工程數學
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇工程數學范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
工程數學范文第1篇
1改進方法，提高課堂教學水平
課堂教學的好壞直接關系到教學質量的高低。課堂講授在整個教學過程中所占時間最長，與學生接觸最多，是一個重要環節。要搞好課堂教學，必須改進教學方法，提高教學水平。
1.1充分備課，強化課堂教學“設計”理念：高等數學的內容體系業已成熟，教學參考資料琳瑯滿目。備課過程中，結合生物醫學工程專業的特點，在廣泛收集素材的基礎上，教師應不斷更新教學內容，博采眾長，融會貫通，明確重點、難點后，對教學內容進行總體設計，科學重組。根據課程標準和該專業的培養方案進行有效取舍、詳略得當，并付諸于教案與課件中，力求做到使教學內容脈絡更加清晰、銜接更加自然。課堂講授應留有“余地”，本著“少而精”的原則，既要堅持“在總體上壓縮學時，在內容不減少，重點、難點、目的要求不削弱，能力不減弱”的原則，又要在每個部分上靈活處理，有所伸縮，有所側重，采取有效途徑，在有限的學時內達到該專業的培養方案以及高等數學課程標準的要求，讓學生真正弄懂弄通。然而在規定的教學時間內，要達到最佳的教學效果，對教材內容的講授往往不能面面俱到、平鋪直敘，必須抓住精華、突出重點、把握主線，對重點內容要講深講透，突出一個“精”字[2]。對簡單內容要少講或不講，把那些學生能通過自學弄懂的問題留給他們自己去解決，即使是教師講授，也不要闔盤托出，而應留有余地，提綱挈領地講，把更多的思考空間留給學生自己發揮。此外，課堂設計提問時，對提什么樣的問題，提問題的時機，以什么形式提問，課前應有明確的安排。在習題課上，應注重揭示教學內容的內在聯系及規律，要使講授過的內容系統化、條理化，使學生對于所學課程內容有一個較清晰的脈絡框架。尤其是在習題課的例題設計上，應具有一定的深度、廣度和精度。講授時主要分析解題思路、方法和規律。作業布置也要有針對性，特別注重選題的質量，對成績較好的學生可適當增加一些選做題，體現層次性。當然，個別難題可給出必要提示。
1.2取長補短，靈活采用教學手段：將多媒體與板書有機結合，取長補短，是提高高等數學的課程教學質量的有效途徑。例如，在證明定理、分析例題時，適當采用板書教學，使學生的思維得以連貫，在強化中不斷加深對知識的理解，效果較好。同時，教師可以用課件演示定義、定理以及與教學內容相關的背景材料、歷史故事、數學家照片、圖形等內容。這樣高等數學的教學更加直觀，會給學生留下深刻的印象。不僅使學生對學習的內容理解更透徹，而且能提高學生學習高等數學的興趣。此外，鑒于數學軟件提供的便捷的畫圖功能和強大的計算功能，不僅使數學概念的幾何表示更為豐富，還使諸如方程的近似解、數值計算等內容比以前更加詳盡。在時間允許的前提下，將一些傳統內容（如極限運算、微積分運算、函數作圖、微分方程求解等）通過數學軟件加以展現，不僅有利于解決簡單的生物醫學實際問題，而且有助于學生創造性形象思維的培養。
1.3正確定位，讓課堂充滿激情：一個好的教師要像演員那樣，一上臺就要進入角色，要用自己的語言和動作去感染學生，把經過消化吸收后的教學內容，繪聲繪色的表達出來。要想讓課堂氣氛活躍，教師首先就得對教學感興趣，講課時要充滿激情；板書要簡要、準確、工整、清晰，便于學生理解、記錄；講課時吐字清楚，聲音抑揚頓挫、鏗鏘有力；肢體語言形象直觀、恰到好處，關鍵的地方甚至“手舞足蹈”、“眉飛色舞”，以眼色神情掌握住學生的思路和注意力。總之，喜怒哀樂要自然流露，用良好的精神狀態、豐富的人格魅力去感染學生。讓學生滿懷激情聽講，使其感到數學課生動而不死板、直觀而不抽象，上數學課是一種享受，而不是折磨。
