初中生數學思維培養
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初中生數學思維培養范文第1篇
本文對數學思維的特點和作用作了分析.在此基礎上，闡述了新課改背景下初中生數學思維的培養.
一、新課改背景下初中生數學思維的特點及作用
新課改背景下數學思維主要有廣闊性、深刻性、目的性、靈活性等特點.
廣闊性指的是對一個數學問題能從多個角度思考，即對一個事實能進行多層次的解釋，對一個對象能通過多種方法表現，對一個數學題目能有多種解法.廣闊性表現為數學思路寬闊，能在數學問題所關聯的廣闊空間內思考，在掌握問題的整體的同時能分析問題的每個關鍵細節，能理解問題本身的同時兼顧其他數學問題.對于問題的內涵、差異和特征等能開展有邏輯的分析.
深刻性指的是數學思維的深度，也就是辨別及發現事物內涵的能力.思維的深刻性包括能對數學對象的關系和內涵進行觀察并善于掌握矛盾的特殊性，在研究過程中發現潛在的特殊狀況且辨別最具意義的數學因素.初中數學的特點要求數學教學中以學生數學思維的深刻性為前提的同時，要不斷培養和提高學生數學思維的深刻性.
目的性指的是數學思維的思考方向由思維任務來決定，不會偏離數學目標，根據思維目的選擇途徑和策略.在初中數學教學過程中，數學思維目的一般和數學問題的解決緊密相關，數學思維圍繞如何實現目標而實施.
靈活性指的是思維定式不會對數學思維造成影響，并能及時轉向，能從約束條件和傳統的模式中突破出來，能對知識運用自如，并進行自我調節.在解決數學問題的過程中，學生思維靈活性的體現是能夠通過辯證思維來針對性地分析具體問題.
新課改背景下層次不同的數學思維能凝聚成層次多樣的數學命題、方法、原則和概念，以此組成數學的知識體系.數學思維由于概括而深刻，富含哲理性并具有創造性，能將一些看似困難的數學問題化為富有規律的模型，對于激發學生的學習興趣、培養學生的創造性思維具有重要意義.
二、新課改背景下初中生數學思維的培養策略
1.在知識的發展過程中，培養初中生思考問題的能力
初中數學教學的形式一般為課堂教學，教師用大部分時間講述數學新知識.在引導學生理解知識的基礎上，教師應該將數學教材中隱藏的知識轉化為數學思維，將知識的智能和實用價值充分發揮，調動學生積極思維.在數學教學中，教師應該將數學結論的推導過程適當地向學生展示，以數學思維的方法為更高層次的教學目標，在引導中潛移默化地影響學生，讓學生的知識認知結構不斷進步，漸漸掌握數學的思考方法，從而發展他們的數學思維能力.
2.運用正確的數學方法，培養初中生的數學思維
新課改背景下培養初中生數學思維的前提是掌握科學合理的數學思想方法.一般認為，在學生步入高中的準備階段，可以先用初中數學知識為數學背景將多種數學思想方法介紹給學生.按照特殊到一般的原則，采用例題的形式，鼓勵學生在自主思考解題中將各種數學思想方法總結出來.如果初中生對所學數學知識的理解和掌握足夠深刻，那么自己總結數學思想方法并不是難題.教師的任務是將采用相同的數學思想方法來處理問題的數學題目歸納到一起，鼓勵初中生將問題解決過程中發現的數學題目的共同點細細體會，然后在教師的指導下，學生通過思考將各種數學思想方法的精華提煉出來.數學例題不在數量而在于是否典型，從而能讓學生在解題中深刻地體會并迅速掌握知識要點.數學題目可以較為簡單地將某一種數學思想方法的特征和優勢完美體現.在學生基本掌握和理解了這些數學思想方法以后，再進行新的數學知識的教學.
