圖：對(duì)于這一類問題通常是在某個(gè)舊知識(shí)的背景下，給出一個(gè)新的問題，要求能在新問題下，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步探索創(chuàng)新，既加深了對(duì)原有知識(shí)的理解，同時(shí)有發(fā)展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀理解能力和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.

2命制試題的注意點(diǎn)

（1）命制的新題目要保證背景的公平性，同時(shí)要特別注意語言表述的準(zhǔn)確性，防止條件變化所引起的歧義，并注意條件的相容性.

（2）命制新題要立意明確，不是作些廉價(jià)的轉(zhuǎn)化，機(jī)械的組合.現(xiàn)在不少學(xué)生思考問題的思維方式往往是：見過沒有？做過沒有？講過沒有？而不是針對(duì)題面信息本身的，告訴我們什么？要求什么？有何聯(lián)系？選擇什么知識(shí)與方法？所以，從平時(shí)單元檢測起，適當(dāng)引進(jìn)新題、改編題，可以更好體現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力的考查，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維方式與思維品質(zhì).

（3）命制的新題不僅包含有“亮點(diǎn)”的精彩題目，還應(yīng)該包含似曾相識(shí)的常規(guī)題，新題目常常有兩類：一類是新而不難，一類是新而難.第一類題目往往由于新面孔而嚇倒一批學(xué)生，難在題意的理解上，就數(shù)學(xué)的知識(shí)或方法而言卻并不難，學(xué)生只要多看幾遍題，弄清題意，努力一把，往往就可以迎刃而解，這時(shí)是選擇努力還是放棄，實(shí)際上就是體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“對(duì)學(xué)生個(gè)性意志品質(zhì)的考查”；第二類題目往往是真正的難題，是拔尖用的.所以一份好的試卷里也不能出現(xiàn)太多的新題難題，更多的還應(yīng)該是改編后的常規(guī)題（不是陳題）.

初中數(shù)學(xué)試題范文第2篇

關(guān)鍵詞：課改；數(shù)學(xué)試題；經(jīng)驗(yàn)

一、注重基礎(chǔ)知識(shí)

縱觀新課改以來的考試試卷，較容易的基礎(chǔ)題占了70%，易中難的比率大概是7∶2∶1左右，并且大多數(shù)的基礎(chǔ)題在我們的課本中都能找到相類似的題型，是課本例題的類比、延伸和拓展。隨著數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展，中考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了重新的認(rèn)識(shí)和定位，在試卷的命題中減少了單純知識(shí)、公式的記憶要求，注重知識(shí)的綜合性和學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，考查了學(xué)生是否能熟練運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)，也考查了學(xué)生對(duì)概念的理解。

二、題目貼近生活，重視應(yīng)用能力

新課標(biāo)倡導(dǎo)在廣闊的生活背景下，把握數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用本質(zhì)，汲取其中鮮活的、富有生活化的解題原型，從中提煉、構(gòu)造數(shù)學(xué)問題。例如，這樣的試題“某鞋店的新款女鞋銷售情況如下：經(jīng)理關(guān)注那種鞋號(hào)的銷售量最大，要通過什么數(shù)據(jù)來體現(xiàn)？A.平均數(shù)。B.眾數(shù)。C.方差。D.中位數(shù)。”現(xiàn)在的試題對(duì)應(yīng)用性問題的考查，已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的各個(gè)方面，如，旅游業(yè)、商品促銷、醫(yī)療衛(wèi)生、生態(tài)環(huán)境等。

三、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維和綜合能力的考查

傳統(tǒng)的中考試題設(shè)計(jì)，太過于形式化和驗(yàn)證化，對(duì)學(xué)生的探究精神的鼓勵(lì)不夠。很多問題沒有探究的表象，只是有著確定的封閉性。這樣的試題結(jié)論就是結(jié)論，毫無探索精神。新課改下的數(shù)學(xué)試題出現(xiàn)了很多，例如將幾何和代數(shù)結(jié)合在一起，答案不唯一，分類討論等類似的比較難的題型，這些題目需要學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本的數(shù)學(xué)方法。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力和綜合計(jì)算能力，因?yàn)檫@類題型將成為選優(yōu)拔尖很好的篩選方式，也是試卷中必不可少的一部分。