2合理引導，培養學生自學能力
高等數學是一門基礎課程，具有高度的抽象性與嚴密的邏輯性。由于生物醫學工程專業所開設高等數學學時數的限制，若單靠課堂上的學習，想要提高學生的學習興趣和學習效果是不夠的。而自學能力的強弱對今后的工作學習也是有較大影響的。因此，教師需注重學生自學能力的培養，合理引導學生自學，鼓勵學生將課內學習和課外學習相結合，使其變被動學習為主動學習。學生剛進入大學，自學能力差，不會看書。針對這一點可以在每節課下課前，利用多媒體顯示出下次上課的預習提綱，這樣學生就可以有針對性地看書。在此基礎上，學生就可以根據提綱進行看書，由于有的地方學生可以讀懂，有的地方讀不懂，那么可以將不懂的地方做上記號，學生帶著問題來聽課，精力自然也會比較集中。久而久之他們就能學會如何抓住書中的重點，慢慢養成自主學習的能力。在定理與習題教學中，可適當減弱條件，讓學生研究發現結論是否依然成立（如對二階混合偏導數可交換次序問題），或結論減弱，條件是否也可減弱（如隱函數存在定理教學）等。通過這些途徑，培養學生良好的自學和思維習慣，激發學生的思維活動，提高學生的思維能力，鍛煉學生自我攝取知識、正確運用知識、獨立思考和探索問題的能力。同時，還可以利用習題課、自習時間增加適當的數學實驗課程，培養學生運用數學軟件解決實際問題的能力，將會取得更好的效果。自學是一種常態的學習方法，而不是特例。常態的方法成為習慣，長期的習慣成為意識，長期的意識養成能力[2]。學生自學能力的提高，既要靠老師不斷積累教學經驗，又要學生不斷努力、開拓進取。
工程數學范文第2篇
關鍵詞：工程數學數學教改數學軟件
一、工程數學教學的現狀及教改實驗
工程數學類課程作為新升本科院校工科各專業的基礎課程，有它自身的特點，它既是高等數學教學的延續，同時是工科專業學習的基礎，具有很強的針對性，對它的教學改革也是專業教改的需要.但是受傳統思想和條件的限制，在新升本科院校中工程數學的教學還存在很多問題：
1.長期以來，在工程數學類教學中，大多以教師的課堂教學為主，普遍存在著概念、定義、定理、論證推理和例題演算的“滿堂灌”講授現象，往往為了保證數學理論系統的完整性和邏輯推理的嚴密性，把教學內容形式化，使學生體會不到數學的魅力，影響他們對數學的興趣及研究能力.
2.工程數學教材內容的敘述結構大多是先建立嚴格的定義，再根據定義導出各個定理、性質，之后是解題技巧的訓練，最后就是內容的實際應用舉例.雖然這種教材安排從數學理論體系的角度來看較為完善，也能使學生的數學基礎比較扎實，但不能滿足新升本科院校學生的教學要求，針對如何將數學、計算機以及專業知識融合在一起的教材卻很少.
3.數學教師知識的陳舊老化也是實施教改的一個主要障礙.當今，多學科相互滲透是科學發展的一大特色.但是，很多新升本科院校對數學的認識狹隘，使得對數學教師科研和知識更新的關注與資金投入較少，不能開拓視野的數學教師很難擺脫舊思想、舊方法，從而不能保證教改的順利進行.
4.由于新升本科院校都進行了專業教改，增加了實踐教學環節的學時數，對基礎課程的授課學時進行了較大幅度的削減，同時高校擴大招生，使得新升本科院校學生的起點降低，這些也使得原先的教學方法和現實情況之間的矛盾越來越突出.