3.采用分層教學，教會初中生正確的思維方法
初中生數學思維培養范文第2篇
關鍵詞：初中數學；思維能力；教學；策略探討
數學思維能力是數學學習能力、探究能力、創新能力的核心，初中數學作為初中生的一門基礎性學科，可以增長學生的數學知識，開拓學習的思維視界。在初中數學教學過程中，結合初中學生具體的生理特點、心理特征、知識結構和數學思維的發展特點，在課堂教學過程中積極培育學生的數學思維能力。下面，提出幾點有效提升初中生數學思維能力的培養策略。
一、構建數學思考情境，激發學生發散思維
在初中數學課堂教學實踐活動中，積極引領學生進行數學知識的探究、分析和思考非常重要，是有效提高課堂教學質量的重要方式，同時也是不斷提升學生數學思維能力的重要渠道之一，特別是積極引領學生通過不同視角對數學問題進行觀察，以不同的角度對數學原理進行分析，以不同的方式解決數學問題，可以有力地激發他們提升數學思維能力。因此，教師在具體的教學實踐中，可以積極鼓勵學生進行一題多解的訓練，或者將一些數學習題進行一題多變的訓練，激發學生進行發散思維，形成從多個角度觀察、分析、解決數學問題的良好習慣。
例如，在“多邊形內角和定理”教學過程中，一般是通過將多邊形內角之和的問題進行變換，將其變換成多個三角形內角之和的問題，然后依此進行推導多邊形內角和公式。在傳統的教學模式中，很多教師通過在多邊形內部定位一點，然后將多邊形劃分為多個三角形，進而進行推導。對此，教師在教學過程中可以改變該思維方式，引領學生進行探究，可以將該點進行“移動”，移動到多邊形的某一點上，由此劃分出多個三角形，然后再進行推導。顯然，這種思維方式具有更加新奇的特點，可以促使學生更穩固地掌握知識，養成多角度分析問題的習慣，從而使他們的數學思維能力得到有效提高。
二、積極創新數學教學手段，不斷優化教學思維方式
《義務教育數學課程標準》提出，在初中數學教學中，教師必須加強內功，學會通過使用更加簡潔、有效和現代化的教學手段，幫助學生更好地觀察、分析、理解和解決數學問題，幫助他們更加快捷地認識到基本數學概念、原理的本質特征，并在這個過程中引領學生通過更加簡便的思維方式理解數學知識，大膽創新，敢為人先，創新教學手段，優化教學方法，通過更加簡潔的方法解決數學問題，從而促使學生數學思維能力的提高。
例如，教師在具體的教學實踐活動過程中，立足于學校提供的外在課堂教學軟硬件條件，緊密結合學生的具體生理和心理特點，緊貼他們對數學知識的理解、分析和應用能力，以及他們已有的基本數學知識和基本數學技能，加強對教學內容的研究，科學地引入現代化教學的輔助工具，創設更加縝密、更加完善的教學方案和計劃，牢牢把握住學生在課堂教學中的主體地位，促使學生全身心投入到課堂教學當中，有效激活他們對教學內容的思維，不斷迸發出更多的數學思想靈感，提升思維的品質。
三、加強教學中的生化聯系，提升數學生活化思維能力
依據我國著名的教育家陶行知先生的教育理念，各種學科的教學實踐活動必須與生活緊密結合起來，促成在生活中教學，在教學中學會生活，讓教學的意義更具生活價值。而現實的教學實踐也表明，在初中數學教學實踐中，教師必須特別注意有意識地引入生活化教學策略，通過運用生活化的數學模式來幫助學生構建更加敏捷、更加全面的數學思維能力。
例如，在“三角形的穩定性”的教學實踐活動中，教師可以在課堂教學中引入一些示范性的教學內容，引導學生深刻認識到“三角形的穩定性”在現實生活中隨手可得、隨眼可見，如，三腳杯、照相機底座的三腳架、自行車的三角支撐、木匠在釘木板過程中采用的“三角形訂法”等，讓學生的思維進入日常學習、工作和生活中，更加深刻地認識到三角形所具備的穩定性是和生活應用息息相關的。
綜上所述，培養數學思維是數學教學中的重要內容之一，而培養學生的數學思維能力并不是一朝一夕之事，必須充分結合教學特點加強研究，調動一切積極因素，才能更好地發展學生的數學思維品質。
參考文獻：
[1]花幫艷.初中數學教學與學生數學思維能力的培養[J].新課程學習，2013（7）.