新課改的中考試題正在進(jìn)一步成熟，不僅保持了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中考試題的優(yōu)點(diǎn)，還大膽地嘗試了新型探究式的基礎(chǔ)試題，試題綜合性強(qiáng)，思維容量大，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)致。今后的中考試題定會(huì)越來越注重對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的考查，因?yàn)檫@是新時(shí)代的要求，是新課改的必然趨勢。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉蘭芝.初中課改數(shù)學(xué)試題的剖析和走向[J].課程教材教學(xué)研究，2007（06）.

初中數(shù)學(xué)試題范文第3篇

一

案例（2008年寧波市中考數(shù)學(xué)試題第26題）：如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開，得到“2開”紙、“4開”

紙、“8開”紙、“16開”紙……已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a，

①標(biāo)準(zhǔn)紙、“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙……都是矩形；

②本題中所求邊長或面積都用含a的代數(shù)式表示。

（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開得到的“16開”紙按如下步驟折疊：

第一步，將矩形的短邊AB與長邊AD對(duì)齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE；

第二步，將長邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF，則AD∶AB的值是，AD、AB的長分別是、。

（2）“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個(gè)比值；若不相等，請分別計(jì)算它們的比值。

（3）如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H分別在“16開”紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長。

（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四個(gè)頂點(diǎn)M、N、P、Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積。

案例解析：（1）由題意知，∠B＝90°，∠BAE＝45°。

AD與AE重合，

AD＝AE，

于是：

標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長a＝4m，

（3）∠B＝∠C＝∠D＝∠EFG＝∠FGH＝90°，

∠BEF+∠BFE＝∠GFC+∠BFE＝∠GFC+∠CGF＝∠CGF+∠DGH＝90°，

又EF＝FG，

BEF≌CFG，CFG∽DGH。

BF＝CG，DG∶CF＝HG∶GF＝2∶4＝1∶2。

設(shè)DG＝x，則FC＝2x。

（4）按圖2取線段AB′的中點(diǎn)P，則四邊形ABEP就是符合條件的一個(gè)直角梯形，利用（1）中已得的“4開”紙的邊利用圖3知四邊形EFGH就是符合條件的第二個(gè)直角梯形，用（3）中的結(jié)果及勾股定理先求得線段FG的長，即可得從上面的解析過程可以看出，這道中考?jí)狠S題涵蓋了三角形全等和相似的判斷與性質(zhì)、勾股定理與三角函數(shù)、梯形面積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了學(xué)生的逆向思維能力、歸納推理能力、比例變形能力、圖形操作設(shè)計(jì)能力及方程思想等。題目閱讀量較大，環(huán)環(huán)緊扣，但并不是很難，讀懂題應(yīng)該就會(huì)做。題中標(biāo)準(zhǔn)紙概念在浙教版九年級(jí)一個(gè)空是好填的。由于試題載體的選取貼近于學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，題目的呈現(xiàn)形式和內(nèi)容豐富多彩，既著眼于熟悉的背景和在此基礎(chǔ)上的演變，又著眼于情景的創(chuàng)新，而且注意根據(jù)考查目標(biāo)的差異采用不同的呈現(xiàn)方式，有利于學(xué)生穩(wěn)定發(fā)揮其真實(shí)的數(shù)學(xué)水平。試題設(shè)計(jì)的四個(gè)遞進(jìn)式的探究問題，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以及循序漸進(jìn)的命題原則，讓不同水平的學(xué)生都能得到充分的發(fā)揮，使試題整體具有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分性，有利于高一級(jí)學(xué)校選拔新生。這是一道由課本中已提到的問題為背景而改編的創(chuàng)新題，無疑是一道中考好題。