很多數學工作者對怎樣改變以上數學教學中的不足，進行了有益的嘗試，提出了為了提高學生學習數學的興趣和應用數學的能力，將數學、計算機有機地結合起來解決實際問題的觀點.當今，像Matlab、Mathematica、SPSS等數學軟件包已經越來越多地受到高等院校的重視，甚至專門開設了“數學實驗”或“仿真軟件”等課程，利用數學軟件培養學生的數學建模能力，提高學生的素質.目前在新升本科院校中由于課程設置和教學要求有所不同，所以專門開設數學軟件課不太可能，所以在現有的課程設置上，怎樣提高學生使用數學軟件的能力，是我們主要解決的問題.
二、教改的具體實施措施
我們在教學實踐中，確定了以各專業的工程數學類課程為教改對象，主要考慮到以下幾個方面：（1）由于學生在第一、二學期開設的《高等數學》是數學課程的基礎，沒有良好的基礎，就不可能有更好的發展.（2）一年級學生還處于轉型期，有些學生計算機方面的基礎較薄弱，直接學習數學軟件較為吃力，所以不適合在課程中引入數學軟件的教學內容.（3）工程數學類的課程內容和專業知識結合較為緊密，由于同期也開設有專業課，學生可以利用數學軟件分析和解決一些專業的問題，學習興趣更強.如何有效地在工程數學課程中引入數學軟件，我們采取了以下幾個方面的措施：
1打破理論體系，精講課程內容，發揮學生的主觀能動性.
原先工程數學的教學基本上就是圍繞和保證課程的理論體系，所以教師在授課時，往往要面面俱到，讓學生較為完整地了解課程的理論體系.現在，我們在教學中打破了常規，比如：在講授“復變函數”這部分內容時，沒有按部就班地介紹復變函數的理論體系，而是采用比較教學的方法，對在復變函數中與實變函數相同的內容，由于學習了高等數學課程，學生大多都能很快理解，而對重點和難點我們也采用了精講和討論的方式，發揮學生的主觀能動性.采用了以上的措施后，既減輕了教師在課堂上的教學壓力，也使學生對課程的重要部分能夠較好地掌握.
2注重先進的教學方法和教學手段.
隨著計算機的普及和應用，在課堂教學中，采用先進的教學方法和教學手段已經是大勢所趨，由于CAI課件采用了多媒體技術，通過逼真的、可交互的用戶環境，在教學中可以集中學生的注意力和激發學生的主動性，節省課堂授課時間，提高教學效率.在吸取了同類CAI軟件的優點并結合自身的教學實踐，我們利用Authorware、Powerpoint開發了《高等數學》《概率與數理統計》等教學CAI軟件，應用于課堂教學中，取得了明顯的教學效果.
3加強與專業相關的數學軟件的教學.
由于工科院校的專業設置不同，培養規格不同，工程數學教學側重點也相應的有所不同，基于這一點考慮，我們在不同系科和不同專業的數學軟件教學上也有所不同.比如：自動化、機械和材料各專業在控制理論、數值分析和曲線擬合方面要求較強，所以我們在教學中主要講授Matlab軟件的使用.經濟和貿易各專業，偏重有關經貿內容的統計分析，而且SPSS軟件包具有易操作性，所以我們主要講授SPSS軟件包的使用.
4提高教師整體素質，保證工程數學教改的順利實施.
建立一支具有高素質的教師隊伍是教學和教改工作順利實施的保證.為了實現這個目標我們做了以下幾點工作：（1）加強教研室內部討論學習.我們每周的教研室活動都組織教師之間學習交流新知識，通過交流，教研室內部的學習氣氛濃厚，教師的自我提高意識增強.（2）組織一部分教師參觀考察數學教改情況較好的高等院校，開闊了眼界，統一了教改思想，明確了教改方向.（3）對一些有能力的年輕教師進行外出培養，解決后備人才問題，使教改工作具有連續性.
