高中數學知識整理

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高中數學知識整理范文第1篇

【關鍵詞】高中數學 教育特點 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0183-01

高中數學與以前初中學的數學知識在本質上有區別。再加上高中數學這門學科具有抽象性、靈活性、復雜性和綜合性等特點，使得廣大高中生的數學存在基礎知識不扎實等現象，為數學教育者的教學工作無法順利得展開。根據這種情況，高中數學教師應該積極主動探尋高中數學這門課的特點，根據這門課的特點找到合適的教學方法以便展開數學教學工作，達到教學目標。

一、高中數學教育的特點

從高中數學這門課正來看，數學的教學特點主要有以下幾方面。第一，數學知識具有抽象性，例如初中時，學生數學課主要學的函數，到了高中，不僅要加深的函數學習，還在函數的基礎上繼續學習集合的相關知識，而在集合這部分知識中，“對應”“映射”等知識的抽象性表現的特別明顯。第二，數學知識內容多，難度大。高中數學與初中的數學知識相比，內容明顯的增加，知識點繁瑣且復雜，難度比以前要大許多。在初中的數學課堂上，老師通常是將知識點細講，并有足夠量的習題練習，而高中，老師一節課講下來，只是似是聽懂但是一做題仍舊無法熟練的運用所學知識。再加上高中的數學知識比以前難得許多，一些老師為了趕進度，使得原本學生就難以理解的知識更難明白。

二、高中數學教學方法

1.引導學生做好預習、聽講、復習三個主要學習方法

課前預習是高中生學習數學，了解數學知識的首要環節，而且課前預習還有利于培養學生養成良好的自主學習能力和習慣。在這個環節中，數學老師不僅僅要積極引導高中生做好課前預習工作，還要在每一節課結束時，帶領學生梳理本節課主要學習的內容和下節課要學習的內容。例如，在學習向量這一單元時，老師可以在課前給學生留下預習作業，布置幾個簡單的有關向量的問題。課中師生互動是學生進一步掌握所學知識的重要過程。由于高中數學知識的抽象性，使得學生學習特別吃力，此時就凸顯出老師講解的重要性。在課堂上，老師要是用正確的教學方法帶領學生理解、領悟數學的定義、概念、公式，在理解的基礎上加以靈活運用，課上師生之間在加強溝通交流，進而提高教學效率。除此以外，課后的復習工作也是十分重要的。老師要給學生提供一些有效的教學資料，給學生多講解一些典型習題，帶領學生加深對知識的理解度。

2.帶領學生做好課堂筆記

課堂筆記使學生在鞏固和復習知識最重要的參考資料。因為課堂筆記的整理有助于學生抓住知識的重點、難點、掌握一種科學嚴謹的、條理清晰的思維方式，便于對知識的理解。此外，還可以幫助學生提高課堂的學習效率和質量，將老師總結的知識要點系統化。因此，高中數學老師在帶領學生做好課堂筆記時要做到以下幾點。第一，由于學生很難把握好做筆記的技巧，容易因為記筆記而錯過要點或者聽到要點記不全筆記，所以，老師要指導學生，告訴學生書上有的，教材上有的，簡單易懂的不需要記，只需要記錄教材上沒有的，所學單元的重點疑難的知識。第二，在課上做筆記不需要從頭記到尾，而是靈活的記錄，記錄知識的關鍵點，也就是所謂的詳略得當。最后一點，老師一定要對學生定期整理筆記的重要性，在平時的做題，考試的過程中遇到一些特殊的又是考試?？嫉闹R點，公式，一定要把它整理到筆記本上，換句話說，就是對筆記加以補充整理，加深、鞏固、提高對知識的理解深度和運用能力，以便期末考試時復習。

3.培養學生數學創新意識，做到舉一反三

高中數學還具有的一大特點就是靈活多變性，特別鍛煉高中生的創新思維的能力。因為自由經過學生自己的獨立創新意識的舉一反三的能力。所謂舉一反三，也可以指對一道題做到一題多解、一題多變等。因此，教師不再只是一味的知識與思想的傳授，而是數學教學過程中的指導者和組織者。其最主要的優點是通過教學過程中的多個步驟激發和引導學生能夠進行獨立自主的思考，其承認并強調學生的主體性地位，認為數學知識的學習是學生認知、分析、反思世界的一個過程。是其對社會行為的一種理解和創造。并不是教師的一種刻意、死板的傳授。在教學上反復強調教師與學生的平等關系，甚至更加的要求發揮學生的主動性。認為高中數學老師要對教學的只是內容進行合理的規劃，可以按照知識的規律等進行教學，并給學生提供合作學習的平臺，培養創新意識，做到舉一反三。