初中生數學思維培養范文第3篇
【關鍵詞】思維直覺思維數學直覺思維激發和培養
思維是人腦對思維對象（實體或虛擬）的夲質屬性及規律的概括和間接反映。依據人腦中思維意識參與主體及呈現方式的不同，人們把思維分為邏輯思維和直覺思維。邏輯思維是人腦中顯意識參與的受固定邏輯規則約束的推理性活動，直覺思維是人腦中潛意識參與的不經過邏輯的、有意識的推理而認識思維對象的活動。邏輯思維和直覺思維組成了思維的不可分割的統一體。
現代腦科學告訴人們，人腦分左右兩個半球。左腦是新皮質，是輔助的，控制知識、理解、計算、判斷和邏輯推理，是顯意識腦，語言腦，主理性，具有連續性、有序性、分析性等特點；右腦是舊皮質，是主要的，控制圖像化機能，與宇宙共振共鳴機能，超高速自動演算機能，超高速大量記憶，是本能腦，潛意識腦，祖先腦，音樂腦，主感性，具有不連續性、彌散、整體性等特點。深層次的思考，深層次的創意，深層次的記憶，永久性的記憶靠右腦。左右腦的使用是相互補充，協同工作的，但開發右腦比開發左腦重要，多用右腦，事半功倍。
從人腦的功能來看，邏輯思維來源于左腦，是可"言傳"的理性思維，直覺思維來源于右腦，是能"意會"的感性思維。
愛因斯坦說："直覺是頭等重要的"。正是基于直覺，阿基米德在浴室洗澡時發現了鑒別真假王冠的方法，愛迪生看到了用棉紗織成的圍脖而靈機一動，最終發明了燈泡，牛頓夜晚在萍果樹下沉思時，看到萍果掉落地上受到啟迪，而發現了萬有引力定理，門捷列夫在夢境中發現了元素周期表等等。著名科學家錢學森認為："直覺是一種人們沒有意識到的對信息的加工活動，是在潛意識中醞釀問題而后與顯意識溝通，于是一下子得到了問題的答案，而對加工的具體過程，我們則沒有意識到"。前蘇聯科學家 ？楄 德洛夫更明確地說："沒有任何一個創造能離開直覺活動"。
直覺思維具有簡約性、自信力、創造性、自由性、跳躍性、靈活性、自發性、突然性、不可靠性，是科學發現賴以生存的東西，被科學家和 發明者所善用。
直覺不同于直觀，也不是感官對象作用于眼、耳、鼻、舌、身所產生的軀體感覺 。直覺是一種靈覺。生活中習練自行車時平衡感覺的悄然獲得，足球顛球技巧的瞬間掌握，久久思索數學問題無果后半夜突然而至的靈覺，藝術創作中的靈感，激情授課時對某一問題的突然頓悟，數學原初概念的發現，數學推理的每一步，無一不滲透著直覺的身影。
直覺思維是一種心理現象，屬心智活動，不僅在創造性思維活動的關鍵階段起著極為重要的作用，還是人生命活動、延緩衰老的重要保證。
數學直覺思維是人腦對數學對象（結構及其關系）的一種直覺，一種靈感，一種來源于心靈深處的特有感覺，是一種非邏輯思維活動，由潛意識參與，不受固定邏輯規則約束，由思維主體自覺領悟數學問題本質的活動。它以思維的無意識、抽象性卻又迅捷、敏銳，在一瞬間能對數學問題作出快速判斷、合理猜測或突然領悟，準確把握數學對象某方面的整體夲質，具有非凡的洞察力和超前的予見性，對數學問題的解決之道具有引路、指引方向、點亮心燈，有所啟迪而豁然開竅，如朦朧中醒醐灌頂，疲憊中靈機一動，來有覺，去無影，有別于邏輯思維而又遠遠高于邏輯思維的隱性思維，為老師和學生隨處可遇而常不相識。近年來，越來越多的教育教學工作者已認識到數學直覺思維隨處可見，而又對培養創新性思維和開拓性人才具有不可多得的獨特作用而引起重視。