工程數學范文第3篇
【關鍵詞】模糊數學，紡織工程，應用
中圖分類號：J523文獻標識碼： A
一、前言
大家為了把紡織生產實踐的經歷進行總結，并且升華為科學的理論以輔導新的生產實踐，就要不斷地對生產實踐中呈現的各種表象和疑問加以剖析，使用模糊數學能夠很好的對紡織工程進行剖析。
二、模糊數學的概述
在日常生活中，我們遇到的概念不外乎兩類。一類是清晰的概念，對象是否屬于這個概念是明確的。例如；人、自然數、正方形等等。要么是人，要么不是人、要么是自然數、要么不是自然數、要么是正方形，要么不是正方形。另一類概念對象從屬的界限是模糊的，隨判斷人的思維而定。例如：美不美？早不早？“便宜不便宜？等等。西施是我國古代公認的美女，有道是“情人眼里出西施”，這就是說，在一些人看來未必那么美的人，在另一些人眼里，卻美得可以與西施相比擬。可見，“美”與“不美”是不存在一個精確的界限的。再說“早”與“不早”，清晨五點，對于為都市“梳妝打扮”的清潔工人來說可能算是遲了，但對大多數小學生說，卻是很早很早的。至于便宜不便宜，那更是隨人的感覺而異了！在客觀世界中，諸如上述的模糊概念要比清晰概念多得多。對于這類模糊現象，過去已有的數學模型難以適用，需要形成新的理論和方法，即在數學和模糊現象之間架起一座橋梁。它，就是我們要講的“模糊數學”。
三、模糊數學在紡織工程中的重要性
從20世紀60年代美國教授提出關于模糊數學隸屬函數的概念起，模糊數學(不確定性數學)就表現出了其強大的生命力和滲透力，應用領域不斷擴大，而興起于美國、日本的模糊工程的應用，如家電、溫度控制、設備控制都得到了良好的社會經濟效益。同樣，作為中國一個較大產業的紡織業，模糊數學及控制也得到了應用。紡織在發達國家屬于技術性產業，而在中國，紡織是勞動密集性的產業，各種技術的應用相對較少，造成紡織產業規模大而效益不高。由于紡織生產工藝流程長，分支較多，一些過程控制隨意性較大，普通的定量控制已不能滿足紡織生產的需要。而在紡織生產過程中控制又相當重要，紡織廠許多模糊性的東西是靠人為控制，由于人的能力的局限性，控制質量不是很高，產品質量較差。
四、模糊數學在紡織工程中的應用
原棉的各項品質指標的優劣很難協調統一，致使在配棉時往往顧此失彼，因此，生產實踐迫切需要一種簡便可靠的原棉品質的綜合定量分析方法，以指導配棉工作。
綜合評判是對具有多種屬性的事物，或者說其總體優劣受多種因素影響的事物，作出一個合理的綜合這些屬性或因素的總體評判。所謂對原棉品質進行模糊綜合評判，就是采用模糊數學中的模糊分等和隸屬度的概念，對原棉主要品質指標進行總的評價的定量計算方法。它可以計算出原棉的綜合評判指數，并可根據數值的大小，得到所有原棉優劣排列順序。此外，還可根據計算結果，對各種原棉品質優劣的原因進行分析。這樣，原棉品質的各項指標便統一于評判指數之中了。
原棉質量的指標眾多，包括：上半部長度、整齊度指數、斷裂比強度、馬克隆值、伸長率、反射率、黃色深度、成熟度指數、纖維棉結、短絨率等，這些指標從不同角度反映了原棉的物理性能。當多種原棉混合后，對不同品種的成紗質量的影響各有不同的，在分析諸多因素時，應抓住主要因素，進行綜合評判。在進行綜合評判時，涉及到指標的權重，權重的確定應是動態的，即：同一原棉指標值，在不同品種、不同時期的成紗質量指標中的權重是不同的。評判指數反映了原棉的綜合特性，對提高配棉精度，特別是處理接批棉有著積極的意義。
1、棉纖維品質的相關性分析
相關性分析是研究事物的相互關系，測定它們聯系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規律性的統計分析方法。
（一）、棉纖維長度
從理論上講，棉纖維長度大，可增加成紗中纖維之間的搭接長度，纖維間抱合力增加，成紗強力大，當紗線受外力作用時，滑脫纖維根數減少，成紗強力差異變小，在其它條件相同時，纖維愈長，成紗質量愈高。棉纖維長度與成紗質量成正比。