二

通覽寧波市2008年中考數(shù)學(xué)試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)：

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)落實(shí)和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力始終是我們平時(shí)教育教學(xué)工作中的重中之重。我們應(yīng)該以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指南，以教材所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)為根本，狠抓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和動(dòng)手做數(shù)學(xué)能力的落實(shí)鞏固，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)。

（二）數(shù)學(xué)教育的任務(wù)，不僅是知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)，而且是文化的熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐，并且是解釋國家重大政治經(jīng)濟(jì)事件的有力工具。平時(shí)的教學(xué)工作要教育學(xué)生關(guān)心國家大事，有意識(shí)有目的地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋國家發(fā)生的重大熱點(diǎn)問題，即貫徹“理論聯(lián)系實(shí)際”的原則，并聯(lián)系我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的巨大成就，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面也得到發(fā)展。

（三）隨著社會(huì)的進(jìn)步發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力的培養(yǎng)。讀懂題才能正確地解對(duì)題。我們要教育學(xué)生不要懼怕或厭煩閱讀量較大的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生的耐心品格和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

初中數(shù)學(xué)試題范文第4篇

一、什么是“體驗(yàn)式”教學(xué)

（一）“體驗(yàn)式”教學(xué)的定義

“體驗(yàn)式”教學(xué)指的是在課堂教學(xué)過程中，教師創(chuàng)建適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，積極主動(dòng)參與到課堂特定情境與活動(dòng)中，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，喚醒學(xué)生的情感，將已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)整合，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的親身體驗(yàn)與感悟，對(duì)相關(guān)知識(shí)體系進(jìn)行自主架構(gòu)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中提高自身能力。這種教學(xué)方式，一改傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)，更能激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，親身體驗(yàn)知識(shí)的獨(dú)特魅力，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情與興趣。

（二）“體驗(yàn)式”教學(xué)的現(xiàn)狀

雖然“體驗(yàn)式”教學(xué)模式已成功應(yīng)用到了一些課堂教學(xué)之中，但由于這種模式在我國還比較新，因此不是在所有學(xué)校、所有課堂中都得到廣泛應(yīng)用。很多教師對(duì)“體驗(yàn)式”教學(xué)模式仍處于學(xué)習(xí)和探索階段。另外，數(shù)學(xué)作為一門邏輯推理、抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科，要圍繞它開展“體驗(yàn)式”教學(xué)并不容易。當(dāng)前，如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用“體驗(yàn)式”教學(xué)仍值得探究。

二、初中數(shù)學(xué)如何應(yīng)用“體驗(yàn)式”教學(xué)

（一）對(duì)應(yīng)用型問題的體驗(yàn)

在對(duì)應(yīng)用型問題進(jìn)行體驗(yàn)的過程中，教師可以針對(duì)一些與社會(huì)有關(guān)的內(nèi)容提問，也可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞現(xiàn)實(shí)生活中的一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行提問，借此幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是與實(shí)際生活緊密相關(guān)的，人們可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)中的很多問題。與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較，初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)具有較高難度，在學(xué)習(xí)方法上也有很大不同，需要學(xué)生傾注更多的注意力。另外，教師應(yīng)為學(xué)生起到一個(gè)良好的導(dǎo)向作用，充分利用“體驗(yàn)式”教學(xué)幫助學(xué)生建立起對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，促使學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。

例如，教師可以在講授完“點(diǎn)、線、面、體”這節(jié)課的內(nèi)容以后，利用“體驗(yàn)式”教學(xué)法，給學(xué)生提一個(gè)與本節(jié)課相關(guān)的七橋問題，讓他們嘗試用本節(jié)課學(xué)過的知識(shí)，談自己對(duì)這道題目的看法，并通過實(shí)際操作與畫圖，明白這個(gè)問題是無解的，以及為什么無解。通過對(duì)類似應(yīng)用型問題的“體驗(yàn)式”教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自主探索的意識(shí)與能力。

（二）對(duì)發(fā)現(xiàn)型問題的體驗(yàn)