例如，在學習解不等式這部分內容時，除了用常規的方法解題外，還可以借助圖像來解決問題。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，這道題學生很容易就解出來，利用一元二次方程的兩個根3和-1，輔之以二次函數的圖像來解題，輕而易舉的找出答案。同樣的，在解決這道題：解關于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）

三、結語

總而言之，高中的數學知識雖然具有復雜性、抽象行、獨立性和靈活性等特點，但是，只要老師把握住高中數學的特點，根據高中數學知識的特點，整理出一套適合高中生數學學習的教學方法，并且在現實數學教學的實際情況的基礎上，對教學方法不斷地進行創新和整改優化，促進課堂效率和學生的數學學習成績的提高。

參考文獻：

[1]洪云，藍毅斌.藏族學生數學教育現狀分析和教學方法探究[J].福建教育學院學報，2015，（6）：62-64.

高中數學知識整理范文第2篇

物質決定意識，意識是客觀事物在人腦中的反映；意識對物質具有能動作用，正確的意識對客觀事物的發展有促進作用，錯誤的意識會阻礙事物的發展。

方法論：這就要求我們想問題辦事情既要一切從實際出發，又要重視意識的能動作用，樹立正確的意識克服錯誤的意識。（注意其側重點，做到方法論與世界觀的統一）

1、物質決定意識的原理()：

辯證唯物論告訴我們，物質決定意識，意識是物質在人腦中的反映。

方法論：（1）這就要求我們想問題辦事情要一切從實際出發，使主觀符合客觀。

（2）這就要求我們要堅持唯物主義，反對唯心主義。（注意其側重點在“決定”上）

2、意識的能動作用原理（又包括兩個方面的原理）：

A.辯證唯物論告訴我們意識能正確反映客觀事物，它不僅能正確反映事物的現象，而且能正確反映事物的本質和規律。（注：作為分析大問題時不常用）

高中數學知識整理范文第3篇

【關鍵詞】 數學 教學 質量

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究。這樣可以使教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新。讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法。高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣。通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性。筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析。

1 理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達。在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的。

2 培養發散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力，在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性。在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使整個課堂教學發揮出良好的教學效果。例如，求函數的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路：①利用三角函數的有界性來解；②利用變量代換，轉化為有理分式函數求解；③利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。

3 教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有詳細的了解?！白兪浇虒W”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反三”。表現為：數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。

4 教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容，在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。例如：反證法、配方法、待定系數法等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值問題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

5 數學知識“應用化”

高中數學知識整理范文第4篇

高中生較之初中生來說，雖然抽象思維能力有了一定的提高，但是辯證思維能力等仍然有待提高．因此面對著高中數學知識點的繁雜以及高中數學難度的增加，甚至是高中生在學習數學的時間減少的情況下，高中生在進行數學學習的時候，仍然會存在著吃不消的狀況，因此我們引進概念圖的教學方法，我們就可以將數學知識點之間的聯系清晰地展現在學生的面前，從而在一定程度上降低了學生學習的難度，有助于提高學生對于數學知識點的綜合把握，有助于促進學生將相關的知識點聯系起來，從而提高學生的數學能力．

二、高中數學教育中的概念圖教學實踐

1．分析教學的目標，準備備課的筆記

教學活動開始之前教師要對整門課程以及教學單元進行分析，從而在宏觀上對教學目標進行把握，對教學結構進行分析，有助于數學概念圖的準確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進行概念圖構建的時候，對知識點容易連接，并且可以有重點地進行突出，這樣教師在講課時，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學生對于數學概念圖的掌握．例如，我們在進行人教版高一數學第一單元“集合”的學習的時候，教師可以根據“集合”在整個高中數學知識點間的作用等進行分析，確立集合是高中數學學習的重要基礎，對于函數學習有著重要的意義．然后根據“集合”整個章節的特點制定小的目標，并且構建合理的概念圖．如，第二節課“集合的基本關系”這節課，教師通過研究教材合理的構建交集、并集、全集、補集之間關系的概念圖．

2．創設問題情境，啟發學生學習

根據奧蘇貝爾的意義學習的心理學理論，創設問題情境，啟發學生學習是一個很有效的學習方法．因此教師在課堂上可以利用數學概念圖不斷地創設問題情境，讓同學們自發地進行學習，自發地將不同的知識點進行整理，可以促進學生對于知識點進行意義的建構，這樣最后形成一個整體，對于高中數學的學習有著重要的意義．例如，教師在教授高中數學新課程的時候，教師引入數學概念圖可以讓學生更加形象、直觀地理解數學知識．我們在學習高中數學人教版“函數的單調性”的時候，同學們很容易將不同函數的圖形特點等混淆，這時候，教師就可以運用數學概念圖，創設問題情境，啟發學生對于不同函數單調性進行意義的建構，這樣只有建立起一個完整的意義建構，學生對于這些知識點的混淆程度就會降低，有助于高中生對于“函數單調性”知識點的學習．