（二）、馬克隆值
馬克隆是表示原棉品質的一個關鍵指標，馬克隆值對成紗質量的影響實際上是纖維細度與成熟度對成紗質量的綜合影響。對同一原棉品種，馬克隆值過高時，纖維過成熟，纖維很粗，成棒狀，扭曲較少，紡同樣號紗時，紗線截面內纖維根數減少，纖維抱合力較差，成紗強力較低。馬克隆值過小時，纖維很細，成熟很低，纖維卷曲少，成紗強力同樣較低。馬克隆值對成紗質量的影響是非線性的。
（三）、棉纖維整齊度
纖維整齊度對成紗品質的影響情況是；纖維愈整齊，短纖維含量愈低，成紗表面越光潔，紗的強度提高。纖維整齊度與成紗質量成正比。
（四）、棉纖維強度
棉纖維具備一定的強度，這是纖維具有紡紗性能的必要條件之一，因為棉纖維在紡紗過程中，要不斷的受到外力的作用，使其紡制成一定形狀、一定粗細、一定強力的紗線。單纖維強度高，纖維本身斷裂困難，則組成的紡紗質量高。單纖維強力低或強力不勻率大，成紗中弱環增多，成紗質量降低。棉纖維強度與成紗質量成正比。
2、原棉品質綜合評判模型
對于原棉品質優劣評定這一問題，其主要影響因素有上半部平均長度、馬克隆值、斷裂比強度、整齊度指數。評定時先對每一個具體的影響因素評定等級，然后利用加權平均法進行綜合。
3、配棉技術經濟模型
（一）、人工選擇配棉的主要步驟
人工選擇配棉的主要步驟如下：對已檢驗的原棉分類排隊；分析上期成紗質量，配棉成分，確定本期配棉標準；根據原棉品質、庫存、當前生產等情況，確定本期配棉隊數、主體成份，并相應地規定使用包數的上下限；先以棉臺容量為約束條件（定值），組成初步配棉方案；根據經驗，試算幾項重要混棉指標，憑經驗或運用經驗公式預測成紗質量，若達不到要求再另選一方案.將幾個方案綜合比較后，擇優選擇實施方案；按接批原則處理斷批棉。
（二）、配棉技術經濟模型的建立
所謂配棉數學模型，就是對配棉問題抽象化了的數學表述，即運用適當的數學語言定量化地描述配棉問題的內在規律，從整體結構上描述配棉過程中各相關因素的依存關系和變化規律。
（1）、決策變量
決策變量是由決策者考慮和控制的因素，這是建立數學模型的首要問題，對同一個問題，決策變量可以有不同的選擇，決策變量不同，數學描述就不同，控制過程的發展也不同。因此，選擇哪因素作為決策變量，應從易于決策、易于控制、易于求解、符合實際等方面來確定，既要合理，又要可行。
（2）、約束條件
約束即規則和限制。約束條件反映了決策變量與參數之間的應遵循的規則、限制和范圍，它是由所研究的問題的特點所確定的。配棉過程較為復雜，因此，必須抓主要條件，抓對分析問題起決定或直接作用的條件。當然，也必須考慮一些特定的條件，不僅要保證每個約束條件合理，而且能使整個約束條件統一協調。
（3）、目標函數
目標函數是決策者對所要達到的主要目標的函數描述，體現對目標的評價準則。目標的評價準則一般要求達到最佳（最大或最小）、適中、滿意等。目標函數往往表示成問題中各決策變量之間的線型或非線性的組合關系。配棉是一個多目標決策問題，其目標函數應能反映出配棉的綜合最優技術經濟效果。
4、配棉接批數學模型
配棉方案實施過程中，由于各隊數使用的包數不盡相同，庫存量也處于動態變化中。為連續生產的需要，當某一隊數的原棉用完后，就要用另一隊原棉接替，這隊接替原棉稱為接批棉，上一隊原棉稱為斷批棉。
五、結束語
模糊數學在紡織工程中是非常重要的，在紡織工程中關于模糊數學的辦法加以使用不光能夠更好的剖析紡織工程中的疑問，還會使得剖析根據科學性和理性。
參考文獻
[1]張麗娟等?基于棉纖維品質指標單紗強力模型的構建?紡織學報，2006年第7期
工程數學范文第4篇
1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時后進水量
1-45/80=35/80表示還要的進水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天?