在對(duì)發(fā)現(xiàn)型問題進(jìn)行體驗(yàn)的過程中，應(yīng)指引學(xué)生發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維。為了取得初中數(shù)學(xué)最佳的教學(xué)效果，一定要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，教師應(yīng)以一個(gè)參與者的角色出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生自主探究后再針對(duì)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析與指導(dǎo)，這樣有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

初中數(shù)學(xué)試題范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題集；使用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生大都有這樣的體會(huì)：上課聽教師講課聽得懂，但到自己練習(xí)時(shí)，總感到困難重重；在做作業(yè)時(shí)，許多題目教師講過了、自己做過了甚至考過了，卻還是無從入手。而在測試或考試時(shí)，學(xué)生常會(huì)有做錯(cuò)的題目，也許下次考試還是會(huì)錯(cuò)。在這些錯(cuò)題的背后，往往是學(xué)生學(xué)習(xí)中的知識(shí)漏洞。每次讓數(shù)學(xué)課代表把我批改后的作業(yè)發(fā)下去訂正的時(shí)候，總是只有少數(shù)學(xué)生會(huì)主動(dòng)完成，大部分學(xué)生都要等教師講評(píng)后才去修改錯(cuò)題。有的學(xué)生甚至等教師講評(píng)完還一直留著錯(cuò)題不改。還有的對(duì)改錯(cuò)并不是很重視，出現(xiàn)多次修改不正確、過多依賴教師講解后再去改或者抄襲他人的情況。這就導(dǎo)致每到單元測驗(yàn)，就會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：許多題目做過了、講過了、訂正過了，有的還不止做過一遍，可學(xué)生還是做錯(cuò)了。這就需要學(xué)生建立一個(gè)錯(cuò)題本。錯(cuò)題本是對(duì)自身錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總。可能很多學(xué)生會(huì)說：“這些錯(cuò)誤就讓它放在卷子上不也一樣嗎？將來看卷子就是了。”其實(shí)，這是一個(gè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)的問題，現(xiàn)實(shí)生活中統(tǒng)計(jì)的效用是相當(dāng)重要的。當(dāng)我們把錯(cuò)誤匯總在一起的時(shí)候，就會(huì)很容易看出其中的規(guī)律性，尤其是當(dāng)我們對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)之后。

一、整理“錯(cuò)題集”的步驟

1.分類整理

將所有的錯(cuò)題分類整理，要分清錯(cuò)誤的原因，并將各題注明屬于哪一章哪一節(jié)。這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來了方便，另外也簡化了“錯(cuò)題集”。整理時(shí)同一類型的問題可只記錄典型的題目，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記。

2.記錄方法

教師在評(píng)講試卷時(shí)，學(xué)生要注意教師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，并在該錯(cuò)題的一邊注釋自己解題時(shí)的思維過程，自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源所在。總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，就能漸漸突破思維的種種障礙。

3.必要的補(bǔ)充

對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，學(xué)生都必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并做出解答。如果沒有困難，就說明這一知識(shí)點(diǎn)可能已經(jīng)掌握了；如果還是不能解決，則說明對(duì)于這一問題的處理還應(yīng)再深入一點(diǎn)。因?yàn)樵谙乱淮螠y試中，在這一問題上，學(xué)生可能還要犯同樣的錯(cuò)誤。

4.互相借鑒，舉一反三

一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，平時(shí)要注意及時(shí)整理與總結(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)“錯(cuò)題集”就是學(xué)生最重要的復(fù)習(xí)資料，經(jīng)常復(fù)習(xí)回顧，可實(shí)現(xiàn)“書讀百遍，其義自現(xiàn)”。雖然每位學(xué)生的“錯(cuò)題集”不盡相同，但各有優(yōu)點(diǎn)，故學(xué)生平時(shí)也要注意相互之間進(jìn)行交流。

二、對(duì)錯(cuò)題的分類

1.基礎(chǔ)性的錯(cuò)題

對(duì)于這類錯(cuò)題，學(xué)生要分析錯(cuò)題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，把錯(cuò)題涉及到的知識(shí)點(diǎn)做專項(xiàng)訓(xùn)練，挖掘出錯(cuò)題中的知識(shí)漏洞、數(shù)學(xué)思想及方法，再找出類似的題目加以練習(xí)，直到熟練掌握為止，這樣就會(huì)把錯(cuò)題中的知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)上，將解題方法都轉(zhuǎn)化為自己的。