布魯納認為："學校的任務就是引導學生掌握直覺這種天賦"。數學是思維的科學。數學學習是"讀而知之"，也是"思而知之"，"思"就是由疑而問，由問而覺的理解過程。這種理解是由數學思維對象信息的呈現、接受、醞釀加工、反饋、輸出組成的全維過程，其夲質就是在頭腦中建立關于這個知識的內部網絡圖式，是由顯意識和潛意識共同參與，卻顯化為邏輯思維或數學直覺。數學直覺是對數學對象及其夲質屬性的直接感悟 ，數學理解就是對數學知識、方法、思想的感悟。感悟是一種由感而悟的覺受。是把學習的外在營養面包轉化成內在知識精華的過程，是人腦中對事物的重新組合，選擇和建構，感悟就是創新。數學直接感悟是把人腦中潛意識對數學對象的認知通過顯意識放大后的自然呈現，是左右腦在一定的思維場中對數學問題直覺的自然溝通，是潛意識對數學思維對象的自然感應。創新式的教育就是要促使學生感悟，形成真正的有效學習。生夲教育"淡化形式，注重實質"的教育主張和教育要"得意忘形"的見解，正是重視感悟的生動寫照，是最優化的教學。理解會直接影響遷移，而遷移直接影響類比和聯想，因此，只有基于理解的數學學習才有利于學生直覺思維能力的提升。
理解水平與學習能力水平密切相關，離不開人腦中已有知識建構的強弱。從提升初中生數學學習能力水平的策略來看，把"數學"與"生活實際、求真做人"緊密結合，使"做人、做事、學習"三合一，讓學生"在生活中感悟數學，在數學中了解生活，在做人中培養能力"，不失為一種簡易而行之有效的捷徑，這不僅接通了數學知識和學習能力生發的活水源頭，增大了數學學習的有效時間，也激發了初中生數學直覺思維生發的活水源頭，提升了學生以"數學的眼光"認識客觀世界和用"數學的方法"解決實際問題的數學意識的情趣濃度，提高了學生的數學科學素養和數學學習能力水平。
傳統的應試教育是"填鴨式"死記硬背的師本教育，其癥結在于扼殺了"右腦的潛能"，是左腦教育，強化的是掌握語言、邏輯分析、數字處理的左腦，閉置著負責形象思維的右腦，其結果是隨著學歷的提高，右腦能力下降。"創新、情商、識人、系統都來自右腦的直覺、靈感、頓悟、感覺，因此 一個人能否獲得成功的基本條件在于心智模式的建立，智慧的提升，右腦的開發。人的真正的智慧來源于內心的修煉和對世界的了悟"。走向覺悟的數學，在做人中修心正已，認識生命，開啟智慧，是激發和培養初中生數學直覺思維能力的捷徑。
參考文獻
[1]初中生潛能挖掘/智慧開發——北京師范大學哲學系博士-包豐順；
初中生數學思維培養范文第4篇
關鍵詞：初中；數學思維；反思
思維是認識過程的高級階段，從廣義上來講，思維指的是人腦對客觀現實概括的間接反映，反映的是事物的本質與事物之間規律性的聯系，而狹義的思維則是心理學上專指的邏輯思維。思維能力是學生必須具備的一種能力。數學思維主要包括以下的幾個方面：（1）能夠觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象以及概括；（2）能夠歸納、演繹、類比，并能夠進行推理；（3）能夠合乎邏輯地對自己的思想和觀點進行闡述；（4）能夠對數學概念、思想以及方法進行運用，能夠辨明數學關系，形成良好的思維品質。在初中階段要培養學生的數學思維能力需要從以下幾個方面出發。
一、利用問題情境，誘發學生進行思考
