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小學數學應用題的敘述方式采用書面語的形式,小學生理解起來可能會有一定的困難。所以,解題的首要環節和前提就是理解題意,即審題。首先,我們必須要讓學生養成認真仔細、邊讀邊想的審題習慣。學生在審題的過程中必須要真正掌握題目講的是什么,事情的經過是怎樣的,我們要解決的問題是什么,哪些數字是有用的,哪些數字是干擾項。這一系列問題都必須在審題環節得到解決。其次,學生不僅要邊讀邊想,在必要情況下還要借助簡單的實物圖或線段圖來輔助理解。這樣就能把題目里難以理解的內容或抽象的概念簡單化、具體化,從而便于學生理解和掌握題意。
例如,小學三年級課本中有這樣一道題:雞有24只,鴨的只數是雞的2倍,求雞和鴨一共有多少只。學生在審題時不僅要掌握各個事物之間的邏輯關系,還要了解24只和2倍對于解題有什么作用。同時,學生還可以用簡單的線段圖來進行更加直觀的分析,從而提高審題的效率,為接下來的解題提供了更加強有力的保障。
二、幫助學生掌握正確的解題步驟
審好了題目,接下來就是解題環節了。在這一過程中,教師要注意引導學生按正確的解題步驟來解答應用題,從而使學生逐步形成正確的解題思路。首先,學生要根據審題環節總結出的事物之間的邏輯關系,列出相應的算式,并通過計算得出答案。其次,我們還必須強調檢查驗算的重要性,從而提高學生的解題正確率。我們要教給學生驗算的方法,如聯系實際法、問題條件轉化法等。再次,我們要教給學生正確規范的答案書寫方式。答案并不是只寫“是多少”就算完了,而是要有規范的格式,如答案的單位、最后的言語表述等都是不可或缺的。
三、幫助學生聯系生活實際
數學是生活的產物。《小學數學課程標準》強調了數學與生活的緊密聯系,同時要求小學數學教學要注重培養學生解決實際問題的能力。此外,數學中深奧的公式、單調的數字容易讓學生感到枯燥乏味之感,與小學生的性格特點是不相符的,這導致了很多小學生對數學不感興趣。而幫助學生聯系生活實際來學習數學,不僅可以培養小學生的學習興趣,還可以提高學生解決實際問題的能力。應用題教學作為與學生的生活聯系最為緊密的教學內容,更應該創設與學生的實際生活相關的教學情境,從而吸引學生積極地參與到課堂教學活動中來。
例如,在平時的應用題教學中,我們就可以根據本班的情況,如男女生比例等,對相關的應用題加以適當的改編,然后再引導學生進行深入的探究。這樣,學生的積極性就會被極大地調動起來,從而提高應用題教學的有效性。由此可見,將數學應用題教學和學生的生活實際聯系起來,不僅可以讓學生切實感受到數學的實用性,提高學生探究的興趣,而且也更加符合小學生活潑好動的性格特點。
四、總結
一、小學數學應用題教學困境
根據對目前小學生學習數學應用題的調查和了解,發現小學生面對應用題總是表現出厭煩、放棄甚至懼怕的情緒。具體來說小學數學應用題的教學困境主要表現為以下幾個方面:
(一)教學缺乏有效性
從目前的教學效果來看,可以發現應用題的教學并不理想,在學生的數學測驗中也是應用題的得分最低,而且存在學生放棄應用題的現象,這也反映了目前小學數學應用題教學有效性的缺乏。應用題無論是從數學學科角度還是在實踐生活中都占據著重要的位置。之所以出現這種問題究其原因主要有兩個方面。第一個是教學模式的過于傳統和死板。主要還是以傳統的習題訓練為主,整個教學環節是較為封閉的,部分老師只是為了完成教學目標而教學,缺乏對應用題的實際應用鍛煉,對應用題發散思維的拓展,創新意識不足,很多的應用題解答按照參考答案進行講解,過于強調答案的唯一性。另一方面就是在教學方法上還是表現問題較為單一,趣味性不足,實踐性不夠,而且在完成教學之后也很少進行答題的評估和反思,缺乏進一步完善和探索的精神。
(二)學生參與不主動
從學生角度來說,小學數學的應用題教學并沒有激發學生主動探索的意識,很多學生遇到難題大多數會選擇放棄,等待老師來講解。而且在解答應用題的時候粗心大意、沒有掌握多維的方法,而且在課堂教學的環節也是自主學習意識、多角度探索問題的意識較薄弱,對于教師的提問積極性和主動性不足,導致課堂參與性較弱,從而導致教學收效甚微。
二、小學數學應用題教學創新策略