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時?
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成?
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因為1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個?
答案為300個
120÷(4/5÷2)=300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵;如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵?
答案是15棵
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完?
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
8.某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天?
答案為6天
解：
由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘?
答案為40分鐘。
解：設停電了x分鐘
根據題意列方程
工程數學范文第5篇
關鍵詞：工程專業;數學教學;數學素養
一、 引言
數學是人類描述客觀世界的一種非常強有力的工具，是邏輯性思維的代表，被人們譽為自然科學之皇后。對于一個工程專業的大學生來說，數學是進行科學研究的必備方法，因此，加強工程專業大學生數學素養的培養非常需要。
近年來，工程專業大學生數學素養的培養不斷出現各種問題，其重要性沒有得到應用的重視。工程專業大學生的數學教育大多數只重視講授數學知識及其應用，很少涉及數學的內在思想、精神及相關的人文方面的一些知識。數學教學過程中“重知識輕文化”的傾向十分明顯，尤其在工程專業數學教學中，普遍存在著這樣的傾向：重知識輕思想、重計算輕推理、重結論輕證明。這就直接導致了學生對于所學的數學知識是知其然而不知其所以然，有時候為了應付考試，往往采用題海戰術的方式去學習、復習，這是取得較好的學習成績的方法，但是這種做法對培養大學生學習數學的主動性和積極性毫無益處，也很難提高大學生們的學習效率。與此同時，一些工科院校的數學系的招生形勢越來越好，甚至已經成為最熱門的專業，這也從另外一個方面反映了當前大學工程專業數學教育的不足。
數學素養包含數學知識、數學能力、數學思想觀念與數學品質四個方面。在數學教育過程中，工程專業大學生不僅要學習數學知識，還要接受數學精神、數學思想的熏陶，提高學習數學的興趣及數學思維、靈活運用數學方法來分析和解決問題能力，不斷加強數學素養的培養。當前，大學生的數學素養的培養引起了相關學者的高度關注，并提出了一些很好意見和建議，本文從工程專業大學生數學素養培養現狀出發，分析了當前工程專業大學數學素養培養過程中出現的問題，初步探討了如何提高大學生數學素養的培養。
二、數學素養的重要性
在工程實踐中，人們須要有效地利用各種數學理論與方法來解決一些實踐問題，同時需要由這些實踐問題提煉出相關的數學理論并進一步指導工程實踐，即將實踐問題繁冗、復雜的表象進行簡化，把握事物的共同規律，所以說能夠針對這些工程實際問題（或對象），建立相應的數學模型，并采用合適的方法對這類模型進行分析，進而得出關于實踐問題的結論是工程專業大學生數學素養培養過程中的一個重要環節。