孔子說過：“學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話對學與思之間的關系進行了辯證的闡述。在學習中，想要讓學生主動地進入學習狀態，就需要一個貼近生活的問題情境，為此，教師需要設計合理的問題，將學生引入到和所提問題相關的情境中去，讓學生產生想要弄清楚的迫切愿望，讓學生產生良好的思維活動。創設問題情境的方法有很多，例如故事法、生活事例法等等。
心理學研究表明，學生的思維活動是否活躍主要取決于他們是否存在解決問題的需要。為此，問題情境必須讓學生處于一種“心求通而未得”“口欲言而不能”的狀態，在這種狀態下，學生會對教師所講授的內容產生高度的注意，并會去積極地思考，進而讓思維活躍起來，主動地去探求并掌握知識。例如，在講橢圓時，可以從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道出發，然后談到圓蘿卜的切片和陽光下的圓盤在地面上的影子，這樣很容易激發出他們的學習興趣，并讓他們認識到學習橢圓的重要性。為了激發他們的思維，還讓學生到講臺上利用橢圓的定義來畫出橢圓的圖形，其他的同學進行觀察，并總結經驗和教訓。然后教師再進行總結、引導，讓學生自己總結出橢圓的嚴格定義。
二、培養學生良好的思維方法與習慣
要培養學生良好的數學思維，就必須讓他們掌握良好的思維方法與習慣。
在教學中，要讓學生掌握思維方法，就需要盡量地暴露出數學思維的活動過程，為學生展現數學知識的產生與發展，讓數學的課堂教學變為數學思想活動的教學，對學生的探究猜想能力進行培養。例如，對于下面的一道很常見的追及問題可以進行下面這樣的思維訓練。
甲用步行的方法從A地到B地需11小時，乙用騎自行車的方法從A地到B地需要用5個小時，如果甲比乙先出發4小時，問：乙出發后需要幾個小時才能追上甲？
對于這個題目，可以讓學生自己去進行猜想，然后對自己所提出的猜想進行驗證。
通過一題多解的方法能對學生的思維熟練性進行培養。所謂的思維熟練性指的是學生思維活動的反應速度。例如，在教學“求證順次連接四邊形四邊中點，所得的四邊形是平行四邊形”時，在學生證明之后，立刻啟發學生思考這樣的幾個問題：“能不能將題設中的‘四邊形’換為特殊的四邊形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形）？如果可以，那么結論會發生什么樣的變化？”提出問題后，學生會積極地思考，這就促進了學生熟練地思維。
三、引導學生進行反思，對他們的思維潛力進行挖掘
數學是一個不斷反思的過程，反思能夠推動數學的進步，也能夠對思維潛力進行挖掘。因此，必須在教學中結合學生的認知活動來引導學生進行反思，以及對解題進行反思。而且，解題的過程中需要對求解過程的思維模式進行反思，以此來對解答問題的結論的正確性進行驗證，并嘗試將問題進行變式或者是推廣到一般情況，讓學生能夠對自己的思維方式進行具有針對性的反思，找出最佳的解題策略。
總之，在初中階段要培養學生的數學思維能力，就必須從多方面努力，但是其中最根本的就是要激發出學生學習數學的興趣。因此，教師必須要精心組織教學，讓課堂變得生動有趣。
參考文獻：
[1]王艷.淺談初中數學思維能力的培養[J].新課程：中學，2012（02）.