3．明確問題，學生自主繪制數學概念圖

教師引導學生歸根到底是為了讓學生自己掌握數學概念圖的繪制方法并且應用到學生的學習當中去．因此，教師對學生在宏觀上對于知識點進行引導完畢后，可以要求學生，自己查閱資料，明確問題，繪制數學概念圖．學生通過查閱資料自己繪制數學概念圖就可以自己將有關的知識點進行連接，這有助于學生對于知識點的綜合把握，以及對于不同知識點之間的聯系進行意義建構，從而促進學生從宏觀上和微觀上綜合把握數學知識點，提高學生的數學能力．

4．小組合作，完善數學概念圖

合作的學習模式能夠使得小組之間不同的社會成員就自己的理解進行交流，對于數學概念圖不斷地進行完善．“人無完人”，小組之內的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學習的道路上碰到的疑難問題，從而不斷地對數學概念圖進行改進，使其更加科學，更加成熟，更加全面．

三、結束語

高中數學知識整理范文第5篇

一、握準和緊扣高中數學知識的重難點

（一）握準數學知識復習的重點

高中數學的復習應立足于教科書以及我省高考的大綱來確定進行復習活動的方向和目標，緊扣典型考點和知識易錯易混的地方，幫助學生鞏固和深化重點知識的理解.個人根據以往的教學經驗并結合近些年我省高考的數學試卷分析，高中數學復習的主干內容有：函數與導數；三角與向量；數列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統計與算法等.再從近些年高考數學題的難易度上看，函數特別是三角函數、立體幾何、有關概率問題、各種數列的推理等等，它們相對來講是重點，在復習的時候要進行重點的突破和求新求異.特別是函數、數列推理，它們的公式多、變化多.我在復習時，常常是立足于三角函數的“兩角和與差”，并以此為基礎進行拓展、延伸，讓學生學會用不同的方法靈活處理問題；對于有關“數列推理”，我們通過復習讓學生掌握以“公式變形”為突破口的數學思考方法.

（二）有效突破數學知識復習的難點

從近些年的高考數學題目來看，解析幾何、數列與不等式的有機組合、函數導數的綜合是難點.學生最為頭疼的就是解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題；另外函數導數，它涉及或包含的有函數與方程以及不等式的綜合利用等，這些都是難點.所有這些都應該是我們平時和綜合練習時的復習重點.

二、培養高中學生進行數學復習的自主性

培養高中學生數學自主學習的良好習慣，提升他們自主學習的能力，這需要我們教師的全方位的指導，需要數學老師立足于學生的內因、外因，給學生進行數學自主學習的信心和鼓勵，增強進行數學自主學習與復習的動力，并對他們的復習方法加以指導，要針對不同W生的學情進行有針對性的點撥，讓他們找到適合自己進步的方法，提升他們進行自主學習與復習的質量，增強學生的成就感.同時，切實做好學生小組合作與交流的工作，特別是高中三年級的學生，他們在數學總復習時都是各有千秋、各有長短的，為此，我們讓學生之間建立互幫互助小組，培養他們共同鉆研、共同復習、共同提高的習慣.

三、全盤把握高中數學的知識點并把它們串聯起來進行復習

全盤把握高中數學的知識點并把它們串聯起來，這對教師來講具有一定的挑戰性.其實數學復習，是學生的數學復習，他們是復習的主體，所以，我們在進行高中數學總復習時，不能單純把數學課看作復習課，要在復習的過程中讓學生不斷體會“新”東西，絕對不能是舊知識的“讀、抄、背”，這就需要我們教師精心地研究課程體系，把不同的數學知識點進行有機的串聯，并應用于不同題型、不同題目的講解與練習之中.比如“函數”是高中數學學習的重點，在復習時，我們可以以此為主線，把有關方程、不等式、“三幾”以及數列等其他的知識點串聯起來，使它們形成一個完整的知識網絡，真正實現“以綱帶目，綱舉目張”的復習宗旨，提升學生對這些知識的理解和領悟，達成與其他數學知識的融會貫通，拓寬學生知識視野和靈活運用知識的能力，從而有效地培養和發展學生的分析、解決問題的能力和數學綜合能力.當然，我們的數學分析，也可以對歷年的高考試題進行“統整”、篩選后并以此為主線，對各個知識考點進行串聯，通過有效地數學解題策略，鞏固學生的數學思維，促進他們數學思維靈活性的提高，發展他們的反思能力.

四、指導學生，使他們學會舉一反三，實現觸類旁通