2.粗心類的錯(cuò)題

對(duì)于這類錯(cuò)題，學(xué)生要標(biāo)出是哪方面的粗心造成的，下次考試提醒自己不要再犯同類錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤不可怕，可怕的是一直犯同樣的錯(cuò)誤。尤其是計(jì)算方面的錯(cuò)誤，大多是草稿太亂、思維跳步造成的，因此打草稿要工整，盡量不要跳步。

3.壓軸性質(zhì)的錯(cuò)題

對(duì)于這類錯(cuò)題，基礎(chǔ)一般的學(xué)生可以不整理在錯(cuò)題本上，也不用太刻意地去攻克它，因?yàn)閴狠S題考查的太靈活，難度比較大。而對(duì)于能力強(qiáng)的學(xué)生，錯(cuò)題可能主要就集中在這部分，要總結(jié)出題目考查的類型，掌握它的通性通解。

三、如何使用錯(cuò)題集

1.考前多多利用錯(cuò)題本

在單元考試和期中期末臨考復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生不必再實(shí)施所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”。教師可以讓學(xué)生拿出自己的錯(cuò)題集錦本，解答自己的錯(cuò)難題，在最短的時(shí)間內(nèi)有針對(duì)性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，再次反思自己在解題過程中學(xué)到的方法，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這樣既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到最有用的數(shù)學(xué)，還可以讓學(xué)生最有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。漫長的寒暑假，教師擔(dān)心學(xué)生會(huì)遺忘一學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，所以布置大量的作業(yè)加以鞏固。而學(xué)生十分厭煩讓他們喘不過氣的作業(yè)，這時(shí)，錯(cuò)題集錦本又可以將矛盾化解。教師可以讓學(xué)生在假期里重溫錯(cuò)題集錦本里的錯(cuò)題，規(guī)定每天做3-5道，抄下題目，進(jìn)行自我小檢測。對(duì)再次錯(cuò)的習(xí)題決不放過，做上記號(hào)，第二輪再做，直到全部攻克。

2.簡化整理步驟

為節(jié)省時(shí)間，學(xué)生沒必要把題目一字不漏地抄寫下來，可以簡寫，只要自己能看懂，甚至畫個(gè)示意圖也可以。同時(shí)要注明所犯錯(cuò)誤的類型，如馬虎、沒有解題思路、不會(huì)添加輔助線等。如果該題文字表述比較長，可將此道題從試卷上裁下來，粘在錯(cuò)題本上。錯(cuò)題本上的題號(hào)，可從題號(hào)1開始一直排下去，便于查閱、整理。

3.時(shí)刻注意總結(jié)錯(cuò)題本

記錄錯(cuò)題一定要及時(shí)，學(xué)生在下課后應(yīng)馬上把錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上。此外，最好做到一星期一次小結(jié)、一月一次中結(jié)、一學(xué)期一次總結(jié)。

一星期一小結(jié)的具體方法是，先將每天記錄下來的錯(cuò)題瀏覽一遍。在完全弄懂、確定以后不會(huì)錯(cuò)的題前打上“×”，在不完全明白、以后有可能再錯(cuò)的題前打上“？”，在不知道為什么錯(cuò)、一直沒有弄懂的題前打上“”。

一月一中結(jié)的具體方法是，首先把每個(gè)星期總結(jié)出來的“？”級(jí)題徹底弄懂。如果自己解決不了，一定要請教教師把它“消滅掉”。其次再把“”級(jí)題抄錄下來，如果一點(diǎn)新的發(fā)現(xiàn)都沒有，就將它升級(jí)為“”級(jí)題；如果覺得可以將其“消滅掉”，就將其降級(jí)為“？”，下個(gè)月中結(jié)時(shí)爭取把它降級(jí)為“×”。