為了使學生面對應用題有信心,提高數學解題能力,針對小學數學應用題的教學創新教學策略可以從以下幾個方面展開。
(一)培養學生主動探索的意識和獨立思考的能力
只有求知才是不斷摸索的動力,主動探索才能獲得學習的能力,所以數學教學最為重視的就是主動摸索。教師應當在應用題教學過程中讓學生主動學會提問,只有這樣才能更好地實現效果優化,達到教材和學生之間最佳化的效果。課堂教學是為了不斷培養學生發展能力、形成技能、主動求學的過程,特別是對于培養學生多維思索和縝密?輯的應用題來說,學生在具備積極主動探索的意識之后才能樹立應用題解答的信息與不斷求解的毅力,才能更好地實現教學目標。
(二)加強解題策略教學,提高數學能力
很多學生存在著應用題解答多處漏洞,從而計算錯誤的問題。因此教師在這方面需要加強學生的解答策略能力,培養學生的規范答題意識。針對應用題的解題首先需要研究的就是審題。因為應用題本身出題的特點,其會在題目中設置多個條件,而每一個條件都對解題至關重要,因此題目分析是解題的關鍵所在。所以針對審題環節可以訓練學生,例如“買5支圓珠筆花費3元,買同樣的圓珠筆15支,需要多少錢?”在面對這道題目的時候,告知學生先不要忙著解題,而是將題中的條件和問題列出解析,已知條件“5支筆3元,要買15支筆”,問題“一共多少錢”。通過對題目的解析,防止學生因為審題不認真而出現失誤。在接下來的步驟中要求學生將每一步認真寫出來,可以采取多種方法,提高學生多項解題的意識,對學生提出的其他角度的解題方法給予肯定。同時教師也需要運用多種教學方式來提高課堂的趣味性,例如情景設置、問題拓展以及游戲環節等來提高學生對應用題的興趣和熱情,讓其積極融入小學數學應用題的教學課堂中。
(三)完善教學反思,不斷改進創新
數學教學中,師生負擔重,卻又急于求成,學生面對大量的學習任務,小小年紀的他們會覺得壓力繁重,覺得數學越來越枯燥,小學數學中,最困難的要屬應用題的學習,本來就不善于動腦筋的學生,面對復雜抽象的應用題,會徹底對數學甚至學習喪失興趣,即使學習優異的學生,奔跑于各種題海之中,自主學習的能力也會漸漸下降。那么,怎樣解決教學中出現的問題呢?就此問題談談自己的某些看法。
一、小組互助學習
學生在做題過程中會遇到很多問題,教師每人指導既費時又費力,因此,教師可以將學生分成幾大組進行互助學習,對于復雜難懂的應用題,學生可以進行小組討論,教師在旁觀察引導,引導每名學生都積極參與討論,既提高了學生的興趣能力,又可以促進學生的人際關系。當遇到解決不了的問題時,教師指導學生思考。小組之間可以互相競爭,課上教師可以通過一道應用題進行延伸,在給學生出多道類似的題目,通過小組之間的互助,既熟練了題型,還可鍛煉學生的動腦能力、團隊精神,進而思維得到拓展,一堂枯燥的數學課充滿了愉悅的氣氛。
二、融入生活情境
多數人對數學中應用題的理解是抽象加理論,其實,排除這種思想是學習數學的關鍵因素之一,數學問題可以聯系到我們生活的實際,將生活情境融入課堂,將實際問題抽象成生活中的數學模型進行解釋和應用,使學生對知識的理解更加清晰,就像生活中的一些簡單的實例,例如,在講解相遇問題的應用題時,教師可以通過講解坐公交車的時候,車與車之間的相遇問題、一個站點車行駛大約多長時間,這些時間間隔是否相等,建立生活模型,從而使學生理解題干的真正含義。
數學中應用題的學習過程中,要有創新思維、思考能力,關鍵要將學生的學習興趣提升上來,通過其自主學習實現數學的價值,才能讓學生受用一生。小學數學教師要積極引導學生對數學的理解能力,而不是一提到數學就和枯燥二字相連。讓學生知道應用題是有用的,能解決生活中的問題,領悟數學的真諦,認知數學的魅力所在。
【關鍵詞】 小學數學 應用題教學 教學策略
應用題教學既是小學數學教學的一個關鍵,又是重難點。它在小學數學教學和試卷中都占有相當大的比重,教師可以通過學生對應用題解題策略的掌握程度來了解其數學水平,如何優化小學數學應用題解題策略是提高小學數學教學質量的重要內容。為了進一步改進應用題教學,提高學生的解題能力,發展學生的智力,進而深化數學教育改革,一線數學教師決定以此為切入口,展開以校為本的課題研究,下面談個人建議供參考。
1 教給學生分析應用題常用的推理方法