在工程各專業中，信號處理需要矩陣論方面的知識;化工工藝及設備設計與優化需要較強的數學基礎知識;航空航天領域涉及各種力學知識，還需要運用復變函數、張量、微分幾何、微分方程、數理方程等數學工具。麥克斯維爾方程與申農的信道容量極限解釋了關于無線電的宏觀和微觀世界，整個理論物理以數學為基礎。對于計算機科學這一學科，數學的重要性自然不言而喻。
因此，工程技術的發展離不開數學，對于工程專業人員來說，良好的數學知識是開展工程技術相關工作的重要基礎。
三、現有大學數學素養方面的問題
不可否認，相比中學數學教學，高等教育中數學教學沒有得到應有的重視。盡管相關部門每年都舉辦數學建模大賽，實際上，現在還有很多大學生并不明白什么是數學模型，不清楚建立數學模型有什么作用和意義。這些問題有其客觀原因：利用計算機和Matlab及Maple這些輔助軟件，不需要經典數學理論、方法與公式，人們很容易地完成制圖、制表的任務，另外，像經濟、金融、管理等這類工程問題涉及社會、政治、經濟、文化中的不明確、未知因素，人們難以對其數學模型化，這使得數學應用受到限制。
另外，還有以下四個方面的問題：
（一） 思想認識方面
首先，部分工程專業大學生認為只有相關的工程技術就可以直接轉化為生產力，數學尤其是基礎數學卻不能，因此，在思想上認為大學生數學素養的培養無關緊要。
其次，人們普遍有這樣的成見：數學對工程專業的學生來說只是工具，工科最多用點算術，不需要用數學，尤其是在工程實踐中，存在即合理，實在沒必要驗證其合理性，只要能夠解決工程難題就可以，這樣，就更加認為數學無用武之地。
（二）相關數學資料及輔助數學教學體系方面
目前國內大學工程專業數學教學重計算輕邏輯，重結果輕過程。數學不僅需要嚴謹的邏輯推理和準確的語言表述，還需合理詮釋深刻含義。
在高校工程專業數學培養過程中，存在以下幾個方面的問題：
首先，在數學教材中，簡潔的數學公式、定理蘊含著廣博的意義，大多數教材只有定義、定理及簡單證明，既不介紹相關知識的來龍去脈，也不提及應用背景。這樣，大學生很難通過了解數學知識的背景和來源這一途徑進而準確理解與接受定義、定理、及結論。
其次，工程專業的數學教育沒有契合其專業的實際需要，工科專業數學培養沒體現其專業特點。即工程專業的數學類教材及相關輔助教學體系幾乎適合所有工程專業。
再次，相關課程設置體系不完備，應該開設的一些數學課程在一些工科專業沒有開。
最后，大學生在數學課堂學習過程中，沒有了解數學理論來源，缺少從實踐中來獲得數學理論與方法的體會，無法將數學理論與方法應用到實踐。
（三）數學任課教師方面
數學問題是工程問題研究的產物，工程專業大學生在數學學習過程中需要得到實踐環節的熏陶，當工程專業大學生在數學學習過程中碰到的專業上的數學問題不能從已經學過的知識中尋找答案，就需要從實際問題中予以解決，從而任課老師需要有能將數學理論聯系到實際工程實際的能力。
工程專業數學教學常常存在這樣的問題：數學任課教師教學數學化。數學專業出身的教師對數學理論知識了解透徹，但不一定能理解數學知識的應用背景，這樣導致學生從公式到公式，常常追求數學的純潔美，很難解釋公式背后的思想，脫離數學問題的實際應用背景，容易造成把一個簡單問題復雜化，缺少讓學生從實踐中了解數學知識背景的這一關鍵環節。
（四）工程專業大學生方面
工程專業的學生對于數學方法理解不深，無法提出解決問題的本質方法，這反映了當前工程專業大學生自身在數學素養方面的問題。