初中生數學思維培養范文第5篇
關鍵詞：初中數學；思維能力；培養策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-315-01
培養學生思維能力是數學教學活動中一個必不可少的重要環節，也是課程標準的具體要求之一。傳統的教學模式會嚴重束縛學生思維，不利于教學活動的有效進行。為激發學習興趣、激活學生思維，教師可以從創設思維情境、設置課堂提問、挖掘習題價值、開展探究學習等方面優化自己的教學方法，打破僵化的教學模式，著力提高培養學生思維能力的有效性。
一、創設思維情境，激發學生的學習興趣
學習是學生思維主動參與的構建活動，初中時期學生的思維還處于由小學時期的具體形象思維轉向抽象邏輯思維的過渡時期，還需要教師耐心、細致地引導，活躍學生的思維。教師可以有意識地創設思維情境，引導學生多思考、多分析，在激發學生求知欲的同時，促進學生活躍思維，促使學生主動思考、積極探究、產生思維的火花。如在教學“概率”時，教師可以先和學生做一個游戲：教師拿出一個骰子，讓學生仔細觀察骰子的點數分布，然后問學生用骰子擲出六點的概率為多少。這時，學生通過仔細觀察骰子的形狀，給出“擲出六點的概率為六分之一”的答案。教師可以接著問：‘‘那么是不是我擲出六次就可以有一次是六點呢？”教師可以連續擲骰子，發現并不是每六次就一定會出現一次六點，教師可以再次提問：“為什么我擲六次并不一定出現六點呢？”通過這種方法，設置具有矛盾性的思維情境，可以讓學生在思考、觀點、重新思考的過程中產生對所學知識的好奇心，既可以活躍學生的思維，又可以激發學生的學習興趣，是實F教學目標的重要途徑。
二、精心設計問題，活躍思維
眾所周知，有效提問是貫穿課堂教學活動的主線，也是加強師生交流，引導學生由易到難思考問題，逐步理解知識點與問題之間關系的重要途徑。教學中，教師可以根據教材內容，設計一些具有啟發性的問題，逐步激活學生的學習思維，最大程度地調動學生的學習能動性。如：在教學“圓”時，為引導學生自主思考圓的概念，教師可以向學生提出這樣幾個問題：“大家知道汽車的車輪是什么形狀的嗎？”“除了圓形，我們可以用其他形狀，比如三角形、四邊形等有棱角的多邊形當做車輪嗎？”“車輪是利用了圓形的什么性質”等。這樣層層推進，既可以引導學生了解圓形上的點到圓形邊的距離是相等的，所以把車輪設計成圓形可以避免多邊形做車輪時高低不平現象的出現等實際生活小知識，也可以讓學生通過解答問題，逐步理解和掌握圓的概念，對調動學生思維活躍度有積極的促進作用。
三、挖掘習題價值，鼓勵一題多解
發散學生思維是指在教學過程中，教師采用不同的教學方法，引導學生從不同角度、不同方向思考本已熟悉并已掌握的教材知識，促進學生采用多種方法解決問題的一種教學活動。習題教學是發散學生思維的重要途徑之一，對鞏固、深化學生對知識的理解有重要的促進作用。因此，教師應積極挖掘習題的價值，引導學生一題多解，發散學生思維，避免出現學生思維僵化。例如：在教學“等腰三角肜”時，已知等腰ABC，E、F在邊BC上，求證BE=CF這樣一道例題時，教師可以仔細鉆研這道例題，根據教材內容和學生的具體學情，從論證ABE≌ACF、等腰三角形ABC軸對稱相等、等腰三角形底邊三線合一等不同解題方法，發散學生思維，引導學生掌握不同的解題方法。這樣，既引導學生的發散性思維，又可以培養學生的學習能力，讓學生更好地掌握全等三角形的相關知識。
四、開展探究學習，培養創新思維
培養學生思維能力需要打破學生思維定勢，消除學生對思維方向的依賴感，提高學生自主學習、自主探求的能力。探究性學習實際上是學生思考、質疑、論證、解惑的過程，是學生獨立自主解決問題的重要途徑，對提高學生思維能力有重要作用。因此，教師應開展探究性學習，培養學生的數學創新思維。如在教學多邊內角和定理后，教師可以給學生設計這樣一道題目：“城市重建花園，需要在長120米，寬100米的矩形空地上鋪上美麗的地磚，政府又不想采用單一類型的地磚形式，問：采用多種地磚混合搭配能否實現平面鑲嵌，說出答案和理由。”這時，學生會給出不同的觀點，教師可以引導學生獨立思考，自主設計實驗，給出自己觀點的論據等。引導學生開展探究型學習，既可以深化學生對多邊內角相關知識的了解，還可以促使學生減輕對教師的依賴。