在解題過程中,學生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法,機械地去完成。因此,教給學生分析應用題的推理方法,幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法,就是從應用題中欲求的問題出發進行分析,首先考慮,為了解題需要哪些條件,而這些條件哪些是已知的,哪些是未知的,直到未知條件都能在題目中找到為止。例如:甲車一次運煤300千克,乙車比甲車多運50千克,兩車一次共運煤多少千克?指導學生口述,要求兩車一次共運煤多少千克?根據題意必須知道哪兩個條件(甲車運的和乙車運的)?題中列出的條件哪個是已知的(甲車運的),哪個是未知的(乙車運的),應先求什么(乙車運的300+50=350)?然后再求什么(兩車一共用煤多少千克,300+350=650)?綜合法是從應用題的已知條件出發,通過分析推導出題中要求的問題。如上例,引導學生這樣想:知道甲車運煤300千克,乙車比甲車多用50千克,可以求出乙車運煤重量(300+50=350),有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克?(300+350=650)。通過上面題的兩種解法可以看出,不論是用分析法還是用綜合法,都要把應用題的已知條件和所求問題結合起來考慮,所求問題是思考方向,已知條件是解題的依據。
2 精心設計練習
2.1 一題多解的訓練。例如結合應用題教學,我出示了這樣一題:“紅星小學有250名師生,現在要租車去游覽。有兩種車供選擇:48座的大巴車,每輛租費480元;20座的中巴車,每輛租費220元。怎樣租車才能使每個旅客都有座,又最省錢?” 解答這樣的問題,一般要設計幾種方案,進行比較后,再確定最佳方案,而選擇最佳租車方案,一般應從兩方面來考慮:①盡量多租每個座位花錢少的車;②使空座位盡量少,提高座位利用率。我先請學生自己設計好方案,然后再進行交流,學生經過討論,得出了以下方案:大巴車每座需:480÷48=10(元),中巴車每座需:220÷20=11(元),可見大巴車每座租費比中巴車便宜,因此,應盡量多租大巴車,少租中巴車。因為,250÷48=5(輛)……10(人),所以要租用大巴車5輛,中巴車1輛。這種租車方案有空位:20-10=10(個),租費為:480×5+220=2620(元)以上方案只考慮了第一方面,即多租每個座位花錢少的車,而忽略了第二方面,即使空座位盡量少,提高座位利用率。這時我就啟發學生在上面方案的基礎上作調整適當的調整,從而得出最佳租車方案:,少租1輛大巴車,增加2輛中巴車,即租用大巴車4輛,中巴車3輛,這樣就只有空座位:48×4+20×3-250=2(個),租費為:480×4+220×3=2580(元)。這種方案,既能使每個旅客都有座位,又最省錢。
2.2 一題多變的訓練。在教學實踐中,我們可先給出基本條件,然后要求學生變換它的條件、問題、結構或改變敘述形式,使之成為新的題目,再引導學生把前后題目進行比較,從中找出它們之間的聯系。
3 重視數量關系分析
關鍵詞:小學數學;應用題;教學方法
中圖分類號:G620 文獻標識碼:A 文章編號:1003-2851(2013)-08-0075-01
我們大家都知道,小學階段的學習是人的終身教育的起始站,學習數學不應僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數學知識的方法,學習主動參與本領,獲得終身受用的可持續學習的發展性學力,即讓學生學會學習,為他們將來走向社會和終身學習打下基矗由此,“以學生的發展為本”應是我們課堂教學的出發點和歸宿。因此,教學改革中,我們不能不思考這樣一問題,為什么我們的應用題占用大量教學時間,卻還是成為導致學生學習分化的主要內容,應用題也仍是學生眼中的“頭痛題”?問題出在哪?下面我就本人在這幾年數學教學中是如何遵循應用題教學的一般規律談一談個人的做法。
一、通過日常用語和數學語言的互相轉換,使學生理解數學概念,發展抽象思維