第一，大學生對數學學習的恐懼. 有的大學生認為學好任何一門數學并非易事，學通更難，即便學好了學通了再應用到工科領域還是無法解決很多問題。這使得現在的工科大學生只有紙上答題的能力，而非具有實質性的專業能力。其根本原因在于數學的學習過程十分枯燥，良好的數學思維能力需要平時重視對數學的推導、演算和證明，且這一個訓練過程是非常枯燥、寂寞甚至是痛苦的。因此，不少大學生將這一個過程直接省略掉，如需要編寫程序時，直接從網上搜索一些算法或直接抄襲人家已寫好的程序;不注重公式的推導，為圖省時省事，直接將他人經過推理得出的結論拿過來用。
第二，基本數學理論不深入，沒有較為扎實的基礎數學訓練，只記住教材上的結論，不知道結論從何而來，對數學不求甚解。
第三，數學建模能力不足。工程實踐中的很多方法有很強的應用背景，其最初狀態并非以數學形式表述出來，但結果表現為數學結論。數學建模需要了解相關理論的原始背景，并把原始背景和當前的理論聯合理解。
第四，舉一反三能力不強。一部分學生只滿足于死記硬背這種學習方式，如對于《自動控制原理》這門課程，當面對的問題一旦發生變化，很多同學就不知道該怎么分析，當初始條件改變，部分同學就無所適從。實際上，每一個工程實踐問題，都有自己其獨特性，這一性質使得該問題只有到最終結果中才可能得到較好地解決。
第五，理論結合實踐能力不強，沒有將數學理論應用于實踐問題中的直覺。工程專業的大學生明白在工程實踐中，微積分、矩陣論、模糊數學都需要，但不會靈活運用知識，不明白在實踐問題中究竟采用什么數學方法。這就出現了中國學生的考試成績比美國學生高一截，但最后得諾貝爾獎的美國學生人數比中國學生多得多這一奇怪現象。
第六，相對其他專業課程，數學的學習是一個循序漸進的過程，時間漫長，需要大學生有一定的毅力與耐心，而當前社會大環境的浮躁氛圍使大學生很難靜下心。
第七，大多數工程專業的大學生學完數學理論后，就直接套用已有公式，對其來龍去脈一無所知，更沒有工程實踐的觀念，甭提改進創新，尤其是很多人喜歡用現成的軟件計算模擬之后，更不用思考數學理論的前因后果了，因而對于這些軟件，沒有思考不同的軟件，基于的理論建模思想不同，不同對象，不同體系，參考開源源代碼結合自己的實際進行建模，學會編譯程序，并沿著這條路繼續下去。
四、對策
根據當代工程專業大學生數學素養培養過程中出現的問題，本文提出了與之相應的對策，主要有以下幾個方面：
第一，提高對數學素養培養的思想認識，讓大學生了解數學是工程專業課程的有力工具，堅實的數學基礎是大學生掌握專業知識的必備基礎。
第二，建立能夠學好數學的自信心，勤學苦練，通過一定量的習題訓練掌握理論、方法及其應用，加強對邏輯推理能力，抽像思維能力的培養。
第三，針對實際問題，培養學生建模能力，引入數學模型，基于該數學模型進行推理，使人容易抓住該模型的核心思想、假設的條件、結論適合具體對象。
第四，工程專業的數學教師，需要了解該專業的背景知識，提高學生學習數學的興趣，同時為了保障工程專業數學課程教師能有時間了解該專業的背景知識，學校在適當的條件下，盡可能地讓數學教師在某一段時間內能專注于同一個工程專業的數學教學工作，這樣，教師在教學過程中能較全面地介紹數學知識的來龍去脈，使學生也能夠學得愉快。
第五，學校在編寫相關數學教材時，需要根據工程專業不同學科的特點，增加介紹與數學理論方法緊密相關的該學科的背景知識，電氣專業院校編寫了適合自己專業的數學教材，這樣，可以讓學生能更好地理解了數學理論的思想、在學習的過程中覺得心里踏實。