大家都知道,應用題的內容一般都是反映一些實際生活的,但在內容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區別,這樣就給學生在理解題意上帶來很大的阻力,特別是我們農村小學的學生,因為農村孩子的生活語言普遍是貫用鄉語。記得我曾聽過一位教師在教學第三冊“乘法應用題”的課時,發現教師沒有很好地引導學生用已有的數學語言去幫助理解新出現的數學術語。結果一課下來,教師既辛苦又沒有效果。根據這一情況,我便向這位教師提出了自己的建議,而在之后的實踐中也得到了很好的證實。例如:(并在黑板畫出圖或是電腦投影)幾個小朋友在田地里種蓖麻,每行種了5棵,種了4行。讓學生認真觀察圖中內容,數一數圖畫里每一行分別有蓖麻多少棵,各行的棵數是否一樣多?之后再讓學生說出:每行種有蓖麻5棵。
二、和概括數量關系要從感性到理性、從具體到抽象
我們知道數學應用題里都含有一定的數量關系,而數量關系都是帶有一定抽象性的。抽象的程度越高,應用題的適用范圍也就越廣;而越抽象的數量關系也是越難理解的。要使學生對數量關系真正理解和掌握,在教學引導中必須密切要注意學生的思維特點,心理學告訴了我,讓我認識到小學生的思維特點是以具體形象的思維為主,而抽象邏輯思維有待于在學習中發展和提高。對于低年級,學生的數學概念更是從白紙一張起逐漸積累的,早期掌握的數學概念大部分是比較具體的、可以直接感知的。因此,在教學中按照應用題的文字敘述形式給學生概括出怎樣的應用題用加法、減法或乘法等是十分不可取的;而是應該在教學時選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為應用題的內容,在指導他們解題時也要盡量利用直觀教具或創設情景使他們能夠用實物或看圖進行數一數、擺一擺,讓學生通過自己的操作在腦中形成表象,使題目的內容成為他們可以感知的。這樣,解一題就學會一點知識,逐漸積累起一些經驗。再從具體的題目、具體的數量中發現一些帶有共同特征的東西,在教師的引導和幫助下讓學生自己嘗試概括出一些數量關系,例如:我在教學“速度×時間=路程”這一數量關系時,先讓學生理解“速度就是指每天(每小時、每分鐘、每秒)所走路的長度”,“時間是指一共走了幾小時(幾天、幾分鐘、幾秒)”,“路程是指在這幾小時里(幾天里、幾分鐘里、幾秒里)一共走了多長路”。然后,我便借助線段圖,并在線段圖畫出小車模擬行駛的過程,先表示行駛第一分鐘所走的路程(即速度),跟著表示行駛第二分鐘、第三分鐘……通過小車模擬行駛,找出每一個時間段里的速度、時間與路程三者間的關系,最后總結出關系式:速度×時間=路程。總結出關系式后,學生的認識還是不深的,為此,我在鞏固練習這一環節里,還要有一定數量的相關習題,先讓學生指出各習題里哪個數量是“速度”、哪個數量是“時間”、哪句話是指“路程”的,然后讓學生說說已知“速度”和“時間”怎樣求路程,最后才讓學生動手計算、寫答。這樣通過說、練的訓練,學生既掌握好了知識,又能培養學生的說理辨析能力。
三、多種形式的應用題基本訓練,既是解應用題的訓練,也是思維的訓練
有經驗的教師應有這樣的同感,多種形式的應用題的基本訓練,不僅能充實學生的應用題知識,提高學生的學習興趣和解題能力。同時也鍛煉了他們的思維,幫助學生提高辨析能力、學習分析方法等,使他們的思維更加靈活、活躍。因此,在應用題教學中,把握好練習這一關是非常重要的,在應用題的基本訓練中,我主要是用了以下幾種形式:
1.應用題訓練。在應用題的基本訓練中,我認為解答應用題是最基本的,也是最大量的訓練。在應用題教學中培養學生良好的學習習慣,提高學生的思維能力及解決實際問題的能力,主要是通過解答應用題來實現的。
2.與問題搭配的訓練。這個訓練我一般是出示題目后,要求學生先進行連線搭配,再進行列式計算、寫答。經過具體的解答,學生對條件與問題的搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓練,很大程度上提高了學生的辨析能力。
3.求改變原題的某個條件與問題。如:原題是:學校食堂運來1噸煤,計劃燒40天。由于改進爐灶后,每天節省5千克,這批煤可以燒多少天?要求學生解答后把原題的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后,這批煤比原計劃多燒10天,每天實際燒煤多少千克?”,改編后再解答。